Πρωτότυπο παρμένο από ss69100 σε Σεληνιακές ανωμαλίες ή ψεύτικη φυσική;

Και ακόμη και σε φαινομενικά εδραιωμένες θεωρίες υπάρχουν κραυγαλέα αντιφάσεις και προφανή λάθη που απλώς αποσιωπώνται. Επιτρέψτε μου να σας δώσω ένα απλό παράδειγμα.

Η επίσημη φυσική, που διδάσκεται σε εκπαιδευτικά ιδρύματα, είναι πολύ περήφανη για το γεγονός ότι γνωρίζει τις σχέσεις μεταξύ διαφόρων φυσικών μεγεθών με τη μορφή τύπων, που υποτίθεται ότι υποστηρίζονται αξιόπιστα πειραματικά. Όπως λένε, εκεί βρισκόμαστε…

Συγκεκριμένα, σε όλα τα βιβλία αναφοράς και τα σχολικά βιβλία αναφέρεται ότι μεταξύ δύο σωμάτων που έχουν μάζες ( Μ) Και ( Μ), προκύπτει μια ελκτική δύναμη ( φά), που είναι ευθέως ανάλογο με το γινόμενο αυτών των μαζών και αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης ( R) μεταξυ τους. Αυτή η σχέση παρουσιάζεται συνήθως ως τύπος "νόμος της παγκόσμιας έλξης":

όπου είναι η σταθερά της βαρύτητας, ίση με περίπου 6,6725 × 10 −11 m³/(kg s²).

Ας χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον τύπο για να υπολογίσουμε τη δύναμη έλξης μεταξύ της Γης και της Σελήνης, καθώς και μεταξύ της Σελήνης και του Ήλιου. Για να γίνει αυτό, πρέπει να αντικαταστήσουμε τις αντίστοιχες τιμές από τα βιβλία αναφοράς σε αυτόν τον τύπο:

Μάζα σελήνης - 7,3477×10 22 κιλά

Μάζα του Ήλιου - 1,9891×10 30 kg

Μάζα γης - 5,9737×10 24 kg

Απόσταση μεταξύ Γης και Σελήνης = 380.000.000 m

Απόσταση Σελήνης και Ήλιου = 149.000.000.000 m

Η δύναμη έλξης μεταξύ της Γης και της Σελήνης = 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 × 10 22 x 5,9737 × 10 24 / 380000000 2 = 2,028×10 20 Υ

Η δύναμη έλξης μεταξύ της Σελήνης και του Ήλιου = 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 10 22 x 1,9891 10 30 / 149000000000 2 = 4,39×10 20 Υ

Αποδεικνύεται ότι η δύναμη έλξης της Σελήνης προς τον Ήλιο είναι μεγαλύτερη από δύο (!) παραπάνωαπό τη βαρυτική δύναμη της Σελήνης στη Γη! Γιατί τότε η Σελήνη πετά γύρω από τη Γη και όχι γύρω από τον Ήλιο; Πού είναι η συμφωνία μεταξύ θεωρίας και πειραματικών δεδομένων;

Αν δεν πιστεύετε στα μάτια σας, πάρτε μια αριθμομηχανή, ανοίξτε τα βιβλία αναφοράς και δείτε μόνοι σας.

Σύμφωνα με τον τύπο της «καθολικής βαρύτητας» για ένα δεδομένο σύστημα τριών σωμάτων, μόλις η Σελήνη βρεθεί μεταξύ της Γης και του Ήλιου, θα πρέπει να αφήσει την κυκλική της τροχιά γύρω από τη Γη, μετατρέποντας σε έναν ανεξάρτητο πλανήτη με τροχιακές παραμέτρους κοντά στο της Γης. Ωστόσο, η Σελήνη πεισματικά «δεν παρατηρεί» τον Ήλιο, σαν να μην υπάρχει καθόλου.

Πρώτα απ 'όλα, ας αναρωτηθούμε τι μπορεί να φταίει με αυτόν τον τύπο; Υπάρχουν λίγες επιλογές εδώ.

Από μαθηματική άποψη, αυτός ο τύπος μπορεί να είναι σωστός, αλλά τότε οι τιμές των παραμέτρων του είναι εσφαλμένες.

Για παράδειγμα, η σύγχρονη επιστήμη μπορεί να κάνει σοβαρά λάθη στον προσδιορισμό των αποστάσεων στο διάστημα με βάση ψευδείς ιδέες για τη φύση και την ταχύτητα του φωτός. ή είναι λάθος να υπολογίζουμε τις μάζες των ουράνιων σωμάτων χρησιμοποιώντας το ίδιο καθαρά κερδοσκοπικά συμπεράσματα Kepler ή Laplace, που εκφράζεται με τη μορφή αναλογιών τροχιακών μεγεθών, ταχυτήτων και μαζών ουράνιων σωμάτων. ή δεν κατανοούν καθόλου τη φύση της μάζας ενός μακροσκοπικού σώματος, για την οποία όλα τα εγχειρίδια φυσικής μιλούν πολύ ειλικρινά, υποθέτοντας αυτή την ιδιότητα των υλικών αντικειμένων, ανεξάρτητα από τη θέση του και χωρίς να εμβαθύνουμε στους λόγους εμφάνισής του.

Επίσης, η επίσημη επιστήμη μπορεί να κάνει λάθος για τον λόγο ύπαρξης και τις αρχές δράσης της δύναμης της βαρύτητας, κάτι που είναι πολύ πιθανό. Για παράδειγμα, εάν οι μάζες δεν έχουν ελκυστικό αποτέλεσμα (για το οποίο, παρεμπιπτόντως, υπάρχουν χιλιάδες οπτικές αποδείξεις, μόνο που αποσιωπούνται), τότε αυτή η «φόρμουλα παγκόσμιας βαρύτητας» απλώς αντανακλά μια συγκεκριμένη ιδέα που εκφράστηκε από τον Ισαάκ Νεύτωνα. , που μάλιστα αποδείχτηκε ψευδής.

Μπορείτε να κάνετε ένα λάθος με χιλιάδες διαφορετικούς τρόπους, αλλά υπάρχει μόνο μία αλήθεια. Και η επίσημη φυσική το κρύβει εσκεμμένα, αλλιώς πώς μπορεί κανείς να εξηγήσει την υποστήριξη μιας τόσο παράλογης φόρμουλας;

Πρώτακαι η προφανής συνέπεια του γεγονότος ότι ο «βαρυτικός τύπος» δεν λειτουργεί είναι το γεγονός ότι η Γη δεν έχει δυναμική αντίδραση στη Σελήνη. Με απλά λόγια, δύο τόσο μεγάλα και κοντινά ουράνια σώματα, το ένα από τα οποία είναι μόνο τέσσερις φορές μικρότερο σε διάμετρο από το άλλο, θα πρέπει (σύμφωνα με τις απόψεις της σύγχρονης φυσικής) να περιστρέφονται γύρω από ένα κοινό κέντρο μάζας - το λεγόμενο. barycenter. Ωστόσο, η Γη περιστρέφεται αυστηρά γύρω από τον άξονά της και ακόμη και οι άμπωτες και οι ροές στις θάλασσες και τους ωκεανούς δεν έχουν καμία απολύτως σχέση με τη θέση της Σελήνης στον ουρανό.

Η Σελήνη συνδέεται με μια σειρά από απολύτως κραυγαλέα γεγονότα ασυνέπειας με τις καθιερωμένες απόψεις της κλασικής φυσικής, που υπάρχουν στη βιβλιογραφία και στο Διαδίκτυο με ντροπήλέγονται "σεληνιακές ανωμαλίες".

Η πιο εμφανής ανωμαλία είναι η ακριβής σύμπτωση της περιόδου περιστροφής της Σελήνης γύρω από τη Γη και γύρω από τον άξονά της, γι' αυτό και βλέπει τη Γη πάντα με τη μία πλευρά. Υπάρχουν πολλοί λόγοι για τους οποίους αυτές οι περίοδοι γίνονται όλο και πιο ασύχρονες με κάθε τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη.

Για παράδειγμα, κανείς δεν θα υποστήριζε ότι η Γη και η Σελήνη είναι δύο ιδανικές σφαίρες με ομοιόμορφη κατανομή της μάζας στο εσωτερικό τους. Από την άποψη της επίσημης φυσικής, είναι προφανές ότι η κίνηση της Σελήνης θα πρέπει να επηρεάζεται σημαντικά όχι μόνο από τη σχετική θέση της Γης, της Σελήνης και του Ήλιου, αλλά ακόμη και από τα περάσματα του Άρη και της Αφροδίτης κατά τη διάρκεια περιόδων. της μέγιστης σύγκλισης των τροχιών τους με τις τροχιές της Γης. Η εμπειρία των διαστημικών πτήσεων σε τροχιά κοντά στη Γη δείχνει ότι είναι δυνατό να επιτευχθεί σταθεροποίηση σεληνιακού τύπου μόνο εάν συνεχώς ταξίμικροκινητήρες προσανατολισμού. Αλλά τι και πώς οδηγεί η Σελήνη; Και το πιο σημαντικό - για ποιο πράγμα;

Αυτή η «ανωμαλία» φαίνεται ακόμη πιο αποθαρρυντική με φόντο το ελάχιστα γνωστό γεγονός ότι η επίσημη επιστήμη δεν έχει ακόμη αναπτύξει μια αποδεκτή εξήγηση τροχιές, κατά μήκος του οποίου η Σελήνη κινείται γύρω από τη Γη. τροχιά σελήνηςκαθόλου κυκλική ή έστω ελλειπτική. Παράξενη καμπύλη, που η Σελήνη περιγράφει πάνω από τα κεφάλια μας, συνάδει μόνο με μια μακρά λίστα στατιστικών παραμέτρων που παρατίθενται στην αντίστοιχη τραπέζια.

Αυτά τα δεδομένα συλλέχθηκαν με βάση μακροπρόθεσμες παρατηρήσεις, αλλά όχι με βάση υπολογισμούς. Χάρη σε αυτά τα δεδομένα είναι δυνατή η πρόβλεψη ορισμένων γεγονότων με μεγάλη ακρίβεια, για παράδειγμα, ηλιακές ή σεληνιακές εκλείψεις, η μέγιστη προσέγγιση ή απόσταση της Σελήνης σε σχέση με τη Γη κ.λπ.

Ακριβώς λοιπόν σε αυτή την παράξενη τροχιάΗ Σελήνη καταφέρνει να στρέφεται προς τη Γη με μία μόνο πλευρά όλη την ώρα!

Φυσικά, αυτό δεν είναι μόνο.

Καταλήγει, Γηδεν κινείται σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο όχι με ομοιόμορφη ταχύτητα, όπως θα ήθελε η επίσημη φυσική, αλλά κάνει μικρές επιβραδύνσεις και τραντάγματα προς τα εμπρός προς την κατεύθυνση της κίνησής της, που συγχρονίζονται με την αντίστοιχη θέση της Σελήνης. Ωστόσο, η Γη δεν κάνει κινήσεις στις πλευρές που είναι κάθετες στην κατεύθυνση της τροχιάς της, παρά το γεγονός ότι η Σελήνη μπορεί να βρίσκεται σε οποιαδήποτε πλευρά της Γης στο επίπεδο της τροχιάς της.

Η επίσημη φυσική όχι μόνο δεν αναλαμβάνει να περιγράψει ή να εξηγήσει αυτές τις διαδικασίες - πρόκειται για αυτές απλά μένει σιωπηλός! Αυτός ο ημιμηνιαίος κύκλος τραντάγματος της σφαίρας συσχετίζεται τέλεια με τις στατιστικές αιχμές σεισμών, αλλά πού και πότε το μάθατε;

Γνωρίζατε ότι στο σύστημα Γης-Σελήνης των κοσμικών σωμάτων δεν υπάρχουν σημεία βιβλιοθήκης, που προβλέφθηκε από τον Lagrange με βάση τον νόμο της «καθολικής βαρύτητας»;

Το γεγονός είναι ότι η βαρυτική περιοχή της Σελήνης δεν υπερβαίνει την απόσταση 10 000 χλμ από την επιφάνειά του. Υπάρχουν πολλά προφανή στοιχεία αυτού του γεγονότος. Αρκεί να θυμηθούμε γεωστατικούς δορυφόρους, οι οποίοι δεν επηρεάζονται με κανέναν τρόπο από τη θέση της Σελήνης, ή την επιστημονική και σατιρική ιστορία με τον ανιχνευτή Smart-1 από ESA, με τη βοήθεια του οποίου επρόκειτο να φωτογραφίσουν επιπόλαια τις θέσεις προσγείωσης του Απόλλωνα το 2003-2005.

Καθετήρας "Smart-1"δημιουργήθηκε ως πειραματικό διαστημόπλοιο με κινητήρες χαμηλής ώσης ιόντων, αλλά με μεγάλο χρόνο λειτουργίας. Αποστολή ESAΗ σταδιακή επιτάχυνση της συσκευής, που εκτοξεύτηκε σε μια κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη, προβλέφθηκε προκειμένου, κινούμενη κατά μήκος μιας σπειροειδούς τροχιάς με αύξηση του υψομέτρου, να φτάσει στο εσωτερικό σημείο περισυλλογής του συστήματος Γης-Σελήνης. Σύμφωνα με τις προβλέψεις της επίσημης φυσικής, ξεκινώντας από αυτή τη στιγμή, ο ανιχνευτής έπρεπε να αλλάξει την τροχιά του, να κινηθεί σε υψηλή σεληνιακή τροχιά και να ξεκινήσει έναν μακρύ ελιγμό πέδησης, περιορίζοντας σταδιακά τη σπείρα γύρω από τη Σελήνη.

Αλλά όλα θα ήταν καλά αν η επίσημη φυσική και οι υπολογισμοί που έγιναν με τη βοήθειά της αντιστοιχούσαν στην πραγματικότητα. στην πραγματικότητα, αφού έφθασε στο σημείο συλλογής, το «Smart-1» συνέχισε την πτήση του σε μια σπείρα που ξετυλίγεται και στις επόμενες τροχιές δεν σκέφτηκε καν να αντιδράσει στο φεγγάρι που πλησίαζε.

Από εκείνη τη στιγμή ξεκίνησε ένα εκπληκτικό γεγονός γύρω από την πτήση του Smart-1. συνωμοσία σιωπήςκαι ξεκάθαρη παραπληροφόρηση, έως ότου η τροχιά της πτήσης του επέτρεψε τελικά να συντριβεί στην επιφάνεια της Σελήνης, κάτι που οι επίσημες δημοφιλείς επιστημονικές πηγές του Διαδικτύου έσπευσαν να αναφέρουν υπό την κατάλληλη σάλτσα πληροφοριών ως ένα μεγάλο επίτευγμα της σύγχρονης επιστήμης, που ξαφνικά αποφάσισε να « αλλάξει» την αποστολή της συσκευής και, με όλες του τις δυνάμεις, συνθλίψει δεκάδες εκατομμύρια χρήματα σε ξένο νόμισμα που δαπανήθηκαν για το έργο στη σεληνιακή σκόνη.

Φυσικά, στην τελευταία τροχιά της πτήσης του, ο ανιχνευτής Smart-1 εισήλθε τελικά στη σεληνιακή βαρυτική περιοχή, αλλά δεν θα μπορούσε να επιβραδύνει για να εισέλθει σε χαμηλή σεληνιακή τροχιά χρησιμοποιώντας τον κινητήρα χαμηλής ισχύος του. Οι υπολογισμοί των Ευρωπαίων βαλλιστών μπήκαν σε απεργία αντίφασημε την πραγματική πραγματικότητα.

Και τέτοιες περιπτώσεις στην εξερεύνηση του βαθέως διαστήματος δεν είναι καθόλου μεμονωμένες, αλλά επαναλαμβάνονται με αξιοζήλευτη κανονικότητα, ξεκινώντας από τις πρώτες απόπειρες να χτυπήσουν τη Σελήνη ή να στείλουν ανιχνευτές στους δορυφόρους του Άρη, τελειώνοντας με τις τελευταίες προσπάθειες να μπουν σε τροχιά γύρω από αστεροειδείς ή κομήτες , των οποίων η δύναμη βαρύτητας απουσιάζει εντελώς ακόμη και στις επιφάνειές τους.

Αλλά τότε ο αναγνώστης θα πρέπει να έχει μια εντελώς εύλογη ερώτηση:Πώς κατάφερε η πυραυλική και διαστημική βιομηχανία της ΕΣΣΔ στις δεκαετίες του '60 και του '70 του εικοστού αιώνα να εξερευνήσει τη Σελήνη με τη βοήθεια αυτόματων οχημάτων, όντας αιχμάλωτη ψευδών επιστημονικών απόψεων; Πώς υπολόγισαν οι Σοβιετικοί βαλλιστικοί τη σωστή διαδρομή πτήσης προς τη Σελήνη και πίσω, αν μια από τις πιο βασικές φόρμουλες της σύγχρονης φυσικής αποδειχτεί μυθοπλασία; Τελικά, πώς υπολογίζονται στον 21ο αιώνα οι τροχιές των αυτόματων σεληνιακών δορυφόρων που κάνουν κοντινές φωτογραφίες και σαρώσεις της Σελήνης;

Πολύ απλό!Όπως σε όλες τις άλλες περιπτώσεις, όταν η πρακτική δείχνει μια ασυμφωνία με τις φυσικές θεωρίες, η Αυτού Μεγαλειότητα μπαίνει στο παιχνίδι Εμπειρία, το οποίο προτείνει τη σωστή λύση σε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα. Μετά από μια σειρά εντελώς φυσικών αποτυχιών, εμπειρικάβαλλιστικά βρήκαν μερικά διορθωτικοί παράγοντεςγια ορισμένα στάδια πτήσεων προς τη Σελήνη και άλλα κοσμικά σώματα, τα οποία εισάγονται σε ενσωματωμένους υπολογιστές σύγχρονων αυτόματων ανιχνευτών και διαστημικών συστημάτων πλοήγησης.

Και όλα λειτουργούν!Αλλά το πιο σημαντικό, υπάρχει η ευκαιρία να σαλπίσουμε σε ολόκληρο τον κόσμο για μια άλλη νίκη της παγκόσμιας επιστήμης και στη συνέχεια να διδάξουμε σε ευκολόπιστα παιδιά και μαθητές τη φόρμουλα της «καθολικής βαρύτητας», που δεν έχει περισσότερη σχέση με την πραγματικότητα από το κουρελιασμένο καπέλο του Βαρώνου Μουνχάουζεν. έχει να κάνει με τα επικά του κατορθώματα.

Και αν ξαφνικά ένας συγκεκριμένος εφευρέτης έρχεται με μια άλλη ιδέα για μια νέα μέθοδο μεταφοράς στο διάστημα, δεν υπάρχει τίποτα πιο εύκολο από το να τον χαρακτηρίσεις τσαρλατάνο με την απλή αιτιολογία ότι οι υπολογισμοί του έρχονται σε αντίθεση με την ίδια περιβόητη φόρμουλα της «καθολικής βαρύτητας»... Οι Επιτροπές για την Καταπολέμηση της Ψευδοεπιστήμης στις Ακαδημίες Επιστημών διαφόρων χωρών εργάζονται ακούραστα.

Αυτό είναι μια φυλακή, σύντροφοι. Μια μεγάλη πλανητική φυλακή με μια μικρή πινελιά επιστήμης για να εξουδετερώνει ιδιαίτερα ζηλωτά άτομα που τολμούν να είναι έξυπνα. Για τους υπόλοιπους αρκεί να παντρευτούν ώστε, μετά την εύστοχη παρατήρηση του Karel Capek, να τελειώσει η αυτοβιογραφία τους...

Παρεμπιπτόντως, όλες οι παράμετροι των τροχιών και των τροχιών των «επανδρωμένων πτήσεων» από τη NASA στη Σελήνη το 1969-1972 υπολογίστηκαν και δημοσιεύθηκαν ακριβώς με βάση τις υποθέσεις σχετικά με την ύπαρξη σημείων απομάκρυνσης και την εκπλήρωση του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητα για το σύστημα Γης-Σελήνης. Αυτό από μόνο του δεν εξηγεί γιατί όλα τα προγράμματα για επανδρωμένη εξερεύνηση της Σελήνης μετά τη δεκαετία του '70 του εικοστού αιώνα ήταν τυλίγονται? Τι είναι πιο εύκολο: να απομακρυνθείς αθόρυβα από το θέμα ή να παραδεχτείς ότι παραποιήσατε όλη τη φυσική;

Τέλος, η Σελήνη έχει μια σειρά από εκπληκτικά φαινόμενα που ονομάζονται "οπτικές ανωμαλίες". Αυτές οι ανωμαλίες είναι τόσο ασυμβίβαστες με την επίσημη φυσική που είναι προτιμότερο να παραμείνουμε σιωπηλοί για αυτές, αντικαθιστώντας το ενδιαφέρον για αυτές με την υποτιθέμενη συνεχώς καταγεγραμμένη δραστηριότητα των UFO στην επιφάνεια της Σελήνης.

Με τη βοήθεια κατασκευών από τον κίτρινο Τύπο, ψεύτικων φωτογραφιών και βίντεο για ιπτάμενους δίσκους που υποτίθεται ότι κινούνται συνεχώς πάνω από τη Σελήνη και τεράστιες εξωγήινες κατασκευές στην επιφάνειά της, οι μάστορες των παρασκηνίων προσπαθούν να το καλύψουν με θόρυβο πληροφοριών. πραγματικά φανταστική πραγματικότητα του φεγγαριού, που πρέπει οπωσδήποτε να αναφερθεί σε αυτή την εργασία.

Η πιο προφανής και οπτική οπτική ανωμαλία της Σελήνηςείναι ορατό σε όλους τους γήινους με γυμνό μάτι, επομένως μπορεί κανείς να εκπλαγεί που σχεδόν κανείς δεν του δίνει σημασία. Δείτε πώς φαίνεται η Σελήνη σε καθαρό νυχτερινό ουρανό τις στιγμές της πανσέληνου; Αυτή μοιάζει με διαμέρισμαένα στρογγυλό σώμα (όπως ένα νόμισμα), αλλά όχι σαν μπάλα!

Ένα σφαιρικό σώμα με αρκετά σημαντικές ανωμαλίες στην επιφάνειά του, εάν φωτίζεται από μια πηγή φωτός που βρίσκεται πίσω από τον παρατηρητή, θα πρέπει να λάμπει στο μεγαλύτερο βαθμό πιο κοντά στο κέντρο του και καθώς πλησιάζει στην άκρη της μπάλας, η φωτεινότητα θα πρέπει σταδιακά να μειώνεται.

Αυτός είναι ίσως ο πιο διάσημος νόμος της οπτικής, ο οποίος ακούγεται ως εξής: «Η γωνία πρόσπτωσης μιας ακτίνας είναι ίση με τη γωνία της ανάκλασής της». Αλλά αυτός ο κανόνας δεν ισχύει για τη Σελήνη. Για λόγους άγνωστους στην επίσημη φυσική, οι ακτίνες φωτός που χτυπούν την άκρη της σεληνιακής σφαίρας αντανακλώνται... πίσω στον Ήλιο, γι' αυτό βλέπουμε τη Σελήνη σε πανσέληνο ως ένα είδος νομίσματος, αλλά όχι ως μπάλα.

Ακόμα περισσότερη σύγχυση στο μυαλό μαςεισάγει ένα εξίσου προφανές παρατηρήσιμο πράγμα - μια σταθερή τιμή του επιπέδου φωτεινότητας των φωτιζόμενων περιοχών της Σελήνης για έναν παρατηρητή από τη Γη. Με απλά λόγια, αν υποθέσουμε ότι η Σελήνη έχει μια ορισμένη ιδιότητα κατευθυντικής σκέδασης του φωτός, τότε πρέπει να παραδεχτούμε ότι η ανάκλαση του φωτός αλλάζει τη γωνία της ανάλογα με τη θέση του συστήματος Ήλιου-Γης-Σελήνης. Κανείς δεν μπορεί να αμφισβητήσει το γεγονός ότι ακόμη και η στενή ημισέληνος της νεαρής Σελήνης δίνει μια φωτεινότητα ακριβώς ίδια με το αντίστοιχο κεντρικό τμήμα της μισής Σελήνης. Αυτό σημαίνει ότι η Σελήνη ελέγχει με κάποιο τρόπο τη γωνία ανάκλασης των ακτίνων του ήλιου ώστε να αντανακλώνται πάντα από την επιφάνειά της προς τη Γη!

Όταν όμως έρθει η πανσέληνος, Η φωτεινότητα της Σελήνης αυξάνεται απότομα. Αυτό σημαίνει ότι η επιφάνεια της Σελήνης χωρίζει ως εκ θαύματος το ανακλώμενο φως σε δύο κύριες κατευθύνσεις - προς τον Ήλιο και τη Γη. Αυτό οδηγεί σε ένα άλλο συγκλονιστικό συμπέρασμα: Η Σελήνη είναι ουσιαστικά αόρατη για έναν παρατηρητή από το διάστημα, το οποίο δεν βρίσκεται σε ευθείες γραμμές Γη-Σελήνη ή Ήλιος-Σελήνη. Ποιος και γιατί χρειάστηκε να κρύψει τη Σελήνη στο διάστημα στην οπτική περιοχή;...

Για να καταλάβουμε ποιο ήταν το αστείο, τα σοβιετικά εργαστήρια ξόδεψαν πολύ χρόνο σε οπτικά πειράματα με σεληνιακό έδαφος που παραδόθηκαν στη Γη από τις αυτόματες συσκευές Luna-16, Luna-20 και Luna-24. Ωστόσο, οι παράμετροι της ανάκλασης του φωτός, συμπεριλαμβανομένου του ηλιακού φωτός, από το σεληνιακό έδαφος ταιριάζουν καλά σε όλους τους γνωστούς κανόνες της οπτικής. Το σεληνιακό έδαφος στη Γη δεν ήθελε καθόλου να δείξει τα θαύματα που βλέπουμε στη Σελήνη. Τελικά φαίνεται πως Τα υλικά στη Σελήνη και στη Γη συμπεριφέρονται διαφορετικά?

Πολύ πιθανό. Εξάλλου, από όσο γνωρίζω, ένα μη οξειδώσιμο πάχος μεμβράνης πολλών ατόμων σιδήρου στην επιφάνεια οποιωνδήποτε αντικειμένων, από όσο γνωρίζω, δεν έχει ληφθεί ακόμη σε επίγεια εργαστήρια...

Λάδι στη φωτιά έβαλαν φωτογραφίες από τη Σελήνη, που μεταδόθηκαν από σοβιετικά και αμερικανικά πολυβόλα που κατάφεραν να προσγειωθούν στην επιφάνειά της. Φανταστείτε την έκπληξη των επιστημόνων εκείνης της εποχής όταν ελήφθησαν όλες οι φωτογραφίες στη Σελήνη αυστηρά ασπρόμαυρο- χωρίς ούτε μια υπόδειξη του φάσματος του ουράνιου τόξου τόσο οικείο σε εμάς.

Αν φωτογραφιζόταν μόνο το σεληνιακό τοπίο, ομοιόμορφα σκορπισμένο με σκόνη από εκρήξεις μετεωριτών, αυτό θα μπορούσε με κάποιο τρόπο να γίνει κατανοητό. Αλλά αποδείχθηκε ακόμη και ασπρόμαυρο πλάκα χρώματος βαθμονόμησηςστο σώμα του προσγειωμένου! Οποιοδήποτε χρώμα στην επιφάνεια της Σελήνης μετατρέπεται σε μια αντίστοιχη διαβάθμιση του γκρι, η οποία καταγράφεται αμερόληπτα από όλες τις φωτογραφίες της επιφάνειας της Σελήνης που μεταδίδονται από αυτόματες συσκευές διαφορετικών γενεών και αποστολών μέχρι σήμερα.

Φανταστείτε τώρα σε τι βαθιά... λακκούβα κάθονται οι Αμερικανοί με τους λευκό-μπλε-κόκκινοΑστέρια και ρίγες, που φέρεται να φωτογραφήθηκαν στην επιφάνεια της Σελήνης από τους γενναίους «πρωτοπόρους» αστροναύτες.

(Παρεμπιπτόντως, τους έγχρωμες εικόνεςΚαι εγγραφές βίντεοδείχνουν ότι οι Αμερικανοί γενικά πηγαίνουν εκεί Τίποταδεν εστάλη ποτέ! - το κόκκινο.).

Πες μου, αν ήσασταν στη θέση τους, θα προσπαθούσατε πολύ σκληρά να συνεχίσετε την εξερεύνηση της Σελήνης και να φτάσετε στην επιφάνειά της τουλάχιστον με τη βοήθεια κάποιου είδους «pendo-κάθοδος», γνωρίζοντας ότι οι εικόνες ή τα βίντεο θα γυρίσουν μόνο έξω σε ασπρόμαυρο; Εκτός κι αν τα βάψεις γρήγορα, σαν παλιές ταινίες... Μα, διάολε, με τι χρώματα να βάψεις κομμάτια βράχων, ντόπιες πέτρες ή απότομες βουνοπλαγιές!;

Παρεμπιπτόντως, πολύ παρόμοια προβλήματα περίμεναν τη NASA στον Άρη. Όλοι οι ερευνητές πιθανότατα έχουν ήδη αιχμαλωτίσει τη θολή ιστορία με τη χρωματική διαφορά, ή πιο συγκεκριμένα, με μια σαφή μετατόπιση ολόκληρου του ορατού φάσματος του Άρη στην επιφάνειά του προς την κόκκινη πλευρά. Όταν οι υπάλληλοι της NASA είναι ύποπτοι για σκόπιμη παραμόρφωση εικόνων από τον Άρη (φέρεται να κρύβουν τον γαλάζιο ουρανό, πράσινα χαλιά από γκαζόν, μπλε λίμνες, ντόπιους που σέρνονται...), σας προτρέπω να θυμάστε τη Σελήνη...

Σκεφτείτε, ίσως απλώς δρουν σε διαφορετικούς πλανήτες διαφορετικούς φυσικούς νόμους? Τότε πολλά πράγματα μπαίνουν αμέσως στη θέση τους!

Ας επιστρέψουμε όμως προς το παρόν στη Σελήνη. Ας ολοκληρώσουμε με τη λίστα των οπτικών ανωμαλιών και, στη συνέχεια, ας προχωρήσουμε στις επόμενες ενότητες του Lunar Wonders.

Μια ακτίνα φωτός που περνά κοντά στην επιφάνεια της Σελήνης δέχεται σημαντικές διακυμάνσεις στην κατεύθυνση, γι' αυτό η σύγχρονη αστρονομία δεν μπορεί καν να υπολογίσει τον χρόνο που απαιτείται για να καλύψουν τα αστέρια το σώμα της Σελήνης.

Η επίσημη επιστήμη δεν εκφράζει καμία ιδέα γιατί συμβαίνει αυτό, εκτός από τους τρελά παραληρημένους ηλεκτροστατικούς λόγους για την κίνηση της σεληνιακής σκόνης σε μεγάλα υψόμετρα πάνω από την επιφάνειά της ή τη δραστηριότητα ορισμένων σεληνιακών ηφαιστείων, τα οποία εκπέμπουν σκόπιμα σκόνη που διαθλά το φως ακριβώς στο σημείο όπου γίνονται παρατηρήσεις.δεδομένο αστέρι. Και έτσι, στην πραγματικότητα, κανείς δεν έχει παρατηρήσει ακόμα σεληνιακά ηφαίστεια.

Όπως είναι γνωστό, η επίγεια επιστήμη είναι σε θέση να συλλέξει πληροφορίες σχετικά με τη χημική σύνθεση μακρινών ουράνιων σωμάτων μέσω της μελέτης μοριακών φάσματαακτινοβολία-απορρόφηση. Έτσι, για το ουράνιο σώμα που βρίσκεται πιο κοντά στη Γη - τη Σελήνη - αυτός είναι ένας τρόπος προσδιορισμού της χημικής σύνθεσης της επιφάνειας δεν λειτουργεί! Το σεληνιακό φάσμα πρακτικά στερείται ζώνες που μπορούν να παρέχουν πληροφορίες για τη σύνθεση της Σελήνης.

Οι μόνες αξιόπιστες πληροφορίες σχετικά με τη χημική σύνθεση του σεληνιακού ρεγολίθου ελήφθησαν, όπως είναι γνωστό, από τη μελέτη δειγμάτων που ελήφθησαν από τους σοβιετικούς ανιχνευτές Luna. Αλλά ακόμη και τώρα, όταν είναι δυνατή η σάρωση της επιφάνειας της Σελήνης από χαμηλή σεληνιακή τροχιά χρησιμοποιώντας αυτόματες συσκευές, οι αναφορές για την παρουσία μιας συγκεκριμένης χημικής ουσίας στην επιφάνειά της είναι εξαιρετικά αντιφατικές. Ακόμη και στον Άρη υπάρχουν πολύ περισσότερες πληροφορίες.

Και για ένα ακόμη εκπληκτικό οπτικό χαρακτηριστικό της σεληνιακής επιφάνειας. Αυτή η ιδιότητα είναι συνέπεια της μοναδικής οπισθοσκέδασης του φωτός με την οποία ξεκίνησα την ιστορία μου για τις οπτικές ανωμαλίες της Σελήνης. Έτσι, πρακτικά όλο το φως που πέφτει στο φεγγάριαντανακλάται προς τον Ήλιο και τη Γη.

Ας θυμηθούμε ότι τη νύχτα, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, μπορούμε να δούμε τέλεια το μέρος της Σελήνης που δεν φωτίζεται από τον Ήλιο, το οποίο κατ' αρχήν θα έπρεπε να είναι εντελώς μαύρο, αν όχι για τον... δευτερεύοντα φωτισμό της Γης! Η Γη, που φωτίζεται από τον Ήλιο, αντανακλά μέρος του ηλιακού φωτός προς τη Σελήνη. Και όλο αυτό το φως που φωτίζει τη σκιά της Σελήνης, επιστρέφει στη Γη!

Από εδώ είναι απολύτως λογικό να υποθέσουμε ότι στην επιφάνεια της Σελήνης, ακόμη και στην πλευρά που φωτίζεται από τον Ήλιο, το λυκόφως βασιλεύει όλη την ώρα. Αυτή η εικασία επιβεβαιώνεται απόλυτα από φωτογραφίες της σεληνιακής επιφάνειας που τραβήχτηκαν από σοβιετικά σεληνιακά ρόβερ. Κοιτάξτε τα προσεκτικά αν έχετε την ευκαιρία. για οτιδήποτε μπορεί να αποκτηθεί. Κατασκευάστηκαν σε άμεσο ηλιακό φως χωρίς την επίδραση ατμοσφαιρικών παραμορφώσεων, αλλά μοιάζουν σαν να αυξήθηκε η αντίθεση της ασπρόμαυρης εικόνας στο γήινο λυκόφως.

Κάτω από τέτοιες συνθήκες, οι σκιές από αντικείμενα στην επιφάνεια της Σελήνης θα πρέπει να είναι εντελώς μαύρες, να φωτίζονται μόνο από κοντινά αστέρια και πλανήτες, το επίπεδο φωτισμού από το οποίο είναι πολλές τάξεις μεγέθους χαμηλότερο από αυτό του ήλιου. Αυτό σημαίνει ότι δεν είναι δυνατό να δει κανείς ένα αντικείμενο που βρίσκεται στη Σελήνη στη σκιά χρησιμοποιώντας οποιοδήποτε γνωστό οπτικό μέσο.

Για να συνοψίσουμε τα οπτικά φαινόμενα της Σελήνης, δίνουμε τον λόγο σε έναν ανεξάρτητο ερευνητή Α.Α. Γκρισάεφ, ο συγγραφέας ενός βιβλίου για τον «ψηφιακό» φυσικό κόσμο, ο οποίος αναπτύσσοντας τις ιδέες του, επισημαίνει σε άλλο άρθρο:

«Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός της παρουσίας αυτών των φαινομένων παρέχει νέα, καταδικαστικά επιχειρήματα προς υποστήριξη όσων πιστεύουν ψεύτικαφιλμ και φωτογραφικό υλικό που φέρεται να υποδηλώνουν την παρουσία Αμερικανών αστροναυτών στην επιφάνεια της Σελήνης. Εξάλλου, παρέχουμε τα κλειδιά για τη διεξαγωγή της απλούστερης και ανελέητης ανεξάρτητης εξέτασης.

Αν μας δείχνουν, με φόντο σεληνιακά τοπία πλημμυρισμένα από το φως του ήλιου (!), αστροναύτες των οποίων οι διαστημικές στολές δεν έχουν μαύρες σκιές στην αντιηλιακή πλευρά ή μια καλά φωτισμένη φιγούρα αστροναύτη στη σκιά της «σεληνιακής μονάδας ,» ή έγχρωμο (!) πλάνα με πολύχρωμη απόδοση των χρωμάτων της αμερικανικής σημαίας, τότε αυτό είναι όλο αδιάψευστα στοιχεία που ουρλιάζουν για παραποίηση.

Στην πραγματικότητα, δεν γνωρίζουμε καμία ταινία ή φωτογραφική τεκμηρίωση που να απεικονίζει αστροναύτες στη Σελήνη υπό πραγματικό σεληνιακό φωτισμό και με μια πραγματική σεληνιακή χρωματική «παλέτα».

Και μετά συνεχίζει:

«Οι φυσικές συνθήκες στη Σελήνη είναι πολύ ασυνήθιστες και δεν μπορεί να αποκλειστεί ότι ο σεληνιακός χώρος είναι καταστροφικός για τους επίγειους οργανισμούς. Σήμερα γνωρίζουμε το μόνο μοντέλο που εξηγεί τη βραχυπρόθεσμη επίδραση της σεληνιακής βαρύτητας, και ταυτόχρονα την προέλευση των συνοδευτικών ανώμαλων οπτικών φαινομένων - αυτό είναι το μοντέλο του «ασταθούς χώρου» μας.

Και αν αυτό το μοντέλο είναι σωστό, τότε οι δονήσεις του «ασταθούς χώρου» κάτω από ένα ορισμένο ύψος πάνω από την επιφάνεια της Σελήνης είναι αρκετά ικανές να σπάσουν αδύναμους δεσμούς στα μόρια πρωτεΐνης - με την καταστροφή των τριτογενών και, ενδεχομένως, των δευτερογενών δομών τους.

Από όσο γνωρίζουμε, οι χελώνες επέστρεψαν ζωντανές από το σεληνιακό διάστημα στο σοβιετικό διαστημόπλοιο Zond-5, το οποίο πέταξε γύρω από τη Σελήνη με ελάχιστη απόσταση από την επιφάνειά της περίπου 2000 km. Είναι πιθανό ότι με το πέρασμα της συσκευής πιο κοντά στη Σελήνη, τα ζώα θα είχαν πεθάνει ως αποτέλεσμα της μετουσίωσης των πρωτεϊνών στο σώμα τους. Εάν είναι πολύ δύσκολο να προστατευτείτε από την κοσμική ακτινοβολία, αλλά εξακολουθεί να είναι εφικτό, τότε δεν υπάρχει φυσική προστασία από τους κραδασμούς του «ασταθούς χώρου».

Το παραπάνω απόσπασμα είναι μόνο ένα μικρό μέρος του έργου, το πρωτότυπο του οποίου συνιστώ ανεπιφύλακτα να διαβάσετε στον ιστότοπο του συγγραφέα

Μου αρέσει επίσης ότι η σεληνιακή αποστολή ξαναγυρίστηκε σε καλή ποιότητα. Και είναι αλήθεια, ήταν αηδιαστικό να το βλέπεις. Τελικά είναι ο 21ος αιώνας. Καλωσορίσατε, λοιπόν, σε ποιότητα HD, το «Έλκηθρο βόλτες στη Μασλένιτσα».

μαθητης σχολειου

Ονομα

Αν το διάνυσμα ταχύτητας ενός σώματος δίνεται από τον τύπο που φαίνεται στο σχήμα, όπου Α και Β είναι κάποιες σταθερές, i και j είναι τα μοναδιαία διανύσματα των αξόνων συντεταγμένων, τότε η τροχιά του σώματος...

Ευθεία.

Μια μπάλα ρίχνεται σε έναν τοίχο με ταχύτητα του οποίου τα οριζόντια και κάθετα στοιχεία είναι 6 m/s και 8 m/s, αντίστοιχα. Η απόσταση από τον τοίχο μέχρι το σημείο ρίψης είναι L = 4 μ. Σε ποιο σημείο της τροχιάς θα βρίσκεται η μπάλα όταν χτυπήσει στον τοίχο;

μαθητης σχολειου

Ονομα

μαθητης σχολειου

Ονομα

Σε άνοδο.

Σε ποια κίνηση ενός υλικού σημείου είναι αρνητική η κανονική επιτάχυνση;

Μια τέτοια κίνηση είναι αδύνατη.

μαθητης σχολειου

Ονομα

Ένα υλικό σημείο περιστρέφεται σε κύκλο γύρω από έναν σταθερό άξονα. Για ποια εξάρτηση της γωνιακής ταχύτητας από το χρόνο w(t) ισχύει ο τύπος Ф = wt κατά τον υπολογισμό της γωνίας περιστροφής;

Ο τροχός του αυτοκινήτου έχει ακτίνα R και περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα w. Τι ώρα είναι

θα χρειαστεί το αυτοκίνητο να διανύσει απόσταση L χωρίς να γλιστρήσει; Σημειώστε τον αριθμό του σωστού τύπου. Απάντηση: 2

Όνομα πλαισίου

Πώς θα αλλάξει το μέγεθος και η κατεύθυνση του γινομένου του διανύσματος δύο μη συγγραμμικών διανυσμάτων όταν καθένας από τους παράγοντες διπλασιαστεί και οι κατευθύνσεις τους αντιστραφούν;

	Απάντηση μαθητή		Η ενότητα θα αυξηθεί τέσσερις φορές, κατεύθυνση
			Δεν θα αλλάξει.
	Χρόνος απόκρισης		14.10.2011 15:30:20
	Αξιολόγηση συστήματος
	Όνομα πλαισίου

Η προβολή της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου αλλάζει σύμφωνα με το εικονιζόμενο γράφημα. Η αρχική ταχύτητα είναι μηδέν. Σε ποιες χρονικές στιγμές η ταχύτητα ενός υλικού σημείου αλλάζει κατεύθυνση;

Απάντηση μαθητή

Ονομα

μαθητης σχολειου

Ονομα

Πώς μπορεί να κατευθυνθεί το διάνυσμα επιτάχυνσης ενός σώματος που κινείται κατά μήκος της απεικονιζόμενης τροχιάς όταν διέρχεται από το σημείο P;

Σε οποιαδήποτε γωνία προς την κοιλότητα.

Η γωνία περιστροφής του σφονδύλου αλλάζει σύμφωνα με το νόμο Ф(t) = А·t·t·t, όπου А = 0,5 rad/s3, t είναι ο χρόνος σε δευτερόλεπτα. Σε ποια γωνιακή ταχύτητα (σε rad/s) θα επιταχυνθεί ο σφόνδυλος στο πρώτο δευτερόλεπτο από τη στιγμή που θα αρχίσει να κινείται; Απάντηση: 1.5

Πλαίσιο ονόματος205

Ονομα

μαθητης σχολειου

Ένα άκαμπτο σώμα περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα w γύρω από έναν σταθερό άξονα. Δώστε τον σωστό τύπο για τον υπολογισμό της γραμμικής ταχύτητας ενός σημείου σε ένα σώμα που βρίσκεται σε απόσταση r από τον άξονα περιστροφής. Απάντηση: 2

Η Σελήνη περιστρέφεται γύρω από τη Γη σε μια κυκλική τροχιά με τη μία πλευρά να είναι συνεχώς στραμμένη προς τη Γη. Ποια είναι η τροχιά του κέντρου της Γης σε σχέση με έναν αστροναύτη στη Σελήνη;

Ευθύ τμήμα.

Κύκλος.

Η απάντηση εξαρτάται από τη θέση του αστροναύτη στη Σελήνη.

04.10.2011 14:06:11

Πλαίσιο ονόματος287

Χρησιμοποιώντας το δεδομένο γράφημα της ταχύτητας ενός κινούμενου ατόμου, προσδιορίστε πόσα μέτρα περπάτησε μεταξύ δύο στάσεων. Απάντηση: 30

Πλαίσιο ονόματος288

Ένα σώμα εκτοξεύεται υπό γωνία ως προς την οριζόντια. Η αντίσταση του αέρα μπορεί να παραμεληθεί Σε ποιο σημείο της τροχιάς η ταχύτητα αλλάζει σε μέγεθος με τη μέγιστη ταχύτητα; Σημειώστε όλες τις σωστές απαντήσεις.

Απάντηση του μαθητή Ε Α

Πλαίσιο ονόματος289

μαθητης σχολειου

Ονομα

Ο σφόνδυλος περιστρέφεται όπως φαίνεται στο σχήμα. Το διάνυσμα γωνιακής επιτάχυνσης Β κατευθύνεται κάθετα στο επίπεδο του σχεδίου προς εμάς και είναι σταθερό σε μέγεθος. Ποια είναι η φορά του διανύσματος γωνιακής ταχύτητας w και ποια η φύση της περιστροφής του σφονδύλου;

Το διάνυσμα w κατευθύνεται μακριά από εμάς, ο σφόνδυλος επιβραδύνεται.

Ένα υλικό σημείο κινείται σε κύκλο και η γωνιακή του ταχύτητα w εξαρτάται από τον χρόνο t όπως φαίνεται στο σχήμα. Πώς κάνει το κανονικό του Αν και

μαθητης σχολειου

Ονομα

εφαπτομενική Κατά την επιτάχυνση;

Το An αυξάνεται, το At δεν αλλάζει.

Η επιτάχυνση του σώματος έχει σταθερή τιμή A = 0,2 m/s2 και κατευθύνεται κατά μήκος του άξονα Χ. Η αρχική ταχύτητα είναι ίση σε τιμή με V0 = 1 m/s και κατευθύνεται κατά μήκος του άξονα Υ. Βρείτε την εφαπτομένη του γωνία μεταξύ του διανύσματος της ταχύτητας του σώματος και του άξονα Υ τη χρονική στιγμή t = 10 s. Απάντηση: 2

Πλαίσιο ονόματος257

μαθητης σχολειου

Ονομα

Χρησιμοποιώντας το παραπάνω γράφημα προβολής ταχύτητας, προσδιορίστε την προβολή της μετατόπισης Sx για όλο το χρόνο της κίνησης.

Το σημείο κινείται ομοιόμορφα κατά μήκος της τροχιάς που φαίνεται στο σχήμα. Σε ποιο(α) σημείο(α) η εφαπτομενική επιτάχυνση είναι ίση με 0;

		Σε όλη την τροχιά.
	μαθητης σχολειου
	Ονομα

Το σώμα περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο κάθετο στο επίπεδο του σχεδίου. Η γωνία περιστροφής εξαρτάται από το χρόνο: Ф(t) = Ф0 sin(Аt), όπου А = 1rad/s, Ф0 είναι θετική σταθερά. Πώς συμπεριφέρεται η γωνιακή ταχύτητα του σημείου Α τη χρονική στιγμή t = 1 s;

Η απάντηση του μαθητή μειώνεται.

Όνομα πλαίσιο260

Ένας δίσκος ακτίνας R περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση ε. Δώστε τον τύπο για τον υπολογισμό της εφαπτομενικής επιτάχυνσης του σημείου Α στο χείλος του δίσκου με γωνιακή ταχύτητα w. Απάντηση: 5

Πλαίσιο ονόματος225

Ο τροχός κυλά κατά μήκος του δρόμου χωρίς να γλιστρά με αυξανόμενη ταχύτητα. Επιλέξτε τον σωστό τύπο για να υπολογίσετε τη γωνιακή επιτάχυνση ενός τροχού εάν η ταχύτητα του κέντρου του τροχού αυξάνεται ανάλογα με το χρόνο. Απάντηση: 4

	Όνομα πλαισίου
		Αν οι συντεταγμένες του σώματος αλλάζουν με το χρόνο t by
		εξισώσεις x = A·t, y = B·t·t, όπου τα Α και Β είναι σταθερές, τότε
		τροχιά σώματος...
	Απάντηση μαθητή	Παραβολή.
Ονομα

Στην ευλογημένη μνήμη του δασκάλου μου - του πρώτου κοσμήτορα της Φυσικομαθηματικής Σχολής του Πολυτεχνικού Ινστιτούτου Novocherkassk, επικεφαλής του Τμήματος Θεωρητικής Μηχανικής, Alexander Nikolaevich Kabelkov

Εισαγωγή

Αύγουστος, το καλοκαίρι φτάνει στο τέλος του. Οι άνθρωποι έτρεξαν μανιωδώς στις θάλασσες και δεν προκαλεί έκπληξη - είναι η εποχή. Και στο Habré, εν τω μεταξύ, . Αν μιλήσουμε για το θέμα αυτού του τεύχους του "Modeling...", τότε σε αυτό θα συνδυάσουμε τις επιχειρήσεις με την ευχαρίστηση - θα συνεχίσουμε τον υποσχεμένο κύκλο και θα παλέψουμε λίγο με αυτήν την ίδια την ψευδοεπιστήμη για τα περίεργα μυαλά της σύγχρονης νεολαίας.

Αλλά το ερώτημα δεν είναι πραγματικά αδρανές - από τα σχολικά χρόνια έχουμε συνηθίσει να πιστεύουμε ότι ο πλησιέστερος δορυφόρος μας στο διάστημα, η Σελήνη, κινείται γύρω από τη Γη με περίοδο 29,5 ημερών, ειδικά χωρίς να υπεισέλθουμε στις συνοδευτικές λεπτομέρειες. Στην πραγματικότητα, ο γείτονάς μας είναι ένα περίεργο και ως ένα βαθμό μοναδικό αστρονομικό αντικείμενο, η κίνηση του οποίου γύρω από τη Γη δεν είναι τόσο απλή όσο θα ήθελαν ορισμένοι συνάδελφοί μου από γειτονικές χώρες.

Έτσι, αφήνοντας κατά μέρος τις πολεμικές, ας προσπαθήσουμε από διαφορετικές οπτικές γωνίες, στο μέγιστο των αρμοδιοτήτων μας, να εξετάσουμε αυτό το αναμφίβολα όμορφο, ενδιαφέρον και πολύ αποκαλυπτικό έργο.

1. Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης και ποια συμπεράσματα μπορούμε να βγάλουμε από αυτόν

Ανακαλύφθηκε το δεύτερο μισό του 17ου αιώνα από τον Sir Isaac Newton, ο νόμος της παγκόσμιας έλξης λέει ότι η Σελήνη έλκεται από τη Γη (και η Γη στη Σελήνη!) με μια δύναμη που κατευθύνεται κατά μήκος της ευθείας γραμμής που συνδέει τα κέντρα του επίμαχα ουράνια σώματα και ίσα σε μέγεθος

όπου m 1, m 2 είναι οι μάζες της Σελήνης και της Γης, αντίστοιχα. G = 6,67e-11 m 3 /(kg * s 2) - σταθερά βαρύτητας; r 1.2 - η απόσταση μεταξύ των κέντρων της Σελήνης και της Γης. Αν λάβουμε υπόψη μόνο αυτή τη δύναμη, τότε, έχοντας λύσει το πρόβλημα της κίνησης της Σελήνης ως δορυφόρου της Γης και μάθαμε να υπολογίζουμε τη θέση της Σελήνης στον ουρανό με φόντο τα αστέρια, σύντομα θα πειστούμε , μέσω άμεσων μετρήσεων των ισημερινών συντεταγμένων της Σελήνης, ότι στο ωδείο μας δεν είναι όλα τόσο ομαλά όσο θα ήθελα. Και το θέμα εδώ δεν είναι στον νόμο της παγκόσμιας έλξης (και στα πρώτα στάδια της ανάπτυξης της ουράνιας μηχανικής τέτοιες σκέψεις εκφράστηκαν αρκετά συχνά), αλλά στην απροσδιόριστη διαταραχή της κίνησης της Σελήνης από άλλα σώματα. Ποια από όλα? Κοιτάμε τον ουρανό και το βλέμμα μας στηρίζεται αμέσως σε μια βαριά μπάλα πλάσματος που ζυγίζει έως και 1,99e30 κιλά ακριβώς κάτω από τη μύτη μας - τον Ήλιο. Η Σελήνη έλκεται από τον Ήλιο; Ακριβώς έτσι, με δύναμη ίση σε μέγεθος

όπου m 3 είναι η μάζα του Ήλιου. r 1,3 - απόσταση από τη Σελήνη στον Ήλιο. Ας συγκρίνουμε αυτή τη δύναμη με την προηγούμενη

Ας πάρουμε τη θέση των σωμάτων στα οποία η έλξη της Σελήνης προς τον Ήλιο θα είναι ελάχιστη: και τα τρία σώματα βρίσκονται στην ίδια ευθεία γραμμή και η Γη βρίσκεται ανάμεσα στη Σελήνη και τον Ήλιο. Σε αυτήν την περίπτωση, ο τύπος μας θα έχει τη μορφή:

όπου , m είναι η μέση απόσταση από τη Γη στη Σελήνη. , m - η μέση απόσταση από τη Γη στον Ήλιο. Ας αντικαταστήσουμε τις πραγματικές παραμέτρους σε αυτόν τον τύπο

Αυτός είναι ο αριθμός! Αποδεικνύεται ότι η Σελήνη έλκεται από τον Ήλιο με δύναμη μεγαλύτερη από τη διπλάσια δύναμη της έλξης της προς τη Γη.

Μια τέτοια διαταραχή δεν μπορεί πλέον να αγνοηθεί και σίγουρα θα επηρεάσει την τελική τροχιά της Σελήνης. Ας προχωρήσουμε περαιτέρω, λαμβάνοντας υπόψη την υπόθεση ότι η τροχιά της Γης είναι κυκλική με ακτίνα α, θα βρούμε τη γεωμετρική θέση των σημείων γύρω από τη Γη όπου η δύναμη έλξης οποιουδήποτε αντικειμένου προς τη Γη είναι ίση με τη δύναμη έλξης του Ο ήλιος. Αυτή θα είναι μια σφαίρα με ακτίνα

μετατοπισμένο κατά μήκος της ευθείας γραμμής που συνδέει τη Γη και τον Ήλιο στην αντίθετη κατεύθυνση από την κατεύθυνση του Ήλιου κατά μια απόσταση

πού είναι ο λόγος της μάζας της Γης προς τη μάζα του Ήλιου. Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές των παραμέτρων, λαμβάνουμε τις πραγματικές διαστάσεις αυτής της περιοχής: R = 259.300 χιλιόμετρα και l = 450 χιλιόμετρα. Αυτή η περιοχή ονομάζεται σφαίρα βαρύτητας της Γης σε σχέση με τον Ήλιο.

Η γνωστή σε εμάς τροχιά της Σελήνης βρίσκεται έξω από αυτήν την περιοχή. Δηλαδή, σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς της, η Σελήνη βιώνει σημαντικά μεγαλύτερη έλξη από τον Ήλιο παρά από τη Γη.

2. Δορυφόρος ή πλανήτης; Βαρυτικό εύρος

Αυτή η πληροφορία συχνά προκαλεί αμφισβήτηση ότι η Σελήνη δεν είναι δορυφόρος της Γης, αλλά ένας ανεξάρτητος πλανήτης στο ηλιακό σύστημα, η τροχιά του οποίου διαταράσσεται από τη βαρύτητα της κοντινής Γης.

Ας αξιολογήσουμε τη διαταραχή που εισάγει ο Ήλιος στην τροχιά της Σελήνης σε σχέση με τη Γη, καθώς και τη διαταραχή που εισάγει η Γη στην τροχιά της Σελήνης σε σχέση με τον Ήλιο, χρησιμοποιώντας το κριτήριο που προτείνει ο P. Laplace. Θεωρήστε τρία σώματα: τον Ήλιο (S), τη Γη (E) και τη Σελήνη (M).
Ας δεχθούμε την υπόθεση ότι οι τροχιές της Γης σε σχέση με τον Ήλιο και της Σελήνης σε σχέση με τη Γη είναι κυκλικές.

Ας εξετάσουμε την κίνηση της Σελήνης σε ένα γεωκεντρικό αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς. Η απόλυτη επιτάχυνση της Σελήνης στο ηλιοκεντρικό πλαίσιο αναφοράς καθορίζεται από τις βαρυτικές δυνάμεις που ασκούν πάνω της και είναι ίση με:

Από την άλλη, σύμφωνα με το θεώρημα Coriolis, η απόλυτη επιτάχυνση της Σελήνης

πού είναι η φορητή επιτάχυνση ίση με την επιτάχυνση της Γης σε σχέση με τον Ήλιο; - επιτάχυνση της Σελήνης σε σχέση με τη Γη. Δεν θα υπάρχει επιτάχυνση Coriolis εδώ - το σύστημα συντεταγμένων που επιλέξαμε προχωρά. Από εδώ παίρνουμε την επιτάχυνση της Σελήνης σε σχέση με τη Γη

Ένα ίσο μέρος αυτής της επιτάχυνσης οφείλεται στην έλξη της Σελήνης προς τη Γη και χαρακτηρίζει την αδιατάρακτη γεωκεντρική της κίνηση. Μέρος που απομένει

επιτάχυνση της Σελήνης που προκαλείται από διαταραχή από τον Ήλιο.

Αν εξετάσουμε την κίνηση της Σελήνης σε ένα ηλιοκεντρικό αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς, τότε όλα είναι πολύ πιο απλά: η επιτάχυνση χαρακτηρίζει την αδιατάρακτη ηλιοκεντρική κίνηση της Σελήνης και η επιτάχυνση χαρακτηρίζει τη διαταραχή αυτής της κίνησης από τη Γη.

Λαμβάνοντας υπόψη τις υπάρχουσες παραμέτρους των τροχιών της Γης και της Σελήνης στην τρέχουσα εποχή, σε κάθε σημείο της τροχιάς της Σελήνης ισχύει η ακόλουθη ανισότητα:

που μπορεί να επαληθευτεί με άμεσο υπολογισμό, αλλά θα αναφερθώ σε αυτό για να μην μπερδεύω άσκοπα το άρθρο.

Τι σημαίνει η ανισότητα (1); Ναι, ότι σε σχετικούς όρους η επίδραση της διαταραχής της Σελήνης από τον Ήλιο (και πολύ σημαντικά) είναι μικρότερη από την επίδραση της έλξης της Σελήνης προς τη Γη. Και αντίστροφα, η διαταραχή της γεωκεντρικής τροχιάς της Σελήνης από τη Γη έχει καθοριστική επίδραση στη φύση της κίνησής της. Η επιρροή της βαρύτητας της Γης σε αυτή την περίπτωση είναι πιο σημαντική, πράγμα που σημαίνει ότι η Σελήνη «ανήκει» δεξιά στη Γη και είναι ο δορυφόρος της.

Ένα άλλο ενδιαφέρον πράγμα είναι ότι μετατρέποντας την ανισότητα (1) σε εξίσωση, μπορείτε να βρείτε τον τόπο των σημείων όπου τα αποτελέσματα της διαταραχής της Σελήνης (και οποιουδήποτε άλλου σώματος) από τη Γη και τον Ήλιο είναι τα ίδια. Δυστυχώς, αυτό δεν είναι τόσο απλό όσο στην περίπτωση της σφαίρας της βαρύτητας. Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι αυτή η επιφάνεια περιγράφεται από μια εξίσωση τρελής τάξης, αλλά είναι κοντά σε ένα ελλειψοειδές περιστροφής. Το μόνο που μπορούμε να κάνουμε χωρίς περιττά προβλήματα είναι να εκτιμήσουμε τις συνολικές διαστάσεις αυτής της επιφάνειας σε σχέση με το κέντρο της Γης. Λύνοντας αριθμητικά την εξίσωση

σε σχέση με την απόσταση από το κέντρο της γης στην επιθυμητή επιφάνεια σε επαρκή αριθμό σημείων, λαμβάνουμε ένα τμήμα της επιθυμητής επιφάνειας από το εκλειπτικό επίπεδο

Για λόγους σαφήνειας, φαίνεται εδώ η γεωκεντρική τροχιά της Σελήνης και η σφαίρα βαρύτητας της Γης σε σχέση με τον Ήλιο, που βρήκαμε παραπάνω. Είναι σαφές από το σχήμα ότι η σφαίρα επιρροής, ή η σφαίρα βαρυτικής δράσης της Γης σε σχέση με τον Ήλιο, είναι μια επιφάνεια περιστροφής σε σχέση με τον άξονα Χ, ισοπεδωμένη κατά μήκος της ευθείας γραμμής που συνδέει τη Γη και τον Ήλιο (κατά μήκος του άξονας έκλειψης). Η τροχιά της Σελήνης βρίσκεται βαθιά μέσα σε αυτή τη φανταστική επιφάνεια.

Για πρακτικούς υπολογισμούς, είναι βολικό να προσεγγίσουμε αυτή την επιφάνεια με μια σφαίρα με κέντρο στο κέντρο της Γης και ακτίνα ίση με

όπου m είναι η μάζα του μικρότερου ουράνιου σώματος. M είναι η μάζα του μεγαλύτερου σώματος στο βαρυτικό πεδίο του οποίου κινείται το μικρότερο σώμα. α είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των σωμάτων. Στην περίπτωσή μας

Αυτό το ημιτελές εκατομμύριο χιλιόμετρα είναι το θεωρητικό όριο πέρα ​​από το οποίο δεν εκτείνεται η δύναμη της παλιάς Γης - η επιρροή της στις τροχιές των αστρονομικών αντικειμένων είναι τόσο μικρή που μπορεί να παραμεληθεί. Αυτό σημαίνει ότι δεν θα είναι δυνατή η εκτόξευση της Σελήνης σε κυκλική τροχιά σε απόσταση 38,4 εκατομμυρίων χιλιομέτρων από τη Γη (όπως κάνουν ορισμένοι γλωσσολόγοι), είναι φυσικά αδύνατο.

Αυτή η σφαίρα, για σύγκριση, φαίνεται στο σχήμα με μια μπλε διακεκομμένη γραμμή. Στους υπολογισμούς εκτίμησης, είναι γενικά αποδεκτό ότι ένα σώμα που βρίσκεται μέσα σε μια δεδομένη σφαίρα θα βιώσει τη βαρύτητα αποκλειστικά από τη Γη. Εάν το σώμα βρίσκεται εκτός αυτής της σφαίρας, υποθέτουμε ότι το σώμα κινείται στο βαρυτικό πεδίο του Ήλιου. Στην πρακτική αστροναυτική, είναι γνωστή η μέθοδος σύζευξης κωνικών τμημάτων, η οποία επιτρέπει σε κάποιον να υπολογίσει κατά προσέγγιση την τροχιά ενός διαστημικού σκάφους χρησιμοποιώντας τη λύση του προβλήματος των δύο σωμάτων. Ταυτόχρονα, ολόκληρος ο χώρος που ξεπερνά η συσκευή χωρίζεται σε παρόμοιες σφαίρες επιρροής.

Για παράδειγμα, είναι πλέον ξεκάθαρο ότι για να μπορεί θεωρητικά να κάνει ελιγμούς για να εισέλθει σε σεληνιακή τροχιά, το διαστημόπλοιο πρέπει να πέσει στη σφαίρα επιρροής της Σελήνης σε σχέση με τη Γη. Η ακτίνα του είναι εύκολο να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο (3) και είναι ίση με 66 χιλιάδες χιλιόμετρα.

3. Πρόβλημα τριών σωμάτων στο κλασικό σκεύασμα

Ας εξετάσουμε λοιπόν το πρόβλημα του μοντέλου σε μια γενική διατύπωση, γνωστή στην ουράνια μηχανική ως πρόβλημα τριών σωμάτων. Ας εξετάσουμε τρία σώματα αυθαίρετης μάζας, που βρίσκονται αυθαίρετα στο διάστημα και κινούνται αποκλειστικά υπό την επίδραση των δυνάμεων της αμοιβαίας βαρυτικής έλξης

Θεωρούμε ότι τα σώματα είναι υλικά σημεία. Η θέση των σωμάτων θα μετράται σε αυθαίρετη βάση στην οποία συνδέεται το αδρανειακό σύστημα αναφοράς Oxyz. Η θέση κάθε σώματος καθορίζεται από το διάνυσμα ακτίνας , και , αντίστοιχα. Κάθε σώμα υπόκειται στη δύναμη της βαρυτικής έλξης από δύο άλλα σώματα, και σύμφωνα με το τρίτο αξίωμα της δυναμικής ενός σημείου (3ος νόμος του Νεύτωνα)

Ας γράψουμε τις διαφορικές εξισώσεις κίνησης κάθε σημείου σε διανυσματική μορφή

Ή, λαμβάνοντας υπόψη (4)

Σύμφωνα με το νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας, οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης κατευθύνονται κατά μήκος των διανυσμάτων

Κατά μήκος καθενός από αυτά τα διανύσματα εκδίδουμε το αντίστοιχο μοναδιαίο διάνυσμα

τότε καθεμία από τις δυνάμεις βαρύτητας υπολογίζεται με τον τύπο

Λαμβάνοντας όλα αυτά υπόψη, το σύστημα εξισώσεων κίνησης παίρνει τη μορφή

Ας εισαγάγουμε τη σημειογραφία που υιοθετείται στην ουράνια μηχανική

- βαρυτική παράμετρος του ελκυστικού κέντρου. Τότε οι εξισώσεις κίνησης θα πάρουν την τελική διανυσματική μορφή

4. Κανονικοποίηση εξισώσεων σε αδιάστατες μεταβλητές

Μια αρκετά δημοφιλής τεχνική στη μαθηματική μοντελοποίηση είναι η μείωση των διαφορικών εξισώσεων και άλλων σχέσεων που περιγράφουν τη διαδικασία σε αδιάστατες συντεταγμένες φάσης και αδιάστατο χρόνο. Άλλες παράμετροι κανονικοποιούνται επίσης. Αυτό μας επιτρέπει να εξετάσουμε, αν και χρησιμοποιώντας αριθμητική μοντελοποίηση, αλλά σε μια αρκετά γενική μορφή, μια ολόκληρη κατηγορία τυπικών προβλημάτων. Αφήνω ανοιχτό το ερώτημα πόσο δικαιολογημένο είναι αυτό σε κάθε πρόβλημα που επιλύεται, αλλά συμφωνώ ότι σε αυτήν την περίπτωση αυτή η προσέγγιση είναι αρκετά δίκαιη.

Λοιπόν, ας εισαγάγουμε κάποιο αφηρημένο ουράνιο σώμα με μια βαρυτική παράμετρο τέτοια ώστε η περίοδος περιστροφής του δορυφόρου σε μια ελλειπτική τροχιά με έναν ημικύριο άξονα γύρω του να είναι ίση με . Όλα αυτά τα μεγέθη, δυνάμει των νόμων της μηχανικής, σχετίζονται με τη σχέση

Ας εισάγουμε μια αλλαγή παραμέτρων. Για τη θέση των σημείων του συστήματός μας

πού είναι το αδιάστατο διάνυσμα ακτίνας του i-ου σημείου;
για τις βαρυτικές παραμέτρους των σωμάτων

πού είναι η αδιάστατη βαρυτική παράμετρος του i-ου σημείου;
για ώρα

όπου είναι ο αδιάστατος χρόνος.

Τώρα ας υπολογίσουμε εκ νέου τις επιταχύνσεις των σημείων του συστήματος μέσω αυτών των αδιάστατων παραμέτρων. Ας εφαρμόσουμε άμεση διπλή διαφοροποίηση ως προς το χρόνο. Για ταχύτητες

Για επιταχύνσεις

Όταν αντικαθιστούμε τις προκύπτουσες σχέσεις στις εξισώσεις κίνησης, τα πάντα καταρρέουν κομψά σε όμορφες εξισώσεις:

Αυτό το σύστημα εξισώσεων εξακολουθεί να θεωρείται μη ενσωματώσιμο σε αναλυτικές συναρτήσεις. Γιατί θεωρείται και όχι; Επειδή οι επιτυχίες της θεωρίας των συναρτήσεων μιας μιγαδικής μεταβλητής οδήγησαν στο γεγονός ότι μια γενική λύση στο πρόβλημα των τριών σωμάτων εμφανίστηκε το 1912 - ο Karl Sundmann βρήκε έναν αλγόριθμο για την εύρεση συντελεστών για άπειρες σειρές σε σχέση με μια μιγαδική παράμετρο, ο οποίος θεωρητικά αποτελούν μια γενική λύση στο πρόβλημα των τριών σωμάτων. Αλλά... η χρήση της σειράς Sundmann σε πρακτικούς υπολογισμούς με την απαιτούμενη ακρίβεια απαιτεί την απόκτηση τέτοιου αριθμού όρων αυτών των σειρών που αυτή η εργασία υπερβαίνει κατά πολύ τις δυνατότητες των υπολογιστών ακόμη και σήμερα.

Επομένως, η αριθμητική ολοκλήρωση είναι ο μόνος τρόπος ανάλυσης της λύσης της εξίσωσης (5)

5. Υπολογισμός αρχικών συνθηκών: λήψη αρχικών δεδομένων

Πριν ξεκινήσετε την αριθμητική ολοκλήρωση, θα πρέπει να φροντίσετε να υπολογίσετε τις αρχικές συνθήκες για το πρόβλημα που επιλύεται. Στο υπό εξέταση πρόβλημα, η αναζήτηση των αρχικών συνθηκών μετατρέπεται σε μια ανεξάρτητη υποεργασία, αφού το σύστημα (5) μας δίνει εννέα βαθμωτές εξισώσεις δεύτερης τάξης, οι οποίες, όταν μετακινούμαστε στην κανονική μορφή Cauchy, αυξάνουν τη σειρά του συστήματος κατά έναν άλλο παράγοντα. από 2. Δηλαδή, πρέπει να υπολογίσουμε έως και 18 παραμέτρους - τις αρχικές θέσεις και τις συνιστώσες της αρχικής ταχύτητας όλων των σημείων του συστήματος. Από πού αντλούμε δεδομένα για τη θέση των ουράνιων σωμάτων που μας ενδιαφέρουν; Ζούμε σε έναν κόσμο όπου ο άνθρωπος περπάτησε στη Σελήνη - φυσικά, η ανθρωπότητα θα πρέπει να έχει πληροφορίες για το πώς κινείται αυτή η Σελήνη και πού βρίσκεται.

Δηλαδή, λες, εσύ, φίλε, προτείνεις να βγάλουμε από τα ράφια χοντρά αστρονομικά βιβλία αναφοράς και να σβήσουμε τη σκόνη από αυτά... Δεν το μαντέψαμε! Προτείνω να πάμε για αυτά τα δεδομένα σε όσους περπάτησαν πραγματικά στη Σελήνη, στη NASA, δηλαδή στο Εργαστήριο Αεριωθούμενης Προώθησης, Πασαντένα, Καλιφόρνια. Εδώ - Διασύνδεση ιστού JPL Horizonts.

Εδώ, αφού αφιερώσουμε λίγο χρόνο στη μελέτη της διεπαφής, θα λάβουμε όλα τα δεδομένα που χρειαζόμαστε. Ας επιλέξουμε μια ημερομηνία, για παράδειγμα, δεν μας νοιάζει, αλλά ας είναι 27 Ιουλίου 2018 UT 20:21. Ακριβώς αυτή τη στιγμή παρατηρήθηκε η ολική φάση της σεληνιακής έκλειψης. Το πρόγραμμα θα μας δώσει ένα τεράστιο πόδι

Πλήρης έξοδος για το εφήμερο της Σελήνης στις 27/07/2018 20:21 (προέλευση από το κέντρο της Γης)

**************************************************** ****************** Αναθεώρηση: 31 Ιουλίου 2013 Σελήνη / (Γη) 301 ΓΕΩΦΥΣΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (ενημερώθηκε 2018-Αυγ-13 ): Τόμ. Μέση ακτίνα, km = 1737,53+-0,03 μάζα, x10^22 kg = 7,349 ακτίνα (βαρύτητα), km = 1738,0 Επιφανειακή εκπομπή = 0,92 ακτίνα (IAU), km = 1737,4 GM, km^3/s06 D^2 = 40 g/cm^3 = 3,3437 GM 1-σίγμα, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Επιφανειακή επιτάχυνση, m/s^2 = 1,62 Λόγος μάζας Γης/Σελήνης = 81,3005690769 Κρούστα από μακριά. πυκνός. = ~80 - 90 km Μέση πυκνότητα φλοιού = 2,97+-,07 g/cm^3 Κοντινή κρούστα. παχ.= 58+-8 km Ροή θερμότητας, Apollo 15 = 3,1+-,6 mW/m^2 k2 = 0,024059 Ροή θερμότητας, Apollo 17 = 2,2+-,5 mW/m^2 Rot. Ρυθμός, rad/s = 0,0000026617 Γεωμετρικό Albedo = 0,12 Μέση γωνιακή διάμετρος = 31"05,2" Περίοδος τροχιάς = 27,321582 d Κλίση σε τροχιά = 6,67 μοίρες Εκκεντρότητα = 0,05490 λ. g Μέση κίνηση, rad /s = 2,6616995x10^-6 Κομβική περίοδος = 6798,38 d Αψιδική περίοδος = 3231,50 d Μαμά. αδράνειας C/MR^2= 0,393142 βήτα (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 γάμμα (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Μέση ηλιακή σταθερά περιηλίου Αφηλίου (W/m^2+) 14 7 1323+-7 1368+-7 Μέγιστο Πλανητικό IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Ελάχιστο Πλανητικό IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** **************************************************** ***************************************************** ******************************** Εφημερίς / WWW_USER Τετ 15 Αυγ. 20 :45:05 2018 Πασαντένα, ΗΠΑ / Horizons * ********************************************************** **************************************** Όνομα σώματος στόχου: Moon (301) (πηγή: DE431mx) Κέντρο όνομα σώματος: Earth (399) (πηγή: DE431mx) Όνομα κέντρου τοποθεσίας: BODY CENTER ******************************** ******* **************************************** *Ωρα έναρξης : ΕΝΑ Δ. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB Ώρα διακοπής: A.D. 2018-Ιουλ-28 20:21:00.0003 TDB Μέγεθος βημάτων: 0 βήματα ********************************* ************************************************ Κέντρο γεωδαιτικής: 0,00000000 ,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) Κεντρικό κυλινδρικό: 0,00000000,0,00000000,0,0,000000000 (mk) D-xy ακτίνες : 6378,1 x 6378,1 x 6356,8 km (Ισημερινός, μεσημβρινός, πόλος) Μονάδες εξόδου: AU-D Τύπος εξόδου: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ καρτεσιανές καταστάσεις Μορφή εξόδου: 3 (θέση, ταχύτητα, LT, εμβέλεια, συχνότητα εύρους) Πλαίσιο αναφοράς: ICRF/J20 0 Σύστημα συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία Εποχής Αναφοράς ************************************** ********************************************* JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ****************************************************** ****************** $$SOE 2458327. 347916670 = Α.Δ. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y = -2.237488447258137E-03 Z = 5.11203738642658180 = 5.11203738642658180 4 VY= 3,187527302531735E-04 VZ=-5,183707711777675E-05 LT = 1,567825598846416E-05 RG= 2,714605874095336E-03 RR=-2,707898607099066E-06 $$EOE ***************************** ********** **************************************** Περιγραφή συστήματος συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία Εποχής Αναφοράς Εποχή Αναφοράς: J2000.0 XY-επίπεδο: επίπεδο της τροχιάς της Γης στην εποχή αναφοράς Σημείωση: κλίση 84381.448 δευτερολέπτων τόξου wrt ισημερινός ICRF (IAU76: έξω κατά μήκος X-axis) του στιγμιαίου επιπέδου της τροχιάς της Γης και του μέσου ισημερινού της Γης στην εποχή αναφοράς Άξονας Ζ: κάθετο στο επίπεδο xy με την κατεύθυνση (+ ή -) έννοια του βόρειου πόλου της Γης στην εποχή αναφοράς Σημασία συμβόλου : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) Y Y-συστατικό του διανύσματος θέσης (au) Z Z-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) VX X-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au /ημέρα) VY Y-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) VZ Z-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) LT Μονόδρομο κάτω σκέλος Νευτώνειο χρόνο φωτός (ημέρα) Εύρος RG; απόσταση από το κέντρο συντεταγμένων (au) RR Range-rate; ακτινική ταχύτητα wrt coord. κέντρο (au/day) Οι γεωμετρικές καταστάσεις/στοιχεία δεν έχουν παρεκκλίσεις. Υπολογισμοί από ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 ΗΠΑ Πληροφορίες: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Σύνδεση: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (μέσω προγράμματος περιήγησης) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (μέσω γραμμής εντολών) Συγγραφέας: [email προστατευμένο] *******************************************************************************

Μπρρ, τι είναι αυτό; Μην πανικοβάλλεστε, για κάποιον που σπούδασε καλά αστρονομία, μηχανική και μαθηματικά στο σχολείο, δεν υπάρχει τίποτα να φοβηθεί. Έτσι, το πιο σημαντικό πράγμα είναι οι τελικές επιθυμητές συντεταγμένες και συνιστώσες της ταχύτητας της Σελήνης.

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y = -2.237488447258137E-03 Z = 5.11203738642658180 = 5.11203738642658180 4 VY= 3,187527302531735E-04 VZ=-5,183707711777675E-05 LT = 1,567825598846416E-05 RG= 2,714605874095336E-03 RR=-2,707898607099066E-06 $$EOE
Ναι, ναι, ναι, είναι καρτεσιανοί! Αν διαβάσουμε προσεκτικά ολόκληρο το πόδι, θα μάθουμε ότι η προέλευση αυτού του συστήματος συντεταγμένων συμπίπτει με το κέντρο της Γης. Το επίπεδο XY βρίσκεται στο επίπεδο της τροχιάς της Γης (το εκλειπτικό επίπεδο) στην εποχή J2000. Ο άξονας Χ κατευθύνεται κατά μήκος της γραμμής τομής του ισημερινού επιπέδου της Γης και της εκλειπτικής στο σημείο της εαρινής ισημερίας. Ο άξονας Ζ δείχνει προς την κατεύθυνση του βόρειου πόλου της Γης, κάθετα στο επίπεδο της εκλειπτικής. Λοιπόν, ο άξονας Υ συμπληρώνει όλη αυτή την ευτυχία στα δεξιά τρία διανύσματα. Από προεπιλογή, οι μονάδες συντεταγμένων είναι αστρονομικές μονάδες (οι έξυπνοι τύποι από τη NASA δίνουν και την τιμή της αυτόνομης μονάδας σε χιλιόμετρα). Μονάδες ταχύτητας: αστρονομικές μονάδες ανά ημέρα, η ημέρα θεωρείται ότι είναι 86400 δευτερόλεπτα. Ολοκληρωμένη γέμιση!

Μπορούμε να λάβουμε παρόμοιες πληροφορίες για τη Γη

Πλήρης έξοδος της εφημερίας της Γης στις 27/07/2018 20:21 (προέλευση από το κέντρο μάζας του Ηλιακού Συστήματος)

**************************************************** ****************** Αναθεώρηση: 31 Ιουλίου 2013 Earth 399 GEOPHYSICAL PROPERTIES (αναθεωρημένη 13 Αυγούστου 2018): Vol. Μέση ακτίνα (km) = 6371,01+-0,02 Μάζα x10^24 (kg)= 5,97219+-0,0006 Εξισ. ακτίνα, km = 6378.137 Στρώματα μάζας: Πολικός άξονας, km = 6356.752 Atmos = 5,1 x 10^18 kg Ισοπέδωση = 1/298,257223563 ωκεανοί = 1,4 x 10^21 kg Πυκνότητα, g.5 ^6 =st = 10^1 kg. 22 kg J2 (IERS 2010) = 0,00108262545 μανδύας = 4,043 x 10 ^ 24 kg g_p, m/s^2 (πολικό) = 9,8321863685 εξωτερικός πυρήνας = 1,835 x 10^24 m2, 70 kg, 10^24 κιλά = 10^24 κιλά/ εσωτερικός πυρήνας = 9,675 x 10^22 kg g_o, m/s^2 = 9,82022 Ραδιοπυρήνα ρευστού = 3480 km GM, km^3/s^2 = 398600,435436 Rad εσωτερικού πυρήνα = 1215 km GM 1-3/sig s^2 = 0,0014 Ταχύτητα διαφυγής = 11,186 km/s Rot. Ρυθμός (rad/s) = 0,00007292115 Επιφάνεια: Μέση αστρική ημέρα, hr = 23,9344695944 ξηρά = 1,48 x 10^8 km Μέση ηλιακή ημέρα 2000,0, s = 86400,00, s = 86400,000, s = 86400,002 m. 86400,0 Ροπή αδράνειας = 0,3308 Αρ. αγάπης, k2 = 0,299 Μέση θερμοκρασία, Κ = 270 Atm. πίεση = 1,0 bar Vis. μαγ. V(1,0) = -3,86 Όγκος, km^3 = 1,08321 x 10^12 Γεωμετρικό Albedo = 0,367 Μαγνητική ροπή = 0,61 gauss Rp^3 Ηλιακή σταθερά (W/m^2) = 1367,6 (μέσος όρος), 1414 (περιήλιο ), 1322 (aphelion) ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΣ: Κλίση σε τροχιά, deg = 23,4392911 Sidereal orb period = 1,0000174 y Orbital speed, km/s = 29,79 Sidereal orb period = 3365,4 Men day = 3365,25d . ακτίνα σφαίρας = 234,9 ******************************************************** ******************************************************** ****************************************************** Εφημερίς / WWW_USER Τετ 15 Αυγ 21:16:21 2018 Πασαντένα, ΗΠΑ / Horizons *********************** ************ **************************** ****** Όνομα σώματος στόχου: Earth (399) (πηγή: DE431mx) Όνομα σώματος κέντρου : Solar System Barycenter (0) (πηγή: DE431mx) Όνομα κέντρου τοποθεσίας: BODY CENTER ******** *********************** ***************** ******************** Ώρα έναρξης: A.D. 2018-Jul-27 20:21: 00.0003 TDB Ώρα διακοπής: A.D. 2018-Ιουλ-28 20:21:00.0003 TDB Μέγεθος βημάτων: 0 βήματα ********************************* ************************************************ Κέντρο γεωδαιτικής: 0,00000000 ,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) Κεντρικό κυλινδρικό: 0,00000000,0,00000000,0,0,000000000 (mk) D-xy ακτίνες : (ακαθορισμένες) Μονάδες εξόδου: AU-D Τύπος εξόδου: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ καρτεσιανές καταστάσεις Μορφή εξόδου: 3 (θέση, ταχύτητα, LT, εύρος, συχνότητα εύρους) Πλαίσιο αναφοράς: ICRF/J2000. 0 Σύστημα συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία Εποχής Αναφοράς *************************************** ***************************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR * ***************************************************** ****************** $$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB X = 5,755663665315949E-01 Y = -8,298818915224488E-01 Z = -5,3669944990163168E = -5,3669944990163168E = -5,3669944990163168E 2 VY= 9,678934168415631E-03 VZ= 3,429889230737491E-07 LT = 5,832932117417083E-03 RG= 1,009940888883960E+00 RR=-3,947237246302148E-05 $$EOE ***************************** ********** **************************************** Περιγραφή συστήματος συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία Εποχής Αναφοράς Εποχή Αναφοράς: J2000.0 XY-επίπεδο: επίπεδο της τροχιάς της Γης στην εποχή αναφοράς Σημείωση: κλίση 84381.448 δευτερολέπτων τόξου wrt ισημερινός ICRF (IAU76: έξω κατά μήκος X-axis) του στιγμιαίου επιπέδου της τροχιάς της Γης και του μέσου ισημερινού της Γης στην εποχή αναφοράς Άξονας Ζ: κάθετο στο επίπεδο xy με την κατεύθυνση (+ ή -) έννοια του βόρειου πόλου της Γης στην εποχή αναφοράς Σημασία συμβόλου : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) Y Y-συστατικό του διανύσματος θέσης (au) Z Z-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) VX X-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au /ημέρα) VY Y-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) VZ Z-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) LT Μονόδρομο κάτω σκέλος Νευτώνειο χρόνο φωτός (ημέρα) Εύρος RG; απόσταση από το κέντρο συντεταγμένων (au) RR Range-rate; ακτινική ταχύτητα wrt coord. κέντρο (au/day) Οι γεωμετρικές καταστάσεις/στοιχεία δεν έχουν παρεκκλίσεις. Υπολογισμοί από ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 ΗΠΑ Πληροφορίες: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Σύνδεση: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (μέσω προγράμματος περιήγησης) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (μέσω γραμμής εντολών) Συγγραφέας: [email προστατευμένο] *******************************************************************************

Εδώ επιλέγεται το βαρύκεντρο (κέντρο μάζας) του Ηλιακού Συστήματος ως αρχή των συντεταγμένων. Δεδομένα που μας ενδιαφέρουν

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB X = 5,755663665315949E-01 Y = -8,298818915224488E-01 Z = -5,3669944990163168E = -5,3669944990163168E = -5,3669944990163168E 2 VY= 9,678934168415631E-03 VZ= 3,429889230737491E-07 LT = 5,832932117417083E-03 RG= 1,009940888883960E+00 RR=-3,947237246302148E-05 $$EOE
Για τη Σελήνη, θα χρειαστούμε συντεταγμένες και ταχύτητα σε σχέση με το βαρύκεντρο του ηλιακού συστήματος, μπορούμε να τις υπολογίσουμε ή μπορούμε να ζητήσουμε από τη NASA να μας δώσει τέτοια δεδομένα

Πλήρης έξοδος της εφημερίας της Σελήνης στις 27/07/2018 20:21 (προέλευση των συντεταγμένων στο κέντρο μάζας του Ηλιακού συστήματος)

**************************************************** ****************** Αναθεώρηση: 31 Ιουλίου 2013 Σελήνη / (Γη) 301 ΓΕΩΦΥΣΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (ενημερώθηκε 2018-Αυγ-13 ): Τόμ. Μέση ακτίνα, km = 1737,53+-0,03 μάζα, x10^22 kg = 7,349 ακτίνα (βαρύτητα), km = 1738,0 Επιφανειακή εκπομπή = 0,92 ακτίνα (IAU), km = 1737,4 GM, km^3/s06 D^2 = 40 g/cm^3 = 3,3437 GM 1-σίγμα, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Επιφανειακή επιτάχυνση, m/s^2 = 1,62 Λόγος μάζας Γης/Σελήνης = 81,3005690769 Κρούστα από μακριά. πυκνός. = ~80 - 90 km Μέση πυκνότητα φλοιού = 2,97+-,07 g/cm^3 Κοντινή κρούστα. παχ.= 58+-8 km Ροή θερμότητας, Apollo 15 = 3,1+-,6 mW/m^2 k2 = 0,024059 Ροή θερμότητας, Apollo 17 = 2,2+-,5 mW/m^2 Rot. Ρυθμός, rad/s = 0,0000026617 Γεωμετρικό Albedo = 0,12 Μέση γωνιακή διάμετρος = 31"05,2" Περίοδος τροχιάς = 27,321582 d Κλίση σε τροχιά = 6,67 μοίρες Εκκεντρότητα = 0,05490 λ. g Μέση κίνηση, rad /s = 2,6616995x10^-6 Κομβική περίοδος = 6798,38 d Αψιδική περίοδος = 3231,50 d Μαμά. αδράνειας C/MR^2= 0,393142 βήτα (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 γάμμα (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Μέση ηλιακή σταθερά περιηλίου Αφηλίου (W/m^2+) 14 7 1323+-7 1368+-7 Μέγιστο Πλανητικό IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Ελάχιστο Πλανητικό IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** **************************************************** ***************************************************** ******************************** Εφημερίς / WWW_USER Τετ 15 Αυγ. 21 :19:24 2018 Πασαντένα, ΗΠΑ / Horizons * ********************************************************** **************************************** Όνομα σώματος στόχου: Moon (301) (πηγή: DE431mx) Κέντρο Όνομα σώματος: Solar System Barycenter (0) (πηγή: DE431mx) Όνομα κέντρου τοποθεσίας: BODY CENTER ************************** *** ***************************************** *** Ώρα έναρξης: Α.Δ. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB Ώρα διακοπής: A.D. 2018-Ιουλ-28 20:21:00.0003 TDB Μέγεθος βημάτων: 0 βήματα ********************************* ************************************************ Κέντρο γεωδαιτικής: 0,00000000 ,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) Κεντρικό κυλινδρικό: 0,00000000,0,00000000,0,0,000000000 (mk) D-xy ακτίνες : (ακαθορισμένες) Μονάδες εξόδου: AU-D Τύπος εξόδου: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ καρτεσιανές καταστάσεις Μορφή εξόδου: 3 (θέση, ταχύτητα, LT, εύρος, ρυθμός εύρους) Πλαίσιο αναφοράς: ICRF/J2000.0 Σύστημα συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία του Εποχή Αναφοράς **************************************************** * ****************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ********** ***************************************************** ******** $$SOE 2458327. 347916670 = Α.Δ. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB X = 5,771034756256845E-01 Y =-8,321193799697072E-01 Z =-4,85579076037156845E 2 VY= 9,997686898668805E-03 VZ=-5,149408819470315E-05 LT= 5,848610189172283E-03 RG= 1,012655462859054E+00 RR=-3,979984423450087E-05 $$EOE **************************** ********** **************************************** * Περιγραφή συστήματος συντεταγμένων: Εκλειπτική και Μέση Ισημερία Εποχής Αναφοράς Εποχή Αναφοράς: J2000.0 XY-επίπεδο: επίπεδο της τροχιάς της Γης στην εποχή αναφοράς Σημείωση: λοξότητα 84381.448 δευτερολέπτων τόξου wrt ισημερινός ICRF (IAU76 εξω κόμβος στιγμιαίου επιπέδου της τροχιάς της Γης και του μέσου ισημερινού της Γης στην εποχή αναφοράς Άξονας Ζ: κάθετος στο επίπεδο xy με την κατεύθυνση (+ ή -) έννοια του βόρειου πόλου της Γης στην εποχή αναφοράς . Σημασία συμβόλου : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) Y Y-συστατικό του διανύσματος θέσης (au) Z Z-συνιστώσα του διανύσματος θέσης (au) VX X-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au /ημέρα) VY Y-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) VZ Z-συστατικό του διανύσματος ταχύτητας (au/ημέρα) LT Μονόδρομο κάτω σκέλος Νευτώνειο χρόνο φωτός (ημέρα) Εύρος RG; απόσταση από το κέντρο συντεταγμένων (au) RR Range-rate; ακτινική ταχύτητα wrt coord. κέντρο (au/day) Οι γεωμετρικές καταστάσεις/στοιχεία δεν έχουν παρεκκλίσεις. Υπολογισμοί από ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 ΗΠΑ Πληροφορίες: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Σύνδεση: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (μέσω προγράμματος περιήγησης) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (μέσω γραμμής εντολών) Συγγραφέας: [email προστατευμένο] *******************************************************************************

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB X = 5,771034756256845E-01 Y =-8,321193799697072E-01 Z =-4,85579076037156845E 2 VY= 9,997686898668805E-03 VZ=-5,149408819470315E-05 LT= 5,848610189172283E-03 RG= 1,012655462859054E+00 RR=-3,979984423450087E-05 $$EOE
Εκπληκτικός! Τώρα πρέπει να επεξεργαστείτε ελαφρά τα ληφθέντα δεδομένα με ένα αρχείο.

6. 38 παπαγάλοι και ένα φτερό παπαγάλου

Αρχικά, ας αποφασίσουμε για την κλίμακα, γιατί οι εξισώσεις μας κίνησης (5) είναι γραμμένες σε αδιάστατη μορφή. Τα δεδομένα που παρέχονται από την ίδια τη NASA μας λένε ότι η κλίμακα συντεταγμένων πρέπει να ληφθεί ως μία αστρονομική μονάδα. Αντίστοιχα, θα πάρουμε τον Ήλιο ως το σώμα αναφοράς στο οποίο θα ομαλοποιήσουμε τις μάζες των άλλων σωμάτων και την περίοδο περιστροφής της Γης γύρω από τον Ήλιο ως χρονική κλίμακα.

Όλα αυτά είναι φυσικά πολύ καλά, αλλά δεν θέσαμε τις αρχικές προϋποθέσεις για τον Ήλιο. "Για τι?" - θα με ρωτούσε κάποιος γλωσσολόγος. Και θα απαντούσα ότι ο Ήλιος δεν είναι καθόλου ακίνητος, αλλά και περιστρέφεται στην τροχιά του γύρω από το κέντρο μάζας του Ηλιακού Συστήματος. Μπορείτε να το δείτε αυτό κοιτάζοντας τα δεδομένα της NASA για τον Ήλιο.

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Ιουλ-27 20:21:00.0003 TDB X = 6,520050993518213E+04 Y = 1,049687363172734E+06 Z =-1,30440496305084507E =-1,3044049630508507E. 2 VY= 5,853475278436883E-03 VZ= 3,136673455633667E-04 LT = 3,508397935601254E+00 RG= 1,051791240756026E+06 RR= 5,053500842402456E-03 $$EOE
Κοιτάζοντας την παράμετρο RG, βλέπουμε ότι ο Ήλιος περιστρέφεται γύρω από το βαρύκεντρο του Ηλιακού Συστήματος και από τις 27 Ιουλίου 2018, το κέντρο του άστρου βρίσκεται σε απόσταση ενός εκατομμυρίου χιλιομέτρων από αυτό. Η ακτίνα του Ήλιου, για αναφορά, είναι 696 χιλιάδες χιλιόμετρα. Δηλαδή, το βαρύκεντρο του Ηλιακού Συστήματος βρίσκεται μισό εκατομμύριο χιλιόμετρα από την επιφάνεια του άστρου. Γιατί; Ναι, γιατί όλα τα άλλα σώματα που αλληλεπιδρούν με τον Ήλιο προσδίδουν επίσης επιτάχυνση σε αυτόν, κυρίως, φυσικά, ο βαρύς Δίας. Αντίστοιχα, ο Ήλιος έχει επίσης τη δική του τροχιά.

Φυσικά, μπορούμε να επιλέξουμε αυτά τα δεδομένα ως αρχικές συνθήκες, αλλά όχι - λύνουμε ένα μοντέλο προβλήματος τριών σωμάτων και ο Δίας και άλλοι χαρακτήρες δεν περιλαμβάνονται σε αυτό. Έτσι, εις βάρος του ρεαλισμού, γνωρίζοντας τη θέση και την ταχύτητα της Γης και της Σελήνης, θα υπολογίσουμε εκ νέου τις αρχικές συνθήκες για τον Ήλιο, έτσι ώστε το κέντρο μάζας του συστήματος Ήλιου - Γης - Σελήνης να βρίσκεται στην αρχή των συντεταγμένων . Για το κέντρο μάζας του μηχανικού μας συστήματος ισχύει η ακόλουθη εξίσωση:

Ας τοποθετήσουμε το κέντρο μάζας στην αρχή των συντεταγμένων, δηλαδή το σύνολο , τότε

που

Ας προχωρήσουμε σε αδιάστατες συντεταγμένες και παραμέτρους επιλέγοντας

Διαφοροποιώντας το (6) ως προς το χρόνο και περνώντας σε χρόνο χωρίς διαστάσεις, παίρνουμε επίσης τη σχέση για τις ταχύτητες

Οπου

Τώρα ας γράψουμε ένα πρόγραμμα που θα δημιουργήσει τις αρχικές συνθήκες στους «παπαγάλους» που επιλέξαμε. Σε τι θα γράψουμε; Στην Python φυσικά! Άλλωστε, όπως γνωρίζετε, αυτή είναι η καλύτερη γλώσσα για μαθηματική μοντελοποίηση.

Ωστόσο, αν απομακρυνθούμε από τον σαρκασμό, θα δοκιμάσουμε ουσιαστικά τον python για αυτόν τον σκοπό και γιατί όχι; Θα είμαι σίγουρος ότι θα συνδέσω με όλο τον κώδικα στο προφίλ μου στο Github.

Υπολογισμός αρχικών συνθηκών για το σύστημα Σελήνης - Γης - Ήλιου

# # Αρχικά δεδομένα του προβλήματος # # Σταθερά βαρύτητας G = 6,67e-11 # Μάζες σωμάτων (Σελήνη, Γη, Ήλιος) m = # Υπολογίστε τις βαρυτικές παραμέτρους των σωμάτων mu = print("Βαρυτικές παράμετροι σωμάτων") για i , mass in enumerate(m ): mu.append(G * mass) print("mu[" + str(i) + "] = " + str(mu[i])) # Κανονικοποιήστε τις παραμέτρους βαρύτητας στον Ήλιο κάπα = print("Normalized gravitational parameters" ) for i, gp in enumerate(mu): kappa.append(gp / mu) print("xi[" + str(i) + "] = " + str(kappa[i] )) print("\n" ) # Αστρονομική μονάδα a = 1,495978707e11 μαθηματικά εισαγωγής # Κλίμακα χρόνου χωρίς διάσταση, c T = 2 * math.pi * a * math.sqrt(a / mu) print("Κλίμακα χρόνου T = " + str(T) + "\ n") # Συντεταγμένες NASA για τη Σελήνη xL = 5,771034756256845E-01 yL = -8,321193799697072E-01 zL = -4,85579076037856256845E-01 yL = -8,321193799697072E-01 zL = -4,855790760378579E as 4,855790760378579E. "Αρχική θέση της Σελήνης, au : " + str(xi_10)) # συντεταγμένες NASA για τη Γη xE = 5,755663665315949E-01 yE = -8,298818915224488E-01 zE = -5,38xiE-00194 εκτύπωσης ("Αρχική θέση της Γης, au .: " + str(xi_20)) # Υπολογίστε την αρχική θέση του Ήλιου, υποθέτοντας ότι η αρχή των συντεταγμένων βρίσκεται στο κέντρο μάζας ολόκληρου του συστήματος xi_30 = - kappa * xi_10 - kappa * xi_20 print("Αρχική θέση του Ήλιου, au: " + str (xi_30)) # Εισαγάγετε σταθερές για τον υπολογισμό αδιάστατων ταχυτήτων Td = 86400,0 u = math.sqrt(mu / a) / 2 / math.pi print(" \n") # Αρχική ταχύτητα της Σελήνης vxL = 1,434571674368357E-02 vyL = 9,997686898668805 E-03 vzL = -5,149408819470315E-05 vL0array =n. ( vL0): vL0[i] = v * a / Td uL0[i] = vL0 [i] / u print("Αρχική ταχύτητα της Σελήνης, m/s: " + str(vL0)) print(" -// - αδιάστατο: " + str(uL0)) # Αρχική ταχύτητα της Γης vxE = 1,388633512282171E-02 vyE = 9,678934168415631E-03 vzE = 3,429889230733512282171E-02 vyE = 9,678934168415631E-03 vzE = 3,429889230733517491 για i , v in enumerate(vE0): vE0[i] = v * a / Td uE0[i] = vE0[i] / u print("Αρχική ταχύτητα της Γης, m/s: " + str(vE0)) εκτύπωση (" -//- αδιάστατο: " + str(uE0)) # Αρχική ταχύτητα του Ήλιου vS0 = - κάπα * vL0 - κάπα * vE0 uS0 = - κάπα * uL0 - κάπα * uE0 εκτύπωση ("Αρχική ταχύτητα του Ήλιου, m/s: " + str(vS0)) print(" -//- χωρίς διάσταση: " + str(uS0))

Πρόγραμμα εξάτμισης

Βαρυτικές παράμετροι σωμάτων mu = 4901783000000,0 mu = 386326400000000,0 mu = 1,326663e+20 Ομαλοποιημένες βαρυτικές παράμετροι xi = 3,6948215183509304183509304e-208215183509304e-20. = 1,0 Χρονική κλίμακα T = 31563683,35432583 Αρχική θέση της Σελήνης, AU: [ 5,77103476e -01 -8.32119380e-01 -4.85579076e-05] Αρχική θέση της Γης, au: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05] Αρχική θέση της Γης, au: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05] Αρχική θέση του Ήλιου,6167 06 2,44737475e-06 1,58081871e-10] Αρχική ταχύτητα της Σελήνης, m/s: -//- αδιάστατη: [ 5,24078311 3,65235907 -0,01881184] Αρχική ταχύτητα/αρχική ταχύτητα της Γης, m/s: -//- του Ήλιου, m/s: [-7,09330769e-02 -4,94410725e-02 1,56493465e-06] -//- αδιάστατο: [-1,49661835e-05 -1,04315813e-011813e-01158]3.

7. Ολοκλήρωση εξισώσεων κίνησης και ανάλυση αποτελεσμάτων

Στην πραγματικότητα, η ίδια η ολοκλήρωση καταλήγει σε μια περισσότερο ή λιγότερο τυπική διαδικασία SciPy για την προετοιμασία ενός συστήματος εξισώσεων: μετατροπή του συστήματος ODE στη μορφή Cauchy και κλήση των αντίστοιχων συναρτήσεων επίλυσης. Για να μετατρέψουμε το σύστημα στη μορφή Cauchy, το θυμόμαστε αυτό

Στη συνέχεια, εισάγοντας το διάνυσμα κατάστασης συστήματος

ανάγουμε τις (7) και (5) σε μια διανυσματική εξίσωση

Για να ενσωματώσουμε το (8) με τις υπάρχουσες αρχικές συνθήκες, θα γράψουμε λίγο, πολύ λίγο κώδικα

Ενσωμάτωση εξισώσεων κίνησης στο πρόβλημα των τριών σωμάτων

# # Υπολογισμός γενικευμένων διανυσμάτων επιτάχυνσης # def calcAccels(xi): k = 4 * math.pi ** 2 xi12 = xi - xi xi13 = xi - xi xi23 = xi - xi s12 = math.sqrt(np.dot(xi12 , xi12)) s13 = math.sqrt(np.dot(xi13, xi13)) s23 = math.sqrt(np.dot(xi23, xi23)) a1 = (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + ( k * κάπα / s13 ** 3) * xi13 a2 = -(k * κάπα / s12 ** 3) * xi12 + (k * κάπα / s23 ** 3) * xi23 a3 = -(k * κάπα / s13 ** 3 ) * xi13 - (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 return # # Σύστημα εξισώσεων σε κανονική μορφή Cauchy # def f(t, y): n = 9 dydt = np.zeros((2 * n) ) για i στην περιοχή (0, n): dydt[i] = y xi1 = np.array(y) xi2 = np.array(y) xi3 = np.array(y) accels = calcAccels() i = n για accel σε accels: για a in accel: dydt[i] = a i = i + 1 return dydt # Αρχικές συνθήκες του προβλήματος Cauchy y0 = # # Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης # # Αρχικός χρόνος t_begin = 0 # Χρόνος λήξης t_end = 30,7 * Td / T; # Ο αριθμός των σημείων τροχιάς που μας ενδιαφέρουν N_plots = 1000 # Χρονικό βήμα μεταξύ σημείων βήμα = (t_end - t_begin) / N_plots εισαγωγή scipy.integrate as spi solver = spi.ode(f) solver.set_integrator("vode", nsteps =50000, μέθοδος ="bdf", max_step=1e-6, rtol=1e-12) solver.set_initial_value(y0, t_begin) ts = ys = i = 0 ενώ solver.successful() και solver.t<= t_end: solver.integrate(solver.t + step) ts.append(solver.t) ys.append(solver.y) print(ts[i], ys[i]) i = i + 1

Ας δούμε τι έχουμε. Το αποτέλεσμα ήταν η χωρική τροχιά της Σελήνης για τις πρώτες 29 ημέρες από το σημείο εκκίνησης που επιλέξαμε

καθώς και η προβολή του στο εκλειπτικό επίπεδο.

«Ε, θείε, τι μας πουλάς;! Είναι ένας κύκλος!»

Πρώτον, δεν είναι κύκλος - υπάρχει μια αισθητή μετατόπιση στην προβολή της τροχιάς από την αρχή προς τα δεξιά και προς τα κάτω. Δεύτερον, δεν παρατηρείς τίποτα; Οχι πραγματικά?

Υπόσχομαι να προετοιμάσω μια αιτιολόγηση (βάσει ανάλυσης σφαλμάτων υπολογισμού και δεδομένων της NASA) ότι η προκύπτουσα μετατόπιση τροχιάς δεν είναι συνέπεια σφαλμάτων ολοκλήρωσης. Προς το παρόν, καλώ τον αναγνώστη να δεχτεί το λόγο μου - αυτή η μετατόπιση είναι συνέπεια της ηλιακής διαταραχής της σεληνιακής τροχιάς. Ας γυρίσουμε άλλη μια στροφή

Ουάου! Επιπλέον, προσέξτε το γεγονός ότι, με βάση τα αρχικά δεδομένα του προβλήματος, ο Ήλιος βρίσκεται ακριβώς στην κατεύθυνση που μετατοπίζεται η τροχιά της Σελήνης σε κάθε περιστροφή. Ναι, αυτός ο αυθάδης Ήλιος μας κλέβει τον αγαπημένο μας δορυφόρο! Ω, αυτός είναι ο Ήλιος!

Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η ηλιακή βαρύτητα επηρεάζει την τροχιά της Σελήνης αρκετά σημαντικά - η ηλικιωμένη γυναίκα δεν περπατά με τον ίδιο τρόπο στον ουρανό δύο φορές. Μια εικόνα έξι μηνών κίνησης επιτρέπει (τουλάχιστον ποιοτικά) να πειστεί κανείς γι' αυτό (η εικόνα μπορεί να κάνει κλικ)

Ενδιαφέρων? Ακόμα θα. Η αστρονομία γενικά είναι μια ενδιαφέρουσα επιστήμη.

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ

Στο πανεπιστήμιο όπου σπούδασα και εργάστηκα για σχεδόν επτά χρόνια - το Novocherkassk Polytechnic Institute - πραγματοποιήθηκε μια ετήσια ζώνη Ολυμπιάδας για φοιτητές θεωρητικής μηχανικής των πανεπιστημίων του Βόρειου Καυκάσου. Τρεις φορές φιλοξενήσαμε την Πανρωσική Ολυμπιάδα. Στα εγκαίνια, ο κύριος μας «Ολυμπιονίκης», ο καθηγητής A.I. Kondratenko, έλεγε πάντα: «Ο ακαδημαϊκός Krylov αποκάλεσε τη μηχανική ποίηση των ακριβών επιστημών».

Λατρεύω τους μηχανικούς. Όλα τα καλά πράγματα που έχω πετύχει στη ζωή και την καριέρα μου συνέβησαν χάρη σε αυτήν την επιστήμη και τους υπέροχους δασκάλους μου. Σέβομαι τους μηχανικούς.

Επομένως, δεν θα επιτρέψω ποτέ σε κανέναν να κοροϊδεύει αυτήν την επιστήμη και να την εκμεταλλεύεται ευθαρσώς για τους δικούς του σκοπούς, ακόμη κι αν είναι τρεις φορές διδάκτορας επιστημών και τέσσερις φορές γλωσσολόγος και έχει αναπτύξει τουλάχιστον ένα εκατομμύριο εκπαιδευτικά προγράμματα. Πιστεύω ειλικρινά ότι η σύνταξη άρθρων σε έναν δημοφιλή δημόσιο πόρο πρέπει να περιλαμβάνει την προσεκτική διόρθωση, την κανονική μορφοποίηση (οι τύποι LaTeX δεν είναι ιδιοτροπία των προγραμματιστών του πόρου!) και την απουσία σφαλμάτων που οδηγούν σε αποτελέσματα που παραβιάζουν τους νόμους της φύσης. Το τελευταίο είναι γενικά απαραίτητο.

Λέω συχνά στους μαθητές μου: «Ο υπολογιστής σας λύνει τα χέρια, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι πρέπει να απενεργοποιήσετε τον εγκέφαλό σας».

Σας προτρέπω, αγαπητοί μου αναγνώστες, να εκτιμήσετε και να σεβαστείτε τους μηχανικούς. Θα χαρώ να απαντήσω σε οποιεσδήποτε ερωτήσεις και, όπως υποσχέθηκα, θα δημοσιεύσω το κείμενο πηγής ενός παραδείγματος επίλυσης του προβλήματος των τριών σωμάτων στην Python στο προφίλ μου στο Github.

Σας ευχαριστώ για την προσοχή σας!