En ciencia y tecnología se utilizan unidades de medida de cantidades físicas que forman determinados sistemas. El conjunto de unidades que establece la norma de uso obligatorio está basado en las unidades del Sistema Internacional (SI). En las secciones teóricas de la física, se utilizan ampliamente las unidades de los sistemas SGS: SGSE, SGSM y el sistema gaussiano simétrico SGS. También se utilizan hasta cierto punto unidades del sistema técnico MKGSS y algunas unidades que no pertenecen al sistema.
El Sistema Internacional (SI) se basa en 6 unidades básicas (metro, kilogramo, segundo, kelvin, amperio, candela) y 2 adicionales (radianes, estereorradián). La versión final del proyecto de norma “Unidades de Cantidades Físicas” contiene: unidades SI; unidades permitidas para su uso junto con las unidades SI, por ejemplo: tonelada, minuto, hora, grado Celsius, grado, minuto, segundo, litro, kilovatio-hora, revoluciones por segundo, revoluciones por minuto; unidades del sistema GHS y otras unidades utilizadas en las secciones teóricas de física y astronomía: año luz, pársec, granero, electronvoltio; unidades permitidas temporalmente para su uso, tales como: angstrom, kilogramo-fuerza, kilogramo-fuerza-metro, kilogramo-fuerza por centímetro cuadrado, milímetro de mercurio, caballo de fuerza, caloría, kilocaloría, roentgen, curie. Las más importantes de estas unidades y las relaciones entre ellas se dan en la Tabla A1.
Las designaciones abreviadas de unidades que figuran en las tablas se utilizan solo después del valor numérico del valor o en los encabezados de las columnas de la tabla. No se pueden utilizar abreviaturas en lugar de los nombres completos de las unidades en el texto sin el valor numérico de las cantidades. Cuando se utilizan símbolos de unidades tanto rusos como internacionales, se utiliza una fuente recta; las designaciones (abreviadas) de unidades cuyos nombres provienen de los nombres de los científicos (newton, pascal, watt, etc.) deben escribirse con letra mayúscula (N, Pa, W); En las designaciones de unidades, no se utiliza un punto como signo de abreviatura. Las designaciones de las unidades incluidas en el producto están separadas por puntos a modo de signos de multiplicación; Generalmente se utiliza una barra oblicua como signo de división; Si el denominador incluye un producto de unidades, entonces se incluye entre paréntesis.
Para formar múltiplos y submúltiplos se utilizan prefijos decimales (ver Tabla A2). Se recomienda especialmente utilizar prefijos que representen una potencia de 10 con un exponente que sea múltiplo de tres. Es aconsejable utilizar submúltiplos y múltiplos de unidades derivadas de las unidades SI y que den como resultado valores numéricos comprendidos entre 0,1 y 1000 (por ejemplo: 17.000 Pa debe escribirse como 17 kPa).
No está permitido conectar dos o más accesorios a una unidad (por ejemplo: 10 –9 m debe escribirse como 1 nm). Para formar unidades de masa, al nombre principal se le añade el prefijo “gramo” (por ejemplo: 10 –6 kg = 10 –3 g = 1 mg). Si el nombre complejo de la unidad original es un producto o fracción, entonces el prefijo se adjunta al nombre de la primera unidad (por ejemplo, kN∙m). En casos necesarios, se permite utilizar submúltiplos de unidades de longitud, área y volumen en el denominador (por ejemplo, V/cm).
La Tabla A3 muestra las principales constantes físicas y astronómicas.
Tabla P1
UNIDADES DE MEDIDA DE CANTIDADES FÍSICAS EN EL SISTEMA SI
Y SU RELACIÓN CON OTRAS UNIDADES
| Nombre de las cantidades | Unidades | Abreviatura | Tamaño | Coeficiente de conversión a unidades SI | ||
| GHS | MKGSS y unidades no sistémicas | |||||
| Unidades básicas | ||||||
| Longitud | metro | metro | 1cm=10 –2m | 1 Å=10 –10 m 1 año luz=9,46×10 15 m | ||
| Peso | kilogramos | kg | 1g=10 –3kg | |||
| Tiempo | segundo | Con | 1 hora=3600 s 1 min=60 s | |||
| Temperatura | kelvin | A | 1 0C=1K | |||
| Fuerza actual | amperio | A | 1 SGSE I = =1/3×10 –9 A 1 SGSM I =10 A | |||
| El poder de la luz | candela | cd | ||||
| Unidades adicionales | ||||||
| ángulo plano | radián | contento | 1 0 =p/180 rad 1¢=p/108×10 –2 rad 1²=p/648×10 –3 rad | |||
| Ángulo sólido | estereorradián | Casarse | Ángulo completamente sólido=4p sr | |||
| Unidades derivadas | ||||||
| Frecuencia | hercios | Hz | -1 | |||
Continuación de la Tabla P1
| Velocidad angular | radianes por segundo | rad/s | -1 | 1 r/s=2p rad/s 1 rpm= =0,105 rad/s | |
| Volumen | metro cúbico | metros 3 | metros 3 | 1 cm 2 = 10 –6 m 3 | 1 litro = 10 –3 m 3 |
| Velocidad | metros por segundo | EM | m×s –1 | 1cm/s=10 –2m/s | 1km/h=0,278m/s |
| Densidad | kilogramo por metro cúbico | kg/m3 | kg×m –3 | 1 g/cm3 = =10 3 kg/m3 | |
| Fuerza | Newton | norte | kg×m×s –2 | 1 ruido=10 –5 N | 1kg=9,81N |
| Trabajo, energía, cantidad de calor. | joule | J (N × m) | kg×m 2 ×s –2 | 1 ergio=10 –7 J | 1 kgf×m=9,81 J 1 eV=1,6×10 –19 J 1 kW×h=3,6×10 6 J 1 cal=4,19 J 1 kcal=4,19×10 3 J |
| Fuerza | vatio | W (J/s) | kg×m 2 ×s –3 | 1ergio/s=10 –7 W | 1 CV = 735 W |
| Presión | pascal | Pa (N/m2) | kg∙m –1 ∙s –2 | 1 dina/cm 2 = 0,1 Pa | 1 atm=1 kgf/cm 2 = =0.981∙10 5 Pa 1 mm.Hg.=133 Pa 1 atm= =760 mm.Hg.= =1.013∙10 5 Pa |
| Momento de poder | metro newton | N∙m | kgm 2 ×s –2 | 1 dina×cm= =10 –7 N×m | 1 kgf×m=9,81 N×m |
| Momento de inercia | kilogramo-metro cuadrado | kg×m2 | kg×m2 | 1 g×cm 2 = =10 –7 kg×m 2 | |
| Viscosidad dinámica | pascal-segundo | Pa×s | kg×m –1 ×s –1 | 1P/equilibrio/==0,1Pa×s |
Continuación de la Tabla P1
| Viscosidad cinemática | metro cuadrado por segundo | m2/s | metro 2×s –1 | 1St/Stokes/= =10 –4 m 2 /s | |
| Capacidad calorífica del sistema. | julio por kelvin | J/C | kg×m 2 x x s –2 ×K –1 | 1 cal/0 C = 4,19 J/K | |
| Calor especifico | julio por kilogramo-kelvin | J/(kg×K) | m 2 ×s –2 ×K –1 | 1 kcal/(kg × 0 C) = =4,19 × 10 3 J/(kg × K) | |
| Carga eléctrica | colgante | CL | А×с | 1SGSE q = =1/3×10 –9 C 1SGSM q = =10 C | |
| Potencial, tensión eléctrica. | voltio | V (W/A) | kg×m 2 x x s –3 ×A –1 | 1SGSE u = =300 V 1SGSM u = =10 –8 V | |
| Intensidad del campo eléctrico | voltio por metro | V/m | kg×m x x s –3 ×A –1 | 1 SGSE E = =3×10 4 V/m | |
| Desplazamiento eléctrico (inducción eléctrica) | colgante por metro cuadrado | cm/m2 | metro –2 ×s×A | 1SGSE D = =1/12p x x 10 –5 C/m 2 | |
| Resistencia eléctrica | ohm | Ohmios (V/A) | kg×m 2 ×s –3 x x A –2 | 1SGSE R = 9×10 11 ohmios 1SGSM R = 10 –9 ohmios | |
| Capacidad eléctrica | faradio | F (Cl/V) | kg –1 ×m –2 x s 4 ×A 2 | 1SGSE S = 1 cm = =1/9×10 –11 F |
Fin de la tabla P1
| Flujo magnético | weber | Wb (An×s) | kg×m 2 ×s –2 x x A –1 | 1SGSM f = =1 Mks (máxvel) = =10 –8 Wb | |
| Inducción magnética | Tesla | Tl (Wb/m2) | kg×s –2 ×A –1 | 1SGSM V = =1 G (gauss) = =10 –4 T | |
| Intensidad del campo magnético | amperios por metro | Vehículo | metro –1 ×A | 1SGSM N = =1E(oersted) = =1/4p×10 3 A/m | |
| fuerza magnetomotriz | amperio | A | A | 1SGSM Fm | |
| Inductancia | Enrique | Gn (Wb/A) | kg×m 2 x x s –2 ×A –2 | 1SGSM L = 1 cm = =10 –9 Hn | |
| Flujo de luz | luz | yo | cd | ||
| Brillo | candelas por metro cuadrado | cd/m2 | metro –2×cd | ||
| Iluminación | lujo | DE ACUERDO | metro –2×cd |
Física. Asunto y tareas.
2. Magnitudes físicas y su medida. sistema SI.
3. Mecánica. Problemas de mecánica.
.
5. Cinemática del punto MT. Métodos para describir el movimiento de MT.
6. Mudarse. Camino.
7. Velocidad. Aceleración.
8. Aceleración tangencial y normal.
9. Cinemática del movimiento de rotación.
10. Ley de inercia de Galileo. Sistemas de referencia inerciales.
11. Transformaciones galileanas. Ley de Galileo de suma de velocidades. Invariancia de aceleración. El principio de relatividad.
12.Fuerza. Peso.
13. Segunda ley. Legumbres. El principio de acción independiente de las fuerzas.
14. Tercera ley de Newton.
15. Tipos de interacciones fundamentales. La ley de la gravitación universal. Ley de Coulomb. Fuerza de Lorentz. Las fuerzas de van der Waals. Fuerzas en mecánica clásica.
16. Sistema de puntos materiales (SMP).
17. Impulso del sistema. Ley de conservación del impulso en un sistema cerrado.
18. Centro de masa. Ecuación de movimiento del SMT.
19. Ecuación de movimiento de un cuerpo de masa variable. La fórmula de Tsiolkovsky.
20. Trabajo de fuerzas. Fuerza.
21. Campo potencial de fuerzas. Energía potencial.
22. Energía cinética de MT en un campo de fuerza.
23. Energía mecánica total. Ley de conservación de la energía en mecánica.
24. Impulso. Momento de poder. Ecuación de momentos.
25. Ley de conservación del momento angular.
26. Momento angular propio.
27. Momento de inercia del CT con respecto al eje. Teorema de Hugens-Steiner.
28. Ecuación de movimiento de un TT que gira alrededor de un eje fijo.
29. Energía cinética de un TT que realiza movimientos de traslación y rotación.
30. El lugar del movimiento oscilatorio en la naturaleza y la tecnología.
31. Vibraciones armónicas libres. Método de diagrama vectorial.
32. Oscilador armónico. Péndulos de resorte, físicos y matemáticos.
33. Leyes dinámicas y estadísticas de la física. Métodos termodinámicos y estadísticos.
34. Propiedades de líquidos y gases. Fuerzas de masa y de superficie. La ley de Pascal.
35. Ley de Arquímedes. Natación tel.
36. Movimiento térmico. Parámetros macroscópicos. Modelo de gas ideal. Presión del gas desde el punto de vista de la teoría cinética molecular. El concepto de temperatura.
37. Ecuación de estado.
38. Leyes experimentales de los gases.
39. Ecuación básica de MKT.
40. Energía cinética media del movimiento de traslación de moléculas.
41. Número de grados de libertad. La ley de distribución uniforme de la energía en grados de libertad.
42. Energía interna de un gas ideal.
43. Camino libre de gas.
44. Gas ideal en un campo de fuerza. Fórmula barométrica. Ley de Boltzmann.
45. La energía interna de un sistema es función de estado.
46. Trabajo y calor como funciones del proceso.
47. La primera ley de la termodinámica.
48. Capacidad calorífica de gases poliatómicos. Ecuación de Robert-Mayer.
49. Aplicación de la primera ley de la termodinámica a los isoprocesos.
50 Velocidad del sonido en el gas.
51..Procesos reversibles e irreversibles. Procesos circulares.
52. Motores térmicos.
53. Ciclo de Carnot.
54. Segunda ley de la termodinámica.
55. El concepto de entropía.
56. Teoremas de Carnot.
57. Entropía en procesos reversibles e irreversibles. Ley de entropía creciente.
58. La entropía como medida del desorden en un sistema estadístico.
59. Tercera ley de la termodinámica.
60. Flujos termodinámicos.
61. Difusión en gases.
62. Viscosidad.
63. Conductividad térmica.
64. Difusión térmica.
65. Tensión superficial.
66. Mojar y no mojar.
67. Presión bajo una superficie líquida curva.
68. Fenómenos capilares.
Física. Asunto y tareas.
La física es una ciencia natural. Se basa en el estudio experimental de los fenómenos naturales y su tarea es la formulación de leyes que expliquen estos fenómenos. La física se centra en el estudio de fenómenos fundamentales y simples y en la respuesta a preguntas sencillas: de qué está hecha la materia, cómo interactúan las partículas de materia entre sí, según qué reglas y leyes se lleva a cabo el movimiento de las partículas, etc.
El tema de su estudio es la materia (en forma de materia y campos) y las formas más generales de su movimiento, así como las interacciones fundamentales de la naturaleza que controlan el movimiento de la materia.
La física está estrechamente relacionada con las matemáticas: las matemáticas proporcionan el aparato con el que se pueden formular con precisión las leyes físicas. Las teorías físicas casi siempre se formulan en forma de ecuaciones matemáticas, utilizando ramas de las matemáticas más complejas que las habituales en otras ciencias. Por el contrario, el desarrollo de muchas áreas de las matemáticas fue estimulado por las necesidades de las ciencias físicas.
La dimensión de una cantidad física está determinada por el sistema de cantidades físicas utilizado, que es un conjunto de cantidades físicas interconectadas por dependencias, y en el que se seleccionan varias cantidades como básicas. Una unidad de cantidad física es una cantidad física a la que, por acuerdo, se le asigna un valor numérico igual a uno. Un sistema de unidades de cantidades físicas es un conjunto de unidades básicas y derivadas basadas en un determinado sistema de cantidades. Las tablas siguientes muestran cantidades físicas y sus unidades adoptadas en el Sistema Internacional de Unidades (SI), basado en el Sistema Internacional de Unidades.
Magnitudes físicas y sus unidades de medida. sistema SI.
| Cantidad física | Unidad de medida de cantidad física. |
||
| Mecánica |
|||
| Peso | metro | kilogramo | kg |
| Densidad | kilogramo por metro cúbico | kg/m3 | |
| Volumen específico | v | metro cúbico por kilogramo | m3/kg |
| Flujo de masa | q metro | kilogramo por segundo | kg/s |
| Volumen bajo | QV | metro cúbico por segundo | m3/s |
| Legumbres | PAG | kilogramo-metro por segundo | kgm/s |
| Impulso | l | kilogramo-metro cuadrado por segundo | kgm2/s |
| Momento de inercia | j | kilogramo metro cuadrado | kgm2 |
| fuerza, peso | F,Q | Newton | norte |
| Momento de poder | METRO | metro newton | SUST. |
| fuerza de impulso | I | newton segundo | norte |
| Presión, estrés mecánico. | pag, | pascal | Pensilvania |
| trabajo, energia | A, E, U | joule | j |
| Fuerza | norte | vatio | W. |
El Sistema Internacional de Unidades (SI) es un sistema de unidades basado en el Sistema Internacional de Unidades, junto con sus nombres y símbolos, así como un conjunto de prefijos y sus nombres y símbolos, junto con las reglas para su aplicación, adoptadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM).
Diccionario internacional de metrología
La SI fue adoptada por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (GCPM) en 1960, y varias conferencias posteriores realizaron una serie de cambios en la SI.
El SI define siete unidades básicas de cantidades físicas y unidades derivadas (abreviadas como unidades o unidades SI), así como un conjunto de prefijos. El SI también establece abreviaturas estándar para unidades y reglas para escribir unidades derivadas.
Unidades básicas: kilogramo, metro, segundo, amperio, kelvin, mol y candela. Dentro del marco del SI, se considera que estas unidades tienen dimensiones independientes, es decir, ninguna de las unidades básicas puede derivarse de las demás.
Las unidades derivadas se obtienen a partir de unidades básicas mediante operaciones algebraicas como la multiplicación y la división. Algunas de las unidades derivadas del SI reciben sus propios nombres, por ejemplo, la unidad radianes.
Se pueden utilizar prefijos antes de los nombres de las unidades. Significan que una unidad debe multiplicarse o dividirse por un determinado número entero, una potencia de 10. Por ejemplo, el prefijo “kilo” significa multiplicado por 1000 (kilómetro = 1000 metros). Los prefijos SI también se denominan prefijos decimales.
Mecánica. Problemas de mecánica.
La mecánica es una rama de la física que estudia las leyes del movimiento mecánico, así como las razones que causan o modifican el movimiento.
La principal tarea de la mecánica es describir el movimiento mecánico de los cuerpos, es decir, establecer la ley (ecuación) del movimiento de los cuerpos en función de las características que describen (coordenadas, desplazamiento, longitud del camino recorrido, ángulo de rotación, velocidad, aceleración, etc.) En otras palabras, si utilizando la ley (ecuación) del movimiento compilada es posible determinar la posición del cuerpo en cualquier momento, entonces el principal problema de la mecánica se considera resuelto. Dependiendo de las cantidades físicas elegidas y los métodos para resolver el problema principal de la mecánica, se divide en cinemática, dinámica y estática.
4.Movimiento mecánico. Espacio y tiempo. Sistemas coordinados. Midiendo el tiempo. Sistema de referencia. Vectores .
movimiento mecánico Llame al cambio en la posición de los cuerpos en el espacio en relación con otros cuerpos a lo largo del tiempo. El movimiento mecánico se divide en traslacional, rotacional y oscilatorio.
Progresivo Es un movimiento en el que cualquier línea recta trazada en el cuerpo se mueve paralela a sí misma. Rotacional Es un movimiento en el que todos los puntos del cuerpo describen círculos concéntricos con respecto a un determinado punto llamado centro de rotación. Oscilatorio Se llama movimiento en el que el cuerpo realiza movimientos que se repiten periódicamente alrededor de una posición media, es decir, oscila.
Para describir el movimiento mecánico, se introduce el concepto. sistemas de referencia .tipos de sistemas de referencia puede ser diferente, por ejemplo, un sistema de referencia fijo, un sistema de referencia móvil, un sistema de referencia inercial, un sistema de referencia no inercial. Incluye un cuerpo de referencia, un sistema de coordenadas y un reloj. Organismo de referencia– este es el cuerpo al que está “adjunto” el sistema de coordenadas. sistema coordinado, que es el punto de referencia (origen). El sistema de coordenadas tiene 1, 2 o 3 ejes según las condiciones de conducción. La posición de un punto en una línea (1 eje), un plano (2 ejes) o en el espacio (3 ejes) está determinada por una, dos o tres coordenadas, respectivamente. Para determinar la posición del cuerpo en el espacio en cualquier momento, también es necesario establecer el inicio de la cuenta del tiempo. Se conocen diferentes sistemas de coordenadas: cartesiano, polar, curvilíneo, etc. En la práctica, los sistemas de coordenadas cartesianos y polares son los más utilizados. sistema de coordenadas Cartesianas- estos son (por ejemplo, en un caso bidimensional) dos rayos mutuamente perpendiculares que emanan de un punto, llamado origen, al que se les aplica una escala (Fig. 2.1a). Sistema de coordenadas polares– en el caso bidimensional, este es el vector de radio que sale del origen y el ángulo θ que gira el vector de radio (Fig. 2.1b). Se necesitan relojes para medir el tiempo.
La línea que describe un punto material en el espacio se llama trayectoria. Para el movimiento bidimensional en el plano (x,y), esta es una función de y(x). La distancia recorrida por un punto material a lo largo de una trayectoria se llama longitud de la trayectoria(Figura 2.2). El vector que conecta la posición inicial de un punto material en movimiento r(t 1) con cualquiera de sus posiciones posteriores r(t 2) se llama Moviente(Figura 2.2):
.
Arroz. 2.2. Longitud del camino (resaltada con una línea en negrita); – vector de desplazamiento.
Cada una de las coordenadas del cuerpo depende del tiempo x=x(t), y=y(t), z=z(t). Estas funciones de cambio de coordenadas dependiendo del tiempo se llaman ley cinemática del movimiento, por ejemplo, forx=x(t) (figura 2.3).
Fig.2.3. Un ejemplo de la ley cinemática del movimiento x=x(t).
Un segmento dirigido por un vector para el cual se indican su principio y fin. El espacio y el tiempo son conceptos que denotan las formas básicas de existencia de la materia. El espacio expresa el orden de coexistencia de los objetos individuales. El tiempo determina el orden en que cambian los fenómenos.
Tema: CANTIDADES Y SUS MEDIDAS
Objetivo: Dar el concepto de cantidad y su medida. Introducir la historia del desarrollo del sistema de unidades de cantidades. Resumir conocimientos sobre cantidades con las que se familiarizan los niños en edad preescolar.
Plan:
El concepto de cantidades, sus propiedades. El concepto de medir una cantidad. De la historia del desarrollo del sistema de unidades de cantidades. Sistema Internacional de Unidades. Cantidades con las que se familiarizan los niños en edad preescolar y sus características.
1. El concepto de cantidades, sus propiedades.
La cantidad es uno de los conceptos matemáticos básicos que surgió en la antigüedad y sufrió una serie de generalizaciones en el proceso de desarrollo a largo plazo.
La idea inicial de tamaño está asociada con la creación de una base sensorial, la formación de ideas sobre el tamaño de los objetos: mostrar y nombrar largo, ancho, alto.
La cantidad se refiere a las propiedades especiales de objetos o fenómenos reales del mundo circundante. El tamaño de un objeto es su característica relativa, que enfatiza la extensión de las partes individuales y determina su lugar entre las homogéneas.
Las cantidades caracterizadas únicamente por su valor numérico se llaman escalar(longitud, masa, tiempo, volumen, área, etc.). Además de las cantidades escalares, las matemáticas también consideran cantidades vectoriales, que se caracterizan no solo por el número, sino también por la dirección (fuerza, aceleración, intensidad del campo eléctrico, etc.).
Las cantidades escalares pueden ser homogéneo o heterogéneo. Las cantidades homogéneas expresan la misma propiedad de los objetos de un determinado conjunto. Cantidades heterogéneas expresan diferentes propiedades de los objetos (longitud y área)
Propiedades de las cantidades escalares:
§ Dos cantidades cualesquiera del mismo tipo son comparables, o son iguales o una de ellas es menor (mayor) que la otra: 4t5t…4t 50kgÞ 4t5ts=4t500kg Þ 4t500kg>4t50kg, porque 500kg>50kg, lo que significa
4t5t >4t 50kg;
§ Se pueden sumar cantidades del mismo tipo, el resultado es una cantidad del mismo tipo:
2km921m+17km387mÞ 2km921m=2921m, 17km387m=17387m Þ 17387m+2921m=20308m; Medio
2km921m+17km387m=20km308m
§ una cantidad se puede multiplicar por un número real, dando como resultado una cantidad del mismo tipo:
12m24cm× 9 Þ 12m24m=1224cm, 1224cm×9=110m16cm, eso significa
12m24cm× 9=110m16cm;
4kg283g-2kg605gÞ 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g Þ 4283g-2605g=1678g, lo que significa
4kg283g-2kg605g=1kg678g;
§ Se pueden dividir cantidades de la misma especie, dando como resultado un número real:
8h25min: 5 Þ 8h25min=8×60min+25min=480min+25min=505min, 505min : 5=101min, 101min=1h41min, eso significa 8h25min: 5=1h41min.
La magnitud es una propiedad de un objeto, percibida por diferentes analizadores: visual, táctil y motor. En este caso, la mayoría de las veces el valor es percibido simultáneamente por varios analizadores: visomotor, táctil-motor, etc.
La percepción de magnitud depende de:
§ la distancia desde la que se percibe el objeto;
§ el tamaño del objeto con el que se compara;
§ su ubicación en el espacio.
Propiedades básicas de la cantidad:
§ Comparabilidad– la determinación de un valor sólo es posible mediante comparación (directamente o mediante comparación con una imagen determinada).
§ Relatividad– la característica del tamaño es relativa y depende de los objetos elegidos para comparar; un mismo objeto podemos definirlo como mayor o menor según el tamaño del objeto con el que se compara. Por ejemplo, un conejito es más pequeño que un oso, pero más grande que un ratón.
§ Variabilidad– la variabilidad de las cantidades se caracteriza por el hecho de que se pueden sumar, restar y multiplicar por un número.
§ Mensurabilidad– la medición permite caracterizar una cantidad comparando números.
2. Concepto de medición de cantidades.
La necesidad de medir todo tipo de cantidades, así como la necesidad de contar objetos, surgió en las actividades prácticas del hombre en los albores de la civilización humana. Así como para determinar el número de conjuntos, se comparaban diferentes conjuntos, diferentes cantidades homogéneas, determinando en primer lugar cuál de las cantidades comparadas era mayor o menor. Estas comparaciones aún no eran mediciones. Posteriormente se mejoró el procedimiento de comparación de valores. Se tomó un valor como estándar y se compararon otros valores del mismo tipo con el estándar. Cuando la gente adquirió conocimientos sobre los números y sus propiedades, la magnitud, se asignó el número 1 al estándar y este estándar comenzó a llamarse unidad de medida. El propósito de la medición se ha vuelto más específico: evaluar. Cuántas unidades contiene la cantidad medida. el resultado de la medición comenzó a expresarse como un número.
La esencia de la medición es la división cuantitativa de los objetos medidos y el establecimiento del valor de un objeto determinado en relación con la medida adoptada. A través de la operación de medición, se establece la relación numérica del objeto entre la cantidad medida y una unidad de medida, escala o estándar preseleccionada.
La medición incluye dos operaciones lógicas:
el primero es el proceso de separación, que permite al niño comprender que el todo se puede dividir en partes;
la segunda es una operación de sustitución que consiste en conectar partes individuales (representada por el número de compases).
La actividad de medición es bastante compleja. Requiere ciertos conocimientos, habilidades específicas, conocimiento del sistema de medidas generalmente aceptado y el uso de instrumentos de medición.
En el proceso de desarrollo de actividades de medición en preescolares utilizando medidas convencionales, los niños deben comprender que:
§ la medición da una descripción cuantitativa precisa de una cantidad;
§ para la medición es necesario elegir un estándar adecuado;
§ el número de mediciones depende de la cantidad que se está midiendo (cuanto mayor es la cantidad, mayor es su valor numérico y viceversa);
§ el resultado de la medición depende de la medida seleccionada (cuanto mayor es la medida, menor es el valor numérico y viceversa);
§ para comparar cantidades, deben medirse con los mismos estándares.
3. De la historia del desarrollo del sistema de unidades de cantidades.
El hombre se ha dado cuenta desde hace mucho tiempo de la necesidad de medir diferentes cantidades y de hacerlo con la mayor precisión posible. La base para mediciones precisas son unidades de cantidades convenientes y claramente definidas y estándares (muestras) reproducibles con precisión de estas unidades. A su vez, la exactitud de las normas refleja el nivel de desarrollo de la ciencia, la tecnología y la industria del país y habla de su potencial científico y técnico.
En la historia del desarrollo de unidades de cantidades, se pueden distinguir varios períodos.
El período más antiguo es cuando las unidades de longitud se identificaban con los nombres de partes del cuerpo humano. Así, la palma (el ancho de cuatro dedos sin el pulgar), el codo (la longitud del codo), el pie (la longitud del pie), la pulgada (la longitud de la articulación del pulgar), etc. Se utilizaron como unidades de longitud, Las unidades de área durante este período fueron: pozo (área que se puede regar de un solo pozo), arado o arado (área promedio procesada por día por arado o arado), etc.
En los siglos XIV-XVI. En relación con el desarrollo del comercio, aparecen las llamadas unidades objetivas de medida de cantidades. En Inglaterra, por ejemplo, una pulgada (la longitud de tres granos de cebada colocados uno al lado del otro), un pie (el ancho de 64 granos de cebada colocados uno al lado del otro).
Se introdujeron como unidades de masa el gran (peso del grano) y el quilate (peso de la semilla de un tipo de frijol).
El siguiente período en el desarrollo de unidades de cantidades es la introducción de unidades interconectadas entre sí. En Rusia, por ejemplo, estas eran las unidades de longitud: milla, versta, braza y arshin; 3 arshins era una braza, 500 brazas era una milla, 7 verstas era una milla.
Sin embargo, las conexiones entre unidades de cantidades eran arbitrarias; no sólo los estados individuales, sino también las regiones individuales dentro de un mismo estado usaban sus propias medidas de longitud, área y masa. Se observó una disparidad particular en Francia, donde cada señor feudal tenía derecho a establecer sus propias medidas dentro de los límites de sus posesiones. Tal variedad de unidades de cantidades obstaculizó el desarrollo de la producción, obstaculizó el progreso científico y el desarrollo de las relaciones comerciales.
El nuevo sistema de unidades, que más tarde se convirtió en la base del sistema internacional, se creó en Francia a finales del siglo XVIII, durante la época de la Revolución Francesa. La unidad básica de longitud en este sistema era metro- una cuarentamillonésima parte de la longitud del meridiano terrestre que pasa por París.
Además del medidor, se instalaron las siguientes unidades:
§ Arkansas- el área de un cuadrado cuyo lado mide 10 m;
§ litro- volumen y capacidad de líquidos y sólidos a granel, igual al volumen de un cubo con una longitud de arista de 0,1 m;
§ gramo- la masa de agua pura que ocupa el volumen de un cubo con una longitud de arista de 0,01 m.
También se introdujeron los múltiplos y submúltiplos decimales, formados mediante prefijos: miria (104), kilo (103), hecto (102), deca (101), deci, centi, mili.
La unidad de masa, kilogramo, se definió como la masa de 1 dm3 de agua a una temperatura de 4 °C.
Dado que todas las unidades de cantidades resultaron estar estrechamente relacionadas con la unidad de longitud del metro, el nuevo sistema de cantidades se llamó sistema métrico.
De acuerdo con las definiciones aceptadas, se elaboraron patrones de platino para el metro y el kilogramo:
§ el metro estaba representado por una regla con trazos aplicados en sus extremos;
§ kilogramo - un peso cilíndrico.
Estos estándares fueron transferidos a los Archivos Nacionales de Francia para su almacenamiento y, por lo tanto, recibieron los nombres de "metro de archivo" y "kilogramos de archivo".
La creación del sistema métrico de medidas fue un gran logro científico: por primera vez en la historia aparecieron medidas que formaban un sistema coherente, basado en un modelo tomado de la naturaleza y estrechamente relacionado con el sistema numérico decimal.
Pero pronto hubo que hacer cambios en este sistema.
Resultó que la longitud del meridiano no se determinó con suficiente precisión. Además, quedó claro que a medida que la ciencia y la tecnología se desarrollen, el valor de esta cantidad será más preciso. Por tanto, hubo que abandonar la unidad de longitud tomada de la naturaleza. El metro comenzó a considerarse la distancia entre los trazos marcados en los extremos del metro de archivo, y el kilogramo, la masa del kilogramo estándar de archivo.
En Rusia, el sistema métrico de medidas comenzó a utilizarse junto con las medidas nacionales rusas desde 1899, cuando se adoptó una ley especial, cuyo borrador fue desarrollado por un destacado científico ruso. Decretos especiales del estado soviético legitimaron la transición al sistema métrico de medidas, primero en la RSFSR (1918) y luego en toda la URSS (1925).
4. Sistema Internacional de Unidades
Sistema Internacional de Unidades (SI) es un único sistema práctico universal de unidades para todas las ramas de la ciencia, la tecnología, la economía nacional y la enseñanza. Dado que era grande la necesidad de un sistema de unidades de este tipo, uniforme para todo el mundo, en poco tiempo recibió un amplio reconocimiento internacional y distribución en todo el mundo.
Este sistema tiene siete unidades básicas (metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela) y dos unidades adicionales (radianes y estereorradián).
Como se sabe, la unidad de longitud, el metro, y la unidad de masa, el kilogramo, también se incluyeron en el sistema métrico de medidas. ¿Qué cambios sufrieron cuando ingresaron al nuevo sistema? Se ha introducido una nueva definición de metro: se considera la distancia que recorre una onda electromagnética plana en el vacío en una fracción de segundo. La transición a esta definición de medidor se debe a los crecientes requisitos de precisión de las mediciones, así como al deseo de tener una unidad de magnitud que exista en la naturaleza y permanezca sin cambios bajo cualquier condición.
La definición de kilogramo, unidad de masa, no ha cambiado; el kilogramo sigue siendo la masa de un cilindro de aleación de platino-iridio fabricado en 1889. Este estándar se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Sevres (Francia).
La tercera unidad básica del Sistema Internacional es la unidad de tiempo, la segunda. Ella es mucho mayor que un metro.
Antes de 1960, el segundo se definía como 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">
Nombres de prefijo
Designación de prefijo
Factor
Nombres de prefijo
Designación de prefijo
Factor
Por ejemplo, un kilómetro es múltiplo de una unidad, 1 km = 103×1 m = 1000 m;
Un milímetro es una unidad submúltiplo, 1 mm = 10-3 × 1 m = 0,001 m.
En general, para la longitud, las unidades múltiples son kilómetros (km) y las subunidades son centímetros (cm), milímetros (mm), micrómetros (μm) y nanómetros (nm). Para la masa, la unidad múltiple es megagramo (Mg) y la subunidad es gramo (g), miligramo (mg) y microgramo (mcg). Para el tiempo, la unidad múltiple es el kilosegundo (ks), y la subunidad es el milisegundo (ms), microsegundo (μs), nanosegundo (not).
5. Cantidades con las que se familiarizan los niños en edad preescolar y sus características
El objetivo de la educación preescolar es familiarizar a los niños con las propiedades de los objetos, enseñarles a diferenciarlos, resaltando aquellas propiedades que habitualmente se denominan cantidades, e introducirles en la idea misma de medida a través de medidas intermedias y el principio de medida de cantidades. .
Longitud- esta es una característica de las dimensiones lineales de un objeto. En los métodos preescolares para formar conceptos matemáticos elementales, se acostumbra considerar el "largo" y el "ancho" como dos cualidades diferentes de un objeto. Sin embargo, en la escuela, ambas dimensiones lineales de una figura plana se llaman más a menudo "longitud lateral", el mismo nombre se usa cuando se trabaja con un cuerpo tridimensional que tiene tres dimensiones.
Las longitudes de cualquier objeto se pueden comparar:
§ aproximadamente;
§ aplicación o superposición (combinación).
En este caso, siempre es posible determinar de forma aproximada o precisa “cuánto una longitud es mayor (menor) que otra”.
Peso es una propiedad física de un objeto que se mide pesándolo. Es necesario distinguir entre masa y peso de un objeto. con el concepto Peso del artículo Los niños se reúnen en séptimo grado en un curso de física, ya que el peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad. La incorrección terminológica que los adultos se permiten en la vida cotidiana a menudo confunde al niño, ya que a veces, sin pensar, decimos: "El peso de un objeto es de 4 kg". La misma palabra "pesar" fomenta el uso de la palabra "peso" en el habla. Sin embargo, en física, estas cantidades difieren: la masa de un objeto siempre es constante; esta es una propiedad del objeto mismo, y su peso cambia si cambia la fuerza de atracción (aceleración de la caída libre).
Para evitar que tu hijo aprenda terminología incorrecta, que le confundirá más adelante en la escuela primaria, siempre debes decir: masa del objeto.
Además del pesaje, la masa se puede determinar aproximadamente mediante una estimación en la mano (“sensación bárica”). La masa es una categoría difícil desde un punto de vista metodológico para organizar clases con niños en edad preescolar: no se puede comparar visualmente, mediante aplicación ni medir con una medida intermedia. Sin embargo, cualquier persona tiene un “sentimiento bárico”, y con él se pueden construir una serie de tareas que son útiles para el niño, llevándolo a comprender el significado del concepto de masa.
Unidad básica de masa – kilogramo. A partir de esta unidad básica se forman otras unidades de masa: gramo, tonelada, etc.
Cuadrado- esta es una característica cuantitativa de una figura, que indica sus dimensiones en un plano. El área suele determinarse para figuras planas y cerradas. Para medir el área, puedes utilizar cualquier forma plana que encaje perfectamente en la figura dada (sin espacios) como medida intermedia. En la escuela primaria, a los niños se les presenta paleta - un trozo de plástico transparente al que se le ha aplicado una rejilla de cuadrados del mismo tamaño (normalmente de 1 cm2 de tamaño). Colocar la paleta sobre una figura plana permite contar el número aproximado de cuadrados que caben en ella para determinar su área.
En la edad preescolar, los niños comparan las áreas de los objetos, sin nombrar este término, superponiendo objetos o visualmente, comparando el espacio que ocupan en la mesa o el suelo. El área es una cantidad conveniente desde el punto de vista metodológico, ya que permite organizar diversos ejercicios productivos de comparación e igualación de áreas, determinando el área estableciendo medidas intermedias y mediante un sistema de tareas de igual composición. Por ejemplo:
1) comparación de las áreas de figuras por el método de superposición:
El área de un triángulo es menor que el área de un círculo y el área de un círculo es mayor que el área de un triángulo;
2) comparación de las áreas de figuras por el número de cuadrados iguales (o cualquier otra medida);
Las áreas de todas las figuras son iguales, ya que las figuras constan de 4 cuadrados iguales.
Al realizar tales tareas, los niños se familiarizan indirectamente con algunas propiedades del área:
§ El área de una figura no cambia cuando cambia su posición en el plano.
§ La parte de un objeto siempre es más pequeña que el todo.
§ El área del todo es igual a la suma de las áreas de sus partes constituyentes.
Estas tareas también forman en los niños el concepto de área como numero de medidas contenida en una figura geométrica.
Capacidad- esta es una característica de las medidas líquidas. En la escuela, la capacidad se examina esporádicamente durante una lección de 1er grado. A los niños se les presenta la medida de capacidad: el litro, para luego utilizar el nombre de esta medida al resolver problemas. La tradición es que la capacidad no está asociada al concepto de volumen en la escuela primaria.
Tiempo- esta es la duración de los procesos. El concepto de tiempo es más complejo que el concepto de longitud y masa. En la vida cotidiana, el tiempo es lo que separa un acontecimiento de otro. En matemáticas y física, el tiempo se considera una cantidad escalar, porque los intervalos de tiempo tienen propiedades similares a las propiedades de longitud, área y masa:
§ Se pueden comparar períodos de tiempo. Por ejemplo, un peatón pasará más tiempo en el mismo camino que un ciclista.
§ Los períodos de tiempo se pueden sumar. Por tanto, una conferencia en la universidad dura el mismo tiempo que dos lecciones en la escuela.
§ Se miden intervalos de tiempo. Pero el proceso de medir el tiempo es diferente al de medir la longitud. Para medir la longitud, puedes usar una regla repetidamente, moviéndola de un punto a otro. Un período de tiempo tomado como unidad sólo puede utilizarse una vez. Por tanto, la unidad de tiempo debe ser un proceso que se repita periódicamente. Esta unidad en el Sistema Internacional de Unidades se llama segundo. Junto al segundo, también se utilizan otros. unidades de tiempo: minuto, hora, día, año, semana, mes, siglo. Las unidades como el año y el día fueron tomadas de la naturaleza, y la hora, el minuto y el segundo fueron inventadas por el hombre.
Un año es el tiempo que tarda la Tierra en girar alrededor del Sol. Un día es el tiempo que la Tierra gira alrededor de su eje. Un año consta aproximadamente de 365 días. Pero un año en la vida de una persona se compone de un número entero de días. Por lo tanto, en lugar de añadir 6 horas a cada año, añaden un día entero cada cuatro años. Este año consta de 366 días y se llama año bisiesto.
En el año 46 a.C. se introdujo un calendario con tal alternancia de años. mi. Emperador romano Julio César con el fin de agilizar el muy confuso calendario existente en ese momento. Por eso el nuevo calendario se llama Julián. Según él, el nuevo año comienza el 1 de enero y consta de 12 meses. También conservó una medida de tiempo como la semana, inventada por los astrónomos babilónicos.
El tiempo barre el significado tanto físico como filosófico. Dado que el sentido del tiempo es subjetivo, es difícil confiar en los sentidos para evaluarlo y compararlo, como se puede hacer hasta cierto punto con otras cantidades. En este sentido, en la escuela, casi de inmediato, los niños comienzan a familiarizarse con instrumentos que miden el tiempo de manera objetiva, es decir, independientemente de las sensaciones humanas.
Al introducir al principio el concepto de “tiempo”, es mucho más útil utilizar un reloj de arena que un reloj con flechas o uno electrónico, ya que el niño ve la arena caer y puede observar el “paso del tiempo”. Los relojes de arena también son convenientes para usar como medida intermedia al medir el tiempo (de hecho, para eso fueron inventados).
Trabajar con la cantidad "tiempo" es complicado por el hecho de que el tiempo es un proceso que el sistema sensorial del niño no percibe directamente: a diferencia de la masa o la longitud, no se puede tocar ni ver. Una persona percibe este proceso de forma indirecta, en comparación con la duración de otros procesos. Al mismo tiempo, los estereotipos habituales de comparación: el curso del sol en el cielo, el movimiento de las manecillas de un reloj, etc., suelen ser demasiado largos para que un niño de esta edad pueda seguirlos realmente.
En este sentido, el “Tiempo” es uno de los temas más difíciles tanto en la enseñanza de las matemáticas en preescolar como en la escuela primaria.
Las primeras ideas sobre el tiempo se forman en la edad preescolar: el cambio de estaciones, el cambio de día y de noche, los niños se familiarizan con la secuencia de conceptos: ayer, hoy, mañana, pasado mañana.
Al comienzo de la escuela, los niños desarrollan ideas sobre el tiempo como resultado de actividades prácticas relacionadas con tener en cuenta la duración de los procesos: realizar momentos rutinarios del día, mantener un calendario meteorológico, familiarizarse con los días de la semana, su secuencia. , los niños se familiarizan con el reloj y se orientan con él en relación con una visita al jardín de infancia. Es muy posible familiarizar a los niños con unidades de tiempo como año, mes, semana, día, para aclarar la idea de hora y minuto y su duración en comparación con otros procesos. Las herramientas para medir el tiempo son el calendario y el reloj.
Velocidad- este es el camino recorrido por el cuerpo por unidad de tiempo.
La velocidad es una cantidad física, sus nombres contienen dos cantidades: unidades de longitud y unidades de tiempo: 3 km/h, 45 m/min, 20 cm/s, 8 m/s, etc.
Es muy difícil darle a un niño una idea visual de la velocidad, ya que es la relación entre el camino y el tiempo, y es imposible representarla o verla. Por lo tanto, al familiarizarnos con la velocidad, generalmente recurrimos a comparar el tiempo de movimiento de los objetos en una distancia igual o las distancias recorridas por ellos al mismo tiempo.
Los números con nombre son números con nombres de unidades de medida de cantidades. Al resolver problemas en la escuela, hay que realizar operaciones aritméticas con ellos. Los niños en edad preescolar conocen los números con nombre en los programas "Escuela 2000" ("Uno es un paso, dos es un paso...") y "Arco iris". En el programa Escuela 2000, estas son tareas del tipo: "Encontrar y corregir errores: 5 cm + 2 cm - 4 cm = 1 cm, 7 kg + 1 kg - 5 kg = 4 kg". En el programa Rainbow, estas son tareas del mismo tipo, pero por "nombrar" se refieren a cualquier nombre con valores numéricos, y no solo los nombres de medidas de cantidades, por ejemplo: 2 vacas + 3 perros + + 4 caballos = 9 animales.
Puede realizar matemáticamente una operación con números con nombre de la siguiente manera: realice acciones con los componentes numéricos de números con nombre y agregue un nombre al escribir la respuesta. Este método requiere el cumplimiento de la regla de un solo nombre en los componentes de acción. Este método es universal. En la escuela primaria, este método también se utiliza al realizar acciones con números compuestos con nombres. Por ejemplo, para sumar 2 m 30 cm + 4 m 5 cm, los niños reemplazan los números compuestos nombrados con números del mismo nombre y realizan la acción: 230 cm + 405 cm = 635 cm = 6 m 35 cm o suman los componentes numéricos de los mismos nombres: 2 m + 4 m = 6 m, 30 cm + 5 cm = 35 cm, 6 m + 35 cm = 6 m 35 cm.
Estos métodos se utilizan al realizar operaciones aritméticas con números de cualquier tipo.
Unidades de algunas cantidades.
unidades de longitud 1 kilómetro = 1.000 metros 1 m = 10 dm = 100 m 1dm = 10cm 1cm = 10mm | unidades de masa 1 tonelada = 1.000 kg 1 kilogramo = 1.000 gramos 1 gramo = 1000 mg | Medidas de longitud antiguas 1 versta = 500 brazas = 1.500 arshins = = 3.500 pies = 1.066,8 m 1 braza = 3 arshins = 48 vershoks = 84 pulgadas = 2,1336 m 1 yarda = 91,44 cm 1 arshin = 16 vershka = 71,12 cm 1 vershok = 4.450 cm 1 pulgada = 2,540 cm 1 tejido = 2,13 cm |
Unidades de área 1 m2 = 100 dm2 = cm2 1 ha = 100 a = m2 1 a (ar) = 100m2 | unidades de volumen 1 m3 = 1.000 dm3 = 1.000.000cm3 1dm3 = 1.000cm3 1 bbl (barril) = 158.987 dm3 (l) | Medidas de masa 1 libra = 40 libras = 16,38 kg 1 libra = 0,40951 kg 1 quilate = 2×10-4 kg |
Cantidad física- Se trata de una cantidad física a la que, por acuerdo, se le asigna un valor numérico igual a uno.
Las tablas muestran cantidades físicas básicas y derivadas y sus unidades adoptadas en el Sistema Internacional de Unidades (SI).
Correspondencia de una cantidad física en el sistema SI.
Cantidades básicas
| Magnitud | Símbolo | unidad SI | Descripción |
| Longitud | yo | metro (m) | La extensión de un objeto en una dimensión. |
| Peso | metro | kilogramo (kg) | Cantidad que determina las propiedades inerciales y gravitacionales de los cuerpos. |
| Tiempo | t | segundos) | Duración del evento. |
| Fuerza de corriente eléctrica | I | amperio (A) | Carga que fluye por unidad de tiempo. |
| termodinamica temperatura | t | Kelvin (K) | La energía cinética promedio de las partículas del objeto. |
| El poder de la luz | candela (cd) | La cantidad de energía luminosa emitida en una dirección determinada por unidad de tiempo. | |
| Cantidad de sustancia | ν | mol (mol) | Número de partículas dividido por el número de átomos en 0,012 kg 12 C |
Cantidades derivadas
| Magnitud | Símbolo | unidad SI | Descripción |
| Cuadrado | S | metros 2 | La extensión de un objeto en dos dimensiones. |
| Volumen | V | metros 3 | La extensión de un objeto en tres dimensiones. |
| Velocidad | v | EM | La velocidad de cambio de las coordenadas del cuerpo. |
| Aceleración | a | m/s² | La tasa de cambio en la velocidad de un objeto. |
| Legumbres | pag | kgm/s | Producto de la masa y la velocidad de un cuerpo. |
| Fuerza | kg m/s 2 (newton, N) | Una causa externa de aceleración que actúa sobre un objeto. | |
| Trabajo mecánico | A | kg m 2 /s 2 (julio, J) | Producto escalar de fuerza y desplazamiento. |
| Energía | mi | kg m 2 /s 2 (julio, J) | La capacidad de un cuerpo o sistema para realizar un trabajo. |
| Fuerza | PAG | kg m 2 /s 3 (vatios, W) | Tasa de cambio de energía. |
| Presión | pag | kg/(m s 2) (pascal, Pa) | Fuerza por unidad de área. |
| Densidad | ρ | kg/m3 | Masa por unidad de volumen. |
| Densidad superficial | ρA | kilos/m2 | Masa por unidad de área. |
| Densidad lineal | ρl | kilogramos/m | Masa por unidad de longitud. |
| cantidad de calor | q | kg m 2 /s 2 (julio, J) | Energía transferida de un cuerpo a otro por medios no mecánicos. |
| Carga eléctrica | q | Como (culombio, Cl) | |
| Voltaje | Ud. | m 2 kg/(s 3 A) (voltios, V) | Cambio en la energía potencial por unidad de carga. |
| Resistencia eléctrica | R | m 2 kg/(s 3 A 2) (ohmios, ohmios) | Resistencia de un objeto al paso de la corriente eléctrica. |
| Flujo magnético | Φ | kg/(s 2 A) (Weber, Wb) | Un valor que tiene en cuenta la intensidad del campo magnético y el área que ocupa. |
| Frecuencia | ν | s −1 (hercios, Hz) | El número de repeticiones de un evento por unidad de tiempo. |
| Esquina | α | radianes (rad) | La cantidad de cambio de dirección. |
| Velocidad angular | ω | s −1 (radianes por segundo) | Tasa de cambio de ángulo. |
| Aceleración angular | ε | s −2 (radianes por segundo al cuadrado) | Tasa de cambio de velocidad angular. |
| Momento de inercia | I | kgm2 | Una medida de la inercia de un objeto durante la rotación. |
| Impulso | l | kgm2/s | Una medida de la rotación de un objeto. |
| Momento de poder | METRO | kgm2/s2 | Producto de una fuerza por la longitud de una perpendicular trazada desde un punto hasta la línea de acción de la fuerza. |
| Ángulo sólido | Ω | estereorradián (promedio) |
Magnitud es algo que se puede medir. Conceptos como longitud, área, volumen, masa, tiempo, velocidad, etc. se denominan cantidades. El valor es Resultado de medida, está determinado por un número expresado en determinadas unidades. Las unidades en que se mide una cantidad se llaman unidades de medida.
Para indicar una cantidad se escribe un número y al lado está el nombre de la unidad en la que se midió. Por ejemplo, 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Cada cantidad tiene innumerables valores, por ejemplo la longitud puede ser igual a: 1 cm, 2 cm, 3 cm, etc.
Una misma cantidad se puede expresar en diferentes unidades, por ejemplo kilogramo, gramo y tonelada son unidades de peso. La misma cantidad en diferentes unidades se expresa con diferentes números. Por ejemplo, 5 cm = 50 mm (longitud), 1 hora = 60 minutos (tiempo), 2 kg = 2000 g (peso).
Medir una cantidad significa saber cuántas veces contiene otra cantidad del mismo tipo, tomada como unidad de medida.
Por ejemplo, queremos saber la longitud exacta de una habitación. Esto significa que debemos medir esta longitud usando otra longitud que conocemos bien, por ejemplo usando un metro. Para hacer esto, reserve un metro a lo largo de la habitación tantas veces como sea posible. Si cabe exactamente 7 veces a lo largo de la habitación, entonces su longitud es de 7 metros.
Como resultado de medir la cantidad, obtenemos o número nombrado, por ejemplo 12 metros, o varios números con nombre, por ejemplo 5 metros 7 centímetros, cuya totalidad se llama número compuesto llamado.
Medidas
En cada estado, el gobierno ha establecido ciertas unidades de medida para diversas cantidades. Una unidad de medida calculada con precisión, adoptada como estándar, se llama estándar o unidad ejemplar. Se elaboraron unidades modelo de metro, kilogramo, centímetro, etc., según las cuales se fabricaron unidades de uso cotidiano. Las unidades que han entrado en uso y están aprobadas por el estado se denominan medidas.
Las medidas se llaman homogéneo, si sirven para medir cantidades del mismo tipo. Entonces, el gramo y el kilogramo son medidas homogéneas, ya que se utilizan para medir el peso.
Unidades
A continuación se muestran unidades de medida de diversas cantidades que se encuentran a menudo en problemas matemáticos:
Medidas de peso/masa
- 1 tonelada = 10 quintales
- 1 quintal = 100 kilogramos
- 1 kilogramo = 1000 gramos
- 1 gramo = 1000 miligramos
- 1 kilómetro = 1000 metros
- 1 metro = 10 decímetros
- 1 decímetro = 10 centímetros
- 1 centímetro = 10 milímetros
- 1 metro cuadrado kilómetro = 100 hectáreas
- 1 hectárea = 10.000 m2. metros
- 1 metro cuadrado metro = 10000 cuadrados. centímetros
- 1 metro cuadrado centímetro = 100 metros cuadrados milímetros
- 1 cubo metro = 1000 metros cúbicos decímetros
- 1 cubo decímetro = 1000 metros cúbicos centímetros
- 1 cubo centímetro = 1000 metros cúbicos milímetros
Consideremos otra cantidad como litro. Se utiliza un litro para medir la capacidad de los recipientes. Un litro es un volumen que equivale a un decímetro cúbico (1 litro = 1 decímetro cúbico).
medidas de tiempo
- 1 siglo (siglo) = 100 años
- 1 año = 12 meses
- 1 mes = 30 días
- 1 semana = 7 días
- 1 día = 24 horas
- 1 hora = 60 minutos
- 1 minuto = 60 segundos
- 1 segundo = 1000 milisegundos
Además, se utilizan unidades de tiempo como cuarto y década.
- trimestre - 3 meses
- década - 10 días
Se considera que un mes tiene 30 días a menos que sea necesario especificar la fecha y el nombre del mes. Enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre y diciembre: 31 días. Febrero en un año simple tiene 28 días, febrero en un año bisiesto tiene 29 días. Abril, junio, septiembre, noviembre - 30 días.
Un año es (aproximadamente) el tiempo que tarda la Tierra en completar una revolución alrededor del Sol. Se acostumbra contar cada tres años consecutivos como 365 días, y el cuarto año siguiente como 366 días. Un año que contiene 366 días se llama año bisiesto, y años que contienen 365 días - simple. Se añade un día extra al cuarto año por el siguiente motivo. La revolución de la Tierra alrededor del Sol no contiene exactamente 365 días, sino 365 días y 6 horas (aproximadamente). Por tanto, un año simple es 6 horas más corto que un año real, y 4 años simples son 24 horas más cortos que 4 años verdaderos, es decir, un día. Por tanto, se añade un día cada cuatro años (29 de febrero).
Aprenderá sobre otros tipos de cantidades a medida que siga estudiando diversas ciencias.
Nombres abreviados de medidas.
Los nombres abreviados de medidas se suelen escribir sin punto:
|
Medidas de peso/masa
|
Medidas de área (medidas cuadradas)
|
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medidas de tiempo
|
Medida de capacidad del buque
|
Instrumentos de medición
Se utilizan instrumentos de medición especiales para medir diversas cantidades. Algunos de ellos son muy simples y están diseñados para mediciones sencillas. Estos instrumentos incluyen una regla de medición, una cinta métrica, una probeta, etc. Otros instrumentos de medición son más complejos. Estos dispositivos incluyen cronómetros, termómetros, balanzas electrónicas, etc.
Los instrumentos de medición suelen tener una escala de medición (o escala para abreviar). Esto significa que hay divisiones de línea en el dispositivo y al lado de cada división de línea está escrito el valor correspondiente de la cantidad. La distancia entre los dos trazos, junto a los cuales está escrito el valor del valor, se puede dividir adicionalmente en varias divisiones más pequeñas; estas divisiones generalmente no se indican con números.
No es difícil determinar a qué valor corresponde cada división más pequeña. Así, por ejemplo, la siguiente figura muestra una regla de medición:
Los números 1, 2, 3, 4, etc. indican las distancias entre los trazos, que se dividen en 10 divisiones idénticas. Por tanto, cada división (la distancia entre los trazos más cercanos) corresponde a 1 mm. Esta cantidad se llama a costa de una división de escala dispositivo de medición.
Antes de comenzar a medir un valor, debe determinar el valor de división de escala del instrumento que está utilizando.
Para determinar el precio de división es necesario:
- Encuentra las dos líneas más cercanas en la escala, junto a las cuales están escritos los valores de la cantidad.
- Resta el número menor del valor mayor y divide el número resultante por el número de divisiones entre ellos.
Como ejemplo, determinemos el precio de la división de escala del termómetro que se muestra en la figura de la izquierda.
Tomemos dos líneas cerca de las cuales se trazan los valores numéricos del valor medido (temperatura).
Por ejemplo, barras que indican 20 °C y 30 °C. La distancia entre estos trazos se divide en 10 divisiones. Así, el precio de cada división será igual a:
(30°C - 20°C) : 10 = 1°C
Por lo tanto, el termómetro marca 47 °C.
Cada uno de nosotros tiene que medir constantemente diversas cantidades en la vida cotidiana. Por ejemplo, para llegar a tiempo a la escuela o al trabajo, hay que medir el tiempo que se pasará en el camino. Los meteorólogos miden la temperatura, la presión barométrica, la velocidad del viento, etc. para predecir el tiempo.
