Duración de la lección: 35 minutos
Tipo de lección: Estudio y consolidación primaria de material nuevo.
Objetivo: Introduce la línea discontinua y sus componentes.
Objetivos de la lección:
1) Educativo:
- presentar a los estudiantes la línea quebrada y sus tipos; dominar los conceptos de “línea discontinua”, “enlace de línea discontinua”, “vértice de línea discontinua”;
- repetir: segmentos, líneas;
- mejora de las habilidades informáticas.
2) De desarrollo:
- desarrollar el pensamiento lógico, la imaginación espacial, la atención, la memoria, la imaginación;
- mejorar el nivel de desarrollo del habla matemática
- mostrar la conexión interdisciplinaria entre las matemáticas y la astronomía.
3) Educadores:
- Desarrollar cualidades comunicativas de los estudiantes.
- cultivar el orgullo por la patria, los logros en ciencia, tecnología y astronáutica.
Materiales y equipamiento:
- Presentación multimedia
- Computadora, proyector, pantalla.
- "Ficha de ruta de entrenamiento"
- Lápices: amarillo, azul, rojo.
- Espaguetis, un trozo de plastilina.
- Colchonetas de masaje para pies, SU-JOK (set de masaje "Castaño" para manos)
Actividad principal: productivo, creativo, desafiante
Métodos de trabajo: explicativo-ilustrativo, parcialmente buscador, verbal, visual, práctico.
Función docente: organizador de cooperación; Consultor que gestiona el trabajo de búsqueda.
Tecnologías pedagógicas:
Aprendizaje centrado en lo personal;
Enseñanza explicativa e ilustrativa;
Pedagogía de la cooperación (diálogo educativo);
Tecnología TIC (presentación).
Resultado Esperado:
- saber qué es una línea quebrada, en qué consiste, en qué se diferencia de un segmento, rayo, línea recta, línea curva
- ampliar el conocimiento sobre el material geométrico
- aumentar la actividad de los estudiantes en las lecciones
- Uso por parte de los estudiantes de los conocimientos y habilidades adquiridos en actividades prácticas.
- enriquecimiento de vocabulario
Lista de literatura usada.
1. Istomina N.B. Matemáticas: libro de texto para 1er grado de instituciones de educación general. - Smolensk: "Asociación Siglo XXI", 2008.
2. Istomina N.B. Cuaderno de trabajo para el libro de texto "Matemáticas" para 1er grado.
durante las clases
1. Momento organizacional
Profesor: Niños, 2011 ha sido declarado año de la cosmonáutica rusa en nuestro país. ¿Cuántos de ustedes están interesados en el espacio? ¿Quién quiere volar al espacio? Hoy existe esa oportunidad para toda la clase. Realizaremos un vuelo de entrenamiento. Para no cometer errores durante el vuelo, es necesario prepararse y recuperar algunos conocimientos. ¿Qué crees que debemos recordar?
Niños: Repasar números, sumas y restas.
Maestra: Estoy de acuerdo con ustedes, niños. Agregaré: necesitas conocer las formas geométricas que has cubierto.
2. Actualización de conocimientos previos
Maestro: Hay “Hojas de ruta de entrenamiento” en sus escritorios. Registraremos todos los resultados del trabajo de la lección en estas hojas.
Conozca una nueva palabra. "Astronomía" (griego antiguo) se deriva de las palabras griegas antiguas "astron" - estrella y "nomos" - ley o cultura, y literalmente significa "Ley de las estrellas".
Todos los científicos y astrónomos conocen perfectamente las matemáticas. Sin este conocimiento, es imposible calcular con precisión las distancias a estrellas distantes durante la construcción de naves espaciales, su trayectoria y su velocidad de desarrollo:
Entonces, la primera tarea: “dictado matemático”. Escuche la condición, calcule mentalmente y escriba solo la respuesta.
De los 9 planetas del sistema solar, sólo dos tienen nombres femeninos. ¿Cuántos nombres masculinos hay en los nombres de los planetas del sistema solar? (7)
La constelación de la Osa Mayor tiene 7 estrellas brillantes. Y en la constelación "Cassiopeia" hay 5 estrellas brillantes. ¿Cuántas estrellas más brillantes hay en la constelación de la Osa Mayor? (2)
A mi pregunta al comienzo de la lección: "¿Quién sueña con volar al espacio?" 3 niñas y 7 niños respondieron “sí”. ¿Cuántos niños de nuestra clase quieren volar al espacio? (10)
Niños: escriben las respuestas en sus “Hojas de ruta de entrenamiento”, y a un estudiante, el “comandante del escuadrón de cosmonautas”, se le asigna la tarea de escribir las respuestas en la pizarra. Luego todos los niños verifican y comparan sus resultados con las respuestas escritas en la pizarra.
- ¿Cuáles son los nombres de las figuras? (punto, triángulo, línea curva, línea recta, segmento)
- ¿En qué se diferencia un rayo de un segmento?
- ¿En qué se diferencia una línea recta de un rayo?
¿Por qué la segunda figura se llama triángulo? (tiene tres vértices y tres lados)
¿Se pueden llamar segmentos a los lados de un triángulo? ¿Por qué? (los lados del triángulo son segmentos, ya que las líneas que los forman tienen límites)
Maestro: En la “Hoja de ruta de entrenamiento”, busque el punto rojo y construya una viga. ¿Qué herramienta se necesita? (Gobernante)
Conecta los dos puntos azules. ¿Qué tipo de figura obtuviste? (Segmento de línea)
Dibuja una línea recta a través del punto amarillo. ¿Puedes hacer otro? ¿Qué otra cosa? (¡Sí!)
Así es, a través de un solo punto se pueden trazar innumerables líneas rectas.
3. Minuto de educación física(Los chicos hacen ejercicios parados frente a sus escritorios)
¡Uno dos!
¡Velocidad de la luz!
¡Tres cuatro!
¡Estamos volando!
A planetas distantes
¡Queremos llegar allí rápidamente!
para conducir barcos
Para volar hacia el cielo,
Hay mucho que saber.
¡Tienes que saber mucho!
Y al mismo tiempo, y al mismo tiempo.
¿Lo notarás?
ciencia muy importante
¡Matemáticas!
4. Introducción de nuevo material.
Hoy continuamos nuestro viaje al país de la Geometría.
¿Mira lo que tengo en mis manos? (espaguetis con fideos)
¿A qué figura geométrica te recuerda? (Línea directa)
Toma los espaguetis que te entregó el camarero. Rómpelo por la mitad y luego vuelve a dividir cada parte por la mitad.
¿A qué formas geométricas te recuerdan? (Segmentos, eran 4)
Conéctelos con trozos de plastilina. ¿Se puede llamar ahora línea recta a la figura resultante? (No)
¿Cómo llamarías a una figura tan geométrica? (Linea rota)
Debería corregirte un poco, se llama línea "quebrada".
Mira, ¿en qué consiste una línea quebrada? (De segmentos)
Cada línea discontinua consta de varios segmentos: enlaces. ¿Cuántos enlaces hay en esta línea discontinua? (Cuatro)
Los enlaces de la polilínea no se encuentran en la misma línea recta. El final de un vínculo es el comienzo de otro. El lugar donde se unen dos eslabones se llama vértice.
¿Cuántos vértices tiene esta línea quebrada? (Tres)
Además, la polilínea tiene 2 extremos.
5. Minuto de educación física- automasaje de dedos con el masajeador SU-JOK: Diapositiva nº 4
En orden
Todos los planetas
Cualquiera de nosotros puede nombrar:
Uno - Mercurio,
Dos - Venus,
Tres - Tierra,
Cuatro - Marte,
Cinco - Júpiter,
Seis: Saturno.
Siete - Urano,
Octavo - Neptuno.
Y luego, tras él,
Llamado Plutón.
6. Consolidación primaria
Maestra: Niños, recordemos una vez más ¿qué tipo de líneas curvas hay? (Cerrado y abierto)
¿Qué opinas, las líneas discontinuas se pueden cerrar o abrir?
La profesora abre la tabla número 1 de la pizarra:
¿Qué cifras se muestran en la tabla? (líneas discontinuas)
¿Qué línea discontinua tiene más enlaces? (No. 4)
¿Qué línea discontinua tiene menos enlaces? (n° 1)
¿Qué línea discontinua tiene tres vértices? (n° 2)
¿Qué línea discontinua tiene cinco vértices? (No. 4)
La profesora abre la tabla número 2 de la pizarra:
Maestro: Estas también son líneas discontinuas. ¿En qué se diferencian de las líneas discontinuas de la primera tabla? (Todos los enlaces están interconectados)
Estas líneas discontinuas se denominan líneas "cerradas" y las líneas de la primera tabla se denominan líneas "abiertas".
Nombra la polilínea cerrada que tiene la menor cantidad de enlaces. (n° 1)
Así es, pero ¿puede haber una línea cerrada de dos enlaces? Piénselo. Construyamos una línea tan discontinua. (No, para “cerrar” la línea necesitas un tercer enlace)
Maestro: Encuentra y nombra las constelaciones en el mapa estelar: líneas discontinuas abiertas y cerradas.
Maestro: Si su “línea de espagueti rota” que está sobre su escritorio está al revés, se parecerá a la constelación “Cassiopeia”. Lleva el nombre de la reina, que fue hechizada por una bruja insidiosa.
7. Minuta de educación física.
Para ojos. Los niños siguen el movimiento de Kolobok en la diapositiva número 4.
tarea de atención
Durante unos segundos les mostraré una figura. Debes recordarlo y disponer exactamente lo mismo de los palos de contar.
Ahora trabaje en parejas. Comprueba la atención de tu compañero.
¿Qué tipo de figura obtuviste?
¿Qué más puedes decir sobre ella? ¿Se le puede llamar línea discontinua?
¿Podemos llamarlo cerrado? (¿abierto?) ¿Por qué?
8. Resumiendo la lección
¿Qué figura geométrica conociste? (Linea rota)
¿De qué elementos se compone una línea quebrada? (De enlaces y vértices)
¿Qué tipos de líneas discontinuas existen? (Cerrado y abierto)
Entregue la "Hoja de ruta de entrenamiento". Traza únicamente líneas discontinuas, cerradas y abiertas, con un lápiz de color:
¿Qué línea describió la nave de Yu. Gagarin en 108 minutos alrededor de la Tierra? (línea curva abierta)
En la esquina inferior derecha de la “Hoja de ruta de entrenamiento”, un asterisco le “sonríe”. ¿A qué figura geométrica se parece? (Polilínea cerrada) ¿Determinar el número de vértices? ¿Zveniev? ¿Hay algún final?
Autoevaluación del trabajo de los estudiantes en la lección:
Tienes 3 lápices de colores. Pinta la estrella de verde si estás completamente satisfecho con tu trabajo en la lección; amarillo: satisfecho, pero no del todo; rojo: ¡tienes que intentarlo!
Material adicional(Diapositivas 18 - 31): información sobre planetas, estrellas, exploración espacial.
Duración de la lección: 35 minutos
Tipo de lección: Estudio y consolidación primaria de material nuevo.
Objetivo: Introduce la línea discontinua y sus componentes.
Objetivos de la lección:
1) Educativo:
- presentar a los estudiantes la línea quebrada y sus tipos; dominar los conceptos de “línea discontinua”, “enlace de línea discontinua”, “vértice de línea discontinua”;
- repetir: segmentos, líneas;
- mejora de las habilidades informáticas.
2) De desarrollo:
- desarrollar el pensamiento lógico, la imaginación espacial, la atención, la memoria, la imaginación;
- mejorar el nivel de desarrollo del habla matemática
- mostrar la conexión interdisciplinaria entre las matemáticas y la astronomía.
3) Educadores:
- Desarrollar cualidades comunicativas de los estudiantes.
- cultivar el orgullo por la patria, los logros en ciencia, tecnología y astronáutica.
Materiales y equipamiento:
- Presentación multimedia
- Computadora, proyector, pantalla.
- "Ficha de ruta de entrenamiento"
- Lápices: amarillo, azul, rojo.
- Espaguetis, un trozo de plastilina.
- Colchonetas de masaje para pies, SU-JOK (set de masaje "Castaño" para manos)
Actividad principal: productivo, creativo, desafiante
Métodos de trabajo: explicativo-ilustrativo, parcialmente buscador, verbal, visual, práctico.
Función docente: organizador de cooperación; Consultor que gestiona el trabajo de búsqueda.
Tecnologías pedagógicas:
Aprendizaje centrado en lo personal;
Enseñanza explicativa e ilustrativa;
Pedagogía de la cooperación (diálogo educativo);
Tecnología TIC (presentación).
Resultado Esperado:
- saber qué es una línea quebrada, en qué consiste, en qué se diferencia de un segmento, rayo, línea recta, línea curva
- ampliar el conocimiento sobre el material geométrico
- aumentar la actividad de los estudiantes en las lecciones
- Uso por parte de los estudiantes de los conocimientos y habilidades adquiridos en actividades prácticas.
- enriquecimiento de vocabulario
Lista de literatura usada.
1. Istomina N.B. Matemáticas: libro de texto para 1er grado de instituciones de educación general. - Smolensk: "Asociación Siglo XXI", 2008.
2. Istomina N.B. Cuaderno de trabajo para el libro de texto "Matemáticas" para 1er grado.
durante las clases
1. Momento organizacional
Profesor: Niños, 2011 ha sido declarado año de la cosmonáutica rusa en nuestro país. ¿Cuántos de ustedes están interesados en el espacio? ¿Quién quiere volar al espacio? Hoy existe esa oportunidad para toda la clase. Realizaremos un vuelo de entrenamiento. Para no cometer errores durante el vuelo, es necesario prepararse y recuperar algunos conocimientos. ¿Qué crees que debemos recordar?
Niños: Repasar números, sumas y restas.
Maestra: Estoy de acuerdo con ustedes, niños. Agregaré: necesitas conocer las formas geométricas que has cubierto.
2. Actualización de conocimientos previos
Maestro: Hay “Hojas de ruta de entrenamiento” en sus escritorios. Registraremos todos los resultados del trabajo de la lección en estas hojas.
Conozca una nueva palabra. "Astronomía" (griego antiguo) se deriva de las palabras griegas antiguas "astron" - estrella y "nomos" - ley o cultura, y literalmente significa "Ley de las estrellas".
Todos los científicos y astrónomos conocen perfectamente las matemáticas. Sin este conocimiento, es imposible calcular con precisión las distancias a estrellas distantes durante la construcción de naves espaciales, su trayectoria y su velocidad de desarrollo:
Entonces, la primera tarea: “dictado matemático”. Escuche la condición, calcule mentalmente y escriba solo la respuesta.
De los 9 planetas del sistema solar, sólo dos tienen nombres femeninos. ¿Cuántos nombres masculinos hay en los nombres de los planetas del sistema solar? (7)
La constelación de la Osa Mayor tiene 7 estrellas brillantes. Y en la constelación "Cassiopeia" hay 5 estrellas brillantes. ¿Cuántas estrellas más brillantes hay en la constelación de la Osa Mayor? (2)
A mi pregunta al comienzo de la lección: "¿Quién sueña con volar al espacio?" 3 niñas y 7 niños respondieron “sí”. ¿Cuántos niños de nuestra clase quieren volar al espacio? (10)
Niños: escriben las respuestas en sus “Hojas de ruta de entrenamiento”, y a un estudiante, el “comandante del escuadrón de cosmonautas”, se le asigna la tarea de escribir las respuestas en la pizarra. Luego todos los niños verifican y comparan sus resultados con las respuestas escritas en la pizarra.
- ¿Cuáles son los nombres de las figuras? (punto, triángulo, línea curva, línea recta, segmento)
- ¿En qué se diferencia un rayo de un segmento?
- ¿En qué se diferencia una línea recta de un rayo?
¿Por qué la segunda figura se llama triángulo? (tiene tres vértices y tres lados)
¿Se pueden llamar segmentos a los lados de un triángulo? ¿Por qué? (los lados del triángulo son segmentos, ya que las líneas que los forman tienen límites)
Maestro: En la “Hoja de ruta de entrenamiento”, busque el punto rojo y construya una viga. ¿Qué herramienta se necesita? (Gobernante)
Conecta los dos puntos azules. ¿Qué tipo de figura obtuviste? (Segmento de línea)
Dibuja una línea recta a través del punto amarillo. ¿Puedes hacer otro? ¿Qué otra cosa? (¡Sí!)
Así es, a través de un solo punto se pueden trazar innumerables líneas rectas.
3. Minuto de educación física(Los chicos hacen ejercicios parados frente a sus escritorios)
¡Uno dos!
¡Velocidad de la luz!
¡Tres cuatro!
¡Estamos volando!
A planetas distantes
¡Queremos llegar allí rápidamente!
para conducir barcos
Para volar hacia el cielo,
Hay mucho que saber.
¡Tienes que saber mucho!
Y al mismo tiempo, y al mismo tiempo.
¿Lo notarás?
ciencia muy importante
¡Matemáticas!
4. Introducción de nuevo material.
Hoy continuamos nuestro viaje al país de la Geometría.
¿Mira lo que tengo en mis manos? (espaguetis con fideos)
¿A qué figura geométrica te recuerda? (Línea directa)
Toma los espaguetis que te entregó el camarero. Rómpelo por la mitad y luego vuelve a dividir cada parte por la mitad.
¿A qué formas geométricas te recuerdan? (Segmentos, eran 4)
Conéctelos con trozos de plastilina. ¿Se puede llamar ahora línea recta a la figura resultante? (No)
¿Cómo llamarías a una figura tan geométrica? (Linea rota)
Debería corregirte un poco, se llama línea "quebrada".
Mira, ¿en qué consiste una línea quebrada? (De segmentos)
Cada línea discontinua consta de varios segmentos: enlaces. ¿Cuántos enlaces hay en esta línea discontinua? (Cuatro)
Los enlaces de la polilínea no se encuentran en la misma línea recta. El final de un vínculo es el comienzo de otro. El lugar donde se unen dos eslabones se llama vértice.
¿Cuántos vértices tiene esta línea quebrada? (Tres)
Además, la polilínea tiene 2 extremos.
5. Minuto de educación física- automasaje de dedos con el masajeador SU-JOK: Diapositiva nº 4
En orden
Todos los planetas
Cualquiera de nosotros puede nombrar:
Uno - Mercurio,
Dos - Venus,
Tres - Tierra,
Cuatro - Marte,
Cinco - Júpiter,
Seis: Saturno.
Siete - Urano,
Octavo - Neptuno.
Y luego, tras él,
Llamado Plutón.
6. Consolidación primaria
Maestra: Niños, recordemos una vez más ¿qué tipo de líneas curvas hay? (Cerrado y abierto)
¿Qué opinas, las líneas discontinuas se pueden cerrar o abrir?
La profesora abre la tabla número 1 de la pizarra:
¿Qué cifras se muestran en la tabla? (líneas discontinuas)
¿Qué línea discontinua tiene más enlaces? (No. 4)
¿Qué línea discontinua tiene menos enlaces? (n° 1)
¿Qué línea discontinua tiene tres vértices? (n° 2)
¿Qué línea discontinua tiene cinco vértices? (No. 4)
La profesora abre la tabla número 2 de la pizarra:
Maestro: Estas también son líneas discontinuas. ¿En qué se diferencian de las líneas discontinuas de la primera tabla? (Todos los enlaces están interconectados)
Estas líneas discontinuas se denominan líneas "cerradas" y las líneas de la primera tabla se denominan líneas "abiertas".
Nombra la polilínea cerrada que tiene la menor cantidad de enlaces. (n° 1)
Así es, pero ¿puede haber una línea cerrada de dos enlaces? Piénselo. Construyamos una línea tan discontinua. (No, para “cerrar” la línea necesitas un tercer enlace)
Maestro: Encuentra y nombra las constelaciones en el mapa estelar: líneas discontinuas abiertas y cerradas.
Maestro: Si su “línea de espagueti rota” que está sobre su escritorio está al revés, se parecerá a la constelación “Cassiopeia”. Lleva el nombre de la reina, que fue hechizada por una bruja insidiosa.
7. Minuta de educación física.
Para ojos. Los niños siguen el movimiento de Kolobok en la diapositiva número 4.
tarea de atención
Durante unos segundos les mostraré una figura. Debes recordarlo y disponer exactamente lo mismo de los palos de contar.
Ahora trabaje en parejas. Comprueba la atención de tu compañero.
¿Qué tipo de figura obtuviste?
¿Qué más puedes decir sobre ella? ¿Se le puede llamar línea discontinua?
¿Podemos llamarlo cerrado? (¿abierto?) ¿Por qué?
8. Resumiendo la lección
¿Qué figura geométrica conociste? (Linea rota)
¿De qué elementos se compone una línea quebrada? (De enlaces y vértices)
¿Qué tipos de líneas discontinuas existen? (Cerrado y abierto)
Entregue la "Hoja de ruta de entrenamiento". Traza únicamente líneas discontinuas, cerradas y abiertas, con un lápiz de color:
¿Qué línea describió la nave de Yu. Gagarin en 108 minutos alrededor de la Tierra? (línea curva abierta)
En la esquina inferior derecha de la “Hoja de ruta de entrenamiento”, un asterisco le “sonríe”. ¿A qué figura geométrica se parece? (Polilínea cerrada) ¿Determinar el número de vértices? ¿Zveniev? ¿Hay algún final?
Autoevaluación del trabajo de los estudiantes en la lección:
Tienes 3 lápices de colores. Pinta la estrella de verde si estás completamente satisfecho con tu trabajo en la lección; amarillo: satisfecho, pero no del todo; rojo: ¡tienes que intentarlo!
Material adicional(Diapositivas 18 - 31): información sobre planetas, estrellas, exploración espacial.
Una línea discontinua es un tipo especial de figura geométrica que se compone de varios segmentos. Estos segmentos están conectados en serie en sus extremos. El final de cada segmento, a excepción del último, es el punto de partida del siguiente. Los segmentos adyacentes no deben estar en la misma línea recta.
En contacto con
Existe otra definición de lo que es una figura rota. Según él, se trata de un objeto geométrico que es una línea indirecta y consta de una serie de segmentos conectados secuencialmente entre sí. Estos Los segmentos pueden formar ángulos de diferentes tamaños.. Incluso si el ángulo entre ellos es mínimo, aún así romperá la línea y ya puede considerarse una línea discontinua. Ésta es su principal diferencia con la línea recta.
Se debe distinguir una línea discontinua de una curva. La principal diferencia es que los segmentos de la polilínea son líneas rectas, pero los segmentos de curva no. Estos conceptos se explicarán en detalle en el plan de estudios de matemáticas de la escuela para el octavo grado.
Enlaces, picos y longitud.
Para comprender completamente la esencia y las propiedades de este concepto, consideremos cuáles son los eslabones de una línea discontinua en matemáticas, así como qué representan sus vértices y su longitud:
Es interesante saber qué es convexo, sus características y síntomas.
Su designación está formada por letras latinas mayúsculas que se sitúan en la parte superior:
- Cada vértice de la figura está designado por una letra (por ejemplo: A B C D o MI).
- Un enlace generalmente se indica con dos letras (los extremos del segmento correspondiente, por ejemplo: AB, BC, CD, DELAWARE).
En general, un conjunto de este tipo suele denominarse ABCDE o EDCBA.
Variedades
En geometría se acostumbra distinguir varios tipos de estructura:
- Autointersección cerrada.
- Los que se cruzan entre sí y no cerrados.
- Cerrado sin autointersecciones.
- Abierto sin autointersecciones.
Como ya se describió anteriormente, una figura cerrada que no se cruza se llama polígono.
Si los eslabones de una figura se cruzan entre sí, se llama autointersección.
Un polígono es una figura geométrica que se caracteriza por el número de ángulos y enlaces. Los ángulos están formados por pares de eslabones de una línea discontinua cerrada, que convergen en un punto. Los enlaces también se llaman lados del polígono. Los puntos comunes de dos segmentos se llaman vértices del polígono.
El número de eslabones o lados de cada polígono corresponde al número de ángulos que tiene. Una polilínea cerrada de tres segmentos se llama triángulo. La línea discontinua de cuatro enlaces se llama cuadrilátero. Figura de cinco segmentos - pentágono etc.
La parte del plano que está delimitada por una polilínea cerrada se llama polígono plano. Su otro nombre es área poligonal.
Propiedades
A continuación se muestran las propiedades básicas comunes a todos los polígonos:
- Si los vértices de un polígono sirven como extremos de un lado, se llaman adyacentes. Si los vértices no son adyacentes al mismo lado, no son vecinos.
- El menor número de lados que tiene un polígono es tres. Sin embargo, los triángulos, al estar uno al lado del otro, pueden formar nuevas formas.
- Si un segmento conecta vértices no adyacentes, se llama diagonal.
- Si una figura se encuentra con respecto a una línea recta en cualquier semiplano, se llama convexa. En este caso, la línea recta contiene un lado de la figura y ella misma pertenece al semiplano.
- Un ángulo adyacente a un ángulo interior de un polígono en un determinado vértice se llama ángulo exterior.
- Si todos los lados y ángulos de un polígono son iguales, se llama regular.
triangulos
En matemáticas se suele llamar triángulo a una figura geométrica plana que consta de tres puntos que no se encuentran en una misma recta. Estos puntos están conectados por tres segmentos.
Los puntos representan los vértices o triángulo y los segmentos representan sus lados. Se forma una esquina de un triángulo cerca de cada uno de los vértices. Así, esta figura tiene tres ángulos, como se desprende de su nombre.
Se distinguen los siguientes tipos de triángulos:
- Equilátero: todos los lados tienen la misma longitud.
- Versátil: todos los lados varían en longitud.
- Isósceles: dos de los tres lados tienen la misma longitud.
- Agudo: si todas las esquinas son agudas.
- Rectangular: si hay un ángulo recto.
- Obtuso: si hay un ángulo obtuso.
Cuadriláteros
Una figura geométrica plana con cuatro ángulos y cuatro lados se llama cuadrilátero.
Si todos los ángulos de un cuadrilátero son rectos, es un rectángulo.
Un cuadrilátero regular se llama cuadrado.
Hay otros tipos de cuadriláteros: rombo, trapezoide, paralelogramo, etc. Todos obedecen las reglas generales descritas anteriormente.
1. Cómo utilizar un reflectómetro REIS para medir la distancia al lugar del daño
¿Línea de cable que consta de varios cables de diferentes tipos?
Cualquiera de los reflectómetros REIS permite realizar estas mediciones. En este caso, son posibles dos casos.
1er caso
con los mismos factores de acortamiento.
En este caso, la medición de la distancia al lugar del daño se realiza de la forma habitual. Primero, en el reflectómetro REIS se establece el coeficiente de acortamiento, que es el mismo para todos los trozos de cable. Luego, uno de los cursores se coloca al comienzo del frente del pulso de sondeo y el otro al comienzo del pulso reflejado desde el lugar del daño. La distancia entre los cursores corresponderá a la distancia al lugar del daño.
Un ejemplo de este caso se muestra en la figura.
La figura indica:
L1 - longitud del primer trozo de cable (factor de acortamiento g 1),
L2 - longitud del segundo trozo de cable (factor de acortamiento g 1),
L3 - distancia desde el comienzo del tercer trozo de cable hasta el lugar del daño (factor de acortamiento g 1),
L es la distancia desde el inicio del cable hasta el lugar del daño,
A - señal reflejada desde la unión del primer y segundo trozo de cable,
B - señal reflejada desde la unión del segundo y tercer trozo de cable,
C - señal reflejada desde el lugar del daño.
La amplitud de las señales A y B depende de las relaciones de las impedancias características W1, W2 y W3 de cada trozo de cable. Si las impedancias de onda de los trozos de cable adyacentes son iguales, entonces la reflexión desde el punto de su conexión tiene una amplitud mínima. Y viceversa. En el reflectograma anterior, la impedancia característica W2 del segundo trozo de cable es menor que la impedancia característica W1 del primer trozo de cable (W2< W1). Волновое сопротивление третьего и второго кусков кабеля также не равны, причем W3 >W2.
2do caso. La línea de cable consta de varias piezas.
con diferentes factores de acortamiento.
En este caso, la medición de la distancia hasta el daño se realiza por etapas. Consideremos la secuencia de mediciones usando el ejemplo del reflectograma que se muestra en la figura.
Primero, en el reflectómetro REIS, se establece el factor de acortamiento g 1 para el primer trozo de cable y se mide la longitud de este trozo. Para hacer esto, el cursor cero se coloca al comienzo del frente del pulso de sondeo (en la Posición 1), y el cursor de medición se coloca al comienzo del frente del pulso reflejado desde la unión de la primera y la segunda pieza. del cable (en la Posición 2). Se registra la longitud resultante del primer trozo de cable L1.
A continuación, establezca el factor de acortamiento g 2 para el segundo trozo de cable y mida la longitud del segundo trozo. Para hacer esto, dejando el cursor de medición en su lugar, mueva el cursor cero al comienzo del pulso reflejado desde la unión del segundo y tercer trozo de cable (a la Posición 3). Se registra la longitud resultante del segundo trozo de cable.
Luego se establece el factor de acortamiento g 3 para el tercer trozo de cable y se mide la distancia desde el comienzo del tercer trozo de cable hasta el lugar del daño. Para hacer esto, dejando el cursor cero en su lugar (en la Posición 3), mueva el cursor de medición al comienzo del pulso reflejado desde la ubicación del daño (en la Posición 4). Se registra la distancia resultante L3 desde el comienzo del tercer trozo de cable hasta el lugar del daño.
La distancia al lugar del daño L se determina como la suma de los valores medidos: L = L1 + L2 + L3.
De manera similar, es posible determinar la distancia al punto de daño de una línea de cable que consta de cualquier número de trozos de cables de diferentes tipos, con diferentes factores de acortamiento.
2. ¿Por qué a veces el fabricante especifica la longitud del cable de alimentación del tambor?
cable, difiere de la longitud medida por el reflectómetro? Al medir
el factor de acortamiento se ha configurado correctamente. ¿Cuáles son los datos de longitud?
¿Son los cables más precisos?
Esta diferencia se puede observar cuando el fabricante mide la longitud del cable mediante el método del puente basándose en la resistencia de los núcleos. Los conductores del cable de alimentación están trenzados, por lo que su longitud siempre es ligeramente mayor que la longitud del propio cable. La medición de la longitud del cable mediante la resistencia del núcleo (longitud eléctrica) da un valor sobreestimado en comparación con la longitud geométrica real del cable.
La diferencia también puede darse cuando la fábrica mide la longitud del cable fabricado utilizando dispositivos mecánicos que tienen rodillos que pueden deslizarse cuando el cable pasa a través de ellos.
Si la longitud del cable de alimentación se mide con un reflectómetro, entonces en el factor de acortamiento se tiene en cuenta la discrepancia entre las longitudes eléctrica y geométrica del cable. Por lo tanto, si el factor de acortamiento se establece correctamente, las mediciones de longitud realizadas con un reflectómetro son más precisas que las mediciones realizadas con el método del puente.
Nota: La discrepancia de longitud anterior se puede observar no solo para el cable de alimentación, sino también para cualquier otro cable.
3. Por qué, al medir con un reflectómetro a largas distancias (más de varios kilómetros)
líneas telefónicas de pares múltiples, por ejemplo, tipo TPP, línea cero
El reflectograma está distorsionado y no permite la instalación.
¿El reflectómetro tiene una ganancia alta?
La curvatura indicada de la línea cero del reflectograma también se llama "esquí" debido a su apariencia característica. En la figura se muestra un ejemplo de este tipo de "esquí".
La figura muestra un caso en el que en la zona de “esquí” se refleja una señal procedente del lugar de un defecto en el cable, en particular una fuga. Al realizar mediciones con un reflectómetro de cable, normalmente es necesario aumentar la ganancia debido a los efectos de la atenuación. El aumento de la ganancia en presencia de un "esquí" conduce a una mayor curvatura del reflectograma, lo que complica significativamente y puede hacer que el análisis del reflectograma sea completamente imposible.
El motivo de la aparición del "esquí" es la capacitancia distribuida del cable (capacitancia entre los núcleos y entre el núcleo y la tierra) y la resistencia óhmica longitudinal de los núcleos del cable.
En el momento en que el cable se expone a un pulso de sondeo del reflectómetro, se carga la capacitancia distribuida especificada del cable. Al final del pulso de sondeo, la capacitancia distribuida del cable comienza a descargarse gradualmente y aparece un "esquí".
Para reducir la influencia del "esquí" en los resultados de la medición con los reflectómetros REIS-105, REIS-205 o REIS-305, debe activar el pulso de compensación y seleccionar su duración.
El grado de compensación lo puede establecer el operador en función de la línea, ya que el “esquí” depende de muchos parámetros del cable: número y diámetro de los conductores, longitud del cable, tipo de aislamiento, etc.
4. Al medir la longitud de un cable armado con un reflectómetro, obtenemos
los siguientes resultados incomprensibles: si conecta el reflectómetro según el diagrama
núcleo-núcleo, entonces la longitud del cable es menor que cuando se conecta
según el esquema vena-armadura. ¿Qué pasa?
De hecho, no importa cómo conecte el reflectómetro al cable al medir su longitud, la longitud del cable sigue siendo la misma.
Los diferentes valores de las longitudes de cable que midió para diferentes esquemas de conexión se deben al hecho de que los coeficientes de acortamiento de los canales de onda núcleo-núcleo y núcleo-armadura difieren entre sí.
