Institución educativa municipal-
Lección abierta sobre el tema: “Multitudes. Subconjuntos. Operaciones en conjuntos"
5to grado
profesores de matematicas
Sychuk V.D.
MOU - Liceo No. 2
G. Sarátov - 2008
Lección: Conjuntos. Subconjuntos. Operaciones sobre conjuntos.
El propósito de la lección.: 1) repetir los conceptos básicos de conjunto, subconjunto,
operaciones en conjuntos;
2)desarrollo del pensamiento lógico a través de la solución.
Tareas atípicas, sistematización y generalización.
desarrollo del habla matemática
3) fomentar la atención, el interés por el tema,
Ampliando tus horizontes.
tipo de lección: repetir y generalizar.
Método de enseñanza: juego didáctico - competición.
Método de organización de actividades.: búsqueda parcial.
Equipo: 1) pizarra interactiva;
2) tarjetas con tareas para trabajo independiente
Y tareas;
3) tarjetas con tareas individuales;
Diseño de clase:
1ra diapositiva: Número, tema, epígrafe.
“Múltiplo son muchas cosas que pueden considerarse como un todo”
Georg Cantor.
Durante las clases.
I. Organización.
Calentamiento.
Concurso de teóricos (3 personas de forma independiente, utilizando cartas en la pizarra).
Trabajo independiente con control mutuo.
Resolver el problema (colectivamente).
Tarea.
Resumen de la lección.
Informe el tema de la lección, epígrafe, plan de lección.
La clase se divide en dos grupos (según opciones)
Condiciones del juego: 1) Respuestas claras y precisas;
2) Velocidad;
3) Disciplina.
Respuesta del maestro: “¡Y que gane el más inteligente en esta pelea!”
II. Calentamiento.
1. ¿Qué significa la palabra “muchos”?
Un conjunto es un conjunto o colección de objetos de la misma naturaleza.
2. ¿Qué nombres se utilizan para designar conjuntos?
Rebaño, rebaño, equipo, familia, orquesta, biblioteca.
3. ¿En qué se diferencian los conjuntos en el número de elementos?
Hay conjuntos finitos, infinitos y vacíos.
4. ¿De qué manera puedes definir un conjunto?
Un conjunto se puede especificar mediante enumeración o mediante una propiedad característica.
5. ¿Qué propiedad se llama propiedad característica?
Una propiedad característica es una propiedad que poseen todos los elementos de un conjunto dado y no la poseen ningún otro objeto.
6.2da diapositiva:
En un conjunto dado, todos los elementos excepto uno tienen algunas propiedades.
Descríbelo y encuentra el elemento extra.
A =x yo x - desierto
Elemento extra - nenúfar.
7. 3ra diapositiva :
¿Qué es un subconjunto del conjunto A?
-Un conjunto B se llama subconjunto del conjunto A si cada elemento del conjunto B es un elemento del conjunto A.
8. cuarta diapositiva:
9. ¿Cómo se llama la intersección de los conjuntos A y B?
La intersección de los conjuntos A y B es un conjunto que incluye aquellos y sólo aquellos elementos que están contenidos en A y B al mismo tiempo.
10.¿Cómo se llama la unión de los conjuntos A y B?
La unión de los conjuntos A y B es un conjunto formado por aquellos elementos que están incluidos en al menos uno de los conjuntos A o B.
11. quinta diapositiva: Encuentra la intersección de formas geométricas.
1 2. sexta diapositiva:
III. Competencia de teóricos
Se llaman 3 personas y trabajan mediante tarjetas.
Tarjeta#1
Winnie the Pooh y Piglet vinieron a visitar al Conejo. El conejo les invitó a comer mermelada. Winnie the Pooh y Piglet comieron 32 cucharadas de mermelada juntos, y Winnie the Pooh y Rabbit – 23 cucharadas de mermelada.
¿Cuántas cucharadas de mermelada comieron los tres héroes?
Tarjeta No. 2
A = x│хє NORTE; 2≤х≤7
В= x│хє NORTE; 4≤х≤9
Definir conjuntos por enumeración. Encuentra AU B; A B; A B; VIRGINIA. Dibuja la solución en una recta numérica.
Tarjeta No. 3
Escriba todos los subconjuntos del conjunto a ;b ;c;d .
Había 5 bombillas colgadas en el escenario. ¿Cuántas formas hay de iluminar una escena?
IV. Competencia "¿Quién es más rápido?". Trabajo independiente
Trabajo independiente utilizando tarjetas.
En cada escritorio se encuentran archivos con tareas en dos versiones.
Después de 7 minutos, los chicos intercambian cuadernos y comparan las respuestas con las soluciones en la pizarra interactiva.
Diapositiva 7:
Puntuación "5" - sin errores
"4" - un error
"3" - no establecido
octava diapositiva:
Solución:
Denotemos el costo de una vaca –n (A), una oveja – n (B), una cabra – n (C) y un cerdo –n (D)
n (A U B U C U D )=1325 rublos
norte (B U C U D )= 425 rublos
norte(A U D U B)= 1225 rublos
n (С U D )=275 rublos
1.n (A )=n (A U B U C U D )- n (B U C U D )=1325-425=900 rublos - el coste de una vaca
2.n (C)= n (A U B U C U D)- n (A U D U B)=1325-1225=100 rublos - el costo de una cabra
3.n (B)= n (B U C U D)- n (C U D)=425-275=150 rublos - el costo de una oveja
4.n (D)= n (C U D)-n (C)=275-100=175 rublos - el costo de un cerdo
Respuesta: una vaca cuesta 900 rublos, una cabra cuesta 100 rublos, una oveja cuesta 150 rublos, un cerdo cuesta 17
Tarea adicional:
Novena diapositiva: 
VII.Resultados del juego
La conclusión resume los resultados.
La tarea se escribe de antemano en la pizarra:
Cree problemas para 1) intersección y combinación de formas geométricas, 2) aserrado; 3) especificar conjuntos y subconjuntos utilizando propiedades características.
Y, sin embargo, ganó la amistad.
¡Gracias por la lección, niños!
El proceso de enseñanza de las matemáticas debe constar de las siguientes etapas:
Activar (crear una situación motivacional, establecer objetivos de actividad, elaborar y especificar un plan de actividades),
Operacional-cognitivo (aprendizaje de material nuevo, consolidación y corrección primaria)
Diagnóstico reflexivo (estableciendo el grado de correspondencia entre el resultado y el objetivo, estableciendo la naturaleza y causas de las dificultades).
Tema de la lección: “Subconjunto. Operaciones en conjuntos"
tipo de lección : una lección sobre cómo aprender material nuevo.
Logística: computadora, proyector, folletos, presentación multimedia (desarrollo propio); libro de texto “Álgebra: octavo grado” autor Merzlyak A.G.
Resultados generados:
Asunto: desarrollar la capacidad de encontrar subconjuntos de un determinado
conjuntos, intersección y unión de conjuntos, ilustran el resultado
operaciones en conjuntos usando diagramas de Euler.
Personal: formar interés en estudiar el tema y deseo de aplicar.
conocimientos y habilidades adquiridos.
Meta-asignatura: desarrollar la capacidad de ver un problema matemático en
contexto de una situación problemática en otras disciplinas, en el entorno
vida.
Resultados planificados : El estudiante aprenderá a encontrar subconjuntos
de un conjunto dado, intersección y unión de conjuntos, ilustran
el resultado de operaciones en un conjunto usando diagramas de Euler.
durante las clases
I. Etapa organizativa (1 min)
II. Actualización de conocimientos (5 min), motivando actividades de aprendizaje.
Un día, Sócrates, rodeado de discípulos, se acercaba al templo. Hacia
La famosa hetera ateniense descendió sobre ellos. “Estás orgulloso de tu
estudiantes, Sócrates", le sonrió, "pero sólo necesito
Hazles señas cuando te dejen y sígueme”. El sabio
respondió así: “Sí, pero tú los llamas al valle cálido y alegre, y yo los conduzco
hasta las cumbres puras e inaccesibles”.
Así que hoy tú y yo debemos subir un escalón,
“superar” las tareas que se discutirán en la lección de hoy.
Maestro: ¿Recordemos de qué concepto hablamos en la última lección? (conjunto) ¿En qué consiste? (de elementos) ¿Qué métodos para definir un conjunto conoces? (listado de elementos utilizando propiedades características).
Complete las tareas en la diapositiva (cada persona tiene su propio cuaderno) (5 minutos + autoprueba)(diapositiva 2 )
1. Se sabe que el conjunto A es un conjunto de números primos de un solo valor. poner en su lugar
asteriscos signos Є y Є para que se obtenga la afirmación correcta:
1) 5*A; 2) 2*A; 3) 8*A.
2. Defina un conjunto enumerando los elementos:
1) fracciones propias con denominador 5;
2) dígitos del número 1230321.
ΔRespuesta del estudiante
1. 1)5ЄА; 2) 2ЄА; 3) 8ЄА. 2.1); 2)
III. Aprendizaje de material nuevo + consolidación inicial
R: El concepto de subconjunto (13 min)
Maestro: (diapositiva 3) Responde las preguntas de la diapositiva. :
ΔRespuesta del estudiante
Cada vaca es un animal con pezuñas hendidas, pero no todos los animales con pezuñas hendidas lo son.
vaca.
Maestro: Muchas vacas forman parte de los muchos animales artiodáctilos, es decir, muchas vacas son subconjunto muchos animales artiodáctilos .
El tema de nuestra lección de hoy:
Subconjuntos y operaciones sobre ellos. (diapositiva 1).
Establecimiento de objetivos de lecciones conjuntas: aprender a encontrar subconjuntos de un conjunto determinado; Descubra qué operaciones se pueden realizar en conjuntos y aprenda a ilustrarlas.
(Diapositiva 4) – definición de un subconjunto, designación, ejemplos (+ los estudiantes dan sus propios ejemplos), No. 440 (par) – oralmente.
Definición : Un conjunto B se llama subconjunto de un conjunto A si cada elemento del conjunto B es un elemento del conjunto A.
EN⊂ A (“el conjunto B es un subconjunto del conjunto A”)
o
A⊃ B (“el conjunto A contiene el conjunto B”)
ejemplos:
1. muchos hongos comestibles son un subconjunto de muchos hongos;
2. el conjunto de dígitos pares B = es un subconjunto del conjunto
dígitos del sistema numérico decimal A = .
№ 440 (par) oral (trabajo frontal)
Maestro : Complete la tarea escrita de la diapositiva. (diapositiva 5) (consultar en el tablero).
Tarea: escriba todos los subconjuntos del conjunto A =
ΔRespuesta del estudiante
(énfasis en que un conjunto es también un subconjunto de sí mismo).
En: Diagramas de Euler (3 min)
Maestro: Los diagramas llamados diagramas de Euler se utilizan para ilustrar las relaciones entre conjuntos. (diapositiva 6).
La diapositiva muestra la relación entre muchos hongos y muchos hongos comestibles; entre el conjunto de los números pares y el conjunto de los dígitos decimales. EN -subconjunto A.El diagrama nos permite concluir que 1) para que algún elemento x pertenezca al conjunto A, basta con que pertenezca al conjunto B; 2) para que algún elemento x pertenezca
conjunto B, es necesario que pertenezca al conjunto A (diapositiva 7).
C: Intersección y Unión de Conjuntos (21 min)
Maestro: Ahora, trabaje con su vecino de escritorio. te han dado una tarea (diapositiva 8) . Piensa en cómo se forma el conjunto C en cada caso. (2 minutos, trabajar en parejas).
ΔRespuesta de los estudiantes:
1. El conjunto C contiene sólo elementos (letras) que están contenidos tanto en el conjunto A como en el conjunto B al mismo tiempo.
Maestro: Un conjunto que consta de todos los elementos que pertenecen tanto al conjunto A como al conjunto B se denomina intersección de los conjuntos A y B y se denota A⋂B(diapositiva 9) . Es fácil representar la intersección de conjuntos usando diagramas de Euler. (diapositiva 10) . ¿A qué crees que será igual la intersección de dos conjuntos iguales? (diapositiva 11)
Ejecutar № 441 (encuentre la intersección de conjuntos e ilustre usando diagramas de Euler) (2 personas en el tablero).
ΔRespuesta de los estudiantes:
2. El conjunto C contiene elementos (letras) que están contenidos en ambos conjuntos juntos.
Maestro: Un conjunto que consta de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos: ya sea el conjunto A o el conjunto B, se denomina unión de los conjuntos A y B y se denota А⋃В(diapositiva 12). Es fácil representar la unión de conjuntos usando diagramas de Euler. (diapositiva 13) .
Ejecutar № 446 (encontrar la unión de conjuntos e ilustrar usando diagramas de Euler) (2 personas en el tablero).
(Si queda tiempo: tareas en la diapositiva 14)
IV. Resumen de la lección (2 min)
Continúa la frase:
1. Hoy en clase aprendí...
2. Fue difícil para mí durante la lección...
3. Mi tarea será...
V. Información sobre los deberes (1 min)
§14, números 441, 444, 447
Comenzar:
Mira las imágenes y descríbelas. ¿Qué sucede si intercambiamos los lugares de la primera y segunda palabra en estos pares (combinaciones de palabras)? Resultará divertido. Y en matemáticas existe una palabra universal, que lo abarca todo, que puede reemplazar cualquier primera palabra de estos pares. Esta palabra es "multitud".
Demos más ejemplos de conjuntos: un conjunto de estudiantes de nuestra clase, un conjunto de planetas en el sistema solar, un conjunto de números de dos dígitos, un conjunto de pares (x; y).
Los objetos de este conjunto son los elementos de este conjunto. Normalmente, los elementos se indican en letras latinas minúsculas (pequeñas).
Si el elemento a pertenece al conjunto A, escriba A. Si el elemento b no pertenece al conjunto A, escriba A.
Si el conjunto consta de varios elementos, utilice llaves, por ejemplo, para 3 elementos a, b, c escriba A =. Esto es conveniente si el conjunto consta de una pequeña cantidad de elementos.
En la mayoría de los casos, un conjunto se especifica de dos maneras:
El primer método consiste en que el conjunto se especifica mediante indicación (enumerando todos sus elementos). Utilizando llaves que indican todos sus elementos. Pero no todo se puede plantear así.
La segunda forma es indicarpropiedad característica (caracteriza todos sus elementos) elementos de un conjunto, es decir, una propiedad que poseen todos los elementos de un conjunto determinado y solo ellos. Por ejemplo, un conjunto de números pares.
Hay una propiedad especial más: un conjunto vacío y se indica con un símbolo que no contiene un solo elemento. Tenga en cuenta que este conjunto no está vacío. Contiene un elemento: el conjunto vacío. Por ejemplo, página 107. (trabajando con el libro de texto).
Veamos muchos números.Una = . Seleccionemos de este conjunto los elementos que son números pares. Obtenemos el conjunto B = .
Todos sus elementos son elementos del conjunto A.
B es un subconjunto del conjunto A, después de ver la imagen pueden responder por sí mismos.
Está escrito así:
BA o A B dicen “el conjunto B es un subconjunto del conjunto A o el conjunto A contiene el conjunto B” (ver ejemplos en la página 109).
Para ilustrar las relaciones entre conjuntos se utilizan diagramas llamados diagramas de Euler (o círculos de Euler).
La mejor manera de aprender algo es descubrirlo uno mismo.
D.Poya
Fecha de: 29.11.17
LECCIÓN ABIERTA EN 6º grado “G” de la escuela secundaria MBOU Mechetinskaya
Profesora: Bankina Svetlana Nikolaevna
Sujeto: Lotes. El concepto de conjunto, elemento de un conjunto, conjunto finito, infinito y vacío.
Tipo: descubrimiento de nuevos conocimientos
Objetivos:
introducir el concepto de “conjunto numérico”, “elemento de un conjunto”, “conjunto finito”, “conjunto infinito”, “conjunto vacío”;
desarrollar la capacidad de establecer las propiedades características de un conjunto, nombrar los elementos de un conjunto en función de sus propiedades características y dar ejemplos de conjuntos;
Cultivar una cultura del discurso matemático.
Plan de estudios:
Etapa organizacional. Motivación para las actividades de aprendizaje de los estudiantes.
Establecer las metas y objetivos de la lección. Presentar el tema de la lección.
Actualización de conocimientos básicos. Dictado matemático. Problema
Asimilación primaria de nuevos conocimientos. Trabajando con nuevos conceptos
Consolidación primaria de lo aprendido. Trabajando con nuevos conceptos
Comprobación primaria de la comprensión de material nuevo sobre el tema “Conjuntos. El concepto de conjunto, elemento de conjunto, conjunto finito, infinito y vacío"
Consolidación primaria.
Información sobre la tarea, instrucciones sobre cómo completarla. Minuto de educación física.
Desarrollar la capacidad de aplicar nuevos conocimientos, formando una UUD. Supervisión
Reflexión (resumiendo)
durante las clases:
1. Momento organizativo.
¡Mis amigos! Estoy muy feliz
Ingrese a su clase de bienvenida.
Y para mi ya es una recompensa
Atención a tus ojos inteligentes.
A nuestra lección asistieron la directora de nuestra escuela, Lidiya Vasilievna Nedovedeeva, y Inna Mikhailovna Avramenko, subdirectora de recursos educativos de la escuela secundaria MBOU de la ciudad de Zernograd. Vamos a decir hola.
Lema de la lección: La mejor manera de aprender algo es descubrirlo usted mismo. D.Poya (diapositiva número 1)
2. Chicos, ¿cada uno de ustedes ha pensado en el propósito por el cual vino a clase hoy?
Intentaré ayudarte a encontrar tu objetivo. En la pantalla ves una lista de objetivos personales (diapositiva 2) Uno de los estudiantes lee todos los objetivos.. Elija un objetivo de esta lista, anote su número en su cuaderno e intente alcanzarlo durante la lección. Al final de la lección analizaremos si lo has conseguido o no y por qué.
3. Todos los estudiantes de tu clase están divididos ¿en cuantos grupos?... ¿Por qué propiedad?.. para una lección de trabajo.. (un grupo de niños y un grupo de niñas); para una lección de inglés... (2 grupos según la lista) Eso es. en otras palabras, los estudiantes son reclutados en estos grupos y cada conjunto tiene su propia propiedad.
Los conjuntos de elementos u objetos unidos por una propiedad común se denominan CONJUNTOS.
El concepto de conjunto es el concepto matemático más simple, no está definido, solo se explica con la ayuda de ejemplos, muchos libros en un estante, muchos puntos en una recta, muchos estudiantes en una clase, etc.
La palabra SET reemplaza la palabra "muchos"; los matemáticos la usan independientemente de cuántos objetos contenga.
El tema de la lección de hoy será…..“Conjuntos”…(diapositiva 3)
4. Ya que tenemos una lección de matemáticas, pasemos a los números y pensemos si existe alguna conexión entre números y conjuntos. Para empezar, escribamos dictado matemático:(diapositiva 4)
D. Escribe los divisores del número 5.
Intercambiamos tarjetas. La verificación se realiza mediante presentación. (diapositiva 5)
Los que están satisfechos con su trabajo levantaron la mano. ¡Bien hecho!
5. Ahora analicemos qué representan los grupos de números resultantes. ... Así es, estos también son conjuntos, solo numéricos. Denotaremos el número obtenido en la primera pregunta como el conjunto A, en la segunda – B.... (diapositiva 5) ¿En qué consisten nuestros conjuntos?... Así es, de números que se suelen llamar elementos de conjuntos numéricos. Dime, ¿de qué conjunto es elemento el número 7?
En este caso se hace la entrada: decimos que el número 7 es un elemento del conjunto A, A =. Los alumnos toman las notas adecuadas en sus cuadernos (un alumno o el propio profesor en la pizarra). ¿Es sólo el conjunto A el que tiene el elemento 7?
Entonces, ¿a qué llamamos un conjunto numérico? La respuesta queda grabada.
6. ¿Qué tipo de decorados crees que hay? A, B, C, D son un conjunto finito.
Y el conjunto D... así es, infinito. Un conjunto que no tiene un solo elemento se llama conjunto vacío y ves que este es un conjunto C, un conjunto vacío se indica con el signo.
7. Practicar habilidades para operar con los términos “conjunto numérico”, “conjunto finito”, “conjunto infinito”, “elemento de un conjunto”, “perteneciente a un conjunto”, etc. los estudiantes, bajo la guía del maestro, proceden a trabajar con el libro de texto (diapositiva 6) El trabajo continúa con las tareas p.91 No. 322 - oralmente.
p.91 N° 323 (a,c,f)
8. Después de discutir las soluciones, los estudiantes escriben su tarea. (diapositiva 7)
pág. 11 núm. 324; 325
Minuto de educación física (diapositiva 8)
Juntos contamos y hablamos de números,
Y ahora nos levantamos juntos y estiramos los huesos.
A la cuenta de uno apretamos el puño, a la cuenta de dos apretamos los codos.
A la cuenta de tres, presiónelo contra sus hombros, a la de 4, presiónelo hacia el cielo.
Nos inclinamos bien y nos sonreímos.
No nos olvidemos de los cinco primeros: siempre seremos amables.
A la cuenta de seis, pido a todos que se sienten.
Números, tú y yo, amigos, juntos somos el séptimo amistoso.
9. En la parte final de la lección se realiza un seguimiento de los conocimientos adquiridos. ¿Qué tipos de conjuntos hay?
Trabajo independiente:(diapositiva 9)
Para una calificación de “3” - Tarjeta para el tema “Conjuntos” 1 lección.
Para una puntuación de “4” tarjeta + N° 322 (2)
Para una calificación de tarjeta “5” + No. 323 (d)
10.Lograr resultados personales (diapositiva 10)
Chicos, hoy es la primera lección sobre el estudio de un tema nuevo, por lo que solo pondré notas excelentes y buenas en la revista. En la próxima lección continuaremos nuestro trabajo.
_______________
Dictado matemático:
| Escribir números naturales de un solo dígito que sean múltiplos de 7 | ||
| Escribir números primos de una sola cifra | ||
| Escribir números mayores que 20 y menores que 30 que sean múltiplos de 2 | ||
| Escribe los divisores del número 5. | ||
| Escribe los números que son múltiplos de 100. | ||
| ¿Cuántos caballos viven en la luna? |
_______________
Dictado matemático:
| Escribir números naturales de un solo dígito que sean múltiplos de 7 | ||
| Escribir números primos de una sola cifra | ||
| Escribir números mayores que 20 y menores que 30 que sean múltiplos de 2 | ||
| Escribe los divisores del número 5. | ||
| Escribe los números que son múltiplos de 100. | ||
| ¿Cuántos caballos viven en la luna? |
_______________
Dictado matemático:
| Escribir números naturales de un solo dígito que sean múltiplos de 7 | ||
| Escribir números primos de una sola cifra | ||
| Escribir números mayores que 20 y menores que 30 que sean múltiplos de 2 | ||
| Escribe los divisores del número 5. | ||
| Escribe los números que son múltiplos de 100. | ||
| ¿Cuántos caballos viven en la luna? |
_______________
Dictado matemático:
| Escribir números naturales de un solo dígito que sean múltiplos de 7 | ||
| Escribir números primos de una sola cifra | ||
| Escribir números mayores que 20 y menores que 30 que sean múltiplos de 2 | ||
| Escribe los divisores del número 5. | ||
| Escribe los números que son múltiplos de 100. | ||
| ¿Cuántos caballos viven en la luna? |
6to grado. Tarjeta para el tema " Conjuntos» 1 lección.
Tacha las palabras o símbolos adicionales entre paréntesis.
6to grado. Tarjeta para el tema " Conjuntos» 1 lección.
Tacha las palabras o símbolos adicionales entre paréntesis.
6to grado. Tarjeta para el tema " Conjuntos» 1 lección.
Tacha las palabras o símbolos adicionales entre paréntesis.
6to grado. Tarjeta para el tema " Conjuntos» 1 lección.
Tacha las palabras o símbolos adicionales entre paréntesis.
6to grado. Tarjeta para el tema " Conjuntos» 1 lección.
Tacha las palabras o símbolos adicionales entre paréntesis.
De vuelta atras
¡Atención! Las vistas previas de diapositivas tienen únicamente fines informativos y es posible que no representen todas las características de la presentación. Si está interesado en este trabajo, descargue la versión completa.
Objetivos de la lección: resumir y sistematizar los conocimientos de los estudiantes sobre el tema “Conjuntos. Operaciones en decorados” utilizando tecnologías multimedia.
Objetivos de la lección:
- Educativo:
- consolidar conocimientos teóricos: el concepto de conjunto, elemento de un conjunto, tipos de conjuntos, relaciones entre conjuntos, operaciones sobre conjuntos;
- Desarrollar la capacidad de aplicar los conocimientos teóricos adquiridos sobre la definición de un conjunto y sus elementos, la capacidad de caracterizar un conjunto, realizar acciones en conjuntos (unión e intersección), representar conjuntos utilizando diagramas de Euler-Venn, aplicar estos conocimientos para resolver aplicaciones. problemas;
- desarrollar competencias en información y comunicación;
- Educativo:
- desarrollar el interés cognitivo, las habilidades intelectuales y creativas de los estudiantes;
- formar una cultura de la información, el dominio del control y las habilidades de autocontrol;
- realizar actividades de investigación.
- Educativo:
- enseñar actividades independientes para adquirir conocimientos;
- formar motivos conscientes para el aprendizaje, la superación personal y la autoeducación;
- cultivar la dedicación y la perseverancia en el logro de metas;
- fomentar la asistencia mutua.
Experiencia ZUN+. Las tecnologías multimedia permiten trabajar a un ritmo individual, implementar un enfoque diferenciado, ayudar a consolidar los conocimientos adquiridos y también actuar como fuente de información adicional sobre el tema. El uso de notas de apoyo en la lección (fragmentos de cuadernos de trabajo para los estudiantes) permite a los estudiantes mejorar las habilidades de control y autocontrol como una forma de autoorganización del trabajo y autoeducación.
Durante la lección, los estudiantes:
- sistematizar sus conocimientos sobre este tema;
- consolidará conocimientos teóricos: el concepto de conjunto, elemento de un conjunto, tipos de conjuntos, relaciones entre conjuntos, operaciones sobre conjuntos;
- consolidará la capacidad de aplicar los conocimientos teóricos adquiridos;
- realizará actividades de investigación.
Equipo de lección. PC del profesor, proyector multimedia, ordenadores personales de los alumnos.
Software: MS PowerPoint (2007). Presentación " Multitudes. Establecer operaciones", notas de referencia para estudiantes.
La presentación ilustra el componente informativo principal de la lección sobre el tema " Multitudes. Establecer operaciones", contiene tareas para el trabajo independiente, tareas entretenidas.
Pasos de la lección
I. Repetición y consolidación de conocimientos teóricos
Al comienzo de la lección, se actualizan conocimientos, destrezas y habilidades: los estudiantes repiten los conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Las respuestas de los estudiantes van acompañadas de una presentación de diapositivas con redacción y definiciones claras. (Diapositivas 1, 2, 4, 5, 6)
II. Referencia histórica
Como material adicional, puede invitar a los estudiantes a preparar material sobre el fundador de la teoría de conjuntos. Gheorghe Cantore(diapositiva 6), y Leonhard Euler- Matemático suizo, alemán y ruso, que hizo una importante contribución al desarrollo de las matemáticas, así como de la mecánica, la física, la astronomía y varias ciencias aplicadas (diapositiva 28). (como tarea para la lección).
III. Taller de resolución de ejercicios.
Esta lección es la última en la etapa de estudio del tema "Teoría de conjuntos". A medida que avanza la lección, se pide a los estudiantes que completen varias tareas sobre el tema, que se completan en fragmentos preparados de libros de trabajo ( Anexo 1
), en parte con verificación y discusión. En la etapa de aplicación de conocimientos teóricos para la resolución de problemas, se muestran diapositivas con condiciones para la solución oral y escrita de ejercicios, se discuten algoritmos de solución, con el fin de controlar y desarrollar habilidades de autocontrol, se muestran diapositivas con respuestas y explicaciones.
Si los primeros ejercicios requieren que los estudiantes conozcan la definición de un conjunto y sus elementos, la capacidad de caracterizar un conjunto, realizar operaciones en conjuntos (unión e intersección) y representar conjuntos usando diagramas de Euler-Venn, entonces los ejercicios posteriores requieren el uso de estos conocimientos para la resolución de problemas aplicados. La segunda parte de la lección está dedicada a la resolución de problemas aplicados, demostrando la forma más racional de resolverlos utilizando la teoría de conjuntos. (Diapositivas 29-39)
IV. Control de conocimientos y habilidades.
La etapa más importante de la lección. Los estudiantes trabajan en libros de trabajo a lo largo de la lección, completando las tareas propuestas. Parcialmente durante la lección, se comprueba la realización de parte de los ejercicios y se discute el método de solución, se identifican lagunas y se corrigen conocimientos. En las etapas finales de la lección, los estudiantes tienen la oportunidad de implementar, como parte del trabajo independiente, los conocimientos y habilidades adquiridos en las etapas anteriores y la experiencia acumulada. Se pide a los estudiantes que completen una parte separada de las tareas de forma independiente y al final de la lección para evaluar su trabajo.
V. Reflexión sobre las actividades de la lección.
Calificando tu participación en el trabajo de la lección sobre 10 puntos.
Escala: 0/_________________/10 según criterios de autoevaluación.
AUTOESTIMA
10 – Conozco bien todo el material fáctico y participé en la organización del grupo;
9 – Conozco bien mi pregunta y participé del trabajo en clase;
8 – Conozco bien todo el material fáctico;
7 – Conozco bien mi pregunta;
6 – Conozco mi pregunta;
5 – Conozco mi pregunta, pero fui pasivo;
4 – No conozco bien mi pregunta, pero participé activamente en la discusión de otros temas;
3 – No conozco bien mi pregunta y fui pasivo;
1.2 – No sé mi pregunta y fui pasivo.
Evaluación del componente valorológico de la lección mediante el Formulario de Evaluación Reflexiva.
Formulario de evaluación reflexiva
¡Querido estudiante! Para que el entrenamiento te brinde más beneficios, alegría y salud, te pedimos que expreses tu opinión sobre esta lección respondiendo las preguntas de este cuestionario. ¿Leer atentamente las afirmaciones y las opciones de respuesta sugeridas, elegir la más adecuada y ponerla al lado? ¿varita mágica? (\). Gracias de antemano por sus respuestas sinceras y precisas.
Discusión con los estudiantes sobre qué lección consideran más efectiva, regular o electrónica, en la que lograron mejores resultados: aprendieron más, decidieron más.
VI. Conclusión
La presentación es la forma más exitosa de presentar material multimedia. El uso de una presentación en esta lección le permite resumir el material estudiado, demostrar métodos para resolver problemas usando la teoría de conjuntos, diagramas de Euler, mostrar la solución paso a paso de problemas aplicados y las ventajas de usar un método de solución gráfica. Eso es todo, despierta el interés, activa la memoria, asegura una asimilación más eficaz del material, permite organizar un trabajo independiente interesante, desarrolla el pensamiento imaginativo y ayuda a consolidar el material educativo.
La lección avanza a un ritmo rápido, ahorrar tiempo le permite completar una gran cantidad de trabajo variado: considerar los tipos de conjuntos, las relaciones entre conjuntos (no tener elementos comunes, ser un subconjunto, ser iguales, tener elementos comunes), organizar el trabajo de los estudiantes en un nivel correspondiente al nivel de conocimientos ya formados.
Este material electrónico se puede utilizar tanto en clase como en actividades extraescolares. Los estudiantes utilizan la presentación para repetir, consolidar o profundizar de forma independiente sus conocimientos sobre el tema "Teoría de conjuntos". Esto es especialmente conveniente para estudiantes que tienen ausencias justificadas y desean llenar vacíos en sus conocimientos.
Fuentes y literatura utilizadas:
- Spirina M.S., Spirin P.A. Matemáticas discretas. – M.: Centro Editorial “Academia”, 2011.
- Vilenkin N.Ya. Historias sobre multitudes. – M.: Nauka, 1965.
- Zharkovskaya N.A. Georg Cantor y la teoría de conjuntos. //"Cursor. Juego de competición matemática internacional "Canguro"". 2011, número 5
- Tyurin Yu.N. y otros Teoría de la probabilidad y estadística, Moscú, MCNMO, 2008.
