Poin penting dan sangat halus dari proses pendidikan baik untuk guru maupun siswa adalah kontrol pengetahuan. Kontrol adalah bagian integral dari proses pembelajaran dan memberikan informasi kepada guru tentang kemajuan aktivitas kognitif siswa dalam proses pembelajaran, dan untuk siswa - menerima informasi tentang kemajuan mereka. Kontrol pengetahuan memiliki nilai pengajaran dan pendidikan, berkontribusi pada studi yang lebih dalam oleh siswa tentang dasar-dasar sains, meningkatkan pengetahuan dan keterampilan mereka.

Dikte matematika adalah bentuk kontrol pengetahuan yang terkenal. Guru sendiri atau dengan bantuan rekaman suara mengajukan pertanyaan, siswa menuliskan jawaban singkatnya di bawah angka. Sebagai aturan, sulit bagi anak-anak untuk memahami tugas dengan telinga. Namun jika dikte sering dilakukan, maka anak sekolah menguasai keterampilan ini. Dan nilai dari keterampilan semacam itu tidak dapat disangkal. Terkadang persepsi pendengaran membutuhkan bantuan. Untuk melakukan ini, bersamaan dengan membaca tugas, saya membuat catatan atau gambar di papan tulis. Bergantung pada kesiapan siswa, jumlah tugas dapat ditambah atau dikurangi.

Sebelum melanjutkan ke penjelasan materi baru, disarankan untuk memastikan bahwa siswa telah menguasai bagian pengetahuan sebelumnya. Metodologi tradisional merekomendasikan untuk mengatur survei siswa pada saat ini dalam proses pedagogis. Survei sebagai bentuk pengujian pengetahuan tidak efektif, terutama karena bagi sebagian besar siswa jawaban teman sekelas di papan tulis sama sekali tidak membantu mengulang apa yang telah dipelajari sebelumnya. Segala macam interogasi yang padat, ketika hingga 10 siswa sedang bersiap pada saat yang sama, hanya memperburuk masalah: mereka yang dipanggil tidak mendengarkan jawaban seorang kawan secara hukum.

Survei di papan tulis biasanya dilengkapi dengan apa yang disebut skor lisan. Kerugian dari "penghitungan lisan" tradisional adalah tidak semua siswa berpartisipasi di dalamnya. Alternatif untuk survei dan "penghitungan lisan" adalah dikte matematika. Karenanya - tempatnya dalam proses pendidikan: di awal pelajaran, yang memulai penyajian porsi pengetahuan baru. Karenanya persyaratan kontennya: jawaban atas pertanyaan harus menunjukkan apakah konten materi yang disajikan sebelumnya telah dikuasai. Dikte matematika dapat menggantikan survei tentang kumpulan topik untuk pengulangan. Durasinya biasanya 10-15 menit.
Ini adalah sistem pertanyaan yang saling terkait.

Pertimbangkan berbagai jenis tugas yang dihadapi siswa dalam dikte.

1. Tugas tipe reproduktif dilakukan oleh siswa berdasarkan rumus dan teorema yang diketahui, definisi, sifat benda matematika tertentu.

Tugas reproduksi memungkinkan Anda mengembangkan keterampilan dan kemampuan dasar yang diperlukan untuk mempelajari matematika. Dan meskipun mereka tidak berbuat banyak untuk mengembangkan pemikiran siswa, mereka menciptakan dasar untuk studi matematika lebih lanjut dan dengan demikian berkontribusi pada penyelesaian tugas dengan tingkat kompleksitas yang lebih tinggi.

2. Tugas rekonstruksi hanya menunjukkan prinsip umum solusi (misalnya, "selesaikan pertidaksamaan secara grafis") atau korelasi dengan bahan tertentu (misalnya, "selesaikan masalah dengan menyusun sistem persamaan"). Pemenuhan tugas-tugas semacam itu hanya mungkin setelah siswa merekonstruksinya sendiri, menghubungkannya dengan beberapa tugas reproduksi. Tugas tersebut termasuk tugas untuk memplot grafik, tugas untuk menyusun persamaan, tugas di mana siswa harus menggunakan beberapa algoritme, rumus, teorema (misalnya, "mewakili ekspresi sebagai polinomial ( A– 2)x( A + 2) – (2 – A) 2 ""). Tugas-tugas ini dicirikan oleh fakta bahwa, mulai melakukannya, siswa harus menganalisis kemungkinan cara umum untuk menyelesaikan masalah, menemukan ciri-ciri karakteristik objek, dan menggunakan beberapa tugas reproduksi. Perlu dicatat bahwa aktivitas kognitif siswa saat melakukan tugas-tugas ini tidak melampaui reproduksi pengetahuan, tetapi pasti disertai dengan beberapa generalisasi. Tugas rekonstruksi adalah jenis tugas yang paling umum digunakan pada semua tahapan proses pendidikan.

3. Tingkat aktivitas reproduktif yang lebih tinggi dan peralihannya ke kreativitas dicirikan tugas sifat variabel. Saat melakukannya, siswa perlu memilih dari seluruh gudang pengetahuan matematika yang diperlukan untuk memecahkan masalah ini, menggunakan intuisi, menemukan jalan keluar dari situasi yang tidak standar. Tugas semacam itu termasuk yang disebut tugas kecerdasan cepat, tugas dengan pelintiran, banyak tugas pembuktian, serta tugas yang memerlukan pembuatan algoritme solusi baru (misalnya, “Masukkan monomial yang hilang sehingga Anda mendapatkan identitas A 2 + 6ab+ ... = (... + ...) 2 ").

Untuk mengembangkan pemikiran siswa, untuk membentuk berbagai jenis kegiatan bagi mereka di semua tahapan pembelajaran matematika, perlu digunakan berbagai jenis tugas.

Dikte matematika merupakan salah satu cara untuk mengatur kegiatan mandiri siswa. Sistem dikte matematika, di satu sisi, harus memastikan asimilasi pengetahuan dan keterampilan yang diperlukan, di sisi lain, verifikasi mereka.

Jenis dikte

Dikte matematika dapat dibagi menjadi beberapa jenis berikut: verifikasi, review, final. Setiap jenis dikte matematika memiliki karakteristiknya masing-masing, tujuannya sendiri-sendiri, oleh karena itu persyaratan untuk menyusun karya-karya tersebut harus berbeda.

Tes dikte dirancang untuk mengontrol asimilasi fragmen kursus yang terpisah selama studi topik. Ketika selesai, guru menerima informasi tepat waktu tentang bagaimana topik tersebut diasimilasi, yang memungkinkan dia untuk mengidentifikasi kesalahan pada waktunya, menemukan mereka yang kurang menguasai materi ini atau itu, dan, bergantung pada ini, membangun pekerjaan untuk mempelajari topik ini. Siswa juga menerima latihan tambahan dalam pemecahan masalah mandiri dan dengan demikian mempersiapkan pekerjaan kontrol pada topik ini. Karena tes dikte dilakukan setelah pengembangan keterampilan dasar, tugas tersebut tidak hanya mencakup tugas yang bersifat reproduktif. Dasar dari tes dikte adalah tugas-tugas yang bersifat rekonstruktif. Pada saat yang sama, tes dikte tidak boleh mencakup tugas yang lebih sulit daripada tugas yang dilakukan siswa di kelas dan di rumah.

Misalnya, dengan cara ini Anda dapat membangun sistem dikte tes pada topik "Perkembangan aritmatika" di kelas 9. Mari kita pecahkan topik ini menjadi tiga bagian yang lengkap secara logis.

1. Definisi deret aritmatika.

2. Rumus N anggota ke deret aritmatika.

3. Jumlahkan rumus N suku pertama barisan aritmetika.

Pada saat dikte pertama, siswa sudah familiar dengan definisi deret aritmetika, konsep selisih deret aritmetika. Wajar untuk menguji kedua konsep ini sebelum melanjutkan studi materi berikut.

Dikte No.1

1. Deret aritmatika diberikan oleh dua anggota pertama: -2,4; 0,5; ... Temukan perbedaan perkembangannya.

2. Perkembangan aritmatika A 1 = -5,6 dan A 2 = -4,8. Menemukan A 4 .

3. Perkembangan aritmatika A 2 \u003d 7,5 dan A 3 = 8. Temukan A 1 .

4. Dalam notasi deret aritmatika berhingga ( sebuah): A 1 ; 8,9; A 3 ; 7,1; A 4 ; A 5 , beberapa istilah tidak diketahui. Temukan mereka.

Sebelum dikte kedua, siswa mengetahui rumusnya N anggota ke deret aritmetika, ketahuilah bahwa deret aritmetika adalah fungsi linier yang didefinisikan pada himpunan bilangan asli. Di sini dikte verifikasi berikut dimungkinkan.

Dikte No.2

1. Diketahui suku pertama dan selisih barisan aritmetika ( xn): X 1 = 3 dan D=2. Menemukan X 31 .

2. Diketahui suku pertama dan selisih barisan aritmetika ( sebuah): A 1 = -2 dan D= 4. Temukan A 26 .

3. Carilah selisih barisan aritmetika if A 1 = –4, A 9 = 0.

4. Selisih deret aritmatika adalah 1,5. Menemukan A 1 jika A 9 = 12.

5. Plot grafik perkembangan aritmatika ( di n), di mana: pada 1 = 3, D= 0,5 dan 1≤ N≤ 6. Tuliskan persamaan garis lurus yang memuat titik-titik pada bagan perkembangan.

Dikte tes ketiga dilakukan setelah mempertimbangkan dua rumus penjumlahan N suku pertama barisan aritmetika. Penting untuk memasukkan tugas-tugas tersebut ke dalam dikte, sebagai akibatnya siswa harus menunjukkan pengetahuan tentang kedua rumus yang dipelajari.

Dikte No.3

1. Temukan jumlah 30 suku pertama dari barisan aritmetika ( dengan n), Jika Dengan 1 = 11 dan Dengan 30 = 27.

2. Temukan jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika ( sebuah), di mana A 1 =100, D = –10.

3. Diketahui bahwa jumlah dari enam anggota pertama deret aritmetika ( di n) adalah 180, dan jumlah delapan suku pertamanya adalah 320. Carilah selisihnya dan suku pertama dari barisan tersebut.

Dalam proses mempelajari beberapa bagian mata kuliah, guru melakukan beberapa tes yang memberikan gambaran tentang asimilasi topik individu yang termasuk dalam bagian ini. Namun, setelah menyelesaikan studi bagian tersebut, disarankan untuk memeriksa asimilasinya secara keseluruhan, untuk tujuan ini dapat dilakukan dikte ikhtisar yang akan memungkinkan siswa mengulang materi, mensistematisasikan pengetahuan, menjalin hubungan antara masalah yang dipelajari. Untuk melakukan ini, perlu ditentukan konsep dasar apa yang harus dipelajari siswa ketika melewati bagian ini, keterampilan dan kemampuan apa yang harus dia peroleh, tugas apa yang harus dia lakukan, apa tingkat kerumitan tugas tersebut. Pada saat yang sama, seharusnya tidak ada tugas yang dibebani dengan transformasi identik yang rumit, pekerjaan komputasi padat karya, yang membutuhkan banyak waktu untuk diselesaikan. Tugas harus jelas, spesifik, dapat dimengerti. Ini termasuk pertanyaan tentang memeriksa definisi yang dipelajari, teorema, aturan, tugas untuk memecahkan masalah dan latihan sederhana. Dasar dari dikte ulasan adalah tugas-tugas reproduksi. Dikte yang disusun dengan cara ini memungkinkan guru untuk memeriksa asimilasi pertanyaan kunci dari seluruh bagian.

Misalnya, pertimbangkan dikte ikhtisar di bagian "Fungsi" di kelas 7. Saat mempelajari topik ini, siswa berkenalan dengan berbagai cara pengaturan fungsi, oleh karena itu, perlu untuk memasukkan contoh semua cara pengaturan fungsi dalam pekerjaan. Siswa harus dapat menemukan nilai suatu fungsi yang diberi nilai argumen dan memecahkan masalah invers. Pada topik yang sama, mahasiswa mengenal grafik proporsionalitas langsung dan proporsionalitas langsung, serta mempelajari cara menggambar grafik fungsi linear. Untuk menguji semua keterampilan ini, kami akan menawarkan kepada siswa dikte semacam itu.

Dikte

1. Fungsi diberikan oleh rumus pada = –2X+ 5. Temukan nilai fungsi yang sesuai dengan nilai argumen: -8; 0; -2.5.

2. Dengan menggunakan grafik fungsi yang ditunjukkan pada gambar, isilah tabelnya.

3. Gambarkan fungsinya pada = 3X – 2.

4. Diketahui fungsi pada(X) adalah proporsionalitas langsung. Tetapkan fungsi ini sebagai rumus dan isi tabelnya.

5. Tunjukkan pada bidang koordinat posisi relatif dari grafik fungsi

pada = 0,5X; pada = 0,5X – 2; pada = 0,5X + 2.

Tentu saja, untuk melakukan dikte seperti itu, handout dengan tabel yang telah digambar sebelumnya dan bidang koordinat harus disiapkan.

Dikte ulasan yang agak berbeda dibuat di bagian "Polinomial". Tujuan dari bagian ini adalah untuk mengajar siswa bagaimana mengubah seluruh ekspresi. Saat mempelajari topik tersebut, siswa kelas tujuh berkenalan dengan tindakan pada polinomial, dengan dekomposisi polinomial menjadi faktor dengan mengeluarkan faktor persekutuan dari tanda kurung dan dengan mengelompokkannya. Secara alami, pekerjaan harus mencakup tugas untuk transformasi yang terdaftar. Oleh karena itu, disarankan untuk memasukkan tugas untuk menyelesaikan persamaan, untuk menghitung nilai ekspresi, tetapi tidak memerlukan transformasi yang rumit. Berilah siswa dikte berikut.

Dikte

1. Dari ekspresi ini, pilih salah satu monomial:

(X + A)(X – A);X 2 + X 3 – 1.

2. Sederhanakan ekspresi (3 M 2 – 11M + 4) – (6M 2 –2M – 3).

3. Berikan ekspresi 3 X 2 (2X + 5) – 7X ke polinomial bentuk standar.

4. Ekspresi faktor 6 X 3 – 12X 2 + 18X.

5. Temukan nilai ekspresi kapan A = 1, B = –2:

6. Selesaikan persamaan

Dikte yang disusun dengan cara ini memungkinkan untuk melihat materi yang dipelajari bukan dalam fragmen, tetapi secara kompleks. Ini juga dapat dilakukan di kelas 8 sebelum mempelajari pecahan, bila perlu mengulangi transformasi polinomial yang identik.

Organisasi pengulangan adalah poin penting dalam metodologi pengajaran matematika. Pengulangan materi yang dipelajari sebelumnya sehubungan dengan penggunaannya dalam mempelajari materi baru adalah jenis pengulangan yang paling umum. Ada jenis repetisi lain, khususnya ikhtisar dan repetisi akhir dari suatu topik, bagian, kursus.

Momen terakhir dari pengulangan di akhir tahun mungkin adalah holding dikte akhir sepanjang baris konten utama dari kursus yang dipelajari.

Mereka harus memasukkan tugas-tugas yang bersifat reproduktif dan rekonstruktif, yang harus menguji keterampilan dan kemampuan dasar; tugas untuk pengulangan masalah teoretis utama: reproduksi definisi dan properti objek matematika.

Pertimbangkan dikte terakhir untuk menguji keterampilan memecahkan persamaan di akhir kelas 8. Jenis persamaan apa yang diketahui siswa pada saat ini? Persamaan linier dan persamaan yang dapat direduksi menjadi persamaan linier. Keterampilan memecahkan persamaan jenis ini telah dikerjakan dan diuji di kelas 7, jadi tidak perlu memasukkan persamaan linier dalam pekerjaan ini, tetapi jika guru berpendapat bahwa keterampilan ini belum cukup teruji, tugas memecahkan persamaan linier persamaan harus dimasukkan dalam pekerjaan ini.

Di kelas 7, sehubungan dengan studi tentang dekomposisi polinomial menjadi faktor, solusi persamaan bentuk ( kapak + B)(cx + D) = 0. Kemampuan untuk menyelesaikan persamaan jenis ini diperlukan saat mempelajari berbagai bagian mata kuliah selama bertahun-tahun studi, sehingga disarankan untuk memasukkan persamaan tersebut dalam tugas akhir.

Banyak perhatian dalam kursus kelas 8 diberikan untuk memecahkan persamaan kuadrat. Dan di dikte terakhir harus ada persamaan kuadrat yang memiliki dua akar, persamaan yang tidak memiliki akar, dan persamaan di mana siswa dapat mendemonstrasikan pengetahuan tentang rumus akar dengan koefisien genap.

Dan satu lagi keterampilan utama yang harus dikuasai siswa kelas delapan adalah keterampilan memecahkan persamaan yang mengandung variabel penyebut pecahan. Dimasukkannya persamaan jenis ini dalam dikte juga diperlukan.

Pertanyaan teoretis apa yang harus diuji? Dianjurkan untuk memeriksa pengetahuan tentang rumus akar persamaan kuadrat dan memberikan tugas sederhana untuk mempelajari persamaan kuadrat.

Pada saat yang sama, dikte tidak boleh berisi tugas yang membutuhkan transformasi identik yang rumit. Tujuan dikte ini adalah untuk menguji kemampuan menyelesaikan berbagai macam persamaan dan menggunakan rumus untuk menyelesaikan persamaan.

Dikte

1. Temukan akar persamaan:

A) ( A + 15)(A – 7) = 0;
B) ( X + 5)X(X 2 + 7) = 0;
pada 2 X 2 – 32 = 0;
d) 0,3 X 2 – 1,5X = 0;
e) 6 X 2 + 5X – 4 = 0;
e) X 2 – 6X + 9 = 0;
Dan) X 2 – 5X + 6 = 0;
H)

2. Buatlah persamaan sesuai dengan kondisi soal.

Kecepatan sungai adalah 3 km/jam. Kapal tersebut menghabiskan waktu 14 jam dalam perjalanan dari satu dermaga ke dermaga lainnya dan sebaliknya.Cari kecepatan kapal di air tenang jika jarak antar dermaga 150 km.

Dikte terakhir, yang disusun berdasarkan pertanyaan kursus, memungkinkan siswa untuk fokus pada satu masalah, misalnya menyelesaikan persamaan, dan pada saat yang sama mengulangi semua pertanyaan terkait yang terkait dengan penyelesaian persamaan. Jika guru meluangkan waktu untuk melakukan semua dikte akhir atau pekerjaan mandiri, maka sebagai hasil penerapannya, siswa akan mengulang semua materi dan mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan dasar yang diperoleh selama belajar matematika.

Metode untuk melakukan dikte

Teks dikte dapat berupa:

a) diproyeksikan ke papan menggunakan komputer;

b) dibacakan oleh guru;

c) direproduksi dengan bantuan rekaman suara;

d) dengan catatan grafis dari jawabannya.

Berikut adalah contoh tugas untuk dikte matematika, yang teksnya paling baik diproyeksikan ke papan tulis.

Menemukan angka dengan persentasenya

(kelas 5)

1. Berapa angka yang sama dengan 56?
2. Apakah bilangan yang 1% sama dengan 96?
3. Berapa angka yang 3% sama dengan 63?
4. Jika 8% jarak perjalanan adalah 48 km, berapa jarak totalnya?
5. Jika 55% dari kelas, atau 22 orang, belajar tanpa C, berapa banyak siswa di kelas ini?

Tanda kedua persamaan segitiga

(kelas 7)

1. Dalam segitiga ABC Dan DEF samping AB adalah sama dengan DE, sudut A Dan DI DALAM sama dengan sudut D Dan F. Apakah segitiga ini kongruen menurut kriteria persamaan kedua?
2. Dalam segitiga KNM Dan PQT samping NM dan sudut N dan M masing-masing sama dengan sisi PQ dan sudut R Dan Q. Apakah segitiga ini kongruen dengan kriteria kedua?
3. Dalam segitiga KNM Dan PQT samping KN sama dengan sisi PQ. Sudut N sama dengan sudut Q. Kondisi apa lagi yang harus dipenuhi agar segitiga ini sama dalam kriteria kedua?
4. Buktikan persamaan segitiga ABC Dan CMK.

5. Apakah mungkin menggunakan salah satu tanda yang Anda ketahui untuk menetapkan persamaan segitiga?

Saat membaca tugas dikte, jeda ditentukan oleh kecepatan kerja rata-rata siswa. Pengamatan telah menunjukkan bahwa jeda yang sama dengan waktu pengulangan teks sudah cukup. Perlu diingat bahwa dikte matematika tidak menguji kecerdikan siswa, melainkan pengetahuannya. Dan jika seorang siswa, ketika menjawab pertanyaan dikte, berpikir lama, dia sama sekali tidak tahu jawabannya, dan jeda yang lama tidak akan membantunya.

Dikte dalam dua versi memiliki 5 tugas, dalam satu versi terdiri dari 10 tugas. Misalnya:

perkalian desimal

(kelas 5)

1. Hitung: 2,8710.
2. Kalikan: 0,131000.
3. Temukan produknya: 3.5100.
4. Kalikan: 0.340.01.
5. Lakukan tindakan: 0.0120.1.
6. Kalikan: 3.14
7. Temukan nilai dari ekspresi 3,10,4.
8. Temukan produknya: 1.510,03.
9. Panjang sisi persegi panjang adalah 7,05 m dan panjang 2,3 m, tentukan luas persegi panjang tersebut.
10. Temukan luas persegi dengan sisi 0,1 m.

Pengertian barisan aritmetika dan geometri. Rumus N anggota pertama

(kelas 9)

1. Dalam deret aritmatika, suku pertama 4, suku kedua 6. Cari selisihnya.
2. Dalam deret aritmatika, suku pertama 6, suku kedua 2. Tentukan suku ketiga.
3. Dalam deret geometri, suku pertama 8, suku kedua 4. Temukan penyebutnya.
4. Dalam deret geometri, suku pertama 9, suku kedua 3. Tentukan suku ketiga.
5. Temukan suku kesepuluh dari barisan aritmatika jika suku pertamanya 1 dan selisihnya 4.
6. Temukan suku keempat dari barisan geometri jika suku pertamanya 1 dan penyebutnya -2.
7. Apakah barisan bilangan genap merupakan barisan aritmatika?
8. Apakah barisan pangkat 2 merupakan barisan geometri?
9. Apakah barisan bilangan prima merupakan deret aritmatika?
10. Apakah barisan bilangan prima merupakan barisan geometri?

Metodologi

Melaksanakan dikte, terutama dalam dua versi, membutuhkan upaya yang sangat besar dari guru: teks tugas harus dibaca dengan kecepatan yang optimal; mengikuti kelas menanggapi kegagalan yang tak terelakkan ("ulangi", "dan pena saya berhenti menulis", dll.).
Selain itu, siswa seringkali tidak memahami mana dari dua opsi yang sedang didiktekan saat ini, dan akibatnya mereka mencampurkan tugas dari opsi tersebut. Kesulitan seperti itu mudah diatasi dengan bantuan rekaman suara, di mana tugas opsi pertama dibacakan oleh suara laki-laki, dan yang kedua oleh perempuan. Siswa tidak bereaksi terhadap suara "asing": dia bekerja dengan tenang saat tugas dari opsi lain sedang didikte, dan segera setelah pembacaan tugas versinya dimulai, dia segera mulai bekerja. Penggunaan rekaman suara mendisiplinkan kelas: siswa memahami bahwa "mesin tanpa jiwa" tidak peduli apakah dia berhasil mempersiapkan semua yang diperlukan untuk awal dikte, apakah penanya menulis, dll., dan kegagalan menjadi sangat jarang. Penggunaan rekaman suara selama dikte memberi guru kesempatan untuk mengamati pekerjaan siswa, membuat catatan dan gambar yang tidak perlu dan menghapus dari papan tulis, dll.

Dikte juga bisa dilakukan dengan cara ini.

1) Guru membaca teks secara lengkap, dan siswa mendengarkan tanpa mencatat.

2) Guru membaca teks dalam frasa, membuat jeda (dari satu hingga empat menit) untuk memberi kesempatan kepada siswa menyelesaikan tugas.

3) Setelah semua tugas selesai, guru membaca kembali seluruh teks dengan berhenti sebentar (ini memberi siswa kesempatan untuk memperbaiki sesuatu dan menambahkan).

4) Jawaban yang benar ditulis di papan tulis, dan siswa secara mandiri mengecek dikte dari tetangga di meja. Di kelas 5–7, semua pekerjaan diperiksa oleh guru.

Organisasi cek

Cara pengecekan yang biasa, ketika guru mengumpulkan dan memeriksa jawaban siswa di rumah, tidak efektif: anak sangat ingin mengetahui hasil pekerjaannya segera setelah selesai, keesokan harinya mereka kurang tertarik padanya. Oleh karena itu, Anda dapat mengatur cek, misalnya seperti ini. Siswa menulis dikte dengan kertas karbon. Salinan pertama diserahkan kepada guru segera setelah kata-kata "dikte selesai", dan salinan tetap menjadi milik siswa dan digunakan untuk memeriksa kebenaran pekerjaan: guru menulis jawaban yang benar di papan tulis.

Sangat penting untuk mengajari siswa cara memeriksa dikte matematika mereka dengan benar. Jika tidak, beberapa siswa tidak memperhatikan kesalahan yang dibuat. Anda dapat mengajak siswa untuk mengevaluasi hasil dikte secara mandiri sesuai dengan kriteria yang ditentukan.

Berikut adalah kemungkinan skala penilaian untuk dikte dengan berbagai panjang.

Jumlah pertanyaan

Jumlah jawaban yang benar

Setelah siswa belajar bagaimana memeriksa dikte matematika mereka, guru mungkin berhenti memeriksanya di rumah sama sekali. Alih-alih tes mandiri, Anda dapat melakukan tes bersama - antara dua siswa. Anda dapat mengatur pemeriksaan dengan cara ini: siswa memberikan lembarnya kepada siswa lain yang menulis versi yang sama. Dia memeriksa jawabannya dan memberi tanda "+", "-", "?" tidak hanya pada lembarannya sendiri, tetapi juga pada lembaran temannya, dan membubuhkan tanda pada kedua lembaran tersebut. Setelah ujian selesai, guru memanggil nama siswa. Siswa tersebut menyebutkan nilai yang telah dia tetapkan untuk dirinya sendiri, dan segera memanggil nilai yang diberikan kepadanya oleh teman sekelasnya yang memeriksa jawaban di lembarnya. Jika nilainya cocok, guru memasukkannya ke dalam jurnal. Jika tidak, ambil dikte untuk diperiksa ulang.

Tapi, mungkin, hal terpenting dalam mengatur pemeriksaan dikte segera setelah selesai adalah memungkinkan untuk mendiskusikan semua masalah yang menyebabkan kesulitan atau sangat penting untuk memahami materi baru: anak-anak yang baru saja menulis dikte matematika tidak tertarik hanya pada sasaran, tetapi juga alasan keputusan tersebut. Pekerjaan ini dapat diatur, misalnya sebagai berikut. Guru menyarankan untuk memeriksa jawaban yang diterima selama tugas pertama dan mengangkat tangan kepada semua orang yang melakukan kesalahan. Jika ada sedikit kesalahan dan tugas itu sendiri tidak begitu penting, siswa diundang untuk membandingkan hasilnya dengan tugas kedua. Jika ternyata penyelesaian tugas perlu dijelaskan, salah satu siswa atau guru memberikan penjelasan yang diperlukan.
Jika perlu, siswa selama ujian diundang untuk melakukan tugas serupa. Saat memeriksa jawaban, teknik berikut ini efektif. Guru menunjukkan jawaban yang benar dan meminta untuk memeriksa jawaban mereka dengannya. Semua siswa harus secara bersamaan memberi isyarat tentang kebetulan atau tidak kebetulan jawaban. Ini dapat dilakukan, misalnya, menggunakan kartu dengan warna berbeda; pertandingan - kartu hijau diangkat, non-pertandingan - kartu merah. Guru melihat jawaban semua siswa secara bersamaan dan dapat memberi tahu semua orang apakah jawabannya benar. Perbedaan antara mengangkat tangan secara tradisional dan pemungutan suara yang dijelaskan sangat besar: hanya ada satu yang dipanggil yang menjawab, di sini semuanya. Alih-alih kartu sinyal, pemungutan suara dapat digunakan sesuai dengan aturan berikut: jika setuju, mereka mengangkat tangan kanan, jika tidak setuju, mereka mengangkat tangan kiri. Dan agar siswa tidak lupa dan tidak bingung, kata “tidak” harus ditulis di papan tulis sebelah kiri, kata “ya” di sebelah kanan. Tangan terangkat, seperti kartu berwarna, memungkinkan guru untuk segera mengetahui apakah setiap siswa telah menyelesaikan tugas dengan benar atau salah.

Kesimpulan

Proses pembelajaran adalah proses dua arah; untuk keberhasilan pendidikan, tidak hanya diperlukan kualitas kerja guru yang tinggi, tetapi juga aktivitas aktif siswa, keinginan mereka untuk menguasai ilmu yang ditransmisikan oleh guru, minat mereka untuk belajar, pekerjaan yang terkonsentrasi dan bijaksana di bawah bimbingan guru. guru. Semua reaksi pada siswa ini harus dilakukan oleh guru, dengan mengandalkan otoritasnya, pada kontak dengan siswa, pada hasratnya pada subjek, profesi, cinta, dan sikap baik hati terhadap anak-anak.

Praktik menunjukkan bahwa proses pendidikan yang sebenarnya tidak selalu memungkinkan untuk diatur dengan cukup baik. Dengan secara sistematis menggunakan dikte matematika dalam pelajaran Anda bersama dengan bentuk pengujian pengetahuan lainnya, Anda yakin bahwa itu adalah cara yang efektif untuk meningkatkan kegiatan pembelajaran. Tetapi penting untuk ditekankan bahwa karena kekhususan dikte matematika (pertanyaan pendengaran; jawaban singkat), kemampuan pedagogis mereka terbatas. Dengan bantuan mereka, sebagai aturan, dimungkinkan untuk memeriksa apakah siswa telah menguasai pengetahuan minimum yang diperlukan, tetapi tidak mungkin untuk mengatur pemeriksaan mendalam. Oleh karena itu, merupakan kesalahan untuk membedakan dikte dengan bentuk kontrol lainnya. Tugas yang sama dapat berupa dikte dan pekerjaan mandiri, tetapi tugas-tugas ini akan memiliki fungsi didaktik yang berbeda.
Dalam pekerjaan mandiri, siswa dituntut untuk mencatat kemajuan pekerjaan, yang membuat pencarian hasil terkendali. Dalam dikte matematika, kontrol hanya dapat dilakukan pada hasil akhir. Saya berharap pengalaman saya akan menarik bagi rekan-rekan matematikawan dan berguna dalam mengajar siswa.

Artikel tersebut disiapkan dengan dukungan portal informasi dan pendidikan "edustudio.ru". Jika Anda memutuskan untuk memperoleh atau memperdalam pengetahuan Anda dalam matematika, maka solusi terbaik adalah dengan menghubungi portal informasi dan pendidikan "edustudio.ru". Dengan mengklik tautan: "", Anda dapat, tanpa meninggalkan layar monitor, melihat contoh yang diselesaikan, serta mengajukan pertanyaan yang menarik. Informasi lebih lanjut dapat ditemukan di situs web www.edustudio.ru.

1. Arutyunyan EB, Volovich M.B., Glazkov Yu.A., Levitas G.G. Dikte matematika untuk kelas 5–9. - M.: Pencerahan, 1991.
2. Afanas'eva T.L., Tapilina L.A. Geometri. Kelas 9 (Buku pedoman guru untuk buku teks L.S. Atanasyan, dll. "Geometri. Kelas 7-9"). - Volgograd: Guru, 2007.
3. Baryshnikova N.V. Matematika. nilai 5-11. Pelajaran yang tidak standar. - Volgograd: Guru, 2007.
4. Grudenov Ya.I. Meningkatkan metodologi guru matematika. - M.: Pencerahan, 1990.
5. Ershova A.P., Goloborodko V.V. Tes lisan dan tes geometri untuk kelas 7–9. - M.: Ileksa, 2004.
6. Esipov B.P. Pekerjaan mandiri siswa di kelas. - M., 1961.
7. Ziv B.G., Altynov P.I. Aljabar dan awal analisis. Geometri. nilai 10-11. Alat bantu mengajar. - M., 1999.
8. Lebedev P.M. Konsep aktivitas kognitif siswa dan cara mengukurnya // Sekolah Radyanskaya, 1970, No. 9.
9. Levitas G.G. Dikte aljabar. nilai 7-11. Materi didaktik. - M.: Ileksa, 2005.
10. Levitas G.G. Dikte matematika. Geometri. nilai 7-11. Materi didaktik. - M.: Ileksa, 2006.
11. Leontieva M.R., Suvorova S.B. Latihan dalam mengajar aljabar. - M.: Pencerahan, 1985.
12. Manvelov S.G. Merancang pelajaran matematika modern. - M.: Pencerahan, 2002.
13. Remchukova I.B. Matematika. 5-8 nilai. Teknologi game di kelas. - Volgograd: Guru, 2007.
14. Tersky S.B. Permainan. Penciptaan. Kehidupan. - M., 1966.

Dikte matematika yang diberikan dalam manual ini beragam:

• dikte, beberapa di antaranya adalah pertanyaan teoretis, dan beberapa tugas praktis sederhana tentang topik yang relevan yang tidak memerlukan catatan besar;
• dikte, seluruhnya terdiri dari tugas-tugas praktis, mirip dengan tugas buku teks, yang dilakukan hampir secara lisan, Anda hanya perlu menuliskan jawabannya;

Penggunaan dikte matematika tidak menyelesaikan semua masalah yang dihadapi guru, tetapi sangat membantunya dalam pekerjaannya. Sebelum melanjutkan ke pembelajaran materi baru, guru perlu memastikan bahwa siswa telah menguasai pengetahuan sebelumnya. Polling seluruh kelas dalam pelajaran tidak realistis. Jika Anda menginterogasi beberapa siswa di papan tulis, maka, sebagai aturan, sisanya mendengarkan jawaban dengan lalai. Dengan bantuan dikte, Anda dapat mengetahui tingkat asimilasi materi yang dipelajari sebelumnya di seluruh kelas. Dikte dapat digunakan segera setelah pengenalan materi baru, sehingga siswa dapat lebih memahaminya. Anda dapat menggunakan dikte secara efektif dalam pelajaran generalisasi dan sistematisasi pengetahuan. Selain itu, melafalkan materi yang sama berkali-kali memungkinkan bahkan yang "lemah" untuk mempelajari konten minimum yang disyaratkan dalam matematika.

Semenyuk Natalya Vyacheslavovna, 14.11.2017

2314 277

Konten pengembangan

Aljabar Kelas 7

Topik 1. Gelar dengan indikator natural dan bilangan bulat.

Dikte 1. Gelar dengan indikator alami.

1. Tuliskan pangkat ketiga [kelima] dari angka 5 sebagai hasil kali dan temukan nilainya.

2. Berapa pangkat pertama dari angka -6?

3. Hitung nilai ekspresi 2 2. 2 3 .

4. Berapa jumlah pangkat tiga [selisih kuadrat] dari angka 6 dan 3?

5. Hitung kuadrat dari kubus angka 4 [kubus kuadrat dari angka 2].

Dikte 2. Properti gelar dengan indikator alami

1.Tuliskan ekspresi a 8 . a 5 [dengan 5 . dari 7]. Ekspresikan ungkapan ini sebagai kekuatan.

2. Tuliskan derajat yang diperoleh jika x 2 [a 2] dinaikkan menjadi derajat keempat [ketiga].

3. Nyatakan pangkat kedua [ketiga] dari perkalian bilangan 7 dan 13 sebagai perkalian pangkat.

4. Tuliskan ekspresi 3 13 * 9 13 sebagai gelar.

5. Hadir sebagai pangkat dari angka 5 hasil bagi 5 80: 5 40.

6. Angka a negatif. Apa tanda 18? [Angka b negatif. Apa tanda b 19?]

Dikte 3. Gelar dengan eksponen bilangan bulat

1. Berikan definisi derajat nol dari bilangan x.

2. Tuliskan ekspresi 5 4 , 7 0 , 2 -3 dan temukan nilainya.

3. Sajikan pecahan sebagai pangkat dengan eksponen negatif.

4. Tuliskan ekspresi x -5 * x 7 [a 8 * a -10]. Nyatakan sebagai gelar.

5. Tuliskan derajat yang dihasilkan jika ekspresi x -5 [y -7] dipangkatkan menjadi minus empat.

6. Untuk x, y dan a mana yang benar a x: a y \u003d a x - y?

Dikte 4. Bentuk standar penis

1. Tuliskan angka 582.7 dalam bentuk standar.

2. Tuliskan angka 0,54 dalam bentuk standar.

3. Angka berapa yang memiliki bentuk standar 3,5 * 10 -5?

4. Angka apa yang memiliki bentuk standar - 3.001 * 10 5 [-4.006 * 10 -2]?

5. Temukan hasil perkalian bilangan 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [ 4 * 10 3 * 6 * 10 -5 ] dan tuliskan dalam bentuk baku.

Dikte 5. Fungsi y \u003d kapak 3 dan y=ah 2

Diberikan poin M (-3; -9); A (2; 4) [C (-13; 169); To (5; 10)] tentukan melalui titik mana dari grafik fungsi yang dilewati: y \u003d x 2?

Manakah dari titik-titik berikut yang termasuk dan mana yang tidak termasuk grafik fungsi

y \u003d x 3 V (-2; -8); K (1; 3) [P (-4; 64); E (5; 125)]

Bagaimana luas persegi akan berubah jika sisinya ditambah 2 kali [dikurangi 4 kali].

Fungsi y \u003d -4x 3 diberikan. Temukan: nilai fungsi untuk semua x = -1 [x = 0,5].

Dikte 6. Fungsi y \u003d dan jadwal dia

1. Apakah grafik fungsi y \u003d titik A (-3,6; -2) [C (0,04; 1800)]

2. Di sudut koordinat manakah grafik fungsi berada: y \u003d [y \u003d]

3. Fungsi y \u003d diberikan. menunjukkan himpunan nilai variabel x, yang fungsinya mengambil: nilai positif [nilai negatif].

4. Tentukan tanda bilangan k dengan mengetahui bahwa fungsi y \u003d terletak: di 1 dan 3 koordinat perempat [di 2 dan 4 koordinat perempat].

Topik 2. Mononomial dan polinomial.

Dikte 1. Monomial

Apakah ekspresi 15x 2 y monomial. Jika ya, berapa koefisiennya dan berapa derajatnya?

Kuadrat [kubus] monomial -4xy 5 [-8ab 3 ]

Tuliskan dalam bentuk monomial dari bentuk standar produk dari monomial 4а 3 bx dan –8ax 2 .

Dikte 2. Polinomial. Jumlah polinomial.

Jumlah monomial disebut apa?

Tuliskan beberapa trinomial [segiempat].

Tuliskan polinomial a - 2a + 2a * a 2 - 5 + 1 Bawa ke bentuk standar.

Merumuskan aturan untuk penambahan polinomial. Berikan contoh.

Lengkapi persamaannya: a 2 - 7a + 5 = a 2 - (……..) [x 6 - 6x + 2 = x 2 - (…….)].

Dikte 3. Perkalian polinomial dengan monomial.

Tuliskan monomial yang diperoleh dengan mengalikan monomial y 2 dengan setiap suku polinomial 2y 3 - 4y 2 + 6 [x 3 - 3x + 5].

Kalikan polinomial 5x - 2y dengan monomial - x 2 [-2b 2 ]

Selesaikan persamaan 3x (x - 2) + 3x (6 - x) = 0.

Kalikan monomial 3a 2 x [-6kali 2 ] dengan polinomial -4ax 2 + x 3

Kalikan polinomial a 2 - ab + b 2 [x 2 + xy + y 2] dengan monomial -4ab.

Dikte 4. Perkalian polinomial.

Tuliskan polinomial yang diperoleh jika setiap suku polinomial 7x - 2 dikalikan dengan setiap suku polinomial 5 - 6x 2.

Kalikan polinomial x + 4 [x - 3] dengan polinomial x - 3 [x + 3].

Nyatakan sebagai polinomial standar dari kuadrat binomial

x - 3y [a - 2b] .

Hadir dalam bentuk polinomial dari bentuk standar hasil kali binomial x - y [a + b] dan trinomial x 2 + xy + y 2 [a 2 - ab + b 2].

Kalikan polinomial x - y [a + b] dengan polinomial x + y.

Dikte 5. Mengurung faktor persekutuan.

1. Berapa derajat faktor a yang dapat dikurung dengan polinomial a 2 x - a 5 x

2. Faktor numerik apa yang dapat dikurung dengan polinomial 12x 2 - 6x 2

3. Keluarkan dari tanda kurung faktor persekutuan semua anggota polinomial a 2 + ab–ac + a.

4. Sajikan polinomial 3x + xy sebagai hasil kali

Dikte 6. Metode pengelompokan.

1. Faktorkan ekspresi: 3 (a + 2b) - a (a + 2b); .

2. Faktorkan ekspresi: 7x -7y + a (y -x); .

3. Faktorkan polinomial: 3c 2 + 15ac - 2c - 10a; ;

4. Faktorkan polinomial: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3; ;

Topik 3. Rumus perkalian tereduksi.

Dikte 1. Selisih kuadrat dari dua ekspresi.

1. Hasil kali selisih dua ekspresi dan jumlahnya adalah ...?

[Perbedaan kuadrat dari kedua ekspresi tersebut adalah...?]

2. Faktorkan keluar: x 3 - 25x; ;

3. Sederhanakan pernyataan: (3 + 5ab )(3 - 5ab ); [(2a - 3b)(3b + 2a)];

4. Selesaikan persamaan: t 2 - 25=0; ;

5. Hitung dengan rumus: 55 2 - 45 2; ;

Dikte 2. Kuadrat dari jumlah dan kuadrat dari selisih 2 ekspresi.

1. Kuadrat dari jumlah dua ekspresi adalah ...? [Kuadrat dari selisih dua ekspresi…];

2. Hadir sebagai polinomial: (a -5) 2 ; [(2a +4c ) 2 ];

3. Nyatakan trinomial berikut sebagai kuadrat dari binomial: a 2 +4c 2 -4ac ;

4. Sederhanakan ekspresi: (b +1) 2 -5b; [(a +2) 2 -4a];

5. Temukan nilai ekspresi: b 2 -2b +1, dengan b =21; ;

Dikte 3. Rumus pangkat tiga dari jumlah dan pangkat tiga dari selisih 2 ekspresi.

1. Rumus pangkat tiga dari selisih 2 ekspresi ditentukan oleh rumus ......

(rumus kubus dari 2 ekspresi ditentukan oleh rumus:…..)

2. Temukan pangkat tiga dari jumlah 2 ekspresi: 4a dan 7c.

3. Temukan pangkat tiga dari selisih 2 ekspresi. 6x dan 3tahun.

4. Hadir dalam bentuk polinomial: (3m -2n ) 3 [(4y -3) 3 ].

Dikte 4. Rumus jumlah dan selisih kubus 2 X ekspresi.

1. Berapa jumlah pangkat tiga dari 2 x ekspresi? [berapa selisih pangkat tiga dari 2 ekspresi]?

2. Faktorkan: 1+64n 3 .

3. Sederhanakan pernyataan (m -2n 2)(m 2 +2mn 2 +4n 2).[(16x 2 +4ax +a 2)(4x -a )].

4. Buktikan bahwa 75 3 +65 3 habis dibagi 700 .

Topik 4. Pecahan rasional.

Dikte 1. Pecahan rasional. Pengurangan pecahan rasional.

1. Tentukan nilai variabel yang diizinkan dalam ekspresi:

2. Bawa pecahan ke penyebutnya: 3ad ; -iklan

3.C mengurangi pecahan:

Dikte 2. Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar.

1. Tambahkan pecahan: dan .

2. Kurangi pecahan: Dan

3. Kurangi menjadi penyebut yang sama dari pecahan: dan dan

4.C meletakkan pecahan:

5. Sajikan ekspresi sebagai pecahan:

Dikte 3. Perkalian dan pembagian pecahan aljabar.

1. Nyatakan sebagai pecahan ekspresi:

2. Nyatakan pangkat lima dari pecahan sebagai pecahan: .

3. Nyatakan sebagai pecahan ekspresi: (a + x)

4. Nyatakan pecahan sebagai derajat:

5. Nyatakan sebagai hasil bagi hasil pembagian pecahan:

6. Nyatakan sebagai pecahan hasil bagi pembagian pecahan:

Topik 5. Elemen perhitungan perkiraan.

Dikte 1. Pengukuran kuantitas. Perkiraan nilai angka. Kesalahan mutlak.

1. Bulatkan angka 7,827 menjadi persepuluhan dan temukan kesalahan absolut dari nilai perkiraan yang dihasilkan.

2. Bulatkan angka 6,435 ke ratusan terdekat dan temukan kesalahan absolut dari nilai perkiraan yang dihasilkan.

3.9.61. Siswa menemukan bahwa itu kira-kira sama dengan 9,6. Apa kesalahan mutlak dari perkiraan ini?

[Dengan keakuratan apa volume cairan dapat diukur dengan cangkir liter?]

4. Jumlahnya kira-kira sama dengan 8,37. Berapa nilai terbesar yang mungkin dari kesalahan absolut dari pendekatan ini?

[ sama dengan 13,69. Siswa menemukan bahwa kira-kira sama dengan 13,7. Apa kesalahan absolut dari perkiraan ini?]

5. Dengan akurasi apa massa dapat diukur dengan bobot kilogram? [Jumlahnya sekitar 3.912. Berapa kemungkinan nilai terbesar untuk kesalahan absolut dari perkiraan ini?]

6. Berapa keakuratan pengukuran dengan penggaris dengan pembagian milimeter [busur derajat dengan pembagian derajat?]

7. Bulatkan angka 0,275 menjadi sepersepuluh [seratus] dan temukan kesalahan relatif dari nilai perkiraan yang dihasilkan.

Geometri Kelas 7

Topik 1. Informasi geometri awal.

Dikte 1. Konsep dasar geometri. Segmen garis. Sinar.

Gambar dan beri label titik C. [Beri nama bentuk geometris].

Gambar dan beri label garis a. [Gambar dan beri label titik A].

Gambar dan beri label garis α. [Sebutkan beberapa bentuk geometris].

Berapa banyak titik persekutuan yang dimiliki oleh dua garis yang berpotongan? [Berapa banyak poin yang dimiliki oleh dua garis yang tidak berpotongan?]

Berapa banyak titik persekutuan yang dimiliki oleh dua garis yang berpotongan [tidak berpotongan]?

Bisakah dua garis berbeda memiliki dua titik persekutuan M dan K?

Garis b melalui titik E dan tidak melalui titik D. Manakah dari titik-titik berikut yang terletak pada garis b [a]?

Gambarlah dua garis yang berpotongan di titik N.

Titik P dan K terletak pada garis yang sama. Tuliskan bagaimana Anda dapat menandai garis ini.

Titik C terletak pada ruas PM [BC]. Manakah dari titik C, P dan M [A, B dan C] yang terletak di antara dua titik lainnya?

Ruas XY memotong garis a [c], tetapi ruas XM [AC] tidak memotong garis ini. Apakah ruas garis Y M [ BC] berpotongan dengan garis a [c]?

Titik C [A] terletak pada sinar AB [BC]. Apa nama lain dari balok ini?

Dikte 2. Sudut. Garis bagi sudut.

Dikte 3. Konsep definisi, aksioma, teorema.

Apa sifat utama dari bentuk geometris paling sederhana, diterima tanpa bukti, disebut? [ Apa nama penalaran, yang menunjukkan kebenaran pernyataan geometris apa pun?] .

Tulis definisi kata. [Apa nama pernyataan geometris, yang kebenarannya dibuktikan dengan pembuktian?].

Apa nama penalaran yang menunjukkan kebenaran pernyataan geometris apa pun? [Apa sifat utama dari bentuk geometris paling sederhana yang diterima tanpa bukti disebut?].

Apa nama pernyataan geometris, yang kebenarannya ditentukan oleh bukti? [Tulis kata "definisi"] .

Apa: aksioma, teorema, atau definisi - apakah kalimatnya: "Dua garis dalam bidang disebut paralel jika tidak berpotongan"? [Apa nama bagian dari pernyataan teorema, yang menyatakan apa yang diberikan?].

Apa: aksioma, teorema, atau definisi - apakah kalimatnya: "Garis yang memotong salah satu dari dua garis sejajar memotong garis kedua"? [Apa nama bagian dari pernyataan teorema, yang menyatakan apa yang harus dibuktikan?].

Apa: aksioma, teorema, atau definisi - apakah kalimatnya: "Melalui titik yang tidak terletak pada garis tertentu, dimungkinkan untuk menggambar pada bidang tidak lebih dari satu garis yang sejajar dengan garis yang diberikan"? ["Dua garis pada sebuah bidang dikatakan sejajar jika keduanya tidak berpotongan"]?

Dikte 4. Sudut yang berdekatan dan vertikal.

Berapa sudut yang berdekatan dengan sudut siku-siku? [Salah satu sudut yang berdekatan benar. Apa sudut kedua?].

Jumlah dua sudut dengan sisi yang sama adalah 180 0 . [Jumlah dua sudut adalah 180 0 .] Apakah sudut-sudut ini harus bertetangga?

Lengkapi kalimat: "Jika sudut 1 dan 2 bertetangga, maka jumlahnya adalah...". ["Dua sudut disebut berdekatan jika salah satu sisinya sama, dan dua lainnya ..."].

Lengkapi kalimatnya: "Dua sudut disebut berdekatan jika satu sisinya sama, dan dua lainnya ...". ["Jika sudut 1 dan 2 bertetangga, maka jumlahnya..."] .

Salah satu dari empat sudut yang dihasilkan dari perpotongan dua garis sama dengan 130 0 . Apa sisa sudutnya?

Dua sudut dengan simpul yang sama adalah sama [tidak sama]. Apakah mereka harus vertikal? [Apakah mereka vertikal?].

Dua sudut memiliki simpul yang sama. Sudut pertama adalah 60 0 , sudut kedua 120 0 . Apakah ini sudut vertikal? [Berapa sudutnya jika sudut vertikal dengannya adalah 130 0 ?].

Topik 2. Saling mengatur garis.

Dikte 1. Garis paralel. Tanda garis sejajar.

Gambarlah dua garis sejajar AC dan RK. [Apa nama dua garis lurus yang terletak pada bidang yang sama dan tidak memiliki titik persekutuan?].

Tulis menggunakan simbol: garis AC dan MB [CT dan HP] sejajar.

Lengkapi kalimat: "Jika baris A sejajar dengan garis b, dan garis B sejajar dengan garis lurus Dengan, lalu ... "[" Dua garis sejajar dengan yang ketiga, ... "] .

Sudut apa yang disebut letak silang eksternal? [Sudut apa yang disebut salib internal berbaring?].

Jumlah sudut satu sisi internal menjadi 180 0 , dan salah satu sudut internal yang bersilangan sama dengan 45 0 . Apa yang kedua dari sudut letak silang interior? [Berapa jumlah sudut satu sisi internal, jika sudut silang internal sama?].

Lihatlah papan tulis. a sejajar dengan c, sudut 1 adalah 70 0 [sudut 2 adalah 110 0 ]. Temukan semua sudut lain yang dibentuk oleh persimpangan dua garis sejajar dengan garis ketiga.

Dikte 2. Garis berpotongan. Tegak lurus dan miring.

Garis mana yang disebut berpotongan? [Tegak lurus].

Diberi garis a dan titik C milik a, B bukan milik a. Gambarlah garis b tegak lurus dengan garis a melalui titik C [melalui titik B] dengan menggunakan gambar segitiga.

Tentukan tegak lurus [miring] ke garis lurus.

Pada sudut berapa orang yang berdiri di barisan berbelok pada perintah: "ke kanan" ["ke kiri"]?

Gambarlah sudut tumpul ACB. Gambar garis tegak lurus melalui titik sudut C ke sinar CA [CB].

Topik 3. Segitiga.

Dikte 1. Segitiga dan jenisnya.

Sebutkan sisi [simpul] segitiga AOC.

Sebutkan jenis-jenis segitiga menurut panjang sisinya [berdasarkan besar sudutnya].

Bangun segitiga sama sisi [segitiga sama kaki].

Bisakah sebuah segitiga memiliki dua sudut tumpul [dua sudut siku-siku]. Benarkan jawabannya.

Hitunglah sisi-sisi segitiga sama sisi jika kelilingnya 30 cm.

Temukan sisi ketiga dari segitiga sama kaki jika diketahui dua sisinya: 5cm dan 6cm.

Hitung keliling segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya 15cm, 14cm, 5cm.

Dikte 2. Jumlah sudut dalam dan luar segitiga.

Berapa banyak sudut luar [sudut dalam] dalam segitiga?

Apakah ada segitiga dengan sudut 30 0 , 20 0 , 120 0 ?

Temukan sudut ketiga dari segitiga yang diberikan dua sudut yang diberikan: 39 0 , 50 0 .

Temukan sudut luar di simpul A [di simpul B]. Jika sudut A adalah 30 0 , sudut B adalah 90 0 , sudut C adalah 60 0 .

Dikte 3. Kesetaraan segitiga.

Merumuskan tanda [kedua] pertama persamaan segitiga.

Lengkapi kalimatnya: “Dalam segitiga PQR dan CST, sisi PR sama dengan CT, sisi QR

sama dengan ST. Kondisi apa lagi yang harus dipenuhi agar segitiga ini sama dalam kriteria pertama? [“Tanda persamaan segitiga yang pertama adalah tanda persamaan di…”] .

Dalam segitiga MPQ dan LKT, sudut [sisi] M dan Q [СD] masing-masing sama [sama dengan] sudut [sisi] L dan T [RK, sudut D sama dengan sudut K]. Kondisi apa lagi yang harus dipenuhi agar segitiga ini sama dalam kriteria kedua?

Dalam segitiga BOC dan MAE, sisi BO dan MA, OC dan AE sama [Dalam segitiga ACM dan VEK, sisi AC dan CM masing-masing sama dengan sisi BE dan EK.] Apakah segitiga ini pasti kongruen?

Dikte 4. Sifat-sifat segitiga sama kaki.

Lengkapi kalimat: "Dalam segitiga sama kaki, sudut-sudutnya ..." ["Median yang ditarik ke alas ..."].

Dalam segitiga sama kaki, sebuah garis ditarik yang menghubungkan titik puncak ke titik yang terletak di alas. Segmen ini bukan median [tinggi] dari segitiga yang diberikan. Apakah itu garis bagi [median]?

Sisi AC adalah alas segitiga sama kaki ABC, BM adalah tingginya [median]. Sudut ABC sama dengan 68 0 . Itu sama dengan sudut SVM [Angkatan Laut].

Dalam segitiga sama kaki XYT, sisi XY adalah alas [sisi MP dan RK adalah sisi]. Sudut apa yang sama dalam segitiga ini?

Dalam sebuah segitiga, tidak satu pun dari ketinggian [median] yang bertepatan dengan salah satu garis bagi. Apakah itu segitiga sama kaki?

Dikte 5. Segitiga siku-siku.

Lengkapi kalimat: "Apa nama segitiga dengan sudut 90 0?" [“Segitiga yang siku-siku disebut…”].

Lengkapi kalimat: "Sisi segitiga siku-siku yang berdekatan dengan sudut kanan [seberang kanan] disebut ...".

Pada segitiga MNK, sudut M adalah sudut siku-siku. Apa segmen NK dalam segitiga ini, kaki atau sisi miring.

Sisi miring dari dua segitiga siku-siku adalah sama. Salah satu sudut segitiga pertama adalah 50 0 , dan salah satu sudut segitiga kedua adalah 70 0 . Apakah segitiga ini sama?

Salah satu sudut yang berdekatan dengan kaki segitiga siku-siku adalah 50 0 . Berapa sudut kedua yang berdekatan dengan kaki yang sama? [Salah satu sudut segitiga siku-siku yang berdekatan dengan sisi miring adalah 50 0 . Berapa sudut kedua yang berdekatan dengan sisi miring?] .

Pada segitiga siku-siku, salah satu sudutnya adalah 48 0 . Apa dua sudut lainnya?

Topik 4. Lingkaran. Konstruksi geometris.

Dikte 1. Lingkaran dan unsur-unsurnya. sudut tengah.

Lengkapi kalimat: "Himpunan titik-titik pada bidang yang sama jauhnya dari titik tertentu ..." ["Akor yang melewati pusat lingkaran ..."] .

Apa nama ruas garis yang menghubungkan dua titik lingkaran [titik lingkaran dengan pusatnya]?

Tentukan sudut pusat [akor].

Hitunglah panjang jari jari lingkaran jika panjang diameternya 160 mm.

Hitunglah panjang diameter lingkaran jika panjang jari-jarinya 42 cm.

Gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari 3cm. Gambarlah akord AC [Diameter BM].

Tentukan besar sudut busur jika besar derajat sudut pusat yang bersesuaian adalah 48 0 .

Dikte 2. Pengaturan timbal balik garis lurus dan lingkaran. Pengaturan timbal balik dari dua lingkaran.

1. Tentukan garis potong [garis singgung].

2. Buat garis singgung [garis potong] ke lingkaran.

3. Garis singgung lingkaran apa yang disebut internal [eksternal]? Berikan contoh.

4. Atur posisi relatif lingkaran, jika R adalah 5cm, r adalah 3cm; OO 1 = 7cm.

Dikte 3. Lingkaran yang membatasi segitiga. Sebuah lingkaran bertuliskan segitiga.

1. Lengkapi kalimat: “Jika sebuah lingkaran tertulis dalam sebuah segitiga, maka itu adalah…” [“Jika lingkaran tersebut menyentuh semua sisi segitiga, maka itu adalah…”].

2. Lengkapi kalimat: “Jika lingkaran menyentuh semua sisi segitiga, maka segitiga ini disebut…” [“Jika segitiga digambarkan di dekat lingkaran, maka lingkaran ini…”].

3. Diberi lingkaran. Gambarlah segitiga sembarang yang tertulis [dijelaskan] di lingkaran ini.

4. Sebuah lingkaran dengan pusat O dibatasi di sekitar segitiga MPA. Segmen MO adalah 9cm. Apa segmen RO sama dengan?.

Kata pengantar………………………………………………………………………

kelas 7. Aljabar

Topik 1 Gelar dengan indikator alami dan bilangan bulat………………...

Topik 2 Mononomial dan polinomial …………………………………………………………...

Topik 3 Rumus Perkalian Singkat……………………………………….

Topik 4 Pecahan Rasional……………………………………………………….…..

Topik 5 Elemen perhitungan perkiraan……………………………………..

kelas 7. Geometri

Topik 1 Informasi geometri awal……………………………….…..

Topik 2 Saling Susun Baris……………………………………….….

Topik 3 Segitiga……………………………………………………………….….

Topik 4 Lingkaran. Konstruksi geometris………………………………...

Aljabar. Dikte matematika. 7-9 nilai. Conte A.S.

V.: 2013. - 78 hal.

Koleksinya menawarkan dikte matematika dalam aljabar (gabungan, kosa kata, terdiri dari pertanyaan teoretis dan tugas praktis) sebagai salah satu bentuk pengajaran dan penguasaan pengetahuan dan keterampilan, pembentukan kegiatan pendidikan universal dan kualitas pribadi pada siswa kelas 7-9 . Manual ini akan membantu guru matematika untuk mengatur proses pendidikan dengan mempertimbangkan Standar Pendidikan Negara Bagian Federal; berguna bagi siswa untuk belajar mandiri dalam mata pelajaran tersebut.

Format: pdf

Ukuran: 2,5 MB

Tonton, unduh:

Format: djvu

Ukuran: 870 Kb

Tonton, unduh: 01/14/2016, tautan dihapus atas permintaan penerbit "Uchitel" (lihat catatan)

ISI
Kata pengantar 3
7 KELAS 9
Dikte 7-1. Topik "Ekspresi" 9
Dikte 7-2. Tema "Identitas" 11
Dikte 7-3. Topik "Persamaan" 12
Dikte kosakata 7-4. Topik "Ekspresi, identitas, persamaan" 14
Dikte 7-5. Topik "Mendefinisikan Fungsi" 15
Dikte kosakata. 7-6 Fungsi Topik 16
Dikte 7-7. Tema "Gelar dengan indikator alami" 16
Dikte kosakata 7-8. Topik "Sifat gelar dengan alami
indikator" 18
Dikte 7-9. Topik "Monomial" 18
Dikte 7-10. Topik "Fungsi y \u003d x2 dan y \u003d r5" 19
Dikte 7-11. Topik "Kesalahan absolut dan relatif" 21
Dikte 7-12. Topik "Polinomial" 22
Dikte 7-13. Topik "Rumus perkalian singkat" 23
Dikte kosakata 7-14. Topik “Polinomial. Rumus Perkalian Singkat 24
Dikte 7-15. Topik "Sistem persamaan linear" 25
Dikte kosakata 7-16. Topik "Sistem persamaan linear" 27
8 KELAS 27
Dikte 8-1. Topik "Ekspresi Rasional" 28
Dikte 8-2. Topik "Penjumlahan dan pengurangan pecahan rasional" 31
Dikte 8-3. Topik "Hasil dan hasil bagi pecahan rasional". 33
Dikte kosakata 8-4. Topik "Pecahan rasional" 35
Dikte 8-5. Topik "Bilangan nyata" 36
Dikte 8-6. Topik "Menentukan akar kuadrat aritmatika" 37
Dikte 8-7. Topik "Sifat akar kuadrat aritmatika" 38
Dikte 8-8. Topik "Perhitungan akar kuadrat" 40
Dikte kosakata 8-9. Topik "Akar kuadrat" 41
Dikte 8-10. Topik "Persamaan Kuadrat" 42
Dikte kosakata 8-11. Topik "Persamaan Kuadrat" 44
Dikte 8-12. Topik "Pertidaksamaan numerik dan sifat-sifatnya" 45
Dikte 8-13. Topik "Interval numerik" 46
Dikte kosakata 8-14. Topik "Pertidaksamaan numerik" 48
Dikte 8-15. Topik "Gelar dengan indikator bilangan bulat" 48
Dikte 8-16. Topik "Jenis nomor standar" 50
Dikte kosakata 8-17. Topik "Gelar dengan indikator bilangan bulat" 51
9 KELAS 52
Dikte 9-1. Topik "Fungsi dan propertinya" 52
Dikte 9-2. Topik "Square trinomial" 54
Dikte 9-3. Topik "Fungsi kuadrat dan grafiknya" 56
Dikte kosakata 9-4. Topik "Fungsi kuadrat" 58
Dikte 9-5. Topik "Persamaan dan sistem persamaan" 59
Dikte 9-6. Tema "Urutan" 60
Dikte 9-7. Topik "Perkembangan aritmatika" 62
Dikte 9-8. Topik "Perkembangan geometris" 64
Dikte kosakata 9-9. Tema "Urutan" 66
Dikte 9-10. Topik "Fungsi genap dan ganjil" 66
Dikte 9-11. Topik "Fungsi daya" 68
Dikte 9-12. Topik "Menentukan akar derajat ke-n" 70
Dikte 9-13. Topik "Sifat akar derajat ke-n" 72
Dikte 9-14. Topik "Gelar dengan indikator pecahan" 74
Sastra 76

Halo, orang tua terkasih dari Little Letters and Letters sendiri!

Hari ini saya ingin berbicara dengan Anda tentang apa itu dikte matematika.

Kalian telah menulis dikte seperti itu sejak kelas 1, tetapi sekarang, di kelas 2, orang tua kalian memiliki banyak pertanyaan - binatang apa ini dan mengapa beberapa orang tidak bisa menjinakkannya ...

Sedikit teori...

“Setelah melewati sejumlah materi pendidikan, guru dihadapkan pada pertanyaan untuk memeriksa kualitas asimilasi materi oleh siswa. Melakukan survei terhadap semua siswa adalah tugas yang mustahil dan tidak realistis baik secara waktu maupun fisik.
Jika Anda melakukan survei selektif terhadap beberapa siswa, biasanya siswa lainnya tidak mendengarkan dengan cermat. Oleh karena itu, untuk pemeriksaan komprehensif kualitas asimilasi materi, tes, tes, pekerjaan mandiri atau dikte matematika digunakan. Dalam kebanyakan kasus, dikte matematika dilakukan secara lisan. Dan inilah kekhasan dan martabat mereka. Saat melakukan operasi aritmatika secara lisan, siswa mengkonsolidasikan keterampilan yang diperoleh sebelumnya dan melakukan operasi matematika lebih bermakna daripada mekanis. Dengan kinerja perhitungan lisan yang teratur, perhatian, konsentrasi, dan kecerdikan dilatih.

Jadi, bagaimana dikte seperti itu terjadi di kelas.
Pertama, selalu di awal pelajaran. Kedua, kami melakukan dikte seperti itu 1-2 kali seminggu (dan 4 pelajaran matematika seminggu) secara frontal, mis. Saya mengajukan pertanyaan, meminta jawaban, dan semua orang menuliskannya. Atau setelah saya menyuarakan, pertama-tama mereka menulis, lalu mengucapkan jawaban yang benar untuk verifikasi. Atau kami menulis seluruh dikte (biasanya 10 contoh tugas), lalu kami memeriksa dengan membacakan jawabannya.

Saya mendikte tugas hanya satu kali! Anak-anak sudah terbiasa, mereka tahu bahwa Anda tidak bisa bertanya lagi, Anda harus memberi tanda hubung. Mengapa demikian? Karena bertanya lagi mengalihkan perhatian anak lain dan membuat mereka melakukan kesalahan.
Pada interval berapa saya mendikte, saya tidak bisa mengatakan ... Saya melihat anak-anak. Kami punya tanda khusus (tangan di siku), artinya jawabannya dicatat. Saya dapat mengatakan satu hal yang pasti - jenis aktivitas ini tidak memakan waktu lebih dari 7-10 menit.

Seperti apa tugas itu?

Berapa jumlah bilangan 12 dan 17?
Berapa selisih angka 19 dan 4?
Suku pertama adalah 11, suku kedua adalah 4. Berapa jumlah dari kedua suku ini?
Kurangi angka 17 dengan 5.
Tingkatkan angka 8 dengan 7.
Angka berapa yang harus dikalikan dengan 7 untuk mendapatkan 18?
Tingkatkan angka 9 dengan 9.
Temukan jumlah angka 3 dan 4 dan tambahkan 5 ke jumlah yang dihasilkan.
Berapa banyak yang akan Anda dapatkan jika Anda menambahkan 5 ke 8?
Dari angka 19 kurangi jumlah angka 3 dan 4.
Temukan produk dari angka 7 dan 3.
Berapa kali Anda perlu mengalikan 4 untuk mendapatkan 20?
Faktor pertama adalah 6, yang kedua adalah 3. Temukan produknya.

Untuk menulis dikte matematika dengan benar dan tanpa kesalahan, anak tidak hanya harus menghitung dengan baik, tetapi juga tahu persis nama komponen tindakan (kami menggantung poster di atas papan, jadi selalu ada kesempatan untuk "mengintip" jika lupa )

Saya ingat mereka di sini.