과학 기술에서는 물리량 측정 단위가 사용되어 특정 시스템을 형성합니다. 의무적 사용을 위한 표준에 의해 설정된 단위 세트는 국제 시스템(SI)의 단위를 기반으로 합니다. 물리학의 이론적인 분야에서는 CGS 시스템의 단위인 CGSE, CGSM 및 대칭 가우시안 CGS 시스템이 널리 사용됩니다. ICSC의 기술 시스템 단위와 일부 오프 시스템 단위도 일부 사용됩니다.
국제 시스템(SI)은 6개의 기본 단위(미터, 킬로그램, 초, 켈빈, 암페어, 칸델라)와 2개의 추가 단위(라디안, 스테라디안)로 구성됩니다. 초안 표준의 최종 버전에서 "물리적 수량 단위"가 제공됩니다. SI 시스템의 단위; 예를 들어 톤, 분, 시, 섭씨도, 도, 분, 초, 리터, 킬로와트시, 초당 회전수, 분당 회전수와 같이 SI 단위와 동등하게 사용할 수 있는 단위; CGS 시스템의 단위 및 물리학 및 천문학의 이론적 부분에서 사용되는 기타 단위: 광년, 파섹, 헛간, 전자 볼트; 옹스트롬, 킬로그램 힘, 킬로그램 힘 미터, 평방 센티미터당 킬로그램 힘, 수은 밀리미터, 마력, 칼로리, 킬로칼로리, 뢴트겐, 퀴리와 같이 일시적으로 사용이 허용된 단위. 이들 단위 중 가장 중요한 단위와 이들 사이의 비율은 표 P1에 나와 있습니다.
표에 주어진 단위의 약어는 양의 숫자 값 다음에 또는 표 열의 머리글에만 사용됩니다. 수량의 숫자 값 없이 텍스트에서 단위의 전체 이름 대신 약어를 사용할 수 없습니다. 러시아어 및 국제 단위 지정을 모두 사용하는 경우 로마 글꼴이 사용됩니다. 과학자의 이름 (뉴턴, 파스칼, 와트 등)으로 이름이 지정된 단위의 지정 (축약)은 대문자 (N, Pa, W)로 작성해야합니다. 단위 표기에서 축소 기호로 점을 사용하지 않습니다. 제품에 포함된 단위의 지정은 곱셈 기호로 점으로 구분됩니다. 슬래시는 일반적으로 나누기 기호로 사용됩니다. 분모에 단위 곱이 포함되어 있으면 괄호로 묶여 있습니다.
배수와 약수를 형성하기 위해 소수 접두사가 사용됩니다(표 P2 참조). 특히 3의 배수인 지시자와 함께 10의 거듭제곱인 접두사를 사용하는 것이 좋습니다. SI 단위에서 파생되어 0.1에서 1000 사이의 수치 값을 생성하는 단위의 약수 및 배수를 사용하는 것이 좋습니다(예: 17,000 Pa는 17 kPa로 작성해야 함).
하나의 단위에 두 개 이상의 접두사를 붙일 수 없습니다(예: 10-9m는 1nm로 표기해야 함). 질량 단위를 형성하기 위해 기본 이름 "그램"에 접두사가 붙습니다(예: 10 -6 kg = = 10 -3 g = 1 mg). 원래 단위의 복잡한 이름이 곱 또는 분수인 경우 첫 번째 단위의 이름에 접두사가 붙습니다(예: kN∙m). 필요한 경우 분모에 길이, 면적, 부피의 약수 단위(예: V/cm)를 사용할 수 있다.
표 P3은 주요 물리 및 천문 상수를 보여줍니다.
테이블 P1
SI 시스템의 물리적 측정 단위
및 다른 단위와의 관계
| 양의 이름 | 단위 | 약어 | 크기 | SI 단위 환산 계수 | ||
| GHS | ICSU 및 비조직 단위 | |||||
| 기본 단위 | ||||||
| 길이 | 미터 | 중 | 1cm=10-2m | 1 Å \u003d 10 -10 m 1 광년 \u003d 9.46 × 10 15 m | ||
| 무게 | 킬로그램 | 킬로그램 | 1g=10-3kg | |||
| 시간 | 두번째 | 와 함께 | 1시간=3600초 1분=60초 | |||
| 온도 | 켈빈 | 에게 | 10C=1K | |||
| 현재 강도 | 암페어 | ㅏ | 1 SGSE I \u003d \u003d 1 / 3 × 10 -9A 1 SGSM I \u003d 10A | |||
| 빛의 힘 | 칸델라 | CD | ||||
| 추가 단위 | ||||||
| 평평한 모서리 | 라디안 | 기쁜 | 10 \u003d p / 180 라드 1¢ \u003d p / 108 × 10 -2 라드 1² \u003d p / 648 × 10 -3 라드 | |||
| 입체각 | 스테라디안 | 수 | 전체 입체각=4p sr | |||
| 파생 단위 | ||||||
| 빈도 | 헤르츠 | Hz | 초 -1 | |||
표 P1의 계속
| 각속도 | 초당 라디안 | 라드/초 | 초 -1 | 1rpm=2prad/s 1rpm==0.105rad/s | |
| 용량 | 입방 미터 | m3 | m3 | 1cm 2 \u003d 10 -6m 3 | 1l \u003d 10 -3m 3 |
| 속도 | 초당 미터 | m/s | m×s –1 | 1cm/s=10-2m/s | 1km/h=0.278m/s |
| 밀도 | 킬로그램/세제곱미터 | kg / m3 | kg×m -3 | 1g / cm 3 \u003d \u003d 10 3kg / m 3 | |
| 힘 | 뉴턴 | 시간 | kg×m×s –2 | 1다인 = 10-5N | 1kg=9.81N |
| 일, 에너지, 열량 | 줄 | J(N×m) | kg × m2 × s-2 | 1에르그 \u003d 10 -7J | 1 kgf×m=9.81 J 1 eV=1.6×10 –19 J 1 kW×h=3.6×10 6 J 1 cal=4.19 J 1 kcal=4.19×10 3 J |
| 힘 | 와트 | W(J/초) | kg × m2 × s -3 | 1erg/s=10-7W | 1마력=735W |
| 압력 | 파스칼 | 파 (N / m2) | kg∙m –1 ∙s –2 | 1din / cm2 \u003d 0.1Pa | 1 기압 \u003d 1 kgf / cm 2 \u003d \u003d \u003d 0.981 ∙ 10 5 Pa 1 mm Hg \u003d 133 Pa 1 기압 \u003d \u003d 760 mm Hg \u003d \u003d 1.013 10 5 Pa |
| 권력의 순간 | 뉴턴 미터 | N∙m | kgm2 ×s -2 | 1다인 cm = = 10 –7 N × m | 1kgf×m=9.81N×m |
| 관성 모멘트 | 킬로그램 평방 미터 | kg × m2 | kg × m2 | 1g × cm 2 \u003d \u003d 10 -7kg × m 2 | |
| 동적 점도 | 파스칼 초 | Pa×s | kg×m –1 ×s –1 | 1P / 포이즈 / \u003d \u003d 0.1 Pa × s |
표 P1의 계속
| 동점도 | 제곱미터/초 | 제곱미터/초 | m2 × 초 -1 | 1St / 스톡스 / \u003d \u003d 10 -4m 2 / s | |
| 시스템의 열용량 | 줄/켈빈 | J/K | kg×m 2 x x s –2 ×K –1 | 1칼로리 / 0C = 4.19J / K | |
| 비열 | 줄/킬로그램 켈빈 | J/(kg×K) | m2×s-2×K-1 | 1kcal / (kg × 0C) \u003d \u003d 4.19 × 10 3J / (kg × K) | |
| 전하 | 펜던트 | 씨엘 | A×s | 1SGSE q = =1/3×10 –9 C 1SGSM q = =10 C | |
| 전위, 전압 | 볼트 | 브이(와/아) | kg×m 2 x x s –3 ×A –1 | 1SGSE u = =300V 1SGSM u = =10 -8V | |
| 전계 강도 | 미터당 볼트 | V/m | kg×m x x s –3 ×A –1 | 1 SGSE E \u003d \u003d 3 × 10 4V / m | |
| 전기 변위(전기 유도) | 평방 미터당 펜던트 | C/㎡ | m –2 ×s×A | 1SGSE D \u003d \u003d 1 / 12p x x 10 -5 C / m 2 | |
| 전기 저항 | 옴 | 옴(V/A) | kg × m2 × s -3 x x A -2 | 1SGSE R = 9×10 11옴 1SGSM R = 10 –9옴 | |
| 전기 용량 | 패럿 | 에프(C/V) | kg -1 ×m -2 ×s4 ×A2 | 1SGSE C \u003d 1cm \u003d \u003d 1 / 9 × 10 -11F |
테이블 P1의 끝
| 자속 | 웨버 | Wb (W×초) | kg × m2 × s -2 x x A -1 | 1SGSM f = =1μs(maxwell) = =10 –8Wb | |
| 자기 유도 | 테슬라 | 티(Wb/㎡) | kg×s –2 ×A –1 | 1SGSM B = =1Gs(가우스) = =10 –4 T | |
| 자기장 강도 | 미터당 암페어 | 오전 | m –1 ×A | 1SGSM H \u003d \u003d 1E(에르스텟) \u003d \u003d 1/4p × 10 3A/m | |
| 기자력 | 암페어 | ㅏ | ㅏ | 1SGSM FM | |
| 인덕턴스 | 헨리 | Hn(Wb/A) | kg×m 2 x x s –2 ×A –2 | 1SGSM L \u003d 1cm \u003d \u003d 10 -9 H | |
| 가벼운 흐름 | 루멘 | lm | CD | ||
| 명도 | 칸델라/제곱미터 | cd/m2 | m–2 ×cd | ||
| 조명 | 사치 | 좋아요 | m–2 ×cd |
물리학. 주제 및 작업.
2. 물리량과 그 측정. SI 시스템.
3. 역학. 역학의 임무.
.
5. MT 지점의 운동학. MT의 움직임을 설명하는 방법.
6. 이동합니다. 길.
7. 속도. 가속.
8. 접선 및 일반 가속.
9. 회전 운동의 운동학.
10. 갈릴레오의 관성의 법칙. 관성 참조 시스템.
11. 갈릴리 변환. 갈릴레오의 속도 추가 법칙. 가속 불변성. 상대성 원리.
12. 힘. 무게.
13. 두 번째 법칙. 맥박. 세력 독립의 원칙.
14. 뉴턴의 세 번째 법칙.
15. 근본적인 상호 작용의 유형. 만유인력의 법칙. 쿨롱의 법칙. 로렌츠 힘. 반 데르 발스 세력. 고전 역학의 힘.
16. 재료 포인트 시스템(SMT).
17. 시스템의 충동. 닫힌 시스템에서 운동량 보존 법칙.
18. 질량 중심. SMT의 운동 방정식.
19. 가변 질량 몸체의 운동 방정식. 치올코프스키 공식
20. 힘의 작용. 힘.
21. 잠재적 힘의 장. 잠재력.
22. 역장에서 MT의 운동 에너지.
23. 총 기계 에너지. 역학의 에너지 보존 법칙.
24. 각 모멘트. 힘의 순간. 순간의 방정식.
25. 각운동량 보존 법칙.
26. 자신의 각운동량.
27. 축에 대한 TT의 관성 모멘트. 휴겐스-슈타이너 정리.
28. 고정 축을 중심으로 회전하는 TT의 운동 방정식.
29. 병진 및 회전 운동을 수행하는 TT의 운동 에너지.
30. 자연과 기술에서 진동 운동의 장소.
31. 자유 고조파 진동. 벡터 다이어그램의 방법.
32. 고조파 발진기. 봄, 물리적 및 수학적 진자.
33. 물리학의 동적 및 통계적 규칙성 열역학적 및 통계적 방법.
34. 액체와 기체의 성질. 질량 및 표면력. 파스칼의 법칙.
35. 아르키메데스의 법칙. 수영 전화.
36. 열 운동. 거시적 매개변수 이상 기체 모델. 분자 운동 이론의 관점에서 가스 압력. 온도의 개념.
37. 상태 방정식.
38. 실험적인 가스 법칙.
39. MKT의 기본 방정식.
40. 분자 병진 운동의 평균 운동 에너지.
41. 자유도의 수. 자유도에 따른 에너지의 균일 분포 법칙.
42. 이상 기체의 내부 에너지.
43. 기체가 없는 경로의 길이.
44. 역장의 이상기체 기압 공식. 볼츠만의 법칙.
45. 시스템의 내부 에너지는 국가의 기능입니다.
46. 공정의 함수로서의 일과 열.
47. 열역학 제1법칙.
48. 다원자 기체의 열용량. 로버트-마이어 방정식.
49. isoprocesses에 대한 열역학 제1법칙의 적용.
50 가스의 음속.
51. 가역 및 비가역 프로세스. 순환 프로세스.
52. 열기관.
53. 카르노 사이클.
54. 열역학 제2법칙.
55. 엔트로피의 개념.
56. 카르노의 정리.
57. 가역 및 비가역 프로세스의 엔트로피 엔트로피 증가 법칙.
58. 통계 시스템에서 무질서의 척도로서의 엔트로피
59. 열역학 제3법칙.
60. 열역학적 흐름.
61. 가스의 확산.
62. 점도.
63. 열전도율.
64. 열 확산.
65. 표면 장력.
66. 습윤 및 비습윤.
67. 액체의 곡면 아래의 압력.
68. 모세관 현상.
물리학. 주제 및 작업.
물리학은 자연 과학입니다. 그것은 자연 현상에 대한 실험적 연구를 기반으로 하며, 그 임무는 이러한 현상을 설명하는 법칙을 공식화하는 것입니다. 물리학은 근본적이고 단순한 현상에 대한 연구와 단순한 질문에 대한 답에 초점을 맞추고 있습니다. 물질이 무엇으로 구성되어 있는지, 물질 입자가 서로 어떻게 상호 작용하는지, 입자가 움직이는 규칙과 법칙에 따라 어떻게 상호 작용하는지 등입니다.
연구 주제는 물질(물질과 장의 형태)과 그 움직임의 가장 일반적인 형태, 물질의 움직임을 제어하는 자연의 근본적인 상호 작용입니다.
물리학은 수학과 밀접한 관련이 있습니다. 수학은 물리 법칙을 정확하게 공식화할 수 있는 장치를 제공합니다. 물리 이론은 거의 항상 다른 과학에서 일반적으로 사용되는 것보다 더 복잡한 수학 분야를 사용하여 수학 방정식으로 공식화됩니다. 반대로, 수학의 많은 영역의 발전은 자연과학의 필요에 의해 촉진되었습니다.
물리량의 차원은 사용되는 물리량 시스템에 의해 결정되며, 종속성에 의해 상호 연결된 일련의 물리량이며 여러 양이 주요 수량으로 선택됩니다. 물리량의 단위는 합의에 의해 1과 같은 수치가 할당된 물리량입니다. 아래 표는 국제 단위계를 기반으로 한 국제 단위계(SI)에서 채택된 물리량과 그 단위를 보여줍니다.
물리량 및 측정 단위. SI 시스템.
| 물리량 | 물리량의 측정 단위 |
||
| 역학 |
|||
| 무게 | 중 | 킬로그램 | 킬로그램 |
| 밀도 | 킬로그램/세제곱미터 | kg / m3 | |
| 비체적 | V | 세제곱미터/킬로그램 | ㎥/kg |
| 질량 흐름 | 큐엠 | 킬로그램/초 | kg/s |
| 체적 흐름 | QV | 세제곱미터/초 | 제곱미터/초 |
| 맥박 | 피 | 초당 킬로그램 미터 | kg·m/s |
| 각운동량 | 엘 | 킬로그램 미터 제곱/초 | kg m 2 /s |
| 관성 모멘트 | 제이 | 킬로그램 미터 제곱 | kgm2 |
| 강도, 무게 | 에프, 큐 | 뉴턴 | 시간 |
| 권력의 순간 | 중 | 뉴턴 미터 | 엔엠 |
| 힘의 충동 | 나 | 뉴턴 초 | N초 |
| 압력, 기계적 응력 | 피, | 파스칼 | 아빠 |
| 일, 에너지 | 아, 이, 유 | 줄 | 제이 |
| 힘 | N | 와트 | 화 |
SI(International System of Units)는 국제 단위계를 기반으로 하는 단위계로, 이름과 기호, 접두어 세트, 해당 이름 및 기호, 사용 규칙과 함께 다음에서 채택합니다. 도량형 총회(CGPM).
국제 계측학 사전
SI는 1960년 제11회 도량형 총회(CGPM)에서 채택되었으며, 일부 후속 회의에서 SI에 많은 변경이 이루어졌습니다.
SI는 물리량의 7가지 기본 단위와 파생 단위(SI 단위 또는 단위로 약칭) 및 접두사 세트를 정의합니다. SI는 또한 파생 단위를 작성하기 위한 표준 단위 약어 및 규칙을 설정합니다.
기본 단위: 킬로그램, 미터, 초, 암페어, 켈빈, 몰 및 칸델라. SI 내에서 이러한 단위는 독립적인 차원을 갖는 것으로 간주됩니다. 즉, 어떤 기본 단위도 다른 기본 단위에서 파생될 수 없습니다.
파생 단위는 곱셈 및 나눗셈과 같은 대수 연산을 사용하여 기본 단위에서 얻습니다. SI의 유도 단위 중 일부는 단위 라디안과 같은 고유한 이름을 가지고 있습니다.
단위 이름 앞에 접두사를 사용할 수 있습니다. 단위를 10의 거듭제곱인 특정 정수로 곱하거나 나누어야 함을 의미합니다. 예를 들어 접두사 "킬로"는 1000을 곱하는 것을 의미합니다(킬로미터 = 1000미터). SI 접두사는 십진수 접두사라고도 합니다.
역학. 역학의 임무.
역학은 기계적 운동의 법칙과 운동을 유발하거나 변화시키는 원인을 연구하는 물리학의 한 분야입니다.
역학의 주요 임무는 신체의 기계적 움직임을 설명하는 것, 즉 설명하는 특성(좌표, 변위, 이동 거리, 회전 각도, 속도, 가속도 등)을 기반으로 신체 움직임의 법칙(방정식)을 설정하는 것입니다. ) 즉, 컴파일된 운동 법칙(방정식)을 사용하여 언제든지 신체의 위치를 결정할 수 있다면 역학의 주요 문제가 해결된 것으로 간주됩니다. 역학의 주요 문제를 해결하기 위해 선택한 물리량과 방법에 따라 운동학, 동역학 및 정역학으로 나뉩니다.
4. 기계적인 움직임. 공간과 시간. 좌표계. 시간 측정. 참조 시스템. 벡터 .
기계적 움직임시간이 지남에 따라 다른 신체에 비해 공간에서 신체의 위치 변화라고합니다. 기계적 운동은 병진, 회전 및 진동으로 나뉩니다.
번역몸에 그은 직선이 자기 자신과 평행하게 움직이는 운동이라고 합니다. 회전신체의 모든 지점이 회전 중심이라고 하는 특정 지점을 중심으로 동심원을 그리는 움직임이라고 합니다. 진동몸이 중간 위치를 중심으로 주기적으로 반복되는 움직임, 즉 진동하는 움직임을 말합니다.
기계적 운동을 설명하기 위해 개념이 도입되었습니다. 참조 시스템 .참조 시스템의 유형예를 들어 고정 기준 프레임, 이동 기준 프레임, 관성 기준 프레임, 비관성 기준 프레임과 다를 수 있습니다. 여기에는 참조 본문, 좌표계 및 시계가 포함됩니다. 기준체좌표계가 "부착"되는 본체입니다. 좌표계, 기준점(원점)입니다. 좌표계는 주행 조건에 따라 1축, 2축, 3축으로 구성됩니다. 선(1축), 평면(2축) 또는 공간(3축)에서 점의 위치는 각각 1, 2 또는 3개의 좌표로 결정됩니다. 언제든지 공간에서 신체의 위치를 결정하려면 시간의 기원을 설정해야합니다. 데카르트, 극좌표, 곡선 등 다양한 좌표계가 알려져 있습니다. 실제로 직교 좌표계와 극좌표계가 가장 많이 사용됩니다. 직교 좌표계- 이들은 (예를 들어, 2차원의 경우) 스케일이 적용되는 원점이라고 하는 한 지점에서 나오는 두 개의 상호 수직 광선입니다(그림 2.1a). 극좌표계- 2차원의 경우 이것은 원점에서 나오는 반지름 벡터와 반지름 벡터가 회전하는 각도 θ입니다(그림 2.1b). 시간을 측정하려면 시계가 필요합니다.
물질점이 공간에서 나타내는 선을 궤도. 평면 (x, y)에서 2차원 운동의 경우 이것은 함수 y(x)입니다. 궤적을 따라 물질 점이 이동한 거리를 궤적이라고 합니다. 경로 길이(그림 2.2). 움직이는 재료 점 r(t1)의 초기 위치와 후속 위치 r(t2) 중 하나를 연결하는 벡터를 호출합니다. 움직이는(그림 2.2):
.
쌀. 2.2. 경로 길이(굵은 선으로 강조 표시됨) 변위 벡터입니다.
신체의 각 좌표는 시간 x=x(t), y=y(t), z=z(t)에 따라 달라집니다. 이러한 시간에 따라 좌표가 바뀌는 기능을 호출합니다. 운동의 운동 법칙,예를 들어 x \u003d x (t)의 경우 (그림 2.3).
그림 2.3. 운동의 운동 법칙 x=x(t)의 예.
시작과 끝이 표시되는 벡터 방향 세그먼트 공간과 시간은 물질 존재의 주요 형태를 나타내는 개념입니다. 공간은 개별 사물이 공존하는 질서를 표현한다. 시간은 현상의 변화 순서를 결정합니다.
주제: 가치와 측정
표적:수량의 개념, 측정을 제공하십시오. 수량 단위 시스템 개발의 역사를 알기 위해. 미취학 아동이 알게되는 양에 대한 지식을 요약하십시오.
계획:
크기의 개념, 속성. 양을 측정하는 개념. 수량 단위 시스템 개발의 역사에서. 국제 단위계. 미취학 아동이 알게되는 양과 그 특성.
1. 크기의 개념, 속성
가치는 고대에 생겨나 오랜 발전 과정에서 여러 가지 일반화를 거친 기본 수학적 개념 중 하나입니다.
크기에 대한 초기 아이디어는 감각 기반 생성, 객체 크기에 대한 아이디어 형성과 관련이 있습니다. 길이, 너비, 높이를 표시하고 이름을 지정하십시오.
가치란 실재물체의 특수한 성질이나 주변세계의 현상을 말한다. 개체의 크기는 개별 부분의 길이를 강조하고 균질한 부분 사이에서 위치를 결정하는 상대적인 특성입니다.
숫자 값만 있는 값을 호출합니다. 스칼라(길이, 질량, 시간, 부피, 면적 등). 수학의 스칼라 외에도 다음을 고려합니다. 벡터량,숫자뿐만 아니라 방향(힘, 가속도, 전계 강도 등)으로도 특징지어집니다.
스칼라는 동종의또는 이질적인균질량은 특정 집합의 객체의 동일한 속성을 나타냅니다. 이질적인 수량은 물체의 다른 속성(길이 및 면적)을 표현합니다.
스칼라 속성:
§ 같은 종류의 두 수량은 비슷하거나 같거나 그 중 하나가 다른 것보다 작습니다(크다): 4t5ts …4t 50kgÞ 4t5c=4t500kg Þ 4t500kg>4t50kg, 500kg>50kg이므로
4t5c >4t 50kg;
§ 동일한 속의 값을 추가하여 동일한 속의 값을 생성할 수 있습니다.
2km921m+17km387mÞ 2km921m=2921m, 17km387m=17387m Þ 17387m+2921m=20308m; 수단
2km921m+17km387m=20km308m
§ 값에 실수를 곱하면 같은 종류의 값이 됩니다.
12m24cm× 9 Þ 12m24m=1224cm, 1224cm×9=110m16cm이므로
12m24cm× 9=110m16cm;
4kg283g-2kg605gÞ 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g Þ 4283g-2605g=1678g이므로
4kg283g-2kg605g=1kg678g;
§ 같은 종류의 수량을 나누어 실수로 만들 수 있습니다.
8시간 25분: 5 Þ 8h25분=8×60분+25분=480분+25분=505분, 505분 : 5=101분, 101분=1h41분이므로 8시간 25분: 5=1시간41분.
값은 시각, 촉각 및 운동과 같은 다양한 분석기가 인식하는 개체의 속성입니다. 이 경우 대부분의 경우 시각적 모터, 촉각 모터 등 여러 분석기가 동시에 값을 인식합니다.
크기에 대한 인식은 다음에 따라 달라집니다.
§ 물체가 인식되는 거리;
§ 비교 대상의 크기;
§ 공간에서의 위치.
수량의 주요 속성:
§ 비교 가능성- 값의 정의는 비교(직접 또는 특정 방식과의 비교)를 기준으로만 가능합니다.
§ 상대성- 크기의 특성은 상대적이며 비교를 위해 선택한 대상에 따라 달라집니다. 동일한 대상을 비교 대상의 크기에 따라 더 크거나 작게 정의할 수 있습니다. 예를 들어 토끼는 곰보다 작지만 쥐보다는 큽니다.
§ 가변성- 수량의 변동성은 숫자를 더하거나 빼거나 곱할 수 있다는 사실이 특징입니다.
§ 측정 가능성- 측정을 통해 숫자 비교의 크기를 특성화할 수 있습니다.
2. 수량 측정의 개념
모든 종류의 수량을 측정해야 할 필요성과 물체를 세어야 할 필요성은 인류 문명의 새벽에 인간의 실제 활동에서 발생했습니다. 집합의 수를 결정하는 것과 마찬가지로 사람들은 서로 다른 집합, 서로 다른 균질량을 비교하여 먼저 비교된 양 중 어느 것이 더 큰지 더 작은지를 결정했습니다. 이러한 비교는 아직 측정이 아닙니다. 결과적으로 값을 비교하는 절차가 개선되었습니다. 하나의 수량을 기준으로 하고 같은 종류의 다른 수량을 기준과 비교했습니다. 사람들이 숫자와 그 속성에 대한 지식을 습득했을 때 숫자 1은 값(표준)에 기인했으며 이 표준은 측정 단위로 알려지게 되었습니다. 측정의 목적은 평가하기 위해 보다 구체적이 되었습니다. 측정량에 포함된 단위 수입니다. 측정 결과가 숫자로 표현되기 시작했습니다.
측정의 본질은 측정 대상의 양적 단편화와 허용된 측정과 관련하여 이 대상의 가치를 설정하는 것입니다. 측정 작업을 통해 측정된 값과 미리 선택된 측정 단위, 스케일 또는 표준 사이의 물체의 수치 비율이 설정됩니다.
측정에는 두 가지 논리 연산이 포함됩니다.
첫 번째는 분리 과정으로, 전체를 부분으로 나눌 수 있음을 아동이 이해할 수 있도록 합니다.
두 번째는 별도의 부품을 연결하는 교체 작업입니다(측정 수로 표시됨).
측정 활동은 상당히 복잡합니다. 특정 지식, 특정 기술, 일반적으로 허용되는 측정 시스템에 대한 지식, 측정 도구 사용이 필요합니다.
조건부 측정을 통해 미취학 아동 사이에서 측정 활동을 형성하는 과정에서 어린이는 다음을 이해해야 합니다.
§ 측정은 값의 정확한 정량적 특성을 제공합니다.
§ 측정을 위해서는 적절한 측정을 선택해야 합니다.
§ 측정값의 수는 측정된 값에 따라 다릅니다(값이 클수록 수치 값이 커지고 그 반대도 마찬가지임).
§ 측정 결과는 선택한 측정값에 따라 달라집니다(측정값이 클수록 숫자 값은 작아지고 그 반대도 마찬가지임).
§ 수량을 비교하기 위해서는 동일한 기준으로 측정해야 합니다.
3. 수량 단위 시스템 개발의 역사에서
인간은 서로 다른 수량을 측정하고 가능한 한 정확하게 측정해야 할 필요성을 오래 전부터 깨달았습니다. 정확한 측정의 기초는 편리하고 잘 정의된 수량 단위와 이러한 단위의 정확하게 재현 가능한 표준(샘플)입니다. 차례로 표준의 정확성은 국가의 과학, 기술 및 산업 발전 수준을 반영하고 과학 및 기술 잠재력을 나타냅니다.
수량 단위 개발의 역사에서 여러 기간을 구분할 수 있습니다.
가장 오래된 것은 길이 단위가 인체 부위의 이름으로 식별되었던 기간입니다. 그래서 손바닥(엄지를 제외한 네 손가락의 너비), 팔꿈치(팔꿈치의 길이), 발(발의 길이), 인치(엄지의 너클 길이) 등 길이의 단위로 사용되었으며, 이 기간 동안 면적의 단위는 , 하나의 우물에서 물을 공급할 수 있음), 쟁기 또는 쟁기(쟁기 또는 쟁기로 하루에 경작되는 평균 면적) 등이었습니다.
XIV-XVI 세기에. 무역 소위 객관적인 측정 단위의 개발과 관련하여 나타납니다. 예를 들어 영국에서는 1인치(보리 알갱이 세 개를 나란히 놓은 길이), 피트(보리 알갱이 64개를 나란히 놓은 너비)입니다.
곡물(곡물 질량)과 캐럿(콩 종 중 하나의 종자 질량)이 질량 단위로 도입되었습니다.
수량 단위 개발의 다음 기간은 서로 연결된 단위의 도입입니다. 예를 들어 러시아에서는 이러한 단위가 mile, verst, sazhen 및 arshin이었습니다. 3 arshins는 sazhen, 500 sazhens-a verst, 7 versts-1 마일을 구성했습니다.
그러나 수량 단위 간의 연결은 임의적이며 길이, 면적, 질량 측정은 개별 주뿐만 아니라 동일한 주 내의 별도 지역에서도 사용되었습니다. 각 봉건 영주가 자신의 소유물 범위 내에서 자신의 조치를 설정할 권리가 있는 프랑스에서 특별한 불화가 관찰되었습니다. 이러한 다양한 수량 단위는 생산 발전을 방해하고 과학적 진보 및 무역 관계 발전을 방해했습니다.
나중에 국제 시스템의 기초가 된 새로운 단위 시스템은 프랑스 혁명 시대인 18세기 말에 프랑스에서 만들어졌습니다. 이 체계에서 길이의 기본 단위는 미터- 파리를 통과하는 지구의 자오선 길이의 4천만분의 1.
미터 외에도 다음 장치도 설치되었습니다.
§ 아르변의 길이가 10m 인 정사각형의 면적입니다.
§ 리터- 가장자리 길이가 0.1m 인 입방체의 부피와 동일한 액체 및 느슨한 몸체의 부피 및 용량;
§ 그램한 변의 길이가 0.01m인 정육면체의 부피를 차지하는 순수한 물의 질량입니다.
접두어의 도움으로 형성되는 십진 배수와 약수도 도입되었습니다: myria(104), kilo(103), hecto(102), deca(101), deci, centi, milli
킬로그램 질량 단위는 4°C 온도에서 물 1dm3의 질량으로 정의되었습니다.
모든 양의 단위가 길이의 단위인 미터와 밀접하게 관련되어 있음이 밝혀졌기 때문에 새로운 양의 체계는 미터법.
허용된 정의에 따라 미터와 킬로그램의 백금 표준이 만들어졌습니다.
§ 미터는 끝 부분에 획이 적용된 눈금자로 표시되었습니다.
§ 킬로그램 - 원통형 무게.
이 표준은 저장을 위해 프랑스 국립 문서 보관소로 이전되었으며, 이와 관련하여 "보관 미터" 및 "보관 킬로그램"이라는 이름을 받았습니다.
미터법 측정 시스템의 생성은 위대한 과학적 성과였습니다. 역사상 처음으로 자연에서 가져온 모델을 기반으로 십진법과 밀접하게 관련된 조화로운 시스템을 형성하는 측정이 나타났습니다.
그러나 곧 이 시스템을 변경해야 했습니다.
자오선의 길이가 충분히 정확하게 결정되지 않은 것으로 나타났습니다. 더욱이 과학기술의 발달로 이 양의 가치가 정제될 것이 분명해졌다. 따라서 자연에서 따온 길이의 단위는 버려야 했다. 미터는 보관 미터의 끝에 적용된 스트로크와 보관 킬로그램 표준의 질량 인 킬로그램 사이의 거리로 간주되기 시작했습니다.
러시아에서는 미터법 측정법이 1899년부터 러시아 국가 측정법과 동등하게 사용되기 시작했으며, 그 초안은 뛰어난 러시아 과학자가 개발한 특별법이 채택되었습니다. 소비에트 국가의 특별 법령에 따라 미터법 측정 시스템으로의 전환은 처음에는 RSFSR (1918)에 의해 합법화되었고 그 다음에는 완전히 소련 (1925)에 의해 합법화되었습니다.
4. 국제 단위계
국제 단위계(SI)- 이것은 과학, 기술, 국가 경제 및 교육의 모든 분야에 대한 단일 보편적 실용 단위 시스템입니다. 전 세계적으로 동일한 단위 체계에 대한 필요성이 컸기 때문에 짧은 시간에 전 세계적으로 널리 인정되고 배포되었습니다.
이 시스템에는 7개의 기본 단위(미터, 킬로그램, 초, 암페어, 켈빈, 몰 및 칸델라)와 2개의 추가 단위(라디안 및 스테라디안)가 있습니다.
아시다시피 길이의 단위인 미터와 질량의 단위인 킬로그램도 미터법에 포함되었습니다. 새로운 시스템에 들어갔을 때 어떤 변화를 겪었습니까? 미터에 대한 새로운 정의가 도입되었습니다. 평면 전자기파가 진공 상태에서 1초 만에 이동하는 거리로 간주됩니다. 이 미터 정의로의 전환은 측정 정확도에 대한 요구 사항의 증가와 자연에 존재하고 어떤 조건에서도 변경되지 않은 크기 단위를 갖고자 하는 욕구로 인해 발생합니다.
킬로그램의 질량 단위 정의는 이전과 마찬가지로 변경되지 않았으며, 이전과 마찬가지로 킬로그램은 1889년에 만들어진 백금-이리듐 합금으로 만든 실린더의 질량입니다. 이 표준은 Sevres(프랑스)에 있는 International Bureau of Weights and Measures에 보관되어 있습니다.
국제 시스템의 세 번째 기본 단위는 시간의 두 번째 단위입니다. 그녀는 미터보다 훨씬 나이가 많습니다.
1960년 이전에는 초가 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">으로 정의되었습니다.
접두사 이름
접두사 지정
요인
접두사 이름
접두사 지정
요인
예를 들어, 킬로미터는 단위의 배수이며, 1km = 103×1m = 1000m입니다.
밀리미터는 약수이며, 1mm=10-3×1m = 0.001m입니다.
일반적으로 길이의 배수 단위는 킬로미터(km)이고 경도 단위는 센티미터(cm), 밀리미터(mm), 마이크로미터(µm), 나노미터(nm)입니다. 질량의 배수 단위는 메가그램(Mg)이고 약수는 그램(g), 밀리그램(mg), 마이크로그램(mcg)입니다. 시간의 배수 단위는 킬로초(ks)이고 약수는 밀리초(ms), 마이크로초(µs), 나노초(not)입니다.
5. 미취학 아동이 익숙해지는 양과 그 특성
유치원 교육의 목적은 아이들에게 사물의 속성을 알리고, 사물을 구별하도록 가르치고, 일반적으로 수량이라고하는 속성을 강조하고, 중간 측정을 통한 측정 개념과 측정 원리를 소개하는 것입니다. 양.
길이개체의 선형 치수의 특성입니다. 초등 수학적 표현을 형성하기 위한 유치원 방법론에서는 "길이"와 "너비"를 물체의 두 가지 다른 특성으로 간주하는 것이 일반적입니다. 그러나 학교에서는 평평한 도형의 두 선형 치수를 "측면 길이"라고 더 자주 부르며, 3차원이 있는 3차원 몸체로 작업할 때 같은 이름을 사용합니다.
모든 객체의 길이를 비교할 수 있습니다.
§ 약;
§ 응용 프로그램 또는 오버레이(조합).
이 경우 "한 길이가 다른 길이보다 얼마나 큰(작은) 정도"를 대략적으로 또는 정확하게 결정하는 것이 항상 가능합니다.
무게무게로 측정되는 물체의 물리적 특성입니다. 물체의 질량과 무게를 구별합니다. 컨셉으로 품목 무게무게는 질량과 자유 낙하 가속도의 산물이기 때문에 아이들은 물리학 과정의 7 학년에 익숙해집니다. 성인이 일상 생활에서 허용하는 용어의 부정확성은 종종 "물체의 무게는 4kg입니다. "라고 주저없이 말하기 때문에 종종 어린이를 혼란스럽게합니다. "무게"라는 단어는 말에서 "무게"라는 단어를 사용하도록 권장합니다. 그러나 물리학에서 이러한 양은 다릅니다. 물체의 질량은 항상 일정합니다. 이것은 물체 자체의 속성이며 인력(자유 낙하 가속도)이 변경되면 무게가 변경됩니다.
나중에 초등학교에서 아이를 혼란스럽게 할 잘못된 용어를 배우지 않으려면 항상 다음과 같이 말해야 합니다. 물체의 질량.
무게 외에도 질량은 팔의 추정치("baric feeling")에 의해 대략적으로 결정될 수 있습니다. Mass는 미취학 아동과 함께 수업을 구성하는 방법 론적 관점에서 어려운 범주입니다. 눈으로 비교하거나 적용하거나 중간 측정으로 측정 할 수 없습니다. 그러나 모든 사람은 "바릭 느낌"을 가지고 있으며이를 사용하면 아이에게 유용한 여러 가지 작업을 수행하여 질량 개념의 의미를 이해할 수 있습니다.
질량의 기본 단위는 킬로그램.이 기본 단위에서 그램, 톤 등의 다른 질량 단위가 형성됩니다.
정사각형- 이것은 평면에서의 치수를 나타내는 그림의 양적 특성입니다. 이 영역은 일반적으로 평평한 닫힌 그림에 대해 결정됩니다. 면적을 중간 측정으로 측정하려면 이 그림에 꼭 맞는 평평한 모양을 사용할 수 있습니다(간격 없음). 초등학교에서는 아이들에게 팔레트 -동일한 크기(보통 1cm2 크기)의 정사각형 그리드로 코팅된 투명한 플라스틱 조각. 평면 도형에 팔레트를 겹치면 해당 영역을 결정하기 위해 그에 맞는 대략적인 사각형 수를 계산할 수 있습니다.
미취학 아동은 사물의 부과를 사용하거나 테이블에서 차지하는 공간을 바닥에서 시각적으로 비교하여이 용어의 이름을 지정하지 않고 사물의 영역을 비교합니다. 영역은 영역을 비교하고 평준화하기 위한 다양한 생산적 연습의 조직을 허용하고, 중간 측정을 설정하고 균등한 구성을 위한 작업 시스템을 통해 영역을 결정하므로 방법론적 관점에서 편리한 값입니다. 예를 들어:
1) 오버레이 방식에 의한 도형의 면적 비교:
삼각형의 면적은 원의 면적보다 작고 원의 면적은 삼각형의 면적보다 큽니다.
2) 동일한 제곱수(또는 다른 측정값)로 그림 영역을 비교합니다.
도형은 4개의 동일한 정사각형으로 구성되어 있으므로 모든 도형의 면적은 동일합니다.
그러한 작업을 수행할 때 아이들은 간접적으로 어떤 것을 알게 됩니다. 영역 속성:
§ 평면에서의 위치가 변경될 때 도형의 면적은 변경되지 않습니다.
§ 개체의 일부는 항상 전체보다 작습니다.
§ 전체 면적은 구성 부분 면적의 합과 같습니다.
이러한 작업은 또한 어린이에게 영역 개념을 형성합니다. 조치의 수기하학적 도형에 포함되어 있습니다.
용량액체 측정의 특성입니다. 학교에서는 1학년 한 수업에서 산발적으로 능력을 평가합니다. 그들은 미래에 문제를 해결할 때 이 척도의 이름을 사용하기 위해 아이들에게 용량 척도인 리터를 소개합니다. 초등학교에서는 용량이 부피 개념과 관련되지 않는 전통이 있습니다.
시간프로세스 기간입니다. 시간의 개념은 길이와 질량의 개념보다 더 복잡합니다. 일상 생활에서 시간은 하나의 이벤트를 다른 이벤트와 구분합니다. 수학과 물리학에서 시간 간격은 길이, 면적, 질량과 유사한 속성을 갖기 때문에 시간은 스칼라 수량으로 간주됩니다.
§ 시간 범위를 비교할 수 있습니다. 예를 들어, 보행자는 자전거를 타는 사람보다 같은 길에서 더 많은 시간을 보냅니다.
§ 시간 간격을 추가할 수 있습니다. 따라서 대학에서의 강의 시간은 고등학교에서의 두 번의 수업 시간과 같습니다.
§ 시간 간격이 측정됩니다. 그러나 시간을 측정하는 과정은 길이를 측정하는 과정과 다릅니다. 눈금자를 한 지점에서 다른 지점으로 이동하여 반복적으로 길이를 측정할 수 있습니다. 단위로 취한 시간 간격은 한 번만 사용할 수 있습니다. 따라서 시간 단위는 규칙적으로 반복되는 과정이어야 합니다. 국제 단위계에서 이러한 단위를 두번째. 두 번째와 함께 다른 시간 단위: 분, 시, 일, 년, 주, 월, 세기 .. 연, 일 등의 단위는 자연에서 따온 것이고, 시, 분, 초는 인간이 발명한 것이다.
1년은 지구가 태양을 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간이다. 하루는 지구가 축을 중심으로 회전하는 데 걸리는 시간입니다. 1년은 약 365일로 구성됩니다. 그러나 인간의 1년은 전체 일수로 구성됩니다. 따라서 매년 6시간을 추가하는 대신 4년마다 하루를 추가합니다. 올해는 366일로 구성되어 윤년이라고 합니다.
이러한 연도 변경이 있는 달력은 기원전 46년에 도입되었습니다. 이자형. 당시 존재했던 매우 혼란스러운 달력을 합리화하기 위해 로마 황제 Julius Caesar. 따라서 새 달력을 Julian이라고 합니다. 그에 따르면 새해는 1월 1일에 시작하여 12개월로 구성됩니다. 그것은 또한 바빌로니아 천문학자들이 발명한 일주일과 같은 시간 단위를 보존했습니다.
시간은 물리적 의미와 철학적 의미를 모두 휩쓸어 버립니다. 시간의 감각은 주관적이기 때문에 평가와 비교에서 다른 양과 어느 정도 할 수 있는 것처럼 감정에 의존하기 어렵습니다. 이와 관련하여 학교에서 거의 즉시 아이들은 인간의 감각에 관계없이 객관적으로 시간을 측정하는 장치에 익숙해지기 시작합니다.
처음에 "시간"의 개념에 익숙해지면 화살표가있는 시계 나 전자 시계보다 모래 시계를 사용하는 것이 훨씬 더 유용합니다. 아이는 모래가 어떻게 쏟아지는 지보고 "시간의 흐름"을 관찰 할 수 있기 때문입니다. " 모래시계는 시간을 측정할 때 중간 척도로 사용하기에도 편리합니다(사실 이것이 바로 모래시계가 발명된 목적입니다).
"시간"의 가치로 작업하는 것은 시간이 아동의 감각 시스템에 의해 직접적으로 인식되지 않는 과정이라는 사실 때문에 복잡합니다. 질량이나 길이와 달리 시간은 만지거나 볼 수 없습니다. 이 프로세스는 다른 프로세스의 기간과 비교하여 사람이 간접적으로 인식합니다. 동시에 일반적인 비교 고정 관념 : 하늘을 가로 지르는 태양의 경로, 시계 바늘의 움직임 등 - 일반적으로이 나이의 어린이가 실제로 할 수 있기에는 너무 깁니다. 그들을 추적하십시오.
그런 점에서 '시간'은 유아 수학은 물론 초등학교 수학에서도 가장 어려운 주제 중 하나다.
시간에 대한 첫 번째 아이디어는 미취학 연령에 형성됩니다. 계절의 변화, 낮과 밤의 변화, 아이들은 어제, 오늘, 내일, 모레와 같은 일련의 개념에 익숙해집니다.
학교 교육이 시작될 때까지 아이들은 프로세스 기간과 관련된 실제 활동의 결과로 시간에 대한 아이디어를 형성합니다. 일상적인 순간 수행, 날씨 달력 유지, 요일 알기, 순서, 아이들은 시계에 익숙해지고 유치원 방문과 관련하여 방향을 잡습니다. 다른 프로세스와 비교하여 시간과 분 및 기간에 대한 아이디어를 명확히하기 위해 어린이에게 1 년, 월, 주, 일과 같은 시간 단위를 소개하는 것이 가능합니다. 시간을 측정하는 도구는 달력과 시계입니다.
속도단위 시간당 신체가 이동한 경로입니다.
속도는 물리량이며 이름에는 3km / h, 45m / min, 20cm / s, 8m / s 등의 길이 단위와 시간 단위의 두 가지 양이 포함됩니다.
이것은 시간에 대한 경로의 비율이고 그것을 묘사하거나 보는 것이 불가능하기 때문에 어린이에게 속도를 시각적으로 표현하는 것은 매우 어렵습니다. 따라서 속도를 알 때 보통 물체가 같은 거리를 이동하는 데 걸리는 시간이나 같은 시간에 이동하는 거리를 비교하는 것을 참조합니다.
명명된 숫자는 측정 단위 이름이 있는 숫자입니다. 학교에서 문제를 풀 때 그들과 함께 산술 연산을 수행해야 합니다. 이름이 지정된 미취학 아동의 지인은 "School 2000"( "One - a step, two - a step ...") 및 "Rainbow"프로그램에서 제공됩니다. School 2000 프로그램에서는 "오류 찾기 및 수정: 5cm + 2cm - 4cm = 1cm, 7kg + 1kg - 5kg = 4kg" 형식의 작업입니다. Rainbow 프로그램에서 이들은 동일한 유형의 작업이지만 "이름"은 수량 측정 이름뿐만 아니라 숫자 값이 있는 모든 이름을 의미합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 소 2마리 + 개 3마리 + + 말 4마리 \ u003d 9마리의 동물.
수학적으로 다음과 같은 방식으로 명명된 숫자로 작업을 수행할 수 있습니다. 명명된 숫자의 숫자 구성 요소로 작업을 수행하고 답을 작성할 때 이름을 추가합니다. 이 방법을 사용하려면 작업 구성 요소에서 단일 이름 규칙을 준수해야 합니다. 이 방법은 보편적입니다. 초등학교에서는 복합 명명된 숫자로 작업을 수행할 때도 이 방법을 사용합니다. 예를 들어, 2m 30cm + 4m 5cm를 더하기 위해 아이들은 이름이 같은 복합 숫자를 같은 이름의 숫자로 바꾸고 230cm + 405cm = 635cm = 6m 35cm 동작을 수행하거나 숫자 구성 요소를 추가합니다. 같은 이름: 2m + 4m = 6m, 30cm + 5cm = 35cm, 6m + 35cm = 6m 35cm.
이러한 메서드는 모든 이름의 숫자로 산술 연산을 수행할 때 사용됩니다.
일부 수량의 단위
길이 단위 1km = 1,000m 1m = 10dm = 100m 1dm = 10cm 1cm=10mm | 질량 단위 1t = 1,000kg 1kg = 1,000g 1g = 1,000mg | 길이의 고대 측정 1 verst = 500 패덤 = 1,500 아르신 = = 3,500 피트 = 1,066.8 m 1 사젠 = 3 아르신 = 48 베르쇽 = 84인치 = 2.1336m 1야드 = 91.44cm 1아르신 \u003d 16인치 \u003d 71.12cm 1인치 = 4.450cm 1인치 = 2.540cm 1위브 = 2.13cm |
면적 단위 1m2 = 100dm2 = cm2 1헥타르 = 100A = m2 1a(ar) = 100m2 | 부피 단위 1m3 = 1,000dm3 = 1,000,000cm3 1dm3 = 1,000cm3 1bbl(배럴) = 158.987dm3(l) | 대량 측정 푸딩 1개 = 40파운드 = 16.38kg 1파운드 = 0.40951kg 1캐럿 = 2×10-4kg |
물리량- 이것은 합의에 의해 1과 같은 수치가 할당되는 물리량입니다.
표는 국제 단위계(SI)에서 채택된 기본 및 파생 물리량과 해당 단위를 보여줍니다.
SI 시스템에서 물리량의 대응
기본 수량
| 값 | 상징 | SI 단위 | 설명 |
| 길이 | 엘 | 미터(m) | 1차원에서 물체의 길이. |
| 무게 | 중 | 킬로그램 (kg) | 물체의 관성 및 중력 특성을 결정하는 값입니다. |
| 시간 | 티 | 초 | 이벤트 기간. |
| 전류의 강도 | 나 | 암페어(A) | 단위 시간당 흐르는 전하. |
| 열역학적 온도 | 티 | 켈빈(K) | 물체 입자의 평균 운동 에너지. |
| 빛의 힘 | 칸델라(cd) | 단위 시간당 주어진 방향으로 방출되는 빛 에너지의 양. | |
| 물질의 양 | ν | 몰(몰) | 0.012 kg 12 C의 원자 수를 나타내는 입자 수 |
파생 수량
| 값 | 상징 | SI 단위 | 설명 |
| 정사각형 | 에스 | m2 | 2차원에서 개체의 범위입니다. |
| 용량 | V | m3 | 물체의 3차원 범위. |
| 속도 | V | m/s | 신체 좌표를 바꾸는 속도. |
| 가속 | ㅏ | m/s² | 물체의 속도 변화율. |
| 맥박 | 피 | kg·m/s | 물체의 질량과 속도의 곱. |
| 힘 | kg m / s 2 (뉴턴, N) | 물체에 작용하는 가속도의 외부 원인. | |
| 기계 작업 | ㅏ | kg m 2 / s 2 (줄, J) | 힘과 변위의 스칼라 곱. |
| 에너지 | 이자형 | kg m 2 / s 2 (줄, J) | 신체 또는 시스템이 일을 할 수 있는 능력. |
| 힘 | 피 | kg m 2 / s 3 (와트, W) | 에너지 변화율. |
| 압력 | 피 | kg / (m · s 2) (파스칼, Pa) | 단위 면적당 힘. |
| 밀도 | ρ | kg / m3 | 단위 체적당 질량. |
| 표면 밀도 | ρA | kg/m2 | 단위 면적당 질량. |
| 선 밀도 | ρ l | kg/m | 단위 길이당 질량. |
| 열량 | 큐 | kg m 2 / s 2 (줄, J) | 비기계적 수단에 의해 한 물체에서 다른 물체로 전달되는 에너지 |
| 전하 | 큐 | A s (쿨롱, C) | |
| 전압 | 유 | m 2kg / (s 3A) (볼트, V) | 전하 단위당 위치 에너지의 변화. |
| 전기 저항 | 아르 자형 | m 2 kg / (s 3 A 2) (옴, 옴) | 전류의 흐름에 대한 물체의 저항 |
| 자속 | Φ | kg/(s 2 A) (웨버, Wb) | 자기장의 강도와 그것이 차지하는 면적을 고려한 값. |
| 빈도 | ν | s -1(헤르츠, Hz) | 단위 시간당 이벤트의 반복 횟수입니다. |
| 모서리 | α | 라디안(라디안) | 방향 변경의 양입니다. |
| 각속도 | ω | s -1(초당 라디안) | 각도 변화율. |
| 각가속도 | ε | s −2(초당 라디안 제곱) | 각속도의 변화율 |
| 관성 모멘트 | 나 | kgm2 | 회전하는 동안 개체의 관성 측정값입니다. |
| 각운동량 | 엘 | kg m 2 /s | 개체의 회전 측정값입니다. |
| 권력의 순간 | 중 | kg m 2 / s 2 | 한 점에서 힘의 작용선까지의 수직선 길이에 힘을 곱한 값. |
| 입체각 | Ω | 스테라디안(sr) |
값측정할 수 있는 것입니다. 길이, 면적, 부피, 질량, 시간, 속도 등과 같은 개념을 수량이라고 합니다. 값은 측정 결과, 특정 단위로 표현되는 숫자로 결정됩니다. 양을 측정하는 단위를 이라고 합니다. 측정 단위.
수량을 지정하기 위해 숫자가 쓰여지고 그 옆에는 측정된 단위의 이름이 있습니다. 예를 들어, 5cm, 10kg, 12km, 5분. 각 값에는 무한한 수의 값이 있습니다. 예를 들어 길이는 1cm, 2cm, 3cm 등일 수 있습니다.
같은 값을 다른 단위로 표현할 수 있습니다. 예를 들어 킬로그램, 그램 및 톤은 무게 단위입니다. 다른 단위의 동일한 값은 다른 숫자로 표시됩니다. 예를 들어 5cm = 50mm(길이), 1시간 = 60분(시간), 2kg = 2000g(무게)입니다.
양을 측정한다는 것은 측정 단위로 취해진 동일한 종류의 다른 양이 몇 번이나 포함되어 있는지 알아내는 것을 의미합니다.
예를 들어 방의 정확한 길이를 알고 싶습니다. 그래서 우리는 우리에게 잘 알려진 다른 길이, 예를 들어 미터를 사용하여 이 길이를 측정해야 합니다. 이렇게하려면 가능한 한 여러 번 방의 길이를 따라 미터를 따로 두십시오. 그가 방의 길이를 따라 정확히 7번 맞으면 길이는 7미터입니다.
양을 측정한 결과, 하나를 얻거나 명명된 번호, 예를 들어 12미터 또는 여러 명명된 숫자(예: 5미터 7센티미터) 복합 명명 번호.
측정
각 주에서 정부는 다양한 수량에 대한 특정 측정 단위를 설정했습니다. 정확하게 계산된 측정 단위를 모델로 삼아 이를 측정 단위라고 합니다. 기준또는 예시 단위. 미터, 킬로그램, 센티미터 등의 모델 단위가 만들어졌고, 그에 따라 일상적인 사용을 위한 단위가 만들어졌습니다. 국가에서 사용하고 승인한 단위를 호출합니다. 측정.
대책이라고 합니다 동종의같은 종류의 양을 측정하는 데 사용되는 경우. 따라서 그램과 킬로그램은 무게를 측정하는 역할을 하기 때문에 균질한 척도입니다.
단위
다음은 수학 문제에서 흔히 볼 수 있는 다양한 양의 측정 단위입니다.
무게/질량 측정
- 1톤 = 10센트
- 1센트너 = 100킬로그램
- 1킬로그램 = 1000그램
- 1그램 = 1000밀리그램
- 1킬로미터 = 1000미터
- 1미터 = 10데시미터
- 1데시미터 = 10센티미터
- 1센티미터 = 10밀리미터
- 1제곱미터 킬로미터 = 100헥타르
- 1헥타르 = 10000제곱미터 미터
- 1제곱미터 미터 = 10000제곱미터 센티미터
- 1제곱미터 센티미터 = 100제곱미터 밀리미터
- 1큐브 미터 = 1000 입방 미터 데시미터
- 1큐브 데시미터 = 1000큐브 센티미터
- 1큐브 센티미터 = 1000큐브. 밀리미터
다음과 같은 다른 값을 고려해 봅시다. 리터. 리터는 용기의 용량을 측정하는 데 사용됩니다. 1리터는 1세제곱 데시미터와 같은 부피입니다(1리터 = 1세제곱 데시미터).
시간 측정
- 1세기(세기) = 100년
- 1년 = 12개월
- 1개월 = 30일
- 1주 = 7일
- 1일 = 24시간
- 1시간 = 60분
- 1분 = 60초
- 1초 = 1000밀리초
또한 분기 및 10년과 같은 시간 단위가 사용됩니다.
- 분기 - 3개월
- 10년 - 10일
월의 일과 이름을 지정하지 않는 한 월은 30일로 간주됩니다. 1월, 3월, 5월, 7월, 8월, 10월, 12월 - 31일. 단순 연도의 2월은 28일, 윤년의 2월은 29일입니다. 4월, 6월, 9월, 11월 - 30일.
1년은 (대략) 지구가 태양 주위를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간입니다. 연속 3년마다 365일을 계산하고 그 다음 4번째는 366일을 계산하는 것이 일반적입니다. 366일이 있는 1년을 1년이라고 합니다. 윤년, 그리고 365일을 포함하는 연도 - 단순한. 다음과 같은 이유로 4년차에 하루가 추가됩니다. 지구가 태양 주위를 공전하는 시간은 정확히 365일이 아니라 365일 6시간(대략)입니다. 따라서 단순 1년은 실제 1년보다 6시간 짧고 4단순 4년은 실제 4년보다 24시간, 즉 하루가 짧습니다. 따라서 4년마다 하루(2월 29일)를 더합니다.
다양한 과학을 더 공부하면서 다른 유형의 수량에 대해 배우게 됩니다.
측정 약어
축약된 조치 이름은 일반적으로 점 없이 작성됩니다.
|
무게/질량 측정
|
면적 측정(제곱 측정)
|
|
시간 측정
|
선박의 용량 측정
|
측정기
다양한 수량을 측정하기 위해 특수 측정 장비가 사용됩니다. 그들 중 일부는 매우 간단하고 간단한 측정을 위해 설계되었습니다. 이러한 장치에는 측정 눈금자, 줄자, 측정 실린더 등이 포함됩니다. 다른 측정 장치는 더 복잡합니다. 이러한 장치에는 스톱워치, 온도계, 전자 저울 등이 포함됩니다.
일반적으로 측정 장비에는 측정 눈금(또는 짧은 눈금)이 있습니다. 즉, 대시 구분이 장치에 표시되고 수량의 해당 값이 각 대시 구분 옆에 기록됩니다. 그 옆에 값 값이 기록되는 두 스트로크 사이의 거리는 몇 개의 더 작은 분할로 더 나눌 수 있으며 이러한 분할은 대부분 숫자로 표시되지 않습니다.
각 최소 분할에 해당하는 값의 값을 결정하는 것은 어렵지 않습니다. 예를 들어 아래 그림은 측정 눈금자를 보여줍니다.
숫자 1, 2, 3, 4 등은 스트로크 사이의 거리를 나타내며 10 등분으로 나뉩니다. 따라서 각 분할(가장 가까운 스트로크 사이의 거리)은 1mm에 해당합니다. 이 값은 규모 구분측정기.
수량 측정을 시작하기 전에 사용하는 기기의 눈금 분할 값을 결정해야 합니다.
분할 가격을 결정하려면 다음을 수행해야 합니다.
- 크기 값이 쓰여진 옆에 가장 가까운 눈금의 두 스트로크를 찾으십시오.
- 큰 값에서 작은 값을 빼고 그 결과를 분할 수로 나눕니다.
예를 들어 왼쪽 그림에 표시된 온도계의 눈금 눈금 값을 결정해 보겠습니다.
측정된 양(온도)의 수치가 플롯되는 근처에 두 개의 스트로크를 봅시다.
예를 들어 20 °С 및 30 °С 기호가 있는 스트로크입니다. 이 스트로크 사이의 거리는 10개 구간으로 나뉩니다. 따라서 각 부문의 가격은 다음과 같습니다.
(30°C - 20°C) : 10 = 1°C
따라서 온도계는 47 °C를 나타냅니다.
우리 각자는 일상 생활에서 끊임없이 다양한 양을 측정해야 합니다. 예를 들어, 학교에 가거나 제 시간에 일하려면 도로에서 보낼 시간을 측정해야 합니다. 기상학자는 날씨를 예측하기 위해 온도, 기압, 풍속 등을 측정합니다.
