Oryginał wzięty z ss69100 w anomaliach księżycowych czy w fałszywej fizyce?

Nawet w pozornie ugruntowanych teoriach są rażące sprzeczności i oczywiste błędy, które po prostu się przemilcza. Podam prosty przykład.

Oficjalna fizyka, której naucza się w placówkach oświatowych, szczyci się tym, że zna zależności między różnymi wielkościami fizycznymi w postaci wzorów, które rzekomo są wiarygodnie poparte eksperymentalnie. Jak mówią, na tym właśnie stoimy...

W szczególności we wszystkich podręcznikach i podręcznikach stwierdza się, że między dwoma ciałami posiadającymi masy ( M) I ( M), powstaje siła przyciągania ( F), co jest wprost proporcjonalne do iloczynu tych mas i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości ( R) między nimi. Zależność tę zwykle przedstawia się w formie wzoru „prawo powszechnego ciążenia”:

gdzie jest stałą grawitacji, równą w przybliżeniu 6,6725 × 10 −11 m³/(kg s²).

Użyjmy tego wzoru do obliczenia siły przyciągania między Ziemią a Księżycem, a także między Księżycem a Słońcem. Aby to zrobić, musimy zastąpić odpowiednie wartości z podręczników tym wzorem:

Masa Księżyca - 7,3477×10 22 kg

Masa Słońca - 1,9891×10 30 kg

Masa Ziemi - 5,9737×10 24 kg

Odległość między Ziemią a Księżycem = 380 000 000 m

Odległość między Księżycem a Słońcem = 149 000 000 000 m

Siła przyciągania między Ziemią a Księżycem = 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 × 10 22 x 5,9737 × 10 24 / 380000000 2 = 2,028×10 20 wys

Siła przyciągania między Księżycem a Słońcem = 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 10 22 x 1,9891 10 30 / 149000000000 2 = 4,39×10 20 wys

Okazuje się, że siła przyciągania Księżyca do Słońca jest większa niż dwa razy więcej niż siła grawitacji Księżyca na Ziemi! Dlaczego więc Księżyc lata wokół Ziemi, a nie wokół Słońca? Gdzie jest zgodność między teorią a danymi eksperymentalnymi?

Jeśli nie wierzysz własnym oczom, weź kalkulator, otwórz podręczniki i przekonaj się sam.

Zgodnie ze wzorem „powszechnej grawitacji” dla danego układu trzech ciał, gdy tylko Księżyc znajdzie się pomiędzy Ziemią a Słońcem, powinien opuścić swoją orbitę kołową wokół Ziemi, zamieniając się w niezależną planetę o parametrach orbitalnych bliskich ziemski. Jednak Księżyc uparcie „nie zauważa” Słońca, jakby w ogóle nie istniało.

Na początek zadajmy sobie pytanie, co może być nie tak z tą formułą? Jest tu kilka opcji.

Z matematycznego punktu widzenia wzór ten może być poprawny, ale wtedy wartości jego parametrów są nieprawidłowe.

Na przykład współczesna nauka może popełniać poważne błędy przy określaniu odległości w przestrzeni w oparciu o fałszywe wyobrażenia o naturze i prędkości światła; lub błędne jest szacowanie mas ciał niebieskich wyłącznie na ich podstawie wnioski spekulacyjne Keplera lub Laplace'a, wyrażone w postaci stosunków rozmiarów orbit, prędkości i mas ciał niebieskich; albo w ogóle nie rozumieją natury masy ciała makroskopowego, o której mówią bardzo szczerze wszystkie podręczniki fizyki, postulując tę ​​właściwość obiektów materialnych, niezależnie od jej położenia i bez zagłębiania się w przyczyny jej występowania.

Oficjalna nauka może też mylić się co do przyczyny istnienia i zasad działania siły ciężkości, co jest najbardziej prawdopodobne. Na przykład, jeśli masy nie mają atrakcyjnego efektu (na co, swoją drogą, istnieją tysiące wizualnych dowodów, tylko że są przemilczane), to ta „wzór powszechnego ciążenia” po prostu odzwierciedla pewną ideę wyrażoną przez Izaaka Newtona , co faktycznie się okazało FAŁSZ.

Można popełnić błąd na tysiące różnych sposobów, ale prawda jest tylko jedna. A oficjalna fizyka celowo to ukrywa, bo jak wytłumaczyć utrzymywanie tak absurdalnej formuły?

Pierwszy a oczywistą konsekwencją tego, że "wzór grawitacyjny" nie działa jest fakt, że Ziemia nie reaguje dynamicznie na Księżyc. Mówiąc najprościej, dwa tak duże i bliskie sobie ciała niebieskie, z których jedno ma zaledwie czterokrotnie mniejszą średnicę od drugiego, powinny (zgodnie z poglądami współczesnej fizyki) obracać się wokół wspólnego środka masy – tzw. środek ciężkości. Jednak Ziemia obraca się ściśle wokół własnej osi i nawet przypływy i odpływy w morzach i oceanach nie mają absolutnie nic wspólnego z pozycją Księżyca na niebie.

Z Księżycem kojarzony jest szereg absolutnie rażących faktów niezgodności z utrwalonymi poglądami fizyki klasycznej, które pojawiają się w literaturze i Internecie nieśmiało są nazywane „anomalie księżycowe”.

Najbardziej oczywistą anomalią jest dokładna zbieżność okresu obrotu Księżyca wokół Ziemi i wokół własnej osi, dlatego zawsze jest on zwrócony w stronę Ziemi jedną stroną. Istnieje wiele powodów, dla których okresy te stają się coraz bardziej niezsynchronizowane z każdą orbitą Księżyca wokół Ziemi.

Na przykład nikt nie będzie twierdził, że Ziemia i Księżyc to dwie idealne kule o równomiernym rozkładzie masy w środku. Z punktu widzenia oficjalnej fizyki jest całkiem oczywiste, że na ruch Księżyca znaczący wpływ powinno mieć nie tylko względne położenie Ziemi, Księżyca i Słońca, ale nawet przejścia Marsa i Wenus w okresach maksymalnej zbieżności ich orbit z orbitą Ziemi. Doświadczenia lotów kosmicznych na orbicie okołoziemskiej pokazują, że stabilizację typu księżycowego można osiągnąć tylko wtedy, gdy stale taksówką mikrosilniki orientacyjne. Ale czym i jak steruje Księżyc? I najważniejsze – po co?

Ta „anomalia” wygląda jeszcze bardziej zniechęcająco na tle mało znanego faktu, że oficjalna nauka nie opracowała jeszcze akceptowalnego wyjaśnienia trajektorie, wzdłuż którego Księżyc krąży wokół Ziemi. Orbita Księżyca wcale nie są okrągłe ani nawet eliptyczne. Dziwna krzywa, który Księżyc opisuje nad naszymi głowami, jest zgodny jedynie z długą listą parametrów statystycznych określonych w odpowiednich stoły.

Dane te zebrano na podstawie wieloletnich obserwacji, a nie na podstawie jakichkolwiek obliczeń. To dzięki tym danym można z dużą dokładnością przewidzieć pewne zdarzenia, na przykład zaćmienia Słońca lub Księżyca, maksymalne podejście lub odległość Księżyca od Ziemi itp.

Więc dokładnie na tej dziwnej trajektorii Księżyc przez cały czas jest zwrócony w stronę Ziemi tylko jedną stroną!

Oczywiście to nie wszystko.

Okazało się, Ziemia nie porusza się po orbicie wokół Słońca nie z jednakową prędkością, jak chciałaby oficjalna fizyka, ale powoduje niewielkie spowolnienia i szarpnięcia do przodu w kierunku swojego ruchu, które są zsynchronizowane z odpowiednią pozycją Księżyca. Jednakże Ziemia nie wykonuje żadnych ruchów na boki prostopadłe do kierunku swojej orbity, mimo że Księżyc może znajdować się po dowolnej stronie Ziemi w płaszczyźnie swojej orbity.

Oficjalna fizyka nie tylko nie podejmuje się opisywania i wyjaśniania tych procesów - ona o nich mówi on po prostu milczy! Ten półmiesięczny cykl wstrząsów globu doskonale koreluje ze statystycznymi szczytami trzęsień ziemi, ale gdzie i kiedy o tym usłyszałeś?

Czy wiesz, że w układzie ciał kosmicznych Ziemia-Księżyc nie ma punktów libracyjnych, przewidywany przez Lagrange’a na podstawie prawa „powszechnego ciążenia”?

Faktem jest, że obszar grawitacyjny Księżyca nie przekracza odległości 10 000 km od jego powierzchni. Istnieje wiele oczywistych dowodów potwierdzających ten fakt. Wystarczy przypomnieć satelity geostacjonarne, na które pozycja Księżyca nie ma żadnego wpływu, czy historię naukowo-satyryczną z sondą Smart-1 z firmy ESA, za pomocą którego w latach 2003-2005 zamierzali swobodnie fotografować miejsca lądowania Apollo na Księżycu.

Sonda „Inteligentny-1” powstał jako eksperymentalny statek kosmiczny z silnikami o ciągu niskojonowym, ale o długim czasie pracy. Misja ESA przewidywano stopniowe przyspieszanie aparatu wystrzelonego na orbitę kołową wokół Ziemi, aby poruszając się po spiralnej trajektorii wraz ze wzrostem wysokości, dotrzeć do wewnętrznego punktu libracji układu Ziemia-Księżyc. Według przewidywań oficjalnej fizyki, począwszy od tego momentu sonda miała zmienić swoją trajektorię, przemieszczając się na wysoką orbitę księżycową i rozpocząć długi manewr hamowania, stopniowo zwężając spiralę wokół Księżyca.

Ale wszystko byłoby dobrze, gdyby oficjalna fizyka i obliczenia wykonane przy jej pomocy odpowiadały rzeczywistości. W rzeczywistości, po osiągnięciu punktu libracji, „Smart-1” kontynuował lot po rozwijającej się spirali, a na kolejnych orbitach nawet nie myślał o reakcji na zbliżający się Księżyc.

Od tego momentu wokół lotu Smart-1 rozpoczęło się niesamowite wydarzenie. spisek milczenia i jawną dezinformacją, aż w końcu trajektoria jego lotu pozwoliła mu po prostu rozbić się o powierzchnię Księżyca, co oficjalne, popularnonaukowe zasoby internetowe pośpieszyły opisać pod odpowiednim sosem informacyjnym jako wielkie osiągnięcie współczesnej nauki, która nagle zdecydowała się „ zmienić” misję urządzenia i ze wszystkich sił rozbić w pył księżycowy dziesiątki milionów walut obcych wydanych na projekt.

Naturalnie na ostatniej orbicie swojego lotu sonda Smart-1 w końcu weszła w księżycowy obszar grawitacyjny, ale nie byłaby w stanie zwolnić, aby wejść na niską orbitę księżycową, korzystając ze swojego silnika o małej mocy. Obliczenia europejskich balistów weszły w uderzający sprzeczność z prawdziwą rzeczywistością.

A takie przypadki w eksploracji kosmosu nie są bynajmniej odosobnione, ale powtarzają się z godną pozazdroszczenia regularnością, począwszy od pierwszych prób uderzenia w Księżyc lub wysłania sond do satelitów Marsa, a skończywszy na ostatnich próbach wejścia na orbitę wokół asteroid lub komet , których siła ciężkości jest całkowicie nieobecna nawet na ich powierzchniach.

Ale wtedy czytelnik powinien mieć całkowicie uzasadnione pytanie: Jak przemysł rakietowy i kosmiczny ZSRR w latach 60. i 70. XX wieku radził sobie z eksploracją Księżyca za pomocą pojazdów automatycznych, będąc w niewoli fałszywych poglądów naukowych? Jak radzieccy balistycy obliczyli prawidłowy tor lotu na Księżyc i z powrotem, skoro jeden z najbardziej podstawowych wzorów współczesnej fizyki okazuje się fikcją? Wreszcie, jak w XXI wieku obliczane są orbity automatycznych satelitów księżycowych, które wykonują bliskie zdjęcia i skany Księżyca?

Bardzo prosta! Jak we wszystkich innych przypadkach, gdy praktyka wykazuje rozbieżność z teoriami fizycznymi, w grę wchodzi Jego Wysokość Doświadczenie, co sugeruje prawidłowe rozwiązanie konkretnego problemu. Po serii zupełnie naturalnych niepowodzeń, empirycznie balistyka znalazła kilka współczynniki korygujące dla niektórych etapów lotów na Księżyc i inne ciała kosmiczne, które są wprowadzane do komputerów pokładowych nowoczesnych automatycznych sond i systemów nawigacji kosmicznej.

I wszystko działa! Ale co najważniejsze, istnieje możliwość ogłoszenia całemu światu kolejnego zwycięstwa światowej nauki, a następnie nauczenia naiwnych dzieci i studentów formuły „powszechnej grawitacji”, która nie ma więcej wspólnego z rzeczywistością niż przekrzywiony kapelusz barona Munchausena ma to związek z jego epickimi wyczynami.

A jeśli nagle jakiś wynalazca wpadnie na kolejny pomysł na nową metodę transportu w przestrzeni kosmicznej, nie ma nic prostszego niż ogłosić go szarlatanem na tej prostej podstawie, że jego obliczenia zaprzeczają tej samej osławionej formule „powszechnej grawitacji”… Komisje ds. Zwalczania Pseudonauki przy Akademiach Nauk różnych krajów pracują niestrudzenie.

To jest więzienie, towarzysze. Duże więzienie planetarne z odrobiną nauki, mające na celu neutralizację szczególnie gorliwych jednostek, które odważą się być sprytne. Reszcie wystarczy wyjść za mąż, aby – zgodnie z trafną uwagą Karela Capka – ich autobiografia dobiegła końca…

Nawiasem mówiąc, wszystkie parametry trajektorii i orbit „lotów załogowych” z NASA na Księżyc w latach 1969–1972 zostały obliczone i opublikowane właśnie na podstawie założeń o istnieniu punktów libracyjnych i spełnieniu prawa powszechnego grawitacja układu Ziemia-Księżyc. Czy samo to nie wyjaśnia, dlaczego wszystkie programy załogowej eksploracji Księżyca po latach 70. zwinięty? Co jest łatwiejsze: spokojnie odejść od tematu czy przyznać się do fałszowania całej fizyki?

Wreszcie na Księżycu występuje szereg niesamowitych zjawisk tzw „anomalie optyczne”. Anomalie te tak odbiegają od oficjalnej fizyki, że lepiej jest o nich całkowicie przemilczeć, zastępując zainteresowanie nimi rzekomo stale rejestrowaną aktywnością UFO na powierzchni Księżyca.

Za pomocą fabrykantów żółtej prasy, fałszywych zdjęć i filmów o latających spodkach rzekomo nieustannie poruszających się nad Księżycem i ogromnych obcych strukturach na jego powierzchni, zakulisowi mistrzowie próbują zatuszować to szumem informacyjnym. naprawdę fantastyczna rzeczywistość księżyca o czym z całą pewnością warto wspomnieć w tej pracy.

Najbardziej oczywista i wizualna anomalia optyczna Księżyca jest widoczny dla wszystkich Ziemian gołym okiem, więc można się tylko dziwić, że prawie nikt nie zwraca na to uwagi. Zobacz, jak wygląda Księżyc na czystym nocnym niebie w momentach pełni księżyca? Wygląda jak płaski okrągły korpus (taki jak moneta), ale nie jak piłka!

Ciało kuliste o dość znacznych nieregularnościach na powierzchni, oświetlone przez źródło światła znajdujące się za obserwatorem, powinno świecić w największym stopniu bliżej jego środka, a w miarę zbliżania się do krawędzi kuli jasność powinna stopniowo maleć.

To chyba najsłynniejsze prawo optyki, które brzmi tak: „Kąt padania promienia jest równy kątowi jego odbicia”. Ale ta zasada nie dotyczy Księżyca. Z przyczyn nieznanych oficjalnej fizyce promienie światła padające na krawędź księżycowej kuli odbijają się... z powrotem w stronę Słońca, dlatego też Księżyc w pełni postrzegamy jako rodzaj monety, a nie kulę.

Jeszcze większy zamęt w naszych głowach wprowadza równie oczywistą i obserwowalną rzecz - stałą wartość poziomu jasności oświetlonych obszarów Księżyca dla obserwatora z Ziemi. Mówiąc najprościej, jeśli przyjmiemy, że Księżyc ma pewną właściwość kierunkowego rozpraszania światła, to trzeba przyznać, że odbicie światła zmienia swój kąt w zależności od położenia układu Słońce-Ziemia-Księżyc. Nikt nie może zaprzeczyć faktowi, że nawet wąski sierp młodego Księżyca daje jasność dokładnie taką samą, jak odpowiadająca mu środkowa część półksiężyca. Oznacza to, że Księżyc w jakiś sposób kontroluje kąt odbicia promieni słonecznych, tak aby zawsze odbijały się one od jego powierzchni w kierunku Ziemi!

Ale kiedy nadejdzie pełnia księżyca, Jasność Księżyca gwałtownie wzrasta. Oznacza to, że powierzchnia Księżyca w cudowny sposób rozdziela odbite światło na dwa główne kierunki – w stronę Słońca i Ziemi. Prowadzi to do kolejnego zaskakującego wniosku: Księżyc jest praktycznie niewidoczny dla obserwatora z kosmosu, który nie leży na liniach prostych Ziemia-Księżyc ani Słońce-Księżyc. Kto i dlaczego musiał ukryć Księżyc w przestrzeni kosmicznej w zakresie optycznym?...

Aby zrozumieć, na czym polegał żart, radzieckie laboratoria spędziły dużo czasu na eksperymentach optycznych z księżycową glebą dostarczaną na Ziemię przez automatyczne urządzenia Luna-16, Luna-20 i Luna-24. Jednak parametry odbicia światła, w tym światła słonecznego, od gleby księżycowej dobrze wpisują się we wszystkie znane kanony optyki. Księżycowa gleba na Ziemi wcale nie chciała pokazywać cudów, które widzimy na Księżycu. Okazało się, że Materiały na Księżycu i na Ziemi zachowują się inaczej?

Całkiem możliwe. Przecież, o ile wiem, w laboratoriach naziemnych nie uzyskano jeszcze, o ile mi wiadomo, nieutleniającej się warstwy kilku atomów żelaza na powierzchni jakichkolwiek obiektów...

Oliwy do ognia dolały zdjęcia z Księżyca, przesłane przez radzieckie i amerykańskie karabiny maszynowe, którym udało się wylądować na jego powierzchni. Wyobraźcie sobie zdziwienie ówczesnych naukowców, kiedy uzyskano wszystkie zdjęcia Księżyca ściśle czarno-białe- bez choćby śladu widma tęczy, tak dobrze nam znanego.

Gdyby tylko sfotografowano księżycowy krajobraz, równomiernie pokryty pyłem z eksplozji meteorytów, można by to w jakiś sposób zrozumieć. Ale nawet wyszło czarno-biało kalibracyjna płytka barwna na korpusie lądownika! Każdy kolor na powierzchni Księżyca zamienia się w odpowiednią gradację szarości, co do dziś jest bezstronnie rejestrowane przez wszystkie zdjęcia powierzchni Księżyca przesyłane przez automatyczne urządzenia różnych generacji i misji.

A teraz wyobraźcie sobie, w jakiej głębokiej... kałuży siedzą ze swoimi Amerykanie biało-niebiesko-czerwone Gwiazdy i paski rzekomo sfotografowane na powierzchni Księżyca przez walecznych „pionierskich” astronautów.

(Nawiasem mówiąc, ich kolorowe zdjęcia I nagrania wideo wskazują, że Amerykanie na ogół tam chodzą Nic nigdy nie wysłane! - Czerwony.).

Powiedz mi, czy będąc na ich miejscu, bardzo byś się starał, aby wznowić eksplorację Księżyca i dostać się na jego powierzchnię przynajmniej za pomocą pewnego rodzaju „pendo-zniżania”, wiedząc, że zdjęcia lub filmy będą się tylko obracać? wyszło czarno-biało? Chyba, że ​​pomalujesz je na szybko, jak stare filmy... Ale, do cholery, na jakie kolory malować kawałki skał, tutejsze kamienie czy strome zbocza gór!?

Nawiasem mówiąc, bardzo podobne problemy czekały NASA na Marsie. Chyba wszystkich badaczy zirytowała już mroczna historia z rozbieżnością kolorów, a dokładniej z wyraźnym przesunięciem całego marsjańskiego widma widzialnego na jego powierzchni w stronę czerwoną. Kiedy pracownicy NASA są podejrzani o celowe zniekształcanie zdjęć Marsa (rzekomo ukrywanie błękitnego nieba, zielonych dywanów trawników, błękitnych jezior, pełzających mieszkańców...), namawiam, abyście przypomnieli sobie Księżyc...

Pomyśl, może po prostu działają na różnych planetach różne prawa fizyczne? Wtedy wiele rzeczy od razu się układa!

Wróćmy jednak na razie do Księżyca. Skończmy z listą anomalii optycznych i przejdźmy do kolejnych rozdziałów Lunar Wonders.

Promień światła przechodzący w pobliżu powierzchni Księżyca podlega znacznym zmianom w kierunku, dlatego współczesna astronomia nie jest w stanie nawet obliczyć czasu potrzebnego gwiazdom na pokrycie ciała Księżyca.

Oficjalna nauka nie przedstawia żadnych pomysłów, dlaczego tak się dzieje, z wyjątkiem szalenie urojeniowych elektrostatycznych przyczyn ruchu pyłu księżycowego na dużych wysokościach nad jego powierzchnią lub działalności niektórych księżycowych wulkanów, które celowo emitują pył załamujący światło dokładnie w miejscu, w którym prowadzone są obserwacje, dana gwiazda. I tak faktycznie nikt jeszcze nie zaobserwował wulkanów księżycowych.

Jak wiadomo, nauka ziemska jest w stanie gromadzić informacje o składzie chemicznym odległych ciał niebieskich poprzez badanie molekularnych widma absorpcja promieniowania. Tak więc dla ciała niebieskiego najbliższego Ziemi - Księżyca - jest to sposób na określenie składu chemicznego powierzchni nie działa! Widmo Księżyca jest praktycznie pozbawione pasm, które mogą dostarczyć informacji o składzie Księżyca.

Jak wiadomo, jedyne wiarygodne informacje na temat składu chemicznego regolitu księżycowego uzyskano z badań próbek pobranych przez radzieckie sondy Luna. Ale nawet teraz, gdy możliwe jest skanowanie powierzchni Księżyca z niskiej orbity księżycowej za pomocą urządzeń automatycznych, doniesienia o obecności określonej substancji chemicznej na jego powierzchni są niezwykle sprzeczne. Nawet na Marsie jest znacznie więcej informacji.

I jeszcze jedna niesamowita cecha optyczna powierzchni Księżyca. Ta właściwość jest konsekwencją wyjątkowego rozproszenia światła, od którego zacząłem moją opowieść o anomaliach optycznych Księżyca. A więc praktycznie całe światło padające na Księżyc odbite w stronę Słońca i Ziemi.

Pamiętajmy, że w nocy, w odpowiednich warunkach, doskonale widzimy nieoświetloną przez Słońce część Księżyca, która w zasadzie powinna być całkowicie czarna, gdyby nie… wtórne oświetlenie Ziemi! Ziemia oświetlona przez Słońce odbija część światła słonecznego w stronę Księżyca. I całe to światło, które oświetla cień Księżyca, wraca z powrotem na Ziemię!

Stąd całkowicie logiczne jest założenie, że na powierzchni Księżyca, nawet po stronie oświetlonej przez Słońce, cały czas króluje zmierzch. Przypuszczenie to doskonale potwierdzają zdjęcia powierzchni Księżyca wykonane przez radzieckie łaziki księżycowe. Przyjrzyj się im uważnie, jeśli masz szansę; za wszystko, co można zdobyć. Powstały w bezpośrednim świetle słonecznym, bez wpływu zniekształceń atmosferycznych, ale wyglądają tak, jakby kontrast czarno-białego obrazu został zwiększony w ziemskim półmroku.

W takich warunkach cienie obiektów na powierzchni Księżyca powinny być całkowicie czarne, oświetlane jedynie przez pobliskie gwiazdy i planety, których poziom oświetlenia jest o wiele rzędów wielkości niższy niż słońca. Oznacza to, że nie jest możliwe dostrzeżenie obiektu znajdującego się na Księżycu w cieniu za pomocą jakichkolwiek znanych środków optycznych.

Podsumowując zjawiska optyczne Księżyca, oddajemy głos niezależnemu badaczowi AA Griszajew, autor książki o „cyfrowym” świecie fizycznym, który rozwijając swoje pomysły, w innym artykule wskazuje:

„Uwzględnienie faktu istnienia tych zjawisk dostarcza nowych, potępiających argumentów na rzecz wierzących podróbki materiały filmowe i fotograficzne, które rzekomo wskazują na obecność amerykańskich astronautów na powierzchni Księżyca. W końcu zapewniamy klucze do przeprowadzenia najprostszego i bezlitosnego niezależnego badania.

Jeżeli na tle księżycowych krajobrazów zalanych światłem słonecznym (!) ukażą się astronauci, których skafandry nie mają czarnych cieni po stronie przeciwsłonecznej, albo dobrze oświetlona postać astronauty w cieniu „modułu księżycowego” ” lub kolorowy (!) materiał filmowy z kolorowym odwzorowaniem kolorów amerykańskiej flagi i to wszystko niezbity dowód krzyczący o fałszerstwie.

Tak naprawdę nie jest nam znana żadna dokumentacja filmowa ani fotograficzna przedstawiająca astronautów na Księżycu w prawdziwym księżycowym świetle i z prawdziwą księżycową „paletą” kolorów.

A potem kontynuuje:

„Warunki fizyczne na Księżycu są zbyt nienormalne i nie można wykluczyć, że przestrzeń cislunarna jest destrukcyjna dla organizmów lądowych. Dziś znamy jedyny model, który wyjaśnia krótkotrwały wpływ grawitacji księżycowej, a jednocześnie pochodzenie towarzyszących jej anomalnych zjawisk optycznych – jest to nasz model „przestrzeni nieustalonej”.

A jeśli ten model jest poprawny, to wibracje „niestabilnej przestrzeni” poniżej pewnej wysokości nad powierzchnią Księżyca są całkiem zdolne do rozrywania słabych wiązań w cząsteczkach białek - wraz ze zniszczeniem ich struktur trzeciorzędowych i ewentualnie drugorzędowych.

O ile nam wiadomo, żółwie wróciły żywe z przestrzeni cisksiężycowej na pokładzie radzieckiego statku kosmicznego Zond-5, który okrążył Księżyc w minimalnej odległości od jego powierzchni wynoszącej około 2000 km. Możliwe, że wraz z zbliżeniem się aparatu do Księżyca zwierzęta padłyby w wyniku denaturacji białek w ich ciałach. Jeśli ochrona przed promieniowaniem kosmicznym jest bardzo trudna, ale nadal możliwa, to nie ma fizycznej ochrony przed wibracjami „niestabilnej przestrzeni”.

Powyższy fragment stanowi jedynie niewielką część pracy, której oryginał gorąco polecam do zapoznania się na stronie autora

Podoba mi się również to, że wyprawa na Księżyc została ponownie nakręcona w dobrej jakości. I to prawda, obrzydliwie było to oglądać. W końcu mamy XXI wiek. Zapraszamy więc w jakości HD na „Kuliki na Maslenitsę”.

student

Nazwa

Jeśli wektor prędkości ciała jest określony wzorem pokazanym na rysunku, gdzie A i B są pewnymi stałymi, i i j są wektorami jednostkowymi osi współrzędnych, to trajektoria ciała...

Linia prosta.

Piłkę rzucono w ścianę z prędkością, której składowa pozioma i pionowa wynoszą odpowiednio 6 m/s i 8 m/s. Odległość od ściany do punktu rzutu wynosi L = 4 m. W jakim punkcie trajektorii znajdzie się piłka, gdy uderzy w ścianę?

student

Nazwa

student

Nazwa

Na wzroście.

Przy jakim ruchu punktu materialnego przyspieszenie normalne jest ujemne?

Taki ruch jest niemożliwy.

student

Nazwa

Punkt materialny obraca się po okręgu wokół ustalonej osi. Dla jakiej zależności prędkości kątowej od czasu w(t) wzór Ф = wt ma zastosowanie przy obliczaniu kąta obrotu?

Koło samochodu ma promień R i obraca się z prędkością kątową w. Która godzina

czy samochód przejedzie drogę L bez poślizgu? Proszę podać numer prawidłowego wzoru. Odpowiedź:2

Nazwa ramki

Jak zmieni się wielkość i kierunek iloczynu wektorowego dwóch niewspółliniowych wektorów, gdy każdy z czynników zostanie podwojony, a ich kierunki odwrócone?

	Odpowiedź studenta		Moduł wzrośnie czterokrotnie, kierunek
			Nie zmieni się.
	Czas odpowiedzi		14.10.2011 15:30:20
	Ocena systemu
	Nazwa ramki

Rzut przyspieszenia punktu materialnego zmienia się zgodnie z przedstawionym wykresem. Prędkość początkowa wynosi zero. W jakich momentach prędkość punktu materialnego zmienia kierunek?

Odpowiedź studenta

Nazwa

student

Nazwa

Jak można skierować wektor przyspieszenia ciała poruszającego się po przedstawionej trajektorii podczas mijania punktu P?

Pod dowolnym kątem w kierunku wklęsłości.

Kąt obrotu koła zamachowego zmienia się zgodnie z prawem Ф(t) = А·t·t·t, gdzie А = 0,5 rad/s3, t to czas w sekundach. Do jakiej prędkości kątowej (w rad/s) przyspieszy koło zamachowe w pierwszej sekundzie od chwili rozpoczęcia ruchu? Odpowiedź: 1,5

Nazwij ramkę205

Nazwa

student

Sztywne ciało obraca się z prędkością kątową w wokół ustalonej osi. Podaj prawidłowy wzór na obliczenie prędkości liniowej punktu ciała znajdującego się w odległości r od osi obrotu. Odpowiedź: 2

Księżyc krąży wokół Ziemi po orbicie kołowej, jedną stroną stale skierowaną w stronę Ziemi. Jaka jest trajektoria środka Ziemi względem astronauty na Księżycu?

Odcinek prosty.

Koło.

Odpowiedź zależy od lokalizacji astronauty na Księżycu.

04.10.2011 14:06:11

Nazwij ramkę287

Korzystając z podanego wykresu prędkości poruszającej się osoby, oblicz, ile metrów przeszedł między dwoma przystankami. Odpowiedź: 30

Nazwij ramkę288

Ciało rzucono pod kątem do poziomu. Można pominąć opór powietrza. W którym punkcie trajektorii prędkość zmienia się pod względem wielkości wraz z prędkością maksymalną? Proszę wskazać wszystkie prawidłowe odpowiedzi.

Odpowiedź ucznia E A

Nazwij ramkę289

student

Nazwa

Koło zamachowe obraca się, jak pokazano na rysunku. Wektor przyspieszenia kątowego B jest skierowany prostopadle do płaszczyzny rysowania w naszą stronę i ma stałą wielkość. Jaki jest kierunek wektora prędkości kątowej w i jaki jest charakter obrotu koła zamachowego?

Wektor w jest skierowany od nas, koło zamachowe zwalnia.

Punkt materialny porusza się po okręgu, a jego prędkość kątowa w zależy od czasu t, jak pokazano na rysunku. Jak działa jego normalny An i

student

Nazwa

styczna Przy przyspieszaniu?

An wzrasta, At nie ulega zmianie.

Przyspieszenie ciała ma stałą wartość A = 0,2 m/s2 i jest skierowane wzdłuż osi X. Prędkość początkowa ma wartość V0 = 1 m/s i jest skierowana wzdłuż osi Y. Znajdź tangens kąt między wektorem prędkości ciała a osią Y w czasie t = 10 s. Odpowiedź: 2

Nazwij ramkę257

student

Nazwa

Korzystając z powyższego wykresu odwzorowania prędkości, wyznacz rzut przemieszczenia Sx na cały czas ruchu.

Punkt porusza się równomiernie po trajektorii pokazanej na rysunku. W którym punkcie przyspieszenie styczne jest równe 0?

		Na całej trajektorii.
	student
	Nazwa

Ciało obraca się wokół ustalonej osi przechodzącej przez punkt O prostopadły do ​​płaszczyzny rysunku. Kąt obrotu zależy od czasu: Ф(t) = Ф0 sin(Аt), gdzie А = 1rad/s, Ф0 jest stałą dodatnią. Jak zachowuje się prędkość kątowa punktu A w czasie t = 1 s?

Odpowiedź ucznia Maleje.

Nazwij ramkę260

Dysk o promieniu R wiruje ze stałym przyspieszeniem kątowym ε. Podaj wzór na obliczenie przyspieszenia stycznego punktu A na krawędzi dysku przy prędkości kątowej w. Odpowiedź: 5

Nazwij ramkę225

Przy rosnącej prędkości koło toczy się po drodze bez poślizgu. Wybierz właściwy wzór na obliczenie przyspieszenia kątowego koła, jeżeli prędkość środka koła rośnie proporcjonalnie do czasu. Odpowiedź:4

	Nazwa ramki
		Jeżeli współrzędne ciała zmieniają się w czasie t o
		równania x = A·t, y = B·t·t, gdzie A i B są zatem stałymi
		trajektoria ciała...
	Odpowiedź studenta	Parabola.
Nazwa

Błogosławionej pamięci mojego nauczyciela - pierwszego dziekana Wydziału Fizyki i Matematyki Politechniki w Nowoczerkasku, kierownika Katedry Mechaniki Teoretycznej Aleksandra Nikołajewicza Kabelkowa

Wstęp

Sierpień, lato dobiega końca. Ludzie gorączkowo rzucili się do morza i nie jest to zaskakujące - jest sezon. Tymczasem na Habré. Jeśli porozmawiamy o temacie tego numeru „Modelowania…”, to w nim połączymy przyjemne z pożytecznym – będziemy kontynuować obiecany cykl i jeszcze tylko mała walka z tą właśnie pseudonauką o dociekliwe umysły współczesnej młodzieży.

Ale pytanie naprawdę nie jest bezczynne – od lat szkolnych przyzwyczailiśmy się wierzyć, że nasz najbliższy satelita w przestrzeni kosmicznej, Księżyc, krąży wokół Ziemi w okresie 29,5 dnia, zwłaszcza bez wchodzenia w towarzyszące szczegóły. Tak naprawdę nasz sąsiad jest osobliwym i w pewnym stopniu unikalnym obiektem astronomicznym, którego ruch wokół Ziemi nie jest tak prosty, jak chcieliby niektórzy moi koledzy z sąsiednich krajów.

Pomijając więc polemiki, spróbujmy z różnych stron, w miarę naszych kompetencji, rozważyć to niewątpliwie piękne, interesujące i bardzo odkrywcze zadanie.

1. Prawo powszechnego ciążenia i jakie wnioski z niego można wyciągnąć

Odkryte w drugiej połowie XVII wieku przez Sir Izaaka Newtona prawo powszechnego ciążenia mówi, że Księżyc przyciąga Ziemię (a Ziemia Księżyc!) siłą skierowaną wzdłuż linii prostej łączącej środki danych ciał niebieskich i jednakowej wielkości

gdzie m 1, m 2 to odpowiednio masy Księżyca i Ziemi; G = 6,67e-11 m 3 /(kg * s 2) - stała grawitacyjna; r 1,2 - odległość między środkami Księżyca a Ziemią. Jeśli weźmiemy pod uwagę tylko tę siłę, to po rozwiązaniu problemu ruchu Księżyca jako satelity Ziemi i nauczeniu się obliczania położenia Księżyca na niebie na tle gwiazd, wkrótce się przekonamy , poprzez bezpośrednie pomiary współrzędnych równikowych Księżyca, że ​​w naszej oranżerii nie wszystko jest tak gładkie, jak bym sobie tego życzył. I nie chodzi tu o prawo powszechnego ciążenia (a we wczesnych stadiach rozwoju mechaniki niebieskiej takie myśli były wyrażane dość często), ale o niewyjaśnione zakłócenie ruchu Księżyca od innych ciał. Które? Patrzymy w niebo i nasz wzrok od razu pada na potężną kulę plazmy ważącą aż 1,99e30 kilogramów tuż pod naszymi nosami – Słońce. Czy Księżyc przyciąga Słońce? Tak po prostu, z siłą o równej wielkości

gdzie m 3 to masa Słońca; r 1,3 - odległość od Księżyca do Słońca. Porównajmy tę siłę z poprzednią

Przyjmijmy położenie ciał, w których przyciąganie Księżyca do Słońca będzie minimalne: wszystkie trzy ciała znajdują się na tej samej linii prostej, a Ziemia znajduje się pomiędzy Księżycem a Słońcem. W tym wypadku nasza formuła będzie miała postać:

gdzie, m jest średnią odległością od Ziemi do Księżyca; , m - średnia odległość Ziemi od Słońca. Podstawmy do tego wzoru rzeczywiste parametry

To jest numer! Okazuje się, że Księżyc przyciąga Słońce z siłą ponad dwukrotnie większą niż siła jego przyciągania do Ziemi.

Takiego zakłócenia nie można już dłużej ignorować i z pewnością będzie ono miało wpływ na ostateczną trajektorię Księżyca. Pójdźmy dalej, biorąc pod uwagę założenie, że orbita Ziemi jest kołowa o promieniu a, znajdziemy geometryczne położenie punktów wokół Ziemi, w których siła przyciągania dowolnego obiektu do Ziemi jest równa sile jego przyciągania słońce. Będzie to kula o promieniu

przesunięte wzdłuż linii prostej łączącej Ziemię i Słońce w kierunku przeciwnym do kierunku Słońca o pewną odległość

gdzie jest stosunkiem masy Ziemi do masy Słońca. Zastępując wartości liczbowe parametrów, otrzymujemy rzeczywiste wymiary tego obszaru: R = 259 300 kilometrów, a l = 450 kilometrów. Obszar ten nazywa się sfera grawitacji Ziemi względem Słońca.

Znana nam orbita Księżyca leży poza tym obszarem. Oznacza to, że w dowolnym momencie swojej trajektorii Księżyc doświadcza znacznie większej grawitacji ze strony Słońca niż z Ziemi.

2. Satelita czy planeta? Zasięg grawitacyjny

Informacja ta często rodzi spory, że Księżyc nie jest satelitą Ziemi, ale niezależną planetą w Układzie Słonecznym, której orbita jest zakłócana przez grawitację pobliskiej Ziemi.

Oceńmy zaburzenie wprowadzone przez Słońce na trajektorię Księżyca względem Ziemi, a także zaburzenie wprowadzone przez Ziemię na trajektorię Księżyca względem Słońca, korzystając z kryterium zaproponowanego przez P. Laplace'a. Rozważmy trzy ciała: Słońce (S), Ziemię (E) i Księżyc (M).
Przyjmijmy założenie, że orbity Ziemi względem Słońca i Księżyca względem Ziemi są kołowe.

Rozważmy ruch Księżyca w geocentrycznym inercjalnym układzie odniesienia. Przyspieszenie bezwzględne Księżyca w heliocentrycznym układzie odniesienia jest określone przez działające na niego siły grawitacyjne i wynosi:

Z drugiej strony, zgodnie z twierdzeniem Coriolisa, absolutne przyspieszenie Księżyca

gdzie jest przyspieszeniem przenośnym równym przyspieszeniu Ziemi względem Słońca; - przyspieszenie Księżyca względem Ziemi. Nie będzie tu przyspieszenia Coriolisa – wybrany przez nas układ współrzędnych przesuwa się do przodu. Stąd otrzymujemy przyspieszenie Księżyca względem Ziemi

Równa część tego przyspieszenia wynika z przyciągania Księżyca do Ziemi i charakteryzuje się jego niezakłóconym ruchem geocentrycznym. Pozostała część

przyspieszenie Księżyca spowodowane zakłóceniami ze Słońca.

Jeśli weźmiemy pod uwagę ruch Księżyca w heliocentrycznym inercyjnym układzie odniesienia, wszystko jest znacznie prostsze; przyspieszenie charakteryzuje niezakłócony heliocentryczny ruch Księżyca, a przyspieszenie charakteryzuje zakłócenie tego ruchu z Ziemi.

Biorąc pod uwagę istniejące parametry orbit Ziemi i Księżyca w obecnej epoce, w każdym punkcie trajektorii Księżyca prawdziwa jest nierówność:

co można sprawdzić bezpośrednią kalkulacją, ale odniosę się do tego, żeby niepotrzebnie nie zaśmiecać artykułu.

Co oznacza nierówność (1)? Tak, w ujęciu względnym efekt zakłócenia Księżyca przez Słońce (i to bardzo znacząco) jest mniejszy niż efekt przyciągania Księżyca do Ziemi. I odwrotnie, zaburzenie przez Ziemię geoliocentrycznej trajektorii Księżyca ma decydujący wpływ na charakter jego ruchu. Wpływ grawitacji Ziemi jest w tym przypadku bardziej znaczący, co oznacza, że ​​Księżyc „należy” prawnie do Ziemi i jest jej satelitą.

Kolejną interesującą rzeczą jest to, że zamieniając nierówność (1) w równanie, można znaleźć miejsce punktów, w których skutki zaburzeń Księżyca (i dowolnego innego ciała) przez Ziemię i Słońce są takie same. Niestety nie jest to tak proste jak w przypadku sfery grawitacyjnej. Obliczenia pokazują, że powierzchnia ta jest opisana równaniem szalonego porządku, ale jest zbliżona do elipsoidy obrotowej. Jedyne, co możemy zrobić bez zbędnych problemów, to oszacować całkowite wymiary tej powierzchni w stosunku do środka Ziemi. Numeryczne rozwiązanie równania

w zależności od odległości środka Ziemi od pożądanej powierzchni w wystarczającej liczbie punktów otrzymujemy przekrój pożądanej powierzchni przez płaszczyznę ekliptyki

Dla przejrzystości pokazano tutaj geocentryczną orbitę Księżyca i sferę grawitacji Ziemi względem Słońca, którą znaleźliśmy powyżej. Z rysunku jasno wynika, że ​​sfera wpływów, czyli sfera działania grawitacyjnego Ziemi względem Słońca, to powierzchnia obrotu względem osi X, spłaszczona wzdłuż linii prostej łączącej Ziemię ze Słońcem (wzdłuż oś zaćmienia). Orbita Księżyca leży głęboko w tej wyimaginowanej powierzchni.

Do praktycznych obliczeń wygodnie jest przybliżyć tę powierzchnię kulą o środku w środku Ziemi i promieniu równym

gdzie m jest masą mniejszego ciała niebieskiego; M jest masą większego ciała, w którego polu grawitacyjnym porusza się mniejsze ciało; a jest odległością między środkami ciał. W naszym przypadku

Ten niedokończony milion kilometrów to teoretyczna granica, poza którą moc starej Ziemi nie sięga – jej wpływ na trajektorie obiektów astronomicznych jest tak mały, że można go pominąć. Oznacza to, że wystrzelenie Księżyca po orbicie kołowej w odległości 38,4 mln km od Ziemi nie będzie możliwe (jak robią niektórzy lingwiści), jest to fizycznie niemożliwe.

Kula ta dla porównania jest pokazana na rysunku niebieską przerywaną linią. W obliczeniach szacunkowych powszechnie przyjmuje się, że ciało znajdujące się wewnątrz danej kuli będzie oddziaływać na grawitację wyłącznie z Ziemi. Jeżeli ciało znajduje się poza tą kulą, zakładamy, że ciało porusza się w polu grawitacyjnym Słońca. W praktycznej astronautyce znana jest metoda koniugacji przekrojów stożkowych, która pozwala w przybliżeniu obliczyć trajektorię statku kosmicznego za pomocą rozwiązania problemu dwóch ciał. Jednocześnie cała przestrzeń, którą pokonuje urządzenie, jest podzielona na podobne strefy wpływów.

Przykładowo jest teraz jasne, że aby teoretycznie móc wykonać manewry wejścia na orbitę Księżyca, statek kosmiczny musi znaleźć się w strefie wpływów Księżyca względem Ziemi. Jego promień można łatwo obliczyć ze wzoru (3) i wynosi 66 tysięcy kilometrów.

3. Zagadnienie trzech ciał w ujęciu klasycznym

Rozważmy zatem problem modelowy w ogólnym sformułowaniu, znanym w mechanice niebieskiej jako problem trzech ciał. Rozważmy trzy ciała o dowolnej masie, rozmieszczone dowolnie w przestrzeni i poruszające się wyłącznie pod wpływem sił wzajemnego przyciągania grawitacyjnego

Ciała uważamy za punkty materialne. Położenie ciał będzie mierzone w dowolnej podstawie, z którą powiązany jest inercyjny układ odniesienia Oksyz. Położenie każdego ciała jest określone odpowiednio przez wektor promienia i . Na każde ciało działa siła przyciągania grawitacyjnego od dwóch innych ciał i zgodnie z trzecim aksjomatem dynamiki punktu (III zasada Newtona)

Zapiszmy równania różniczkowe ruchu każdego punktu w postaci wektorowej

Lub, biorąc pod uwagę (4)

Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia siły oddziaływania skierowane są wzdłuż wektorów

Wzdłuż każdego z tych wektorów wystawiamy odpowiedni wektor jednostkowy

następnie każdą z sił grawitacyjnych oblicza się ze wzoru

Biorąc to wszystko pod uwagę, układ równań ruchu przybiera postać

Przedstawmy notację przyjętą w mechanice niebieskiej

- parametr grawitacyjny środka przyciągającego. Wtedy równania ruchu przyjmą ostateczną postać wektorową

4. Normalizacja równań do zmiennych bezwymiarowych

Dość popularną techniką modelowania matematycznego jest sprowadzanie równań różniczkowych i innych zależności opisujących proces do bezwymiarowych współrzędnych fazowych i bezwymiarowego czasu. Normalizowane są także inne parametry. Pozwala to rozważyć, choć przy użyciu modelowania numerycznego, ale w dość ogólnej formie, całą klasę typowych problemów. Pytanie, na ile jest to uzasadnione w każdym rozwiązywanym problemie, pozostawiam otwartą kwestię, ale zgadzam się, że w tym przypadku takie podejście jest w miarę sprawiedliwe.

Wprowadźmy więc jakieś abstrakcyjne ciało niebieskie z takim parametrem grawitacyjnym, że okres obrotu satelity po orbicie eliptycznej z półosią wielką wokół niego jest równy . Wszystkie te wielkości, na mocy praw mechaniki, są ze sobą powiązane zależnością

Wprowadźmy zmianę parametrów. Dla położenia punktów naszego układu

gdzie jest bezwymiarowym wektorem promienia i-tego punktu;
parametrów grawitacyjnych ciał

gdzie jest bezwymiarowym parametrem grawitacyjnym i-tego punktu;
na czas

gdzie jest czas bezwymiarowy.

Teraz przeliczmy przyspieszenia punktów układu za pomocą tych bezwymiarowych parametrów. Zastosujmy bezpośrednie podwójne różniczkowanie względem czasu. Dla prędkości

Do przyspieszeń

Podstawiając powstałe zależności do równań ruchu, wszystko elegancko rozpada się w piękne równania:

Ten układ równań jest nadal uważany za niecałkowalny w funkcjach analitycznych. Dlaczego jest to brane pod uwagę, a nie? Ponieważ sukcesy teorii funkcji zmiennej zespolonej doprowadziły do ​​tego, że w 1912 roku pojawiło się ogólne rozwiązanie problemu trzech ciał - Karl Sundmann znalazł algorytm znajdowania współczynników szeregu nieskończonego względem parametru zespolonego, który teoretycznie są ogólnym rozwiązaniem problemu trzech ciał. Ale... wykorzystanie szeregów Sundmanna w praktycznych obliczeniach z wymaganą dokładnością wymaga uzyskania takiej liczby wyrazów tego szeregu, że zadanie to znacznie przekracza możliwości współczesnych komputerów.

Dlatego całkowanie numeryczne jest jedynym sposobem analizy rozwiązania równania (5)

5. Obliczanie warunków początkowych: uzyskiwanie danych początkowych

Przed przystąpieniem do całkowania numerycznego należy zadbać o obliczenie warunków początkowych rozwiązywanego problemu. W rozpatrywanym problemie poszukiwanie warunków początkowych staje się samodzielnym podzadaniem, ponieważ układ (5) daje nam dziewięć równań skalarnych drugiego rzędu, co po przejściu do normalnej postaci Cauchy'ego zwiększa rząd układu o kolejny współczynnik z 2. Oznacza to, że musimy obliczyć aż 18 parametrów - położenia początkowe i składowe prędkości początkowej wszystkich punktów układu. Skąd czerpiemy dane o położeniu interesujących nas ciał niebieskich? Żyjemy w świecie, w którym człowiek chodził po Księżycu – naturalnie ludzkość powinna posiadać informacje o tym, jak ten Księżyc się porusza i gdzie się znajduje.

To znaczy, powiadasz, koleś, sugerujesz, żebyśmy wzięli z półek grube podręczniki astronomiczne i zdmuchnęli z nich kurz... Nie zgadłeś! Sugeruję przekazanie tych danych tym, którzy faktycznie chodzili po Księżycu, czyli NASA, a mianowicie Jet Propulsion Laboratory w Pasadenie w Kalifornii. Tutaj - interfejs sieciowy JPL Horizonts.

Tutaj, po spędzeniu trochę czasu na przestudiowaniu interfejsu, uzyskamy wszystkie potrzebne nam dane. Wybierzmy datę, na przykład jest nam wszystko jedno, ale niech będzie to 27 lipca 2018 UT 20:21. Właśnie w tym momencie zaobserwowano całkowitą fazę zaćmienia Księżyca. Program zapewni nam ogromny footcloth

Pełny wynik dla efemeryd Księżyca na 27.07.2018 20:21 (początek w centrum Ziemi)

**************************************** ********** ********************* Poprawiono: 31 lipca 2013 r. Księżyc / (Ziemia) 301 DANE GEOFIZYCZNE (aktualizacja 13 sierpnia 2018 r.): Cz. Średni promień, km = 1737,53+-0,03 Masa, x10^22 kg = 7,349 Promień (grawitacja), km = 1738,0 Emisyjność powierzchniowa = 0,92 Promień (IAU), km = 1737,4 GM, km^3/s^2 = 4902,800066 Gęstość, g/cm^3 = 3,3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Przyspieszenie powierzchniowe, m/s^2 = 1,62 Stosunek masy Ziemia/Księżyc = 81,3005690769 Skorupa Farside. gruby. = ~80 - 90 km Średnia gęstość skorupy ziemskiej = 2,97+-,07 g/cm^3 Skorupa bliższa. grubość.= 58+-8 km Przepływ ciepła, Apollo 15 = 3,1+-,6 mW/m^2 k2 = 0,024059 Przepływ ciepła, Apollo 17 = 2,2+-,5 mW/m^2 Rot. Szybkość, Rad/S = 0,0000026617 Albedo geometryczne = 0,12 Średnia średnica kątowa = 31 "05,2" Okres orbity = 27,321582 D Ukośność na orbitę = 6,67 ° Comcentryczność = 0,05490 Oś półstałek, A = 384400 km = 5,145 DEG Ruch, RAD, RAD, RAD, RAD, RAD, RAD, RAD, RAD /s = 2,6616995x10^-6 Okres węzłowy = 6798,38 d Okres apsydalny = 3231,50 d Mom. bezwładności C/MR^2= 0,393142 beta (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 gamma (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Peryhelium Aphelium Średnia stała słoneczna (W/m^2) 1414+- 7 1323+-7 1368+-7 Maksymalny planetarny IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Minimalny planetarny IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** **************************************** ********** ***** ************************************ *********** *********************************** Efemerydy / WWW_USER śro 15 sierpnia 20 :45:05 2018 Pasadena, USA / Horyzonty * ************************************************** *** ************************************ Nazwa obiektu docelowego: Moon (301) (źródło: DE431mx) Środek nazwa ciała: Earth (399) (źródło: DE431mx) Nazwa ośrodka: BODY CENTER ******************************* ******* **************************************** *Czas rozpoczęcia : AD 2018-lip-27 20:21:00.0003 TDB Czas zatrzymania: A.D. 2018-lip-28 20:21:00.0003 TDB Rozmiar kroku: 0 kroków *********************************** ************************************************** Centrum geodezyjne: 0,00000000,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) Środkowy cylindryczny: 0,00000000,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)) Środkowy promienie: 6378,1 x 6378,1 x 6356,8 km (równik, południk, biegun) Jednostki wyjściowe: AU-D Typ wyjściowy: GEOMETRYCZNE stany kartezjańskie Format wyjściowy: 3 (pozycja, prędkość, LT, zasięg, szybkość zasięgu) Układ odniesienia: ICRF/J2000 0 Układ współrzędnych: Ekliptyka i średnia równonoc epoki odniesienia ************************************** * ***************************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ** **************************************** ********** ******************* $$SOE 2458327. 347916670 = AD 27 lipca 2018 r. 20:21:00.0003 TDB X = 1,537109094089627E-03 Y = -2,237488447258137E-03 Z = 5,112037386426180E-06 VX = 4,593816208618667E-0 4 VY= 3,187527302531735E-04 VZ=-5,183707711777675E-05 LT = 1,567825598846416E-05 RG= 2,714605874095336E-03 RR=-2,707898607099066E-06 $EOE ***************************** ********** **************************************** Opis układu współrzędnych: Ekliptyka i średnia równonoc epoki odniesienia Epoka odniesienia: J2000.0 Płaszczyzna XY: płaszczyzna orbity Ziemi w epoce odniesienia Uwaga: nachylenie 84381,448 sekundy łukowej względem równika ICRF (IAU76) Oś X: na zewnątrz wzdłuż węzła wstępującego chwilowej płaszczyzny orbity Ziemi i średniego równika Ziemi w epoce odniesienia Oś Z: prostopadła do płaszczyzny xy w kierunkowym (+ lub -) kierunku bieguna północnego Ziemi w epoce odniesienia Znaczenie symbolu: JDTDB Julian Day Number, Barycentryczny czas dynamiczny X X-składnik wektora położenia (au) Y Y-składnik wektora położenia (au) Z Z-składnik wektora położenia (au) VX X-składnik wektora prędkości (au) /dzień) VY Składnik Y wektora prędkości (au/dzień) VZ Składnik Z wektora prędkości (au/dzień) LT Jednokierunkowy Newtonowski czas świetlny w dół (dzień) RG Zakres; odległość od środka współrzędnych (au) RR Szybkość zasięgu; prędkość radialna według współrzędnych. środek (au/dzień) Stany/elementy geometryczne nie mają żadnych aberracji. Obliczenia wykonane przez... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Informacje: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Połącz: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (przez przeglądarkę) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (przez wiersz poleceń) Autor: [e-mail chroniony] *******************************************************************************

Brr, co to jest? Bez paniki, dla kogoś, kto dobrze uczył się w szkole astronomii, mechaniki i matematyki, nie ma się czego bać. Zatem najważniejszą rzeczą są ostateczne pożądane współrzędne i składowe prędkości Księżyca.

$$SOE 2458327,347916670 = A.D. 27 lipca 2018 r. 20:21:00.0003 TDB X = 1,537109094089627E-03 Y = -2,237488447258137E-03 Z = 5,112037386426180E-06 VX = 4,593816208618667E-0 4 VY= 3,187527302531735E-04 VZ=-5,183707711777675E-05 LT = 1,567825598846416E-05 RG= 2,714605874095336E-03 RR=-2,707898607099066E-06 $$EOE
Tak, tak, tak, są kartezjańskie! Jeśli uważnie przeczytamy cały podnóżek, dowiemy się, że początek tego układu współrzędnych pokrywa się ze środkiem Ziemi. Płaszczyzna XY leży w płaszczyźnie orbity Ziemi (płaszczyźnie ekliptyki) w epoce J2000. Oś X jest skierowana wzdłuż linii przecięcia płaszczyzny równikowej Ziemi i ekliptyki w punkcie równonocy wiosennej. Oś Z wskazuje kierunek bieguna północnego Ziemi, prostopadle do płaszczyzny ekliptyki. Cóż, oś Y uzupełnia całe to szczęście do trzech właściwych wektorów. Domyślnie jednostkami współrzędnych są jednostki astronomiczne (mądrzy ludzie z NASA podają również wartość jednostki autonomicznej w kilometrach). Jednostki prędkości: jednostki astronomiczne na dzień, za dzień przyjmuje się 86400 sekund. Kompletne nadzienie!

Podobne informacje możemy uzyskać dla Ziemi

Pełna produkcja efemeryd Ziemi na dzień 27.07.2018 20:21 (początek w środku masy Układu Słonecznego)

**************************************** ********** ********************* Aktualizacja: 31 lipca 2013 r. Ziemia 399 WŁAŚCIWOŚCI GEOFIZYCZNE (wersja poprawiona 13 sierpnia 2018 r.): tom. Średni promień (km) = 6371,01+-0,02 Masa x10^24 (kg)= 5,97219+-0,0006 Równ. promień, km = 6378,137 Warstwy masy: Oś biegunowa, km = 6356,752 Atmos = 5,1 x 10^18 kg Spłaszczenie = 1/298,257223563 oceany = 1,4 x 10^21 kg Gęstość, g/cm^3 = 5,51 skorupa = 2,6 x 10^ 22 kg J2 (IERS 2010) = 0,00108262545 płaszcz = 4,043 x 10^24 kg g_p, m/s^2 (biegunowy) = 9,8321863685 rdzeń zewnętrzny = 1,835 x 10^24 kg g_e, m/s^2 (równikowy) = 9,7803267715 rdzeń wewnętrzny = 9,675 x 10^22 kg g_o, m/s^2 = 9,82022 rdzeń płynny rad = 3480 km GM, km^3/s^2 = 398600,435436 rdzeń wewnętrzny rad = 1215 km GM 1-sigma, km^3/ s^2 = 0,0014 Prędkość ucieczki = 11,186 km/s Rot. Szybkość (RAD/S) = 0,00007292115 Obszar powierzchni: Średni dzień gwiezdni, HR = 23,9344695944 Land = 1,48 x 10^8 km Średni dzień słoneczny 2000,0, S = 86400,002 Morze = 3,62 x 10^8 km Średnie Solar Day 1820.0, S = 86400,0,0, S = 86400,002 Morze = 3,62 x 10^8 km Solar Day 1820.0, S = 86400,0,0,0, S = 86400,0,0,0, Moment bezwładności = 0,3308 Liczba miłości, k2 = 0,299 Średnia temperatura, K = 270 atm. ciśnienie = 1,0 bar Vis. mag. V(1,0) = -3,86 Objętość, km^3 = 1,08321 x 10^12 Albedo geometryczne = 0,367 Moment magnetyczny = 0,61 gausa Rp^3 Stała słoneczna (W/m^2) = 1367,6 (średnia), 1414 (peryhelium ), 1322 (aphelium) CHARAKTERYSTYKA ORBITU: Nachylenie orbity, stopnie = 23,4392911 Okres orbity gwiazdowej = 1,0000174 y Prędkość orbity, km/s = 29,79 Okres orbity gwiazdowej = 365,25636 d Średni dzienny ruch, stopnie/d = 0,9856474 Promień kuli Hilla = 234. 9 ************************************************** ** ******************************* ********************* ** **************************************** ********** Efemerydy / WWW_USER śro 15 sierpnia 21:16:21 2018 Pasadena, USA / Horyzonty *********************** *************** **************************** ****** Nazwa ciała docelowego: Ziemia (399) (źródło: DE431mx) Nazwa ciała docelowego : Solar System Barycenter (0) (źródło: DE431mx) Nazwa centrum: BODY CENTER ******** *********************** ******************** ******************** Czas rozpoczęcia: A.D. 2018-27 lipca 20:21: 00.0003 TDB Czas zatrzymania: A.D. 2018-lip-28 20:21:00.0003 TDB Rozmiar kroku: 0 kroków *********************************** ************************************************** Centrum geodezyjne: 0,00000000,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) Środkowy cylindryczny: 0,00000000,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)) Środkowy promienie: (nieokreślone) Jednostki wyjściowe: AU-D Typ wyników: GEOMETRYCZNE stany kartezjańskie Format wyjściowy: 3 (pozycja, prędkość, LT, zasięg, szybkość zasięgu) Ramka odniesienia: ICRF/J2000. 0 Układ współrzędnych: Ekliptyka i średnia równonoc epoki odniesienia *************************************** ***************************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR * ***************************************** *********** ******************** $$SOE 2458327.347916670 = A.D. 27 lipca 2018 r. 20:21:00.0003 TDB X = 5,755663665315949E-01 Y = -8,298818915224488E-01 Z = -5,366994499016168E-05 VX = 1,388633512282171E-0 2 VY= 9,678934168415631E-03 VZ= 3,429889230737491E-07 LT = 5,832932117417083E-03 RG= 1,009940888883960E+00 RR=-3,947237246302148E-05 $EOE ***************************** ********** **************************************** Opis układu współrzędnych: Ekliptyka i średnia równonoc epoki odniesienia Epoka odniesienia: J2000.0 Płaszczyzna XY: płaszczyzna orbity Ziemi w epoce odniesienia Uwaga: nachylenie 84381,448 sekundy łukowej względem równika ICRF (IAU76) Oś X: na zewnątrz wzdłuż węzła wstępującego chwilowej płaszczyzny orbity Ziemi i średniego równika Ziemi w epoce odniesienia Oś Z: prostopadła do płaszczyzny xy w kierunkowym (+ lub -) kierunku bieguna północnego Ziemi w epoce odniesienia Znaczenie symbolu: JDTDB Julian Day Number, Barycentryczny czas dynamiczny X X-składnik wektora położenia (au) Y Y-składnik wektora położenia (au) Z Z-składnik wektora położenia (au) VX X-składnik wektora prędkości (au) /dzień) VY Składnik Y wektora prędkości (au/dzień) VZ Składnik Z wektora prędkości (au/dzień) LT Jednokierunkowy Newtonowski czas świetlny w dół (dzień) RG Zakres; odległość od środka współrzędnych (au) RR Szybkość zasięgu; prędkość radialna według współrzędnych. środek (au/dzień) Stany/elementy geometryczne nie mają żadnych aberracji. Obliczenia wykonane przez... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Informacje: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Połącz: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (przez przeglądarkę) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (przez wiersz poleceń) Autor: [e-mail chroniony] *******************************************************************************

Tutaj jako początek współrzędnych wybiera się środek ciężkości (środek masy) Układu Słonecznego. Dane, które nas interesują

$$SOE 2458327,347916670 = A.D. 27 lipca 2018 r. 20:21:00.0003 TDB X = 5,755663665315949E-01 Y = -8,298818915224488E-01 Z = -5,366994499016168E-05 VX = 1,388633512282171E-0 2 VY= 9,678934168415631E-03 VZ= 3,429889230737491E-07 LT = 5,832932117417083E-03 RG= 1,009940888883960E+00 RR=-3,947237246302148E-05 $$EOE
W przypadku Księżyca będziemy potrzebować współrzędnych i prędkości względem środka baryłki Układu Słonecznego, możemy je obliczyć lub możemy poprosić NASA o udostępnienie nam takich danych

Pełny wynik efemeryd Księżyca na dzień 27.07.2018 20:21 (pochodzenie współrzędnych w środku masy Układu Słonecznego)

**************************************** ********** ********************* Poprawiono: 31 lipca 2013 r. Księżyc / (Ziemia) 301 DANE GEOFIZYCZNE (aktualizacja 13 sierpnia 2018 r.): tom. Średni promień, km = 1737,53+-0,03 Masa, x10^22 kg = 7,349 Promień (grawitacja), km = 1738,0 Emisyjność powierzchniowa = 0,92 Promień (IAU), km = 1737,4 GM, km^3/s^2 = 4902,800066 Gęstość, g/cm^3 = 3,3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Przyspieszenie powierzchniowe, m/s^2 = 1,62 Stosunek masy Ziemia/Księżyc = 81,3005690769 Skorupa Farside. gruby. = ~80 - 90 km Średnia gęstość skorupy ziemskiej = 2,97+-,07 g/cm^3 Skorupa bliższa. grubość.= 58+-8 km Przepływ ciepła, Apollo 15 = 3,1+-,6 mW/m^2 k2 = 0,024059 Przepływ ciepła, Apollo 17 = 2,2+-,5 mW/m^2 Rot. Szybkość, Rad/S = 0,0000026617 Albedo geometryczne = 0,12 Średnia średnica kątowa = 31 "05,2" Okres orbity = 27,321582 D Ukośność na orbitę = 6,67 ° Comcentryczność = 0,05490 Oś półstałek, A = 384400 km = 5,145 DEG Ruch, RAD, RAD, RAD, RAD, RAD, RAD, RAD, RAD /s = 2,6616995x10^-6 Okres węzłowy = 6798,38 d Okres apsydalny = 3231,50 d Mom. bezwładności C/MR^2= 0,393142 beta (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 gamma (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Peryhelium Aphelium Średnia stała słoneczna (W/m^2) 1414+- 7 1323+-7 1368+-7 Maksymalny planetarny IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Minimalny planetarny IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** **************************************** ********** ***** ************************************ *********** ******************************** Efemerydy / WWW_USER śro 15 sierpnia 21 :19:24 2018 Pasadena, USA / Horyzonty * ************************************************** *** ************************************ Nazwa obiektu docelowego: Moon (301) (źródło: DE431mx) Środek nazwa korpusu: Solar System Barycenter (0) (źródło: DE431mx) Nazwa ośrodka: BODY CENTER ************************** *** **************************************** *** Godzina rozpoczęcia: A.D. 2018-lip-27 20:21:00.0003 TDB Czas zatrzymania: A.D. 2018-lip-28 20:21:00.0003 TDB Rozmiar kroku: 0 kroków *********************************** ************************************************** Centrum geodezyjne: 0,00000000,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) Środkowy cylindryczny: 0,00000000,0,00000000,0,0000000 (E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)) Środkowy promienie: (nieokreślone) Jednostki wyjściowe: AU-D Typ wyników: GEOMETRYCZNE stany kartezjańskie Format wyjściowy: 3 (pozycja, prędkość, LT, zasięg, współczynnik zasięgu) Układ odniesienia: ICRF/J2000.0 Układ współrzędnych: ekliptyka i średnia równonoc Epoka odniesienia ************************************************** * ****************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR *********** ***************************************** *********** ********$$SOE 2458327. 347916670 = AD 2018-lip-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05 VX= 1.434571674368357E-0 2 VY= 9,997686898668805E-03 VZ=-5,149408819470315E-05 LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05 $$EOE **************************** ********** **************************************** * Opis układu współrzędnych: Ekliptyka i średnia równonoc epoki odniesienia Epoka odniesienia: J2000.0 Płaszczyzna XY: płaszczyzna orbity Ziemi w epoce odniesienia Uwaga: nachylenie 84381,448 sekundy łukowej względem równika ICRF (IAU76) Oś X: na zewnątrz wzdłuż wznoszenia węzeł chwilowej płaszczyzny orbity Ziemi i średniego równika Ziemi w epoce odniesienia Oś Z: prostopadła do płaszczyzny xy w kierunkowym (+ lub -) kierunku bieguna północnego Ziemi w epoce odniesienia . Znaczenie symbolu: JDTDB Julian Day Number, Barycentryczny czas dynamiczny X X-składnik wektora położenia (au) Y Y-składnik wektora położenia (au) Z Z-składnik wektora położenia (au) VX X-składnik wektora prędkości (au) /dzień) VY Składnik Y wektora prędkości (au/dzień) VZ Składnik Z wektora prędkości (au/dzień) LT Jednokierunkowy Newtonowski czas świetlny w dół (dzień) RG Zakres; odległość od środka współrzędnych (au) RR Szybkość zasięgu; prędkość radialna według współrzędnych. środek (au/dzień) Stany/elementy geometryczne nie mają żadnych aberracji. Obliczenia wykonane przez... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Informacje: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Połącz: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (przez przeglądarkę) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (przez wiersz poleceń) Autor: [e-mail chroniony] *******************************************************************************

$$SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-lip-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05 VX= 1.434571674368357E-0 2 VY= 9,997686898668805E-03 VZ=-5,149408819470315E-05 LT= 5,848610189172283E-03 RG= 1,012655462859054E+00 RR=-3,979984423450087E-05 $$EOE
Wspaniały! Teraz musisz lekko przetworzyć uzyskane dane za pomocą pliku.

6. 38 papug i jedno skrzydło papugi

Najpierw zdecydujmy się na skalę, ponieważ nasze równania ruchu (5) są zapisane w postaci bezwymiarowej. Dane dostarczone przez samą NASA mówią nam, że skalę współrzędnych należy przyjmować jako jedną jednostkę astronomiczną. W związku z tym za ciało odniesienia przyjmiemy Słońce, do którego będziemy normalizować masy innych ciał, a okres obrotu Ziemi wokół Słońca jako skalę czasu.

Wszystko to jest oczywiście bardzo dobre, ale nie ustaliliśmy warunków początkowych dla Słońca. "Po co?" – zapytałby mnie jakiś lingwista. A ja odpowiedziałbym, że Słońce wcale nie jest nieruchome, ale także obraca się na swojej orbicie wokół środka masy Układu Słonecznego. Można to zobaczyć, patrząc na dane NASA dotyczące Słońca.

$$SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-lip-27 20:21:00.0003 TDB X = 6.520050993518213E+04 Y = 1.049687363172734E+06 Z =-1.304404963058507E+04 VX=-1.265326939350981E-0 2 VY= 5,853475278436883E-03 VZ= 3,136673455633667E-04 LT = 3,508397935601254E+00 RG= 1,051791240756026E+06 RR= 5,053500842402456E-03 $$EOE
Patrząc na parametr RG widzimy, że Słońce obraca się wokół środka ciężkości Układu Słonecznego, a na dzień 27 lipca 2018 r. środek gwiazdy znajduje się w odległości miliona kilometrów od niego. Dla porównania promień Słońca wynosi 696 tysięcy kilometrów. Oznacza to, że środek baryłki Układu Słonecznego leży pół miliona kilometrów od powierzchni gwiazdy. Dlaczego? Tak, ponieważ wszystkie inne ciała oddziałujące ze Słońcem również nadają mu przyspieszenie, głównie oczywiście ciężki Jowisz. W związku z tym Słońce ma również własną orbitę.

Oczywiście możemy wybrać te dane jako warunki początkowe, ale nie - rozwiązujemy modelowe zadanie trzech ciał, a Jowisz i inne postacie nie są w nim uwzględnione. Zatem kosztem realizmu, znając położenie i prędkość Ziemi i Księżyca, przeliczymy warunki początkowe Słońca tak, aby środek masy układu Słońce – Ziemia – Księżyc znalazł się w początku współrzędnych . Dla środka masy naszego układu mechanicznego obowiązuje następujące równanie:

Umieśćmy środek masy w początku współrzędnych, czyli ustawmy

Gdzie

Przejdźmy do bezwymiarowych współrzędnych i parametrów poprzez wybór

Różniczkując (6) ze względu na czas i przechodząc do czasu bezwymiarowego, otrzymujemy także zależność na prędkości

Gdzie

Napiszmy teraz program, który wygeneruje warunki początkowe w wybranych przez nas „papugach”. Na czym będziemy pisać? Oczywiście w Pythonie! W końcu, jak wiadomo, jest to najlepszy język do modelowania matematycznego.

Jeśli jednak odejdziemy od sarkazmu, faktycznie spróbujemy w tym celu Pythona, a dlaczego nie? Na pewno zamieszczę link do całego kodu w moim profilu na Githubie.

Obliczanie warunków początkowych układu Księżyc – Ziemia – Słońce

# # Wstępne dane zadania # # Stała grawitacyjna G = 6,67e-11 # Masy ciał (Księżyc, Ziemia, Słońce) m = # Oblicz parametry grawitacyjne ciał mu = print("Parametry grawitacyjne ciał") dla i , masa w enumerate(m ): mu.append(G * masa) print("mu[" + str(i) + "] = " + str(mu[i])) # Normalizuj parametry grawitacyjne do kappa Słońca = print("Znormalizowane parametry grawitacyjne") dla i, gp w enumerate(mu): kappa.append(gp / mu) print("xi[" + str(i) + "] = " + str(kappa[i] )) print("\n" ) # Jednostka astronomiczna a = 1,495978707e11 import math # Bezwymiarowa skala czasu, c T = 2 * math.pi * a * math.sqrt(a / mu) print("Skala czasu T = " + str(T) + "\ n") # Współrzędne NASA dla Księżyca xL = 5.771034756256845E-01 yL = -8.321193799697072E-01 zL = -4.855790760378579E-05 import numpy as np xi_10 = np.array() print( „Początkowa pozycja Księżyca, au : „ + str(xi_10)) # Współrzędne NASA dla Ziemi xE = 5.755663665315949E-01 yE = -8.298818915224488E-01 zE = -5.366994499016168E-05 xi_20 = np.array() print („Początkowe położenie Ziemi, au.:” + str(xi_20)) # Oblicz początkowe położenie Słońca zakładając, że początek współrzędnych znajduje się w środku masy całego układu xi_30 = - kappa * xi_10 - kappa * xi_20 print("Początkowa pozycja Słońca, au: " + str (xi_30)) # Podaj stałe do obliczenia prędkości bezwymiarowych Td = 86400.0 u = math.sqrt(mu / a) / 2 / math.pi print(" \n") # Początkowa prędkość Księżyca vxL = 1,434571674368357E-02 vyL = 9,997686898668805 E-03 vzL = -5,149408819470315E-05 vL0 = np.array() uL0 = np.array() for i, v in enumerate( vL0): vL0[i] = v * a / Td uL0[i] = vL0 [i] / u print("Początkowa prędkość Księżyca, m/s: " + str(vL0)) print(" -// - bezwymiarowe: " + str(uL0)) # Początkowa prędkość Ziemi vxE = 1.388633512282171E-02 vyE = 9.678934168415631E-03 vzE = 3.429889230737491E-07 vE0 = np.array() uE0 = np.array() dla i , v in enumerate(vE0): vE0[i] = v * a / Td uE0[i] = vE0[i] / u print("Początkowa prędkość Ziemi, m/s: " + str(vE0)) print (" -//- bezwymiarowy: " + str(uE0)) # Początkowa prędkość Słońca vS0 = - kappa * vL0 - kappa * vE0 uS0 = - kappa * uL0 - kappa * uE0 print("Początkowa prędkość Słońca, m/s: " + str(vS0)) print(" -//- bezwymiarowy: " + str(uS0))

Program wydechowy

Parametry grawitacyjne ciał mu = 4901783000000,0 mu = 386326400000000,0 mu = 1,326663e+20 Znormalizowane parametry grawitacyjne xi = 3,6948215183509304e-08 xi = 2,912016088486677e-06 xi = 1,0 Czas skala T = 31563683,35432583 Początkowa pozycja Księżyca, AU: [ 5.77103476e -01 -8.32119380e-01 -4.85579076e-05] Początkowe położenie Ziemi, au: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05] Początkowe położenie Słońca, au: [-1.69738146 e- 06 2.44737475e-06 1.58081871e-10] Prędkość początkowa Księżyca, m/s: -//- bezwymiarowa: [ 5.24078311 3.65235907 -0.01881184] Prędkość początkowa Ziemi, m/s: -//- bezwymiarowa: Prędkość początkowa Słońca, m/s: [-7.09330769e-02 -4.94410725e-02 1.56493465e-06] -//- bezwymiarowy: [-1.49661835e-05 -1.04315813e-05 3.30185861e-10]

7. Całkowanie równań ruchu i analiza wyników

Właściwie samo całkowanie sprowadza się do mniej więcej standardowej procedury SciPy polegającej na przygotowaniu układu równań: przekształceniu układu ODE do postaci Cauchy'ego i wywołaniu odpowiednich funkcji solwera. Przypominamy o tym, aby przekształcić system do postaci Cauchy'ego

Następnie wprowadzenie wektora stanu systemu

redukujemy (7) i (5) do jednego równania wektorowego

Aby zintegrować (8) z istniejącymi warunkami początkowymi, napiszemy trochę, bardzo mało kodu

Całkowanie równań ruchu w zagadnieniu trzech ciał

# # Obliczanie uogólnionych wektorów przyspieszenia # def calcAccels(xi): k = 4 * math.pi ** 2 xi12 = xi - xi xi13 = xi - xi xi23 = xi - xi s12 = math.sqrt(np.dot(xi12 , xi12)) s13 = math.sqrt(np.dot(xi13, xi13)) s23 = math.sqrt(np.dot(xi23, xi23)) a1 = (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + ( k * kappa / s13 ** 3) * xi13 a2 = -(k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 a3 = -(k * kappa / s13 ** 3 ) * xi13 - (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 return # # Układ równań w postaci normalnej Cauchy'ego # def f(t, y): n = 9 dydt = np.zeros((2 * n) ) dla i w zakresie (0, n): dydt[i] = y xi1 = np.array(y) xi2 = np.array(y) xi3 = np.array(y) accels = calcAccels() i = n dla accel in accel: dla a in accel: dydt[i] = a i = i + 1 return dydt # Warunki początkowe problemu Cauchy'ego y0 = # # Całkowanie równań ruchu # # Czas początkowy t_begin = 0 # Czas końcowy t_end = 30,7 * Td / T; # Liczba interesujących nas punktów trajektorii N_plots = 1000 # Krok czasowy między punktami step = (t_end - t_begin) / N_plots import scipy.integrate as spisolver = spi.ode(f)solver.set_integrator("vode", nsteps =50000, metoda ="bdf", max_step=1e-6, rtol=1e-12)solver.set_initial_value(y0, t_begin) ts = ys = i = 0 whilesolver.successful() isolver.t<= t_end: solver.integrate(solver.t + step) ts.append(solver.t) ys.append(solver.y) print(ts[i], ys[i]) i = i + 1

Zobaczmy, co mamy. Rezultatem była przestrzenna trajektoria Księżyca przez pierwsze 29 dni od wybranego przez nas punktu początkowego

jak również jego rzut na płaszczyznę ekliptyki.

„Hej, wujku, co nam sprzedajesz?! To okrąg!”

Po pierwsze, nie jest to okrąg – zauważalne jest przesunięcie w rzucie trajektorii od początku w prawo i w dół. Po drugie, nic nie zauważasz? Nie naprawdę?

Obiecuję przygotować uzasadnienie (w oparciu o analizę błędów obliczeniowych i danych NASA), że powstałe przesunięcie trajektorii nie jest konsekwencją błędów całkowania. Na razie proszę czytelnika, aby uwierzył mi na słowo – to przemieszczenie jest konsekwencją słonecznego zakłócenia trajektorii Księżyca. Zakręćmy jeszcze jeden obrót

Wow! Ponadto zwróć uwagę na fakt, że na podstawie wstępnych danych problemu Słońce znajduje się dokładnie w tym kierunku, w którym przy każdym obrocie zmienia się trajektoria Księżyca. Tak, to bezczelne Słońce kradnie nam naszego ukochanego satelitę! O, to jest Słońce!

Możemy stwierdzić, że grawitacja słoneczna dość znacząco wpływa na orbitę Księżyca – stara kobieta nie przechodzi dwa razy tą samą drogą po niebie. Zdjęcie sześciomiesięcznego ruchu pozwala (przynajmniej jakościowo) się o tym przekonać (zdjęcie można kliknąć)

Ciekawy? Nadal tak. Astronomia w ogóle jest interesującą nauką.

P.S

Na uniwersytecie, na którym studiowałem i pracowałem przez prawie siedem lat - Novocherkassk Polytechnic Institute - odbyła się coroczna olimpiada strefowa dla studentów mechaniki teoretycznej uniwersytetów Północnego Kaukazu. Trzykrotnie byliśmy gospodarzami Ogólnorosyjskiej Olimpiady. Na otwarciu nasz główny „olimpijczyk”, profesor A.I. Kondratenko, zawsze mówił: „Akademik Kryłow nazwał mechanikę poezją nauk ścisłych”.

Kocham mechanikę. Wszystkie dobre rzeczy, które osiągnęłam w swoim życiu i karierze, wydarzyły się dzięki tej nauce i moim wspaniałym nauczycielom. Szanuję mechanikę.

Dlatego nigdy nie pozwolę nikomu naśmiewać się z tej nauki i bezczelnie wykorzystywać ją do własnych celów, nawet jeśli jest trzykrotnie doktorem nauk ścisłych i czterokrotnie językoznawcą i opracował co najmniej milion programów edukacyjnych. Szczerze wierzę, że pisanie artykułów w popularnych zasobach publicznych powinno obejmować ich staranną korektę, normalne formatowanie (wzory LaTeX-owe nie są kaprysem twórców zasobu!) i brak błędów prowadzących do wyników naruszających prawa natury. To drugie jest generalnie koniecznością.

Często powtarzam moim uczniom: „Komputer uwalnia ręce, ale to nie znaczy, że musisz wyłączyć mózg”.

Apeluję do Was, drodzy czytelnicy, abyście doceniali i szanowali mechanikę. Chętnie odpowiem na wszelkie pytania i zgodnie z obietnicą zamieszczę na moim profilu na Githubie tekst źródłowy przykładowego rozwiązania problemu trzech ciał w Pythonie.

Dziękuję za uwagę!