Sergej Nikiforov
Če ima odvod funkcije konstanten predznak na intervalu, sama funkcija pa je zvezna na svojih mejah, potem se mejne točke dodajo tako naraščajočim kot padajočim intervalom, kar popolnoma ustreza definiciji naraščajočih in padajočih funkcij.
Farit Yamaev 26.10.2016 18:50
Zdravo. Kako (na podlagi česa) lahko rečemo, da v točki, kjer je odvod enak nič, funkcija narašča. Podaj razloge. V nasprotnem primeru je to le nečija kaprica. Po katerem izreku? In tudi dokaz. Hvala vam.
Podpora
Vrednost odvoda v točki ni neposredno povezana s povečanjem funkcije v intervalu. Upoštevajte na primer funkcije - vse naraščajo v intervalu
Vladlen Pisarev 02.11.2016 22:21
Če je funkcija naraščajoča na intervalu (a;b) in je definirana in zvezna v točkah a in b, potem je naraščajoča na intervalu . Tisti. točka x=2 je vključena v ta interval.
Čeprav se povečanje in zmanjšanje praviloma ne upoštevata na segmentu, ampak na intervalu.
Toda v sami točki x=2 ima funkcija lokalni minimum. In kako otrokom razložiti, da ko iščejo točke naraščanja (padanja), ne štejemo točk lokalnega ekstrema, ampak vpisujemo v intervale naraščanja (padanja).
Glede na to, da je prvi del enotnega državnega izpita za "srednjo skupino vrtca", so takšne nianse verjetno preveč.
Ločeno se zahvaljujem vsem zaposlenim za "Reševanje enotnega državnega izpita" - odličen vodnik.
Sergej Nikiforov
Preprosto razlago lahko dobimo, če izhajamo iz definicije naraščajoče/padajoče funkcije. Naj vas spomnim, da se sliši takole: funkcija se imenuje naraščajoča/padajoča na intervalu, če večji/manjši vrednosti funkcije ustreza večji argument funkcije. Ta definicija na noben način ne uporablja koncepta izpeljanke, zato se vprašanja o točkah, kjer izpeljanka izgine, ne morejo pojaviti.
Irina Išmakova 20.11.2017 11:46
Dober večer. Tukaj v komentarjih vidim prepričanja, da je treba vključiti meje. Recimo, da se s tem strinjam. Prosimo, poglejte svojo rešitev problema 7089. Tam pri podajanju naraščajočih intervalov meje niso vključene. In to vpliva na odgovor. Tisti. rešitvi nalog 6429 in 7089 si nasprotujeta. Prosimo, pojasnite to situacijo.
Aleksander Ivanov
Nalogi 6429 in 7089 imata popolnoma drugačna vprašanja.
Pri enem gre za naraščajoče intervale, pri drugem pa za intervale s pozitivnim odvodom.
Nobenega protislovja ni.
Ekstremumi so vključeni v intervale naraščanja in padanja, točke, v katerih je odvod enak nič, pa niso vključene v intervale, v katerih je odvod pozitiven.
A Ž 28.01.2019 19:09
Kolegi, obstaja koncept povečanja na točki
(glej na primer Fichtenholtz)
in vaše razumevanje povečanja pri x=2 je v nasprotju s klasično definicijo.
Povečevanje in zmanjševanje je proces in rad bi se držal tega načela.
V nobenem intervalu, ki vsebuje točko x=2, funkcija ni naraščajoča. Zato je vključitev dane točke x=2 poseben proces.
Da bi se izognili zmedi, se vključitev koncev intervalov običajno obravnava ločeno.
Aleksander Ivanov
Za funkcijo y=f(x) pravimo, da narašča v določenem intervalu, če večja vrednost argumenta iz tega intervala ustreza večji vrednosti funkcije.
V točki x=2 je funkcija diferenciabilna, na intervalu (2; 6) pa je odvod pozitiven, kar pomeni na intervalu )
