V znanosti in tehnologiji se uporabljajo merske enote fizikalnih količin, ki tvorijo določene sisteme. Nabor enot, določen s standardom za obvezno uporabo, temelji na enotah mednarodnega sistema (SI). V teoretičnih vejah fizike se široko uporabljajo enote sistemov CGS: CGSE, CGSM in simetrični Gaussov sistem CGS. Uporabne so tudi enote tehničnega sistema ICSC in nekatere zunajsistemske enote.
Mednarodni sistem (SI) je zgrajen na 6 osnovnih enotah (meter, kilogram, sekunda, kelvin, amper, kandela) in 2 dodatnih (radian, steradian). V končni različici osnutka standarda "Enote fizikalnih količin" so podane: enote sistema SI; enote, dovoljene za uporabo enakovredne enotam SI, na primer: tona, minuta, ura, stopinja Celzija, stopinja, minuta, sekunda, liter, kilovatna ura, vrtljaj na sekundo, vrtljaj na minuto; enote sistema CGS in druge enote, ki se uporabljajo v teoretičnih delih fizike in astronomije: svetlobno leto, parsek, barn, elektronski volt; začasno dovoljene enote, kot so: angstrom, kilogram-sila, kilogram-sila-meter, kilogram-sila na kvadratni centimeter, milimeter živega srebra, konjska moč, kalorija, kilokalorija, rentgen, curie. Najpomembnejše od teh enot in razmerja med njimi so podana v tabeli P1.
Okrajšave enot, navedene v tabelah, se uporabljajo samo za številčno vrednostjo količine ali v naslovih stolpcev tabel. V besedilu ne smete uporabljati okrajšav namesto polnih imen enot brez številčne vrednosti količin. Pri uporabi tako ruskih kot mednarodnih oznak enot se uporablja latinica; oznake (skrajšane) enot, katerih imena so podana z imeni znanstvenikov (newton, pascal, watt itd.), naj se pišejo z veliko začetnico (N, Pa, W); v zapisu enot se pika kot znak redukcije ne uporablja. Oznake enot, vključenih v izdelek, so ločene s pikami kot znaki za množenje; poševnica se običajno uporablja kot znak za deljenje; če imenovalec vključuje produkt enot, je v oklepaju.
Za tvorbo mnogokratnikov in podmnožnikov se uporabljajo decimalne predpone (glej tabelo P2). Posebej priporočljiva je uporaba predpon, ki so potenca števila 10 z indikatorjem, ki je večkratnik števila tri. Priporočljivo je, da uporabite delne večkratnike in večkratnike enot, ki izhajajo iz enot SI in dajejo številske vrednosti med 0,1 in 1000 (na primer: 17.000 Pa je treba zapisati kot 17 kPa).
Eni enoti ni dovoljeno pripeti dveh ali več predpon (na primer: 10 -9 m naj bo zapisano kot 1 nm). Za oblikovanje masnih enot je glavnemu imenu "gram" priložena predpona (na primer: 10 -6 kg = = 10 -3 g = 1 mg). Če je zapleteno ime izvirne enote produkt ali ulomek, potem je predpona pritrjena na ime prve enote (na primer kN∙m). V potrebnih primerih je v imenovalcu dovoljeno uporabljati delne enote dolžine, površine in prostornine (na primer V / cm).
Tabela P3 prikazuje glavne fizikalne in astronomske konstante.
Tabela P1
FIZIKALNE MERSKE ENOTE V SISTEMU SI
IN NJIHOV ODNOS Z DRUGIMI ENOTAMI
| Ime količin | Enote | Okrajšava | Velikost | Koeficient za pretvorbo v enote SI | ||
| GHS | ICSU in nesistemske enote | |||||
| Osnovne enote | ||||||
| Dolžina | meter | m | 1 cm=10 -2 m | 1 Å \u003d 10 -10 m 1 svetlobno leto \u003d 9,46 × 10 15 m | ||
| Utež | kg | kg | 1g=10 -3 kg | |||
| Čas | drugo | z | 1 h=3600 s 1 min=60 s | |||
| Temperatura | kelvin | TO | 1 0 C=1 K | |||
| Moč toka | amper | A | 1 SGSE I \u003d 1 / 3 × 10 -9 A 1 SGSM I \u003d 10 A | |||
| Moč svetlobe | kandela | cd | ||||
| Dodatne enote | ||||||
| raven kot | radian | vesel | 1 0 \u003d p / 180 rad 1¢ = p / 108 × 10 -2 rad 1² = p / 648 × 10 -3 rad | |||
| Polni kot | steradian | Sre | Polni prostorni kot=4p sr | |||
| Izpeljane enote | ||||||
| Pogostost | hertz | Hz | s -1 | |||
Nadaljevanje tabele P1
| Kotna hitrost | radianov na sekundo | rad/s | s -1 | 1 rpm=2p rad/s 1 rpm==0,105 rad/s | |
| Glasnost | kubični meter | m 3 | m 3 | 1 cm 2 \u003d 10 -6 m 3 | 1 l \u003d 10 -3 m 3 |
| Hitrost | metrov na sekundo | gospa | m×s –1 | 1cm/s=10 -2 m/s | 1km/h=0,278m/s |
| Gostota | kilogram na kubični meter | kg / m3 | kg×m -3 | 1g / cm 3 \u003d \u003d 10 3 kg / m 3 | |
| Sila | Newton | H | kg×m×s –2 | 1 din = 10 -5 N | 1 kg=9,81N |
| Delo, energija, količina toplote | joule | J (N×m) | kg × m 2 × s -2 | 1 erg \u003d 10 -7 J | 1 kgf×m=9,81 J 1 eV=1,6×10 –19 J 1 kW×h=3,6×10 6 J 1 cal=4,19 J 1 kcal=4,19×10 3 J |
| Moč | vat | W (J/s) | kg × m 2 × s -3 | 1erg/s=10 -7 W | 1hp=735W |
| Pritisk | pascal | Pa (N/m 2) | kg∙m –1 ∙s –2 | 1 din / cm 2 \u003d 0,1 Pa | 1 atm = 1 kgf / cm 2 = = 0,981 ∙ 10 5 Pa 1 mm Hg = 133 Pa 1 atm = = 760 mm Hg = 1,013 10 5 Pa |
| Trenutek moči | newton meter | N∙m | kgm 2 ×s -2 | 1 din cm = = 10 –7 N × m | 1 kgf×m=9,81 N×m |
| Vztrajnostni moment | kilogram kvadratni meter | kg × m 2 | kg × m 2 | 1 g × cm 2 \u003d \u003d 10 -7 kg × m 2 | |
| Dinamična viskoznost | pascal drugič | Pa×s | kg×m –1 ×s –1 | 1P / ravnovesje / \u003d \u003d 0,1 Pa × s |
Nadaljevanje tabele P1
| Kinematična viskoznost | kvadratni meter na sekundo | m 2 /s | m 2 × s -1 | 1St / stokes / \u003d \u003d 10 -4 m 2 / s | |
| Toplotna zmogljivost sistema | džul na kelvin | J/K | kg×m 2 x x s –2 ×K –1 | 1 cal / 0 C = 4,19 J / K | |
| Specifična toplota | džul na kilogram kelvina | J/(kg×K) | m 2 × s -2 × K -1 | 1 kcal / (kg × 0 C) \u003d \u003d 4,19 × 10 3 J / (kg × K) | |
| Električni naboj | obesek | kl | A×s | 1SGSE q = =1/3×10 –9 C 1SGSM q = =10 C | |
| Potencial, električna napetost | volt | V (W/A) | kg×m 2 x x s –3 ×A –1 | 1SGSE u = =300 V 1SGSM u = =10 –8 V | |
| Električna poljska jakost | volt na meter | V/m | kg×m x x s –3 ×A –1 | 1 SGSE E \u003d \u003d 3 × 10 4 V / m | |
| Električni premik (električna indukcija) | obesek na kvadratni meter | C/m 2 | m –2 × s × A | 1SGSE D \u003d \u003d 1 / 12p x x 10 -5 C / m 2 | |
| Električni upor | ohm | Ohm (V/A) | kg × m 2 × s -3 x x A -2 | 1SGSE R = 9×10 11 Ohm 1SGSM R = 10 –9 Ohm | |
| Električna kapacitivnost | farad | F (C/V) | kg -1 ×m -2 x s 4 ×A 2 | 1SGSE C \u003d 1 cm \u003d \u003d 1 / 9 × 10 -11 F |
Konec tabele P1
| magnetni tok | weber | Wb (W×s) | kg × m 2 × s -2 x x A -1 | 1SGSM f = =1 μs (maxwell) = =10 –8 Wb | |
| Magnetna indukcija | tesla | T (Wb / m 2) | kg×s –2 ×A –1 | 1SGSM B = =1 Gs (gauss) = =10 –4 T | |
| Jakost magnetnega polja | amper na meter | A/m | m –1 ×A | 1SGSM H \u003d \u003d 1E (oersted) \u003d \u003d 1 / 4p × 10 3 A / m | |
| Magnetomotorna sila | amper | A | A | 1SGSM Fm | |
| Induktivnost | Henry | Hn (Wb/A) | kg×m 2 x x s –2 ×A –2 | 1SGSM L \u003d 1 cm \u003d \u003d 10 -9 H | |
| Svetlobni tok | lumen | lm | cd | ||
| Svetlost | kandela na kvadratni meter | cd/m2 | m–2 × cd | ||
| osvetlitev | razkošje | v redu | m–2 × cd |
Fizika. Predmet in naloge.
2. Fizikalne količine in njihovo merjenje. sistem SI.
3. Mehanika. Naloge mehanike.
.
5. Kinematika MT točke. Metode za opis gibanja MT.
6. Premakni se. Pot.
7. Hitrost. Pospešek.
8. Tangencialni in normalni pospeški.
9. Kinematika rotacijskega gibanja.
10. Galilejev zakon vztrajnosti. Inercialni referenčni sistemi.
11. Galilejske transformacije. Galileijev zakon dodajanja hitrosti. Invariantnost pospeška. Načelo relativnosti.
12. Moč. Utež.
13. Drugi zakon. utrip. Načelo neodvisnosti delovanja sil.
14. Newtonov tretji zakon.
15. Vrste temeljnih interakcij. Zakon univerzalne gravitacije. Coulombov zakon. Lorentzova sila. Van der Waalsove sile. Sile v klasični mehaniki.
16. Sistem materialnih točk (SMT).
17. Impulz sistema. Zakon o ohranitvi gibalne količine v zaprtem sistemu.
18. Središče mase. Enačba gibanja SMT.
19. Enačba gibanja telesa s spremenljivo maso. Formula Ciolkovskega.
20. Delo sil. Moč.
21. Potencialno polje sil. Potencialna energija.
22. Kinetična energija MT v polju sil.
23. Celotna mehanska energija. Zakon o ohranitvi energije v mehaniki.
24. Kotni moment. Trenutek moči. Enačba trenutkov.
25. Zakon o ohranitvi kotne količine.
26. Lastna kotna količina.
27. Vztrajnostni moment TT okoli osi. Hugens-Steinerjev izrek.
28. Enačba gibanja TT, ki se vrti okoli nepremične osi.
29. Kinetična energija TT, ki izvaja translacijsko in rotacijsko gibanje.
30. Mesto nihajnega gibanja v naravi in tehniki.
31. Proste harmonične vibracije. Metoda vektorskih diagramov.
32. Harmonični oscilator. Vzmetno, fizikalno in matematično nihalo.
33. Dinamične in statistične zakonitosti v fiziki. Termodinamične in statistične metode.
34. Lastnosti tekočin in plinov. Masne in površinske sile. Pascalov zakon.
35. Arhimedov zakon. Plavanje tel.
36. Toplotno gibanje. makroskopski parametri. Idealen plinski model. Tlak plina z vidika molekularno-kinetične teorije. Koncept temperature.
37. Enačba stanja.
38. Eksperimentalni plinski zakoni.
39. Osnovna enačba MKT.
40. Povprečna kinetična energija translacijskega gibanja molekul.
41. Število prostostnih stopinj. Zakon enakomerne porazdelitve energije po prostostnih stopnjah.
42. Notranja energija idealnega plina.
43. Dolžina proste poti plina.
44. Idealni plin v polju sil. barometrična formula. Boltzmannov zakon.
45. Notranja energija sistema je funkcija stanja.
46. Delo in toplota v odvisnosti od procesa.
47. Prvi zakon termodinamike.
48. Toplotna kapaciteta večatomskih plinov. Robert-Meyerjeva enačba.
49. Uporaba prvega zakona termodinamike na izoprocese.
50 Hitrost zvoka v plinu.
51. Reverzibilni in ireverzibilni procesi. krožne procese.
52. Toplotni stroji.
53. Carnotov cikel.
54. Drugi zakon termodinamike.
55. Pojem entropije.
56. Carnotovi izreki.
57. Entropija v reverzibilnih in ireverzibilnih procesih. Zakon o povečanju entropije.
58. Entropija kot merilo neurejenosti v statističnem sistemu.
59. Tretji zakon termodinamike.
60. Termodinamični tokovi.
61. Difuzija v plinih.
62. Viskoznost.
63. Toplotna prevodnost.
64. Toplotna difuzija.
65. Površinska napetost.
66. Močenje in nemočenje.
67. Tlak pod ukrivljeno površino tekočine.
68. Kapilarni pojavi.
Fizika. Predmet in naloge.
Fizika je naravoslovna veda. Temelji na eksperimentalnem preučevanju naravnih pojavov, njegova naloga pa je oblikovati zakonitosti, ki te pojave pojasnjujejo. Fizika je usmerjena v preučevanje temeljnih in najpreprostejših pojavov ter v odgovore na preprosta vprašanja: iz česa je snov sestavljena, kako delci snovi medsebojno delujejo, po kakšnih pravilih in zakonitostih se delci gibljejo itd.
Predmet njenega proučevanja je snov (v obliki snovi in polj) in najsplošnejše oblike njenega gibanja ter temeljne interakcije narave, ki nadzorujejo gibanje snovi.
Fizika je tesno povezana z matematiko: matematika zagotavlja aparat, s katerim je mogoče natančno formulirati fizikalne zakone. Fizikalne teorije so skoraj vedno oblikovane kot matematične enačbe z uporabo bolj zapletenih vej matematike, kot je običajno v drugih vedah. Nasprotno pa so razvoj mnogih področij matematike spodbudile potrebe fizikalnih znanosti.
Dimenzijo fizikalne količine določa uporabljeni sistem fizikalnih veličin, ki je niz fizikalnih veličin, ki so med seboj povezane z odvisnostmi in v katerem je več veličin izbranih kot glavnih. Enota fizikalne količine je takšna fizikalna količina, ki ji je po dogovoru pripisana številčna vrednost enaka 1. Sistem enot fizikalnih veličin je niz osnovnih in izpeljanih enot, ki temeljijo na določenem sistemu veličin. spodnje tabele prikazujejo fizikalne količine in njihove enote, sprejete v mednarodnem sistemu enot (SI), ki temelji na mednarodnem sistemu enot.
Fizikalne količine in njihove merske enote. sistem SI.
| Fizična količina | Merska enota fizikalne količine |
||
| Mehanika |
|||
| Utež | m | kilogram | kg |
| Gostota | kilogram na kubični meter | kg / m3 | |
| Specifična prostornina | v | kubični meter na kilogram | m 3 /kg |
| Masni pretok | Qm | kilogram na sekundo | kg/s |
| Volumenski pretok | QV | kubični meter na sekundo | m 3 / s |
| utrip | p | kilogram meter na sekundo | kg m/s |
| kotni moment | L | kilogram meter na kvadrat na sekundo | kg m 2 /s |
| Vztrajnostni moment | J | kilogram meter na kvadrat | kg m 2 |
| Moč, teža | F, Q | Newton | H |
| Trenutek moči | M | newton meter | N m |
| Impulz sile | jaz | newton sekunda | N s |
| Tlak, mehanska obremenitev | p, | pascal | oče |
| delo, energija | A, E, U | joule | J |
| Moč | n | vat | tor |
Mednarodni sistem enot (SI) je sistem enot, ki temelji na mednarodnem sistemu enot, skupaj z imeni in simboli ter nizom predpon in njihovih imen ter simbolov, skupaj s pravili za njihovo uporabo, ki jih je sprejel Generalna konferenca za uteži in mere (CGPM).
Mednarodni slovar meroslovja
SI je sprejela XI Generalna konferenca za uteži in mere (CGPM) leta 1960; nekatere naslednje konference so v SI naredile številne spremembe.
SI definira sedem osnovnih enot fizikalnih količin in izpeljanih enot (skrajšano kot enote ali enote SI) ter niz predpon. SI določa tudi standardne okrajšave enot in pravila za pisanje izpeljanih enot.
Osnovne enote: kilogram, meter, sekunda, amper, kelvin, mol in kandela. Znotraj SI velja, da imajo te enote neodvisno dimenzionalnost, kar pomeni, da nobene od osnovnih enot ni mogoče izpeljati iz drugih.
Izpeljane enote so pridobljene iz osnovnih enot z uporabo algebraičnih operacij, kot sta množenje in deljenje. Nekatere izpeljane enote v SI imajo svoja imena, na primer enota radian.
Predpone lahko uporabite pred imeni enot. Pomenijo, da je treba enoto pomnožiti ali deliti z določenim celim številom, potenco 10. Na primer, predpona "kilo" pomeni množenje s 1000 (kilometer = 1000 metrov). Predpone SI imenujemo tudi decimalne predpone.
Mehanika. Naloge mehanike.
Mehanika je veja fizike, ki preučuje zakonitosti mehanskega gibanja, pa tudi vzroke, ki povzročajo ali spreminjajo gibanje.
Glavna naloga mehanike je opisovanje mehanskega gibanja teles, to je določitev zakona (enačbe) gibanja teles na podlagi karakteristik, ki opisujejo (koordinate, premik, prevoženo razdaljo, vrtilni kot, hitrost, pospešek itd.). Z drugimi besedami, če lahko z uporabo sestavljenega zakona (enačbe) gibanja kadar koli določite položaj telesa, se glavni problem mehanike šteje za rešen. Glede na izbrane fizikalne količine in metode za reševanje glavnega problema mehanike je razdeljen na kinematiko, dinamiko in statiko.
4.Mehansko gibanje. Prostor in čas. Koordinatni sistemi. Merjenje časa. Referenčni sistem. Vektorji .
Mehansko gibanje imenujemo sprememba položaja teles v prostoru glede na druga telesa skozi čas. Mehansko gibanje delimo na translacijsko, rotacijsko in nihajno.
Prevajalski imenujemo takšno gibanje, pri katerem se katera koli premica, narisana v telesu, premika vzporedno sama s seboj. rotacijski imenujemo gibanje, pri katerem vse točke telesa opisujejo koncentrične kroge okoli določene točke, imenovane središče vrtenja. nihajni imenujemo gibanje, pri katerem telo izvaja občasno ponavljajoče se gibe okoli srednjega položaja, to je nihanje.
Za opis mehanskega gibanja je uveden koncept referenčni sistemi .vrste referenčnih sistemov lahko različni, na primer fiksni referenčni okvir, gibljivi referenčni okvir, inercialni referenčni okvir, neinercialni referenčni okvir. Vključuje referenčno telo, koordinatni sistem in uro. Referenčno telo je telo, na katerega je "vezan" koordinatni sistem. koordinatni sistem, ki je referenčna točka (izvor). Koordinatni sistem ima 1, 2 ali 3 osi, odvisno od pogojev vožnje. Položaj točke na premici (1 os), ravnini (2 osi) ali v prostoru (3 osi) je določen z eno, dvema ali tremi koordinatami. Za določitev položaja telesa v prostoru v kateremkoli trenutku je treba določiti tudi izhodišče časa. Poznamo različne koordinatne sisteme: kartezične, polarne, krivočrtne itd. V praksi se najpogosteje uporabljata kartezični in polarni koordinatni sistem. Kartezični koordinatni sistem- to sta (na primer v dvodimenzionalnem primeru) dva medsebojno pravokotna žarka, ki izhajata iz ene točke, imenovane izhodišče, z merilom, uporabljenim na njima (slika 2.1a). Polarni koordinatni sistem- v dvodimenzionalnem primeru je to radij-vektor, ki izhaja iz izhodišča, in kot θ, za katerega se radij-vektor vrti (slika 2.1b). Za merjenje časa so potrebne ure.
Premica, ki jo materialna točka opisuje v prostoru, se imenuje trajektorija. Za dvodimenzionalno gibanje na ravnini (x, y) je to funkcija y(x). Imenuje se razdalja, ki jo materialna točka prepotuje vzdolž poti dolžina poti(slika 2.2). Vektor, ki povezuje začetni položaj gibljive materialne točke r (t 1) s katerim koli njenim poznejšim položajem r (t 2), se imenuje premikanje(slika 2.2):
.
riž. 2.2. Dolžina poti (označeno z debelo črto); je vektor premika.
Vsaka od koordinat telesa je odvisna od časa x=x(t), y=y(t), z=z(t). Te funkcije spreminjanja koordinat glede na čas se imenujejo kinematični zakon gibanja, na primer za x \u003d x (t) (slika 2.3).
Slika 2.3. Primer kinematičnega zakona gibanja x=x(t).
Vektorsko usmerjen segment, za katerega sta označena njegov začetek in konec Prostor in čas sta koncepta, ki označujeta glavne oblike obstoja materije. Prostor izraža vrstni red sobivanja posameznih objektov. Čas določa vrstni red spreminjanja pojavov.
Tema: VREDNOSTI IN NJIHOVE MERITVE
Cilj: Podajte koncept količine, njeno merjenje. Seznaniti se z zgodovino razvoja sistema količinskih enot. Povzemite znanje o količinah, s katerimi se seznanijo predšolski otroci.
načrt:
Pojem velikosti, njihove lastnosti. Pojem merjenja količine. Iz zgodovine razvoja sistema količinskih enot. Mednarodni sistem enot. Količine, s katerimi se seznanjajo predšolski otroci, in njihove značilnosti.
1. Pojem velikosti, njihove lastnosti
Vrednost je eden od osnovnih matematičnih pojmov, ki je nastal v antiki in je v procesu dolgega razvoja doživel vrsto posplošitev.
Začetna ideja o velikosti je povezana z ustvarjanjem senzorične osnove, oblikovanjem idej o velikosti predmetov: pokažite in poimenujte dolžino, širino, višino.
Vrednost se nanaša na posebne lastnosti resničnih predmetov ali pojavov okoliškega sveta. Velikost predmeta je njegova relativna značilnost, ki poudarja dolžino posameznih delov in mu določa mesto med homogenimi.
Vrednosti, ki imajo samo številsko vrednost, se imenujejo skalar(dolžina, masa, čas, prostornina, površina itd.). Poleg skalarjev pri matematiki upoštevajo tudi vektorske količine, ki jih ne označuje le število, ampak tudi smer (sila, pospešek, jakost električnega polja itd.).
Skalarji so lahko homogena oz heterogena. Homogene količine izražajo isto lastnost predmetov določene množice. Heterogene količine izražajo različne lastnosti predmetov (dolžino in površino)
Skalarne lastnosti:
§ poljubni dve istovrstni količini sta primerljivi ali enaki ali pa je ena manjša (večja) od druge: 4t5ts …4t 50kgÞ 4t5c=4t500kg Þ 4t500kg>4t50kg, ker 500kg>50kg
4t5c >4t 50 kg;
§ Vrednosti istega rodu se lahko dodajo, kar ima za posledico vrednost istega rodu:
2km921m+17km387mÞ 2km921m=2921m, 17km387m=17387m Þ 17387m+2921m=20308m; Pomeni
2km921m+17km387m=20km308m
§ Vrednost je mogoče pomnožiti z realnim številom, kar ima za posledico vrednost iste vrste:
12m24cm× 9 Þ 12m24m=1224cm, 1224cm×9=110m16cm, torej
12m24cm× 9=110m16cm;
4kg283g-2kg605gÞ 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g Þ 4283g-2605g=1678g, torej
4kg283g-2kg605g=1kg678g;
§ količine iste vrste lahko delimo, kar ima za posledico realno število:
8h25min: 5 Þ 8h25min=8×60min+25min=480min+25min=505min, 505min : 5=101min, 101min=1h41min, torej 8h25min: 5=1h41min.
Vrednost je lastnost predmeta, ki jo zaznavajo različni analizatorji: vizualni, taktilni in motorični. V tem primeru vrednost najpogosteje zaznava več analizatorjev hkrati: vizualno-motorični, taktilno-motorični itd.
Zaznavanje velikosti je odvisno od:
§ razdalja, s katere je predmet zaznan;
§ velikost predmeta, s katerim se primerja;
§ njegovo lego v prostoru.
Glavne lastnosti količine:
§ Primerljivost- opredelitev vrednosti je mogoča le na podlagi primerjave (neposredno ali s primerjavo na določen način).
§ Relativnost- značilnost velikosti je relativna in odvisna od predmetov, izbranih za primerjavo, isti objekt lahko definiramo kot večji ali manjši, odvisno od velikosti predmeta, s katerim ga primerjamo. Na primer, zajček je manjši od medveda, a večji od miške.
§ Variabilnost- spremenljivost količin je značilna po tem, da jih je mogoče seštevati, odštevati, množiti s številom.
§ merljivost- merjenje omogoča karakterizacijo velikosti primerjave števil.
2. Pojem merjenja količine
Potreba po merjenju vseh vrst količin, pa tudi potreba po štetju predmetov, se je pojavila v praktični dejavnosti človeka na zori človeške civilizacije. Tako kot pri določanju števila množic so ljudje primerjali različne množice, različne homogene količine, pri čemer so najprej ugotavljali, katera od primerjanih količin je večja, katera manjša. Te primerjave še niso bile meritve. Kasneje je bil postopek primerjave vrednosti izboljšan. Eno količino smo vzeli za standard, druge količine iste vrste pa smo primerjali s standardom. Ko so ljudje osvojili znanje o številih in njihovih lastnostih, so številu 1 pripisali vrednost - standard in ta standard je postal znan kot merska enota. Namen merjenja je postal bolj specifičen – ocenjevanje. Koliko enot je v merjeni veličini. rezultat meritve se je začel izražati kot število.
Bistvo merjenja je kvantitativna drobitev merjenih predmetov in ugotavljanje vrednosti tega predmeta glede na sprejeto mero. Z merilno operacijo se vzpostavi številčno razmerje predmeta med izmerjeno vrednostjo in vnaprej izbrano mersko enoto, merilom ali standardom.
Merjenje vključuje dve logični operaciji:
prvi je proces ločevanja, ki otroku omogoča razumevanje, da je celoto mogoče razdeliti na dele;
druga je operacija zamenjave, ki je sestavljena iz povezovanja ločenih delov (predstavljenih s številom taktov).
Merilna dejavnost je precej zapletena. Zahteva določena znanja, specifične veščine, poznavanje splošno sprejetega sistema mer, uporabo merilnih instrumentov.
V procesu oblikovanja merilne dejavnosti predšolskih otrok s pomočjo pogojnih meritev morajo otroci razumeti, da:
§ merjenje daje natančno kvantitativno karakteristiko vrednosti;
§ za merjenje je treba izbrati ustrezno mero;
§ število mer je odvisno od izmerjene vrednosti (večja kot je vrednost, večja je njena številčna vrednost in obratno);
§ rezultat merjenja je odvisen od izbrane mere (večja je mera, manjša je številčna vrednost in obratno);
§ Za primerjavo količin jih je potrebno izmeriti z istimi standardi.
3. Iz zgodovine razvoja sistema količinskih enot
Človek je že dolgo spoznal, da je treba meriti različne količine, in to kar se da natančno. Osnova natančnih meritev so priročne, točno določene količinske enote in natančno ponovljivi standardi (vzorci) teh enot. Po drugi strani pa natančnost standardov odraža stopnjo razvoja znanosti, tehnologije in industrije države, govori o njenem znanstvenem in tehničnem potencialu.
V zgodovini razvoja količinskih enot je mogoče razlikovati več obdobij.
Najstarejše je obdobje, ko so enote za dolžino identificirali z imeni delov človeškega telesa. Torej, dlan (širina štirih prstov brez palca), komolec (dolžina komolca), stopalo (dolžina stopala), palec (dolžina členka palca) itd. so uporabljali kot dolžinske enote.Enote za površino v tem obdobju so bile: , ki se lahko napaja iz enega vodnjaka), plug ali plug (povprečna površina, obdelana na dan s plugom ali plugom) itd.
V XIV-XVI stoletju. pojavijo v zvezi z razvojem trgovine tako imenovane objektivne merske enote. V Angliji na primer palec (dolžina treh ječmenovih zrn, položenih drugo poleg drugega), čevelj (širina 64 ječmenovih zrn, položenih drugo poleg drugega).
Kot enoti za maso smo uvedli zrna (masa zrna) in karate (masa semena ene od vrst fižola).
Naslednje obdobje v razvoju količinskih enot je uvedba enot, ki so med seboj povezane. V Rusiji so bile na primer takšne enote milja, verst, sažen in aršin; 3 arshini so sestavljali sazhen, 500 sazhens - verst, 7 verst - miljo.
Vendar so bile povezave med količinskimi enotami poljubne, njihove mere za dolžino, površino, maso so uporabljale ne le posamezne države, temveč tudi posamezne regije znotraj iste države. Posebno nesoglasje je bilo opaziti v Franciji, kjer je imel vsak fevdalec pravico do določanja lastnih mer v mejah svojih posesti. Takšna raznolikost količinskih enot je ovirala razvoj proizvodnje, ovirala znanstveni napredek in razvoj trgovinskih odnosov.
Nov sistem enot, ki je kasneje postal osnova za mednarodni sistem, je nastal v Franciji konec 18. stoletja, v času francoske revolucije. Osnovna dolžinska enota v tem sistemu je bila meter- en štiridesetmilijonti del dolžine zemeljskega poldnevnika, ki poteka skozi Pariz.
Poleg števca so bile vgrajene še naslednje enote:
§ ar je površina kvadrata, katerega stranica je 10 m;
§ liter- prostornina in prostornina tekočin in sipkih teles, enaka prostornini kocke z dolžino roba 0,1 m;
§ gram je masa čiste vode, ki zavzema prostornino kocke z dolžino roba 0,01 m.
Uvedeni so bili tudi decimalni večkratniki in podmnožniki, tvorjeni s pomočjo predpon: myria (104), kilo (103), hecto (102), deca (101), deci, centi, milli
Masno enoto kilogram smo definirali kot maso 1 dm3 vode pri temperaturi 4 °C.
Ker se je izkazalo, da so vse količinske enote tesno povezane z dolžinsko enoto, metrom, so nov sistem količin poimenovali metrični sistem.
V skladu s sprejetimi definicijami so bili izdelani platinasti standardi metra in kilograma:
§ meter je predstavljal ravnilo s potezami na koncih;
§ kilogram - valjasta utež.
Ti standardi so bili preneseni v Nacionalni arhiv Francije za shranjevanje, v zvezi s katerim so prejeli imena "arhivski meter" in "arhivski kilogram".
Ustvarjanje metričnega sistema mer je bil velik znanstveni dosežek - prvič v zgodovini so se pojavile mere, ki tvorijo harmoničen sistem, ki temelji na vzoru iz narave in je tesno povezan z decimalnim številskim sistemom.
A kmalu je bilo treba ta sistem spremeniti.
Izkazalo se je, da dolžina poldnevnika ni bila dovolj natančno določena. Poleg tega je postalo jasno, da se bo z razvojem znanosti in tehnologije vrednost te količine izpopolnjevala. Zato je bilo treba dolžinsko enoto, vzeto iz narave, opustiti. Za meter se je začela šteti razdalja med udarci, ki se uporabljajo na koncih arhivskega metra, in kilogram - masa standarda arhivskega kilograma.
V Rusiji se je metrični sistem ukrepov začel uporabljati enako kot ruski nacionalni ukrepi od leta 1899, ko je bil sprejet poseben zakon, katerega osnutek je razvil izjemen ruski znanstvenik. S posebnimi odloki sovjetske države je bil legaliziran prehod na metrični sistem mer, najprej RSFSR (1918), nato pa popolnoma ZSSR (1925).
4. Mednarodni sistem enot
Mednarodni sistem enot (SI)- to je enoten univerzalni praktični sistem enot za vse veje znanosti, tehnologije, narodnega gospodarstva in poučevanja. Ker je bila potreba po takšnem sistemu enot, ki je enoten za ves svet, velika, je v kratkem času dobil široko mednarodno priznanje in razširjenost po vsem svetu.
Ta sistem ima sedem osnovnih enot (meter, kilogram, sekunda, amper, kelvin, mol in kandela) in dve dodatni enoti (radian in steradian).
Kot veste, sta bili v metričnem sistemu mer vključeni tudi dolžinska enota meter in enota za maso kilogram. Kakšne spremembe so bili deležni ob vstopu v nov sistem? Uvedena je bila nova definicija metra - šteje se za razdaljo, ki jo ravno elektromagnetno valovanje prepotuje v vakuumu v delčku sekunde. Prehod na to definicijo merilnika je posledica povečanja zahtev po natančnosti merjenja, pa tudi želje po enoti velikosti, ki obstaja v naravi in ostane nespremenjena pod kakršnimi koli pogoji.
Opredelitev enote mase kilograma se ni spremenila, tako kot prej je kilogram masa cilindra iz zlitine platine in iridija, izdelanega leta 1889. Ta standard je shranjen v Mednarodnem uradu za uteži in mere v Sevresu (Francija).
Tretja osnovna enota mednarodnega sistema je druga enota za čas. Je precej starejša od enega metra.
Pred letom 1960 je bila sekunda definirana kot 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">
Imena predpon
Oznaka predpone
Faktor
Imena predpon
Oznaka predpone
Faktor
Na primer, kilometer je večkratnik enote, 1 km = 103×1 m = 1000 m;
milimeter je podkratnik, 1 mm=10-3×1m = 0,001 m.
Na splošno je večkratna enota za dolžino kilometer (km), enote za zemljepisno dolžino pa so centimeter (cm), milimeter (mm), mikrometer (µm), nanometer (nm). Za maso je večkratna enota megagram (Mg), delni večkratniki pa gram (g), miligram (mg), mikrogram (mcg). Za čas je večkratna enota kilosekunda (ks), delni večkratniki pa milisekunda (ms), mikrosekunda (µs), nanosekunda (not).
5. Količine, s katerimi se seznanjajo predšolski otroci, in njihove značilnosti
Namen predšolske vzgoje je otroke seznaniti z lastnostmi predmetov, jih naučiti razlikovati med njimi, izpostaviti tiste lastnosti, ki jih običajno imenujemo količine, uvesti samo idejo merjenja z vmesnimi merami in principom merjenja. količine.
Dolžina je značilnost linearnih dimenzij predmeta. V predšolski metodologiji za oblikovanje elementarnih matematičnih predstavitev je običajno obravnavati "dolžino" in "širino" kot dve različni lastnosti predmeta. Vendar pa se v šoli obe linearni dimenziji ravne figure pogosteje imenujeta "dolžina strani", isto ime se uporablja pri delu s tridimenzionalnim telesom, ki ima tri dimenzije.
Dolžine poljubnih predmetov lahko primerjamo:
§ približno;
§ aplikacija ali prekrivanje (kombinacija).
V tem primeru je vedno mogoče približno ali natančno določiti, "za koliko je ena dolžina večja (manjša) od druge."
Utež je fizična lastnost predmeta, izmerjena s tehtanjem. Razlikovati med maso in težo predmeta. S konceptom teža predmeta otroci spoznajo v 7. razredu pri predmetu fizika, saj je teža produkt mase in pospeška prostega pada. Terminološke nepravilnosti, ki si jih odrasli dopuščamo v vsakdanjem življenju, otroka pogosto zmedejo, saj včasih brez zadržkov rečemo: "Teža predmeta je 4 kg." Že sama beseda »tehtanje« spodbuja uporabo besede »teža« v govoru. Vendar se v fiziki te količine razlikujejo: masa predmeta je vedno konstantna – to je lastnost predmeta samega, njegova teža pa se spreminja, če se spremeni sila privlačnosti (pospešek prostega pada).
Da se otrok ne nauči napačne terminologije, ki ga bo pozneje v osnovni šoli begala, vedno recite: maso predmeta.
Poleg tehtanja lahko maso približno določimo z oceno na roki (»barični občutek«). Masa je kategorija, ki je z metodološkega vidika težka za organizacijo pouka s predšolskimi otroki: ni je mogoče primerjati z očmi, aplikacijo ali meriti z vmesnim merilom. Vendar ima vsaka oseba "barični občutek" in z njegovo pomočjo lahko sestavite številne naloge, ki so koristne za otroka, in ga pripeljejo do razumevanja pomena pojma mase.
Osnovna enota za maso je kilogram. Iz te osnovne enote so sestavljene druge enote za maso: grami, tone itd.
kvadrat- to je kvantitativna značilnost figure, ki označuje njene dimenzije na ravnini. Območje je običajno določeno za ravne zaprte figure. Za merjenje površine kot vmesnega merila lahko uporabite katero koli ravno obliko, ki se tesno prilega tej sliki (brez vrzeli). V osnovni šoli se otroci seznanijo s paleta - kos prozorne plastike, prevlečen z mrežo enakih kvadratov (običajno velikosti 1 cm2). Prekrivanje palete na ravno figuro omogoča izračun približnega števila kvadratov, ki se ji prilegajo, da se določi njena površina.
V predšolski dobi otroci primerjajo površine predmetov, ne da bi poimenovali ta izraz, z nalaganjem predmetov ali vizualno, tako da primerjajo prostor, ki ga zasedajo na mizi, na tleh. Območje je priročna vrednost z metodološkega vidika, saj omogoča organizacijo različnih produktivnih vaj za primerjanje in izenačevanje območij, določanje območij z določanjem vmesnih mer in s sistemom nalog za enako sestavo. Na primer:
1) primerjava območij figur z metodo prekrivanja:
Površina trikotnika je manjša od površine kroga, površina kroga pa je večja od površine trikotnika;
2) primerjava površin figur s številom enakih kvadratov (ali katere koli druge meritve);
Ploščine vseh likov so enake, saj so liki sestavljeni iz 4 enakih kvadratov.
Pri izvajanju takšnih nalog se otroci z nekaterimi posredno seznanijo lastnosti območja:
§ Območje figure se ne spremeni, ko se spremeni njen položaj na ravnini.
§ Del predmeta je vedno manjši od celote.
§ Površina celote je enaka vsoti površin njenih sestavnih delov.
Te naloge pri otrocih oblikujejo tudi koncept območja kot a število ukrepov vsebovan v geometrijskem liku.
Zmogljivost je značilnost tekočih mer. V šoli se zmogljivost obravnava občasno v eni lekciji v 1. razredu. Otroke seznanijo z merilom prostornine - litrom, da bi v prihodnje pri reševanju nalog uporabljali ime te mere. Tradicija je taka, da se zmogljivost v osnovni šoli ne povezuje s pojmom obsega.
Čas je trajanje postopka. Koncept časa je bolj zapleten kot koncept dolžine in mase. V vsakdanjem življenju je čas tisti, ki loči en dogodek od drugega. V matematiki in fiziki se čas šteje za skalarno količino, saj imajo časovni intervali lastnosti, podobne tistim dolžine, površine, mase:
§ Časovna obdobja je mogoče primerjati. Na primer, pešec bo na isti poti preživel več časa kot kolesar.
§ Dodate lahko časovne intervale. Tako eno predavanje na fakulteti traja enako dolgo kot dve uri na srednji šoli.
§ Merijo se časovni intervali. Vendar se postopek merjenja časa razlikuje od merjenja dolžine. Za merjenje dolžine lahko večkrat uporabite ravnilo, tako da ga premikate od točke do točke. Časovni interval, vzet kot enota, se lahko uporabi samo enkrat. Zato mora biti časovna enota proces, ki se redno ponavlja. Takšna enota v mednarodnem sistemu enot se imenuje drugo. Skupaj z drugim, dr enote časa: minuta, ura, dan, leto, teden, mesec, stoletje .. Enote, kot sta leto in dan, so bile vzete iz narave, uro, minuto, sekundo pa je izumil človek.
Leto je čas, v katerem se Zemlja obrne okoli Sonca. Dan je čas, v katerem se Zemlja zavrti okoli svoje osi. Leto je sestavljeno iz približno 365 dni. Toda leto človeškega življenja je sestavljeno iz celega števila dni. Zato namesto da bi vsakemu letu dodali 6 ur, vsakemu četrtemu letu dodajo cel dan. To leto je sestavljeno iz 366 dni in se imenuje prestopno leto.
Koledar s takim menjavanjem let je bil uveden leta 46 pr. e. Rimski cesar Julij Cezar, da bi poenostavil zelo zmeden koledar, ki je obstajal v tistem času. Zato se novi koledar imenuje julijanski. Po njegovih besedah se novo leto začne 1. januarja in je sestavljeno iz 12 mesecev. Ohranil je tudi takšno merilo časa, kot je teden, ki so ga izumili babilonski astronomi.
Čas pomete tako fizični kot filozofski pomen. Ker je občutek za čas subjektiven, se pri njegovem vrednotenju in primerjavi težko zanašamo na občutke, kot je to do neke mere mogoče storiti pri drugih količinah. V zvezi s tem se otroci v šoli skoraj takoj začnejo seznanjati z napravami, ki objektivno merijo čas, torej ne glede na človeške občutke.
Pri prvem seznanjanju s pojmom »čas« je veliko bolj uporabna uporaba peščene ure kot ure s puščicami ali elektronske, saj otrok vidi, kako se sipa pesek in lahko opazuje »tok časa. " Peščeno uro je priročno uporabljati tudi kot vmesno merilo pri merjenju časa (pravzaprav so bile izumljene ravno za to).
Delo z vrednostjo "čas" je zapleteno zaradi dejstva, da je čas proces, ki ga otrokov senzorični sistem ne zazna neposredno: za razliko od mase ali dolžine se ga ne more dotakniti ali videti. Ta proces človek zaznava posredno, v primerjavi s trajanjem drugih procesov. Obenem pa so običajni stereotipi primerjav: potek sonca po nebu, premikanje kazalcev na uri ipd. – praviloma predolgi, da bi jih otrok te starosti res zmogel. izsledi jih.
V zvezi s tem je "Čas" ena najtežjih tem tako v predšolski matematiki kot v osnovni šoli.
Prve predstave o času se oblikujejo že v predšolski dobi: menjava letnih časov, menjava dneva in noči, otroci se seznanijo z zaporedjem pojmov: včeraj, danes, jutri, pojutrišnjem.
Do začetka šolanja otroci oblikujejo predstave o času kot rezultat praktičnih dejavnosti, povezanih s trajanjem procesov: izvajanje rutinskih trenutkov dneva, vodenje vremenskega koledarja, spoznavanje dni v tednu, njihovo zaporedje, otroci dobijo seznanijo z uro in se orientirajo v zvezi z obiskom vrtca. Otroke je povsem mogoče seznaniti s takšnimi časovnimi enotami, kot so leto, mesec, teden, dan, razjasniti predstavo o uri in minuti ter njihovem trajanju v primerjavi z drugimi procesi. Instrumenta za merjenje časa sta koledar in ura.
Hitrost je pot, ki jo telo prepotuje na enoto časa.
Hitrost je fizikalna količina, njena imena vsebujejo dve količini - enote za dolžino in enote za čas: 3 km / h, 45 m / min, 20 cm / s, 8 m / s itd.
Otroku je zelo težko vizualno predstaviti hitrost, saj je to razmerje med potjo in časom in tega je nemogoče upodobiti ali videti. Zato se pri seznanjanju s hitrostjo običajno sklicujemo na primerjavo časa, ki ga predmeti potrebujejo, da prepotujejo enako razdaljo, ali razdalj, ki jih pretečejo v istem času.
Poimenovana števila so števila z imeni merskih enot. Ko rešujete naloge v šoli, morate z njimi izvajati aritmetične operacije. Spoznavanje predšolskih otrok z imenovanimi številkami je zagotovljeno v programih "Šola 2000" ("En - korak, dva - korak ...") in "Mavrica". V programu Šola 2000 so to naloge oblike: "Poišči in popravi napake: 5 cm + 2 cm - 4 cm = 1 cm, 7 kg + 1 kg - 5 kg = 4 kg." V programu Rainbow so to istovrstne naloge, le da je z »imeni« mišljeno poljubno ime s številskimi vrednostmi in ne le imena mer količin, npr.: 2 kravi + 3 psi + + 4 konji \ u003d 9 živali.
Matematično lahko izvedete dejanje z poimenovanimi števili na naslednji način: izvedete dejanja s številskimi komponentami poimenovanih števil in pri pisanju odgovora dodate ime. Ta metoda zahteva skladnost s pravilom enega imena v komponentah dejanja. Ta metoda je univerzalna. V osnovni šoli se ta metoda uporablja tudi pri izvajanju dejanj s sestavljenimi poimenovanimi števili. Na primer, da bi sešteli 2 m 30 cm + 4 m 5 cm, otroci zamenjajo sestavljena poimenovana števila z istoimenskimi števili in izvedejo dejanje: 230 cm + 405 cm = 635 cm = 6 m 35 cm ali seštejejo numerične komponente. istoimenska: 2 m + 4 m = 6 m, 30 cm + 5 cm = 35 cm, 6 m + 35 cm = 6 m 35 cm.
Te metode se uporabljajo pri izvajanju aritmetičnih operacij s številkami poljubnih imen.
Enote nekaterih količin
Dolžinske enote 1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 m 1 dm = 10 cm 1cm=10mm | Masne enote 1 t = 1.000 kg 1 kg = 1.000 g 1 g = 1.000 mg | Starodavne dolžinske mere 1 verst = 500 sežnjev = 1500 aršinov = = 3500 čevljev = 1066,8 m 1 sazhen = 3 arshini = 48 vershokov = 84 palcev = 2,1336 m 1 jard = 91,44 cm 1 aršin \u003d 16 palcev \u003d 71,12 cm 1 palec = 4,450 cm 1 palec = 2,540 cm 1 vezava = 2,13 cm |
območne enote 1 m2 = 100 dm2 = cm2 1 ha = 100 a = m2 1 a (ar) = 100m2 | Enote prostornine 1 m3 = 1.000 dm3 = 1.000.000 cm3 1 dm3 = 1.000 cm3 1 bbl (sod) = 158,987 dm3 (l) | Masovne mere 1 pud = 40 funtov = 16,38 kg 1 lb = 0,40951 kg 1 karat = 2×10-4 kg |
Fizična količina- to je taka fizikalna količina, ki ji je po dogovoru dodeljena številčna vrednost, enaka eni.
V tabelah so prikazane osnovne in izpeljane fizikalne količine ter njihove enote, sprejete v mednarodnem sistemu enot (SI).
Ustreznost fizične količine v sistemu SI
Osnovne količine
| Vrednost | Simbol | enota SI | Opis |
| Dolžina | l | meter (m) | Dolžina predmeta v eni dimenziji. |
| Utež | m | kilogram (kg) | Vrednost, ki določa vztrajnostne in gravitacijske lastnosti teles. |
| Čas | t | sekunda (e) | Trajanje dogodka. |
| Moč električnega toka | jaz | amper (A) | Naboj, ki teče na enoto časa. |
| termodinamični temperaturo | T | kelvin (K) | Povprečna kinetična energija delcev predmeta. |
| Moč svetlobe | kandela (cd) | Količina svetlobne energije, oddane v dani smeri na časovno enoto. | |
| Količina snovi | ν | mol (mol) | Število delcev se nanaša na število atomov v 0,012 kg 12 C |
Izpeljane količine
| Vrednost | Simbol | enota SI | Opis |
| kvadrat | S | m 2 | Obseg predmeta v dveh dimenzijah. |
| Glasnost | V | m 3 | Obseg predmeta v treh dimenzijah. |
| Hitrost | v | gospa | Hitrost spreminjanja koordinat telesa. |
| Pospešek | a | m/s² | Hitrost spremembe hitrosti predmeta. |
| utrip | str | kg m/s | Produkt mase in hitrosti telesa. |
| Sila | kg m / s 2 (newton, N) | Zunanji vzrok pospeška, ki deluje na predmet. | |
| mehansko delo | A | kg m 2 / s 2 (džul, J) | Skalarni produkt sile in premika. |
| Energija | E | kg m 2 / s 2 (džul, J) | Sposobnost telesa ali sistema za opravljanje dela. |
| Moč | p | kg m 2 / s 3 (vat, W) | Hitrost spremembe energije. |
| Pritisk | str | kg / (m s 2) (Pascal, Pa) | Sila na enoto površine. |
| Gostota | ρ | kg / m3 | Masa na enoto prostornine. |
| Površinska gostota | ρ A | kg/m2 | Masa na enoto površine. |
| Gostota črt | ρl | kg/m | Masa na enoto dolžine. |
| Količina toplote | Q | kg m 2 / s 2 (džul, J) | Energija se nemehansko prenaša z enega telesa na drugo |
| Električni naboj | q | A s (kulon, C) | |
| Napetost | U | m 2 kg / (s 3 A) (volt, V) | Sprememba potencialne energije na enoto naboja. |
| Električni upor | R | m 2 kg / (s 3 A 2) (ohm, ohm) | odpornost predmeta na prehod električnega toka |
| magnetni tok | Φ | kg/(s 2 A) (weber, Wb) | Vrednost, ki upošteva intenziteto magnetnega polja in površino, ki jo zaseda. |
| Pogostost | ν | s −1 (herc, Hz) | Število ponovitev dogodka na časovno enoto. |
| Kotiček | α | radian (rad) | Količina spremembe smeri. |
| Kotna hitrost | ω | s −1 (radiani na sekundo) | Hitrost spremembe kota. |
| Kotni pospešek | ε | s −2 (radian na sekundo na kvadrat) | Stopnja spremembe kotne hitrosti |
| Vztrajnostni moment | jaz | kg m 2 | Merilo za vztrajnost predmeta med vrtenjem. |
| kotni moment | L | kg m 2 /s | Mera rotacije predmeta. |
| Trenutek moči | M | kg m 2 / s 2 | Zmnožek sile pomnožen z dolžino navpičnice od točke do premice delovanja sile. |
| Polni kot | Ω | steradian (sr) |
Vrednost je nekaj, kar je mogoče izmeriti. Pojme, kot so dolžina, površina, prostornina, masa, čas, hitrost itd., imenujemo količine. Vrednost je rezultat meritve, je določena s številom, izraženim v določenih enotah. Enote, v katerih se meri količina, se imenujejo merske enote.
Za označevanje količine se zapiše številka, zraven pa ime enote, v kateri je bila merjena. Na primer 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Vsaka vrednost ima neskončno število vrednosti, na primer dolžina je lahko enaka: 1 cm, 2 cm, 3 cm itd.
Ista vrednost je lahko izražena v različnih enotah, na primer kilogram, gram in tona so enote za težo. Ista vrednost v različnih enotah je izražena z različnimi številkami. Na primer, 5 cm = 50 mm (dolžina), 1 ura = 60 minut (čas), 2 kg = 2000 g (masa).
Izmeriti količino pomeni ugotoviti, kolikokrat vsebuje drugo količino iste vrste, vzeto kot merska enota.
Na primer, želimo vedeti natančno dolžino sobe. Zato moramo to dolžino izmeriti z drugo dolžino, ki nam je dobro znana, na primer z metrom. Če želite to narediti, čim večkrat postavite meter vzdolž dolžine prostora. Če se prilega točno 7-krat po dolžini sobe, potem je njegova dolžina 7 metrov.
Kot rezultat merjenja količine dobimo oz imenovano številko, na primer 12 metrov, ali več poimenovanih števil, na primer 5 metrov 7 centimetrov, katerih celota se imenuje sestavljeno poimenovano število.
Ukrepi
V vsaki državi je vlada določila določene merske enote za različne količine. Natančno izračunana merska enota, vzeta kot model, se imenuje standard oz zgledna enota. Izdelane so bile modelne enote meter, kilogram, centimeter itd., po katerih so izdelane enote za vsakdanjo rabo. Imenujejo se enote, ki so prišle v uporabo in jih je odobrila država ukrepe.
Ukrepi se imenujejo homogenače služijo za merjenje istovrstnih količin. Grami in kilogrami so torej homogeni meri, saj služijo za merjenje teže.
Enote
Sledijo merske enote za različne količine, ki jih pogosto najdemo v matematičnih nalogah:
Mere za težo/maso
- 1 tona = 10 centnerjev
- 1 cent = 100 kilogramov
- 1 kilogram = 1000 gramov
- 1 gram = 1000 miligramov
- 1 kilometer = 1000 metrov
- 1 meter = 10 decimetrov
- 1 decimeter = 10 centimetrov
- 1 centimeter = 10 milimetrov
- 1 kvadratni kilometer = 100 hektarjev
- 1 hektar = 10000 kvadratnih metrov. metrov
- 1 kvadratni meter = 10000 kvadratnih metrov centimetrov
- 1 kvadratni centimeter = 100 kvadratnih metrov milimetrov
- 1 cu. meter = 1000 kubičnih metrov decimetrov
- 1 cu. decimeter = 1000 cu. centimetrov
- 1 cu. centimeter = 1000 cu. milimetrov
Razmislimo o drugi vrednosti, kot je liter. Liter se uporablja za merjenje prostornine posod. Liter je prostornina, ki je enaka enemu kubičnemu decimetru (1 liter = 1 kubični decimeter).
Časovne mere
- 1 stoletje (stoletje) = 100 let
- 1 leto = 12 mesecev
- 1 mesec = 30 dni
- 1 teden = 7 dni
- 1 dan = 24 ur
- 1 ura = 60 minut
- 1 minuta = 60 sekund
- 1 sekunda = 1000 milisekund
Poleg tega se uporabljajo časovne enote, kot sta četrtina in dekada.
- četrtletje - 3 mesece
- desetletje - 10 dni
Mesec ima 30 dni, razen če ni treba navesti dneva in imena meseca. Januar, marec, maj, julij, avgust, oktober in december - 31 dni. Februar v enostavnem letu ima 28 dni, februar v prestopnem letu pa 29 dni. April, junij, september, november - 30 dni.
Leto je (približno) čas, v katerem Zemlja opravi en obrat okoli Sonca. Običajno je štetje vsakih treh zaporednih let 365 dni, četrto, ki jim sledi, pa 366 dni. Imenuje se leto s 366 dnevi prestopno leto, in leta, ki vsebujejo 365 dni - preprosto. En dodaten dan se doda četrtemu letniku iz naslednjega razloga. Čas kroženja Zemlje okoli Sonca ne obsega točno 365 dni, temveč 365 dni in 6 ur (približno). Tako je preprosto leto krajše od pravega leta za 6 ur, 4 preprosta leta pa so krajša od 4 pravih let za 24 ur, torej za en dan. Zato se vsakemu četrtemu letu doda en dan (29. februar).
Med nadaljnjim študijem različnih ved se boste naučili tudi drugih vrst količin.
Izmerite okrajšave
Skrajšana imena ukrepov se običajno pišejo brez pike:
|
Mere za težo/maso
|
Mere za površino (kvadratne mere)
|
|
Časovne mere
|
Merilo za zmogljivost posod
|
Merilni instrumenti
Za merjenje različnih količin se uporabljajo posebni merilni instrumenti. Nekateri od njih so zelo preprosti in so zasnovani za preproste meritve. Takšne naprave vključujejo merilno ravnilo, merilni trak, merilni valj itd. Druge merilne naprave so bolj zapletene. Takšne naprave vključujejo štoparice, termometre, elektronske tehtnice itd.
Merilni instrumenti imajo praviloma merilno skalo (ali kratko skalo). To pomeni, da so na napravi označeni razdelki pomišljaja, pri vsakem razdelku pomišljaja pa je zapisana pripadajoča vrednost količine. Razdalja med dvema potezama, ob katerih je zapisana vrednost vrednosti, se lahko nadalje razdeli na več manjših razdelkov, ti razdelki največkrat niso označeni s številkami.
Katera vrednost vrednosti ustreza vsakemu najmanjšemu razdelku, ni težko ugotoviti. Tako na primer spodnja slika prikazuje merilno ravnilo:
Številke 1, 2, 3, 4 itd. označujejo razdalje med potezami, ki so razdeljene na 10 enakih razdelkov. Zato vsak razdelek (razdalja med najbližjimi potezami) ustreza 1 mm. Ta vrednost se imenuje delitev lestvice merilni instrument.
Preden začnete meriti količino, morate določiti vrednost delitve lestvice uporabljenega instrumenta.
Če želite določiti ceno delitve, morate:
- Poiščite dve najbližji potezi lestvice, poleg katerih so zapisane vrednosti magnitude.
- Odštejte manjšo vrednost od večje vrednosti in dobljeno število delite s številom vmesnih delitev.
Za primer določimo vrednost delitve skale termometra, prikazanega na sliki na levi.
Vzemimo dve potezi, blizu katerih so narisane številčne vrednosti izmerjene količine (temperature).
Na primer, poteze s simboli 20 °С in 30 °С. Razdalja med temi udarci je razdeljena na 10 razdelkov. Tako bo cena vsake divizije enaka:
(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C
Zato termometer kaže 47 °C.
Vsak od nas mora v vsakdanjem življenju nenehno meriti različne količine. Če želite na primer pravočasno priti v šolo ali službo, morate izmeriti čas, ki ga boste porabili na poti. Meteorologi merijo temperaturo, atmosferski tlak, hitrost vetra itd., da bi napovedali vreme.
