Trajanje lekcije: 35 minut
Vrsta lekcije:Študij in primarna konsolidacija novega materiala.
Cilj: Predstavite lomljeno črto in njene sestavine.
Cilji lekcije:
1) Izobraževalni:
- seznaniti učence z lomljeno črto in njenimi vrstami; obvladovanje pojmov "lomljena črta", "člen lomljene črte", "vrh lomljene črte";
- ponovitev: segmenti, črte;
- izboljšanje računalniških veščin.
2) Razvojni:
- razvijati logično razmišljanje, prostorsko domišljijo, pozornost, spomin, domišljijo;
- izboljšati stopnjo razvoja matematičnega govora
- prikazati interdisciplinarno povezanost matematike in astronomije.
3) Vzgojitelji:
- razvijati komunikativne lastnosti študentov
- gojiti ponos do svoje domovine, dosežkov v znanosti, tehniki in astronavtiki.
Materiali in oprema:
- Multimedijska predstavitev
- Računalnik, projektor, platno
- "Pot za usposabljanje"
- Svinčniki: rumeni, modri, rdeči
- Špageti, kos plastelina
- Masažne podloge za noge, SU-JOK (masažni set "Kostanj" za roke)
Vodilna dejavnost: produktivno, ustvarjalno, zahtevno
Metode dela: razlagalno-ilustrativno, delno iskalno, besedno, vizualno, praktično.
Funkcija učitelja: organizator sodelovanja; svetovalec, ki vodi iskalno delo.
Pedagoške tehnologije:
Osebno osredotočeno učenje;
Razlagalno in ilustrativno poučevanje;
Pedagogika sodelovanja (vzgojni dialog);
IKT tehnologija (predstavitev).
Pričakovani rezultati:
- vedeti, kaj je zlomljena črta, iz česa je sestavljena, kako se razlikuje od odseka, žarka, ravne črte, ukrivljene črte
- širjenje znanja o geometrijski snovi
- povečanje aktivnosti učencev pri pouku
- uporaba pridobljenega znanja in veščin študentov pri praktičnih dejavnostih
- bogatenje besednega zaklada
Seznam uporabljene literature.
1. Istomina N.B. Matematika: učbenik za 1. razred splošnoizobraževalnih zavodov. - Smolensk: "Združenje XXI stoletja", 2008.
2. Istomina N.B. Delovni zvezek k učbeniku "Matematika" za 1. razred
Med poukom
1. Organizacijski trenutek
Učitelj: Otroci, leto 2011 je bilo v naši državi razglašeno za leto ruske kozmonavtike. Koliko vas zanima vesolje? Kdo želi poleteti v vesolje? Danes obstaja taka priložnost za cel razred. Izvedli bomo trenažni let. Da ne bi delali napak med letom, se morate pripraviti in obnoviti nekaj znanja. Kaj misliš, da si moramo zapomniti?
Otroci: Ponovite števila, seštevanje in odštevanje.
Učitelj: Strinjam se z vami, otroci. Dodal bom: poznati morate geometrijske oblike, ki ste jih obravnavali.
2. Posodabljanje predznanja
Učitelj: Na vaših mizah so »Training Route Sheets«. Na te liste bomo beležili vse rezultate dela pri učni uri.
Spoznajte novo besedo. "Astronomija" (starogrško) izhaja iz starogrških besed "astron" - zvezda in "nomos" - zakon ali kultura, in dobesedno pomeni "zakon zvezd".
Vsi znanstveniki - astronomi odlično poznajo matematiko. Brez tega znanja je nemogoče natančno izračunati razdalje do oddaljenih zvezd med gradnjo vesoljskih ladij, njihovo trajektorijo in razvoj hitrosti:
Torej, prva naloga: "matematični narek". Poslušaj pogoj, izračunaj v glavi in zapiši le odgovor.
Od 9 planetov v sončnem sistemu imata samo dva ženska imena. Koliko moških imen je v imenih planetov sončnega sistema? (7)
Ozvezdje Velikega medveda ima 7 svetlih zvezd. In v ozvezdju "Kasiopeja" je 5 svetlih zvezd. Koliko svetlih zvezd je še v ozvezdju Velikega medveda? (2)
Na moje vprašanje na začetku lekcije: "Kdo sanja o letenju v vesolje?" 3 dekleta in 7 fantov so odgovorili z da. Koliko otrok v našem razredu želi poleteti v vesolje? (10)
Otroci: odgovore zapišejo v svoje »Učbene liste«, enega učenca - »poveljnika čete kozmonavtov« pa zapišejo na tablo. Nato vsi otroci preverijo in primerjajo svoje rezultate z odgovori, napisanimi na tabli.
- Kakšna so imena figur? (točka, trikotnik, ukrivljena črta, ravna črta, segment)
- Kako se žarek razlikuje od segmenta?
- Kako se ravna črta razlikuje od žarka?
Zakaj se drugi lik imenuje trikotnik? (ima tri oglišča in tri stranice)
Ali lahko stranice trikotnika imenujemo segmenti? Zakaj? (stranice trikotnika so segmenti, saj imajo njihove črte, ki tvorijo meje)
Učitelj: V »Training Route Sheet« poiščite rdečo piko in sestavite žarek. Kakšno orodje je potrebno? (ravnilo)
Povežite dve modri piki. Kakšno postavo si dobil? (odsek črte)
Skozi rumeno piko narišite ravno črto. Lahko narediš še enega? Kaj drugega? (Da!)
Tako je, skozi eno samo točko lahko narišemo nešteto ravnih črt.
3. Minuta telesne vzgoje(Fantje delajo vaje, medtem ko stojijo za svojimi mizami)
En, dva!
Hitrost svetlobe!
Tri štiri!
Mi letimo!
Na oddaljene planete
Želimo priti hitro!
Za vožnjo ladij
Da poletim v nebo,
Veliko je treba vedeti.
Vedeti moraš veliko!
In hkrati, in hkrati
Boste opazili?
Zelo pomembna znanost
matematika!
4. Uvajanje nove snovi
Danes nadaljujemo pot v deželo geometrije.
Poglejte, kaj imam v rokah? (špageti z vermicelli)
Na kateri geometrijski lik te spominja? (Neposredna linija)
Vzemite špagete, ki vam jih je dal spremljevalec. Prelomite ga na sredino, nato pa vsak del še enkrat prepolovite.
Na katere geometrijske oblike vas spominjajo? (Segmenti, bili so 4)
Povežite jih s koščki plastelina. Ali lahko nastali lik zdaj imenujemo ravna črta? (Ne)
Kako bi poimenovali tak geometrijski lik? (prekinjena črta)
Naj vas malo popravim, temu se reče "prekinjena" linija.
Poglejte, iz česa je sestavljena lomljena črta? (Iz segmentov)
Vsaka lomljena črta je sestavljena iz več segmentov - povezav. Koliko členov je v tej prekinjeni črti? (štiri)
Vezi poličrte ne ležijo na isti ravni črti. Konec ene povezave je začetek druge. Mesto, kjer se spojita dve členki, imenujemo vrh.
Koliko oglišč ima ta lomljena črta? (tri)
Poleg tega ima poličrta 2 konca.
5. Minuta telesne vzgoje- samomasaža prstov z uporabo masažerja SU-JOK: diapozitiv št. 4
Po vrstnem redu
Vsi planeti
Vsak od nas lahko imenuje:
Ena - Merkur,
Dva - Venera,
Tri - Zemlja,
Štiri - Mars,
Pet - Jupiter,
Šest - Saturn.
Sedem - Uran,
Osmi - Neptun.
In potem za njim,
Imenuje se Pluton.
6. Primarna konsolidacija
Učitelj: Otroci, spomnimo se še enkrat, kakšne ukrivljene črte obstajajo? (zaprto in odprto)
Kaj mislite, so lahko prekinjene črte zaprte ali odprte?
Učitelj odpre tabelo št. 1 na tabli:
Katere številke so prikazane v tabeli? (prekinjene črte)
Katera lomljena črta ima največ povezav? (št. 4)
Katera lomljena črta ima najmanj členov? (št. 1)
Katera lomljena črta ima tri oglišča? (št. 2)
Katera lomljena črta ima pet oglišč? (št. 4)
Učitelj odpre tabelo št. 2 na tabli:
Učitelj: Tudi to so prekinjene črte. V čem se razlikujejo od lomljenih črt na prvi tabeli? (Vse povezave so med seboj povezane)
Take prekinjene črte imenujemo "zaprte" črte, črte v prvi tabeli pa "odprte" črte.
Poimenujte sklenjeno poličrto, ki ima najmanj členov. (št. 1)
Tako je, ampak ali lahko obstaja sklenjena linija dveh povezav, razmislite o tem. Zgradimo tako zlomljeno črto. (Ne, za "zapiranje" vrstice potrebujete tretjo povezavo)
Učitelj: Na zvezdnem zemljevidu poiščite in poimenujte ozvezdja: odprte lomljene črte in zaprte.
Učiteljica:Če je vaša "zlomljena črta špagetov", ki leži na vaši mizi, obrnjena na glavo, bo spominjala na ozvezdje "Kasiopeja". Ime je dobila po kraljici, ki jo je začarala zahrbtna čarovnica.
7. Minuta telesne vzgoje.
Za oči. Otroci sledijo gibanju Koloboka na diapozitivu št. 4
Naloga pozornosti
Za nekaj sekund vam bom pokazal eno figuro. Zapomniti si ga morate in iz števnih palic izložiti popolnoma enako.
Zdaj pa delajte v parih. Preverite pozornost svojega sošolca.
Kakšno postavo si dobil?
Kaj lahko še poveš o njej? Ali jo lahko imenujemo lomljena črta?
Ga lahko imenujemo zaprto? (nezaprto?) Zakaj?
8. Povzetek lekcije
Katero geometrijsko figuro ste srečali? (prekinjena črta)
Iz katerih elementov je sestavljena lomljena črta? (Iz povezav in vozlišč)
Katere vrste lomljenih črt obstajajo? (zaprto in odprto)
Obrnite list "Training Route Sheet". Z barvnim svinčnikom narišite samo prekinjene črte, zaprte in odprte:
Katero linijo je ladja Yu. Gagarina opisala v 108 minutah okoli Zemlje? (odprta ukrivljena črta)
V spodnjem desnem kotu »Training Route Sheet« se vam »nasmehne« zvezdica. Kateremu geometrijskemu liku je podoben? (Zaprta poličrta) Določite število oglišč? Zvenjev? Ali obstajajo konci?
Samoocenjevanje dela učencev pri pouku:
Imate 3 barvne svinčnike. Pobarvaj zvezdo zeleno, če si popolnoma zadovoljen s svojim delom pri lekciji; rumena - zadovoljen, vendar ne popolnoma; rdeča - morate poskusiti!
Dodatno gradivo(Slides 18 - 31): informacije o planetih, zvezdah, raziskovanju vesolja.
Trajanje lekcije: 35 minut
Vrsta lekcije:Študij in primarna konsolidacija novega materiala.
Cilj: Predstavite lomljeno črto in njene sestavine.
Cilji lekcije:
1) Izobraževalni:
- seznaniti učence z lomljeno črto in njenimi vrstami; obvladovanje pojmov "lomljena črta", "člen lomljene črte", "vrh lomljene črte";
- ponovitev: segmenti, črte;
- izboljšanje računalniških veščin.
2) Razvojni:
- razvijati logično razmišljanje, prostorsko domišljijo, pozornost, spomin, domišljijo;
- izboljšati stopnjo razvoja matematičnega govora
- prikazati interdisciplinarno povezanost matematike in astronomije.
3) Vzgojitelji:
- razvijati komunikativne lastnosti študentov
- gojiti ponos do svoje domovine, dosežkov v znanosti, tehniki in astronavtiki.
Materiali in oprema:
- Multimedijska predstavitev
- Računalnik, projektor, platno
- "Pot za usposabljanje"
- Svinčniki: rumeni, modri, rdeči
- Špageti, kos plastelina
- Masažne podloge za noge, SU-JOK (masažni set "Kostanj" za roke)
Vodilna dejavnost: produktivno, ustvarjalno, zahtevno
Metode dela: razlagalno-ilustrativno, delno iskalno, besedno, vizualno, praktično.
Funkcija učitelja: organizator sodelovanja; svetovalec, ki vodi iskalno delo.
Pedagoške tehnologije:
Osebno osredotočeno učenje;
Razlagalno in ilustrativno poučevanje;
Pedagogika sodelovanja (vzgojni dialog);
IKT tehnologija (predstavitev).
Pričakovani rezultati:
- vedeti, kaj je zlomljena črta, iz česa je sestavljena, kako se razlikuje od odseka, žarka, ravne črte, ukrivljene črte
- širjenje znanja o geometrijski snovi
- povečanje aktivnosti učencev pri pouku
- uporaba pridobljenega znanja in veščin študentov pri praktičnih dejavnostih
- bogatenje besednega zaklada
Seznam uporabljene literature.
1. Istomina N.B. Matematika: učbenik za 1. razred splošnoizobraževalnih zavodov. - Smolensk: "Združenje XXI stoletja", 2008.
2. Istomina N.B. Delovni zvezek k učbeniku "Matematika" za 1. razred
Med poukom
1. Organizacijski trenutek
Učitelj: Otroci, leto 2011 je bilo v naši državi razglašeno za leto ruske kozmonavtike. Koliko vas zanima vesolje? Kdo želi poleteti v vesolje? Danes obstaja taka priložnost za cel razred. Izvedli bomo trenažni let. Da ne bi delali napak med letom, se morate pripraviti in obnoviti nekaj znanja. Kaj misliš, da si moramo zapomniti?
Otroci: Ponovite števila, seštevanje in odštevanje.
Učitelj: Strinjam se z vami, otroci. Dodal bom: poznati morate geometrijske oblike, ki ste jih obravnavali.
2. Posodabljanje predznanja
Učitelj: Na vaših mizah so »Training Route Sheets«. Na te liste bomo beležili vse rezultate dela pri učni uri.
Spoznajte novo besedo. "Astronomija" (starogrško) izhaja iz starogrških besed "astron" - zvezda in "nomos" - zakon ali kultura, in dobesedno pomeni "zakon zvezd".
Vsi znanstveniki - astronomi odlično poznajo matematiko. Brez tega znanja je nemogoče natančno izračunati razdalje do oddaljenih zvezd med gradnjo vesoljskih ladij, njihovo trajektorijo in razvoj hitrosti:
Torej, prva naloga: "matematični narek". Poslušaj pogoj, izračunaj v glavi in zapiši le odgovor.
Od 9 planetov v sončnem sistemu imata samo dva ženska imena. Koliko moških imen je v imenih planetov sončnega sistema? (7)
Ozvezdje Velikega medveda ima 7 svetlih zvezd. In v ozvezdju "Kasiopeja" je 5 svetlih zvezd. Koliko svetlih zvezd je še v ozvezdju Velikega medveda? (2)
Na moje vprašanje na začetku lekcije: "Kdo sanja o letenju v vesolje?" 3 dekleta in 7 fantov so odgovorili z da. Koliko otrok v našem razredu želi poleteti v vesolje? (10)
Otroci: odgovore zapišejo v svoje »Učbene liste«, enega učenca - »poveljnika čete kozmonavtov« pa zapišejo na tablo. Nato vsi otroci preverijo in primerjajo svoje rezultate z odgovori, napisanimi na tabli.
- Kakšna so imena figur? (točka, trikotnik, ukrivljena črta, ravna črta, segment)
- Kako se žarek razlikuje od segmenta?
- Kako se ravna črta razlikuje od žarka?
Zakaj se drugi lik imenuje trikotnik? (ima tri oglišča in tri stranice)
Ali lahko stranice trikotnika imenujemo segmenti? Zakaj? (stranice trikotnika so segmenti, saj imajo njihove črte, ki tvorijo meje)
Učitelj: V »Training Route Sheet« poiščite rdečo piko in sestavite žarek. Kakšno orodje je potrebno? (ravnilo)
Povežite dve modri piki. Kakšno postavo si dobil? (odsek črte)
Skozi rumeno piko narišite ravno črto. Lahko narediš še enega? Kaj drugega? (Da!)
Tako je, skozi eno samo točko lahko narišemo nešteto ravnih črt.
3. Minuta telesne vzgoje(Fantje delajo vaje, medtem ko stojijo za svojimi mizami)
En, dva!
Hitrost svetlobe!
Tri štiri!
Mi letimo!
Na oddaljene planete
Želimo priti hitro!
Za vožnjo ladij
Da poletim v nebo,
Veliko je treba vedeti.
Vedeti moraš veliko!
In hkrati, in hkrati
Boste opazili?
Zelo pomembna znanost
matematika!
4. Uvajanje nove snovi
Danes nadaljujemo pot v deželo geometrije.
Poglejte, kaj imam v rokah? (špageti z vermicelli)
Na kateri geometrijski lik te spominja? (Neposredna linija)
Vzemite špagete, ki vam jih je dal spremljevalec. Prelomite ga na sredino, nato pa vsak del še enkrat prepolovite.
Na katere geometrijske oblike vas spominjajo? (Segmenti, bili so 4)
Povežite jih s koščki plastelina. Ali lahko nastali lik zdaj imenujemo ravna črta? (Ne)
Kako bi poimenovali tak geometrijski lik? (prekinjena črta)
Naj vas malo popravim, temu se reče "prekinjena" linija.
Poglejte, iz česa je sestavljena lomljena črta? (Iz segmentov)
Vsaka lomljena črta je sestavljena iz več segmentov - povezav. Koliko členov je v tej prekinjeni črti? (štiri)
Vezi poličrte ne ležijo na isti ravni črti. Konec ene povezave je začetek druge. Mesto, kjer se spojita dve členki, imenujemo vrh.
Koliko oglišč ima ta lomljena črta? (tri)
Poleg tega ima poličrta 2 konca.
5. Minuta telesne vzgoje- samomasaža prstov z uporabo masažerja SU-JOK: diapozitiv št. 4
Po vrstnem redu
Vsi planeti
Vsak od nas lahko imenuje:
Ena - Merkur,
Dva - Venera,
Tri - Zemlja,
Štiri - Mars,
Pet - Jupiter,
Šest - Saturn.
Sedem - Uran,
Osmi - Neptun.
In potem za njim,
Imenuje se Pluton.
6. Primarna konsolidacija
Učitelj: Otroci, spomnimo se še enkrat, kakšne ukrivljene črte obstajajo? (zaprto in odprto)
Kaj mislite, so lahko prekinjene črte zaprte ali odprte?
Učitelj odpre tabelo št. 1 na tabli:
Katere številke so prikazane v tabeli? (prekinjene črte)
Katera lomljena črta ima največ povezav? (št. 4)
Katera lomljena črta ima najmanj členov? (št. 1)
Katera lomljena črta ima tri oglišča? (št. 2)
Katera lomljena črta ima pet oglišč? (št. 4)
Učitelj odpre tabelo št. 2 na tabli:
Učitelj: Tudi to so prekinjene črte. V čem se razlikujejo od lomljenih črt na prvi tabeli? (Vse povezave so med seboj povezane)
Take prekinjene črte imenujemo "zaprte" črte, črte v prvi tabeli pa "odprte" črte.
Poimenujte sklenjeno poličrto, ki ima najmanj členov. (št. 1)
Tako je, ampak ali lahko obstaja sklenjena linija dveh povezav, razmislite o tem. Zgradimo tako zlomljeno črto. (Ne, za "zapiranje" vrstice potrebujete tretjo povezavo)
Učitelj: Na zvezdnem zemljevidu poiščite in poimenujte ozvezdja: odprte lomljene črte in zaprte.
Učiteljica:Če je vaša "zlomljena črta špagetov", ki leži na vaši mizi, obrnjena na glavo, bo spominjala na ozvezdje "Kasiopeja". Ime je dobila po kraljici, ki jo je začarala zahrbtna čarovnica.
7. Minuta telesne vzgoje.
Za oči. Otroci sledijo gibanju Koloboka na diapozitivu št. 4
Naloga pozornosti
Za nekaj sekund vam bom pokazal eno figuro. Zapomniti si ga morate in iz števnih palic izložiti popolnoma enako.
Zdaj pa delajte v parih. Preverite pozornost svojega sošolca.
Kakšno postavo si dobil?
Kaj lahko še poveš o njej? Ali jo lahko imenujemo lomljena črta?
Ga lahko imenujemo zaprto? (nezaprto?) Zakaj?
8. Povzetek lekcije
Katero geometrijsko figuro ste srečali? (prekinjena črta)
Iz katerih elementov je sestavljena lomljena črta? (Iz povezav in vozlišč)
Katere vrste lomljenih črt obstajajo? (zaprto in odprto)
Obrnite list "Training Route Sheet". Z barvnim svinčnikom narišite samo prekinjene črte, zaprte in odprte:
Katero linijo je ladja Yu. Gagarina opisala v 108 minutah okoli Zemlje? (odprta ukrivljena črta)
V spodnjem desnem kotu »Training Route Sheet« se vam »nasmehne« zvezdica. Kateremu geometrijskemu liku je podoben? (Zaprta poličrta) Določite število oglišč? Zvenjev? Ali obstajajo konci?
Samoocenjevanje dela učencev pri pouku:
Imate 3 barvne svinčnike. Pobarvaj zvezdo zeleno, če si popolnoma zadovoljen s svojim delom pri lekciji; rumena - zadovoljen, vendar ne popolnoma; rdeča - morate poskusiti!
Dodatno gradivo(Slides 18 - 31): informacije o planetih, zvezdah, raziskovanju vesolja.
Lomljena črta je posebna vrsta geometrijskega lika, sestavljenega iz več segmentov. Ti segmenti so na koncih zaporedno povezani. Konec vsakega segmenta, razen zadnjega, je izhodišče naslednjega. Sosednji segmenti ne smejo biti na isti ravni črti.
V stiku z
Obstaja še ena definicija, kaj je zlomljena figura. Po njegovem mnenju je to geometrijski objekt, ki je posredna črta in je sestavljen iz niza segmentov, zaporedno povezanih drug z drugim. te segmenti lahko tvorijo kote različnih velikosti. Tudi če je kot med njima minimalen, bo še vedno prekinil črto in jo že lahko štejemo za zlomljeno črto. To je njegova glavna razlika od ravne črte.
Ločeno črto je treba razlikovati od krivulje. Glavna razlika je v tem segmenti poličrte so ravne črte, segmenti krivulj pa ne. Te koncepte bo podrobno razložil šolski učni načrt matematike za 8. razred.
Povezave, vrhovi in dolžina
Da bi v celoti razumeli bistvo in lastnosti tega koncepta, razmislimo, kaj so povezave zlomljene črte v matematiki, pa tudi, kaj predstavljajo njena oglišča in dolžina:
Zanimivo je vedeti: kaj je konveksno, njegove značilnosti in simptomi.
Njegova oznaka je sestavljena iz velikih latiničnih črk, ki stojijo na vrhu:
- Vsako vozlišče na sliki je označeno z eno črko (na primer: A, B, C, D oz E).
- Povezava je običajno označena z dvema črkama (konci ustreznega segmenta, na primer: AB, BC, CD, DE).
Na splošno se tak niz običajno imenuje ABCDE ali EDCBA.
Sorte
V geometriji je običajno razlikovati več vrst struktur:
- Zaprto samosekanje.
- Nezaprte samosekajoče se.
- Zaprto brez samokrižišč.
- Nezaprt brez samopresečišč.
Kot je bilo že opisano zgoraj, se zaprta figura, ki se ne seka, imenuje poligon.
Če se povezave figure sekajo med seboj, se to imenuje samosekanje.
Poligon je geometrijski lik, za katerega je značilno število kotov in povezav. Koti so sestavljeni iz parov členov sklenjene lomljene črte, ki se zbirajo v eni točki. Vezi se imenujejo tudi stranice mnogokotnika. Skupne točke dveh odsekov imenujemo oglišča mnogokotnika.
Število členov ali strani v vsakem mnogokotniku ustreza številu kotov v njem. Sklenjena poličnija iz treh segmentov se imenuje trikotnik. Zlomljena črta štirih členov se imenuje štirikotnik. Slika petih segmentov - peterokotnik itd.
Del ravnine, ki ga omejuje sklenjena poličrta, imenujemo ravni mnogokotnik. Njegovo drugo ime je poligonalno območje.
Lastnosti
Spodaj so osnovne lastnosti, ki so skupne vsem mnogokotnikom:
- Če oglišča mnogokotnika služijo kot konca ene stranice, se imenujejo sosednja. Če oglišča ne mejijo na isto stran, so nesosednja.
- Najmanjše število stranic, ki jih ima mnogokotnik, je tri. Vendar lahko trikotniki, ki so drug poleg drugega, tvorijo nove oblike.
- Če odsek povezuje nesosednja oglišča, se imenuje diagonala.
- Če lik leži glede na eno ravno črto v kateri koli polravnini, se imenuje konveksen. V tem primeru premica vsebuje eno stran lika in sama pripada polravnini.
- Kot, ki meji na notranji kot mnogokotnika pri določenem oglišču, se imenuje zunanji kot.
- Če so vse stranice in koti mnogokotnika enaki, se imenuje pravilen.
Trikotniki
V matematiki se trikotnik običajno imenuje ravna geometrijska figura, ki je sestavljena iz treh točk, ki se ne nahajajo na isti ravni črti. Te točke so povezane s tremi segmenti.
Točke predstavljajo oglišča ali trikotnik, segmenti pa njegove stranice. Blizu vsakega oglišča se oblikuje vogal trikotnika. Tako ima ta številka tri kote, kot je razvidno iz njenega imena.
Ločimo naslednje vrste trikotnikov:
- Enakostranični - vse stranice so enake dolžine.
- Vsestranski - vse strani se razlikujejo po dolžini.
- Enakokraki - dve od treh stranic imata enako dolžino.
- Akutno - če so vsi vogali ostri.
- Pravokoten - če obstaja pravi kot.
- Tup - če obstaja en tup kot.
Štirikotniki
Ravni geometrijski lik s štirimi koti in štirimi stranicami se imenuje štirikotnik.
Če so vsi koti štirikotnika pravi koti, je štirikotnik pravokotnik.
Pravilni štirikotnik se imenuje kvadrat.
Obstajajo še druge vrste štirikotnikov - romb, trapez, paralelogram itd. Vsi so v skladu s splošnimi pravili, opisanimi zgoraj.
1. Kako uporabiti reflektometer REIS za merjenje razdalje do mesta poškodbe
kabelski vod, sestavljen iz več kablov različnih vrst?
Vsak od reflektometrov REIS vam omogoča izvajanje teh meritev. V tem primeru sta možna dva primera.
1. primer
z enakimi faktorji krajšanja.
V tem primeru se merjenje razdalje do mesta poškodbe izvede na običajen način. Najprej se v reflektometru REIS nastavi koeficient skrajšanja, ki je enak za vse kose kabla. Nato je eden od kurzorjev nastavljen na začetek sprednje strani senzorskega impulza, drugi pa na začetek impulza, odbitega od mesta poškodbe. Razdalja med kazalci bo ustrezala razdalji do mesta poškodbe.
Primer tega primera je prikazan na sliki.
Slika označuje:
L1 - dolžina prvega kosa kabla (faktor skrajšanja g 1),
L2 - dolžina drugega kosa kabla (faktor skrajšanja g 1),
L3 - razdalja od začetka tretjega kosa kabla do mesta poškodbe (faktor skrajšanja g 1),
L je razdalja od začetka kabla do mesta poškodbe,
A - signal, ki se odbija od stičišča prvega in drugega kosa kabla,
B - signal, ki se odbije od stičišča drugega in tretjega kosa kabla,
C - signal, ki se odbija od mesta poškodbe.
Amplituda signalov A in B je odvisna od razmerij karakterističnih impedanc W1, W2 in W3 posameznih kosov kabla. Če so valovne impedance sosednjih kosov kabla enake, ima odboj od točke njihove povezave minimalno amplitudo. In obratno. V zgornjem reflektogramu je karakteristična impedanca W2 drugega kosa kabla manjša od karakteristične impedance W1 prvega kosa kabla (W2< W1). Волновое сопротивление третьего и второго кусков кабеля также не равны, причем W3 >W2.
2. primer. Kabelska linija je sestavljena iz več kosov
z različnimi faktorji krajšanja.
V tem primeru se merjenje razdalje do poškodbe izvaja po stopnjah. Oglejmo si zaporedje meritev na primeru reflektograma, prikazanega na sliki.
Najprej se v reflektometru REIS nastavi faktor skrajšanja g 1 za prvi kos kabla in izmeri se dolžina tega kosa. Da bi to naredili, je ničelni kurzor nastavljen na začetek sprednje strani merilnega impulza (v položaju 1), merilni kurzor pa na začetek sprednje strani impulza, odbitega od stičišča prvega in drugega dela kabla (v položaju 2). Zabeleži se nastala dolžina prvega kosa kabla L1.
Nato nastavite faktor krajšanja g 2 za drugi kos kabla in izmerite dolžino drugega kosa. Če želite to narediti, pustite merilni kazalec na mestu in premaknite ničelni kazalec na začetek impulza, odbitega od stičišča drugega in tretjega kosa kabla (na položaj 3). Zabeleži se nastala dolžina drugega kosa kabla.
Nato se za tretji kos kabla nastavi faktor krajšanja g 3 in se izmeri razdalja od začetka tretjega kosa kabla do mesta poškodbe. Če želite to narediti, pustite ničelni kazalec na mestu (v položaju 3) in premaknite merilni kazalec na začetek impulza, odbitega od mesta poškodbe (v položaju 4). Zabeleži se nastala razdalja L3 od začetka tretjega kosa kabla do mesta poškodbe.
Razdalja do mesta poškodbe L je določena kot vsota izmerjenih vrednosti: L = L1 + L2 + L3.
Podobno lahko določite razdaljo do mesta poškodbe kablovoda, sestavljenega iz poljubnega števila kosov kablov različnih vrst, ki imajo različne faktorje krajšanja.
2. Zakaj včasih dolžino napajalnega kabla na bobnu določi proizvajalec
kabla, razlikuje od dolžine, izmerjene z reflektometrom? Pri merjenju
je bil faktor krajšanja pravilno nastavljen. Kakšni so podatki o dolžini?
So kabli natančnejši?
To razliko je mogoče opaziti, ko proizvajalec meri dolžino kabla z uporabo mostne metode, ki temelji na upornosti žil. Žile v napajalnem kablu so zvite, zato je njihova dolžina vedno nekoliko daljša od dolžine samega kabla. Merjenje dolžine kabla z uporom jedra (električna dolžina) daje precenjeno vrednost v primerjavi z dejansko, geometrijsko dolžino kabla.
Razlika je lahko tudi v primeru, ko tovarna meri dolžino izdelanega kabla z mehanskimi napravami, ki imajo valje, ki lahko zdrsnejo, ko gre kabel skozi njih.
Če se dolžina napajalnega kabla meri z reflektometrom, se v faktorju krajšanja upošteva neskladje med električno in geometrijsko dolžino kabla. Če je torej faktor krajšanja pravilno nastavljen, so meritve dolžine z reflektometrom natančnejše od meritev z mostno metodo.
Opomba: Zgornje odstopanje v dolžini je mogoče opaziti ne le pri napajalnem kablu, ampak tudi pri katerem koli drugem kablu.
3. Zakaj pri merjenju z reflektometrom na velike razdalje (več kot nekaj kilometrov)
telefonske linije z več pari, na primer tip TPP, ničelna linija
reflektogram je popačen in ne omogoča namestitve
Ali ima reflektometer visok dobiček?
Označena ukrivljenost ničelne črte reflektograma se zaradi značilnega videza imenuje tudi "smučka". Primer takšne "smuči" je prikazan na sliki.
Na sliki je prikazan primer, v katerem je v "smučarskem" območju signal, ki se odbija od lokacije okvare kabla, zlasti puščanja. Pri meritvah s kabelskim reflektometrom je običajno potrebno povečati ojačanje zaradi učinkov slabljenja. Povečanje ojačanja ob prisotnosti »smučke« vodi do nadaljnje ukrivljenosti reflektograma, kar bistveno oteži in lahko popolnoma onemogoči analizo reflektograma.
Razlog za pojav "smuči" je porazdeljena kapacitivnost kabla (kapacitivnost med žilami in med žilo in zemljo) in vzdolžni ohmski upor kabelskih žil.
V trenutku, ko je kabel izpostavljen tipalnemu impulzu iz reflektometra, se napolni določena porazdeljena kapacitivnost kabla. Na koncu tipalnega impulza se porazdeljena kapacitivnost kabla začne postopoma prazniti in pojavi se "skica".
Če želite zmanjšati vpliv "smučke" na rezultate meritev z reflektometri REIS-105, REIS-205 ali REIS-305, morate vklopiti kompenzacijski impulz in izbrati njegovo trajanje.
Stopnjo kompenzacije lahko nastavi operater glede na linijo, saj je "smučka" odvisna od številnih parametrov kabla: števila in premera žil, dolžine kabla, vrste izolacije itd.
4. Pri merjenju dolžine oklepnega kabla z reflektometrom dobimo
naslednje nerazumljive rezultate: če priključite reflektometer v skladu s shemo
jedro-jedro, potem je dolžina kabla manjša kot pri povezovanju
po shemi vena-oklep. Kaj je narobe?
Pravzaprav ne glede na to, kako reflektometer priključite na kabel pri merjenju njegove dolžine, dolžina kabla ostane enaka.
Različne vrednosti dolžin kablov, ki ste jih izmerili za različne povezovalne sheme, so posledica dejstva, da se koeficienti skrajšanja valovnih kanalov jedro-jedro in jedro-oklep med seboj razlikujejo.
