Točka je abstrakten objekt, ki nima merskih lastnosti: ne višine, ne dolžine, ne polmera. V okviru naloge je pomembna le njegova lokacija

Točka je označena s številko ali veliko (veliko) latinično črko. Več pik - različne številke ali različne črke, da jih je mogoče razlikovati

točka A, točka B, točka C

A B C

1. točka, 2. točka, 3. točka

1 2 3

Na list papirja lahko narišete tri točke "A" in povabite otroka, da nariše črto skozi dve točki "A". Toda kako razumeti, skozi katero? A A A

Črta je množica točk. Meri samo dolžino. Nima širine ali debeline.

Označeno z malimi (majhnimi) latiničnimi črkami

vrstica a, vrstica b, vrstica c

a b c

Črta bi lahko bila

1. zaprta, če sta njen začetek in konec na isti točki,
2. odprta, če njen začetek in konec nista povezana

zaprte linije

odprte linije

Zapustili ste stanovanje, kupili kruh v trgovini in se vrnili nazaj v stanovanje. Katero vrstico si dobil? Tako je, zaprto. Vrnili ste se na izhodišče. Odšli ste iz stanovanja, kupili kruh v trgovini, stopili v vhod in se pogovorili s sosedom. Katero vrstico si dobil? Odprto. Niste se vrnili na izhodišče. Odšel si iz stanovanja, kupil kruh v trgovini. Katero vrstico si dobil? Odprto. Niste se vrnili na izhodišče.

1. samosekajoči se
2. brez samopresečišč

premice, ki se sekajo same s seboj

črte brez samopresečišč

1. naravnost
2. prekinjena črta
3. ukrivljen

ravne črte

lomljene črte

ukrivljene črte

Ravna črta je črta, ki se ne lomi, nima ne začetka ne konca, lahko jo neomejeno podaljšujemo v obe smeri.

Tudi ko je viden majhen odsek ravne črte, se domneva, da se nadaljuje neomejeno v obe smeri.

Označujemo ga z malo (malo) latinično črko. Ali dve veliki (veliki) latinični črki - točki, ki ležita na ravni črti

ravna črta a

a

ravna črta AB

B A

ravne črte so lahko

1. sekajo, če imajo skupno točko. Dve črti se lahko sekata samo v eni točki.
   • pravokotno, če se sekata pod pravim kotom (90°).
2. vzporedna, če se ne sekata, nimata skupne točke.

vzporedne črte

sekajoče se črte

pravokotne črte

Žarek je del premice, ki ima začetek, nima pa konca, lahko se neomejeno podaljšuje samo v eno smer.

Izhodišče svetlobnega snopa na sliki je sonce.

sonce

Točka deli črto na dva dela - dva žarka A A

Žarek je označen z malo (malo) latinično črko. Ali dve veliki (veliki) latinični črki, kjer je prva točka, iz katere se začne žarek, druga pa točka, ki leži na žarku.

žarek a

a

žarek AB

B A

Žarki se ujemajo, če

1. ki se nahajajo na isti ravni črti
2. začeti na eni točki
3. usmerjen na eno stran

žarka AB in AC sovpadata

žarka CB in CA sovpadata

C B A

Odsek je del premice, ki je omejen z dvema točkama, torej ima začetek in konec, kar pomeni, da je njegovo dolžino mogoče izmeriti. Dolžina segmenta je razdalja med njegovo začetno in končno točko.

Skozi eno točko lahko narišemo poljubno število črt, vključno z ravnimi črtami.

Skozi dve točki - neomejeno število krivulj, vendar samo ena ravna črta

ukrivljene črte, ki potekajo skozi dve točki

B A

ravna črta AB

B A

Kos je bil "odrezan" od ravne črte in ostal je segment. Iz zgornjega primera lahko vidite, da je njegova dolžina najkrajša razdalja med dvema točkama. ✂ B A ✂

Odsek označujemo z dvema velikima latinskima črkama, kjer je prva točka, v kateri se odsek začne, druga pa točka, v kateri se odsek konča.

segment AB

B A

Naloga: kje je premica, žarek, odsek, krivulja?

Lomljena črta je črta, sestavljena iz zaporedno povezanih odsekov, ki niso pod kotom 180°

Dolg segment je bil "zlomljen" na več kratkih.

Členi lomljene črte (podobno kot členi verige) so segmenti, ki sestavljajo lomljeno črto. Sosednje povezave so povezave, pri katerih je konec ene povezave začetek druge. Sosednje povezave ne smejo ležati na isti ravni črti.

Oglišča lomljene črte (podobno kot pri vrhovih gora) so točke, iz katerih se poličnija začne, točke, v katerih se povezujejo segmenti, ki tvorijo lomljeno črto, točka, kjer se poličnija konča.

Poličrt označujemo tako, da naštejemo vsa njena oglišča.

lomljena črta ABCDE

oglišče poličrte A, oglišče poličrte B, oglišče poličrte C, oglišče poličrte D, oglišče poličrte E

člen lomljene črte AB, člen lomljene črte BC, člen lomljene črte CD, člen lomljene črte DE

člen AB in člen BC sosednji

povezava BC in povezava CD sta sosednji

povezava CD in povezava DE sta sosednji

A B C D E 64 62 127 52

Dolžina lomljene črte je vsota dolžin njenih členov: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Naloga: katera lomljena črta je daljša, A kateri ima več vrhov? V prvi liniji so vsi členi enake dolžine in sicer 13 cm. V drugi vrstici so vsi členi enake dolžine in sicer 49 cm. V tretji vrstici so vsi členi enake dolžine in sicer 41 cm.

Poligon je sklenjena poličrta

Stranice mnogokotnika (z njimi si boste zapomnili izraze: »pojdi na vse štiri strani«, »teci proti hiši«, »na kateri strani mize boš sedel?«) so členi lomljene črte. Sosednji stranici mnogokotnika sta sosednji členi lomljene črte.

Oglišča mnogokotnika so oglišča poličrte. Sosednja oglišča so končne točke ene stranice mnogokotnika.

Poligon označujemo tako, da naštejemo vsa njegova oglišča.

zaprt poličrt brez samopresečišča, ABCDEF

mnogokotnik ABCDEF

oglišče poligona A, oglišče poligona B, oglišče poligona C, oglišče poligona D, oglišče poligona E, oglišče poligona F

oglišče A in oglišče B sta sosednji

oglišče B in oglišče C sta sosednji

oglišče C in oglišče D sta sosednji

oglišče D in oglišče E sta sosednji

oglišče E in oglišče F sta sosednji

oglišče F in oglišče A sta sosednji

stran poligona AB, stranica mnogokotnika BC, stranica mnogokotnika CD, stranica mnogokotnika DE, stranica mnogokotnika EF

stranica AB in stranica BC sta sosednji

stranica BC in stran CD sta sosednji

stran CD in stran DE sta sosednji

stranica DE in stranica EF sta sosednji

stranica EF in stranica FA sta sosednji

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Obseg mnogokotnika je dolžina poličrte: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Poligon s tremi oglišči se imenuje trikotnik, s štirimi - štirikotnik, s petimi - peterokotnik in tako naprej.

Ravna črta je črta (množica točk, ki ima samo dolžino), ki se ne krivi in ​​nima ne začetka ne konca.

Odsek je ravna črta, omejena na obeh koncih.

Žarek je ravna črta, omejena na enem koncu.

Točka nima merskih lastnosti, pri nalogah je pomembna le njena lokacija.

Na črti označite tri točke

Ravna črta ni tridimenzionalna figura, poleg tega se ne ukrivlja, ampak se nadaljuje v nedogled in nima ne širine ne višine v 1 ravnini. Zato lahko točke po vsej neskončni dolžini postavimo kamor koli, to pa bo vplivalo le na dolžino segmentov, ki jih te točke odrežejo.

Število segmentov

Ker so točke tri, jih poljubno postavimo na premico in imenujemo a, b, c. Tako tri točke omejujejo črto in jo trikrat spremenijo v segmente, torej imamo tri segmente

Število žarkov

Zdaj pa se lotimo žarkov. Ravna črta ni omejena od začetka ali od konca, žarek pa mora biti omejen na eni strani.

• če postavimo 1 točko na ravno črto oziroma jo omejimo na tej točki, dobimo 2 žarka,
• če postavimo 2 točki, bomo črto omejili na dveh mestih, logično bi bilo domnevati, da bomo imeli več kot 2 žarka, z omejitvijo na dveh mestih pa smo dobili segment, saj je omejen na obeh straneh in 2 žarke, saj imamo tudi začetek in konec premice, ki nista omejena,
• če postavimo tri pike? prav, situacija se bo ponovila, samo število segmentov se bo povečalo

Odgovori

Premica, na kateri so označene tri točke, je s temi točkami razdeljena na tri odseke in dva žarka.

Narišimo ravno črto in na njej označimo tri točke A, B, C. (glej sliko)

Odsek je del premice, ki je sestavljen iz vseh točk te premice, ki ležijo med dvema danima točkama na njej.

Ali, poenostavljeno povedano, odsek je del premice, ki ga omejujejo dve točki.

Slika ima tri segmente:

AB (slika 1)

AC (slika 3)

Žarek je del premice, ki ga sestavljajo vse točke te premice, ki ležijo na isti strani dane točke. Vsaka točka na premici deli premico na dva žarka.

Točka A deli premico na žarka: a in AC. (slika 4)

Točka B deli premico na žarka: BA in BC. (slika 5)

Točka C deli premico na žarka: CA in c. (slika 6)

Izkazalo se je tri segmente in šest žarkov.

Odsek črte. Dolžina reza. Trikotnik.

1. V tem odstavku se boste seznanili z nekaterimi pojmi geometrije. Geometrija- veda o "merjenju zemlje". Ta beseda izvira iz latinskih besed: geo - zemlja in metr - meriti, meriti. V geometriji različno geometrijski objekti, njihove lastnosti, njihove povezave z okoliškim svetom. Najenostavnejši geometrijski predmeti so točka, črta, površina. Kompleksnejši geometrijski objekti, kot so geometrijski liki in telesa, nastanejo iz najpreprostejših.

Če na dve točki A in B pritrdimo ravnilo in vzdolž njega narišemo črto, ki povezuje ti točki, potem dobimo odsek črte, ki se imenuje AB ali BA (beremo: "a - be", "be-a"). Točki A in B se imenujeta konci segmenta(slika 1). Razdalja med koncema segmenta, merjena v enotah dolžine, se imenuje dolžinarezatika.

Dolžinske enote: m - meter, cm - centimeter, dm - decimeter, mm - milimeter, km - kilometer itd. (1 km = 1000 m; 1 m = 10 dm; 1 dm = 10 cm; 1 cm = 10 mm). Za merjenje dolžine segmentov uporabite ravnilo, merilni trak. Izmeriti dolžino segmenta pomeni ugotoviti, kolikokrat se ena ali druga dolžinska mera prilega vanj.

Enakopravni imenujemo dva segmenta, ki ju je mogoče združiti tako, da se naneseta drug na drugega (slika 2). Na primer, lahko dejansko ali miselno izrežete enega od segmentov in ga pritrdite na drugega, tako da njihovi konci sovpadajo. Če sta odseka AB in SK enaka, zapišimo AB = SK. Enaki segmenti imajo enake dolžine. Velja obratno: dva enako dolga odseka sta enaka. Če sta dva segmenta različno dolga, potem nista enaka. Od dveh neenakih segmentov je manjši tisti, ki tvori del drugega segmenta. Segmente lahko primerjate s superpozicijo s šestilom.

Če v mislih razširimo segment AB v obe smeri v neskončnost, potem bomo dobili predstavo o naravnost AB (slika 3). Vsaka točka na premici jo razdeli na dvoje žarek(slika 4). Točka C deli premico AB na dvoje žarek SA in JZ. Hrepenenje C se imenuje začetek žarka.

2. Če tri točke, ki ne ležijo na eni premici, povežemo z odseki, potem dobimo figuro, imenovano trikotnik. Te točke se imenujejo vrhovi trikotniki in segmenti, ki jih povezujejo, stranke trikotnik (slika 5). FNM - trikotnik, segmenti FN, NM, FM - stranice trikotnika, točke F, N, M - oglišča trikotnika. Stranice vseh trikotnikov imajo naslednje lastnosti: Dolžina katere koli stranice trikotnika je vedno manjša od vsote dolžin drugih dveh stranic.

Če miselno razširimo v vse smeri, na primer površino mizne plošče, dobimo predstavo o letalo. Točke, segmenti, ravne črte, žarki se nahajajo na ravnini (slika 6).

Blok 1. Dodatno

Svet, v katerem živimo, vse, kar nas obdaja, so stari imenovali narava ali prostor. Prostor, v katerem živimo, velja za tridimenzionalnega, tj. ima tri dimenzije. Pogosto se imenujejo: dolžina, širina in višina (na primer dolžina sobe je 4 m, širina sobe je 2 m in višina 3 m).

Idejo o geometrijski (matematični) točki nam daje zvezda na nočnem nebu, pika na koncu tega stavka, sled igle itd. Vendar pa imajo vsi našteti objekti dimenzije, v nasprotju z njimi pa velja, da so dimenzije geometrijske točke enake nič (njene dimenzije so enake nič). Zato je resnično matematično točko mogoče predstaviti le mentalno. Lahko tudi poveš, kje je. Če z nalivnim peresom postavimo točko v zvezek, ne bomo upodabljali geometrijske točke, ampak bomo predpostavili, da je konstruirani predmet geometrijska točka (slika 6). Točke so označene z velikimi črkami latinice: A, B, C, D, (preberi" pika a, pika bodi, pika ce, pika de") (slika 7).

Žice, ki visijo na drogovih, vidna črta obzorja (meja med nebom in zemljo ali vodo), struga, prikazana na zemljevidu, gimnastični obroč, tok vode, ki brizga iz fontane, nam dajejo predstavo o črtah.

Obstajajo zaprte in odprte črte, gladke in negladke črte, črte s samopresekom in brez samopreseka (sliki 8 in 9).

List papirja, laserski disk, lupina nogometne žoge, kartonska embalaža, božična plastična maska ​​itd. dajte nam idejo površine(Slika 10). Pri barvanju tal sobe ali avtomobila je površina tal ali avtomobila prekrita z barvo.

Človeško telo, kamen, opeka, sirna krogla, krogla, ledeni žleb itd. dajte nam idejo geometrijski telesa (slika 11).

Najenostavnejša od vseh vrstic - naravnost je. Na list papirja bomo pritrdili ravnilo in po njem s svinčnikom narisali ravno črto. Če miselno nadaljujemo to črto do neskončnosti v obe smeri, dobimo idejo o ravni črti. Menijo, da ima ravna črta eno dimenzijo - dolžino, drugi dve dimenziji pa sta enaki nič (slika 12).

Pri reševanju nalog je ravna črta upodobljena kot črta, ki je narisana po ravnilu s svinčnikom ali kredo. Ravne črte so označene z malimi latiničnimi črkami: a, b, n, m (slika 13). Črto lahko označimo tudi z dvema črkama, ki ustrezata točkama, ki ležita na njej. Na primer naravnost n Slika 13 prikazuje: AB ali BA, ADozDA,DB ali BD.

Točke lahko ležijo na premici (pripadajo premici) in ne ležijo na premici (ne pripadajo premici). Slika 13 prikazuje točke A, D, B, ki ležijo na premici AB (pripadajo premici AB). Hkrati pišejo. Beri: točka A pripada premici AB, točka B pripada AB, točka D pripada AB. Premici m pripada tudi točka D, imenujemo jo splošno pika. V točki D se sekata premici AB in m. Točki P in R ne pripadata premicama AB in m:

Vedno skozi kateri koli dve točki možno je narisati ravno črto in poleg tega le eno .

Od vseh vrst črt, ki povezujejo kateri koli dve točki, ima odsek najkrajšo dolžino, katerega konci so te točke (slika 14).

Slika, ki je sestavljena iz točk in segmentov, ki jih povezujejo, se imenuje poličrta. (Slika 15). Segmenti, ki tvorijo lomljeno črto, se imenujejo povezave lomljena črta in njihovi konci - vrhovi prekinjena črta. Poličrt poimenujejo (označujejo) in navedejo po vrstnem redu vsa njena oglišča, na primer poličnica ABCDEFG. Dolžina lomljene črte je vsota dolžin njenih členov. Dolžina poličrte ABCDEFG je torej enaka vsoti: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

Sklenjena lomljena črta se imenuje mnogokotnik, se imenujejo njegova oglišča oglišča poligona, in njegove povezave stranke mnogokotnik (slika 16). Poimenujejo (označujejo) mnogokotnik in navedejo po vrstnem redu vsa njegova oglišča, začenši s poljubnim, na primer mnogokotnik (septagon) ABCDEFG, mnogokotnik (pentagon) RTPKL:

Vsota dolžin vseh strani mnogokotnika se imenuje obseg mnogokotnik in je označen z latin pismostr(beri: pe). Obseg poligonov na sliki 13:

P ABCDEFG = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL = RT + TP + PK + KL + LR.

Če miselno razširimo površino mizne plošče ali okenskega stekla v neskončnost v vse smeri, dobimo predstavo o površini, ki se imenuje letalo (Slika 17). Ravnine so označene z malimi črkami grške abecede: α, β, γ, δ, ... (beri: ravnina alfa, beta, gama, delta itd.).

Blok 2. Slovar.

Sestavite glosar novih izrazov in definicij iz §2. To storite tako, da v prazne vrstice tabele vnesete besede iz spodnjega seznama izrazov. V tabeli 2 navedite število izrazov v skladu s številkami vrstic. Priporočljivo je, da natančno pregledate §2 in blok 2.1, preden dokončate slovar.

Blok 3. Vzpostavite ujemanje (CA).

Geometrijske figure.

Blok 4. Samotestiranje.

Merjenje črte z ravnilom.

Spomnimo se, da izmeriti segment AB v centimetrih pomeni, da ga primerjamo z segmentom dolžine 1 cm in ugotovimo, koliko takih segmentov dolžine 1 cm se prilega segmentu AB. Če želite izmeriti segment v drugih dolžinskih enotah, postopajte na podoben način.

Za dokončanje nalog delajte po načrtu, podanem v levem stolpcu tabele. V tem primeru priporočamo, da desni stolpec zaprete z listom papirja. Nato lahko svoje ugotovitve primerjate z rešitvami v tabeli na desni.

Blok 5. Vzpostavitev zaporedja dejanj (OS).

Konstrukcija segmenta dane dolžine.

Možnost 1. Tabela vsebuje zmeden algoritem (zmeden vrstni red dejanj) za konstrukcijo odseka dane dolžine (na primer, sestavimo odsek BC = 7cm). V levem stolpcu navedba dejanja; v desnem stolpcu rezultat izvajanja tega dejanja. Preuredite vrstice tabele tako, da dobite pravilen algoritem za sestavo segmenta dane dolžine. Zapišite pravilno zaporedje dejanj.

Možnost 2. Naslednja tabela prikazuje algoritem za konstrukcijo segmenta KM = n cm, kjer je namesto n poljubno število je mogoče zamenjati. V tej različici ni ujemanja med dejanjem in rezultatom. Zato je treba vzpostaviti zaporedje dejanj, nato pa za vsako dejanje izbrati njegov rezultat. Odgovor zapiši v obliki: 2a, 1c, 4b itd.

Možnost 3. Z uporabo algoritma možnosti 2 zgradite segmente v zvezku pri n = 3 cm, n = 10 cm, n = 12 cm.

Blok 6. Fasetni test.

Odsek, žarek, premica, ravnina.

V nalogah fasetnega testa se uporabljajo slike in zapisi s številkami od 1 do 12, podani v tabeli 1. Iz njih se oblikujejo podatki nalog. Nato se jim dodajo zahteve nalog, ki so v testu postavljene za vezno besedo »TO«. Odgovori na naloge so postavljeni za besedo "ENAKO". Nabor nalog je podan v tabeli 2. Naloga 6.15.19 je na primer sestavljena takole: »ČE naloga uporablja sliko 6 , h Nato se mu doda pogoj številka 15, zahteva naloge je številka 19.

13) zgradite štiri točke tako, da vsake tri od njih ne ležijo na eni ravni črti;

14) narišite premico skozi vsaki dve točki;

15) miselno razširite vsako površino škatle v vse smeri do neskončnosti;

16) število različnih segmentov na sliki;

17) število različnih žarkov na sliki;

18) število različnih vrstic na sliki;

19) število nastalih različnih ravnin;

20) dolžina segmenta AC v centimetrih;

21) dolžina segmenta AB v kilometrih;

22) dolžina segmenta DC v metrih;

23) obseg trikotnika PRQ;

24) dolžina poličrte QPRMN;

25) količnik obsegov trikotnikov RMN in PRQ;

26) dolžina segmenta ED;

27) dolžina segmenta BE;

28) število nastalih točk presečišča črt;

29) število nastalih trikotnikov;

30) število delov, na katere je bilo letalo razdeljeno;

31) obseg poligona, izražen v metrih;

32) obseg poligona, izražen v decimetrih;

33) obseg poligona, izražen v centimetrih;

34) obseg poligona, izražen v milimetrih;

35) obseg poligona, izražen v kilometrih;

ENAKO (enako, ima obliko):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8∙b; h) 800∙b; i) 8000∙b; j) 80∙b; k) 63000; m) 63; m) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; r) 7; y) 5; f) 22; x) 28

Blok 7. Igrajmo se.

7.1. Matematični labirint.

Labirint sestavlja deset prostorov s tremi vrati. V vsaki od sob je en geometrijski predmet (narisan je na steni sobe). Informacije o tem objektu so v "vodniku" po labirintu. Če ga preberete, morate iti v sobo, ki je napisana v vodniku. Skozi sobe labirinta narišite svojo pot. Zadnji dve sobi imata izhode.

vodnik po labirintu

1. V labirint morate vstopiti skozi sobo, kjer je geometrijski predmet, ki nima začetka, ima pa dva konca.
2. Geometrijski objekt te sobe nima dimenzij, je kot oddaljena zvezda na nočnem nebu.
3. Geometrijski objekt te sobe je sestavljen iz štirih segmentov, ki imajo tri skupne točke.
4. Ta geometrijski objekt je sestavljen iz štirih segmentov s štirimi skupnimi točkami.
5. V tej sobi so geometrijski predmeti, od katerih ima vsak začetek, a nima konca.
6. Tukaj sta dva geometrijska objekta, ki nimata ne začetka ne konca, imata pa eno skupno točko.

1. Zamisel o tem geometrijskem objektu daje let topniških granat.

(trajektorija gibanja).

1. Ta soba vsebuje geometrijski objekt s tremi oglišči, ki pa niso gore

1. Let bumeranga (lov

orožje avstralskih domorodcev). V fiziki se ta črta imenuje trajektorija.

gibi telesa.

1. Ideja tega geometrijskega objekta daje gladino jezera v

vreme brez vetra.

Zdaj lahko zapustite labirint.

V labirintu so geometrijski predmeti: ravnina, premica, premica, trikotnik, točka, sklenjena črta, lomljena črta, odsek, žarek, štirikotnik.

7.2. Obseg geometrijskih oblik.

Na risbah izberite geometrijske oblike: trikotnike, štirikotnike, pet in šestkotnike. S pomočjo ravnila (v milimetrih) določite obode nekaterih izmed njih.

7.3. Štafetna tekma geometrijskih predmetov.

Naloge štafete imajo prazne okvirje. V njih zapiši manjkajočo besedo. Nato premaknite to besedo v drug okvir, kamor kaže puščica. V tem primeru lahko spremenite velike in male črke te besede. Skozi stopnje releja izvedite zahtevane konstrukcije. Če štafeto prenesete pravilno, boste na koncu prejeli besedo: obseg.

7.4. Trdnjava geometrijskih objektov.

Preberite § 2, iz njegovega besedila izpišite imena geometrijskih predmetov. Nato te besede zapišite v prazne celice "trdnjave".

PONAVLJANJE TEORIJE

16. Izpolnite prazna polja.

1) Točka in črta sta primera geometrijskih likov.
2) Izmeriti segment pomeni prešteti, koliko posameznih segmentov se prilega vanj.
3) Če na odseku AB označite točko C, je dolžina odseka AB enaka vsoti dolžin odsekov AC + CB
4) Dva segmenta imenujemo enaka, če se ujemajo pri uporabi.
5) Enaki segmenti imajo enake dolžine.
6) Razdalja med točkama A in B je dolžina odseka AB.

REŠEVANJE PROBLEMOV

17. Označi odseke, prikazane na sliki, in izmeri njihove dolžine.

18. Nariši vse možne odseke s konci v točkah A, B, C in D. Zapiši oznake vseh narisanih odsekov.

AB, BC, CD, AD, AC, BD

19. Zapiši vse segmente, prikazane na sliki.

20. Nariši odsek SK in AD tako, da je SK=4 cm 6 mm, AD=2 cm 5 mm.

21. Nariši odsek BE, katerega dolžina je 5 cm 3 mm. Na njej označimo točko A tako, da je BA = 3 cm 8 mm. Kolikšna je dolžina segmenta AE?

AE=BE-BA= 5cm 3mm - 3cm 8mm = 1cm 5mm

22. Izrazi to vrednost v navedenih merskih enotah.

23. Zapišite člene človeške črte in izmerite njihove dolžine (v milimetrih). Izračunaj dolžino poličrte.

24. Označite točko B, ki se nahaja 6 celic levo in 1 celico pod točko A; točka C, ki se nahaja 3 celice desno in 3 celice pod točko B; točka D, ki se nahaja 7 celic desno in 2 celici nad točko C. Povežite točke A, B, C in D zaporedno z odseki.

Nastala je lomljena črta ABCD, sestavljena iz 3 členov.

25. Izračunaj dolžino poličrte, prikazane na sliki.

a) 5*36 = 180 mm
b) 3*28 = 84 mm
c) 10*10+15*4 = 160 mm

26. Konstruirajte lomljeno črto DCEC tako, da je DC=18 mm, CE=37 mm, EC=26 mm. Izračunaj dolžino poličrte.

27. Vemo, da je AC=17 cm, BD=9 cm, BC=3 cm Izračunaj dolžino odseka AD.

28. Vemo, da je MK=KN=NP=PR=RT=3 cm Kateri drugi enaki odseki so na tej sliki? Poišči njihove dolžine.

29. Na ravni črti so bile označene točke, tako da je razdalja med katerima koli sosednjima točkama 4 cm, med skrajnima točkama pa 36 cm Koliko točk je označenih?

30. Narišite, ne da bi dvignili svinčnik s papirja, figure, prikazane na sliki. Vsako črto lahko narišemo s svinčnikom le enkrat.