У науці та техніці використовуються одиниці виміру фізичних величин, що утворюють певні системи. В основу сукупності одиниць, яка встановлюється стандартом для обов'язкового застосування, покладено одиниці Міжнародної системи (СІ). У теоретичних розділах фізики широко використовуються одиниці систем СГС: СГСЕ, СГСМ та симетричної Гаусової системи СГС. Певне застосування знаходять також одиниці технічної системи МКГСС та деякі позасистемні одиниці.
Міжнародна система (СІ) побудована на 6 основних одиницях (метр, кілограм, секунда, кельвін, ампер, кандела) та 2 додаткових (радіан, стерадіан). В остаточній редакції проекту стандарту "Одиниці фізичних величин" наведено: одиниці системи СІ; одиниці, що допускаються до застосування нарівні з одиницями СІ, наприклад: тонна, хвилина, година, градус Цельсія, градус, хвилина, секунда, літр, кіловат-година, оборот за секунду, оборот за хвилину; одиниці системи СГС та інші одиниці, що застосовуються у теоретичних розділах фізики та астрономії: світловий рік, парсек, барн, електронвольт; одиниці, які тимчасово допускаються до застосування такі, як: ангстрем, кілограм-сила, кілограм-сила-метр, кілограм-сила на квадратний сантиметр, міліметр ртутного стовпа, кінська сила, калорія, кілокалорія, рентген, кюрі. Найважливіші з цих одиниць та співвідношення між ними наведено у табл.П1.
Скорочені позначення одиниць, наведені у таблицях, застосовуються лише після числового значення величини або у заголовках граф таблиць. Не можна застосовувати скорочені позначення замість повних найменувань одиниць у тексті без числового значення величин. З використанням як російських, і міжнародних позначень одиниць використовується прямий шрифт; позначення (скорочені) одиниць, назви яких дано за іменами вчених (ньютон, паскаль, ват тощо) слід писати з великої літери (Н, Па, Вт); у позначеннях одиниць точку як знак скорочення не застосовують. Позначення одиниць, що входять до твору, поділяються точками як знаками множення; як знак розподілу застосовують зазвичай косу межу; якщо знаменник входить добуток одиниць, воно полягає у дужки.
Для утворення кратних та дольних одиниць використовуються десяткові приставки (див. табл. П2). Особливо рекомендується застосування приставок, що є ступенем числа 10 з показником, кратним трьом. Доцільно використовувати долеві та кратні одиниці, утворені від одиниць СІ та які призводять до числових значень, що лежать між 0,1 та 1000 (наприклад: 17 000 Па слід записати як 17 кПа).
Не допускається приєднання двох або більше приставок до однієї одиниці (наприклад: 10 –9 м слід записати як 1 нм). Для утворення одиниць маси приставку приєднують до основного найменування "грам" (наприклад: 10 -6 кг = = 10 -3 г = 1 мг). Якщо складне найменування вихідної одиниці є твір або дріб, то приставку приєднують до найменування першої одиниці (наприклад кН∙м). У необхідних випадках допускається в знаменнику застосовувати долеві одиниці довжини, площі та обсягу (наприклад, В/см).
У табл.П3 наведено основні фізичні та астрономічні постійні.
Таблиця П1
ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ ВЕЛИЧИН У СИСТЕМІ СІ
ТА ЇХ СПІВДІЛЕННЯ З ІНШИМИ ОДИНИЦЯМИ
| Найменування величин | Одиниці виміру | Скорочене позначення | Розмір | Коефіцієнт для приведення до одиниць СІ | ||
| СГС | МКГСС та позасистемні одиниці | |||||
| Основні одиниці | ||||||
| Довжина | метр | м | 1 см = 10 -2 м | 1 Å=10 –10 м 1 св.год=9,46×10 15 м | ||
| Маса | кілогам | кг | 1г = 10 -3 кг | |||
| Час | секунда | з | 1 год = 3600 з 1 хв = 60 с | |||
| Температура | кельвін | До | 1 0 С=1 К | |||
| Сила струму | ампер | А | 1 СГСЕ I = =1/3×10 -9 А 1 СГСМ I =10 А | |||
| Сила світла | кандела | кд | ||||
| Додаткові одиниці | ||||||
| Плоский кут | радіан | радий | 1 0 =p/180 рад 1¢=p/108×10 –2 рад 1²=p/648×10 –3 рад | |||
| Тілесний кут | стерадіан | ср | Повний тілесний кут = 4p ср | |||
| Похідні одиниці | ||||||
| Частота | герц | Гц | з 1 | |||
Продовження табл.
| Кутова швидкість | радіан за секунду | радий/с | з 1 | 1 об/с=2p рад/с 1об/хв==0,105 рад/с | |
| Об `єм | кубічний метр | м 3 | м 3 | 1см 2 = 10 -6 м 3 | 1 л = 10 -3 м 3 |
| Швидкість | метр за секунду | м/с | м×с -1 | 1см/с=10 -2 м/с | 1км/год=0,278 м/с |
| густина | кілограм на кубічний метр | кг/м 3 | кг×м -3 | 1г/см 3 = =10 3 кг/м 3 | |
| Сила | Ньютон | Н | кг×м×с –2 | 1 дин = 10 -5 Н | 1 кг = 9,81Н |
| Робота, енергія, кількість тепла | джоуль | Дж (Н×м) | кг×м 2 ×с –2 | 1 ерг=10 -7 Дж | 1 кгс×м=9,81 Дж 1 еВ=1,6×10 –19 Дж 1 кВт×год=3,6×10 6 Дж 1 кал=4,19 Дж 1 ккал=4,19×10 3 Дж |
| Потужність | ват | Вт (Дж/с) | кг×м 2 ×с –3 | 1ерг/с = 10 -7 Вт | 1л.с. = 735Вт |
| Тиск | паскаль | Па (Н/м 2) | кг∙м –1 ∙с –2 | 1дин/см 2 =0,1Па | 1 ат=1 кгс/см 2 = =0,981∙10 5 Па 1мм.рт.ст.=133 Па 1атм= =760 мм.рт.ст.= =1,013∙10 5 Па |
| Момент сили | ньютон-метр | Н∙м | кгм 2 ×с -2 | 1 дин×см= =10 -7 Н×м | 1 кгс×м=9,81 Н×м |
| Момент інерції | кілограм-метр у квадраті | кг×м 2 | кг×м 2 | 1 г×см 2 = =10 -7 кг×м 2 | |
| Динамічна в'язкість | паскаль-секунда | Па×с | кг×м –1 ×с –1 | 1П/пуаз/= =0,1Па×с |
Продовження табл.
| Кінематична в'язкість | квадратний метр на секунду | м 2 /с | м 2 ×с -1 | 1Ст/стокс/= =10 -4 м 2 /с | |
| Теплоємність системи | джоуль на кельвін | Дж/К | кг×м 2 х с –2 ×К –1 | 1 кал/0 С=4,19 Дж/К | |
| Питома теплоємність | джоуль на кілограм-кельвін | Дж/(кг×К) | м 2 ×с –2 ×К –1 | 1 ккал/(кг× 0 С)= =4,19×10 3 Дж/(кг×К) | |
| Електричний заряд | кулон | Кл | А×с | 1СГСЕ q = =1/3×10 -9 Кл 1СГСМ q = =10 Кл | |
| Потенціал, електрична напруга | вольт | (Вт/А) | кг×м 2 х с –3 ×А –1 | 1СГСЕ u = =300 В 1СГСМ u = =10 -8 В | |
| Напруженість електричного поля | вольт на метр | В/м | кг×м х х з –3 ×А –1 | 1 СГСЕ Е = =3×10 4 В/м | |
| Електричне зміщення (електрична індукція) | кулон на квадратний метр | Кл/м2 | м -2 × с × А | 1СГСЕ D = =1/12p х х 10 -5 Кл/м 2 | |
| Електричний опір | ом | Ом (В/А) | кг×м 2 ×с -3 х х А -2 | 1СГСЕ R = 9×10 11 Ом 1СГСМ R = 10 -9 Ом | |
| Електрична ємність | фарад | Ф (Кл/В) | кг -1 × м -2 х з 4 × А 2 | 1СГСЕ С = 1 см = = 1/9 × 10 -11 Ф |
Закінчення табл.
| Магнітний потік | вебер | Вб (В×с) | кг×м 2 ×с -2 х х А -1 | 1СГСМ ф = =1 Мкс (максвел) = =10 -8 Вб | |
| Магнітна індукція | тесла | Тл (Вб/м2) | кг×с –2 ×А –1 | 1СГСМ В = =1 Гс(гаус)= =10 -4 Тл | |
| Напруженість магнітного поля | ампер на метр | А/м | м -1 ×А | 1СГСМ Н = =1Е(ерстед)= =1/4p×10 3 А/м | |
| Магніторушійна сила | ампер | А | А | 1СГСМ Fm | |
| Індуктивність | генрі | Гн (Вб/А) | кг×м 2 х с –2 ×А –2 | 1СГСМ L = 1 см = = 10 -9 Гн | |
| Світловий потік | люмен | лм | кд | ||
| Яскравість | кандела на квадратний метр | кд/м 2 | м -2 ×кд | ||
| Освітленість | люкс | лк | м -2 ×кд |
фізика. Предмет та завдання.
2.Фізичні величини та їх вимір. Система СІ.
3. Механіка. Завдання механіки.
.
5. Кінематика точки МТ. Способи опису руху МТ.
6. Переміщення. Шлях.
7. Швидкість. Прискорення.
8. Тангенціальне та нормальне прискорення.
9. Кінематика обертального руху.
10. Закон інерції Галілея. Інерційні системи відліку.
11. Перетворення Галілея. Закон складання швидкостей Галілея. Інваріантність прискорення. Принцип відносності.
12.Сила. Маса.
13. Другий закон. Імпульс. Принцип незалежності впливу сил.
14. Третій закон Ньютона.
15. Види фундаментальних взаємодій. Закон всесвітнього тяготіння. Закон Кулону. Сила Лоренца. Сили Ван-дер-Ваальса. Сили у класичній механіці.
16. Система матеріальних точок (СМТ).
17. Імпульс системи. Закон збереження імпульсу у замкнутій системі.
18. Центр мас. Рівняння руху СМТ.
19. Рівняння руху тіла змінної маси. Формула Ціолковського.
20. Робота сил. Потужність.
21. Потенційне поле сил. Потенціальна енергія.
22. Кінетична енергія МТ у силовому полі.
23. Повна механічна енергія. Закон збереження енергії у механіці.
24. Момент імпульсу. Момент сили. Рівняння моментів.
25. Закон збереження моменту імпульсу.
26. Власний момент імпульсу.
27. Момент інерції ТТ щодо осі. Теорема Гюгенса – Штейнера.
28. Рівняння руху ТТ, що обертається довкола нерухомої осі.
29. Кінетична енергія ТТ, що здійснює поступальний та обертальний рух.
30. Місце коливального руху на природі та техніці.
31. Вільні гармонійні коливання. Метод векторні діаграми.
32. Гармонічний осцилятор. Пружинний, фізичний та математичний маятники.
33. Динамічні та статистичні закономірності у фізиці. Термодинамічний та статистичний методи.
34. Властивості рідин та газів. Масові та поверхневі сили. Закон Паскаля.
35. Закон Архімеда. Плавання тел.
36. Тепловий рух. Макроскопічні параметри. Модель ідеального газу. Тиск газу з погляду молекулярно-кінетичної теорії. Концепція температури.
37. Рівняння стану.
38. Досвідчені газові закони.
39. Основне рівняння МКТ.
40. Середня кінетична енергія поступального руху молекул.
41. Число ступенів свободи. Закон рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи.
42. Внутрішня енергія ідеального газу.
43. Довжина вільного пробігу газу.
44. Ідеальний газ у силовому полі. Барометричні формули. Закон Больцмана.
45. Внутрішня енергія системи – функція стану.
46. Робота та теплота як функції процесу.
47. Перший початок термодинаміки.
48. Теплоємність багатоатомних газів. Рівняння Роберта-Майєра.
49. Застосування першого початку термодинаміки до ізопроцесів.
50 Швидкість звуку у газі.
51..Зворотні та незворотні процеси. Кругові процеси.
52. Теплові машини.
53. Цикл Карно.
54. Другий початок термодинаміки.
55. Поняття про ентропію.
56. Теореми Карно.
57. Ентропія при оборотних та незворотних процесах. Закон зростання ентропії.
58. Ентропія як міра безладдя у статистичній системі.
59. Третій початок термодинаміки.
60. Термодинамічні потоки.
61. Дифузія у газах.
62. В'язкість.
63. Теплопровідність.
64. Термодіфузія.
65. Поверхневий натяг.
66. Змочування та незмочування.
67. Тиск під викривленою поверхнею рідини.
68. Капілярні явища.
фізика. Предмет та завдання.
Фізика – природнича наука. У її основі лежить експериментальне дослідження явищ природи, яке завдання - формулювання законів, якими пояснюються ці явища. Фізика зосереджена на вивченні фундаментальних та найпростіших явищ і на відповідях на прості питання: з чого складається матерія, яким чином частинки матерії взаємодіють між собою, за якими правилами та законами здійснюється рух частинок тощо.
Предмет її вивчення становить матерія (як речовини і полів) і найбільш загальні форми її руху, і навіть фундаментальні взаємодії природи, управляючі рухом матерії.
Фізика тісно пов'язані з математикою: математика надає апарат, з допомогою якого фізичні закони може бути точно сформульовані. Фізичні теорії майже завжди формулюються як математичних рівнянь, причому використовуються складніші розділи математики, ніж у інших науках. І навпаки, розвиток багатьох галузей математики стимулювався потребами фізичної науки.
Розмірність фізичної величини визначається використовуваною системою фізичних величин, яка є сукупністю фізичних величин, пов'язаних між собою залежностями, і в якій кілька величин обрані як основні. Одиниця фізичної величини - це така фізична величина, якій за згодою присвоєно числове значення, що дорівнює одиниці. системі одиниць (СІ), заснованої на Міжнародній системі величин.
Фізичні величини та одиниці їх виміру. Система СІ.
| Фізична величина | Одиниця виміру фізичної величини |
||
| Механіка |
|||
| Маса | m | кілограм | кг |
| густина | кілограм на кубічний метр | кг/м 3 | |
| Питомий обсяг | v | кубічний метр на кілограм | м 3 /кг |
| Масова витрата | Q m | кілограм за секунду | кг/с |
| Об'ємна витрата | Q V | кубічний метр за секунду | м 3 /с |
| Імпульс | P | кілограм-метр за секунду | кг м/с |
| Момент імпульсу | L | кілограм-метр у квадраті за секунду | кг м 2 /с |
| Момент інерції | J | кілограм-метр у квадраті | кг м 2 |
| Сила, вага | F, Q | Ньютон | Н |
| Момент сили | M | ньютон-метр | Н м |
| Імпульс сили | I | ньютон-секунда | Н з |
| Тиск, механічна напруга | p, | паскаль | Па |
| Робота, енергія | A, E, U | джоуль | Дж |
| Потужність | N | ват | Вт |
Міжнародна система одиниць (СІ) - система одиниць, заснована на Міжнародній системі величин, разом із найменуваннями та позначеннями, а також набором приставок та їх найменуваннями та позначеннями разом із правилами їх застосування, прийнята Генеральною конференцією з мір і ваг (CGPM).
Міжнародний словник з метрології
СІ була прийнята XI Генеральною конференцією з заходів та ваг (ГКМВ) у 1960 році, деякі наступні конференції внесли до СІ низку змін.
СІ визначає сім основних одиниць фізичних величин та похідні одиниці (скорочено – одиниці СІ або одиниці), а також набір приставок. СІ також встановлює стандартні скорочені позначення одиниць та правила запису похідних одиниць.
Основні одиниці: кілограм, метр, секунда, ампер, кельвін, моль та кандела. В рамках СІ вважається, що ці одиниці мають незалежну розмірність, тобто жодна з основних одиниць не може бути одержана з інших.
Похідні одиниці виходять з основних за допомогою алгебраїчних дій, таких як множення та розподіл. Деяким із похідних одиниць у СІ присвоєно власні найменування, наприклад, одиниці радіан.
Приставки можна використовувати перед найменуваннями одиниць. Вони означають, що одиницю потрібно помножити або розділити на певне ціле число, ступінь числа 10. Наприклад, приставка кіло означає множення на 1000 (кілометр = 1000 метрів). Приставки СІ називають також десятковими приставками.
Механіка. Завдання механіки.
Механіка – розділ фізики, у якому вивчаються закономірності механічного руху, і навіть причини, які викликають чи змінюють рух.
Основним завданням механіки є опис механічного руху тіл, тобто встановлення закону (рівняння) руху тіла на основі характеристик, що описують (координати, переміщення, довжина пройденого шляху, кут повороту, швидкість, прискорення тощо). Іншими словами, якщо з За допомогою складеного закону (рівняння) руху можна визначити положення тіла у будь-який момент часу, то основне завдання механіки вважається вирішеним. Залежно від вибраних фізичних величин та методів вирішення основного завдання механіки її поділяють на кінематику, динаміку та статику.
4. Механічне рух. Простір та час. Системи координат. Вимірювання часу. Система відліку. Вектори .
Механічним рухомназивають зміну положення тіл у просторі щодо інших тіл з часом. Механічне рух ділять на поступальний, обертальний і коливальний.
Поступальнимназивається такий рух, у якому будь-яка пряма проведена у тілі, переміщається паралельно собі. обертальнимназивається рух, при якому всі точки тіла описують концентричні кола щодо деякої точки, яка називається центром обертання. Коливальнимназивають рух, у якому тіло здійснює періодично повторювані руху близько середнього становища, тобто коливається.
Для опису механічного руху вводиться поняття системи відліку .види систем відлікуможуть бути різними, наприклад, нерухома система відліку, рухома система відліку, інерційна система відліку, неінерційна система відліку. Вона включає тіло відліку, систему координат і годинник. Тіло відліку– це тіло, якого «прив'язується» система координат. система координат, Що являє собою точку відліку (початок координат). Система координат має 1, 2 чи 3 осі залежно від умов руху. Положення точки на лінії (1 вісь), площині (2 осі) або у просторі (3 осі) визначають відповідно однією, двома або трьома координатами. Для визначення положення тіла у просторі у будь-який час також необхідно задати початок відліку часу. Відомі різні системи координат: декартова, полярна, криволінійна і т.д. Насправді використовують найчастіше декартову і полярну системи координат. Декартова система координат– це (наприклад, у двомірному випадку) два взаємно перпендикулярні промені, що виходять з однієї точки, званої початком координат, з нанесеним на них масштабом (рис.2.1а). Полярна система координат– це у двомірному випадку радіус-вектор, що виходить із початку координат і кут θ, на який повертається радіус-вектор (рис.2.1б). Годинник необхідний вимірювання часу.
Лінія, яку описує матеріальна точка у просторі, називають траєкторією. Для двовимірного руху площині (х,у) це функція у(х). Відстань, пройдена матеріальною точкою вздовж траєкторії, називають довжиною шляху(Рис.2.2). Вектор , що з'єднує початкове положення матеріальної точки, що рухається r(t 1) з яким - або її наступним положенням r(t 2) називають переміщенням(Рис.2.2):
.
Мал. 2.2. Довжина шляху (виділена жирною лінією); - Вектор переміщення.
Кожна координат тіла залежить від часу х=х(t), у=у(t), z=z(t). Ці функції зміни координат в залежності від часу називають кінематичним законом руху,наприклад, для х = х (t) (рис.2.3).
Рис.2.3. Приклад кінематичного закону руху х = х (t).
Вектор-спрямований відрізок для якого вказано його початок і кінець. Простір та час-поняття, що позначають основні форми існування матерії. Простір виражає порядок співіснування окремих об'єктів. Час визначає порядок зміни явищ.
Тема: ВЕЛИЧИНИ ТА ЇХ ВИМІРЮВАННЯ
Ціль:Дати поняття величини, її виміру. Познайомитись з історією розвитку системи одиниць величин. Узагальнити знання про величини, з якими знайомляться дошкільнята.
План:
Поняття величини, властивості. Поняття виміру величини. З розвитку системи одиниць величин. Міжнародна система одиниць. Величини, з якими знайомляться дошкільнята, та його характеристики.
1. Поняття величини, їх властивості
Величина - одне з основних математичних понять, що виникло в давнину і зазнало у процесі тривалого розвитку ряду узагальнень.
Початкове уявлення про величину пов'язане із створенням чуттєвої основи, формуванням уявлень про розміри предметів: показати та назвати довжину, ширину, висоту.
Під величиною розуміються особливі властивості реальних об'єктів чи явищ навколишнього світу. Величина предмета – це його відносна характеристика, що підкреслює довжину окремих частин і його місце серед однорідних.
Величини, що характеризуються лише числовим значенням, називають скалярними(Довжина, маса, час, обсяг, площа та ін.). Крім скалярних величин у математиці розглядають ще векторні величини,які характеризуються як числом, а й напрямом (сила, прискорення, напруженість електричного поля та інших.).
Скалярні величини можуть бути одноріднимиабо різнорідними.Однорідні величини виражають те саме властивість об'єктів деякої множини. Різнорідні величини виражають різні властивості об'єктів (довжина та площа)
Властивості скалярних величин:
§ будь-які дві величини одного роду порівняні або вони рівні, або одна з них менша (більше) за іншу: 4т5ц …4т 50кгÞ 4т5ц=4т500кг Þ 4т500кг>4т50кг, тому що 500кг>50кг, значить
4т5ц >4т 50кг;
§ величини одного роду можна складати, в результаті вийде величина того ж роду:
2км921м+17км387мÞ 2км921м=2921м, 17км387м=17387м Þ 17387м+2921м=20308м; значить
2км921м+17км387м=20км308м
§ величину можна множити на дійсне число, в результаті вийде величина того ж роду:
12м24см× 9 Þ 12м24м = 1224см, 1224см × 9 = 110м16см, значить
12м24см× 9 = 110м16см;
4кг283г-2кг605гÞ 4кг283г=4283г, 2кг605г=2605г Þ 4283г-2605г=1678г, значить
4кг283г-2кг605г= 1кг678г;
§ величини одного роду можна ділити, в результаті вийде дійсне число:
8ч25хв: 5 8 25хв=8×60хв+25хв=480хв+25хв=505хв, 505хв : 5 = 101хв, 101хв = 1ч41хв, значить 8ч25хв: 5 = 1ч41хв.
Величина є властивістю предмета, що сприймається різними аналізаторами: зоровим, тактильним та руховим. При цьому найчастіше величина сприймається одночасно декількома аналізаторами: зорово-руховим, тактильно-руховим і т.д.
Сприйняття величини залежить від:
§ відстані, з якої предмет сприймається;
§ величини предмета, з яким він порівнюється;
§ розташування його у просторі.
Основні властивості величини:
§ Порівнянність- Визначення величини можливе тільки на основі порівняння (безпосередньо або зіставляючи з якимось чином).
§ Відносність- Характеристика величини відносна і залежить від обраних для порівняння об'єктів той самий предмет може бути визначений нами як більший або менший залежно від того, з яким за розмірами предметом він порівнюється. Наприклад, кролик менше ведмедя, але більше мишки.
§ Мінливість- Мінливість величин характеризується тим, що їх можна складати, віднімати, множити на число.
§ Вимірюваність- Вимір дає можливість характеризувати величину до порівняння чисел.
2. Поняття виміру величини
Потреба у вимірі різного роду величин, як і потреба у рахунку предметів, виникла практичної діяльності на зорі людської цивілізації. Як для визначення чисельності множин, люди порівнювали різні множини, різні однорідні величини, визначаючи передусім, яка з порівнюваних величин більше, як менше. Ці порівняння ще були вимірами. Надалі процедуру порівняння величин було вдосконалено. Одна якась величина приймалася за зразок, інші величини того ж роду порівнювалися з зразком. Коли ж люди оволоділи знаннями про числа та їхні властивості, величині – еталону приписувалося число 1 і цей еталон став називатися одиницею виміру. Мета виміру стала більш визначеною – оцінити. Скільки одиниць міститься у величині, що вимірюється. результат виміру став виражатися числом.
Сутність виміру полягає в кількісному дробленні об'єктів, що вимірюваються, і встановленні величини даного об'єкта по відношенню до прийнятої міри. За допомогою операції вимірювання встановлюється чисельне відношення об'єкта між величиною, що вимірюється, і заздалегідь обраною одиницею вимірювання, масштабом або еталоном.
Вимірювання включає дві логічні операції:
перша – це процес поділу, який дозволяє дитині зрозуміти, що можна роздробити на частини;
друга – це операція заміщення, яка перебуває у з'єднання окремих елементів (представлених числом мірок).
Діяльність виміру досить складна. Вона потребує певних знань, специфічних умінь, знання загальноприйнятої системи заходів, застосування вимірювальних приладів.
У процесі формування вимірювальної діяльності у дошкільнят за коштами умовної мірки діти повинні зрозуміти, що:
§ вимір дає точну кількісну характеристику величині;
§ для вимірювання необхідно вибирати адекватну мірку;
§ число мірок залежить від вимірюваної величини (що більша величина, тим більше її чисельне значення і навпаки);
§ результат виміру залежить від обраної мірки (що більше мірка, тим менше чисельне значення і навпаки);
§ для порівняння величин необхідно їх вимірювати однаковими мірками.
3. З розвитку системи одиниць величин
Людина давно усвідомила необхідність вимірювати різні величини, причому вимірювати якомога точніше. Основою точних вимірів є зручні, чітко визначені одиниці величин і точно відтворювані зразки (зразки) цих одиниць. У свою чергу, точність еталонів відображає рівень розвитку науки, техніки та промисловості країни, говорить про її науково-технічний потенціал.
У розвитку одиниць величин можна назвати кілька періодів.
Найдавнішим є період, коли одиниці довжини ототожнювалися з назвою частин людського тіла. Так, як одиниці довжини застосовували долоню (ширина чотирьох пальців без великого), лікоть (довжина ліктя), фут (довжина ступні), дюйм (довжина суглоба великого пальця) та ін. Як одиниці площі в цей період виступали: колодязь (площа , яку можна полити з одного колодязя), соха або плуг (середня площа, оброблена за день сохою або плугом) та ін.
У XIV-XVI ст. виникають у з розвитком торгівлі звані об'єктивні одиниці виміру величин. В Англії, наприклад, дюйм (довжина трьох приставлених один до одного ячмінних зерен), фут (ширина 64 ячмінних зерен, покладених пліч-о-пліч).
Як одиниці маси були введені гран (маса зерна) і карат (маса насіння одного з видів бобів).
Наступний період розвитку одиниць величин - запровадження одиниць, взаємозалежних друг з одним. У Росії, наприклад, такими були одиниці довжини миля, верста, сажень та аршин; 3 аршини складали сажень, 500 сажнів - версту, 7 верст - милю.
Проте зв'язки між одиницями величин були довільними, свої заходи довжини, площі, маси використовували як окремі держави, а й окремі області всередині однієї й тієї ж держави. Особливий різнобій спостерігався мови у Франції, де кожен феодал мав право межах своїх володінь встановлювати свої заходи. Така різноманітність одиниць величин гальмувала розвиток виробництва, заважала науковому прогресу та розвитку торгових зв'язків.
Нова система одиниць, яка згодом стала основою для міжнародної системи, була створена у Франції наприкінці XVIII століття, в епоху Великої французької революції. Як основна одиниця довжини в цій системі приймався метр- одна сорокамільйонна частина довжини земного меридіана, що проходить через Париж.
Крім метра, було встановлено ще такі одиниці:
§ ар- Площа квадрата, довжина сторони якого дорівнює 10 м;
§ літр- об'єм та місткість рідин та сипких тіл, рівний об'єму куба з довжиною ребра 0,1 м;
§ грам- Маса чистої води, що займає об'єм куба з довжиною ребра 0,01 м.
Були введені також десяткові кратні та подільні одиниці, що утворюються за допомогою приставок: міріа (104), кіло (103), гекто (102), дека (101), деці, санти, мілі
Одиниця маси кілограм була визначена як маса 1 дм3 води за температури 4 °С.
Оскільки всі одиниці величин виявилися тісно пов'язаними з одиницею довжини метром, то нова система величин отримала назву метричної системи заходів.
Відповідно до прийнятих визначень були виготовлені платинові еталони метра та кілограма:
§ метр представляла лінійка з нанесеними на її кінцях штрихами;
§ кілограм – циліндрична гиря.
Ці зразки передали зберігання Національному архіву Франції, у зв'язку з чим вони отримали назви «архівний метр» і «архівний кілограм».
Створення метричної системи заходів було великим науковим досягненням - вперше в історії з'явилися заходи, що утворюють струнку систему, засновані на зразку, взятому з природи, і тісно пов'язані з десятковою системою числення.
Але вже скоро до цієї системи довелося вносити зміни.
Виявилося, що довжина меридіана було визначено недостатньо точно. Більше того, стало ясно, що з розвитком науки і техніки значення цієї величини уточнюватиметься. Тому від одиниці довжини, взятої із природи, довелося відмовитися. Метром стали вважати відстань між штрихами, нанесеними на кінцях архівного метра, а кілограмом – масу еталона архівного кілограма.
У Росії її метрична система заходів почала застосовуватися нарівні з російськими національними заходами починаючи з 1899 року, коли було прийнято спеціальний закон, проект якого було розроблено видатним російським ученим. Спеціальними постановами Радянської держави було узаконено перехід на метричну систему заходів спочатку РРФСР (1918 р.), та був і повністю СРСР (1925 р.).
4. Міжнародна система одиниць
Міжнародна система одиниць (СІ)- це єдина універсальна практична система одиниць всім галузей науки, техніки, народного господарства і викладання. Так як потреба в такій системі одиниць, що є єдиною для всього світу, була великою, то за короткий час вона набула широкого міжнародного визнання та поширення в усьому світі.
У цій системі сім основних одиниць (метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, моль і кандела) та дві додаткові одиниці (радіан та стерадіан).
Як відомо, одиниця довжини метр і одиниця маси кілограмів входили і в метричну систему заходів. Які зміни зазнали вони, увійшовши до нової системи? Введено нове визначення метра – він розглядається як відстань, яка проходить у вакуумі плоска електромагнітна хвиля за часткою секунди. Перехід цього визначення метра викликаний зростанням вимог до точності вимірів, і навіть прагненням мати таку одиницю величини, що у природі і залишається незмінною за будь-яких умов.
Визначення одиниці маси кілограма не змінилося, як і кілограм - це маса циліндра з платиноиридиевого сплаву, виготовленого 1889 року. Зберігається цей еталон у Міжнародному бюро заходів та ваг у м. Сєврі (Франція).
Третьою основною одиницею Міжнародної системи є одиниця часу за секунду. Вона набагато старша за метр.
До 1960 року секунду визначали як 0 "border-collapse:collapse;border:none">
Найменування приставки
Позначення приставки
Множник
Найменування приставки
Позначення приставки
Множник
Наприклад, кілометр – це кратна одиниця, 1 км = 103×1 м = 1000 м;
міліметр - це дольна одиниця, 1 мм = 10-3 × 1м = 0,001 м.
Взагалі, для довжини кратної одиницею є кілометр (км), а дольними – сантиметр (см), міліметр (мм), мікрометр (мкм), нанометр (нм). Для маси кратною одиницею є мегаграм (Мг), а дольними – грам (г), міліграм (мг), мікрограм (мкг). Для часу кратною одиницею є кілосекунда (кс), а дольними – мілісекунда (мс), мікросекунда (мкс), наносекунда (не).
5. Величини, з якими знайомляться дошкільнята, та їх характеристики
Мета дошкільної підготовки - познайомити дітей із властивостями об'єктів, навчити диференціювати їх, виділяючи ті властивості, які прийнято називати величинами, познайомити із самою ідеєю виміру у вигляді проміжних заходів і з принципом виміру величин.
Довжина- Це характеристика лінійних розмірів предмета. У дошкільній методиці формування елементарних математичних уявлень прийнято розглядати «довжину» та «ширину» як дві різні якості предмета. Однак у школі обидва лінійні розміри плоскої фігури частіше називають «довжиною боку», таку ж назву використовують при роботі з об'ємним тілом, що має три виміри.
Довжини будь-яких предметів можна порівнювати:
§ на око;
§ додатком або накладенням (суміщенням).
При цьому завжди можна або приблизно, або точно визначити, «на скільки одна довжина більша (менша) за іншу».
Маса- це фізична властивість предмета, що вимірюється за допомогою зважування. Слід розрізняти масу та вагу предмета. З поняттям вага предметадіти знайомляться в 7 класі в курсі фізики, оскільки вага – це витвір маси на прискорення вільного падіння. Термінологічна некоректність, яку дозволяють собі дорослі в побуті, часто плутає дитину, оскільки ми іноді, не замислюючись, говоримо: «Вага предмета 4 кг». Саме слово «зважування» підштовхує до вживання слова «вага». Однак у фізиці ці величини різняться: маса предмета завжди постійна - це властивість самого предмета, а вага його змінюється у разі зміни сили тяжіння (прискорення вільного падіння).
Для того щоб дитина не засвоювала неправильну термінологію, яка плутатиме її надалі в початковій школі, слід завжди говорити: маса предмета.
Крім зважування, масу можна визначити прикидкою на руці («баричне почуття»). Маса - складна з методичної точки зору категорія для організації занять з дошкільнятами: її не можна порівняти на око, додатком або виміряти проміжною міркою. Однак «баричне почуття» є в будь-якої людини, і на її використанні можна побудувати кілька корисних для дитини завдань, що підводять його до розуміння сенсу поняття маси.
Основна одиниця маси – кілограм.З цієї основної одиниці утворюються інші одиниці маси: грам, тонна та ін.
Площа- це кількісна характеристика фігури, що вказує на її розміри на площині. Площу прийнято визначати у плоских замкнутих фігур. Для вимірювання площі як проміжну мірку можна використовувати будь-яку плоску форму, що щільно укладається в дану фігуру (без зазорів). У початковій школі дітей знайомлять із палеткою -шматочком прозорого пластику з нанесеною на нього сіткою квадратів рівної величини (зазвичай розміром 1 см2). Накладання палетки на плоску фігуру дає можливість підрахувати приблизну кількість квадратів, що помістилися в ній, для визначення її площі.
У дошкільному віці діти порівнюють площі предметів, не називаючи цей термін, з допомогою накладання предметів чи візуально, шляхом зіставлення займаного ними місця столі, землі. Площа - зручна з методичної точки зору величина, оскільки дозволяє організацію різноманітних продуктивних вправ порівняно та зрівнюванню площ, визначення площі шляхом укладання проміжних заходів та через систему завдань на рівноскладеність. Наприклад:
1) порівняння площ фігур методом накладання:
Площа трикутника менша за площу кола, а площа кола більша за площу трикутника;
2) порівняння площ фігур за кількістю рівних квадратів (або будь-яких інших мірок);
Площі всіх фігур рівні, оскільки фігури складаються з 4 рівних квадратів.
За виконання таких завдань діти у непрямій формі знайомляться з деякими властивостями площі:
§ Площа фігури не змінюється при зміні її положення на площині.
§ Частина предмета завжди менша за ціле.
§ Площа цілого дорівнює сумі площ складових його частин.
Ці завдання також формують у дітей поняття про площу як про числі заходів,що містяться в геометричній фігурі.
Місткість- Це характеристика заходів рідини. У школі ємність розглядають епізодично на одному уроці в 1 класі. Знайомлять дітей із мірою ємності - літром для того, щоб надалі використовувати найменування цього заходу при вирішенні завдань. Традиція така, що з поняттям обсяг у початковій школі ємність не пов'язують.
Час- це тривалість перебігу процесів. Поняття часу складніше, ніж поняття довжини та маси. У повсякденному житті час - те, що відокремлює одне подія від іншого. У математиці та фізиці час розглядають як скалярну величину, тому що проміжки часу мають властивості, схожі на властивості довжини, площі, маси:
§ Проміжки часу можна порівнювати. Наприклад, на той самий шлях пішохід витратить більше часу, ніж велосипедист.
§ Проміжки часу можна складати. Так, лекція в коледжі триває стільки ж часу, скільки два уроки у школі.
§ Проміжки часу вимірюють. Але процес виміру часу відрізняється від виміру довжини. Для виміру довжини можна багаторазово використовувати лінійку, переміщуючи її від точки до точки. Проміжок часу, прийнятий за одиницю, можна використовувати лише один раз. Тому одиницею часу має бути процес, що регулярно повторюється. Такою одиницею у Міжнародній системі одиниць названо секунда. Поряд із секундою використовуються й інші одиниці часу: хвилина, година, доба, рік, тиждень, місяць, століття.
Рік - це час навернення Землі навколо Сонця. Доба - час навернення Землі навколо своєї осі. Рік складається приблизно з 365 – на добу. Але рік життя людей складається з цілої доби. Тому замість того, щоб до кожного року додавати 6 год, додають цілу добу до кожного четвертого року. Цей рік складається із 366 днів і називається високосним.
Календар з таким чергуванням років запровадив 46 року до зв. е. римський імператор Юлій Цезар з метою упорядкування існуючого на той час дуже заплутаного календаря. Тому новий календар називається юліанським. Згідно з ним новий рік починається з 1 січня і складається з 12 місяців. Зберігся в ньому і такий захід часу, як тиждень, придуманий ще вавилонськими астрономами.
Час сміє як фізичний, і філософський сенс. Оскільки відчуття часу суб'єктивне, важко покладатися на почуття у його оцінках та порівнянні, як це можна зробити якоюсь мірою з іншими величинами. У зв'язку з цим у школі практично відразу діти починають знайомитися з приладами, що вимірюють час об'єктивно, тобто незалежно від почуттів людини.
При знайомстві з поняттям «час» спочатку набагато корисніше використовувати пісочний годинник, ніж годинник зі стрілками або електронні, оскільки дитина бачить, як сиплеться пісок і може спостерігати «протягом часу». Пісочний годинник зручно також використовувати як проміжний захід при вимірюванні часу (власне, саме для цього він і придуманий).
Робота з величиною «час» ускладнена тим, що час – це процес, який не сприймається сенсорикою дитини безпосередньо: на відміну від маси чи довжини, її не можна торкнутися чи побачити. Цей процес сприймається людиною опосередковано, проти тривалістю інших процесів. При цьому звичні стереотипи порівнянь: хід сонця по небу, рух стрілок у годиннику і т. п. - як правило, надто тривалі, щоб дитина цього віку дійсно могла їх простежувати.
У зв'язку з цим "Час" - одна з найважчих тем як у дошкільному навчанні математики, так і в початковій школі.
Перші уявлення про час формуються у дошкільному віці: зміна пір року, зміна дня та ночі, діти знайомляться з послідовністю понять: учора, сьогодні, завтра, післязавтра.
До початку шкільного навчання у дітей формуються уявлення про час у результаті практичної діяльності, пов'язаної з урахуванням тривалості процесів: виконання режимних моментів дня, ведення календаря погоди, знайомство з днями тижня, їх послідовністю, діти знайомляться з годинником та орієнтуванням по ним у зв'язку з відвідуванням дитячий садок. Цілком можливо познайомити дітей з такими одиницями часу, як рік, місяць, тиждень, добу, уточнити уявлення про годину та хвилину та їх тривалість у порівнянні з іншими процесами. Інструментом вимірювання часу є календар та годинник.
Швидкість- це шлях, пройдений тілом за одиницю часу.
Швидкість – величина фізична, її найменування містять дві величини – одиниці довжини та одиниці часу: 3 км/год, 45 м/хв, 20 см/с, 8 м/с тощо.
Дуже важко дати дитині наочне уявлення про швидкість, оскільки це ставлення шляху до часу, і зобразити його, ні побачити неможливо. Тому при знайомстві зі швидкістю зазвичай звертаються до порівняння часу пересування об'єктів на однакову відстань чи відстаней, пройдених ними за однаковий час.
Іменованими числами називають числа з найменуваннями одиниць виміру величин. При вирішенні завдань у школі з ними доводиться виконувати арифметичні дії. Знайомство дошкільнят з іменованими числами передбачено у програмах «Школа 2000» («Раз – сходинка, два – сходинка…») та «Райдуга». У програмі «Школа 2000» це завдання виду: «Знайди та виправте помилки: 5 см + 2 см - 4 см = 1 см, 7 кг + 1 кг - 5 кг = 4 кг». У програмі «Райдуга» - це завдання того ж виду, але під «іменуваннями» там мається на увазі будь-яке найменування при чисельних значеннях, а не лише найменування мір величин, наприклад: 2 корови + 3 собаки + 4 коні = 9 тварин.
Математично здійснити дію з іменованими числами можна в такий спосіб: виконати події з чисельними компонентами іменованих чисел, а при записі відповіді додати найменування. Такий спосіб вимагає дотримання правила єдиного найменування у компонентах дії. Цей спосіб є універсальним. У початковій школі цим методом користуються і під час виконання дій зі складовими іменованими числами. Наприклад, для додавання 2 м 30 см + 4 м 5 см діти замінюють складові іменовані числа на числа одного найменування та виконують дію: 230 см + 405 см = 635 см = 6 м 35 см або складають чисельні компоненти одних найменувань: 2 м + 4 м = 6 м, 30 см + 5 см = 35 см, 6 м + 35 см = 6 м 35 см.
Ці методи застосовуються під час виконання арифметичних процесів з числами будь-яких найменувань.
Одиниці деяких величин
Одиниці довжини 1 км = 1000 м 1 м = 10 дм = 100 м 1 дм = 10 см 1 см = 10 мм | Одиниці маси 1 т = 1000 кг 1 кг = 1000 г 1 г = 1000 мг | Старовинні заходи довжини 1 верста = 500 сажнів = 1500 аршин = 3500 футів = 1066,8 м 1 сажень = 3 аршин = 48 вершків = 84 дюйми = 2, 1336 м 1 ярд = 91,44см 1 аршин = 16 вершка = 71,12 см 1 вершок = 4,450 см 1 дюйм = 2,540 см 1 сотка = 2,13 см |
Одиниці площі 1 м2 = 100 дм2 = см2 1 га = 100 а = м2 1 а (ар) = 100м2 | Одиниці обсягу 1 м3 = 1000 дм3 = 1000000см3 1 дм3 = 1000см3 1 bbl (барель) = 158,987 дм3 (л) | міри маси 1 пуд = 40 фунтів = 16,38 кг 1 фунт = 0,40951 кг 1 карат = 2×10-4 кг |
Фізична величина- це така фізична величина, якій за згодою присвоєно числове значення, що дорівнює одиниці.
У таблицях наведено основні та похідні фізичні величини та їх одиниці, прийняті у Міжнародній системі одиниць (СІ).
Відповідність фізичної величини у системі СІ
Основні величини
| Величина | Символ | Одиниця СІ | Опис |
| Довжина | l | метр (м) | Протяжність об'єкта щодо одного вимірі. |
| Вага | m | кілограм (кг) | Величина, що визначає інерційні та гравітаційні властивості тел. |
| Час | t | секунда (с) | Тривалість події. |
| Сила електричного струму | I | ампер (А) | Заряд, що протікає в одиницю часу. |
| Термодинамічна температура | T | кельвін (К) | Середня кінетична енергія частинок об'єкта. |
| Сила світла | кандела (кд) | Кількість світлової енергії, що випромінюється в заданому напрямку в одиницю часу. | |
| Кількість речовини | ν | моль (моль) | Кількість частинок, віднесена до кількості атомів 0,012 кг 12 C |
Похідні величини
| Величина | Символ | Одиниця СІ | Опис |
| Площа | S | м 2 | Протяжність об'єкта у двох вимірах. |
| Об `єм | V | м 3 | Протяжність об'єкта у трьох вимірах. |
| Швидкість | v | м/с | Швидкість зміни координат тіла. |
| Прискорення | a | м/с² | Швидкість зміни швидкості об'єкта. |
| Імпульс | p | кг·м/с | Добуток маси та швидкості тіла. |
| Сила | кг·м/с 2 (ньютон, Н) | Зовнішня причина прискорення, що діє на об'єкт. | |
| Механічна робота | A | кг·м 2 /с 2 (джоуль, Дж) | Скалярний добуток сили та переміщення. |
| Енергія | E | кг·м 2 /с 2 (джоуль, Дж) | Здатність тіла чи системи виконувати роботу. |
| Потужність | P | кг·м 2 /с 3 (ват, Вт) | Швидкість зміни енергії. |
| Тиск | p | кг/(м·с 2) (паскаль, Па) | Сила, що припадає на одиницю площі. |
| густина | ρ | кг/м 3 | Маса на одиницю об'єму. |
| Поверхнева щільність | ρ A | кг/м 2 | Маса на одиницю майдану. |
| Лінійна щільність | ρ l | кг/м | Маса на одиницю довжини. |
| Кількість теплоти | Q | кг·м 2 /с 2 (джоуль, Дж) | Енергія, що передається від одного тіла до іншого немеханічним шляхом |
| Електричний заряд | q | А·с (кулон, Кл) | |
| Напруга | U | м 2 ·кг/(з 3 ·А) (вольт, В) | Зміна потенційної енергії, що припадає на одиницю заряду. |
| Електричний опір | R | м 2 ·кг/(з 3 ·А 2) (ом, Ом) | опір об'єкту проходженню електричного струму |
| Магнітний потік | Φ | кг/(з 2 · А) (вебер, Вб) | Величина, що враховує інтенсивність магнітного поля та займану ним область. |
| Частота | ν | з −1 (герц, Гц) | Число повторень події за одиницю часу. |
| Кут | α | радіан (рад) | Розмір зміни напряму. |
| Кутова швидкість | ω | з −1 (радіан за секунду) | Швидкість зміни кута. |
| Кутове прискорення | ε | з −2 (радіан на секунду у квадраті) | Швидкість зміни кутової швидкості |
| Момент інерції | I | кг·м 2 | міра інертності об'єкта при обертанні. |
| Момент імпульсу | L | кг·м 2 /c | міра обертання об'єкта. |
| Момент сили | M | кг·м 2 /з 2 | Добуток сили на довжину перпендикуляра, опущеного з точки на лінію дії сили. |
| Тілесний кут | Ω | стерадіан (СР) |
Величина- Це те, що можна виміряти. Такі поняття, як довжина, площа, обсяг, маса, час, швидкість тощо називають величинами. Величина є результатом виміру, Вона визначається числом, вираженим у певних одиницях. Одиниці, у яких вимірюється величина, називають одиницями виміру.
Для позначення величини пишуть число, а поряд назва одиниці, де вона вимірювалася. Наприклад, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 хв. Кожна величина має безліч значень, наприклад довжина може дорівнювати: 1 см, 2 см, 3 см і т. д.
Одна й та величина може бути виражена в різних одиницях, наприклад кілограм, грам і тонна - це одиниці виміру ваги. Одна й та сама величина в різних одиницях виражається різними числами. Наприклад, 5 см = 50 мм (довжина), 1 год = 60 хв (час), 2 кг = 2000 г (вага).
Виміряти якусь величину - означає дізнатися, скільки разів у ній міститься інша величина того ж роду, прийнята за одиницю виміру.
Наприклад, ми хочемо дізнатися точну довжину якоїсь кімнати. Значить, нам потрібно виміряти цю довжину за допомогою іншої довжини, яка нам добре відома, наприклад, за допомогою метра. Для цього відкладаємо метр по довжині кімнати стільки разів, скільки можна. Якщо він укладеться по довжині кімнати рівно 7 разів, то її довжина дорівнює 7 метрам.
В результаті вимірювання величини виходить або іменоване числонаприклад 12 метрів, або кілька іменованих чисел, наприклад 5 метрів 7 сантиметрів, сукупність яких називається складовим іменованим числом.
Заходи
У кожній державі уряд встановив певні одиниці виміру для різних величин. Точно розрахована одиниця виміру, прийнята як зразок, називається еталономабо зразковою одиницею. Зроблено зразкові одиниці метра, кілограма, сантиметра тощо, якими виготовляють одиниці для повсякденного вживання. Одиниці, що увійшли у вжиток і затверджені державою, називаються заходами.
Заходи називаються одноріднимиякщо вони служать для вимірювання величин одного роду. Так, грам і кілограм - однорідні заходи, оскільки вони служать для вимірювання ваги.
Одиниці виміру
Нижче представлені одиниці виміру різних величин, які часто зустрічаються в задачах математики:
Заходи ваги/маси
- 1 тонна = 10 центнерів
- 1 центнер = 100 кілограм
- 1 кілограм = 1000 грам
- 1 грам = 1000 міліграм
- 1 кілометр = 1000 метрів
- 1 метр = 10 дециметрів
- 1 дециметр = 10 сантиметрів
- 1 сантиметр = 10 міліметрів
- 1 кв. кілометр = 100 гектарів
- 1 гектар = 10 000 кв. метрам
- 1 кв. метр = 10 000 кв. сантиметрів
- 1 кв. сантиметр = 100 кв. міліметрам
- 1 куб. метр = 1000 куб. дециметрів
- 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметрів
- 1 куб. сантиметр = 1000 куб. міліметрів
Розглянемо ще таку величину як літр. Для виміру місткості судин використовується літр. Літр є об'ємом, що дорівнює одному кубічному дециметру (1 літр = 1 куб. дециметру).
Заходи часу
- 1 століття (століття) = 100 років
- 1 рік = 12 місяців
- 1 місяць = 30 діб
- 1 тиждень = 7 діб
- 1 доба = 24 годин
- 1 година = 60 хвилин
- 1 хвилина = 60 секунд
- 1 секунда = 1000 мілісекунд
Крім того, використовують такі одиниці виміру часу, як квартал та декада.
- квартал - 3 місяці
- декада – 10 діб
Місяць приймається за 30 днів, якщо не потрібно визначити число та назву місяця. Січень, березень, травень, липень, серпень, жовтень та грудень – 31 день. Лютий у простому році – 28 днів, лютий у високосному році – 29 днів. Квітень, червень, вересень, листопад – 30 днів.
Рік є (приблизно) той час, протягом якого Земля здійснює повний оборот навколо Сонця. Прийнято вважати кожні три послідовні роки по 365 днів, а наступний за ними четвертий - у 366 днів. Рік, що містить у собі 366 днів, називається високосним, а роки, що містять по 365 днів - простими. До четвертого року додають один зайвий день із наступної причини. Час звернення Землі навколо Сонця містить у собі не рівно 365 діб, а 365 діб та 6 годин (приблизно). Таким чином, простий рік коротший за справжній рік на 6 годин, а 4 простих роки коротший за 4 справжні роки на 24 години, тобто на одну добу. Тому до кожного четвертого року додають одну добу (29 лютого).
Про інші види величин ви дізнаєтеся з подальшого вивчення різних наук.
Скорочені найменування заходів
Скорочені найменування заходів прийнято записувати без крапки:
|
Заходи ваги/маси
|
Заходи площі (квадратні заходи)
|
|
Заходи часу
|
Міра місткості судин
|
Вимірювальні прилади
Для вимірювання різних величин використовують спеціальні вимірювальні прилади. Одні з них дуже прості та призначені для простих вимірів. До таких приладів можна віднести вимірювальну лінійку, рулетку, вимірювальний циліндр та ін. Інші вимірювальні прилади складніші. До таких приладів можна віднести секундоміри, термометри, електронні ваги та ін.
Вимірювальні прилади зазвичай мають вимірювальну шкалу (або коротко шкалу). Це означає, що на приладі нанесені штрихові поділки, і поряд з кожним поділом штриховим написано відповідне значення величини. Відстань між двома штрихами, біля яких написано значення величини, може бути додатково розділена ще на кілька менших поділів, ці поділки найчастіше не позначені числами.
Визначити, якому значенню величини відповідає кожен найменший поділ, не важко. Так, наприклад, на малюнку нижче зображено вимірювальну лінійку:
Цифрами 1, 2, 3, 4 і т. д. позначені відстані між штрихами, які поділені на 10 однакових поділів. Отже, кожен розподіл (відстань між найближчими штрихами) відповідає 1 мм. Ця величина називається ціною розподілу шкаливимірювального приладу.
Перед тим як приступити до вимірювання величини, слід визначити ціну розподілу шкали приладу, що використовується.
Для того, щоб визначити ціну поділу, необхідно:
- Знайти два найближчих штрихи шкали, біля яких написано значення величини.
- Відняти з більшого значення менше і отримане число поділити на число поділів, що знаходяться між ними.
Як приклад визначимо ціну розподілу шкали термометра, зображеного малюнку ліворуч.
Візьмемо два штрихи, біля яких нанесені числові значення вимірюваної величини (температури).
Наприклад, штрихи з позначеннями 20 °С та 30 °С. Відстань між цими штрихами розділена на 10 поділів. Таким чином, ціна кожного поділу дорівнюватиме:
(30 °С - 20 °С): 10 = 1 °С
Отже, термометр вказує 47 °С.
Вимірювати різні величини у повсякденному житті доводиться постійно кожному з нас. Наприклад, щоб прийти вчасно до школи чи на роботу, доводиться вимірювати час, який буде витрачено на дорогу. Метеорологи для прогнозу погоди вимірюють температуру, атмосферний тиск, швидкість вітру тощо.
