Dars davomiyligi: 35 daqiqa
Dars turi: Yangi materialni o'rganish va birlamchi mustahkamlash.
Maqsad: Buzilgan chiziq va uning tarkibiy qismlarini tanishtiring.
Dars maqsadlari:
1) Tarbiyaviy:
- o‘quvchilarni siniq chiziq va uning turlari bilan tanishtirish; “siniq chiziq”, “siniq chiziqning bo‘g‘ini”, “siniq chiziq cho‘qqisi” tushunchalarini o‘zlashtirish;
- takrorlang: segmentlar, chiziqlar;
- hisoblash ko'nikmalarini takomillashtirish.
2) Rivojlanish:
- mantiqiy fikrlashni, fazoviy tasavvurni, e'tiborni, xotirani, tasavvurni rivojlantirish;
- matematik nutqni rivojlantirish darajasini oshirish
- matematika va astronomiya o‘rtasidagi fanlararo aloqadorlikni ko‘rsating.
3) O'qituvchilar:
- talabalarning kommunikativ fazilatlarini rivojlantirish
- o‘z Vatani, fan, texnika va kosmonavtika yutuqlari bilan faxrlanishni tarbiyalash.
Materiallar va jihozlar:
- Multimedia taqdimoti
- Kompyuter, proyektor, ekran
- "Mashg'ulot marshruti varaqasi"
- Qalamlar: sariq, ko'k, qizil
- Spagetti, plastilin bo'lagi
- Oyoqlar uchun massaj tagliklari, SU-JOK (qo'llar uchun "Kashtan" massaj to'plami)
Etakchi faoliyat: samarali, ijodiy, qiyin
Ish usullari: izohli-illyustrativ, qisman qidiruv, og‘zaki, ko‘rgazmali, amaliy.
O'qituvchi vazifasi: hamkorlik tashkilotchisi; qidiruv ishlarini boshqaradigan maslahatchi.
Pedagogik texnologiyalar:
Shaxsga yo'naltirilgan ta'lim;
Tushuntirish va illyustrativ o‘qitish;
Hamkorlik pedagogikasi (tarbiyaviy muloqot);
AKT texnologiyasi (taqdimot).
Kutilayotgan natija:
- siniq chiziq nima ekanligini, u nimadan iboratligini, segmentdan, nurdan, to'g'ri chiziqdan, egri chiziqdan qanday farq qilishini bilish.
- geometrik material haqidagi bilimlarni kengaytirish
- darslarda talabalar faolligini oshirish
- talabalarning olgan bilim va ko'nikmalarini amaliy faoliyatda qo'llash
- so‘z boyligini boyitish
Foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati.
1. Istomina N.B. Matematika: umumta’lim muassasalarining 1-sinfi uchun darslik. - Smolensk: "XXI asr assotsiatsiyasi", 2008 yil.
2. Istomina N.B. 1-sinf uchun “Matematika” darsligi uchun ish kitobi
Darslar davomida
1. Tashkiliy moment
O'qituvchi: Bolalar, 2011 yil mamlakatimizda Rossiya kosmonavtikasi yili deb e'lon qilindi. Qanchangiz kosmosga qiziqasiz? Kim kosmosga uchishni xohlaydi? Bugun butun sinf uchun shunday imkoniyat mavjud. Biz mashg'ulot parvozini amalga oshiramiz. Parvoz paytida xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun siz ba'zi bilimlarni tayyorlashingiz va tiklashingiz kerak. Nimani eslashimiz kerak deb o'ylaysiz?
Bolalar: raqamlarni ko'rib chiqish, qo'shish va ayirish.
O'qituvchi: Men sizlarga qo'shilaman, bolalar. Men qo'shib qo'yaman: siz qamrab olgan geometrik shakllarni bilishingiz kerak.
2. Oldingi bilimlarni yangilash
O'qituvchi: Stollaringizda "Mashg'ulot marshruti varaqalari" bor. Darsdagi barcha ish natijalarini ushbu varaqlarga yozamiz.
Yangi so'z bilan tanishing. "Astronomiya" (qadimgi yunoncha) qadimgi yunoncha "astron" - yulduz va "nomos" - qonun yoki madaniyat so'zlaridan olingan bo'lib, tom ma'noda "Yulduzlar qonuni" degan ma'noni anglatadi.
Barcha olimlar - astronomlar matematikani mukammal bilishadi. Ushbu ma'lumotsiz kosmik kemalarni qurish, ularning traektoriyasi va tezligini rivojlantirish paytida uzoq yulduzlargacha bo'lgan masofani aniq hisoblash mumkin emas:
Shunday qilib, birinchi vazifa: "matematik diktant". Shartni tinglang, boshingizda hisoblang va faqat javobni yozing.
Quyosh tizimidagi 9 sayyoradan faqat ikkitasida ayol ismlari bor. Quyosh tizimidagi sayyoralar nomlarida nechta erkak ism bor? (7)
Ursa Major yulduz turkumida 7 ta yorqin yulduz bor. Va "Cassiopeia" yulduz turkumida 5 ta yorqin yulduz bor. Katta ayiq yulduz turkumida yana nechta yorqin yulduz bor? (2)
Dars boshida mening savolimga: "Kim kosmosga uchishni orzu qiladi?" 3 qiz va 7 o'g'il "ha" deb javob berdi. Bizning sinfimizdagi nechta bola kosmosga uchishni xohlaydi? (10)
Bolalar: javoblarni o'zlarining "O'quv marshruti varaqlari" ga yozing va bitta talaba - "kosmonavtlar otryadi komandiri" javoblarni doskaga yozish uchun topshiriladi. Keyin barcha bolalar o'z natijalarini doskada yozilgan javoblar bilan tekshiradilar va solishtiradilar.
- Raqamlarning nomlari qanday? (nuqta, uchburchak, egri chiziq, to'g'ri chiziq, segment)
- Nur segmentdan qanday farq qiladi?
- To'g'ri chiziq nurdan qanday farq qiladi?
Nima uchun ikkinchi raqam uchburchak deb ataladi? (uchta uchi va uch tomoni bor)
Uchburchakning tomonlarini segmentlar deb atash mumkinmi? Nega? (uchburchakning tomonlari segmentlardir, chunki ularning hosil qiluvchi chiziqlari chegaralarga ega)
O'qituvchi: "Mashg'ulot marshruti varag'i" da qizil nuqta toping va nur yasang. Qanday vosita kerak? (Hukmdor)
Ikki ko'k nuqtani ulang. Qanday figuraga erishdingiz? (chiziq segmenti)
Sariq nuqta orqali to'g'ri chiziq torting. Boshqasini qila olasizmi? Yana nima? (Ha!)
To'g'ri, bitta nuqta orqali son-sanoqsiz to'g'ri chiziqlar o'tkazish mumkin.
3. Jismoniy tarbiya daqiqasi(Yigitlar stollarida turib mashqlarni bajaradilar)
Bir ikki!
Yorug'lik tezligi!
Uch to'rt!
Biz uchamiz!
Uzoq sayyoralarga
Biz u erga tezroq yetib borishni xohlaymiz!
Kemalarni haydash uchun
Osmonga uchish uchun,
Bilish uchun ko'p narsa bor.
Siz ko'p narsani bilishingiz kerak!
Va bir vaqtning o'zida va bir vaqtning o'zida
E'tibor berasizmi?
Juda muhim fan
Matematika!
4. Yangi material bilan tanishtirish
Bugun biz Geometriya mamlakatiga sayohatimizni davom ettiramiz.
Qarang, qo'limda nima bor? (Vermishelli spagetti)
Bu sizga qaysi geometrik figurani eslatadi? (To'g'ridan-to'g'ri chiziq)
Xizmatchi sizga bergan spagettini oling. Uni o'rtada sindirib, keyin har bir qismini yana yarmiga bo'ling.
Sizga qanday geometrik shakllar eslatadi? (Segmentlar, ulardan 4 tasi bor edi)
Ularni plastilin bo'laklari bilan ulang. Olingan raqamni endi to'g'ri chiziq deb atash mumkinmi? (Yo'q)
Bunday geometrik figurani nima deb atagan bo'lardingiz? (Buzilgan chiziq)
Men sizni biroz to'g'rilashim kerak, bu "singan" chiziq deyiladi.
Qarang, siniq chiziq nimadan iborat? (Segmentlardan)
Har bir siniq chiziq bir nechta segmentlardan iborat - havolalar. Ushbu singan qatorda nechta havola bor? (to'rt)
Poliliniyaning bo'g'inlari bir xil to'g'ri chiziqda yotmaydi. Bir havolaning oxiri boshqasining boshlanishi. Ikki havolaning birlashadigan joyi tepalik deb ataladi.
Bu siniq chiziqning nechta uchi bor? (uch)
Bundan tashqari, poliliniyaning 2 ta uchi bor.
5. Jismoniy tarbiya daqiqasi- SU-JOK massajchisi yordamida barmoqlarni o'z-o'zidan massaj qilish: №4 slayd
Tartibda; ... uchun
Barcha sayyoralar
Har birimiz nomlashimiz mumkin:
Biri - Merkuriy,
Ikki - Venera,
Uch - Yer,
To'rt - Mars,
Besh - Yupiter,
Olti - Saturn.
Etti - Uran,
Sakkizinchi - Neptun.
Va undan keyin,
Pluton deb ataladi.
6. Birlamchi konsolidatsiya
O'qituvchi: Bolalar, keling, qanday egri chiziqlar borligini yana bir bor eslaylik? (yopiq va ochiq)
Sizningcha, singan chiziqlar yopiq yoki ochiq bo'lishi mumkinmi?
O'qituvchi doskada 1-sonli stolni ochadi:
Jadvalda qanday raqamlar ko'rsatilgan? (singan chiziqlar)
Qaysi siniq chiziqda eng ko'p havola mavjud? (№ 4)
Qaysi siniq chiziqda eng kam havola mavjud? (№ 1)
Qaysi siniq chiziqning uchta uchi bor? (№ 2)
Qaysi siniq chiziqning beshta uchi bor? (№ 4)
O'qituvchi doskadagi 2-jadvalni ochadi:
O'qituvchi: Bular ham siniq chiziqlar. Ular birinchi stoldagi singan chiziqlardan qanday farq qiladi? (Barcha havolalar bir-biriga bog'langan)
Bunday singan chiziqlar "yopiq" chiziqlar deb ataladi va birinchi jadvaldagi chiziqlar "ochiq" chiziqlar deb ataladi.
Eng kam havolaga ega bo'lgan yopiq poliliniyani ayting. (№ 1)
To'g'ri, lekin ikkita havoladan iborat yopiq chiziq bo'lishi mumkinmi, bu haqda o'ylab ko'ring. Keling, shunday singan chiziqni quraylik. (Yo'q, chiziqni "yopish" uchun sizga uchinchi havola kerak)
O'qituvchi: Yulduzli xaritada yulduz turkumlarini toping va nomlang: ochiq siniq chiziqlar va yopiq chiziqlar.
O'qituvchi: Agar stolingizda yotgan "singan spagetti chizig'ingiz" teskari burilsa, u "Cassiopeia" yulduz turkumiga o'xshaydi. U makkor jodugar tomonidan sehrlangan malika sharafiga nomlangan.
7. Jismoniy tarbiya daqiqasi.
Ko'zlar uchun. Bolalar 4-slaydda Kolobok harakatini kuzatib boradilar
Diqqat vazifasi
Bir necha soniya davomida men sizga bitta raqamni ko'rsataman. Siz buni eslab qolishingiz va hisoblash tayoqchalaridan aynan bir xil tarzda yotqizishingiz kerak.
Endi juftlikda ishlang. Sinfdoshingizning e'tiborini tekshiring.
Qanday figuraga erishdingiz?
U haqida yana nima deya olasiz? Uni singan chiziq deb atash mumkinmi?
Uni yopiq deb atash mumkinmi? (yopilmagan?) Nima uchun?
8. Darsni yakunlash
Siz qanday geometrik shaklni uchratdingiz? (Buzilgan chiziq)
Singan chiziq qanday elementlardan iborat? (Havolalar va cho'qqilardan)
Buzilgan chiziqlarning qanday turlari mavjud? (yopiq va ochiq)
"Mashg'ulot marshruti varaqasi"ni aylantiring. Rangli qalam bilan faqat yopiq va ochiq siniq chiziqlarni kuzating:
Yu.Gagarin kemasi Yer atrofida 108 daqiqada qanday chiziqni tasvirlagan? (ochiq egri chiziq)
"Mashg'ulot yo'nalishi varaqasi" ning pastki o'ng burchagida yulduzcha sizga "tabassum qiladi". U qanday geometrik shaklga o'xshaydi? (Yopiq ko'p chiziq) Cho'qqilar sonini aniqlang? Zvenyev? Yakunlari bormi?
Talabalarning darsdagi ishini o'z-o'zini baholash:
Sizda 3 ta rangli qalam bor. Darsdagi ishingizdan to'liq qoniqsangiz, yulduzni yashil rangga bo'yang; sariq - qoniqarli, ammo to'liq emas; qizil - sinash kerak!
Qo'shimcha material(Slaydlar 18 - 31): sayyoralar, yulduzlar, kosmik tadqiqotlar haqida ma'lumot.
Dars davomiyligi: 35 daqiqa
Dars turi: Yangi materialni o'rganish va birlamchi mustahkamlash.
Maqsad: Buzilgan chiziq va uning tarkibiy qismlarini tanishtiring.
Dars maqsadlari:
1) Tarbiyaviy:
- o‘quvchilarni siniq chiziq va uning turlari bilan tanishtirish; “siniq chiziq”, “siniq chiziqning bo‘g‘ini”, “siniq chiziq cho‘qqisi” tushunchalarini o‘zlashtirish;
- takrorlang: segmentlar, chiziqlar;
- hisoblash ko'nikmalarini takomillashtirish.
2) Rivojlanish:
- mantiqiy fikrlashni, fazoviy tasavvurni, e'tiborni, xotirani, tasavvurni rivojlantirish;
- matematik nutqni rivojlantirish darajasini oshirish
- matematika va astronomiya o‘rtasidagi fanlararo aloqadorlikni ko‘rsating.
3) O'qituvchilar:
- talabalarning kommunikativ fazilatlarini rivojlantirish
- o‘z Vatani, fan, texnika va kosmonavtika yutuqlari bilan faxrlanishni tarbiyalash.
Materiallar va jihozlar:
- Multimedia taqdimoti
- Kompyuter, proyektor, ekran
- "Mashg'ulot marshruti varaqasi"
- Qalamlar: sariq, ko'k, qizil
- Spagetti, plastilin bo'lagi
- Oyoqlar uchun massaj tagliklari, SU-JOK (qo'llar uchun "Kashtan" massaj to'plami)
Etakchi faoliyat: samarali, ijodiy, qiyin
Ish usullari: izohli-illyustrativ, qisman qidiruv, og‘zaki, ko‘rgazmali, amaliy.
O'qituvchi vazifasi: hamkorlik tashkilotchisi; qidiruv ishlarini boshqaradigan maslahatchi.
Pedagogik texnologiyalar:
Shaxsga yo'naltirilgan ta'lim;
Tushuntirish va illyustrativ o‘qitish;
Hamkorlik pedagogikasi (tarbiyaviy muloqot);
AKT texnologiyasi (taqdimot).
Kutilayotgan natija:
- siniq chiziq nima ekanligini, u nimadan iboratligini, segmentdan, nurdan, to'g'ri chiziqdan, egri chiziqdan qanday farq qilishini bilish.
- geometrik material haqidagi bilimlarni kengaytirish
- darslarda talabalar faolligini oshirish
- talabalarning olgan bilim va ko'nikmalarini amaliy faoliyatda qo'llash
- so‘z boyligini boyitish
Foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati.
1. Istomina N.B. Matematika: umumta’lim muassasalarining 1-sinfi uchun darslik. - Smolensk: "XXI asr assotsiatsiyasi", 2008 yil.
2. Istomina N.B. 1-sinf uchun “Matematika” darsligi uchun ish kitobi
Darslar davomida
1. Tashkiliy moment
O'qituvchi: Bolalar, 2011 yil mamlakatimizda Rossiya kosmonavtikasi yili deb e'lon qilindi. Qanchangiz kosmosga qiziqasiz? Kim kosmosga uchishni xohlaydi? Bugun butun sinf uchun shunday imkoniyat mavjud. Biz mashg'ulot parvozini amalga oshiramiz. Parvoz paytida xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun siz ba'zi bilimlarni tayyorlashingiz va tiklashingiz kerak. Nimani eslashimiz kerak deb o'ylaysiz?
Bolalar: raqamlarni ko'rib chiqish, qo'shish va ayirish.
O'qituvchi: Men sizlarga qo'shilaman, bolalar. Men qo'shib qo'yaman: siz qamrab olgan geometrik shakllarni bilishingiz kerak.
2. Oldingi bilimlarni yangilash
O'qituvchi: Stollaringizda "Mashg'ulot marshruti varaqalari" bor. Darsdagi barcha ish natijalarini ushbu varaqlarga yozamiz.
Yangi so'z bilan tanishing. "Astronomiya" (qadimgi yunoncha) qadimgi yunoncha "astron" - yulduz va "nomos" - qonun yoki madaniyat so'zlaridan olingan bo'lib, tom ma'noda "Yulduzlar qonuni" degan ma'noni anglatadi.
Barcha olimlar - astronomlar matematikani mukammal bilishadi. Ushbu ma'lumotsiz kosmik kemalarni qurish, ularning traektoriyasi va tezligini rivojlantirish paytida uzoq yulduzlargacha bo'lgan masofani aniq hisoblash mumkin emas:
Shunday qilib, birinchi vazifa: "matematik diktant". Shartni tinglang, boshingizda hisoblang va faqat javobni yozing.
Quyosh tizimidagi 9 sayyoradan faqat ikkitasida ayol ismlari bor. Quyosh tizimidagi sayyoralar nomlarida nechta erkak ism bor? (7)
Ursa Major yulduz turkumida 7 ta yorqin yulduz bor. Va "Cassiopeia" yulduz turkumida 5 ta yorqin yulduz bor. Katta ayiq yulduz turkumida yana nechta yorqin yulduz bor? (2)
Dars boshida mening savolimga: "Kim kosmosga uchishni orzu qiladi?" 3 qiz va 7 o'g'il "ha" deb javob berdi. Bizning sinfimizdagi nechta bola kosmosga uchishni xohlaydi? (10)
Bolalar: javoblarni o'zlarining "O'quv marshruti varaqlari" ga yozing va bitta talaba - "kosmonavtlar otryadi komandiri" javoblarni doskaga yozish uchun topshiriladi. Keyin barcha bolalar o'z natijalarini doskada yozilgan javoblar bilan tekshiradilar va solishtiradilar.
- Raqamlarning nomlari qanday? (nuqta, uchburchak, egri chiziq, to'g'ri chiziq, segment)
- Nur segmentdan qanday farq qiladi?
- To'g'ri chiziq nurdan qanday farq qiladi?
Nima uchun ikkinchi raqam uchburchak deb ataladi? (uchta uchi va uch tomoni bor)
Uchburchakning tomonlarini segmentlar deb atash mumkinmi? Nega? (uchburchakning tomonlari segmentlardir, chunki ularning hosil qiluvchi chiziqlari chegaralarga ega)
O'qituvchi: "Mashg'ulot marshruti varag'i" da qizil nuqta toping va nur yasang. Qanday vosita kerak? (Hukmdor)
Ikki ko'k nuqtani ulang. Qanday figuraga erishdingiz? (chiziq segmenti)
Sariq nuqta orqali to'g'ri chiziq torting. Boshqasini qila olasizmi? Yana nima? (Ha!)
To'g'ri, bitta nuqta orqali son-sanoqsiz to'g'ri chiziqlar o'tkazish mumkin.
3. Jismoniy tarbiya daqiqasi(Yigitlar stollarida turib mashqlarni bajaradilar)
Bir ikki!
Yorug'lik tezligi!
Uch to'rt!
Biz uchamiz!
Uzoq sayyoralarga
Biz u erga tezroq yetib borishni xohlaymiz!
Kemalarni haydash uchun
Osmonga uchish uchun,
Bilish uchun ko'p narsa bor.
Siz ko'p narsani bilishingiz kerak!
Va bir vaqtning o'zida va bir vaqtning o'zida
E'tibor berasizmi?
Juda muhim fan
Matematika!
4. Yangi material bilan tanishtirish
Bugun biz Geometriya mamlakatiga sayohatimizni davom ettiramiz.
Qarang, qo'limda nima bor? (Vermishelli spagetti)
Bu sizga qaysi geometrik figurani eslatadi? (To'g'ridan-to'g'ri chiziq)
Xizmatchi sizga bergan spagettini oling. Uni o'rtada sindirib, keyin har bir qismini yana yarmiga bo'ling.
Sizga qanday geometrik shakllar eslatadi? (Segmentlar, ulardan 4 tasi bor edi)
Ularni plastilin bo'laklari bilan ulang. Olingan raqamni endi to'g'ri chiziq deb atash mumkinmi? (Yo'q)
Bunday geometrik figurani nima deb atagan bo'lardingiz? (Buzilgan chiziq)
Men sizni biroz to'g'rilashim kerak, bu "singan" chiziq deyiladi.
Qarang, siniq chiziq nimadan iborat? (Segmentlardan)
Har bir siniq chiziq bir nechta segmentlardan iborat - havolalar. Ushbu singan qatorda nechta havola bor? (to'rt)
Poliliniyaning bo'g'inlari bir xil to'g'ri chiziqda yotmaydi. Bir havolaning oxiri boshqasining boshlanishi. Ikki havolaning birlashadigan joyi tepalik deb ataladi.
Bu siniq chiziqning nechta uchi bor? (uch)
Bundan tashqari, poliliniyaning 2 ta uchi bor.
5. Jismoniy tarbiya daqiqasi- SU-JOK massajchisi yordamida barmoqlarni o'z-o'zidan massaj qilish: №4 slayd
Tartibda; ... uchun
Barcha sayyoralar
Har birimiz nomlashimiz mumkin:
Biri - Merkuriy,
Ikki - Venera,
Uch - Yer,
To'rt - Mars,
Besh - Yupiter,
Olti - Saturn.
Etti - Uran,
Sakkizinchi - Neptun.
Va undan keyin,
Pluton deb ataladi.
6. Birlamchi konsolidatsiya
O'qituvchi: Bolalar, keling, qanday egri chiziqlar borligini yana bir bor eslaylik? (yopiq va ochiq)
Sizningcha, singan chiziqlar yopiq yoki ochiq bo'lishi mumkinmi?
O'qituvchi doskada 1-sonli stolni ochadi:
Jadvalda qanday raqamlar ko'rsatilgan? (singan chiziqlar)
Qaysi siniq chiziqda eng ko'p havola mavjud? (№ 4)
Qaysi siniq chiziqda eng kam havola mavjud? (№ 1)
Qaysi siniq chiziqning uchta uchi bor? (№ 2)
Qaysi siniq chiziqning beshta uchi bor? (№ 4)
O'qituvchi doskadagi 2-jadvalni ochadi:
O'qituvchi: Bular ham siniq chiziqlar. Ular birinchi stoldagi singan chiziqlardan qanday farq qiladi? (Barcha havolalar bir-biriga bog'langan)
Bunday singan chiziqlar "yopiq" chiziqlar deb ataladi va birinchi jadvaldagi chiziqlar "ochiq" chiziqlar deb ataladi.
Eng kam havolaga ega bo'lgan yopiq poliliniyani ayting. (№ 1)
To'g'ri, lekin ikkita havoladan iborat yopiq chiziq bo'lishi mumkinmi, bu haqda o'ylab ko'ring. Keling, shunday singan chiziqni quraylik. (Yo'q, chiziqni "yopish" uchun sizga uchinchi havola kerak)
O'qituvchi: Yulduzli xaritada yulduz turkumlarini toping va nomlang: ochiq siniq chiziqlar va yopiq chiziqlar.
O'qituvchi: Agar stolingizda yotgan "singan spagetti chizig'ingiz" teskari burilsa, u "Cassiopeia" yulduz turkumiga o'xshaydi. U makkor jodugar tomonidan sehrlangan malika sharafiga nomlangan.
7. Jismoniy tarbiya daqiqasi.
Ko'zlar uchun. Bolalar 4-slaydda Kolobok harakatini kuzatib boradilar
Diqqat vazifasi
Bir necha soniya davomida men sizga bitta raqamni ko'rsataman. Siz buni eslab qolishingiz va hisoblash tayoqchalaridan aynan bir xil tarzda yotqizishingiz kerak.
Endi juftlikda ishlang. Sinfdoshingizning e'tiborini tekshiring.
Qanday figuraga erishdingiz?
U haqida yana nima deya olasiz? Uni singan chiziq deb atash mumkinmi?
Uni yopiq deb atash mumkinmi? (yopilmagan?) Nima uchun?
8. Darsni yakunlash
Siz qanday geometrik shaklni uchratdingiz? (Buzilgan chiziq)
Singan chiziq qanday elementlardan iborat? (Havolalar va cho'qqilardan)
Buzilgan chiziqlarning qanday turlari mavjud? (yopiq va ochiq)
"Mashg'ulot marshruti varaqasi"ni aylantiring. Rangli qalam bilan faqat yopiq va ochiq siniq chiziqlarni kuzating:
Yu.Gagarin kemasi Yer atrofida 108 daqiqada qanday chiziqni tasvirlagan? (ochiq egri chiziq)
"Mashg'ulot yo'nalishi varaqasi" ning pastki o'ng burchagida yulduzcha sizga "tabassum qiladi". U qanday geometrik shaklga o'xshaydi? (Yopiq ko'p chiziq) Cho'qqilar sonini aniqlang? Zvenyev? Yakunlari bormi?
Talabalarning darsdagi ishini o'z-o'zini baholash:
Sizda 3 ta rangli qalam bor. Darsdagi ishingizdan to'liq qoniqsangiz, yulduzni yashil rangga bo'yang; sariq - qoniqarli, ammo to'liq emas; qizil - sinash kerak!
Qo'shimcha material(Slaydlar 18 - 31): sayyoralar, yulduzlar, kosmik tadqiqotlar haqida ma'lumot.
Singan chiziq - bu bir nechta segmentlardan tashkil topgan geometrik shaklning maxsus turi. Bu segmentlar uchlarida ketma-ket ulanadi. Har bir segmentning oxiri, oxirgisi bundan mustasno, keyingisining boshlanish nuqtasidir. Qo'shni segmentlar bir xil to'g'ri chiziqda bo'lmasligi kerak.
Bilan aloqada
Buzilgan raqamning yana bir ta'rifi bor. Uning so'zlariga ko'ra, bu geometrik ob'ekt bo'lib, u bilvosita chiziq bo'lib, bir-biriga ketma-ket bog'langan bir qator segmentlardan iborat. Bular segmentlar turli o'lchamdagi burchaklarni hosil qilishi mumkin. Ularning orasidagi burchak minimal bo'lsa ham, u hali ham chiziqni buzadi va u allaqachon singan chiziq deb hisoblanishi mumkin. Bu uning to'g'ri chiziqdan asosiy farqidir.
Buzilgan chiziqni egri chiziqdan ajratish kerak. Asosiy farq shundaki poliliniyaning segmentlari to'g'ri chiziqlardir, lekin egri segmentlar bunday qilmaydi. Bu tushunchalar 8-sinf uchun maktab matematika o‘quv dasturida batafsil tushuntiriladi.
Bog'lanishlar, cho'qqilar va uzunlik
Ushbu kontseptsiyaning mohiyati va xususiyatlarini to'liq tushunish uchun matematikada siniq chiziqning bog'lanishlari nima ekanligini, shuningdek uning cho'qqilari va uzunligi nimani anglatishini ko'rib chiqaylik:
Bilish qiziq: konveks nima, uning xususiyatlari va belgilari.
Uning belgilanishi tepada joylashgan bosh lotin harflaridan iborat:
- Rasmdagi har bir tepa bitta harf bilan belgilanadi (masalan: A B C D yoki E).
- Bog'lanish odatda ikkita harf bilan belgilanadi (tegishli segmentning uchlari, masalan: AB, BC, CD, DE).
Umuman olganda, bunday to'plam odatda ABCDE yoki EDCBA deb ataladi.
Turlari
Geometriyada strukturaning bir nechta turlarini ajratish odatiy holdir:
- Yopiq o'z-o'zidan kesishgan.
- Yopiq o'z-o'zidan kesishganlar.
- O'z-o'zidan kesishmasdan yopiq.
- O'z-o'zidan kesishmasdan yopilmagan.
Yuqorida aytib o'tilganidek, kesishmaydigan yopiq figuraga ko'pburchak deyiladi.
Agar figuraning aloqalari bir-biri bilan kesishsa, u o'z-o'zidan kesishgan deb ataladi.
Ko'pburchak - bu burchaklar va bog'lanishlar soni bilan tavsiflangan geometrik figura. Burchaklar bir nuqtada yaqinlashuvchi yopiq siniq chiziqning juft bo'g'inlaridan iborat. Bog'lanishlar ko'pburchakning tomonlari deb ham ataladi. Ikki segmentning umumiy nuqtalari ko'pburchakning uchlari deb ataladi.
Har bir ko'pburchakdagi bog'lanishlar yoki tomonlar soni undagi burchaklar soniga mos keladi. Uch segmentli yopiq poliliniya deyiladi uchburchak. To'rt bog'lanishning siniq chizig'i deyiladi to'rtburchak. Besh segmentli rasm - beshburchak va hokazo.
Tekislikning yopiq ko'p chiziq bilan chegaralangan qismi deyiladi tekis ko'pburchak. Uning boshqa nomi poligonal maydon.
Xususiyatlari
Quyida barcha ko'pburchaklar uchun umumiy bo'lgan asosiy xususiyatlar keltirilgan:
- Agar ko'pburchakning uchlari bir tomonning uchlari bo'lib xizmat qilsa, ular qo'shni deyiladi. Agar cho'qqilar bir tomonga qo'shni bo'lmasa, ular qo'shni emas.
- Ko'pburchakning eng kichik tomonlari uchtadir. Biroq, uchburchaklar bir-birining yonida bo'lib, yangi shakllarni yaratishi mumkin.
- Agar segment qo'shni bo'lmagan cho'qqilarni bog'lasa, u diagonal deyiladi.
- Agar figura har qanday yarim tekislikda bitta to'g'ri chiziqqa nisbatan yotsa, u qavariq deyiladi. Bunday holda, to'g'ri chiziq shaklning bir tomonini o'z ichiga oladi va o'zi yarim tekislikka tegishlidir.
- Ko'pburchakning ma'lum bir cho'qqidagi ichki burchagiga qo'shni burchak tashqi burchak deb ataladi.
- Agar ko'pburchakning barcha tomonlari va burchaklari teng bo'lsa, u muntazam deyiladi.
Uchburchaklar
Matematikada uchburchak odatda bitta to'g'ri chiziqda joylashmagan uchta nuqtadan iborat tekis geometrik figura deb ataladi. Bu nuqtalar uchta segment bilan bog'langan.
Nuqtalar cho'qqilarni yoki uchburchakni, segmentlar esa uning tomonlarini ifodalaydi. Har bir cho'qqi yonida uchburchakning burchagi hosil bo'ladi. Shunday qilib, bu raqam uning nomidan ko'rinib turganidek, uchta burchakka ega.
Quyidagi turdagi uchburchaklar ajralib turadi:
- Teng tomonli - barcha tomonlar uzunligi teng.
- Ko'p qirrali - barcha tomonlar uzunligi bo'yicha farqlanadi.
- Isosceles - uch tomonning ikkitasi bir xil uzunlikka ega.
- O'tkir - agar barcha burchaklar o'tkir bo'lsa.
- To'rtburchak - to'g'ri burchak bo'lsa.
- Obtuse - agar bitta o'tmas burchak bo'lsa.
To'rtburchaklar
To'rt burchakli va to'rt tomoni bo'lgan tekis geometrik figuraga to'rtburchak deyiladi.
Agar to'rtburchakning barcha burchaklari to'g'ri burchak bo'lsa, u to'rtburchakdir.
Muntazam to'rtburchak kvadrat deyiladi.
To'rtburchaklarning boshqa turlari - romb, trapezoid, parallelogramm va boshqalar mavjud. Ularning barchasi yuqorida tavsiflangan umumiy qoidalarga bo'ysunadi.
1. Zarar joyiga masofani o'lchash uchun REIS reflektometridan qanday foydalanish kerak
har xil turdagi bir nechta kabellardan tashkil topgan kabel liniyasi?
REIS reflektometrlarining har biri ushbu o'lchovlarni bajarishga imkon beradi. Bunday holda, ikkita holat mumkin.
1-holat
bir xil qisqartirish omillari bilan.
Bunday holda, zarar joyiga masofani o'lchash odatiy tarzda amalga oshiriladi. Birinchidan, REIS reflektometrida qisqartirish koeffitsienti o'rnatiladi, bu kabelning barcha qismlari uchun bir xil. Keyin kursorlardan biri zondlash pulsining old qismining boshiga, ikkinchisi esa zararlanish joyidan aks ettirilgan pulsning boshiga o'rnatiladi. Kursorlar orasidagi masofa shikastlangan joygacha bo'lgan masofaga mos keladi.
Ushbu holatning namunasi rasmda ko'rsatilgan.
Rasmda ko'rsatilgan:
L1 - kabelning birinchi qismining uzunligi (qisqaruvchi omil g 1),
L2 - kabelning ikkinchi qismining uzunligi (qisqaruvchi omil g 1),
L3 - kabelning uchinchi qismining boshidan shikastlangan joygacha bo'lgan masofa (qisqaruvchi omil g 1),
L - kabelning boshidan shikastlanish joyigacha bo'lgan masofa,
A - kabelning birinchi va ikkinchi qismlarining birlashmasidan aks ettirilgan signal,
B - kabelning ikkinchi va uchinchi qismlarining birlashmasidan aks ettirilgan signal,
C - zarar joyidan aks ettirilgan signal.
A va B signallarining amplitudasi alohida kabel qismlarining xarakteristik empedanslari W1, W2 va W3 nisbatlariga bog'liq. Agar kabelning qo'shni qismlarining to'lqin empedanslari teng bo'lsa, u holda ularning ulanish nuqtasidan aks ettirish minimal amplitudaga ega. Va teskari. Yuqoridagi refletogrammada kabelning ikkinchi qismining xarakterli empedansi W2 birinchi kabelning xarakterli empedansi W1 (W2) dan kam.< W1). Волновое сопротивление третьего и второго кусков кабеля также не равны, причем W3 >W2.
2-chi holat. Kabel liniyasi bir nechta qismlardan iborat
turli xil qisqartirish omillari bilan.
Bunday holda, zarargacha bo'lgan masofani o'lchash bosqichma-bosqich amalga oshiriladi. Keling, rasmda ko'rsatilgan refletogramma misolidan foydalanib, o'lchovlar ketma-ketligini ko'rib chiqaylik.
Birinchidan, REIS reflektometrida kabelning birinchi qismi uchun qisqartirish omili g 1 o'rnatiladi va bu qismning uzunligi o'lchanadi. Buning uchun nol kursori zond pulsining old qismining boshiga (1-pozitsiyada), o'lchov kursori esa birinchi va ikkinchi bo'laklarning birlashmasidan aks ettirilgan pulsning old qismining boshiga o'rnatiladi. kabelning (2-pozitsiyada). L1 kabelining birinchi qismining natijada uzunligi qayd etiladi.
Keyinchalik, kabelning ikkinchi qismi uchun g 2 qisqartirish faktorini o'rnating va ikkinchi qismning uzunligini o'lchang. Buning uchun o'lchov kursorini joyida qoldirib, nol kursorini kabelning ikkinchi va uchinchi qismlarining birlashmasidan aks ettirilgan impulsning boshiga (3-pozitsiyaga) olib boring. Olingan kabelning ikkinchi qismining uzunligi qayd etiladi.
Keyin kabelning uchinchi qismi uchun qisqartirish omili g 3 o'rnatiladi va kabelning uchinchi qismining boshidan shikastlanish joyigacha bo'lgan masofa o'lchanadi. Buning uchun nol kursorini joyida qoldirib (3-pozitsiyada) o'lchash kursorini shikastlangan joydan aks ettirilgan pulsning boshiga olib boring (4-pozitsiyada). Olingan masofa L3 kabelning uchinchi qismining boshidan shikastlangan joyga qadar qayd etiladi.
L zarar joyiga masofa o'lchangan qiymatlar yig'indisi sifatida aniqlanadi: L = L1 + L2 + L3.
Xuddi shunday, siz turli xil qisqartirish omillariga ega bo'lgan har xil turdagi kabellarning istalgan sonidan tashkil topgan kabel liniyasining shikastlanish nuqtasiga masofani aniqlashingiz mumkin.
2. Nima uchun ba'zan barabandagi elektr kabelining uzunligi ishlab chiqaruvchi tomonidan belgilanadi
kabel, reflektometr bilan o'lchangan uzunlikdan farq qiladimi? O'lchash paytida
qisqartirish omili to'g'ri o'rnatilgan. Uzunlik ma'lumotlari qanday?
Kabellar aniqroqmi?
Bu farqni ishlab chiqaruvchi simi uzunligini yadrolarning qarshiligiga asoslangan ko'prik usuli yordamida o'lchaganida kuzatilishi mumkin. Elektr kabelidagi yadrolar o'ralgan, shuning uchun ularning uzunligi har doim kabelning uzunligidan bir oz ko'proq bo'ladi. Kabel uzunligini yadro qarshiligi (elektr uzunligi) bilan o'lchash kabelning haqiqiy, geometrik uzunligi bilan solishtirganda ortiqcha qiymatni beradi.
Farq, zavod ishlab chiqarilgan kabelning uzunligini mexanik qurilmalar yordamida o'lchaganida ham bo'lishi mumkin, ularda simi ular orqali o'tayotganda sirpanib ketishi mumkin.
Elektr kabelining uzunligi reflektor bilan o'lchanadigan bo'lsa, u holda kabelning elektr va geometrik uzunligi o'rtasidagi nomuvofiqlik qisqartirish omilida hisobga olinadi. Shuning uchun, agar qisqartirish omili to'g'ri o'rnatilgan bo'lsa, reflektometr bilan qilingan uzunlik o'lchovlari ko'prik usuli bilan qilingan o'lchovlardan ko'ra aniqroq bo'ladi.
Eslatma: Yuqoridagi uzunlikdagi nomuvofiqlik nafaqat elektr kabeli, balki boshqa har qanday kabel uchun ham kuzatilishi mumkin.
3. Nima uchun uzoq masofalarda (bir necha kilometrdan ortiq) reflektor bilan o'lchashda
ko'p juftlik telefon liniyalari, masalan, TPP turi, nol liniyasi
refletogramma buzilgan va o'rnatishga ruxsat bermaydi
Reflekometr yuqori daromadga egami?
Refletogrammaning nol chizig'ining ko'rsatilgan egriligi, shuningdek, xarakterli ko'rinishi tufayli "chang'i" deb ataladi. Bunday "chang'i" ning misoli rasmda ko'rsatilgan.
Rasmda "chang'i" hududida simi nuqsoni, xususan, oqish joyidan aks ettirilgan signal mavjud bo'lgan holat ko'rsatilgan. Kabel reflektometri bilan o'lchovlarni amalga oshirayotganda, odatda, zaiflashuv ta'siridan kelib chiqadigan daromadni oshirish kerak. "Changi" borligida daromadni oshirish refletogrammaning yanada egriligiga olib keladi, bu sezilarli darajada murakkablashtiradi va refletogrammani tahlil qilishni mutlaqo imkonsiz qiladi.
"Changi" ning paydo bo'lishining sababi kabelning taqsimlangan sig'imi (yadrolar orasidagi va yadro va er o'rtasidagi sig'im) va simi yadrolarining uzunlamasına ohmik qarshiligi.
Kabel reflektometrdan zond impulsiga ta'sir qilganda, kabelning belgilangan taqsimlangan sig'imi zaryadlanadi. Tekshiruv pulsining oxirida kabelning taqsimlangan sig'imi asta-sekin zaryadsizlana boshlaydi va "chang'i" paydo bo'ladi.
REIS-105, REIS-205 yoki REIS-305 reflektometrlari bilan "chang'i" ning o'lchov natijalariga ta'sirini kamaytirish uchun siz kompensatsiya pulsini yoqishingiz va uning davomiyligini tanlashingiz kerak.
Kompensatsiya darajasi operator tomonidan chiziqqa qarab belgilanishi mumkin, chunki "chang'i" ko'plab kabel parametrlariga bog'liq: yadrolarning soni va diametri, kabel uzunligi, izolyatsiya turi va boshqalar.
4. Zirhli kabelning uzunligini reflektor bilan o'lchashda biz olamiz
quyidagi tushunarsiz natijalar: agar siz reflektometrni diagramma bo'yicha ulasangiz
yadro-yadro, keyin simi uzunligi ulanishdan kamroq
tomir-zirh sxemasiga ko'ra. Nima bo'ldi?
Aslida, uning uzunligini o'lchashda reflektorni kabelga qanday ulashdan qat'i nazar, kabelning uzunligi bir xil bo'lib qoladi.
Turli xil ulanish sxemalari uchun siz o'lchagan kabel uzunligining turli qiymatlari yadro-yadro va yadro-zirh to'lqin kanallarining qisqarish koeffitsientlari bir-biridan farq qilishi bilan bog'liq.
