Nuqta - o'lchov xususiyatlariga ega bo'lmagan mavhum ob'ekt: balandligi, uzunligi, radiusi yo'q. Vazifa doirasida faqat uning joylashuvi muhim ahamiyatga ega

Nuqta raqam yoki bosh (katta) lotin harfi bilan ko'rsatilgan. Bir nechta nuqta - farqlash uchun turli raqamlar yoki turli harflar bilan

nuqta A, nuqta B, nuqta C

A B C

1-band, 2-band, 3-band

1 2 3

Siz qog'oz varag'iga uchta "A" nuqta chizishingiz va bolani ikkita "A" nuqta orqali chiziq chizishga taklif qilishingiz mumkin. Lekin qaysi biri orqali qanday tushunish mumkin? A A A

Chiziq - bu nuqtalar to'plami. Faqat uzunlik o'lchanadi. Uning kengligi va qalinligi yo'q

Kichik (kichik) lotin harflari bilan ko'rsatilgan

a qator, b qator, c qator

a b c

Chiziq bo'lishi mumkin

1. agar uning boshlanishi va oxiri bir nuqtada bo'lsa, yopiq,
2. agar uning boshlanishi va oxiri bog'lanmagan bo'lsa, oching

yopiq chiziqlar

ochiq chiziqlar

Siz kvartiradan chiqib, do'kondan non sotib oldingiz va kvartiraga qaytib keldingiz. Qaysi qatorni oldingiz? To'g'ri, yopiq. Siz boshlang'ich nuqtangizga qaytdingiz. Siz kvartiradan chiqib, do'kondan non sotib oldingiz, kirish eshigiga kirdingiz va qo'shningiz bilan gaplasha boshladingiz. Qaysi qatorni oldingiz? Ochiq. Siz boshlang'ich nuqtangizga qaytmadingiz. Siz kvartiradan chiqib, do'kondan non sotib oldingiz. Qaysi qatorni oldingiz? Ochiq. Siz boshlang'ich nuqtangizga qaytmadingiz.

1. o'z-o'zidan kesishadi
2. o'z-o'zidan kesishmasdan

o'z-o'zidan kesishgan chiziqlar

o'z-o'zidan kesishmaydigan chiziqlar

1. Streyt
2. buzilgan
3. qiyshiq

to'g'ri chiziqlar

singan chiziqlar

egri chiziqlar

To'g'ri chiziq - egri bo'lmagan, na boshi va na oxiri bo'lgan, uni har ikki yo'nalishda ham cheksiz davom ettirish mumkin bo'lgan chiziq.

To'g'ri chiziqning kichik qismi ko'rinsa ham, u ikki yo'nalishda ham cheksiz davom etadi deb taxmin qilinadi.

Kichik (kichik) lotin harfi bilan ko'rsatilgan. Yoki ikkita katta (katta) lotin harflari - to'g'ri chiziqda joylashgan nuqtalar

to'g'ri chiziq a

a

to'g'ri chiziq AB

B A

To'g'ridan-to'g'ri bo'lishi mumkin

1. Agar ular umumiy nuqtaga ega bo'lsa, kesishadi. Ikki chiziq faqat bir nuqtada kesishishi mumkin.
   • perpendikulyar, agar ular to'g'ri burchak ostida kesishsa (90 °).
2. Parallel, agar ular kesishmasa, umumiy nuqta yo'q.

parallel chiziqlar

kesishuvchi chiziqlar

perpendikulyar chiziqlar

Nur - to'g'ri chiziqning boshi bo'lgan, lekin oxiri bo'lmagan qismi, u faqat bir yo'nalishda cheksiz davom etishi mumkin.

Rasmdagi yorug'lik nuri quyosh kabi boshlang'ich nuqtasiga ega.

Quyosh

Nuqta to'g'ri chiziqni ikki qismga - ikkita A A nuriga ajratadi

Nur kichik (kichik) lotin harfi bilan belgilanadi. Yoki ikkita katta (katta) lotin harflari, bu erda birinchisi - nur boshlanadigan nuqta, ikkinchisi - nurda yotgan nuqta.

ray a

a

nur AB

B A

Nurlar mos keladi, agar

1. bir xil to'g'ri chiziqda joylashgan
2. bir nuqtadan boshlang
3. bir yo'nalishga qaratilgan

AB va AC nurlari mos tushadi

CB va CA nurlari mos keladi

C B A

Segment - bu chiziqning ikki nuqta bilan chegaralangan qismi, ya'ni uning boshi ham, oxiri ham bor, ya'ni uning uzunligini o'lchash mumkin. Segmentning uzunligi - uning boshlang'ich va tugash nuqtalari orasidagi masofa

Bitta nuqta orqali siz har qanday miqdordagi chiziqlarni, shu jumladan to'g'ri chiziqlarni chizishingiz mumkin

Ikki nuqta orqali - cheksiz miqdordagi egri, lekin faqat bitta to'g'ri chiziq

ikki nuqtadan o'tuvchi egri chiziqlar

B A

to'g'ri chiziq AB

B A

To'g'ri chiziqdan bir parcha "kesildi" va segment qoldi. Yuqoridagi misoldan uning uzunligi ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofa ekanligini ko'rishingiz mumkin. ✂ B A ✂

Segment ikkita bosh (katta) lotin harflari bilan belgilanadi, birinchisi segment boshlanadigan nuqta, ikkinchisi esa segment tugaydigan nuqtadir.

AB segmenti

B A

Muammo: chiziq, nur, segment, egri chiziq qayerda?

Singan chiziq - bu 180 ° burchak ostida bo'lmagan ketma-ket bog'langan segmentlardan iborat chiziq.

Uzoq segment bir nechta qisqa qismlarga "buzilgan"

Singan chiziqning bo'g'inlari (zanjirning bo'g'inlariga o'xshash) siniq chiziqni tashkil etuvchi segmentlardir. Qo'shni havolalar - bir havolaning oxiri boshqasining boshi bo'lgan havolalar. Qo'shni bo'g'inlar bir xil to'g'ri chiziqda yotmasligi kerak.

Singan chiziqning cho'qqilari (tog'larning cho'qqilariga o'xshash) siniq chiziq boshlanadigan nuqta, siniq chiziqni tashkil etuvchi segmentlar bog'langan nuqtalar va siniq chiziq tugaydigan nuqtadir.

Singan chiziq uning barcha uchlarini sanab o'tish orqali belgilanadi.

singan chiziq ABCDE

A ko'p chiziq cho'qqi, B ko'p chiziq cho'qqi, C ko'p chiziq cho'qqi, D ko'p chiziq cho'qqi, E ko'p chiziq cho'qqisi

singan havola AB, singan havola BC, buzilgan havola CD, buzilgan havola DE

AB va BC havolalari qo'shni

BC havolasi va CD havolasi ulashgan

havola CD va DE havolasi ulashgan

A B C D E 64 62 127 52

Singan chiziqning uzunligi uning bog'lanish uzunliklarining yig'indisiga teng: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Vazifa: qaysi singan chiziq uzunroq, A qaysi uchlari ko'proq? Birinchi qatorda bir xil uzunlikdagi barcha bog'lanishlar mavjud, ya'ni 13 sm. Ikkinchi qatorda bir xil uzunlikdagi barcha bo'g'inlar mavjud, ya'ni 49 sm. Uchinchi qatorda bir xil uzunlikdagi barcha bo'g'inlar mavjud, ya'ni 41 sm.

Ko'pburchak yopiq ko'p chiziqdir

Ko'pburchakning yon tomonlari (iboralar eslab qolishingizga yordam beradi: "to'rt tomonga boring", "uy tomon yuguring", "stolning qaysi tomonida o'tirasiz?") - siniq chiziqning bog'lanishlari. Ko'pburchakning qo'shni tomonlari siniq chiziqning qo'shni bo'g'inlaridir.

Ko'pburchakning uchlari siniq chiziqning uchlaridir. Qo'shni cho'qqilar - ko'pburchakning bir tomonining so'nggi nuqtalari.

Ko'pburchak uning barcha uchlarini sanab o'tish orqali belgilanadi.

o'z-o'zidan kesishmasdan yopiq poliliniya, ABCDEF

poligon ABCDEF

ko‘pburchak cho‘qqisi A, ko‘pburchak cho‘qqisi B, ko‘pburchak cho‘qqisi C, ko‘pburchak cho‘qqisi D, ko‘pburchak cho‘qqisi E, ko‘pburchak uchi F

A cho'qqisi va B cho'qqisi qo'shni

B cho'qqisi va C cho'qqisi qo'shni

C cho'qqisi va D cho'qqisi qo'shni

D cho'qqisi va E cho'qqisi qo'shni

E cho'qqisi va F cho'qqisi qo'shni

F cho'qqisi va A cho'qqisi qo'shni

ko'pburchak tomoni AB, ko'pburchak tomoni BC, ko'pburchak tomoni CD, ko'pburchak tomoni DE, ko'pburchak tomoni EF

AB tomoni va BC tomoni qo'shni

yon BC va yon CD qo'shni

CD tomoni va DE tomoni ulashgan

DE tomoni va EF tomoni ulashgan

yon EF va yon FA qo'shni

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Ko'pburchakning perimetri siniq chiziqning uzunligi: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Uchta uchli ko'pburchak uchburchak deb ataladi, to'rtta - to'rtburchak, beshta - beshburchak va hokazo.

To'g'ri chiziq - bu egri bo'lmagan va na boshi va na oxiri bo'lgan chiziq (faqat uzunlikka ega bo'lgan nuqtalar to'plami).

Segment - bu ikkala uchi bilan chegaralangan to'g'ri chiziq.

Nur tekis va bir uchida cheklangan.

Nuqta hech qanday o'lchov xususiyatiga ega emas, muammolarda faqat uning joylashuvi muhimdir.

Chiziqda uchta nuqtani belgilang

To'g'ri chiziq uch o'lchamli figura emas, bundan tashqari, u egilmaydi, balki cheksiz davom etadi, bir tekislikda na kenglik, na balandlikka ega. Shuning uchun nuqtalarni butun cheksiz uzunlik bo'ylab har qanday joyga qo'yish mumkin; bu faqat ushbu nuqtalar bilan kesilgan segmentlarning uzunligiga ta'sir qiladi.

Segmentlar soni

Uch nuqta bo'lgani uchun biz ularni ixtiyoriy ravishda to'g'ri chiziqqa joylashtiramiz va ularni a, b, c deb ataymiz. Shunday qilib, uchta nuqta chiziqni cheklaydi, ularni uch marta segmentlarga aylantiradi, ya'ni bizda uchta segment bor

Nurlar soni

Endi nurlarni ko'rib chiqaylik. To'g'ri chiziq boshidan ham, oxiridan ham cheklanmagan, lekin nur bir tomondan cheklangan bo'lishi kerak.

• agar biz to'g'ri chiziqqa mos ravishda 1 nuqtani qo'ysak, uni shu nuqtada cheklasak, biz 2 nurga ega bo'lamiz,
• agar biz 2 ball qo'ysak, chiziqni ikki joyda cheklaymiz, bizda 2 dan ortiq nur bo'ladi deb taxmin qilish mantiqan to'g'ri bo'ladi, lekin uni ikki joyda cheklab, biz segmentni olamiz, chunki u har ikki tomondan cheklangan, va 2 nurlar, chunki bizda chiziqning boshi va oxiri ham bor, ular cheklanmagan,
• Agar biz uchta nuqta qo'ysak? to'g'ri, vaziyat o'zini takrorlaydi, faqat segmentlar soni ortadi

Javob

Uchta nuqta belgilangan to'g'ri chiziq bu nuqtalar tomonidan uchta segmentga va ikkita nurga bo'linadi.

Keling, to'g'ri chiziq chizamiz va uning ustida uchta A, B, C nuqtalarni belgilaymiz (rasmga qarang)

Segment - bu chiziqning ikkita berilgan nuqta o'rtasida joylashgan barcha nuqtalaridan iborat bo'lgan chiziqning bir qismi.

Yoki oddiy qilib aytganda, segment ikki nuqta bilan chegaralangan chiziqning bir qismidir.

Rasmda uchta segment ko'rsatilgan:

AB (1-rasm)

AC (3-rasm)

Nur - bu chiziqning berilgan nuqtaning bir tomonida yotgan barcha nuqtalaridan tashkil topgan chiziqning bir qismi. Chiziqning istalgan nuqtasi chiziqni ikki nurga ajratadi.

A nuqta chiziqni nurlarga ajratadi: a va AC. (4-rasm)

B nuqtasi chiziqni nurlarga ajratadi: BA va BC. (5-rasm)

C nuqta chiziqni nurlarga ajratadi: CA va c. (6-rasm)

Natijada uchta segment va oltita nur paydo bo'ldi.

Chiziq segmenti. Segment uzunligi. Uchburchak.

1. Ushbu paragrafda siz geometriyaning ba'zi tushunchalari bilan tanishasiz. Geometriya- "erni o'lchash" fani. Bu soʻz lotincha soʻzlardan kelib chiqqan: geo – yer va metr – oʻlchash, oʻlchash. Geometriyada, har xil geometrik jismlar, ularning xususiyatlari, tashqi dunyo bilan aloqalari. Eng oddiy geometrik jismlar nuqta, chiziq, sirtdir. Eng murakkab geometrik jismlar, masalan, geometrik figuralar va jismlar eng oddiylaridan hosil bo'ladi.

Agar biz ikkita A va B nuqtaga o'lchagichni qo'llasak va u bo'ylab ushbu nuqtalarni bog'laydigan chiziq chizsak, hosil bo'ladi chiziq segmenti, bu AB yoki VA deb ataladi (biz o'qiymiz: "a-be", "be-a"). A va B nuqtalari deyiladi segmentning uchlari(1-rasm). Uzunlik birliklarida o'lchanadigan segmentning uchlari orasidagi masofa deyiladi uzunligikesishka.

Uzunlik birliklari: m - metr, sm - santimetr, dm - dekimetr, mm - millimetr, km - kilometr va boshqalar. (1 km = 1000 m; 1 m = 10 dm; 1 dm = 10 sm; 1 sm = 10 mm). Segmentlarning uzunligini o'lchash uchun o'lchagich yoki lenta o'lchovidan foydalaning. Segmentning uzunligini o'lchash ma'lum bir uzunlik o'lchovi unga necha marta mos kelishini aniqlashni anglatadi.

Teng bir-birining ustiga qo'yish orqali birlashtirilishi mumkin bo'lgan ikkita segment deyiladi (2-rasm). Misol uchun, siz haqiqatan ham yoki aqliy ravishda segmentlardan birini kesib, boshqasiga yopishtirishingiz mumkin, shunda ularning uchlari mos keladi. Agar AB va SK segmentlari teng bo'lsa, u holda AB = SK deb yozamiz. Teng segmentlar teng uzunlikka ega. Buning aksi to'g'ri: bir xil uzunlikdagi ikkita segment tengdir. Agar ikkita segmentning uzunligi har xil bo'lsa, ular teng emas. Ikki teng bo'lmagan segmentlardan kichikroqi boshqa segmentning bir qismini tashkil qiladi. Siz kompas yordamida bir-biriga o'xshash segmentlarni solishtirishingiz mumkin.

Agar biz AB segmentini har ikki yo'nalishda ham cheksizlikka aqliy kengaytirsak, u holda biz tasavvurga ega bo'lamiz Streyt AB (3-rasm). Chiziqda yotgan har qanday nuqta uni ikkiga bo'ladi nur(4-rasm). C nuqta AB chizig'ini ikkiga bo'ladi nur SA va SV. Tosca C deb ataladi nurning boshlanishi.

2. Agar bir to‘g‘rida yotmaydigan uchta nuqta segmentlar orqali bog‘langan bo‘lsa, u holda nomli figuraga ega bo‘lamiz. uchburchak. Bu nuqtalar deyiladi cho'qqilari uchburchak va ularni bog'laydigan segmentlar partiyalar uchburchak (5-rasm). FNM - uchburchak, FN, NM, FM segmentlari - uchburchakning tomonlari, F, N, M nuqtalari - uchburchakning uchlari. Barcha uchburchaklarning tomonlari quyidagi xossaga ega: d Uchburchakning istalgan tomonining uzunligi har doim uning boshqa ikki tomonining uzunligi yig'indisidan kichik bo'ladi.

Agar siz aqliy ravishda, masalan, stol usti yuzasini barcha yo'nalishlarda kengaytirsangiz, siz tasavvurga ega bo'lasiz samolyot. Nuqtalar, segmentlar, to'g'ri chiziqlar, nurlar tekislikda joylashgan (6-rasm).

Blok 1. Qo'shimcha

Biz yashayotgan dunyo, bizni o'rab turgan hamma narsa, qadimgi odamlar tabiat yoki kosmos deb atashgan. Biz yashayotgan makon uch o'lchovli hisoblanadi, ya'ni. uch oʻlchamga ega. Ular ko'pincha deyiladi: uzunlik, kenglik va balandlik (masalan, xonaning uzunligi 4 m, xonaning kengligi 2 m va balandligi 3 m).

Geometrik (matematik) nuqta g'oyasini bizga tungi osmondagi yulduz, ushbu jumlaning oxiridagi nuqta, igna belgisi va boshqalar beradi. Biroq, sanab o'tilgan barcha ob'ektlarning o'lchamlari bor, aksincha, geometrik nuqtaning o'lchamlari nolga teng deb hisoblanadi (uning o'lchamlari nolga teng). Shuning uchun haqiqiy matematik nuqtani faqat aqliy tasavvur qilish mumkin. Shuningdek, u qayerda joylashganligini ham aytishingiz mumkin. Daftarga favvorali ruchka bilan nuqta qo‘yib, biz geometrik nuqtani tasvirlamaymiz, balki qurilgan ob’ektni geometrik nuqta deb hisoblaymiz (6-rasm). Nuqtalar lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilanadi: A, B, C, D, (o'qing" nuqta a, nuqta be, nuqta tse, nuqta de") (7-rasm).

Ustunlarga osilgan simlar, ko'rinadigan ufq chizig'i (osmon va yer yoki suv o'rtasidagi chegara), xaritada tasvirlangan daryo o'zagi, gimnastika halqasi, favvoradan otayotgan suv oqimi bizga chiziqlar haqida tasavvur beradi.

Yopiq va ochiq chiziqlar, silliq va silliq bo'lmagan chiziqlar, o'z-o'zidan kesishgan va bo'lmagan chiziqlar mavjud (8 va 9-rasm).

Bir varaq qog'oz, lazer disk, futbol to'pi qobig'i, karton quti, Rojdestvo plastik niqobi va boshqalar. bizga fikr bering yuzalar(10-rasm). Xonaning yoki avtomobilning zaminini bo'yashda pol yoki mashinaning yuzasi bo'yoq bilan qoplangan.

Inson tanasi, tosh, g'isht, pishloq, to'p, muz muzligi va boshqalar. bizga fikr bering geometrik jismlar (11-rasm).

Barcha qatorlarning eng oddiyi bu to'g'ri. Qog'oz varag'iga o'lchagichni qo'ying va uning bo'ylab qalam bilan to'g'ri chiziq torting. Ushbu chiziqni har ikki yo'nalishda ham aqliy ravishda cheksizlikka cho'zsak, biz to'g'ri chiziq g'oyasini olamiz. To'g'ri chiziqning bir o'lchami - uzunligi, qolgan ikki o'lchami esa nolga teng ekanligiga ishoniladi (12-rasm).

Muammolarni yechishda to'g'ri chiziq chizg'ich bo'ylab qalam yoki bo'r bilan chizilgan chiziq sifatida tasvirlangan. To'g'ridan-to'g'ri chiziqlar kichik lotin harflari bilan belgilanadi: a, b, n, m (13-rasm). To'g'ri chiziqni uning ustida joylashgan nuqtalarga mos keladigan ikkita harf bilan ham belgilashingiz mumkin. Masalan, tekis n 13-rasmda biz quyidagilarni belgilashimiz mumkin: AB yoki VA, ADyokiDA,DB yoki BD.

Nuqtalar chiziqda yotishi mumkin (chiziqqa tegishli) yoki chiziqda yotmasligi mumkin (chiziqqa tegishli emas). 13-rasmda AB chiziqda yotgan A, D, B nuqtalari (AB chiziqqa tegishli) ko'rsatilgan. Ayni paytda ular yozadilar. O'qing: A nuqta AB chiziqqa, B nuqta ABga, D nuqta ABga tegishli. D nuqta ham m chiziqqa tegishli, u deyiladi umumiy nuqta. D nuqtada AB va m chiziqlar kesishadi. P va R nuqtalar AB va m to'g'ri chiziqlarga tegishli emas:

Har doim har qanday ikkita nuqta orqali to'g'ri chiziq chizishingiz mumkin va faqat bitta .

Har qanday ikkita nuqtani bog'laydigan barcha turdagi chiziqlar ichida uchlari shu nuqtalar bo'lgan segment eng qisqa uzunlikka ega (14-rasm).

Nuqtalar va ularni tutashtiruvchi segmentlardan tashkil topgan figuraga siniq chiziq deyiladi (15-rasm). Singan chiziq hosil qiluvchi segmentlar deyiladi havolalar singan chiziq va ularning uchlari - cho'qqilari singan chiziq Singan chiziq uning barcha cho'qqilarini tartibda sanab, nomlanadi (belgilanadi), masalan, ABCDEFG siniq chizig'i. Singan chiziqning uzunligi uning bo'g'inlari uzunliklarining yig'indisidir. Bu ABCDEFG siniq chizig'ining uzunligi yig'indiga teng ekanligini anglatadi: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

Yopiq siniq chiziq deyiladi poligon, uning uchlari deyiladi ko'pburchakning uchlari, va uning havolalari partiyalar ko'pburchak (16-rasm). Ko'pburchak har qanday biridan boshlab, barcha uchlarini tartib bilan sanab o'tish orqali nomlanadi (belgilanadi), masalan, ko'pburchak (heptagon) ABCDEFG, ko'pburchak (beshburchak) RTPKL:

Ko'pburchakning barcha tomonlari uzunliklarining yig'indisi deyiladi perimetri ko'pburchak va lotincha bilan belgilanadi xatp(o'qing: pe). 13-rasmdagi ko‘pburchaklar perimetrlari:

P ABCDEFG = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL = RT + TP + PK + KL + LR.

Stol usti yoki oyna oynasining sirtini barcha yo'nalishlarda cheksizgacha kengaytirib, biz sirt haqida tasavvurga ega bo'lamiz, bu deyiladi. samolyot (17-rasm). Samolyotlar yunon alifbosining kichik harflari bilan belgilangan: α, β, γ, δ, ... (biz o'qiymiz: tekislik alfa, beta, gamma, delta va boshqalar.).

Blok 2. Lug'at.

2-§dan yangi atama va ta’riflar lug‘atini tuzing. Buning uchun jadvalning bo'sh qatorlariga quyidagi atamalar ro'yxatidan so'zlarni kiriting. 2-jadvalda satr raqamlariga muvofiq atama raqamlarini ko'rsating. Lug'atni to'ldirishdan oldin §2 va blok 2.1ni diqqat bilan ko'rib chiqish tavsiya etiladi.

Blok 3. Xat yozish (CS) o'rnatish.

Geometrik figuralar.

Blok 4. O'z-o'zini tekshirish.

Chizgich yordamida segmentni o'lchash.

Eslatib o'tamiz, AB segmentini santimetrda o'lchash uni 1 sm uzunlikdagi segment bilan solishtirish va AB segmentiga qancha 1 sm bo'lgan segmentlar to'g'ri kelishini aniqlashni anglatadi. Segmentni boshqa uzunlik birliklarida o'lchash uchun xuddi shu tarzda davom eting.

Vazifalarni bajarish uchun jadvalning chap ustunida berilgan rejaga muvofiq ishlang. Bunday holda, biz o'ng ustunni qog'oz varag'i bilan yopishni tavsiya qilamiz. Keyin topilmalaringizni o'ngdagi jadvaldagi echimlar bilan solishtirishingiz mumkin.

Blok 5. Harakatlar ketma-ketligini o'rnatish (SE).

Berilgan uzunlikdagi segmentni qurish.

Variant 1. Jadvalda ma'lum uzunlikdagi segmentni (masalan, BC = 7 sm segmentini quramiz) qurish uchun aralashgan algoritm (harakatlarning aralash tartibi) mavjud. Chap ustunda harakatning ko'rsatkichi, o'ng ustunda ushbu harakatni bajarish natijasi. Berilgan uzunlikdagi segmentni qurish uchun to'g'ri algoritmga ega bo'lishingiz uchun jadvalning qatorlarini o'zgartiring. To'g'ri harakatlar ketma-ketligini yozing.

Variant 2. Quyidagi jadvalda KM = n sm segmentini qurish algoritmi ko'rsatilgan, bu erda o'rniga n Siz istalgan raqamni almashtirishingiz mumkin. Ushbu variantda harakat va natija o'rtasida hech qanday muvofiqlik yo'q. Shuning uchun, harakatlar ketma-ketligini o'rnatish kerak, keyin har bir harakat uchun uning natijasini tanlang. Javobni quyidagi shaklda yozing: 2a, 1c, 4b va boshqalar.

Variant 3. 2-variant algoritmidan foydalanib, daftaringizga n = 3 sm, n = 10 sm, n = 12 sm bo'lgan segmentlarni tuzing.

Blok 6. Faset testi.

Segment, nur, to'g'ri chiziq, tekislik.

Faset testi topshiriqlarida 1-jadvalda keltirilgan 1 - 12 raqamli rasm va yozuvlardan foydalaniladi.Ulardan topshiriq ma'lumotlari shakllanadi. Keyin ularga topshiriqlarning talablari qo'shiladi, ular "TO" bog'lovchi so'zidan keyin testga qo'yiladi. Muammolarga javoblar "TENG" so'zidan keyin joylashtiriladi. Vazifalar to'plami 2-jadvalda keltirilgan. Masalan, 6.15.19-topshiriq quyidagicha tuzilgan: “Agar muammo 6-rasmdan foydalansa. , s Keyin unga 15-shart qo'shiladi, topshiriq talabi 19-raqamdir.

13) har uchtasi bitta to‘g‘ri chiziqda yotmasligi uchun to‘rtta nuqta qurish;

14) har ikki nuqtadan to'g'ri chiziq o'tkazing;

15) qutining har bir yuzasini cheksizlikka barcha yo'nalishlarda aqliy ravishda kengaytiring;

16) rasmdagi turli segmentlar soni;

17) rasmdagi turli nurlar soni;

18) rasmdagi turli to'g'ri chiziqlar soni;

19) olingan turli tekisliklar soni;

20) AC segmentining uzunligi santimetrda;

21) AB segmentining kilometrlarda uzunligi;

22) shahar segmentining uzunligi metrlarda;

23) PRQ uchburchak perimetri;

24) QPRMN siniq chizig'ining uzunligi;

25) RMN va PRQ uchburchaklar perimetrlari koeffitsienti;

26) ED segmentining uzunligi;

27) BE segmentining uzunligi;

28) chiziqlarning kesishish nuqtalari soni;

29) olingan uchburchaklar soni;

30) samolyot bo'lingan qismlar soni;

31) ko'pburchak perimetri metrda ifodalangan;

32) detsimetrda ifodalangan ko‘pburchak perimetri;

33) santimetr bilan ifodalangan ko'pburchak perimetri;

34) millimetrda ifodalangan ko'pburchak perimetri;

35) ko'pburchak perimetri, kilometrlarda ifodalangan;

EQUALS (teng, shaklga ega):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8∙b; h) 800∙b; i) 8000∙b; j) 80∙b; k) 63000; m) 63; m) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; t) 7; y) 5; t) 22; x) 28

Blok 7. Keling, o'ynaymiz.

7.1. Matematik labirint.

Labirint har birida uchta eshikli o'nta xonadan iborat. Xonalarning har birida bitta geometrik ob'ekt mavjud (u xonaning devoriga chizilgan). Ushbu ob'ekt haqidagi ma'lumotlar labirintning "yo'riqnomasida" mavjud. Uni o'qiyotganda, siz qo'llanmada yozilgan xonaga borishingiz kerak. Labirint xonalari bo'ylab yurganingizda, marshrutingizni chizing. Oxirgi ikkita xonada chiqish yo'llari bor.

Labirint uchun qo'llanma

1. Labirintga boshi bo'lmagan, lekin ikkita uchi bo'lgan geometrik ob'ekt mavjud bo'lgan xona orqali kirishingiz kerak.
2. Bu xonaning geometrik ob'ekti hech qanday o'lchamga ega emas, u tungi osmondagi uzoq yulduzga o'xshaydi.
3. Ushbu xonaning geometrik ob'ekti uchta umumiy nuqtaga ega bo'lgan to'rtta segmentdan iborat.
4. Ushbu geometrik ob'ekt to'rtta umumiy nuqtaga ega to'rtta segmentdan iborat.
5. Bu xonada geometrik ob'ektlar mavjud bo'lib, ularning har birining boshlanishi bor, lekin oxiri yo'q.
6. Mana, boshi ham, oxiri ham bo'lmagan, biroq umumiy nuqtasi bo'lgan ikkita geometrik jism.

1. Ushbu geometrik ob'ekt haqida g'oya artilleriya snaryadlarining parvozi orqali beriladi

(harakat traektoriyasi).

1. Bu xonada uchta cho'qqisi bo'lgan geometrik ob'ekt mavjud, ammo ular tog'li emas.

1. Bumerangning parvozi ushbu geometrik ob'ekt haqida tasavvur beradi (ov

Avstraliyaning tub aholisining qurollari). Fizikada bu chiziq traektoriya deb ataladi

tana harakatlari.

1. Ushbu geometrik ob'ekt haqida g'oyani ko'lning yuzasi beradi

tinch ob-havo.

Endi siz labirintdan chiqishingiz mumkin.

Labirintda geometrik ob'ektlar mavjud: tekislik, ochiq chiziq, to'g'ri chiziq, uchburchak, nuqta, yopiq chiziq, siniq chiziq, segment, nur, to'rtburchak.

7.2. Geometrik shakllarning perimetri.

Chizmalarda geometrik shakllarni ajratib ko'rsatish: uchburchaklar, to'rtburchaklar, beshburchaklar va olti burchaklar. O'lchagich yordamida (millimetrda) ulardan ba'zilarining perimetrlarini aniqlang.

7.3. Geometrik jismlarning estafeta poygasi.

Relay vazifalarida bo'sh ramkalar mavjud. Ularda etishmayotgan so'zni yozing. Keyin bu so'zni o'q ko'rsatadigan boshqa ramkaga o'tkazing. Bunday holda, siz ushbu so'zning holatini o'zgartirishingiz mumkin. Estafeta bosqichlaridan o'tayotganda, kerakli shakllanishlarni bajaring. Agar siz o'rni to'g'ri bajarsangiz, oxirida siz quyidagi so'zni olasiz: perimetri.

7.4. Geometrik jismlarning mustahkamligi.

2-§ni o'qing, matnidan geometrik jismlarning nomlarini yozing. Keyin ushbu so'zlarni "qal'aning" bo'sh kataklariga yozing.

Nazariyani takrorlang

16. Bo‘sh joylarni to‘ldiring.

1) Nuqta va chiziq geometrik shakllarga misoldir.
2) Segmentni o'lchash, unda nechta bitta segment mos kelishini hisoblashni anglatadi.
3) Agar siz AB segmentida C nuqtani belgilasangiz, u holda AB segmentining uzunligi AC + CB segmentlari uzunliklarining yig'indisiga teng bo'ladi.
4) Ikki segment agar teng deb ataladi ular ustiga qo'yilganda mos keladi.
5) Teng segmentlar teng uzunlikka ega.
6) A va B nuqtalar orasidagi masofa AB segmentining uzunligi.

MUAMMOLARNI YECHISH

17. Rasmda ko'rsatilgan segmentlarni belgilang va ularning uzunligini o'lchang.

18. A, B, C va D nuqtalarda uchlari bo'lgan barcha mumkin bo'lgan segmentlarni chizing. Barcha chizilgan segmentlarning belgilarini yozing.

AB, BC, CD, AD, AC, BD

19. Rasmda ko'rsatilgan barcha segmentlarni yozing.

20. CK va AD segmentlarini shunday chizingki, CK=4 sm 6 mm, AD=2 sm 5 mm.

21. Uzunligi 5 sm 3 mm bo'lgan BE segmentini chizing. Unga A nuqtani belgilang, shunda BA = 3 sm 8 mm. AE segmentining uzunligi qancha?

AE = BE-BA = 5 sm 3 mm - 3 sm 8 mm = 1 sm 5 mm

22. Ushbu qiymatni ko'rsatilgan o'lchov birliklarida ifodalang.

23. Ko'p chiziqning bog'lanishlarini yozing va ularning uzunliklarini o'lchang (millimetrda). Singan chiziq uzunligini hisoblang.

24. A nuqtadan 6 ta katakcha chapda va 1 katak ostida joylashgan B nuqtani belgilang; o'ng tomonda 3 katak va B nuqtasi ostida 3 katak joylashgan C nuqtasi; nuqta D, o'ng tomonda 7 katakcha va C nuqtadan yuqorida 2 katak joylashgan. A, B, C va D nuqtalarini segmentlar bilan ketma-ket ulang.

3 ta bo'g'indan iborat singan ABCD hosil bo'ldi.

25. Rasmda ko'rsatilgan siniq chiziq uzunligini hisoblang.

a) 5*36 = 180 mm
b) 3*28 = 84 mm
c) 10*10+15*4 = 160 mm

26. DC=18 mm, CE=37 mm, EK=26 mm bo'ladigan DCEC siniq chizig'ini quring. Singan chiziq uzunligini hisoblang.

27. AC = 17 sm, VD = 9 sm, VS = 3 sm ekanligi ma'lum.AD segmentining uzunligini hisoblang.

28. MK=KN=NP=PR=RT=3 sm ekanligi ma’lum.Bu rasmda yana qanday teng segmentlar bor? Ularning uzunligini toping.

29. To'g'ri chiziq ustidagi nuqtalarni shunday belgilangki, har qanday ikkita qo'shni nuqta orasidagi masofa 4 sm, chekka nuqtalar orasidagi masofa 36 sm bo'lsin.Nechta nuqta belgilangan?

30. Qog'ozdan qalamni ko'tarmasdan, rasmda ko'rsatilgan raqamlarni chizing. Har bir chiziq qalam bilan faqat bir marta chizilishi mumkin.