Senkinek sem titok, mennyire fontos a szorzó- és osztástáblázat ismerete, különösen számtani számítások végzésekor és matematikai példák megoldása során.

De mi van akkor, ha a gyerek megijed ettől a hatalmas számkészlettől, amit "Szorzó- és osztástáblának" neveznek, és ennek fejből ismerete teljesen lehetetlen feladatnak tűnik?

Akkor sietünk megnyugodni... A teljes szorzótábla megtanulása nagyon egyszerű! Ehhez csak 36 számkombinációt kell megjegyeznie (három számból álló köteg). Itt nem vesszük figyelembe az 1-gyel és 10-zel való szorzást, mivel ez egy elemi művelet, amely nem igényel sok erőfeszítést a memorizálásban.

Az online szimulátor leírása

Ez a szimulátor egy speciálisan kifejlesztett algoritmus alapján működik a példák bonyolultságának növelésére: a legegyszerűbb „2 x 2” számokkal kezdve, fokozatosan növelve a bonyolultságot „9 x 9”-re. Így simán becsalogatva a tanulási folyamatba.

Így a szorzótáblát kis adagokban kell megjegyeznie, ami jelentősen csökkenti a terhelést, mivel a gyerekek csak néhány példára irányítják figyelmüket, megfeledkezve a teljes „nagy” kötetről.

A szimulátor egy beállítási menüvel rendelkezik az asztali tanulmányozási mód kiválasztásához. Kiválaszthat egy műveletet - "Szorzás" vagy "Osztás", egy sor példa "Teljes táblázat" vagy "Bizonyos számmal". Mindez az oldal kiterjesztett funkciója, és fizetés után elérhető.

Minden új példa kíséri segítség tipp, így a gyermek könnyebben elkezdheti a tanulást és megjegyzi a számára ismeretlen új kombinációkat.

Ha a képzés során bármely példa nehézséget okoz, akkor gyorsan emlékeztetheti magát annak eredményére további nyom, ez segít hatékonyabban megbirkózni a nehéz példák emlékével.

Százalékos skála gyorsan tudatja Önnel, hogy milyen szintű ismeretei vannak a szorzótábláról.

Egy példa akkor tekinthető teljesen tanultnak, ha a helyes választ adta meg 4-szer egymás után. Azonban elérésekor 100% , arra buzdítunk, hogy ne hagyd abba a tanulást, hanem térj vissza másnap, és frissítsd fel tudásodat az összes példán keresztül. Végül is a rendszeres órák fejlesztik a memóriát és erősítik a készségeket!

Az online szimulátor felület leírása

Először is, a szimulátornak van egy "gyors hozzáférési panelje", amely 4 gombot tartalmaz. Lehetővé teszik a következőket: ugorjon a webhely főoldalára, engedélyezze vagy tiltsa le a hangjelzéseket, visszaállítsa a tanulási eredményeket (újra kezdje el a tanulást), valamint elérje a vélemények és megjegyzések oldalát.

Másodszor, ez a program fő szerkezete.

Mindenekelőtt az százalékos skála, amely a szorzótábla ismeretének hozzávetőleges szintjét mutatja.

Lent jön példa mező erre válaszolni kell. A válaszadás során színe megváltozik: pirosra - hibás válasz esetén - zöldre - jó válasz esetén - kékre - a tipp használata után - kékre, új példa bemutatása közben sárgássá válik.

Következő üzenetsor. Szöveges információkat jelenít meg a hibákról, a helyes válaszokról, valamint segítséget és további tippeket.

A végén van képernyő billentyűzet, amely csak a munkához szükséges gombokat tartalmazza: az összes számot, "backspace" - ha javítani kell a választ, a "Check" és a "További tipp" gombokat.

Biztosak vagyunk benne, hogy ez a szimulátor "Szorzótábla 20 perc alatt" segít.

És szorzás. Csak a szorzás működéséről, és ebben a cikkben lesz szó.

Számszorzás

A számok szorzását a gyerekek a második osztályban sajátítják el, és ebben nincs semmi bonyolult. Most a példákkal való szorzást nézzük meg.

Példa 2*5. Ez vagy 2+2+2+2+2 vagy 5+5. 5-öt kétszer veszünk, vagy 2-t ötször. A válasz rendre 10.

Példa 4*3. Hasonlóan 4+4+4 vagy 3+3+3+3. Háromszor 4 vagy négyszer 3. 12. válasz.

5*3 példa. Ugyanúgy járunk el, mint az előző példákban. 5+5+5 vagy 3+3+3+3+3. Válasz 15.

Szorzóképletek

A szorzás azonos számok összege, például 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 vagy 2 * 5 = 5 + 5. A szorzási képlet a következő:

Ahol a tetszőleges szám, n az a tagok száma. Tegyük fel, hogy a=2, majd 2+2+2=6, majd n=3 3-at 2-vel megszorozva 6-ot kapunk. Tekintsük fordított sorrendben. Például adott: 3 * 3, azaz. 3 szorozva 3-mal - ez azt jelenti, hogy a hármat háromszor kell bevenni: 3 + 3 + 3 \u003d 9. 3 * 3 \u003d 9.

Rövidített szorzás

A rövidített szorzás bizonyos esetekben a szorzási művelet rövidítése, és a rövidített szorzás képletei kifejezetten erre készültek. Ami segít a számítások legracionálisabbá és leggyorsabbá tételében:

Rövidített szorzóképletek

Legyen a, b tartozzon R-hez, akkor:

Két kifejezés összegének négyzete az az első kifejezés négyzete plusz az első kifejezés szorzata és a második plusz a második kifejezés négyzete. Képlet: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Két kifejezés különbségének négyzete a az első kifejezés négyzete mínusz az első kifejezés szorzata és a második plusz a második kifejezés négyzete. Képlet: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

A négyzetek különbsége két kifejezés egyenlő e kifejezések különbségének és összegének szorzatával. Képlet: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

összeg kocka két kifejezésből egyenlő az első kifejezés kockája plusz az első kifejezés négyzetének háromszorosa a második és az első kifejezés szorzata a második és a második kifejezés kockája háromszorosa. Képlet: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

különbség kocka két kifejezésből egyenlő az első kifejezés kockájával mínusz az első kifejezés négyzetének háromszorosa, a másodiké plusz az első kifejezés és a második kifejezés négyzetének szorzata háromszorosa mínusz a második kifejezés kockájának szorzata. Képlet: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

Kockák összege a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)

A kockák különbsége két kifejezés egyenlő az első és a második kifejezés összegének e kifejezések különbségének hiányos négyzetével. Képlet: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Iratkozzon fel a "Fejtesd fel a fejben számolást, NEM a fejszámolást" kurzusra, hogy megtanulja, hogyan kell gyorsan és helyesen összeadni, kivonni, szorozni, osztani, négyzetszámokat venni és még gyökeret verni. 30 nap alatt megtanulja, hogyan kell egyszerű trükköket használni az aritmetikai műveletek egyszerűsítésére. Minden lecke új technikákat, világos példákat és hasznos feladatokat tartalmaz.

Törtek szorzása

A törtek összeadását és kivonását figyelembe véve hangoztatott a szabály, amely a törteket közös nevezőre hozta a számítás elvégzéséhez. Ennek szorzásakor tegye nincs szükség! Két tört szorzásakor a nevezőt a nevezővel, a számlálót a számlálóval megszorozzuk.

Például (2/5) * (3 * 4). Szorozzuk meg a kétharmadot egy negyeddel. A nevezőt megszorozzuk a nevezővel, a számlálót a számlálóval: (2 * 3) / (5 * 4), majd 6/20, redukálunk, 3/10-et kapunk.

Szorzás 2. fokozat

A második osztály még csak a szorzás elsajátításának kezdete, így a második osztályosok a legegyszerűbb feladatokat oldják meg, hogy az összeadást szorzással helyettesítsék, szorozzák a számokat, tanulják meg a szorzótáblát Nézzük meg a szorzási feladatokat második osztályos szinten:

Oleg egy ötemeletes épületben él, a legfelső emeleten. Az egyik emelet magassága 2 méter. Mekkora a ház magassága?

A doboz 10 csomag kekszet tartalmaz. Minden csomag 7 darabot tartalmaz. Hány süti van a dobozban?

Misha sorra rendezte a játékautóit. Soronként 7 darab van, és csak 8. Hány autója van Misának?

Az ebédlőben 6 asztal van, mindegyik asztal mögé 5 szék van tolva. Hány szék van az étkezőben?

Anya 3 zacskó narancsot hozott a boltból. A csomagok 22 db narancsot tartalmaznak. Hány narancsot hozott anya?

A kertben 9 eperbokor nő, bokrokon 11 bogyó. Hány bogyó nő az összes bokrokon?

A Roma egymás után 8 darab csőrészt rakott, egyforma 2 métert. Mekkora a teljes cső hossza?

A szülők szeptember elsején hozták iskolába gyermekeiket. 12 autó érkezett, mindegyikben 2 gyerek. Hány gyereket vittek a szüleik ezekben az autókban?

Szorzás 3. fokozat

Harmadik osztályban komolyabb feladatokat adnak. A szorzás mellett az osztást is átadják.

A szorzás feladatai között szerepel: kétjegyű számok szorzása, szorzás oszloppal, összeadás szorzással való helyettesítése és fordítva.

Oszlopszorzás:

Az oszlopszorzás a legegyszerűbb módja nagy számok szorzásának. Tekintsük ezt a módszert két 427 * 36 szám példáján.

1 lépés. Írjuk egymás alá a számokat úgy, hogy felül a 427, alul a 36, ​​vagyis a 7 alá 6, a 2 alá 3 legyen.

2 lépés. A szorzást az alsó szám jobb szélső számjegyével kezdjük. Vagyis a szorzás sorrendje: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, majd ugyanez a hármassal: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Tehát először megszorozzuk a 6-ot 7-tel, a válasz: 42. Így írjuk le: mivel 42 lett, akkor a 4 tízes, a 2 pedig egyes, a felvétel hasonló az összeadáshoz, ami azt jelenti, hogy a hatos alá 2-t írunk, a 427-es szám kettőjéhez pedig 4 .

3 lépés. Ezután ugyanezt tesszük a 6 * 2-vel. Válasz: 12. Az első tíz, amely hozzáadódik a 427-es szám négyéhez, a második pedig egységek. A kapott kettőt összeadjuk az előző szorzás négyével.

4 lépés. Szorozzuk meg a 6-ot 4-gyel. A válasz 24, és adjunk hozzá 1-et az előző szorzásból. 25-öt kapunk.

Tehát 427-et megszorozva 6-tal a válasz 2562

EMLÉKEZIK! A második szorzás eredményét alá kell írni MÁSODIK az első eredmény száma!

5 lépés. Hasonló műveleteket hajtunk végre a 3-as számmal. A szorzási választ kapjuk: 427 * 3 = 1281

6 lépés. Majd szorzáskor összeadjuk a kapott válaszokat és megkapjuk a 427 * 36 szorzás végső válaszát. Válasz: 15372.

Szorzás 4. fokozat

A negyedik osztály csak nagy számok szorzása. A számítás a szorzási módszerrel történik egy oszlopban. A módszert fentebb egy hozzáférhető nyelven ismertettük.

Például keresse meg a következő számpárok szorzatát:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Szorzás bemutatása

Töltsön le egy prezentációt a szorzásról a legegyszerűbb feladatokkal második osztályosok számára. A bemutató segít a gyerekeknek jobban eligazodni ebben a műveletben, mert színesen és játékosan mutatják be – a legjobb módon a tanuláshoz!

Szorzótábla

A szorzótáblát minden második osztályos tanuló tanulja. Mindenkinek tudnia kell!

Iratkozzon fel a "Fejtesd fel a fejben számolást, NEM a fejszámolást" kurzusra, hogy megtanulja, hogyan kell gyorsan és helyesen összeadni, kivonni, szorozni, osztani, négyzetszámokat venni és még gyökeret verni. 30 nap alatt megtanulja, hogyan kell egyszerű trükköket használni az aritmetikai műveletek egyszerűsítésére. Minden lecke új technikákat, világos példákat és hasznos feladatokat tartalmaz.

Szorzási példák

Szorzás egyértelművel

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Szorzás két számjeggyel

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Kétjegyű szorzás kétjegyűvel

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Háromjegyű számok szorzása

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Játékok a mentális számolás fejlesztésére

A szkolkovói orosz tudósok részvételével kifejlesztett speciális oktatási játékok érdekes játékformában segítenek a szóbeli számolási készségek fejlesztésében.

"Gyors pontszám" játék

A játék "gyors számolás" segít javítani a gondolkodás. A játék lényege, hogy a bemutatott képen a "van 5 egyforma gyümölcs?" kérdésre az "igen" vagy a "nem" választ kell választanod. Kövesd a célodat, és ez a játék segíteni fog neked ebben.

Játék "Matematikai mátrixok"

A "matematikai mátrixok" nagyszerűek agytorna gyerekeknek, ami segít fejleszteni szellemi munkáját, fejben számolni, a megfelelő komponensek gyors keresését, figyelmességét. A játék lényege, hogy a játékosnak a felkínált 16 számból kell találnia egy olyan párt, amely összesen egy adott számot ad, például az alábbi képen ez a szám „29”, a kívánt pár pedig „5”. ” és „24”.

Játék "Numerikus lefedettség"

A "számlefedettség" játék megterheli a memóriát, miközben gyakorol ezzel a gyakorlattal.

A játék lényege, hogy megjegyezzük a számot, aminek memorizálása körülbelül három másodpercet vesz igénybe. Akkor játszani kell vele. Ahogy haladsz a játék szakaszaiban, a számok száma nő, kezdd kettővel, és folytasd.

Játék "Találd ki a műveletet"

A „Találd meg a műveletet” játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege, hogy olyan matematikai jelet válasszunk, hogy az egyenlőség igaz legyen. Példák jelennek meg a képernyőn, nézze meg alaposan, és tegye be a kívánt „+” vagy „-” jelet, hogy az egyenlőség igaz legyen. A "+" és a "-" jel a kép alján található, válassza ki a kívánt jelet, és kattintson a kívánt gombra. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

"Egyszerűsítés" játék

Az "Egyszerűsítés" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege egy matematikai művelet gyors végrehajtása. A táblánál lévő képernyőre rajzolnak egy tanulót, és egy matematikai műveletet adnak meg, a tanulónak ki kell számítania ezt a példát, és meg kell írnia a választ. Az alábbiakban három válasz található, számolja meg, és kattintson az egérrel a kívánt számra. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

"Gyors kiegészítés" játék

A "Quick Addition" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege a számok kiválasztása, amelyek összege egy adott számmal egyenlő. Ez a játék mátrixot kap egytől tizenhatig. Adott számot írunk a mátrix fölé, a mátrixban úgy kell kiválasztani a számokat, hogy ezeknek a számoknak az összege egyenlő legyen az adott számmal. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

Játék "Vizuális geometria"

A "Visual Geometry" játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege, hogy gyorsan megszámolja az árnyékolt objektumok számát, és válassza ki a válaszok listájából. Ebben a játékban néhány másodpercig kék négyzetek jelennek meg a képernyőn, ezeket gyorsan meg kell számolni, majd bezáródnak. A táblázat alá négy szám van írva, ki kell választani egy helyes számot, és rá kell kattintani az egérrel. Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

Játék "Matematikai összehasonlítások"

A „Matetikai összehasonlítások” játék fejleszti a gondolkodást és a memóriát. A játék lényege a számok és a matematikai műveletek összehasonlítása. Ebben a játékban két számot kell összehasonlítani. Felül egy kérdés íródik, olvassa el, és válaszoljon helyesen a feltett kérdésre. Az alábbi gombok segítségével válaszolhat. Három gomb található: "balra", "egyenlő" és "jobbra". Ha helyesen válaszol, pontokat szerez és folytatja a játékot.

A fenomenális fejszámolás fejlesztése

Csak a jéghegy csúcsát vettük figyelembe, hogy jobban megértsük a matematikát - iratkozzon fel tanfolyamunkra: Szellemi számolás felgyorsítása.

A tanfolyamon nem csak az egyszerűsített és gyors szorzáshoz, összeadáshoz, szorzáshoz, osztáshoz, százalékszámításhoz trükkök tucatjait tanulod meg, hanem speciális feladatokban, oktatójátékokban is kidolgozhatod! A mentális számolás is nagy figyelmet és koncentrációt igényel, amelyeket aktívan képeznek az érdekes problémák megoldásában.

Gyorsolvasás 30 napon belül

Növelje olvasási sebességét 2-3-szor 30 nap alatt. 150-200-300-600 wpm vagy 400-800-1200 wpm. A kurzus a gyorsolvasás fejlesztésére szolgáló hagyományos gyakorlatokat, az agy munkáját gyorsító technikákat, az olvasási sebesség fokozatos növelésének módszerét alkalmazza, megérti a gyorsolvasás pszichológiáját és a tanfolyam résztvevőinek kérdéseit. Alkalmas gyermekek és felnőttek számára, akik percenként 5000 szót olvasnak.

Az agyi fitnesz titkai, edzzük a memóriát, a figyelmet, a gondolkodást, a számolást

Az agynak, akárcsak a testnek, edzésre van szüksége. A testmozgás erősíti a testet, a szellemi gyakorlat fejleszti az agyat. 30 nap hasznos gyakorlatok és oktatójátékok a memória, a koncentráció, az intelligencia és a gyorsolvasás fejlesztésére erősítik az agyat, kemény dióvá változtatják.

A pénz és a milliomos gondolkodásmódja

Miért vannak pénzproblémák? Ezen a tanfolyamon részletesen megválaszoljuk ezt a kérdést, mélyen belenézünk a problémába, átgondoljuk a pénzhez való viszonyunkat pszichológiai, gazdasági és érzelmi szempontból. A tanfolyamon megtudhatja, mit kell tennie ahhoz, hogy minden pénzügyi problémáját megoldja, pénzt takarítson meg és fektessen be a jövőbe.

Ha ismerjük a pénz pszichológiáját és a velük való együttműködést, az ember milliomossá válik. A megnövekedett jövedelemmel rendelkezők 80%-a több hitelt vesz fel, így még szegényebb lesz. A saját magát csinált milliomosok viszont 3-5 év múlva újra milliókat keresnek, ha a nulláról kezdik. Ez a tanfolyam megtanítja a bevételek megfelelő elosztását és a költségcsökkentést, motiválja Önt a tanulásra és a célok elérésére, megtanít pénzt fektetni és felismerni a csalást.

Téma: Szorzótábla és osztás 2-vel. (Konszolidációs lecke)

Cél: a szorzó- és osztástáblák számítási ismereteinek megszilárdítása.

Az óra céljai:

1. A szorzó- és osztástáblák ismereteinek megszilárdítása; komplex problémák megoldásának képességének fejlesztése; folyamatosan fejleszti számítástechnikai készségeit.

2. Logikai és közgazdasági gondolkodás fejlesztése; következtetések levonására, általánosításra való képesség.

3. Csoportmunkában olyan személyiségjegyek ápolása, mint az együttműködés, a kölcsönös segítségnyújtás, a tolerancia; a munka és a dolgozó emberek tisztelete.

Az óra típusa : lecke a készségek fejlesztéséről és megszilárdításáról.

Az órák alatt.

1. Szervezeti mozzanat. A tanulók pszichológiai hangulata.

Megszólalt a csengő, elkezdődött az óra.

- Srácok,képzeld el, hogy a tenyered egy kis tükör, nézz bele, mosolyogj magadra – látod, milyen aranyos és okos vagy! Nézzetek egymásra, mosolyogjatok, és vidám, vidám lesz a hangulatotok, új dolgokat akartok majd megtanulni, mert ez olyan érdekes!

Volt egy bölcs ember, aki mindent tudott. Egy férfi úgy döntött, bebizonyítja, hogy a bölcs nem tud mindent. A pillangót a tenyerébe szorongatva megkérdezte: „Mondd, bölcs, melyik pillangó van a kezemben: élve vagy holtan?” És ő maga azt gondolja: "Ha az élő azt mondja, megölöm, ha a halott azt mondja, elengedem." A bölcs elgondolkodva azt válaszolta: "Minden a te kezedben van."

A tudásod is a te kezedben van. Bizonyítsuk be a leckében végzett munkánkkal.

(1. dia)

II. Az alapismeretek frissítése.

Gyorsan és ügyesen dolgozni

Az elmének képzésre van szükségünk.

a) Mi a páratlan szám?(2. dia)

Milyen feladatot kell elvégeznie a számokkal? (A plusz szám eltávolítása)

7 14 21 27 28 35 42 49

5 10 11 15 20 25 30 35

4 8 12 16 17 20 24 28

Mit kellett tudni a feladat elvégzéséhez? (Szorzótáblák)

Értékelés.

b) Mondd ki a szót.

Felkérem Önt, tegyen fel kérdéseket a mai óra témájával kapcsolatban.

1. Egy művelet, amely helyettesítheti az azonos tagok összegét (szorzás)

2. Osztandó szám (osztó)

3. Az elosztott szám (osztalék)

4. A művelet eredménye a szorzás során (szorzat)

5. A művelet eredménye osztáskor (hányados)

6. Szorzási művelet komponens (szorzó)

3. dia. Értékelés.

III. Az óra témájának és céljának önálló megfogalmazása. Az óra célbeállítása.

Ki találta ki, mi az óra témája?

Szorzó- és osztástábla.

Srácok, mi a célunk?

4. dia

Ma megszilárdítjuk a szorzó- és osztástáblák ismereteit, a táblázat segítségével feladatokat, egyenleteket oldunk meg, egy kifejezés értékét keressük.

Problémás kérdés.

Mit gondol, lehet-e ismétléssel és megszilárdítással valami újat tanulni? Ki kell találnunk.

4. Mentális számla

1. A probléma megfogalmazása. Rejtély.

Ahhoz, hogy megtudja, miről lesz szó ma, meg kell találnia az orosz népi rejtvényt: „Van egy rakás malac, aki megérinti őket, az felnyög”. Kételkedik a válaszban? És most megoldjuk ezt a problémát számítások elvégzésével.

5. dia

Mi van előttünk? (blokk diagramm)

Hogyan végezzük el a számításokat? (algoritmus alapján)

Mi az algoritmus? (sorrendben hajtsa végre a műveleteket)

A rögzített számok 13, 4, 8, 17, 5 növekvő sorrendben írhatók (4, 5, 8, 13, 17)

6. dia

Milyen szó jött ki? (méhek)

Miről fogunk még beszélni az órán?

Értékelés.

7. dia

Srácok, a méhek fáradhatatlan munkások. A mezőgazdaság ága pedig a méhészet. Mit csinál ez az iparág? (tenyészméhek által)

Milyen foglalkozású ember tenyészt méhet? (méhész).

Srácok, van méhész a falutokban?

Szerinted mindent tud a méhekről? (Igen)

Ebben a szakmában az a lényeg, hogy a méhésznek mindent tudnia kell a méhekről.

Mit tudsz a méhekről?

Sajnos nem tudunk mindent a méhekről, de igyekszünk minél többet megtudni. Biztos vagyok benne, hogy sikerülni fog.

Ma az egyik méhecske elkísér minket az órán. Szóval, úton a méhhez.

Párokban dolgozni. Változós kifejezések értékének megtalálása.

- Utunk a kaptártól indul. A méhészetben általában sok méhkas található. Minden kaptárnak saját bejárata van - bevágása. A bevágás kinyitásához teljesítenünk kell a feladatot. Mi a célunk ezzel a feladattal? (változókifejezések végrehajtása) -Mi az a kifejezés, amelynek változója van?

c:2

C*2

Értékelés. Kölcsönös tesztelés és önellenőrzés a szabvány szerint.

8. dia

Nagyon jól ismeri a szorzó- és osztástáblázatot, a kaptárak bevágása nyitva van, és nem véletlen, hogy a mi kaptáraink pont ilyen színűek lettek. (Sárga, kék, fehér). A méh egyszerűen nem különbözteti meg a többi színt. De másrészt ultraibolya sugarakat lát, amelyek nem vannak kitéve a szemünknek.

IV. Logikai feladat.

Tudod, hány szeme van egy méhnek? (Nem)

Számoljunk szóban.

Egy méhnek annyi szeme van, mint neked, megint annyi, és feleannyi több. (Egy méhnek 5 szeme van. 2 nagy, felváltva 10 ezer szemből áll, és a fej oldalain található, és 3 kicsi a homlokon közöttük)

V. A lefedett anyag konszolidálása.

1. Matematikai diktálás. Dolgozz füzetekben.

A méhészek általában saját számokat rendelnek a méhészetben található kaptárokhoz. A mi méhészetünkben vannak ilyen számok. „De meg fogjuk ismerni őket, amikor befejezzük a feladatot. Csak a válaszokat írd le.

1) A 2. és 4. szám szorzata

2) Növelje 2-vel 9-szeresére

3) Hányszor nagyobb a 14, mint a 2?

4) 1 szorzó 2, a második ugyanaz. Munka?

5) Csökkentse 20-ra 2-szer

6) Hány számot csökkentett 2-szer, ha 5-öt kaptál?

7) Mennyivel szoroztad meg a 8-at, ha 16-ot kaptál?

9. dia

8 18 7 4 10 10 2

Értékelés. Keresztellenőrzés a diáról.

2. Beszéd a méhekről. (Ruban Ványa.)

Helló srácok! Munkásméh vagyok. Gyártunk viaszt, propoliszt, a legértékesebb gyógyszert - mézet és méhkenyeret. A perga virágporból és nektárból készült méhkenyér. Megesszük, a méhek.

Mit tudsz a méhcsaládról? (A méhcsaládban a fő a királynő - ő a királynő. A többi méh munkás. Ők végzik az őrök, sejttisztítók, rajongók, nektárgyűjtők, sejtépítők munkáját. Drónok élnek velük, akik semmi, de a szaporodáshoz szükségesek.)

3. Kifejezések írása és értékeinek megtalálása. 10. dia

Itt az ideje, hogy a méh menjen dolgozni. Mikor kezdődik a diákmunka napja? (8 óra) Hogyan állapítja meg az időt? (órák szerint)

A méh jól tájékozódik az időben. Ehhez nincs szüksége órára vagy napra. Virág kell neki. Amikor felszálla virágóra működni kezd.

Hogyan érti a szavaimat?
Tehát a színekkel fogunk dolgozni, és megtaláljuk a kifejezések jelentését. A matematikai kifejezésben az első szám azt az időt mutatja, amikor a virág „ébred”, a választ találta, amikor „elalszik”.

Mit kell tudni a feladat elvégzéséhez? (eljárás)

Csipkebogyó 2*7-10:2=

Mák 5+ 7*2 - 11=

Értékelés. Kölcsönös ellenőrzés.

4. A téglalap kerületének megállapításának feladata. dia 11

Mit látunk a dián? (keret)

Miért van rá szüksége egy méhésznek?

Milyen munkát végezhetünk? (keresse meg a téglalap oldalait és kerületét).

S - 12 dm2

Hossz - 3 dm

Milyen formulák segítettek?

Képletek a kerület, terület megtalálására.

Mi segített még?

Szorzó- és osztástábla.

5. differenciált munkavégzés.

Munka a 2. számú tankönyv szerint (erős tanulók) Peer review.

Kártyás munka (gyenge tanulók) Önvizsgálat.

5. Dolgozzon a feladaton. (Kártyák)

A méhek olyan kemény munkások! És mi megoldjuk helyettük a problémát.

Olvassa el a problémát, több megoldás is létezik rá. Ki kell választani egy helyes megoldást, azt pluszjellel kell jelölni. Magyarázza meg választását.

Egy feladat . Vitya bácsi az egyik kaptárból 7 kg mézet pumpált ki, a másikból 2-szer többet. Vitya bácsi hány kg mézet pumpált ki két méhkasból?

dia 12

VII. A lecke összefoglalása.

Tanóránk a végéhez közeledik. Az óra elején megkérdeztem, hogy lehet-e tanulni valami újat az ismétlési és konszolidációs órán. Milyen következtetésre jutottál?

Milyen újdonságokat tanultál a leckében? (az ipar a méhészet, a szakma a méhész. Minél több méh repül dolgozni, minél több termést gyűjtünk, annál szebb lesz a Földünk az illatos virágoktól.) - Mit tanultál?

Méhünk köszöni munkáját.

Élvezted az együttműködést, a páros munkát, a közös munkát?

Ma is úgy dolgoztál, mint a méhek, és nagyon élveztem veled dolgozni.

Ez az oldal példákat tartalmaz a 2-vel és 2-vel való szorzás leírására, osztásra, néhány írás- és kiejtési módra, szorzótábla 2-vel válaszok nélkül, a cikk végén letölthető képek találhatók, amelyekkel kinyomtathatja a szorzást és osztást 2 asztallal.

Szorozd meg 2-vel:
1 x 2 = 2
2 x 2 = 4
3 x 2 = 6
4 x 2 = 8
5 x 2 = 10
6 x 2 = 12
7 x 2 = 14
8 x 2 = 16
9 x 2 = 18
10 x 2 = 20

Első kiejtés:
1 x 2 = 2 (1-szer 2 egyenlő 2-vel)
2 x 2 = 4 (2-szer 2 egyenlő 4-gyel)
3 x 2 = 6 (3 x 2 egyenlő 6)
4 x 2 = 8 (4-szer 2 egyenlő 8)
5 x 2 = 10 (5 x 2 egyenlő 10)
6 x 2 = 12 (6-szor 2 egyenlő 12-vel)
7 x 2 = 14 (7-szer 2 egyenlő 14-gyel)
8 x 2 = 16 (8-szor 2 egyenlő 16-tal)
9 × 2 = 18 (9 × 2 egyenlő 18)
10 × 2 = 20 (10 × 2 egyenlő 20)

Második kiejtés:
1 x 2 \u003d 2 (vesz 12-szer, 2-t kap)
2 x 2 \u003d 4 (ha 2-szer 2-szer kapsz 4-et)
3 x 2 = 6 (ha 3-szor 2-szer kapsz 6-ot)
4 x 2 \u003d 8 (vegyél 4-et 2-szer, kapsz 8-at)
5 x 2 \u003d 10 (ha 5-öt kétszer veszel, 10-et kapsz)
6 x 2 \u003d 12 (ha kétszer 6-ot vesz, 12-t kap)
7 x 2 \u003d 14 (ha kétszer 7-et vesz, 14-et kap)
8 x 2 \u003d 16 (ha kétszer 8-at veszel, 16-ot kapsz)
9 x 2 \u003d 18 (ha kétszer 9-et vesz, 18-at kap)
10 x 2 \u003d 20 (ha 10-et vesz el 2-szer, 20-at kap)

Néha így is ejtik:
2 ∙ 2 = 4 (kétszer kettő az négy)
A szorzat értéke nem változik a tényezők helyének változásától, ezért a 2-vel való szorzás eredményének ismeretében könnyen megtalálhatja a 2-es szorzás eredményét. Különböző forrásokban különböző szimbólumokat használnak szorzójelként. A fenti példában (x) látható, ezúttal egy emelt ponttal (∙) írunk.

A 2-es szám szorzata:

2 ∙ 1 = 2
2 ∙ 2 = 4
2 ∙ 3 = 6
2 ∙ 4 = 8
2 ∙ 5 = 10
2 ∙ 6 = 12
2 ∙ 7 = 14
2 ∙ 8 = 16
2 ∙ 9 = 18
2 ∙ 10 = 20

Kiejtési lehetőségek:
2 ∙ 1 \u003d 2 (egyszer 2-t kapsz, 2-t kapsz)
2 ∙ 2 \u003d 4 (vegyél 2-szer 2-szer, 4-et kapsz)
2 ∙ 3 ​​\u003d 6 (vegyél 2-3-szor, 6-ot kapsz)
2 ∙ 4 \u003d 8 (vegyél 2-4-szer, 8-at kapsz)
2∙ 5 = 10 (25-ször vesz el, 10-et kap)
2 ∙ 6 \u003d 12 (26-szor vesz, 12-t kap)
2 ∙ 7 \u003d 14 (27-szer vesz, 14-et kap)
2∙ 8 = 16 (28-szor vesz, 16-ot kap)
2 ∙ 9 \u003d 18 (ha 2 9-szert vesz, 18-at kap)
2 ∙ 10 \u003d 20 (210-szer vesz, 20-at kap)

2 ∙ 1 = 2 (2-szer 1 egyenlő 2-vel)
2 ∙ 2 = 4 (2-szer 2 egyenlő 4-gyel)
2 ∙ 3 ​​= 6 (2-szer 3 egyenlő 6-tal)
2 ∙ 4 = 8 (2-szer 4 egyenlő 8)
2 ∙ 5 = 10 (2-szer 5 egyenlő 10-el)
2 ∙ 6 = 12 (2-szer 6 egyenlő 12-vel)
2 ∙ 7 = 14 (2-szer 7 egyenlő 14-gyel)
2 ∙ 8 = 16 (2-szer 8 egyenlő 16-tal)
2 ∙ 9 = 18 (2-szer 9 egyenlő 18-cal)
2 ∙ 10 = 20 (2-szer 10 egyenlő 20-zal)

Osztás 2-vel:

2 ÷ 2 = 1 (2 osztva 2-vel egyenlő 1-gyel)

4 ÷ 2 = 2 (4 osztva 2-vel egyenlő 2)

6 ÷ 2 = 3 (6 osztva 2-vel egyenlő 3)

8 ÷ 2 = 4 (8 osztva 2-vel egyenlő 4)

10 ÷ 2 = 5 (10 osztva 2-vel egyenlő 5)

12 ÷ 2 = 6 (12 osztva 2-vel egyenlő 6)

14 ÷ 2 = 7 (14 osztva 2-vel egyenlő 7)

16 ÷ 2 = 8 (16 osztva 2-vel egyenlő 8)

18 ÷ 2 = 9 (18 osztva 2-vel egyenlő 9)

20 ÷ 2 = 10 (20 osztva 2-vel egyenlő 10)

Kép:

Osztály. Kép:

Szorzó- és osztástábla 2-vel válaszok nélkül (sorrendben és véletlenszerűen):

1 ∙ 2 =	7 ∙ 2 =	2 ÷ 2 =	10 ÷ 2 =
2 ∙ 2 =	8 ∙ 2 =	4 ÷ 2 =	2 ÷ 2 =
3 ∙ 2 =	9 ∙ 2 =	6 ÷ 2 =	4 ÷ 2 =
4 ∙ 2 =	10 ∙ 2 =	8 ÷ 2 =	6 ÷ 2 =
5 ∙ 2 =	1 ∙ 2 =	10 ÷ 2 =	8 ÷ 2 =
6 ∙ 2 =	2 ∙ 2 =	12 ÷ 2 =	16 ÷ 2 =
7 ∙ 2 =	3 ∙ 2 =	14 ÷ 2 =	18 ÷ 2 =
8 ∙ 2 =	4 ∙ 2 =	16 ÷ 2 =	12 ÷ 2 =
9 ∙ 2 =	5 ∙ 2 =	18 ÷ 2 =	14 ÷ 2 =
10 ∙ 2 =	6 ∙ 2 =	20 ÷ 2 =	4 ÷ 2 =

A táblázatnak ez a része általában, ha nem is az első, de az elsők egyike a tanulmányban. Már beszéltünk az írásmódokról, most vegyünk egy példát 2-vel való szorzásra, kössük össze a régi tudást az újjal

Itt az 5 az első tényező, a 2 a második tényező, és a 10 a termék értéke

Gyakran egy emelt pontot (5 ∙ 2) és egy „csillagot” vagy „hópelyhet” (5 * 2) is használnak szorzójelként, és más megjelölések is megtalálhatók.

A fő részben már elmondtuk, hogy ha felírjuk a szorzótáblát 1-től 10-ig terjedő számokra, akkor láthatjuk, hogy amikor a tényezők helyei változnak, a szorzat értéke nem változik (ez alapján a kommutatív szorzási törvény van megfogalmazva), így csak a fél szorzótáblákat tanulhatja meg, és ennek ismeretében gyorsan választ találhat a fennmaradó felére. Egyébként vannak más módok is a táblázat gyors megtanulására, valamint a táblázat memorizálása nélkül történő gyors számolásra.

Tehát csak azt mondtuk, hogy a 2-t 5-tel megszorozva ugyanazt a számot kapjuk, mint az 5-öt 2-vel:

5 x 2 = 2 x 5 = 10.

De itt nagyon óvatosnak kell lennie, ha nemcsak számokról van szó, hanem konkrét feladatokról és példákról. Sok tankönyv azt ajánlja, hogy az első tényezőt használja a hozzáadott mennyiség jelzésére, a másodikat pedig annak jelzésére, hogy hányszor.

Vegyük például a következő helyzetet: Vasya és Petya rajzolni készült. Anya mindenkinek adott 5 lapot, ami azt jelenti, hogy összesen 10 lap lesz, ezt a szokásos módon pluszjellel (5 + 5 = 10), vagy két szorzóval és egy szorzójellel írhatjuk. .

Abból a tényből kiindulva, hogy minden tényező bizonyos szerepet játszik a rögzítés során, arra a következtetésre juthatunk, hogy ha a szorzat értéke a faktorok helyének változása miatt nem változik, akkor ez nem jelenti azt, hogy a tényezőket mindig be lehet írni. bármilyen sorrendben. Időről időre heves viták törnek fel a felvételi szorzók sorrendjével kapcsolatban, reméljük, hogy hamarosan kölcsönös megértés születik ebben a kérdésben. A faktorok sorrendjére vonatkozó ajánlások logikájának megértéséhez ismét párhuzamot kell vonni a már ismert összeadással, sőt, a fenti írásmóddal az első faktor mutatja, hogy melyik számot adjuk hozzá (esetünkben 5) , és a második - hány ilyen számot kell hozzáadni, azaz az "5 x 2" bejegyzés azt jelzi, hogy kétszer öt lapot kell vennie. Mindenesetre fontos megérteni a papírra írottak jelentését.

Felmerülhet a kérdés is: miért van egyáltalán szükség egy ilyen lemezre? Minek bevezetni egy új rögzítési módot, ha már van „plusz”?
Elvileg ebben az esetben a jelölés kényelmessége szempontjából az „5 x 2” alig különbözik az „5 + 5”-től. De mi van akkor, ha 5 papírlapot kellene kiosztani 10 gyereknek?
Akkor le kell írnia 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50. És ha 5 lapot kell kiosztania az egész osztálynak? Nem lenne túl kényelmes ezt összeadás segítségével leírni. Tehát, ha öt papírlapot kell kiosztania tíz gyereknek a szorzójel használatával, ezt röviden leírhatja:
5 x 10 = 50. De most térjünk vissza a fő témához.

A szorzótábla 2-vel írásának módjai:

x	emelt pont	*	A jel nincs megadva
1 x 2 = 2	1 ∙ 2 = 2	1 * 2 = 2	1 __ 2 = 2
2 x 2 = 4	2 ∙ 2 = 4	2 * 2 = 4	2 __ 2 = 4
3 x 2 = 6	3 ∙ 2 = 6	3 * 2 = 6	3 __ 2 = 6
4 x 2 = 8	4 ∙ 2 = 8	4 * 2 = 8	4 __ 2 = 8
5 x 2 = 10	5 ∙ 2 = 10	5 * 2 = 10	5 __ 2 = 10
6 x 2 = 12	6 ∙ 2 = 12	6 * 2 = 12	6 __ 2 = 12
7 x 2 = 14	7 ∙ 2 = 14	7 * 2 = 14	7 __ 2 = 14
8 x 2 = 16	8 ∙ 2 = 16	8 * 2 = 16	8 __ 2 = 16
9 x 2 = 18	9 ∙ 2 = 18	9 * 2 = 18	9 __ 2 = 18
10 x 2 = 20	10 ∙ 2 = 20	10 * 2 = 20	10 __ 2 = 20

A 2-vel osztás táblázat írásának módjai:

/	:	÷	Aláírás nélküli
2 / 2 = 1	2: 2 = 1	2 ÷ 2 = 1	2 __ 2 = 1
4 / 2 = 2	4: 2 = 2	4 ÷ 2 = 2	4 __ 2 = 2
6 / 2 = 3	6: 2 = 3	6 ÷ 2 = 3	6 __ 2 = 3
8 / 2 = 4	8: 2 = 4	8 ÷ 2 = 4	8 __ 2 = 4
10 / 2 = 5	10: 2 = 5	10 ÷ 2 = 5	10 __ 2 = 5
12 / 2 = 6	12: 2 = 6	12 ÷ 2 = 6	12 __ 2 = 6
14 / 2 = 7	14: 2 = 7	14 ÷ 2 = 7	14 __ 2 = 7
16 / 2 = 8	16: 2 = 8	16 ÷ 2 = 8	16 __ 2 = 8
18 / 2 = 9	18: 2 = 9	18 ÷ 2 = 9	18 __ 2 = 9
20 / 2 = 10	20: 2 = 10	20 ÷ 2 = 10	20 __ 2 = 10