Az óra időtartama: 35 perc

Az óra típusa:Új anyag tanulmányozása és elsődleges konszolidációja.

Cél: Mutassa be a szaggatott vonalat és összetevőit.

Az óra céljai:

1) Oktatási:

• ismertesse meg a tanulókkal a szaggatott vonalat és típusait; a „szaggatott vonal”, „szakadt vonal hivatkozása”, „szaggatott vonal csúcsa” fogalmak elsajátítása;
• ismétlés: szakaszok, vonalak;
• a számítástechnikai ismeretek fejlesztése.

2) Fejlesztő:

• a logikus gondolkodás, a térbeli képzelőerő, a figyelem, a memória, a képzelőerő fejlesztése;
• javítja a matematikai beszéd fejlettségi szintjét
• mutatják be a matematika és a csillagászat interdiszciplináris kapcsolatát.

3) Pedagógusok:

• fejleszteni a tanulók kommunikációs tulajdonságait
• a szülőföld iránti büszkeség, a tudomány, a technológia és az űrhajózás terén elért eredmények ápolására.

Anyagok és felszerelések:

1. Multimédiás bemutató
2. Számítógép, projektor, képernyő
3. "Képzési útvonallap"
4. Ceruzák: sárga, kék, piros
5. Spagetti, egy darab gyurma
6. Lábmasszázs szőnyeg, SU-JOK ("Gesztenye" ​​masszázskészlet kézre)

Vezető tevékenység: produktív, kreatív, kihívásokkal teli

Munkamódszerek: magyarázó-szemléltető, részben kereső, verbális, vizuális, gyakorlati.

Tanári funkció: együttműködés szervezője; keresési munkát irányító tanácsadó.

Pedagógiai technológiák:

Személyközpontú tanulás;

Magyarázó és szemléltető tanítás;

Az együttműködés pedagógiája (oktatási párbeszéd);

IKT technológia (prezentáció).

Várható eredmény:

• tudja, mi a szaggatott vonal, miből áll, miben különbözik a szakasztól, sugártól, egyenestől, görbe vonaltól
• a geometriai anyaggal kapcsolatos ismeretek bővítése
• a tanulói aktivitás növelése az órákon
• a tanulók a megszerzett ismeretek és készségek gyakorlati tevékenységekben való felhasználását
• szókincs gazdagítása

Felhasznált irodalom jegyzéke.

1. Istomina N.B. Matematika: tankönyv az általános nevelési-oktatási intézmények 1. osztálya számára. - Szmolenszk: "XXI. századi egyesület", 2008.

2. Istomina N.B. Munkafüzet az 1. osztályos „Matematika” tankönyvhöz

Az órák alatt

1. Szervezési mozzanat

Tanár: Gyermekek, 2011-et hazánkban az orosz űrhajózás évének nyilvánították. Hányat érdekel az űr? Ki akar repülni az űrbe? Ma az egész osztály számára van ilyen lehetőség. Edzőrepülést hajtunk végre. Annak érdekében, hogy ne kövessen el hibákat a repülés során, fel kell készítenie és helyre kell állítania bizonyos ismereteket. Mit gondol, mire kell emlékeznünk?

Gyermekek: Számok áttekintése, összeadás és kivonás.

Tanár: Egyetértek veletek, gyerekek. Hozzáteszem: ismernie kell a lefedett geometriai formákat.

2. Korábbi ismeretek frissítése

Tanár: Az Ön asztalán „Tréning útvonallapok” vannak. Ezeken a lapokon rögzítjük a leckében végzett munka összes eredményét.

Ismerj meg egy új szót. A „csillagászat” (ógörög) az ógörög „astron” – csillag és „nomos” – törvény vagy kultúra szavakból származik, és szó szerint „a csillagok törvényét” jelenti.

Minden tudós - csillagász tökéletesen ismeri a matematikát. Ezen ismeretek nélkül lehetetlen pontosan kiszámítani a távoli csillagok távolságát az űrhajók építése során, azok röppályáját és sebességének alakulását:

Tehát az első feladat: „matematikai diktálás”. Hallgassa meg a feltételt, fejben számoljon, és csak a választ írja le.

A Naprendszer 9 bolygója közül csak kettőnek van női neve. Hány férfinév található a Naprendszer bolygóinak nevében? (7)

Az Ursa Major csillagképnek 7 fényes csillaga van. És a "Cassiopeia" csillagképben 5 fényes csillag van. Hány fényes csillag van még az Ursa Major csillagképben? (2)

Az óra elején feltett kérdésemre: „Ki álmodik arról, hogy az űrbe repüljön?” 3 lány és 7 fiú válaszolt igennel. Az osztályunkból hány gyerek szeretne az űrbe repülni? (10)

Gyerekek: írják le a válaszokat a „Kiképzési útvonallapokra”, és egy tanuló – „az űrhajós osztag parancsnoka” – kap feladatot, hogy írja fel a válaszokat a táblára. Ezután minden gyerek ellenőrizze és hasonlítsa össze eredményeit a táblára írt válaszokkal.

• Mi a figurák neve? (pont, háromszög, görbe vonal, egyenes vonal, szakasz)
• Miben különbözik a sugár a szegmenstől?
• Miben különbözik az egyenes a sugártól?

Miért nevezik a második alakot háromszögnek? (három csúcsa és három oldala van)

Nevezhetők-e egy háromszög oldalai szakaszoknak? Miért? (a háromszög oldalai szegmensek, mivel az alkotó vonalaknak van határa)

Tanár: A „Kiképzési útvonallapon” keresse meg a piros pontot, és építsen egy gerendát. Milyen eszközre van szükség? (Vonalzó)

Csatlakoztassa a két kék pontot. Milyen figurát kapott? (Vonalszakasz)

Húzzon egyenes vonalat a sárga ponton keresztül. Tudsz másikat csinálni? Mi más? (Igen!)

Így van, egyetlen ponton keresztül számtalan egyenes vonal húzható.

3. Testnevelési perc(A srácok gyakorlatokat végeznek az asztaluknál állva)

Egy kettő!
Fény sebessége!
Három négy!
Repülünk!
Távoli bolygókra
Gyorsan oda akarunk érni!
Hajókat vezetni
Az égbe repülni,
Sok mindent tudni kell.
Sokat kell tudni!
És ugyanakkor, és ugyanakkor
Észreveszed?
Nagyon fontos tudomány
Matematika!

4. Új anyag bevezetése

Ma folytatjuk utunkat a Geometria országába.

Nézd, mi van a kezemben? (Cérnametélt spagetti)

Milyen geometriai alakra emlékeztet? (Közvetlen vonalon)

Vedd a spagettit, amit a kísérő osztott ki neked. Törjük középen, majd törjük újra ketté az egyes részeket.

Milyen geometriai formák jutnak eszedbe? (Szegmensek, 4 db volt)

Kösse össze őket gyurmadarabokkal. Az így kapott ábrát most egyenesnek nevezhetjük? (Nem)

Minek nevezne egy ilyen geometrikus alakot? (Szaggatott vonal)

Kicsit javítanom kellene, ezt hívják "szakadt" vonalnak.

Nézd, miből áll a szaggatott vonal? (Szegmensekből)

Minden szaggatott vonal több szegmensből – hivatkozásokból – áll. Hány link van ebben a szaggatott vonalban? (Négy)

A vonallánc hivatkozásai nem ugyanazon az egyenesen fekszenek. Egy link vége egy másik eleje. Azt a helyet, ahol két link összekapcsolódik, csúcsnak nevezzük.

Hány csúcsa van ennek a szaggatott vonalnak? (Három)

Ezenkívül a vonalláncnak 2 vége van.

5. Testnevelési perc- ujjak önmasszírozása SU-JOK masszírozóval: 4. sz. dia

Rendben
Minden bolygó
Bármelyikünk megnevezheti:
Egy - Merkúr,
Kettő - Vénusz,
Három - Föld,
Négy - Mars,
Ötös - Jupiter,
Hat – Szaturnusz.
Hét - Uránusz,
Nyolcadik – Neptunusz.
Aztán utána,
Plútónak hívják.

6. Elsődleges konszolidáció

Tanár: Gyerekek, emlékezzünk még egyszer, milyen íves vonalak vannak? (Zárt és nyitott)

Mit gondolsz, a szaggatott vonalak zárhatók vagy nyitottak?

A tanár kinyitja a táblán az 1. számú táblázatot:

Milyen számok láthatók a táblázatban? (szaggatott vonalak)

Melyik szaggatott vonalban van a legtöbb link? (4. sz.)

Melyik szaggatott vonalban van a legkevesebb link? (1. sz.)

Melyik szaggatott vonalnak van három csúcsa? (2. sz.)

Melyik szaggatott vonalnak van öt csúcsa? (4. sz.)

A tanár kinyitja a 2. számú táblázatot a táblán:

Tanár: Ezek is szaggatott vonalak. Miben különböznek az első táblázat szaggatott vonalaitól? (Minden link össze van kötve)

Az ilyen szaggatott vonalakat „zárt” soroknak, az első táblázat sorait pedig „nyitott” soroknak nevezzük.

Nevezze meg azt a zárt vonalláncot, amelyiknek a legkevesebb linkje van. (1. sz.)

Így van, de lehet-e zárt sor két linkből, gondolj bele. Építsünk ilyen szaggatott vonalat. (Nem, a sor „bezárásához” szükség van egy harmadik linkre)

Tanár: Keresse meg és nevezze el a csillagképeket a csillagtérképen: nyitott szaggatott vonalak és zárt vonalak.

Tanár: Ha az asztalodon heverő „törött spagettivonalat” fejjel lefelé fordítják, a „Cassiopeia” csillagképhez fog hasonlítani. Nevét a királynőről kapta, akit egy alattomos boszorkány megbabonázott.

7. Testnevelési perc.

A szemnek. A gyerekek követik a Kolobok mozgását a 4. dián

Figyelemfeladat

Néhány másodpercig megmutatok egy figurát. Emlékeznie kell rá, és pontosan ugyanazt kell kiraknia a számlálópálcákból.

Most dolgozzon párban. Ellenőrizze osztálytársa figyelmét.

Milyen figurát kapott?

Mit mondhatsz még róla? Lehet szaggatott vonalnak nevezni?

Nevezhetjük zártnak? (lezáratlan?) Miért?

8. A lecke összegzése

Milyen geometriai alakzattal találkoztál? (Szaggatott vonal)

Milyen elemekből áll a szaggatott vonal? (A linkekből és a csúcsokból)

Milyen típusú szaggatott vonalak léteznek? (Zárt és nyitott)

Fordítsa meg a "Képzési útvonal lapot". Csak a szaggatott vonalakat, zárt és nyitott, színes ceruzával nyomjuk meg:

Milyen vonalat írt le Yu. Gagarin hajója 108 perc alatt a Föld körül? (nyílt görbe vonal)

A „Képzési útvonallap” jobb alsó sarkában egy csillag „mosolyog” rád. Milyen geometriai alakzatra hasonlít? (Zárt vonallánc) Határozza meg a csúcsok számát? Zvenyev? Vannak végek?

A tanulók munkájának önértékelése az órán:

3 színes ceruzád van. Fesd zöldre a csillagot, ha teljesen elégedett vagy a leckében végzett munkájával; sárga - elégedett, de nem teljesen; piros - meg kell próbálni!

Kiegészítő anyag(18-31. dia): információk bolygókról, csillagokról, űrkutatásról.

Az óra időtartama: 35 perc

Az óra típusa:Új anyag tanulmányozása és elsődleges konszolidációja.

Cél: Mutassa be a szaggatott vonalat és összetevőit.

Az óra céljai:

1) Oktatási:

• ismertesse meg a tanulókkal a szaggatott vonalat és típusait; a „szaggatott vonal”, „szakadt vonal hivatkozása”, „szaggatott vonal csúcsa” fogalmak elsajátítása;
• ismétlés: szakaszok, vonalak;
• a számítástechnikai ismeretek fejlesztése.

2) Fejlesztő:

• a logikus gondolkodás, a térbeli képzelőerő, a figyelem, a memória, a képzelőerő fejlesztése;
• javítja a matematikai beszéd fejlettségi szintjét
• mutatják be a matematika és a csillagászat interdiszciplináris kapcsolatát.

3) Pedagógusok:

• fejleszteni a tanulók kommunikációs tulajdonságait
• a szülőföld iránti büszkeség, a tudomány, a technológia és az űrhajózás terén elért eredmények ápolására.

Anyagok és felszerelések:

1. Multimédiás bemutató
2. Számítógép, projektor, képernyő
3. "Képzési útvonallap"
4. Ceruzák: sárga, kék, piros
5. Spagetti, egy darab gyurma
6. Lábmasszázs szőnyeg, SU-JOK ("Gesztenye" ​​masszázskészlet kézre)

Vezető tevékenység: produktív, kreatív, kihívásokkal teli

Munkamódszerek: magyarázó-szemléltető, részben kereső, verbális, vizuális, gyakorlati.

Tanári funkció: együttműködés szervezője; keresési munkát irányító tanácsadó.

Pedagógiai technológiák:

Személyközpontú tanulás;

Magyarázó és szemléltető tanítás;

Az együttműködés pedagógiája (oktatási párbeszéd);

IKT technológia (prezentáció).

Várható eredmény:

• tudja, mi a szaggatott vonal, miből áll, miben különbözik a szakasztól, sugártól, egyenestől, görbe vonaltól
• a geometriai anyaggal kapcsolatos ismeretek bővítése
• a tanulói aktivitás növelése az órákon
• a tanulók a megszerzett ismeretek és készségek gyakorlati tevékenységekben való felhasználását
• szókincs gazdagítása

Felhasznált irodalom jegyzéke.

1. Istomina N.B. Matematika: tankönyv az általános nevelési-oktatási intézmények 1. osztálya számára. - Szmolenszk: "XXI. századi egyesület", 2008.

2. Istomina N.B. Munkafüzet az 1. osztályos „Matematika” tankönyvhöz

Az órák alatt

1. Szervezési mozzanat

Tanár: Gyermekek, 2011-et hazánkban az orosz űrhajózás évének nyilvánították. Hányat érdekel az űr? Ki akar repülni az űrbe? Ma az egész osztály számára van ilyen lehetőség. Edzőrepülést hajtunk végre. Annak érdekében, hogy ne kövessen el hibákat a repülés során, fel kell készítenie és helyre kell állítania bizonyos ismereteket. Mit gondol, mire kell emlékeznünk?

Gyermekek: Számok áttekintése, összeadás és kivonás.

Tanár: Egyetértek veletek, gyerekek. Hozzáteszem: ismernie kell a lefedett geometriai formákat.

2. Korábbi ismeretek frissítése

Tanár: Az Ön asztalán „Tréning útvonallapok” vannak. Ezeken a lapokon rögzítjük a leckében végzett munka összes eredményét.

Ismerj meg egy új szót. A „csillagászat” (ógörög) az ógörög „astron” – csillag és „nomos” – törvény vagy kultúra szavakból származik, és szó szerint „a csillagok törvényét” jelenti.

Minden tudós - csillagász tökéletesen ismeri a matematikát. Ezen ismeretek nélkül lehetetlen pontosan kiszámítani a távoli csillagok távolságát az űrhajók építése során, azok röppályáját és sebességének alakulását:

Tehát az első feladat: „matematikai diktálás”. Hallgassa meg a feltételt, fejben számoljon, és csak a választ írja le.

A Naprendszer 9 bolygója közül csak kettőnek van női neve. Hány férfinév található a Naprendszer bolygóinak nevében? (7)

Az Ursa Major csillagképnek 7 fényes csillaga van. És a "Cassiopeia" csillagképben 5 fényes csillag van. Hány fényes csillag van még az Ursa Major csillagképben? (2)

Az óra elején feltett kérdésemre: „Ki álmodik arról, hogy az űrbe repüljön?” 3 lány és 7 fiú válaszolt igennel. Az osztályunkból hány gyerek szeretne az űrbe repülni? (10)

Gyerekek: írják le a válaszokat a „Kiképzési útvonallapokra”, és egy tanuló – „az űrhajós osztag parancsnoka” – kap feladatot, hogy írja fel a válaszokat a táblára. Ezután minden gyerek ellenőrizze és hasonlítsa össze eredményeit a táblára írt válaszokkal.

• Mi a figurák neve? (pont, háromszög, görbe vonal, egyenes vonal, szakasz)
• Miben különbözik a sugár a szegmenstől?
• Miben különbözik az egyenes a sugártól?

Miért nevezik a második alakot háromszögnek? (három csúcsa és három oldala van)

Nevezhetők-e egy háromszög oldalai szakaszoknak? Miért? (a háromszög oldalai szegmensek, mivel az alkotó vonalaknak van határa)

Tanár: A „Kiképzési útvonallapon” keresse meg a piros pontot, és építsen egy gerendát. Milyen eszközre van szükség? (Vonalzó)

Csatlakoztassa a két kék pontot. Milyen figurát kapott? (Vonalszakasz)

Húzzon egyenes vonalat a sárga ponton keresztül. Tudsz másikat csinálni? Mi más? (Igen!)

Így van, egyetlen ponton keresztül számtalan egyenes vonal húzható.

3. Testnevelési perc(A srácok gyakorlatokat végeznek az asztaluknál állva)

Egy kettő!
Fény sebessége!
Három négy!
Repülünk!
Távoli bolygókra
Gyorsan oda akarunk érni!
Hajókat vezetni
Az égbe repülni,
Sok mindent tudni kell.
Sokat kell tudni!
És ugyanakkor, és ugyanakkor
Észreveszed?
Nagyon fontos tudomány
Matematika!

4. Új anyag bevezetése

Ma folytatjuk utunkat a Geometria országába.

Nézd, mi van a kezemben? (Cérnametélt spagetti)

Milyen geometriai alakra emlékeztet? (Közvetlen vonalon)

Vedd a spagettit, amit a kísérő osztott ki neked. Törjük középen, majd törjük újra ketté az egyes részeket.

Milyen geometriai formák jutnak eszedbe? (Szegmensek, 4 db volt)

Kösse össze őket gyurmadarabokkal. Az így kapott ábrát most egyenesnek nevezhetjük? (Nem)

Minek nevezne egy ilyen geometrikus alakot? (Szaggatott vonal)

Kicsit javítanom kellene, ezt hívják "szakadt" vonalnak.

Nézd, miből áll a szaggatott vonal? (Szegmensekből)

Minden szaggatott vonal több szegmensből – hivatkozásokból – áll. Hány link van ebben a szaggatott vonalban? (Négy)

A vonallánc hivatkozásai nem ugyanazon az egyenesen fekszenek. Egy link vége egy másik eleje. Azt a helyet, ahol két link összekapcsolódik, csúcsnak nevezzük.

Hány csúcsa van ennek a szaggatott vonalnak? (Három)

Ezenkívül a vonalláncnak 2 vége van.

5. Testnevelési perc- ujjak önmasszírozása SU-JOK masszírozóval: 4. sz. dia

Rendben
Minden bolygó
Bármelyikünk megnevezheti:
Egy - Merkúr,
Kettő - Vénusz,
Három - Föld,
Négy - Mars,
Ötös - Jupiter,
Hat – Szaturnusz.
Hét - Uránusz,
Nyolcadik – Neptunusz.
Aztán utána,
Plútónak hívják.

6. Elsődleges konszolidáció

Tanár: Gyerekek, emlékezzünk még egyszer, milyen íves vonalak vannak? (Zárt és nyitott)

Mit gondolsz, a szaggatott vonalak zárhatók vagy nyitottak?

A tanár kinyitja a táblán az 1. számú táblázatot:

Milyen számok láthatók a táblázatban? (szaggatott vonalak)

Melyik szaggatott vonalban van a legtöbb link? (4. sz.)

Melyik szaggatott vonalban van a legkevesebb link? (1. sz.)

Melyik szaggatott vonalnak van három csúcsa? (2. sz.)

Melyik szaggatott vonalnak van öt csúcsa? (4. sz.)

A tanár kinyitja a 2. számú táblázatot a táblán:

Tanár: Ezek is szaggatott vonalak. Miben különböznek az első táblázat szaggatott vonalaitól? (Minden link össze van kötve)

Az ilyen szaggatott vonalakat „zárt” soroknak, az első táblázat sorait pedig „nyitott” soroknak nevezzük.

Nevezze meg azt a zárt vonalláncot, amelyiknek a legkevesebb linkje van. (1. sz.)

Így van, de lehet-e zárt sor két linkből, gondolj bele. Építsünk ilyen szaggatott vonalat. (Nem, a sor „bezárásához” szükség van egy harmadik linkre)

Tanár: Keresse meg és nevezze el a csillagképeket a csillagtérképen: nyitott szaggatott vonalak és zárt vonalak.

Tanár: Ha az asztalodon heverő „törött spagettivonalat” fejjel lefelé fordítják, a „Cassiopeia” csillagképhez fog hasonlítani. Nevét a királynőről kapta, akit egy alattomos boszorkány megbabonázott.

7. Testnevelési perc.

A szemnek. A gyerekek követik a Kolobok mozgását a 4. dián

Figyelemfeladat

Néhány másodpercig megmutatok egy figurát. Emlékeznie kell rá, és pontosan ugyanazt kell kiraknia a számlálópálcákból.

Most dolgozzon párban. Ellenőrizze osztálytársa figyelmét.

Milyen figurát kapott?

Mit mondhatsz még róla? Lehet szaggatott vonalnak nevezni?

Nevezhetjük zártnak? (lezáratlan?) Miért?

8. A lecke összegzése

Milyen geometriai alakzattal találkoztál? (Szaggatott vonal)

Milyen elemekből áll a szaggatott vonal? (A linkekből és a csúcsokból)

Milyen típusú szaggatott vonalak léteznek? (Zárt és nyitott)

Fordítsa meg a "Képzési útvonal lapot". Csak a szaggatott vonalakat, zárt és nyitott, színes ceruzával nyomjuk meg:

Milyen vonalat írt le Yu. Gagarin hajója 108 perc alatt a Föld körül? (nyílt görbe vonal)

A „Képzési útvonallap” jobb alsó sarkában egy csillag „mosolyog” rád. Milyen geometriai alakzatra hasonlít? (Zárt vonallánc) Határozza meg a csúcsok számát? Zvenyev? Vannak végek?

A tanulók munkájának önértékelése az órán:

3 színes ceruzád van. Fesd zöldre a csillagot, ha teljesen elégedett vagy a leckében végzett munkájával; sárga - elégedett, de nem teljesen; piros - meg kell próbálni!

Kiegészítő anyag(18-31. dia): információk bolygókról, csillagokról, űrkutatásról.

A szaggatott vonal egy speciális geometriai alakzat, amely több szegmensből áll. Ezek a szegmensek a végükön sorba vannak kötve. Minden szakasz vége – az utolsó kivételével – a következő kezdőpontja. A szomszédos szegmensek nem lehetnek ugyanazon az egyenes vonalon.

Kapcsolatban áll

Van egy másik definíció is annak, hogy mi a törött alak. Szerinte ez egy geometriai objektum, amely egy közvetett vonal, és egymáshoz szekvenciálisan kapcsolódó szegmensek sorozatából áll. Ezek a szegmensek különböző méretű szögeket alkothatnak. Még ha minimális a szög köztük, akkor is megszakítja a vonalat és máris szaggatott vonalnak tekinthető. Ez a fő különbség az egyenes vonaltól.

A szaggatott vonalat meg kell különböztetni a görbétől. A fő különbség az a vonallánc szakaszai egyenesek, de a görbeszegmensek nem. Ezeket a fogalmakat a 8. évfolyam iskolai matematika tanterve részletesen kifejti.

Linkek, csúcsok és hosszúság

Annak érdekében, hogy teljes mértékben megértsük ennek a fogalomnak a lényegét és tulajdonságait, nézzük meg, hogy mik a szaggatott vonal hivatkozásai a matematikában, valamint mit jelentenek csúcsai és hossza:

Érdekes tudni: mi a konvex, jellemzői és tünetei.

Megnevezése nagy latin betűkből áll, amelyek a tetején állnak:

1. Az ábra minden csúcsát egy betű jelöli (például: A, B, C, D vagy E).
2. A hivatkozást általában két betű jelöli (a megfelelő szegmens végei, például: AB, BC, CD, DE).

Általában egy ilyen készletet általában ABCDE-nek vagy EDCBA-nak neveznek.

Fajták

A geometriában több típusú szerkezetet szokás megkülönböztetni:

1. Zárt önmetsző.
2. Záratlan önmetszőket.
3. Önkereszteződések nélkül zárva.
4. Záratlan önmetszéspontok nélkül.

Ahogy fentebb már leírtuk, egy zárt, nem metsző alakzatot sokszögnek nevezünk.

Ha egy figura linkjei metszik egymást, azt önmetszőnek nevezzük.

A sokszög egy geometriai alakzat, amelyet a szögek és a linkek száma jellemez. A szögek zárt szaggatott vonal párjaiból állnak, amelyek egy ponton összefolynak. A linkeket a sokszög oldalainak is nevezik. Két szakasz közös pontjait a sokszög csúcsainak nevezzük.

Az egyes sokszögekben lévő linkek vagy oldalak száma megfelel a benne lévő szögek számának. Három szakaszból álló zárt vonalláncot nevezünk háromszög. A négy linkből álló szaggatott vonalat ún négyszög. Öt szegmensből álló ábra - Pentagon stb.

A sík azon részét, amelyet egy zárt vonallánc határol, ún lapos sokszög. A másik neve az sokszögű terület.

Tulajdonságok

Az alábbiakban felsoroljuk az összes sokszögre jellemző alapvető tulajdonságokat:

1. Ha egy sokszög csúcsai az egyik oldal végeiként szolgálnak, akkor szomszédosnak nevezzük őket. Ha a csúcsok nem szomszédosak ugyanazon oldallal, akkor nem szomszédosak.
2. A sokszög legkevesebb oldala három. A háromszögek azonban egymás mellett lévén új formákat alkothatnak.
3. Ha egy szakasz nem szomszédos csúcsokat köt össze, akkor átlónak nevezzük.
4. Ha egy ábra bármely félsíkban egy egyeneshez képest fekszik, konvexnek nevezzük. Ebben az esetben az egyenes az ábra egyik oldalát tartalmazza, maga pedig a félsíkhoz tartozik.
5. A sokszög belső szögével szomszédos szöget egy bizonyos csúcsban külső szögnek nevezzük.
6. Ha egy sokszög minden oldala és szöge egyenlő, akkor szabályosnak nevezzük.

Háromszögek

A matematikában a háromszöget lapos geometriai alakzatnak nevezik, amely három olyan pontból áll, amelyek nem ugyanazon az egyenesen helyezkednek el. Ezeket a pontokat három szegmens köti össze.

A pontok a csúcsokat vagy háromszöget, a szakaszok pedig az oldalait képviselik. Mindegyik csúcs közelében egy háromszög sarka van kialakítva. Így ennek az alaknak három szöge van, amint az a nevéből is kitűnik.

A következő típusú háromszögeket különböztetjük meg:

1. Egyenlő oldalú - minden oldal egyenlő hosszúságú.
2. Sokoldalú – minden oldal hossza változó.
3. Egyenlőszárúak - a három oldal közül kettő azonos hosszúságú.
4. Akut - ha az összes sarok akut.
5. Téglalap alakú - ha van derékszög.
6. Tompaszög – ha van egy tompaszög.

Négyszögek

Négyszögnek nevezzük azt a lapos geometriai alakzatot, amelynek négy szöge és négy oldala van.

Ha egy négyszög minden szöge derékszög, akkor téglalapról van szó.

A szabályos négyszöget négyzetnek nevezzük.

Vannak más típusú négyszögek is - rombusz, trapéz, paralelogramma stb. Mindegyik betartja a fent leírt általános szabályokat.

1. REIS reflektométer használata a sérülés helyétől való távolság mérésére

több különböző típusú kábelből álló kábelvonal?

A REIS reflektométerek bármelyike ​​lehetővé teszi ezen mérések elvégzését. Ebben az esetben két eset lehetséges.

1. eset

ugyanazokkal a rövidítő tényezőkkel.

Ebben az esetben a sérülés helyétől való távolság mérése a szokásos módon történik. Először a REIS reflektométerben a rövidítési együtthatót állítjuk be, amely minden kábeldarabnál azonos. Ezután az egyik kurzor a szondázó impulzus elejére, a másik pedig a sérülés helyéről visszaverődő impulzus elejére kerül. A kurzorok közötti távolság megfelel a sérülés helyétől való távolságnak.

Az ábrán látható egy példa erre az esetre.

Az ábra a következőket jelzi:

L1 - az első kábeldarab hossza (g 1 rövidítési tényező),

L2 - a második kábel hossza (g 1 rövidítési tényező),

L3 - távolság a harmadik kábeldarab kezdetétől a sérülés helyéig (g 1 rövidítési tényező),

L a kábel kezdete és a sérülés helye közötti távolság,

A - jel visszaverődik az első és a második kábeldarab csomópontjáról,

B - a második és a harmadik kábeldarab csomópontjáról visszaverődő jel,

C - a sérülés helyéről visszaverődő jel.

Az A és B jelek amplitúdója az egyes kábeldarabok W1, W2 és W3 karakterisztikus impedanciáinak arányától függ. Ha a szomszédos kábeldarabok hullámimpedanciái egyenlőek, akkor a csatlakozási pontról való visszaverődés minimális amplitúdóval rendelkezik. És fordítva. A fenti reflektogramon a második kábeldarab W2 karakterisztikus impedanciája kisebb, mint az első kábeldarab W1 karakterisztikus impedanciája (W2< W1). Волновое сопротивление третьего и второго кусков кабеля также не равны, причем W3 >W2.

2. eset. A kábelvezeték több darabból áll

különböző rövidítő tényezőkkel.

Ebben az esetben a sérüléstől való távolság mérése szakaszosan történik. Tekintsük a mérések sorrendjét az ábrán látható reflektogram példáján keresztül.

Először a REIS reflektométerben a g 1 rövidítési tényezőt állítjuk be az első kábeldarabra, és megmérjük ennek a darabnak a hosszát. Ehhez a nulla kurzort a szondázó impulzus elejének elejére állítjuk (1. pozícióban), a mérőkurzort pedig az első és második darab találkozási pontjáról visszaverődő impulzus elejére. kábel (2. pozícióban). Az L1 kábel első darabjának eredményül kapott hosszát rögzítjük.

Ezután állítsa be a g 2 rövidítési tényezőt a második kábeldarabhoz, és mérje meg a második darab hosszát. Ehhez a mérőkurzort a helyén hagyva mozgassa a nulla kurzort a második és harmadik kábeldarab találkozási pontjáról visszaverődő impulzus elejére (a 3. pozícióba). A második kábeldarab eredményül kapott hosszát rögzítjük.

Ezután a harmadik kábeldarabra beállítjuk a g 3 rövidítési tényezőt, és megmérjük a távolságot a harmadik kábeldarab kezdetétől a sérülés helyéig. Ehhez a nulla kurzort a helyén hagyva (3. pozícióban) mozgassa a mérőkurzort a sérülés helyéről visszaverődő impulzus elejére (4. pozícióban). A kapott L3 távolságot a harmadik kábeldarab kezdetétől a sérülés helyéig rögzítjük.

Az L sérülési hely távolságát a mért értékek összegeként határozzuk meg: L = L1 + L2 + L3.

Hasonlóképpen meghatározhatja a károsodási pont távolságát egy tetszőleges számú, különböző típusú, különböző rövidítési tényezővel rendelkező kábeldarabból álló kábelvezetéknél.

2. Miért néha a gyártó határozza meg a dobon lévő tápkábel hosszát?

kábel, eltér a reflektométer által mért hossztól? Méréskor

a rövidítési tényező helyesen lett beállítva. Mik a hossz adatok?

A kábelek pontosabbak?

Ez a különbség akkor figyelhető meg, amikor a gyártó a vezetékek hosszát a magok ellenállásán alapuló hídmódszerrel méri. A tápkábel magjai csavartak, így hosszuk mindig valamivel hosszabb, mint magának a kábelnek a hossza. A kábelhossz magellenállással (elektromos hossz) mérve túlbecsült értéket ad a kábel valós, geometriai hosszához képest.

A különbség akkor is előfordulhat, ha a gyár a legyártott kábel hosszát olyan mechanikus eszközökkel méri meg, amelyek görgői a kábelen áthaladva elcsúszhatnak.

Ha a tápkábel hosszát reflektométerrel mérjük, akkor a rövidítési tényezőnél figyelembe veszik a kábel elektromos és geometriai hossza közötti eltérést. Ezért, ha a rövidítési tényező helyesen van beállítva, a reflektométerrel végzett hosszmérés pontosabb, mint a hídmódszerrel végzett mérés.

Megjegyzés: A fenti hossz-eltérés nem csak a tápkábelnél, hanem bármely más kábelnél is megfigyelhető.

3. Miért, ha reflektométerrel mérünk nagy távolságokon (több kilométernél tovább)

többpáros telefonvonalak, például TPP típusú, nulla vonal

A reflektogram torz, és nem teszi lehetővé a telepítést

A reflektométernek nagy az erősítése?

A reflektogram nulla vonalának jelzett görbületét jellegzetes megjelenése miatt „sínek” is nevezik. Az ábrán egy ilyen „sí”-re látható példa.

Az ábrán egy olyan eset látható, amikor a „sí” területen a kábelhiba helyéről visszaverődő jel, különösen egy szivárgás. Kábelreflektométerrel végzett méréseknél általában a csillapítás hatásai miatt kell növelni az erősítést. Az erősítés növelése „sí” jelenlétében a reflektogram további görbületéhez vezet, ami jelentősen megnehezíti és teljesen lehetetlenné teheti a reflektogram elemzését.

A „ski” megjelenésének oka a kábel elosztott kapacitása (a magok közötti, illetve a mag és a föld közötti kapacitás), valamint a kábelmagok hosszirányú ohmos ellenállása.

Abban a pillanatban, amikor a kábelt a reflektométer szondázó impulzusa éri, a kábel meghatározott elosztott kapacitása töltődik. A szondázó impulzus végén a kábel elosztott kapacitása fokozatosan kisülni kezd, és megjelenik egy „sí”.

A „sí” REIS-105, REIS-205 vagy REIS-305 reflektométerrel végzett mérési eredményekre gyakorolt ​​hatásának csökkentése érdekében be kell kapcsolnia a kompenzációs impulzust, és ki kell választania annak időtartamát.

A kompenzáció mértékét az üzemeltető állíthatja be a vonaltól függően, mivel a „sí” számos kábelparamétertől függ: a magok számától és átmérőjétől, kábelhossztól, szigetelés típusától stb.

4. Páncélozott kábel hosszának reflektométerrel történő mérésekor azt kapjuk

a következő érthetetlen eredményeket: ha a diagram szerint csatlakoztatja a reflektométert

mag-mag, akkor a kábel hossza kisebb, mint csatlakoztatáskor

a véna-páncél séma szerint. Mi a helyzet?

Valójában bárhogyan is csatlakoztatja a reflektométert a kábelhez a hosszának mérésekor, a kábel hossza ugyanaz marad.

A különböző csatlakozási sémáknál mért kábelhossz-értékek eltérő értékei abból adódnak, hogy a mag-mag és a mag-páncél hullámcsatornák rövidülési együtthatói eltérnek egymástól.