A pont egy absztrakt objektum, amelynek nincsenek mérési jellemzői: nincs magassága, nincs hossza, nincs sugara. A feladat keretein belül csak az elhelyezkedése a fontos

A pontot szám vagy nagy (nagy) latin betű jelzi. Több pont – különböző számok vagy különböző betűk, hogy meg lehessen különböztetni őket

A pont, B pont, C pont

A B C

1. pont, 2. pont, 3. pont

1 2 3

Rajzolhat három "A" pontot egy papírra, és megkérheti a gyermeket, hogy húzzon egy vonalat a két "A" ponton keresztül. De hogyan lehet megérteni, hogy melyiken keresztül? A A A

A vonal pontok halmaza. Csak hosszt mér. Nincs se szélessége, se vastagsága.

Kisbetűs (kis) latin betűkkel jelölve

sor a, b sor, c sor

a b c

A vonal lehet

1. zárt, ha a kezdete és a vége ugyanabban a pontban van,
2. megnyílik, ha az eleje és vége nincs összekötve

zárt sorok

nyitott sorok

Kimentél a lakásból, vásároltál kenyeret a boltban, és visszatértél a lakásba. Milyen sort kaptál? Így van, zárva. Visszatért a kiindulóponthoz. Kimentél a lakásból, vettél kenyeret a boltban, bementél a bejáraton és beszéltél a szomszéddal. Milyen sort kaptál? Nyisd ki. Nem tértél vissza a kiindulóponthoz. Kimentél a lakásból, kenyeret vettél a boltban. Milyen sort kaptál? Nyisd ki. Nem tértél vissza a kiindulóponthoz.

1. önmagát metsző
2. önmetszéspontok nélkül

önmetsző vonalak

vonalak önmetszéspontok nélkül

1. egyenes
2. szaggatott vonal
3. görbe

egyenes vonalak

szaggatott vonalak

ívelt vonalak

Az egyenes olyan vonal, amely nem görbül, nincs se eleje, se vége, mindkét irányba korlátlanul meghosszabbítható

Még akkor is, ha az egyenes egy kis szakasza látható, feltételezzük, hogy mindkét irányban korlátlanul folytatódik.

Kisbetűs (kis) latin betűvel jelöljük. Vagy két nagy (nagy) latin betű – egyenes vonalon fekvő pontok

egyenes vonal a

a

egyenes AB

B A

egyenes vonalak lehetnek

1. metszik egymást, ha van közös pontjuk. Két egyenes csak egy pontban metszi egymást.
   • merőlegesek, ha derékszögben (90°) metszik egymást.
2. párhuzamos, ha nem metszik egymást, nincs közös pontjuk.

párhuzamos vonalak

metsző vonalak

merőleges vonalak

A sugár egy egyenes része, amelynek van eleje, de nincs vége, korlátlanul meghosszabbítható csak egy irányba

A képen látható fénysugár kiindulópontja a nap.

Nap

A pont két részre osztja az egyenest - két A A sugárra

A gerendát kisbetűs (kis) latin betű jelzi. Vagy két nagy (nagy) latin betű, ahol az első az a pont, ahonnan a sugár kezdődik, a második pedig a sugáron fekvő pont

gerenda a

a

gerenda AB

B A

A gerendák egyeznek, ha

1. ugyanazon az egyenesen található
2. kezdje el egy ponton
3. az egyik oldalra irányítva

az AB és az AC sugarak egybeesnek

A CB és CA sugarak egybeesnek

C B A

A szakasz egy egyenes olyan része, amelyet két pont határol, azaz van eleje és vége is, vagyis a hossza mérhető. Egy szakasz hossza a kezdő- és végpontja közötti távolság.

Egy ponton tetszőleges számú vonal húzható, beleértve az egyeneseket is.

Két ponton keresztül - korlátlan számú görbe, de csak egy egyenes

két ponton átmenő görbe vonalak

B A

egyenes AB

B A

Egy darabot „levágtak” az egyenesből, és egy szegmens maradt. A fenti példából láthatja, hogy hossza a két pont közötti legrövidebb távolság. ✂ B A ✂

Egy szakaszt két nagy (nagy) latin betűvel jelölünk, ahol az első az a pont, ahonnan a szakasz kezdődik, a második pedig az a pont, ahonnan a szakasz véget ér.

AB szegmens

B A

Feladat: hol van az egyenes, sugár, szakasz, görbe?

A szaggatott vonal egymást követő, nem 180°-os szöget bezáró szakaszokból álló vonal

Egy hosszú szakaszt több rövidre „bontottak”.

A vonallánc láncszemei ​​(hasonlóan a láncszemekhez) a vonalláncot alkotó szakaszok. A szomszédos hivatkozások olyan hivatkozások, amelyekben az egyik hivatkozás vége egy másik hivatkozás eleje. A szomszédos linkeknek nem szabad ugyanabban az egyenesben feküdniük.

A vonallánc csúcsai (hasonlóan a hegyek csúcsaihoz) azok a pontok, ahonnan a vonallánc kezdődik, azok a pontok, ahol a vonalláncot alkotó szakaszok kapcsolódnak, a vonalvég végpontja.

A vonalláncot az összes csúcsának felsorolásával jelöljük.

szaggatott vonal ABCDE

az A vonallánc csúcsa, a B vonallánc csúcsa, a C vonallánc csúcsa, a D vonallánc csúcsa, az E vonallánc csúcsa

AB szaggatott vonal linkje, BC szaggatott vonal linkje, CD szaggatott vonal linkje, DE szaggatott vonal hivatkozása

Az AB és a BC kapcsolat szomszédos

link BC és link CD szomszédos

A link CD és a DE link szomszédos

A B C D E 64 62 127 52

Egy vonallánc hossza a linkjei hosszának összege: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Feladat: melyik szaggatott vonal hosszabb, A melyiknek van több csúcsa? Az első sorban az összes link azonos hosszúságú, mégpedig 13 cm. A második sorban az összes link azonos hosszúságú, nevezetesen 49 cm. A harmadik sorban az összes link azonos hosszúságú, mégpedig 41 cm.

A sokszög egy zárt vonallánc

A sokszög oldalai (segítenek emlékezni a kifejezésekre: "menj mind a négy oldalra", "fusson a ház felé", "az asztal melyik oldalán ülsz?") a szaggatott vonal hivatkozásai. A sokszög szomszédos oldalai egy szaggatott vonal szomszédos linkjei.

A sokszög csúcsai a vonallánc csúcsai. A szomszédos csúcsok a sokszög egyik oldalának végpontjai.

A sokszöget az összes csúcsának felsorolásával jelöljük.

zárt vonallánc önmetszés nélkül, ABCDEF

ABCDEF sokszög

sokszög csúcs A, sokszög B csúcs, C sokszög csúcs, D sokszög csúcs, E sokszög csúcs, F sokszög csúcs

A csúcs és a B csúcs szomszédos

B csúcs és C csúcs szomszédos

a C és a D csúcs szomszédos

D csúcs és E csúcs szomszédos

az E csúcs és az F csúcs szomszédos

az F csúcs és az A csúcs szomszédos

sokszög oldal AB, sokszög oldal BC, sokszög oldal CD, sokszög oldal DE, sokszög oldal EF

Az AB oldal és a BC oldal szomszédos

oldal BC és oldal CD szomszédos

oldalsó CD és oldal DE szomszédos

DE oldal és EF oldal szomszédos

oldal EF és oldal FA szomszédos

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

A sokszög kerülete a vonallánc hossza: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

A három csúcsú sokszöget háromszögnek, négyből négyszögnek, öttel ötszögnek és így tovább.

Az egyenes egy olyan egyenes (csak hosszúságú pontok halmaza), amely nem görbül, és nincs sem eleje, sem vége.

A szakasz egy mindkét végén határolt egyenes.

A gerenda az egyik végén korlátozott egyenes vonal.

Egy pontnak nincsenek mérési jellemzői, a feladatoknál csak a helye a fontos.

Jelölj három pontot a vonalon

Az egyenes nem háromdimenziós alakzat, ráadásul nem görbül, hanem a végtelenségig folytatódik, nincs 1 síkban se szélessége, se magassága. Ezért a pontok a végtelen hosszban bárhol elhelyezhetők, ez csak az ezen pontok által levágott szakaszok hosszát érinti.

Szegmensek száma

Mivel három pont van, ezeket tetszőlegesen az egyenesre helyezzük, és a-nak, b-nek, c-nek nevezzük. Így három pont határolja az egyenest, háromszor szegmensekké alakítva, vagyis három szakaszunk van

A gerendák száma

Most foglalkozzunk a sugarakkal. Az egyenes vonal sem az elejétől, sem a végétől nincs korlátozva, és a sugarat az egyik oldalon korlátozni kell.

• ha egy egyenesre 1 pontot teszünk, illetve ezen a ponton korlátozzuk, akkor 2 sugarat kapunk,
• ha 2 pontot teszünk, akkor két helyen korlátozzuk a vonalat, logikus lenne azt feltételezni, hogy 2-nél több sugarunk lesz, de két helyen korlátozva egy szakaszt kaptunk, mivel mindkét oldalon korlátozott, és 2 sugarak, mert megvan az egyenes eleje és vége is, amelyek nincsenek korlátozva,
• ha három pontot teszünk? igaz, a helyzet megismétlődik, csak a szegmensek száma nő

Válasz

Az egyenest, amelyen három pontot jelöltünk, ezek a pontok három szakaszra és két sugárra osztják.

Rajzoljunk egy egyenest és jelöljünk rá három pontot A, B, C. (lásd az ábrát)

A szakasz egy egyenes része, amely ennek az egyenesnek az összes olyan pontjából áll, amelyek két adott pont között helyezkednek el.

Vagy, leegyszerűsítve, a szakasz egy egyenes része, amelyet két pont határol.

Az ábra három szegmensből áll:

AB (1. ábra)

AC (3. ábra)

A sugár egy olyan egyenes része, amely ennek az egyenesnek az összes olyan pontjából áll, amelyek egy adott pont ugyanazon az oldalán helyezkednek el. Az egyenes bármely pontja két sugárra osztja az egyenest.

Az A pont az egyenest sugarakra osztja: a és AC. (4. ábra)

A B pont az egyenest sugarakra osztja: BA és BC. (5. ábra)

A C pont az egyenest sugarakra osztja: CA és c. (6. ábra)

Kiderült, hogy három szegmens és hat sugár.

Vonalszakasz. Vágott hossz. Háromszög.

1. Ebben a bekezdésben a geometria néhány fogalmával ismerkedhet meg. Geometria- a "föld mérésének" tudománya. Ez a szó a latin szavakból származik: geo - föld és méter - mérték, mérni. Geometriában sokféle geometriai objektumok, tulajdonságaik, kapcsolataik a környező világgal. A legegyszerűbb geometriai objektumok egy pont, egy vonal, egy felület. A bonyolultabb geometriai objektumok, például geometriai formák és testek a legegyszerűbbekből készülnek.

Ha két A és B ponthoz vonalzót rögzítünk, és ezen pontokat összekötő vonalat húzunk, akkor azt kapjuk vonalszakasz, amelyet AB-nak vagy BA-nak nevezünk (ezt olvassuk: „a - be”, „be-a”). Az A és B pontot hívjuk a szegmens végeit(1. kép). A szakasz végei közötti távolságot, hosszegységben mérve, ún hosszvágottka.

A hosszúság mértékegységei: m - méter, cm - centiméter, dm - deciméter, mm - milliméter, km - kilométer stb. (1 km = 1000 m; 1 m = 10 dm; 1 dm = 10 cm; 1 cm = 10 mm). A szegmensek hosszának méréséhez használjon vonalzót, mérőszalagot. Egy szakasz hosszának mérése azt jelenti, hogy megtudjuk, hányszor fér bele egy vagy másik hosszmérték.

Egyenlő két szegmenst nevezünk, amelyek egymásra helyezésével kombinálhatók (2. ábra). Például kivághatjuk az egyik szegmenst, ténylegesen vagy gondolatban, és egy másikhoz rögzíthetjük úgy, hogy a végeik egybeessenek. Ha az AB és SK szakaszok egyenlőek, akkor írjuk fel, hogy AB = SK. Az egyenlő szakaszok egyenlő hosszúságúak. Ennek az ellenkezője igaz: két egyenlő hosszúságú szakasz egyenlő. Ha két szegmens különböző hosszúságú, akkor nem egyenlők. Két egyenlőtlen szegmens közül a kisebbik az, amelyik a másik szegmens részét képezi. Összehasonlíthatja a szegmenseket szuperpozícióval egy iránytű segítségével.

Ha gondolatban kiterjesztjük az AB szakaszt mindkét irányban a végtelenbe, akkor képet kapunk arról egyenes AB (3. ábra). Az egyenes bármely pontja két részre osztja azt gerenda(4. ábra). A C pont két részre osztja az AB egyenest gerenda SA és SW. Vágyódás C-nek hívják a sugár kezdete.

2. Ha három olyan pontot, amely nem egy egyenesen fekszik, szakaszokkal kötünk össze, akkor egy ún háromszög. Ezeket a pontokat ún csúcsok háromszögek és az őket összekötő szakaszok, a felek háromszög (5. ábra). FNM - háromszög, FN, NM, FM szakaszok - a háromszög oldalai, F, N, M pontok - a háromszög csúcsai. Az összes háromszög oldalai a következő tulajdonságokkal rendelkeznek: A háromszög bármely oldalának hossza mindig kisebb, mint a másik két oldal hosszának összege.

Ha gondolatban minden irányba kiterjedünk, például az asztallap felületére, fogalmat kapunk arról repülőgép. A pontok, szakaszok, egyenesek, sugarak egy síkon helyezkednek el (6. ábra).

1. blokk. Kiegészítő

A világ, amelyben élünk, minden, ami körülvesz bennünket, a régiek természetnek vagy térnek nevezték. A teret, amelyben élünk, háromdimenziósnak tekintjük, i.e. három dimenziója van. Gyakran nevezik: hosszúság, szélesség és magasság (például a szoba hossza 4 m, a szoba szélessége 2 m és a magassága 3 m).

A geometriai (matematikai) pont ötletét egy csillag az éjszakai égbolton, egy pont a mondat végén, egy tű nyoma stb. Azonban az összes felsorolt ​​objektumnak vannak méretei, velük ellentétben egy geometriai pont méreteit nullának tekintjük (a méretei egyenlők nullával). Ezért egy igazi matematikai pont csak mentálisan ábrázolható. Azt is meg tudod mondani, hogy hol van. Ha töltőtollal teszünk egy pontot egy jegyzetfüzetbe, akkor nem geometriai pontot fogunk ábrázolni, hanem feltételezzük, hogy a megszerkesztett objektum egy geometriai pont (6. ábra). A pontokat a latin ábécé nagybetűivel jelöljük: A, B, C, D, (olvas " pont a, pont legyen, pont ce, pont de") (7. ábra).

Az oszlopokon függő drótok, a látható horizontvonal (az ég és a föld vagy a víz határa), a térképen látható meder, a tornakarika, a szökőkútból kiömlő vízfolyás ad képet a vonalakról.

Vannak zárt és nyitott vonalak, sima és nem sima vonalak, önmetszéspontos és önmetszés nélküli vonalak (8. és 9. ábra).

Papírlap, lézerkorong, futballlabda kagyló, csomagolódoboz karton, karácsonyi műanyag maszk stb. adjon nekünk ötletet felületek(10. ábra). Egy szoba vagy egy autó padlójának festésekor a padló vagy az autó felületét fedik be festékkel.

Emberi test, kő, tégla, sajtgolyó, labda, jégcsap stb. adjon nekünk ötletet geometriai testek (11. ábra).

A legegyszerűbb az összes sor közül - ez egyenes. Egy vonalzót rögzítünk egy papírlapra, és ceruzával egyenes vonalat húzunk rajta. Mentálisan folytatva ezt a vonalat mindkét irányban a végtelenségig, képet kapunk egy egyenesről. Úgy gondolják, hogy az egyenesnek egy dimenziója van - a hossza, a másik két mérete pedig nulla (12. ábra).

A feladatok megoldása során az egyenes vonalat egy vonalzó mentén ceruzával vagy krétával húzzák. Az egyenes vonalakat kis latin betűk jelölik: a, b, n, m (13. ábra). Egy vonalat a rajta fekvő pontoknak megfelelő két betűvel is lehet jelölni. Például egyenes n A 13. ábra mutatja: AB vagy BA, ADvagyDA,DB vagy BD.

A pontok fekhetnek egy egyenesen (egy vonalhoz tartoznak), és nem feküdhetnek egy egyenesen (nem tartozhatnak egy egyeneshez). A 13. ábra az AB egyenesen fekvő (AB egyeneshez tartozó) A, D, B pontokat mutatja. Ugyanakkor írnak. Olvassa el: az A pont az AB egyeneshez tartozik, a B pont az AB-hez, a D pont az AB-hez tartozik. A D pont is az m egyeneshez tartozik, úgy hívják Tábornok pont. A D pontban az AB és m egyenesek metszik egymást. A P és R pontok nem tartoznak az AB és m egyenesekhez:

Mindig bármelyik két ponton keresztül lehet egyenes vonalat húzni, ráadásul csak egyet .

A tetszőleges két pontot összekötő vonalak közül a szakasz a legrövidebb, amelynek végei ezek a pontok (14. ábra).

A pontokból és az őket összekötő szakaszokból álló ábrát vonalláncnak nevezzük. (15. ábra). A szaggatott vonalat alkotó szakaszokat ún linkeket szaggatott vonal, és azok végei - csúcsok szaggatott vonal. Megnevezik (kijelölik) a vonalláncot, sorrendben felsorolva az összes csúcsát, például az ABCDEFG vonalláncot. A szaggatott vonal hossza a linkjei hosszának összege. Ezért az ABCDEFG vonallánc hossza megegyezik a következő összeggel: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

A zárt szaggatott vonal ún poligon, csúcsait nevezzük sokszög csúcsai, és a linkjei a felek sokszög (16. ábra). Megneveznek (kijelölnek) egy sokszöget, sorrendben felsorolva annak összes csúcsát, bármilyen kezdőbetűvel, például sokszög (septagon) ABCDEFG, sokszög (ötszög) RTPKL:

Egy sokszög minden oldalának hosszának összegét nevezzük kerülete sokszög és a latin jelölése levélp(olvas: pe). A sokszögek kerülete a 13. ábrán:

P ABCDEFG = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL = RT + TP + PK + KL + LR.

Egy asztallap vagy ablaküveg felületét gondolatban a végtelenségig minden irányban kiterjesztve képet kapunk a felületről, amit ún. repülőgép (17. ábra). A síkokat a görög ábécé kis betűivel jelöljük: α, β, γ, δ, ... (olvas: sík alfa, béta, gamma, delta stb.).

2. blokk. Szótár.

Állítson össze egy szószedetet az új kifejezésekből és definíciókból a 2. §-ból. Ehhez a táblázat üres soraiba írja be az alábbi kifejezések listájából a szavakat. A 2. táblázatban adja meg a kifejezések számát a sorszámoknak megfelelően. Javasoljuk, hogy a szótár kitöltése előtt alaposan tekintse át a 2. §-t és a 2.1. blokkot.

3. blokk. Hozzon létre egyezést (CA).

Geometriai figurák.

4. blokk. Önteszt.

Egy vonal mérése vonalzóval.

Emlékezzünk vissza, hogy az AB szakaszt centiméterben mérni azt jelenti, hogy összehasonlítjuk egy 1 cm hosszú szegmenssel, és megtudjuk, hány ilyen 1 cm-es szegmens fér bele az AB szakaszba. Ha egy szakaszt más hosszegységben szeretne mérni, járjon el hasonló módon.

A feladatok elvégzéséhez a táblázat bal oldali oszlopában megadott terv szerint dolgozz. Ebben az esetben azt javasoljuk, hogy a jobb oldali oszlopot zárja le egy papírlappal. Ezután összehasonlíthatja megállapításait a jobb oldali táblázatban található megoldásokkal.

5. blokk. Műveletsorozat (OS) létrehozása.

Adott hosszúságú szakasz felépítése.

1.opció. A táblázat egy zavaros algoritmust (a műveletek zavaros sorrendjét) tartalmaz egy adott hosszúságú szakasz felépítéséhez (például BC = 7 cm szegmenst készítünk). A bal oldali oszlopban a művelet jelzése, a jobb oldalon pedig a művelet végrehajtásának eredménye. Rendezzük át a táblázat sorait úgy, hogy megfelelő algoritmust kapjunk egy adott hosszúságú szakasz felépítéséhez. Írja le a műveletek helyes sorrendjét!

2. lehetőség. A következő táblázat a KM = n cm szakasz felépítésének algoritmusát mutatja, ahol ahelyett n tetszőleges szám helyettesíthető. Ebben a változatban nincs összefüggés a cselekvés és az eredmény között. Ezért létre kell hozni egy műveletsort, majd minden egyes művelethez ki kell választani az eredményt. Írd le a választ a következő formában: 2a, 1c, 4b stb.

3. lehetőség. A 2. lehetőség algoritmusával építsen fel szegmenseket a notebookban n = 3 cm, n = 10 cm, n = 12 cm.

6. blokk. Facet teszt.

Szegmens, sugár, vonal, sík.

A facet teszt feladataiban az 1. táblázatban szereplő 1-12 számozású ábrákat és rekordokat használjuk. Ezekből alakulnak ki a feladatadatok. Ezután hozzáadódnak hozzájuk a feladatok követelményei, amelyek a „TO” kötőszó után kerülnek a tesztbe. A feladatokra adott válaszok az „EGYENLŐS” szó mögé kerülnek. A feladatkészletet a 2. táblázat tartalmazza. Például a 6.15.19. feladat a következőképpen épül fel: „HA a feladat a 6. , h Ezután a 15-ös számú feltétel kerül rá, a feladatkövetelmény a 19-es.

13) állítson össze négy pontot úgy, hogy mindegyik három ne egy egyenesen legyen;

14) húzz egy egyenest minden két ponton;

15) mentálisan kiterjeszti a doboz minden felületét minden irányban a végtelenségig;

16) a különböző szegmensek száma az ábrán;

17) a különböző sugarak száma az ábrán;

18) az ábra különböző sorainak száma;

19) a kapott különböző síkok száma;

20) az AC szegmens hossza centiméterben;

21) az AB szakasz hossza kilométerben;

22) a DC szegmens hossza méterben;

23) a PRQ háromszög kerülete;

24) a QPRMN vonallánc hossza;

25) az RMN és PRQ háromszögek kerületének hányadosa;

26) az ED szegmens hossza;

27) a BE szegmens hossza;

28) az eredményül kapott vonalak metszéspontjainak száma;

29) a kapott háromszögek száma;

30) azon részek száma, amelyekre a síkot felosztották;

31) a sokszög kerülete méterben kifejezve;

32) a sokszög kerülete deciméterben kifejezve;

33) a sokszög kerülete centiméterben kifejezve;

34) a sokszög kerülete milliméterben kifejezve;

35) a sokszög kerülete kilométerben kifejezve;

EQUAL (egyenlő, a következő alakja van):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8∙b; h) 800∙b; i) 8000∙b; j) 80∙b; k) 63000; m) 63; m) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; r) 7; y) 5; f) 22; x) 28

7. blokk. Játsszunk.

7.1. Matematikai labirintus.

A labirintus tíz, egyenként három ajtós szobából áll. Minden helyiségben van egy geometriai tárgy (ez a szoba falára van rajzolva). Az objektumra vonatkozó információk a labirintushoz vezető „útmutatóban” találhatók. Elolvasva a terembe kell mennie, ami az útmutatóban van írva. A labirintus szobáin áthaladva rajzolja meg az útvonalat. Az utolsó két szobának van kijárata.

labirintus útmutató

1. A labirintusba azon a helyiségen keresztül kell belépni, ahol egy geometriai objektum van, amelynek nincs eleje, de két vége van.
2. A szoba geometriai tárgyának nincsenek méretei, olyan, mint egy távoli csillag az éjszakai égbolton.
3. Ennek a helyiségnek a geometriai tárgya négy szegmensből áll, amelyeknek három közös pontja van.
4. Ez a geometriai objektum négy szegmensből áll, négy közös ponttal.
5. Ebben a szobában geometriai tárgyak találhatók, amelyek mindegyikének van kezdete, de nincs vége.
6. Itt van két geometriai objektum, amelyeknek nincs se eleje, se vége, de egyetlen közös pontjuk van.

1. Ennek a geometriai tárgynak az ötletét a tüzérségi lövedékek repülése adja.

(a mozgás pályája).

1. Ez a szoba három csúcsú geometriai objektumot tartalmaz, de ezek nem hegyek

1. A bumeráng repülése (vadászat

Ausztrália őslakosainak fegyverei). A fizikában ezt az egyenest pályának nevezik.

testmozgások.

1. Ennek a geometrikus tárgynak az ötlete adja a tó felszínét

szélcsendes időjárás.

Most már kiléphet a labirintusból.

A labirintus geometriai objektumokat tartalmaz: sík, nyitott egyenes, egyenes, háromszög, pont, zárt egyenes, szaggatott vonal, szakasz, sugár, négyszög.

7.2. A geometriai formák kerülete.

A rajzokon válasszon geometriai formákat: háromszögek, négyszögek, ötszögek és hatszögek. Vonalzó segítségével (milliméterben) határozza meg néhányuk kerületét.

7.3. Geometriai tárgyak váltóversenye.

A váltó feladatai üres keretekkel rendelkeznek. Írd le beléjük a hiányzó szót! Ezután helyezze át ezt a szót egy másik keretbe, ahol a nyíl mutat. Ebben az esetben megváltoztathatja a szó kis- és nagybetűjét. A relé szakaszain áthaladva végezze el a szükséges konstrukciókat. Ha helyesen adja át a relét, akkor a végén a következő szót kapja: kerülete.

7.4. Geometriai tárgyak erődje.

Olvasd el a 2. §-t, írd ki a szövegéből a geometriai objektumok neveit. Ezután írja be ezeket a szavakat az „erőd” üres celláiba.

AZ ELMÉLET ISMÉTELÉSE

16. Töltse ki az üres helyeket.

1) A pont és az egyenes példák geometriai alakzatokra.
2) Egy szegmens mérése azt jelenti, hogy megszámoljuk, hány egyedi szegmens fér bele.
3) Ha az AB szakaszon egy C pontot jelölünk, akkor az AB szakasz hossza megegyezik az AC + CB szakaszok hosszának összegével.
4) Két szakaszt egyenlőnek nevezünk, ha alkalmazáskor egyeznek.
5) Az egyenlő szakaszok egyenlő hosszúságúak.
6) Az A és B pont közötti távolság az AB szakasz hossza.

PROBLÉMAMEGOLDÁS

17. Jelölje be az ábrán látható szakaszokat, és mérje meg a hosszukat!

18. Rajzolja meg az összes lehetséges szakaszt, amelynek vége az A, B, C és D pontban van. Írja le az összes megrajzolt szakasz megnevezését!

AB, BC, CD, AD, AC, BD

19. Írja fel az ábrán látható összes szegmenst!

20. Rajzolja meg az SK és AD szegmenseket úgy, hogy SK=4 cm 6 mm, AD=2 cm 5 mm.

21. Rajzoljon egy BE szakaszt, melynek hossza 5 cm 3 mm! Jelölje be rajta az A pontot úgy, hogy BA = 3 cm 8 mm. Mennyi az AE szakasz hossza?

AE=BE-BA= 5cm 3mm - 3cm 8mm = 1cm 5mm

22. Adja meg ezt az értéket a megadott mértékegységekben.

23. Írja fel a vonallánc linkjeit, és mérje meg a hosszukat (milliméterben). Számítsa ki a vonallánc hosszát!

24. Jelölje be a B pontot, amely 6 cellával balra és 1 cellával az A pont alatt található; a C pont, amely 3 cellával jobbra és 3 cellával a B pont alatt található; D pont, amely 7 cellával jobbra és 2 cellával a C pont felett található. Kösse sorba az A, B, C és D pontokat szegmensekkel.

Egy ABCD szaggatott vonal jött létre, amely 3 láncszemből állt.

25. Számítsa ki az ábrán látható vonallánc hosszát!

a) 5*36 = 180 mm
b) 3*28 = 84 mm
c) 10*10+15*4 = 160 mm

26. Szerkesszen meg egy DCEC szaggatott vonalat úgy, hogy DC=18 mm, CE=37 mm, EK=26 mm. Számítsa ki a vonallánc hosszát!

27. Ismeretes, hogy AC=17 cm, BD=9 cm, BC=3 cm Számítsa ki az AD szakasz hosszát!

28. Ismeretes, hogy MK=KN=NP=PR=RT=3 cm Milyen más egyenlő szakaszok vannak ezen az ábrán? Keresse meg a hosszukat.

29. A pontokat egy egyenes vonalon jelöltük meg úgy, hogy a két szomszédos pont közötti távolság 4 cm, a szélső pontok között pedig 36 cm. Hány pontot jelölünk meg?

30. Rajzolja meg az ábrán látható ábrákat anélkül, hogy felemelné a ceruzát a papírról! Minden vonal csak egyszer húzható ceruzával.