რატომ ვარდება შენი ხელებიდან გამოშვებული ქვა დედამიწაზე? რადგან მას დედამიწა იზიდავს, თითოეული თქვენგანი იტყვის. სინამდვილეში, ქვა დედამიწაზე ეცემა გრავიტაციის აჩქარებით. შესაბამისად, დედამიწისკენ მიმართული ძალა ქვაზე მოქმედებს დედამიწის მხრიდან. ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად, ქვა მოქმედებს დედამიწაზე ქვისკენ მიმართული იგივე სიდიდის ძალით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ორმხრივი მიზიდულობის ძალები მოქმედებს დედამიწასა და ქვას შორის.

ნიუტონმა პირველმა გამოიცნო და შემდეგ მკაცრად დაამტკიცა, რომ მიზეზი, რის გამოც დედამიწაზე ქვის ჩამოვარდნა იწვევს, მთვარის მოძრაობა დედამიწის გარშემო და პლანეტები მზის გარშემო არის ერთი და იგივე. ეს არის მიზიდულობის ძალა, რომელიც მოქმედებს სამყაროს ნებისმიერ სხეულს შორის. აქ არის მისი მსჯელობის მიმდინარეობა, რომელიც მოცემულია ნიუტონის მთავარ ნაშრომში, „ბუნებრივი ფილოსოფიის მათემატიკური პრინციპები“:

„ჰორიზონტალურად გადაგდებული ქვა გრავიტაციის გავლენით გადაიხრება სწორი გზიდან და მრუდი ტრაექტორიის აღწერის შემდეგ საბოლოოდ დაეცემა დედამიწაზე. თუ უფრო დიდი სიჩქარით ჩააგდებ, ის უფრო დაეცემა“ (სურ. 1).

ამ არგუმენტების გაგრძელებით, ნიუტონი მიდის დასკვნამდე, რომ რომ არა ჰაერის წინააღმდეგობა, მაშინ მაღალი მთიდან გარკვეული სიჩქარით ჩამოგდებული ქვის ტრაექტორია შეიძლება გახდეს ისეთი, რომ იგი საერთოდ ვერასოდეს მიაღწევს დედამიწის ზედაპირს, მაგრამ მოძრაობდა მის გარშემო „როგორც „როგორ აღწერენ პლანეტები თავიანთ ორბიტას ციურ სივრცეში“.

ახლა ჩვენ ისე გავეცანით თანამგზავრების მოძრაობას დედამიწის გარშემო, რომ არ არის საჭირო ნიუტონის აზრის უფრო დეტალურად ახსნა.

ასე რომ, ნიუტონის თანახმად, მთვარის მოძრაობა დედამიწის გარშემო ან პლანეტები მზის გარშემო ასევე თავისუფალი დაცემაა, მაგრამ მხოლოდ დაცემა, რომელიც გრძელდება, შეუჩერებლად, მილიარდობით წლის განმავლობაში. ასეთი „დაცემის“ მიზეზი (ნამდვილად ვსაუბრობთ ჩვეულებრივი ქვის დედამიწაზე დაცემაზე თუ პლანეტების მოძრაობაზე მათ ორბიტაზე) არის უნივერსალური მიზიდულობის ძალა. რაზეა დამოკიდებული ეს ძალა?

მიზიდულობის ძალის დამოკიდებულება სხეულების მასაზე

გალილეომ დაამტკიცა, რომ თავისუფალი ვარდნის დროს დედამიწა ერთსა და იმავე აჩქარებას ანიჭებს ყველა სხეულს მოცემულ ადგილას, განურჩევლად მათი მასისა. მაგრამ ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, აჩქარება მასის უკუპროპორციულია. როგორ ავხსნათ, რომ სხეულს დედამიწის მიზიდულობის ძალით მინიჭებული აჩქარება ყველა სხეულისთვის ერთნაირია? ეს შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ დედამიწის მიმართ მიზიდულობის ძალა სხეულის მასის პირდაპირპროპორციულია. ამ შემთხვევაში, m მასის გაზრდა, მაგალითად, გაორმაგებით გამოიწვევს ძალის მოდულის ზრდას ფასევე გაორმაგდა და აჩქარება, რომელიც უდრის \(a = \frac (F)(m)\), დარჩება უცვლელი. ამ დასკვნის განზოგადებით ნებისმიერ სხეულს შორის მიზიდულობის ძალებისთვის, ჩვენ დავასკვნით, რომ უნივერსალური მიზიდულობის ძალა პირდაპირპროპორციულია სხეულის მასისა, რომელზეც ეს ძალა მოქმედებს.

მაგრამ სულ მცირე ორი სხეული მონაწილეობს ურთიერთმიზიდულობაში. თითოეულ მათგანს, ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, მოქმედებს თანაბარი სიდიდის გრავიტაციული ძალები. მაშასადამე, თითოეული ეს ძალა პროპორციული უნდა იყოს როგორც ერთი სხეულის, ისე მეორე სხეულის მასის. ამრიგად, ორ სხეულს შორის უნივერსალური მიზიდულობის ძალა პირდაპირპროპორციულია მათი მასების ნამრავლის:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

გრავიტაციული ძალის დამოკიდებულება სხეულებს შორის მანძილზე

გამოცდილებიდან ცნობილია, რომ გრავიტაციის აჩქარება არის 9,8 მ/წმ 2 და იგივეა 1, 10 და 100 მ სიმაღლიდან ჩამოვარდნილი სხეულებისთვის, ანუ ეს არ არის დამოკიდებული სხეულსა და დედამიწას შორის მანძილზე. . როგორც ჩანს, ეს ნიშნავს, რომ ძალა არ არის დამოკიდებული მანძილზე. მაგრამ ნიუტონს სჯეროდა, რომ მანძილი უნდა დაითვალოს არა ზედაპირიდან, არამედ დედამიწის ცენტრიდან. მაგრამ დედამიწის რადიუსი 6400 კმ-ია. ნათელია, რომ დედამიწის ზედაპირიდან რამდენიმე ათეული, ასეული ან თუნდაც ათასობით მეტრის სიმაღლეზე არ შეიძლება შესამჩნევად შეცვალოს გრავიტაციის აჩქარების მნიშვნელობა.

იმის გასარკვევად, თუ როგორ მოქმედებს სხეულებს შორის მანძილი მათი ურთიერთმიზიდულობის სიძლიერეზე, საჭირო იქნებოდა იმის გარკვევა, თუ რა არის დედამიწიდან დაშორებული სხეულების აჩქარება საკმარისად დიდ დისტანციებზე. თუმცა ძნელია დედამიწის მაღლა ათასობით კილომეტრის სიმაღლიდან სხეულის თავისუფალ ვარდნაზე დაკვირვება და შესწავლა. მაგრამ ბუნება თავად მოვიდა სამაშველოში და შესაძლებელი გახადა დედამიწის გარშემო წრეში მოძრავი სხეულის აჩქარების დადგენა და, შესაბამისად, ცენტრიდანული აჩქარება, გამოწვეული, რა თქმა უნდა, დედამიწისადმი მიზიდულობის იგივე ძალით. ასეთი სხეული არის დედამიწის ბუნებრივი თანამგზავრი - მთვარე. თუ მიზიდულობის ძალა დედამიწასა და მთვარეს შორის არ იქნებოდა დამოკიდებული მათ შორის მანძილზე, მაშინ მთვარის ცენტრიდანული აჩქარება იგივე იქნება, რაც დედამიწის ზედაპირთან თავისუფლად დავარდნილი სხეულის აჩქარებას. სინამდვილეში, მთვარის ცენტრიდანული აჩქარება არის 0,0027 მ/წმ2.

დავამტკიცოთ. დედამიწის გარშემო მთვარის ბრუნვა ხდება მათ შორის არსებული გრავიტაციული ძალის გავლენის ქვეშ. დაახლოებით, მთვარის ორბიტა შეიძლება ჩაითვალოს წრედ. შესაბამისად, დედამიწა მთვარეზე ცენტრიდანულ აჩქარებას ანიჭებს. ის გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), სადაც რ- მთვარის ორბიტის რადიუსი, დაახლოებით 60 დედამიწის რადიუსის ტოლი, თ≈ 27 დღე 7 საათი 43 წუთი ≈ 2,4∙10 6 წმ - მთვარის რევოლუციის პერიოდი დედამიწის გარშემო. იმის გათვალისწინებით, რომ დედამიწის რადიუსი რ z ≈ 6,4∙10 6 მ, აღმოვაჩენთ, რომ მთვარის ცენტრიდანული აჩქარება უდრის:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \დაახლოებით 0.0027\) მ/წმ 2.

ნაპოვნი აჩქარების მნიშვნელობა ნაკლებია დედამიწის ზედაპირზე სხეულების თავისუფალი ვარდნის აჩქარებაზე (9,8 მ/წმ 2) დაახლოებით 3600 = 60 2-ჯერ.

ამრიგად, სხეულსა და დედამიწას შორის მანძილის 60-ჯერ გაზრდამ გამოიწვია გრავიტაციის მიერ მიწოდებული აჩქარების და, შესაბამისად, თავად მიზიდულობის ძალის 60-ჯერ შემცირება.

ეს იწვევს მნიშვნელოვან დასკვნას: მიზიდულობის ძალით სხეულებს დედამიწისკენ მინიჭებული აჩქარება მცირდება დედამიწის ცენტრამდე მანძილის კვადრატის შებრუნებული პროპორციით.

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

გრავიტაციის კანონი

1667 წელს ნიუტონმა საბოლოოდ ჩამოაყალიბა უნივერსალური მიზიდულობის კანონი:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2) (R^2).\ quad (1)\)

ორ სხეულს შორის ურთიერთმიზიდულობის ძალა პირდაპირპროპორციულია ამ სხეულების მასების ნამრავლის და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა..

პროპორციულობის ფაქტორი გდაურეკა გრავიტაციული მუდმივი.

გრავიტაციის კანონიმოქმედებს მხოლოდ სხეულებისთვის, რომელთა ზომები უმნიშვნელოა მათ შორის მანძილის შედარებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს მხოლოდ სამართლიანია მატერიალური წერტილებისთვის. ამ შემთხვევაში გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალები მიმართულია ამ წერტილების დამაკავშირებელი ხაზის გასწვრივ (ნახ. 2). ამ სახის ძალას ცენტრალური ეწოდება.

მოცემულ სხეულზე მეორის მხრიდან მოქმედი მიზიდულობის ძალის საპოვნელად, იმ შემთხვევაში, როდესაც სხეულების ზომების უგულებელყოფა შეუძლებელია, გააკეთეთ შემდეგნაირად. ორივე სხეული გონებრივად იყოფა ისეთ პატარა ელემენტებად, რომ თითოეული მათგანი შეიძლება ჩაითვალოს წერტილად. მოცემული სხეულის თითოეულ ელემენტზე მოქმედი გრავიტაციული ძალების შეკრებით სხვა სხეულის ყველა ელემენტისგან მივიღებთ ამ ელემენტზე მოქმედ ძალას (ნახ. 3). მოცემული სხეულის თითოეული ელემენტისთვის ასეთი მოქმედების შესრულებისას და შედეგად მიღებული ძალების შეკრების შემდეგ, აღმოჩენილია ამ სხეულზე მოქმედი მთლიანი გრავიტაციული ძალა. ეს ამოცანა რთულია.

თუმცა არის ერთი პრაქტიკულად მნიშვნელოვანი შემთხვევა, როდესაც ფორმულა (1) გამოიყენება გაფართოებულ ორგანოებზე. შეიძლება დადასტურდეს, რომ სფერული სხეულები, რომელთა სიმკვრივე დამოკიდებულია მხოლოდ მათ ცენტრებამდე დისტანციებზე, როდესაც მათ შორის მანძილი მეტია მათი რადიუსების ჯამზე, იზიდავს ძალებს, რომელთა მოდულები განისაზღვრება ფორმულით (1). Ამ შემთხვევაში რარის მანძილი ბურთების ცენტრებს შორის.

და ბოლოს, ვინაიდან დედამიწაზე დაცემული სხეულების ზომები დედამიწის ზომებზე გაცილებით მცირეა, ეს სხეულები შეიძლება მივიჩნიოთ წერტილოვან სხეულებად. შემდეგ ქვეშ რფორმულაში (1) უნდა გვესმოდეს მანძილი მოცემული სხეულიდან დედამიწის ცენტრამდე.

ყველა სხეულს შორის არის ურთიერთმიზიდულობის ძალები, რაც დამოკიდებულია თავად სხეულებზე (მათ მასებზე) და მათ შორის მანძილს.

გრავიტაციული მუდმივის ფიზიკური მნიშვნელობა

ფორმულიდან (1) ვხვდებით

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

აქედან გამომდინარეობს, რომ თუ სხეულებს შორის მანძილი რიცხობრივად უდრის ერთიანობას ( რ= 1 მ) და ურთიერთმოქმედი სხეულების მასები ასევე უდრის ერთიანობას ( მ 1 = მ 2 = 1 კგ), მაშინ გრავიტაციული მუდმივი რიცხობრივად უდრის ძალის მოდულს ფ. ამრიგად ( ფიზიკური მნიშვნელობა ),

გრავიტაციული მუდმივი რიცხობრივად უდრის გრავიტაციული ძალის მოდულს, რომელიც მოქმედებს 1 კგ მასის სხეულზე იმავე მასის სხვა სხეულისგან, სხეულებს შორის 1 მ მანძილზე..

SI-ში გრავიტაციული მუდმივი გამოიხატება როგორც

.

კავენდიშის გამოცდილება

გრავიტაციული მუდმივის მნიშვნელობა გმხოლოდ ექსპერიმენტულად შეიძლება მოიძებნოს. ამისათვის თქვენ უნდა გაზომოთ გრავიტაციული ძალის მოდული ფ, მოქმედებს სხეულზე მასით მ 1 მასის სხეულის მხრიდან მ 2 ცნობილ მანძილზე რსხეულებს შორის.

გრავიტაციული მუდმივის პირველი გაზომვები გაკეთდა მე-18 საუკუნის შუა ხანებში. შეაფასეთ, თუმცა ძალიან უხეშად, ღირებულება გიმ დროს ეს შესაძლებელი იყო მთაზე ქანქარის მიზიდულობის გათვალისწინების შედეგად, რომლის მასა გეოლოგიური მეთოდებით განისაზღვრა.

გრავიტაციული მუდმივის ზუსტი გაზომვები პირველად 1798 წელს ჩაატარა ინგლისელმა ფიზიკოსმა გ. კავენდიშმა ინსტრუმენტის გამოყენებით, რომელსაც ბრუნვის ბალანსს უწოდებენ. ბრუნვის ბალანსი სქემატურად არის ნაჩვენები სურათზე 4.

კავენდიშმა დაამაგრა ორი პატარა ტყვიის ბურთი (5 სმ დიამეტრისა და მასის). მ 1 = 775 გ) ორმეტრიანი ღეროს საპირისპირო ბოლოებზე. ღერო თხელ მავთულზე იყო ჩამოკიდებული. ამ მავთულისთვის ადრე იყო განსაზღვრული ელასტიური ძალები, რომლებიც წარმოიქმნება მასში სხვადასხვა კუთხით გადახვევისას. ორი დიდი ტყვიის ბურთი (20 სმ დიამეტრით და მასით მ 2 = 49,5 კგ) შეიძლება მიიტანოთ პატარა ბურთებთან. დიდი ბურთებიდან მიზიდული ძალები იწვევდა პატარა ბურთებს მათკენ გადაადგილებას, ხოლო დაჭიმული მავთული ოდნავ ატრიალდა. გადახვევის ხარისხი იყო ბურთებს შორის მოქმედი ძალის საზომი. მავთულის მობრუნების კუთხე (ან ღეროს პატარა ბურთებით ბრუნვა) იმდენად მცირე აღმოჩნდა, რომ მისი გაზომვა ოპტიკური მილის გამოყენებით იყო საჭირო. კავენდიშის მიერ მიღებული შედეგი მხოლოდ 1%-ით განსხვავდება დღეს მიღებული გრავიტაციული მუდმივის მნიშვნელობიდან:

G ≈ 6.67∙10 -11 (N∙m 2)/კგ 2

ამგვარად, ორი სხეულის მიზიდულობის ძალები, რომელთა წონაა 1 კგ, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან 1 მ მანძილზე, მოდულებში ტოლია მხოლოდ 6,67∙10 -11 N. ეს ძალზე მცირე ძალაა. მხოლოდ იმ შემთხვევაში, როდესაც უზარმაზარი მასის სხეულები ურთიერთქმედებენ (ან თუნდაც ერთ-ერთი სხეულის მასა დიდია), გრავიტაციული ძალა ხდება დიდი. მაგალითად, დედამიწა იზიდავს მთვარეს ძალით ფ≈ 2∙10 20 ნ.

გრავიტაციული ძალები ყველა ბუნებრივ ძალას შორის ყველაზე „სუსტია“. ეს გამოწვეულია იმით, რომ გრავიტაციული მუდმივი მცირეა. მაგრამ კოსმოსური სხეულების დიდი მასებით, უნივერსალური მიზიდულობის ძალები ძალიან დიდი ხდება. ეს ძალები ინახავს ყველა პლანეტას მზესთან ახლოს.

უნივერსალური მიზიდულობის კანონის მნიშვნელობა

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი საფუძვლად უდევს ციურ მექანიკას - პლანეტების მოძრაობის მეცნიერებას. ამ კანონის დახმარებით, ციური სხეულების პოზიციები ციურ სხეულებზე მრავალი ათწლეულის მანძილზე წინასწარ დიდი სიზუსტით არის განსაზღვრული და მათი ტრაექტორიების გამოთვლა. უნივერსალური გრავიტაციის კანონი ასევე გამოიყენება დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრების და პლანეტათაშორისი ავტომატური მანქანების მოძრაობის გამოთვლაში.

პლანეტების მოძრაობის დარღვევა. პლანეტები მკაცრად არ მოძრაობენ კეპლერის კანონების მიხედვით. კეპლერის კანონები მკაცრად იქნება დაცული მოცემული პლანეტის მოძრაობისთვის მხოლოდ იმ შემთხვევაში, როდესაც ეს ერთი პლანეტა ბრუნავს მზის გარშემო. მაგრამ მზის სისტემაში ბევრი პლანეტაა, ისინი ყველა იზიდავს მზესაც და ერთმანეთსაც. ამიტომ წარმოიქმნება დარღვევები პლანეტების მოძრაობაში. მზის სისტემაში დარღვევები მცირეა, რადგან პლანეტის მიზიდულობა მზის მიერ ბევრად უფრო ძლიერია, ვიდრე სხვა პლანეტების მიზიდულობა. პლანეტების აშკარა პოზიციების გაანგარიშებისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული დარღვევები. ხელოვნური ციური სხეულების გაშვებისას და მათი ტრაექტორიების გამოთვლისას გამოიყენება ციური სხეულების მოძრაობის სავარაუდო თეორია - პერტურბაციის თეორია.

ნეპტუნის აღმოჩენა. უნივერსალური გრავიტაციის კანონის ტრიუმფის ერთ-ერთი ნათელი მაგალითია პლანეტა ნეპტუნის აღმოჩენა. 1781 წელს ინგლისელმა ასტრონომმა უილიამ ჰერშელმა აღმოაჩინა პლანეტა ურანი. მისი ორბიტა გამოითვალა და ამ პლანეტის პოზიციების ცხრილი შედგენილი იყო მრავალი წლის განმავლობაში. თუმცა, ამ ცხრილის შემოწმებამ, რომელიც ჩატარდა 1840 წელს, აჩვენა, რომ მისი მონაცემები განსხვავდება რეალობისგან.

მეცნიერები ვარაუდობენ, რომ ურანის მოძრაობაში გადახრა გამოწვეულია უცნობი პლანეტის მიზიდვით, რომელიც მზიდან კიდევ უფრო შორს მდებარეობს, ვიდრე ურანი. იცოდნენ გადახრები გამოთვლილი ტრაექტორიიდან (ურანის მოძრაობის დარღვევები), ინგლისელმა ადამსმა და ფრანგმა ლევერიერმა, უნივერსალური მიზიდულობის კანონის გამოყენებით, გამოთვალეს ამ პლანეტის პოზიცია ცაში. ადამსმა ადრე დაასრულა გამოთვლები, მაგრამ დამკვირვებლები, რომლებსაც მან შეატყობინა მისი შედეგები, არ ჩქარობდნენ შემოწმებას. იმავდროულად, ლევერიერმა, დაასრულა გამოთვლები, გერმანელ ასტრონომ ჰალეს მიუთითა ადგილი, სადაც უნდა ეძია უცნობი პლანეტა. პირველივე საღამოს, 1846 წლის 28 სექტემბერს, ჰალემ, ტელესკოპით მითითებულ ადგილას, აღმოაჩინა ახალი პლანეტა. მას ნეპტუნი დაარქვეს.

ანალოგიურად, პლანეტა პლუტონი აღმოაჩინეს 1930 წლის 14 მარტს. როგორც ამბობენ, ორივე აღმოჩენა „კალმის წვერზე“ გაკეთდა.

უნივერსალური გრავიტაციის კანონის გამოყენებით შეგიძლიათ გამოთვალოთ პლანეტების და მათი თანამგზავრების მასა; ახსნას ისეთი ფენომენები, როგორიც არის ოკეანეებში წყლის ამოსვლა და დინება და მრავალი სხვა.

უნივერსალური მიზიდულობის ძალები ბუნების ყველა ძალებს შორის ყველაზე უნივერსალურია. ისინი მოქმედებენ ნებისმიერ სხეულს შორის, რომელსაც აქვს მასა და ყველა სხეულს აქვს მასა. არ არსებობს ბარიერი სიმძიმის ძალებისთვის. ისინი მოქმედებენ ნებისმიერი სხეულის მეშვეობით.

ლიტერატურა

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. ფიზიკა: სახელმძღვანელო. მე-9 კლასისთვის. საშ. სკოლა – მ.: განათლება, 1992. – 191გვ.
2. ფიზიკა: მექანიკა. მე-10 კლასი: სახელმძღვანელო. ფიზიკის სიღრმისეული შესწავლისთვის / მ.მ. ბალაშოვი, ა.ი. გომონოვა, ა.ბ. დოლიცკი და სხვები; რედ. გ.ია. მიაკიშევა. – M.: Bustard, 2002. – 496გვ.

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი ნიუტონმა აღმოაჩინა 1687 წელს დედამიწის გარშემო მთვარის თანამგზავრის მოძრაობის შესწავლისას. ინგლისელმა ფიზიკოსმა ნათლად ჩამოაყალიბა მიზიდულობის ძალების დამახასიათებელი პოსტულატი. გარდა ამისა, კეპლერის კანონების გაანალიზებით, ნიუტონმა გამოთვალა, რომ გრავიტაციული ძალები უნდა არსებობდეს არა მხოლოდ ჩვენს პლანეტაზე, არამედ კოსმოსშიც.

ფონი

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი სპონტანურად არ დაბადებულა. უძველესი დროიდან ადამიანები ცას სწავლობდნენ, ძირითადად სასოფლო-სამეურნეო კალენდრების შედგენის, მნიშვნელოვანი თარიღებისა და რელიგიური დღესასწაულების გამოსათვლელად. დაკვირვებებმა აჩვენა, რომ "სამყაროს" ცენტრში არის მნათობი (მზე), რომლის გარშემოც ციური სხეულები ბრუნავენ ორბიტებში. შემდგომში ეკლესიის დოგმებმა ამის განხილვის საშუალება არ მისცეს და ადამიანებმა დაკარგეს ათასობით წლის განმავლობაში დაგროვილი ცოდნა.

მე-16 საუკუნეში, ტელესკოპების გამოგონებამდე, გამოჩნდა ასტრონომების გალაქტიკა, რომლებიც ცას უყურებდნენ მეცნიერულად, უგულებელყოფდნენ ეკლესიის აკრძალვებს. ტ.ბრაჰე, რომელიც მრავალი წლის განმავლობაში აკვირდებოდა სივრცეს, განსაკუთრებული სიფრთხილით ახორციელებდა პლანეტების მოძრაობას სისტემატიზაციას. ეს უაღრესად ზუსტი მონაცემები დაეხმარა ი.კეპლერს შემდგომში მისი სამი კანონის აღმოჩენაში.

იმ დროისთვის, როდესაც ისააკ ნიუტონმა აღმოაჩინა გრავიტაციის კანონი (1667), ასტრონომიაში საბოლოოდ ჩამოყალიბდა ნ.კოპერნიკის სამყაროს ჰელიოცენტრული სისტემა. მისი მიხედვით, სისტემის თითოეული პლანეტა მზის გარშემო ბრუნავს ორბიტებში, რომლებიც მრავალი გამოთვლებისთვის საკმარისი მიახლოებით შეიძლება ჩაითვალოს წრიულად. მე-17 საუკუნის დასაწყისში. ი.კეპლერმა ტ.ბრაჰეს ნამუშევრების ანალიზით დაადგინა პლანეტების მოძრაობის დამახასიათებელი კინემატიკური კანონები. ეს აღმოჩენა გახდა პლანეტარული მოძრაობის დინამიკის, ანუ იმ ძალების გასარკვევად, რომლებიც ზუსტად განსაზღვრავენ მათ მოძრაობას.

ურთიერთქმედების აღწერა

ხანმოკლე პერიოდის სუსტი და ძლიერი ურთიერთქმედებებისგან განსხვავებით, გრავიტაციას და ელექტრომაგნიტურ ველებს აქვთ გრძელვადიანი თვისებები: მათი გავლენა თავს იჩენს უზარმაზარ დისტანციებზე. მაკროკოსმოსში მექანიკურ მოვლენებზე მოქმედებს ორი ძალა: ელექტრომაგნიტური და გრავიტაციული. პლანეტების გავლენა თანამგზავრებზე, გადაყრილი ან გაშვებული ობიექტის ფრენა, სხეულის სითხეში ცურვა - თითოეულ ამ მოვლენაში მოქმედებს გრავიტაციული ძალები. ამ ობიექტებს იზიდავს პლანეტა და მიზიდულობს მისკენ, აქედან მომდინარეობს სახელწოდება „უნივერსალური მიზიდულობის კანონი“.

დადასტურებულია, რომ ფიზიკურ სხეულებს შორის, რა თქმა უნდა, არსებობს ურთიერთმიზიდულობის ძალა. ისეთ ფენომენებს, როგორიცაა დედამიწაზე ობიექტების დაცემა, მთვარისა და პლანეტების ბრუნვა მზის გარშემო, რომელიც ხდება უნივერსალური მიზიდულობის ძალების გავლენის ქვეშ, ეწოდება გრავიტაციული.

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი: ფორმულა

უნივერსალური გრავიტაცია ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად: ნებისმიერი ორი მატერიალური ობიექტი იზიდავს ერთმანეთს გარკვეული ძალით. ამ ძალის სიდიდე პირდაპირპროპორციულია ამ ობიექტების მასების ნამრავლის და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა:

ფორმულაში m1 და m2 არის შესასწავლი მატერიალური ობიექტების მასები; r არის მანძილი, რომელიც განისაზღვრება გამოთვლილი ობიექტების მასის ცენტრებს შორის; G არის მუდმივი გრავიტაციული სიდიდე, რომელიც გამოხატავს ძალას, რომლითაც ხდება 1 მ მანძილზე მდებარე ორი ობიექტის ურთიერთმიზიდულობა, რომელთა წონაა 1 კგ.

რაზეა დამოკიდებული მიზიდულობის ძალა?

გრავიტაციის კანონი განსხვავებულად მუშაობს რეგიონის მიხედვით. ვინაიდან გრავიტაციის ძალა დამოკიდებულია გარკვეულ ზონაში გრძედის მნიშვნელობებზე, ანალოგიურად, მიზიდულობის აჩქარებას სხვადასხვა ადგილას აქვს სხვადასხვა მნიშვნელობა. მიზიდულობის ძალას და, შესაბამისად, თავისუფალი ვარდნის აჩქარებას აქვს მაქსიმალური მნიშვნელობა დედამიწის პოლუსებზე - ამ წერტილებში მიზიდულობის ძალა უდრის მიზიდულობის ძალას. მინიმალური მნიშვნელობები იქნება ეკვატორზე.

გლობუსი ოდნავ გაბრტყელებულია, მისი პოლარული რადიუსი ეკვატორულ რადიუსზე დაახლოებით 21,5 კმ-ით ნაკლებია. თუმცა, ეს დამოკიდებულება ნაკლებად მნიშვნელოვანია დედამიწის ყოველდღიურ ბრუნთან შედარებით. გამოთვლებმა აჩვენა, რომ ეკვატორზე დედამიწის სიბრტყეობის გამო, სიმძიმის გამო აჩქარების სიდიდე ოდნავ ნაკლებია მის მნიშვნელობაზე პოლუსზე 0,18%-ით, ხოლო ყოველდღიური ბრუნვის შემდეგ - 0,34%-ით.

თუმცა, დედამიწაზე იმავე ადგილას, მიმართულების ვექტორებს შორის კუთხე მცირეა, ამიტომ შეუსაბამობა მიზიდულობის ძალასა და მიზიდულობის ძალას შორის უმნიშვნელოა და მისი უგულებელყოფა შეიძლება გამოთვლებში. ანუ, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ამ ძალების მოდულები ერთნაირია - დედამიწის ზედაპირთან მიზიდულობის აჩქარება ყველგან ერთნაირია და არის დაახლოებით 9,8 მ/წმ².

დასკვნა

ისააკ ნიუტონი იყო მეცნიერი, რომელმაც მოახდინა სამეცნიერო რევოლუცია, მთლიანად აღადგინა დინამიკის პრინციპები და მათ საფუძველზე შექმნა მსოფლიოს მეცნიერული სურათი. მისმა აღმოჩენამ გავლენა მოახდინა მეცნიერების განვითარებაზე და მატერიალური და სულიერი კულტურის შექმნაზე. ნიუტონის ბედმა გადახედა სამყაროს იდეის შედეგებს. მე-17 საუკუნეში მეცნიერებმა დაასრულეს გრანდიოზული სამუშაო ახალი მეცნიერების - ფიზიკის საფუძვლის ასაშენებლად.

ბუნებაში არსებობს სხვადასხვა ძალები, რომლებიც ახასიათებენ სხეულთა ურთიერთქმედებას. განვიხილოთ ძალები, რომლებიც წარმოიქმნება მექანიკაში.

გრავიტაციული ძალები.ალბათ პირველი ძალა, რომლის არსებობაც ადამიანმა გააცნობიერა, იყო მიზიდულობის ძალა, რომელიც მოქმედებს დედამიწის სხეულებზე.

და მრავალი საუკუნე დასჭირდა ადამიანებს იმის გასაგებად, რომ მიზიდულობის ძალა მოქმედებს ნებისმიერ სხეულს შორის. და მრავალი საუკუნე დასჭირდა ადამიანებს იმის გასაგებად, რომ მიზიდულობის ძალა მოქმედებს ნებისმიერ სხეულს შორის. ინგლისელმა ფიზიკოსმა ნიუტონმა პირველმა გაიგო ეს ფაქტი. პლანეტების მოძრაობის კანონების გაანალიზებისას (კეპლერის კანონები) მივიდა დასკვნამდე, რომ პლანეტების მოძრაობის დაკვირვებული კანონები შეიძლება შესრულდეს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მათ შორის არის მიზიდულობის ძალა, პირდაპირპროპორციული მათი მასების და უკუპროპორციული. მათ შორის მანძილის კვადრატი.

ნიუტონმა ჩამოაყალიბა უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. ნებისმიერი ორი სხეული იზიდავს ერთმანეთს. მიზიდულობის ძალა წერტილოვან სხეულებს შორის მიმართულია მათ დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ, პირდაპირპროპორციულია ორივეს მასების და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა:

ამ შემთხვევაში, წერტილოვანი სხეულები გაგებულია, როგორც სხეულები, რომელთა ზომები მრავალჯერ მცირეა, ვიდრე მათ შორის მანძილი.

უნივერსალური სიმძიმის ძალებს გრავიტაციული ძალები ეწოდება. პროპორციულობის კოეფიციენტს G ეწოდება გრავიტაციული მუდმივი. მისი მნიშვნელობა განისაზღვრა ექსპერიმენტულად: G = 6,7 10¯¹1 N m² / კგ².

გრავიტაციადედამიწის ზედაპირთან მოქმედი მიმართულია მისი ცენტრისკენ და გამოითვლება ფორმულით:

სადაც g არის გრავიტაციის აჩქარება (g = 9,8 მ/წმ²).

გრავიტაციის როლი ცოცხალ ბუნებაში ძალიან მნიშვნელოვანია, რადგან ცოცხალი არსებების ზომა, ფორმა და პროპორციები დიდწილად დამოკიდებულია მის სიდიდეზე.

Სხეულის წონა.განვიხილოთ რა ხდება, როდესაც გარკვეული დატვირთვა მოთავსებულია ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე (საყრდენი). დატვირთვის დაწევის შემდეგ პირველ მომენტში იგი იწყებს ქვევით მოძრაობას გრავიტაციის გავლენის ქვეშ (სურ. 8).

თვითმფრინავი იხრება და ჩნდება ელასტიური ძალა (მხარდაჭერის რეაქცია) მიმართული ზემოთ. მას შემდეგ, რაც ელასტიური ძალა (Fу) დააბალანსებს მიზიდულობის ძალას, სხეულის დაწევა და საყრდენის გადახრა შეჩერდება.

საყრდენის გადახრობა წარმოიქმნა სხეულის მოქმედებით, შესაბამისად, სხეულის მხრიდან საყრდენზე მოქმედებს გარკვეული ძალა (P), რომელსაც სხეულის წონა ეწოდება (ნახ. 8, ბ). ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, სხეულის წონა სიდიდით უდრის მიწის რეაქციას და მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით.

P = - Fу = Fheavy.

Სხეულის წონა ეწოდება ძალა P, რომლითაც სხეული მოქმედებს მის მიმართ უმოძრაო ჰორიზონტალურ საყრდენზე.

მას შემდეგ, რაც მიზიდულობის ძალა (წონა) გამოიყენება საყრდენზე, ის დეფორმირებულია და, მისი ელასტიურობის გამო, ეწინააღმდეგება მიზიდულობის ძალას. ამ შემთხვევაში საყრდენის მხრიდან განვითარებულ ძალებს ეწოდება დამხმარე რეაქციის ძალები, ხოლო თვით კონტრმოქმედების განვითარების ფენომენს ეწოდება დამხმარე რეაქცია. ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, დამხმარე რეაქციის ძალა სიდიდით ტოლია სხეულის მიზიდულობის ძალისა და საპირისპირო მიმართულებით.

თუ საყრდენზე მყოფი ადამიანი მოძრაობს საყრდენიდან მიმართული მისი სხეულის ნაწილების აჩქარებით, მაშინ საყრდენის რეაქციის ძალა იზრდება ma ოდენობით, სადაც m არის ადამიანის მასა და არის აჩქარება, რომლითაც მისი სხეულის ნაწილები მოძრაობენ. ეს დინამიური ეფექტები შეიძლება ჩაიწეროს დაძაბვის საზომი მოწყობილობების (დინამოგრამების) გამოყენებით.

წონა არ უნდა აგვერიოს სხეულის წონასთან. სხეულის მასა ახასიათებს მის ინერტულ თვისებებს და არ არის დამოკიდებული არც მიზიდულობის ძალაზე და არც აჩქარებაზე, რომლითაც ის მოძრაობს.

სხეულის წონა ახასიათებს ძალას, რომლითაც იგი მოქმედებს საყრდენზე და დამოკიდებულია როგორც მიზიდულობის ძალაზე, ასევე მოძრაობის აჩქარებაზე.

მაგალითად, მთვარეზე სხეულის წონა დაახლოებით 6-ჯერ ნაკლებია დედამიწის სხეულის წონაზე, მასა ორივე შემთხვევაში ერთნაირია და განისაზღვრება სხეულში არსებული მატერიის რაოდენობით.

ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ტექნოლოგიასა და სპორტში წონა ხშირად მითითებულია არა ნიუტონებში (N), არამედ ძალის კილოგრამებში (კგფ). ერთი ერთეულიდან მეორეზე გადასვლა ხორციელდება ფორმულის მიხედვით: 1 კგფ = 9,8 ნ.

როდესაც საყრდენი და სხეული უმოძრაოა, მაშინ სხეულის მასა ამ სხეულის სიმძიმის ტოლია. როდესაც საყრდენი და სხეული მოძრაობს გარკვეული აჩქარებით, მაშინ, მისი მიმართულებიდან გამომდინარე, სხეულს შეუძლია განიცადოს უწონაობა ან გადატვირთვა. როდესაც აჩქარება ემთხვევა მიმართულებით და უდრის გრავიტაციის აჩქარებას, სხეულის წონა იქნება ნული, ამიტომ წარმოიქმნება უწონობის მდგომარეობა (ISS, მაღალსიჩქარიანი ლიფტი დაშვებისას). როდესაც დამხმარე მოძრაობის აჩქარება ეწინააღმდეგება თავისუფალი ვარდნის აჩქარებას, ადამიანი განიცდის გადატვირთვას (პილოტირებული კოსმოსური ხომალდის გაშვება დედამიწის ზედაპირიდან, მაღლა აწევა მაღალსიჩქარიანი ლიფტი).

« ფიზიკა - მე-10 კლასი“

რატომ მოძრაობს მთვარე დედამიწის გარშემო?
რა მოხდება, თუ მთვარე გაჩერდება?
რატომ ბრუნავენ პლანეტები მზის გარშემო?

პირველ თავში დეტალურად იყო განხილული, რომ გლობუსი დედამიწის ზედაპირთან ახლოს მდებარე ყველა სხეულს ანიჭებს ერთსა და იმავე აჩქარებას - გრავიტაციის აჩქარებას. მაგრამ თუ გლობუსი აჩქარებს სხეულს, მაშინ, ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად, ის მოქმედებს სხეულზე გარკვეული ძალით. ძალა, რომლითაც დედამიწა მოქმედებს სხეულზე, ეწოდება გრავიტაცია. ჯერ ჩვენ ვიპოვით ამ ძალას და შემდეგ განვიხილავთ უნივერსალური მიზიდულობის ძალას.

აბსოლუტური მნიშვნელობის აჩქარება განისაზღვრება ნიუტონის მეორე კანონით:

ზოგადად, ეს დამოკიდებულია სხეულზე და მის მასაზე მოქმედ ძალაზე. ვინაიდან გრავიტაციის აჩქარება არ არის დამოკიდებული მასაზე, ცხადია, რომ მიზიდულობის ძალა მასის პროპორციული უნდა იყოს:

ფიზიკური რაოდენობა არის სიმძიმის აჩქარება, ის მუდმივია ყველა სხეულისთვის.

F = მგ ფორმულის საფუძველზე შეგიძლიათ მიუთითოთ სხეულების მასის გაზომვის მარტივი და პრაქტიკულად მოსახერხებელი მეთოდი მოცემული სხეულის მასის მასის სტანდარტულ ერთეულთან შედარებით. ორი სხეულის მასების თანაფარდობა უდრის სხეულებზე მოქმედი მიზიდულობის ძალების თანაფარდობას:

ეს ნიშნავს, რომ სხეულების მასები ერთნაირია, თუ მათზე მოქმედი მიზიდულობის ძალები ერთნაირია.

ეს არის მასების განსაზღვრის საფუძველი ზამბარის ან ბერკეტის სასწორზე აწონით. იმის უზრუნველსაყოფად, რომ სხეულის ზეწოლის ძალა სასწორზე, რომელიც ტოლია სხეულზე მიყენებული მიზიდულობის ძალის, დაბალანსებულია წონების წნევის ძალით სხვა სასწორზე, ტოლია მიზიდულობის ძალის მიმართ. წონა, ამით ჩვენ განვსაზღვრავთ სხეულის მასას.

მიზიდულობის ძალა, რომელიც მოქმედებს მოცემულ სხეულზე დედამიწის მახლობლად, შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი მხოლოდ გარკვეულ განედზე დედამიწის ზედაპირთან ახლოს. თუ სხეული აწევს ან გადაადგილდება სხვა გრძედი ადგილისკენ, მაშინ შეიცვლება მიზიდულობის აჩქარება და, შესაბამისად, მიზიდულობის ძალა.

უნივერსალური სიმძიმის ძალა.

ნიუტონმა პირველმა მკაცრად დაამტკიცა, რომ დედამიწაზე ქვის დაცემის მიზეზი, მთვარის მოძრაობა დედამიწის გარშემო და პლანეტები მზის გარშემო ერთნაირია. ეს უნივერსალური სიმძიმის ძალა, მოქმედებს სამყაროს ნებისმიერ სხეულს შორის.

ნიუტონი მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ რომ არა ჰაერის წინააღმდეგობა, მაშინ მაღალი მთიდან გარკვეული სიჩქარით აგდებული ქვის ტრაექტორია (ნახ. 3.1) შეიძლება გახდეს ისეთი, რომ იგი საერთოდ ვერასოდეს მიაღწევს დედამიწის ზედაპირს. მაგრამ მოძრაობდა მის გარშემო ისე, როგორც პლანეტები აღწერენ თავიანთ ორბიტას ციურ სივრცეში.

ნიუტონმა იპოვა ეს მიზეზი და შეძლო მისი ზუსტად გამოხატვა ერთი ფორმულის სახით - უნივერსალური მიზიდულობის კანონი.

ვინაიდან უნივერსალური მიზიდულობის ძალა ყველა სხეულს ანიჭებს ერთსა და იმავე აჩქარებას, მიუხედავად მათი მასისა, ის პროპორციული უნდა იყოს სხეულის მასისა, რომელზეც ის მოქმედებს:

"გრავიტაცია არსებობს ზოგადად ყველა სხეულისთვის და პროპორციულია თითოეული მათგანის მასის... ყველა პლანეტა მიზიდულობს ერთმანეთისკენ..." I. Newton

მაგრამ რადგან, მაგალითად, დედამიწა მთვარეზე მოქმედებს მთვარის მასის პროპორციული ძალით, მაშინ მთვარე, ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, იგივე ძალით უნდა იმოქმედოს დედამიწაზე. უფრო მეტიც, ეს ძალა დედამიწის მასის პროპორციული უნდა იყოს. თუ მიზიდულობის ძალა მართლაც უნივერსალურია, მაშინ მოცემული სხეულის მხრიდან ძალა უნდა მოქმედებდეს ნებისმიერ სხვა სხეულზე ამ სხვა სხეულის მასის პროპორციულად. შესაბამისად, უნივერსალური მიზიდულობის ძალა ურთიერთმოქმედი სხეულების მასების ნამრავლის პროპორციული უნდა იყოს. აქედან გამომდინარეობს უნივერსალური მიზიდულობის კანონის ფორმულირება.

უნივერსალური მიზიდულობის კანონი:

ორ სხეულს შორის ურთიერთმიზიდულობის ძალა პირდაპირპროპორციულია ამ სხეულების მასების ნამრავლისა და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა:

პროპორციულობის ფაქტორი G ეწოდება გრავიტაციული მუდმივი.

გრავიტაციული მუდმივი რიცხობრივად უდრის მიზიდულობის ძალას ორ მატერიალურ წერტილს შორის, რომელთა წონაა თითოეული 1 კგ. მიიღეთ G = F (რიცხობრივად).

გასათვალისწინებელია, რომ უნივერსალური მიზიდულობის კანონი (3.4), როგორც უნივერსალური კანონი მოქმედებს მატერიალურ წერტილებზე. ამ შემთხვევაში გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალები მიმართულია ამ წერტილების დამაკავშირებელი ხაზის გასწვრივ (ნახ. 3.2, ა).

შეიძლება ნაჩვენები იყოს, რომ ბურთის ფორმის ერთგვაროვანი სხეულები (მაშინაც კი, თუ ისინი არ შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილებად, სურ. 3.2, ბ) ასევე ურთიერთქმედებენ ფორმულით განსაზღვრულ ძალასთან (3.4). ამ შემთხვევაში, r არის მანძილი ბურთების ცენტრებს შორის. ორმხრივი მიზიდულობის ძალები დევს სწორ ხაზზე, რომელიც გადის ბურთების ცენტრებში. ასეთ ძალებს ე.წ მთავარი. სხეულებს, რომლებსაც ჩვეულებრივ დედამიწაზე დაცემად მივიჩნევთ, აქვთ დედამიწის რადიუსზე გაცილებით მცირე ზომები (R ≈ 6400 კმ).

ასეთი სხეულები, მიუხედავად მათი ფორმისა, შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილებად და განსაზღვროს მათი მიზიდულობის ძალა დედამიწაზე კანონის გამოყენებით (3.4), იმის გათვალისწინებით, რომ r არის მანძილი მოცემული სხეულიდან დედამიწის ცენტრამდე.

დედამიწაზე გადაგდებული ქვა გრავიტაციის ზემოქმედებით გადაიხრება სწორი ბილიკიდან და მრუდი ტრაექტორიის აღწერის შემდეგ საბოლოოდ დაეცემა დედამიწაზე. თუ უფრო დიდი სიჩქარით ჩააგდებ, უფრო დაეცემა“. ი.ნიუტონი

გრავიტაციული მუდმივის განსაზღვრა.

ახლა მოდით გავიგოთ, როგორ ვიპოვოთ გრავიტაციული მუდმივა. პირველ რიგში, გაითვალისწინეთ, რომ G-ს აქვს კონკრეტული სახელი. ეს გამოწვეულია იმით, რომ უნივერსალური მიზიდულობის კანონში შემავალი ყველა რაოდენობის ერთეულები (და, შესაბამისად, სახელები) უკვე დადგენილია ადრე. გრავიტაციის კანონი იძლევა ახალ კავშირს ცნობილ სიდიდეებს შორის ერთეულების გარკვეული სახელებით. ამიტომ კოეფიციენტი დასახელებული რაოდენობა გამოდის. უნივერსალური მიზიდულობის კანონის ფორმულის გამოყენებით, ადვილია იპოვოთ გრავიტაციული მუდმივის ერთეულის სახელი SI-ში: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

G-ს რაოდენობრივად გასაზომად საჭიროა დამოუკიდებლად განვსაზღვროთ უნივერსალური მიზიდულობის კანონში შემავალი ყველა სიდიდე: როგორც მასები, ასევე ძალა და მანძილი სხეულებს შორის.

სირთულე ის არის, რომ გრავიტაციული ძალები მცირე მასის სხეულებს შორის ძალიან მცირეა. სწორედ ამ მიზეზით, ჩვენ ვერ ვამჩნევთ ჩვენი სხეულის მიზიდულობას მიმდებარე ობიექტების მიმართ და ობიექტების ურთიერთმიზიდულობას ერთმანეთთან, თუმცა გრავიტაციული ძალები ყველაზე უნივერსალურია ბუნებაში არსებულ ყველა ძალებს შორის. ორი ადამიანი, რომელთა მასა 60 კგ, ერთმანეთისგან 1 მეტრის დაშორებით, იზიდავს მხოლოდ 10 -9 ნ ძალით. ამიტომ, გრავიტაციული მუდმივის გასაზომად საჭიროა საკმაოდ დახვეწილი ექსპერიმენტები.

გრავიტაციული მუდმივი პირველად გაზომა ინგლისელმა ფიზიკოსმა გ. კავენდიშმა 1798 წელს ინსტრუმენტის გამოყენებით, რომელსაც ტორსიონალური ბალანსი ეწოდება. ბრუნვის ბალანსის დიაგრამა ნაჩვენებია ნახაზზე 3.3. წვრილი ელასტიური ძაფისგან ჩამოკიდებულია მსუბუქი როკერი, ბოლოებში ორი იდენტური წონით. ახლოს არის ორი მძიმე ბურთი. გრავიტაციული ძალები მოქმედებს წონასა და სტაციონარული ბურთებს შორის. ამ ძალების გავლენის ქვეშ როკერი ატრიალებს და ახვევს ძაფს მანამ, სანამ მიღებული ელასტიური ძალა არ გახდება გრავიტაციული ძალის ტოლი. გადახვევის კუთხით შეგიძლიათ განსაზღვროთ მიზიდულობის ძალა. ამისათვის თქვენ მხოლოდ უნდა იცოდეთ ძაფის ელასტიური თვისებები. სხეულების მასები ცნობილია და ურთიერთმოქმედი სხეულების ცენტრებს შორის მანძილი შეიძლება პირდაპირ გაიზომოს.

ამ ექსპერიმენტებიდან მიღებული იქნა გრავიტაციული მუდმივის შემდეგი მნიშვნელობა:

G = 6,67 10 -11 N მ 2 / კგ 2.

მხოლოდ იმ შემთხვევაში, როდესაც უზარმაზარი მასის სხეულები ურთიერთქმედებენ (ან თუნდაც ერთ-ერთი სხეულის მასა ძალიან დიდია), მიზიდულობის ძალა აღწევს დიდ მნიშვნელობას. მაგალითად, დედამიწა და მთვარე ერთმანეთს იზიდავს F ≈ 2 10 20 N ძალით.

სხეულების თავისუფალი ვარდნის აჩქარების დამოკიდებულება გეოგრაფიულ განედზე.

გრავიტაციის აჩქარების ზრდის ერთ-ერთი მიზეზი, როდესაც სხეული მდებარეობს ეკვატორიდან პოლუსებზე გადადის, არის ის, რომ გლობუსი გარკვეულწილად გაბრტყელებულია პოლუსებზე და მანძილი დედამიწის ცენტრიდან მის ზედაპირამდე. პოლუსები ნაკლებია ვიდრე ეკვატორზე. კიდევ ერთი მიზეზი არის დედამიწის ბრუნვა.

ინერციული და გრავიტაციული მასების თანასწორობა.

გრავიტაციული ძალების ყველაზე გასაოცარი თვისება არის ის, რომ ისინი აძლევენ ერთსა და იმავე აჩქარებას ყველა სხეულს, განურჩევლად მათი მასისა. რას იტყვით ფეხბურთელზე, რომლის დარტყმას ერთნაირად აჩქარებს ჩვეულებრივი ტყავის ბურთი და ორ ფუნტი წონა? ყველა იტყვის, რომ ეს შეუძლებელია. მაგრამ დედამიწა სწორედ ასეთი "არაჩვეულებრივი ფეხბურთელია" ერთადერთი განსხვავებით, რომ მისი გავლენა სხეულებზე არ არის მოკლევადიანი დარტყმის ხასიათი, მაგრამ უწყვეტად გრძელდება მილიარდობით წლის განმავლობაში.

ნიუტონის თეორიაში მასა არის გრავიტაციული ველის წყარო. ჩვენ დედამიწის გრავიტაციულ ველში ვართ. ამავდროულად, ჩვენ ასევე ვართ გრავიტაციული ველის წყაროები, მაგრამ იმის გამო, რომ ჩვენი მასა მნიშვნელოვნად ნაკლებია დედამიწის მასაზე, ჩვენი ველი გაცილებით სუსტია და მიმდებარე ობიექტები არ რეაგირებენ მასზე.

გრავიტაციული ძალების არაჩვეულებრივი თვისება, როგორც უკვე ვთქვით, აიხსნება იმით, რომ ეს ძალები ორივე ურთიერთმოქმედი სხეულის მასების პროპორციულია. სხეულის მასა, რომელიც შედის ნიუტონის მეორე კანონში, განსაზღვრავს სხეულის ინერციულ თვისებებს, ანუ მის უნარს შეიძინოს გარკვეული აჩქარება მოცემული ძალის გავლენით. ეს ინერტული მასამ და.

როგორც ჩანს, რა კავშირი შეიძლება ჰქონდეს მას სხეულების ერთმანეთის მიზიდვის უნართან? მასა, რომელიც განსაზღვრავს სხეულების ერთმანეთის მიზიდვის უნარს, არის გრავიტაციული მასა m r.

ნიუტონის მექანიკიდან საერთოდ არ გამომდინარეობს, რომ ინერციული და გრავიტაციული მასები ერთნაირია, ე.ი.

m და = m r. (3.5)

ტოლობა (3.5) ექსპერიმენტის პირდაპირი შედეგია. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ შეგვიძლია უბრალოდ ვისაუბროთ სხეულის მასაზე, როგორც მისი ინერციული და გრავიტაციული თვისებების რაოდენობრივ საზომზე.