სერგეი ნიკიფოროვი
თუ ფუნქციის წარმოებული მუდმივი ნიშანია ინტერვალზე, ხოლო თავად ფუნქცია უწყვეტია მის საზღვრებზე, მაშინ სასაზღვრო წერტილები ემატება მზარდ და კლებად ინტერვალებს, რაც სრულად შეესაბამება მზარდი და კლებადი ფუნქციების განმარტებას.
ფარიტ იამაევი 26.10.2016 18:50
გამარჯობა. როგორ (რის საფუძველზე) შეგვიძლია ვთქვათ, რომ იმ წერტილში, სადაც წარმოებული უდრის ნულს, ფუნქცია იზრდება. მიეცით მიზეზები. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ეს მხოლოდ ვიღაცის ახირებაა. რა თეორემით? და ასევე მტკიცებულება. Გმადლობთ.
მხარდაჭერა
წარმოებულის მნიშვნელობა წერტილში პირდაპირ არ არის დაკავშირებული ფუნქციის ზრდასთან ინტერვალზე. განვიხილოთ, მაგალითად, ფუნქციები - ისინი ყველა იზრდება ინტერვალზე
ვლადლენ პისარევი 02.11.2016 22:21
თუ ფუნქცია იზრდება ინტერვალზე (a;b) და არის განსაზღვრული და უწყვეტი a და b წერტილებში, მაშინ ის იზრდება ინტერვალზე. იმათ. წერტილი x=2 შედის ამ ინტერვალში.
თუმცა, როგორც წესი, ზრდა და შემცირება განიხილება არა სეგმენტზე, არამედ ინტერვალზე.
მაგრამ თვით x=2 წერტილში ფუნქციას აქვს ლოკალური მინიმუმი. და როგორ ავუხსნათ ბავშვებს, რომ როდესაც ისინი ეძებენ ზრდის (კლების) წერტილებს, ჩვენ არ ვითვლით ლოკალური ექსტრემის წერტილებს, არამედ შევდივართ ზრდის (კლების) ინტერვალებში.
თუ გავითვალისწინებთ, რომ ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის პირველი ნაწილი არის „საბავშვო ბაღის საშუალო ჯგუფი“, მაშინ ასეთი ნიუანსი ალბათ ძალიან ბევრია.
ცალკე, დიდი მადლობა ყველა პერსონალს "ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის გადაჭრისთვის" - შესანიშნავი სახელმძღვანელო.
სერგეი ნიკიფოროვი
მარტივი ახსნა შეიძლება მივიღოთ, თუ დავიწყებთ მზარდი/კლებადი ფუნქციის განსაზღვრებიდან. შეგახსენებთ, რომ ასე ჟღერს: ფუნქციას ეწოდება მატება/კლება ინტერვალზე, თუ ფუნქციის უფრო დიდი არგუმენტი შეესაბამება ფუნქციის უფრო დიდ/პატარას მნიშვნელობას. ეს განსაზღვრება არანაირად არ იყენებს წარმოებულის ცნებას, ამიტომ არ შეიძლება წარმოიშვას კითხვები იმ წერტილების შესახებ, სადაც წარმოებული ქრება.
ირინა იშმაკოვა 20.11.2017 11:46
Საღამო მშვიდობისა. აქ კომენტარებში ვხედავ რწმენას, რომ საზღვრები უნდა იყოს ჩასმული. ვთქვათ, ვეთანხმები ამას. მაგრამ გთხოვთ გადახედოთ პრობლემის გადაწყვეტას 7089. იქ, მზარდი ინტერვალების მითითებისას, საზღვრები არ შედის. და ეს გავლენას ახდენს პასუხზე. იმათ. 6429 და 7089 ამოცანების ამონახსნები ეწინააღმდეგება ერთმანეთს. გთხოვთ განმარტოთ ეს სიტუაცია.
ალექსანდრე ივანოვი
6429 და 7089 ამოცანებს სრულიად განსხვავებული კითხვები აქვთ.
ერთი ეხება ინტერვალების გაზრდას, მეორე კი დადებითი წარმოებულის მქონე ინტერვალებს.
არანაირი წინააღმდეგობა არ არის.
უკიდურესობები შედის გაზრდისა და კლების ინტერვალებში, მაგრამ წერტილები, რომლებშიც წარმოებული ნულის ტოლია, არ შედის იმ ინტერვალებში, რომლებშიც წარმოებული დადებითია.
ა ზ 28.01.2019 19:09
კოლეგებო, არსებობს წერტილის გაზრდის კონცეფცია
(იხილეთ ფიხტენჰოლცი მაგალითად)
და თქვენი გაგება x=2-ზე ზრდის შესახებ ეწინააღმდეგება კლასიკურ განმარტებას.
მატება და კლება პროცესია და მინდა დავიცვა ეს პრინციპი.
ნებისმიერ ინტერვალში, რომელიც შეიცავს x=2 წერტილს, ფუნქცია არ იზრდება. ამიტომ მოცემული x=2 წერტილის ჩართვა განსაკუთრებული პროცესია.
ჩვეულებრივ, დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად, ინტერვალების ბოლოების ჩართვა ცალკე განიხილება.
ალექსანდრე ივანოვი
ფუნქცია y=f(x) ითვლება, რომ იზრდება გარკვეული ინტერვალით, თუ არგუმენტის უფრო დიდი მნიშვნელობა ამ ინტერვალიდან შეესაბამება ფუნქციის უფრო დიდ მნიშვნელობას.
x=2 წერტილში ფუნქცია დიფერენცირებადია, ხოლო (2; 6) ინტერვალზე წარმოებული დადებითია, რაც ნიშნავს ინტერვალზე )
