მეცნიერებასა და ტექნოლოგიაში გამოიყენება ფიზიკური რაოდენობების საზომი ერთეულები, რომლებიც ქმნიან გარკვეულ სისტემებს. სავალდებულო გამოყენების სტანდარტით დადგენილი ერთეულების ნაკრები ეფუძნება საერთაშორისო სისტემის (SI) ერთეულებს. ფიზიკის თეორიულ განყოფილებებში ფართოდ გამოიყენება SGS სისტემების ერთეულები: SGSE, SGSM და სიმეტრიული გაუსის სისტემა SGS. MKGSS ტექნიკური სისტემის ერთეულები და ზოგიერთი არასისტემური ერთეული ასევე გამოიყენება გარკვეულწილად.

საერთაშორისო სისტემა (SI) აგებულია 6 ძირითად ერთეულზე (მეტრი, კილოგრამი, წამი, კელვინი, ამპერი, კანდელა) და 2 დამატებით ერთეულზე (რადიანი, სტერადიანი). სტანდარტის პროექტის „ფიზიკური სიდიდის ერთეულების“ საბოლოო ვერსია შეიცავს: SI ერთეულებს; SI ერთეულებთან ერთად გამოსაყენებლად დაშვებული ერთეულები, მაგალითად: ტონა, წუთი, საათი, გრადუსი ცელსიუსი, გრადუსი, წუთი, წამი, ლიტრი, კილოვატ-საათი, რევოლუციები წამში, რევოლუციები წუთში; GHS სისტემის ერთეულები და სხვა ერთეულები, რომლებიც გამოიყენება ფიზიკისა და ასტრონომიის თეორიულ განყოფილებებში: სინათლის წელი, პარსეკი, ბეღელი, ელექტრონვოლტი; დროებით ნებადართული ერთეულები, როგორიცაა: ანგსტრომი, კილოგრამ-ძალა, კილოგრამი ძალის მეტრი, კილოგრამი ძალა კვადრატულ სანტიმეტრზე, ვერცხლისწყლის მილიმეტრი, ცხენის ძალა, კალორია, კილოკალორია, რენტგენი, კური. ამ ერთეულებიდან ყველაზე მნიშვნელოვანი და მათ შორის ურთიერთობა მოცემულია ცხრილში A1.

ცხრილებში მოცემული ერთეულების შემოკლებული აღნიშვნები გამოიყენება მხოლოდ მნიშვნელობის რიცხვითი მნიშვნელობის შემდეგ ან ცხრილის სვეტების სათაურებში. აბრევიატურების გამოყენება არ შეიძლება ტექსტში ერთეულების სრული სახელების ნაცვლად, რაოდენობების რიცხვითი მნიშვნელობის გარეშე. ერთეულების როგორც რუსული, ისე საერთაშორისო სიმბოლოების გამოყენებისას გამოიყენება სწორი შრიფტი; იმ ერთეულების აღნიშვნები (შემოკლებით), რომელთა სახელები მოცემულია მეცნიერთა სახელებით (ნიუტონი, პასკალი, ვატი და სხვ.) უნდა დაიწეროს დიდი ასოებით (N, Pa, W); ერთეულების აღნიშვნებში წერტილი არ გამოიყენება როგორც აბრევიატურა. პროდუქტში შემავალი ერთეულების აღნიშვნები გამოყოფილია წერტილებით, როგორც გამრავლების ნიშნები; სლეი ჩვეულებრივ გამოიყენება გაყოფის ნიშნად; თუ მნიშვნელი მოიცავს ერთეულების ნამრავლს, მაშინ ის ჩასმულია ფრჩხილებში.

ჯერადებისა და ქვემრავლების ფორმირებისთვის გამოიყენება ათობითი პრეფიქსები (იხ. ცხრილი A2). განსაკუთრებით რეკომენდირებულია პრეფიქსების გამოყენება, რომლებიც წარმოადგენენ 10-ის სიმძლავრის მაჩვენებლით, რომელიც არის სამის ნამრავლი. მიზანშეწონილია გამოიყენოთ SI ერთეულებიდან მიღებული ერთეულების ქვემრავალჯერადი და ჯერადები და მიიღება რიცხვითი მნიშვნელობები 0.1-დან 1000-მდე (მაგალითად: 17,000 Pa უნდა დაიწეროს, როგორც 17 kPa).

დაუშვებელია ორი ან მეტი დანართის მიმაგრება ერთ ერთეულზე (მაგალითად: 10 –9 მ უნდა ჩაიწეროს 1 ნმ). მასის ერთეულების შესაქმნელად, პრეფიქსი ემატება მთავარ სახელს "გრამი" (მაგალითად: 10-6 კგ = 10-3 გ = 1 მგ). თუ ორიგინალური ერთეულის რთული სახელწოდება არის პროდუქტი ან ფრაქცია, მაშინ პრეფიქსი მიმაგრებულია პირველი ერთეულის სახელზე (მაგალითად, kN∙m). აუცილებელ შემთხვევებში დასაშვებია მნიშვნელში სიგრძის, ფართობის და მოცულობის ქვემრავალჯერადი ერთეულის გამოყენება (მაგალითად, V/სმ).

ცხრილში A3 მოცემულია ძირითადი ფიზიკური და ასტრონომიული მუდმივები.

ცხრილი P1

ფიზიკური რაოდენობების საზომი ერთეულები SI სისტემაში

და მათი ურთიერთობა სხვა ერთეულებთან

რაოდენობების დასახელება	ერთეულები	აბრევიატურა	ზომა	კოეფიციენტი SI ერთეულებზე გადასაყვანად
GHS	MKGSS და არასისტემური ერთეულები
ძირითადი ერთეულები
სიგრძე	მეტრი	მ		1 სმ=10 –2 მ	1 Å=10 –10 მ 1 სინათლის წელი=9.46×10 15 მ
წონა	კილოგრამები	კგ		1გ=10 –3 კგ
დრო	მეორე	თან			1 საათი=3600 წმ 1 წთ=60 წმ
ტემპერატურა	კელვინი	TO			1 0 C=1 კ
მიმდინარე სიძლიერე	ამპერი	ა		1 SGSE I = =1/3×10 –9 A 1 SGSM I =10 ა
სინათლის ძალა	კანდელა	cd
დამატებითი ერთეულები
ბრტყელი კუთხე	რადიანი	გახარებული			1 0 =p/180 რადიანი 1¢=p/108×10 –2 რადიანი 1²=p/648×10 –3 რადი
მყარი კუთხე	სტერადიანი	ოთხ			სრული მყარი კუთხე = 4p sr
მიღებული ერთეულები
სიხშირე	ჰერცი	ჰც	s –1

P1 ცხრილის გაგრძელება

კუთხური სიჩქარე	რადიანები წამში	რად/ს	s –1		1 r/s=2p rad/s 1 rpm= =0.105 rad/s
მოცულობა	კუბური მეტრი	მ 3	მ 3	1სმ 2 =10 –6 მ 3	1 ლ=10 –3 მ 3
სიჩქარე	მეტრი წამში	ქალბატონი	m×s –1	1სმ/წ=10 –2 მ/წმ	1კმ/სთ=0,278 მ/წმ
სიმჭიდროვე	კილოგრამი კუბურ მეტრზე	კგ/მ 3	კგ×მ –3	1 გ/სმ 3 = =10 3 კგ/მ 3
ძალის	ნიუტონი	ნ	კგ×მ×წმ –2	1 დინი=10 –5 ნ	1 კგ=9,81ნ
სამუშაო, ენერგია, სითბოს რაოდენობა	ჯოული	J (N×m)	კგ×მ 2 ×წ –2	1 ერგ=10 –7 ჯ	1 კგფ×მ=9,81 ჯ 1 eV=1,6×10 –19 ჯ 1 კვტ×სთ=3,6×10 6 ჯ 1 კალ=4,19 ჯ 1 კკალ=4,19×10 3 ჯ
Ძალა	ვატი	W (J/s)	კგ×მ 2 ×წ –3	1ერგ/წ=10 –7 ვტ	1hp=735W
წნევა	პასკალი	Pa (N/m2)	კგ∙მ –1 ∙წმ –2	1 dyne/cm 2 =0.1 Pa	1 ატმ=1 კგფ/სმ 2 = =0,981∙10 5 Pa 1 მმ.Hg.=133 Pa 1 atm= =760 მმ.Hg.= =1,013∙10 5 Pa
ძალაუფლების მომენტი	ნიუტონმეტრი	N∙m	კგმ 2 × წ –2	1 dyne×cm= =10 –7 N×m	1 კგფ×მ=9,81 ნ×მ
Ინერციის მომენტი	კილოგრამი მეტრი კვადრატში	კგ×მ 2	კგ×მ 2	1 გ×სმ 2 = =10 –7 კგ×მ 2
დინამიური სიბლანტე	პასკალ-მეორე	პა×ს	კგ×მ –1 ×წ –1	1P/poise/==0.1Pa×s

P1 ცხრილის გაგრძელება

კინემატიკური სიბლანტე	კვადრატული მეტრი წამში	მ 2/წმ	m 2 ×s –1	1St/Stokes/= =10 –4 მ 2 /წმ
სისტემის სითბოს სიმძლავრე	ჯული კელვინზე	ჯ/კ	kg×m 2 x x s –2 ×K –1		1 კალ/ 0 C = 4,19 ჯ/კ
სპეციფიკური სითბო	ჯული კილოგრამ-კელვინზე	J/ (კგ×K)	m 2 ×s –2 ×K –1		1 კკალ/(კგ × 0 C) = =4,19 × 10 3 ჯ/(კგ × კ)
Ელექტრული მუხტი	გულსაკიდი	კლ	×с	1SGSE q = =1/3×10 –9 C 1SGSM q = =10 C
პოტენციალი, ელექტრო ძაბვა	ვოლტი	V (W/A)	kg×m 2 x x s –3 ×A –1	1SGSE u = =300 V 1SGSM u = =10 –8 ვ
ელექტრული ველის სიძლიერე	ვოლტი მეტრზე	ვ/მ	kg×m x x s –3 ×A –1	1 SGSE E = =3×10 4 ვ/მ
ელექტრული გადაადგილება (ელექტრო ინდუქცია)	გულსაკიდი კვადრატულ მეტრზე	C/m 2	m –2 ×s×A	1SGSE D = =1/12p x x 10 –5 C/m 2
ელექტრული წინააღმდეგობა	ომ	Ohm (V/A)	kg×m 2 ×s –3 x x A –2	1SGSE R = 9×10 11 Ohm 1SGSM R = 10 –9 Ohm
ელექტრო სიმძლავრე	ფარადი	F (Cl/V)	კგ –1 ×მ –2 x ს 4 ×A 2	1SGSE S = 1 სმ = =1/9×10 –11 F

ცხრილის ბოლოს P1

მაგნიტური ნაკადი	ვებერი	Wb (W×s)	kg×m 2 ×s –2 x x A –1	1SGSM f = =1 Mks (maxvel) = =10 –8 Wb
მაგნიტური ინდუქცია	ტესლა	Tl (Wb/m2)	kg×s –2 ×A –1	1SGSM V = =1 გ (გაუსი) = =10 –4 ტ
მაგნიტური ველის სიძლიერე	ამპერი მეტრზე	სატრანსპორტო საშუალება	მ –1 ×A	1SGSM N = =1E ​​(გადატანილი) = =1/4p×10 3 ა/მ
მაგნიტომოძრავი ძალა	ამპერი	ა	ა	1SGSM Fm
ინდუქციურობა	ჰენრი	Gn (Wb/A)	kg×m 2 x x s –2 ×A –2	1SGSM L = 1 სმ = =10 –9 Hn
სინათლის ნაკადი	სანათური	მე ვარ	cd
სიკაშკაშე	კანდელა კვადრატულ მეტრზე	cd/m2	m –2 ×cd
განათება	ფუფუნება	კარგი	m –2 ×cd

ფიზიკა. საგანი და ამოცანები.

2. ფიზიკური სიდიდეები და მათი გაზომვა. SI სისტემა.

3. მექანიკა. მექანიკის პრობლემები.

.

5. MT წერტილის კინემატიკა. MT მოძრაობის აღწერის მეთოდები.

6. მოძრავი. ბილიკი.

7. სიჩქარე. აჩქარება.

8. ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარება.

9. ბრუნვის მოძრაობის კინემატიკა.

10. გალილეოს ინერციის კანონი. ინერციული საცნობარო სისტემები.

11. გალილეის გარდაქმნები. გალილეოს კანონი სიჩქარის დამატების შესახებ. აჩქარების უცვლელობა. ფარდობითობის პრინციპი.

12.ძალა. წონა.

13. მეორე კანონი. პულსი. ძალთა დამოუკიდებელი მოქმედების პრინციპი.

14. ნიუტონის მესამე კანონი.

15. ფუნდამენტური ურთიერთქმედების სახეები. უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. კულონის კანონი. ლორენცის ძალა. ვან დერ ვაალის ძალები. ძალები კლასიკურ მექანიკაში.

16. მატერიალური წერტილების სისტემა (სმპ).

17. სისტემური იმპულსი. იმპულსის შენარჩუნების კანონი დახურულ სისტემაში.

18. მასის ცენტრი. SMT-ის მოძრაობის განტოლება.

19. ცვლადი მასის სხეულის მოძრაობის განტოლება. ციოლკოვსკის ფორმულა.

20. ძალების მუშაობა. Ძალა.

21. ძალების პოტენციური ველი. Პოტენციური ენერგია.

22. MT-ის კინეტიკური ენერგია ძალის ველში.

23. მთლიანი მექანიკური ენერგია. ენერგიის შენარჩუნების კანონი მექანიკაში.

24. იმპულსი. ძალაუფლების მომენტი. მომენტების განტოლება.

25. კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონი.

26. საკუთარი კუთხური იმპულსი.

27. CT-ის ინერციის მომენტი ღერძის მიმართ. ჰიუგენსი - შტაინერის თეორემა.

28. ფიქსირებული ღერძის გარშემო მბრუნავი TT-ის მოძრაობის განტოლება.

29. მთარგმნელობითი და ბრუნვითი მოძრაობების შემსრულებელი TT-ის კინეტიკური ენერგია.

30. რხევითი მოძრაობის ადგილი ბუნებაში და ტექნოლოგიაში.

31. თავისუფალი ჰარმონიული ვიბრაციები. ვექტორული დიაგრამის მეთოდი.

32. ჰარმონიული ოსცილატორი. გაზაფხული, ფიზიკური და მათემატიკური ქანქარები.

33. დინამიური და სტატისტიკური კანონები ფიზიკაში. თერმოდინამიკური და სტატისტიკური მეთოდები.

34. სითხეებისა და აირების თვისებები. მასობრივი და ზედაპირული ძალები. პასკალის კანონი.

35. არქიმედეს კანონი. საცურაო ტელ.

36. თერმული მოძრაობა. მაკროსკოპული პარამეტრები. იდეალური გაზის მოდელი. გაზის წნევა მოლეკულური კინეტიკური თეორიის თვალსაზრისით. ტემპერატურის კონცეფცია.

37. მდგომარეობის განტოლება.

38. ექსპერიმენტული გაზის კანონები.

39. MKT-ის ძირითადი განტოლება.

40. მოლეკულების მთარგმნელობითი მოძრაობის საშუალო კინეტიკური ენერგია.

41. თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა. ენერგიის ერთგვაროვანი განაწილების კანონი თავისუფლების ხარისხებში.

42. იდეალური აირის შიდა ენერგია.

43. უგაზო ბილიკი.

44. იდეალური გაზი ძალის ველში. ბარომეტრული ფორმულა. ბოლცმანის კანონი.

45. სისტემის შინაგანი ენერგია არის მდგომარეობის ფუნქცია.

46. ​​მუშაობა და სითბო, როგორც პროცესის ფუნქციები.

47. თერმოდინამიკის პირველი კანონი.

48. პოლიატომური აირების თბოტევადობა. რობერტ-მაიერის განტოლება.

49. თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენება იზოპროცესებზე.

50 ხმის სიჩქარე გაზში.

51..შექცევადი და შეუქცევადი პროცესები. წრიული პროცესები.

52. სითბოს ძრავები.

53. კარნოს ციკლი.

54. თერმოდინამიკის მეორე კანონი.

55. ენტროპიის ცნება.

56. კარნოს თეორემები.

57. ენტროპია შექცევად და შეუქცევად პროცესებში. ენტროპიის გაზრდის კანონი.

58. ენტროპია, როგორც უწესრიგობის საზომი სტატისტიკურ სისტემაში.

59. თერმოდინამიკის მესამე კანონი.

60.თერმოდინამიკური ნაკადები.

61. დიფუზია აირებში.

62. სიბლანტე.

63. თბოგამტარობა.

64. თერმული დიფუზია.

65. ზედაპირული დაჭიმულობა.

66. დამსველებელი და დაუსველებელი.

67. ზეწოლა მოხრილი სითხის ზედაპირის ქვეშ.

68. კაპილარული მოვლენები.

ფიზიკა. საგანი და ამოცანები.

ფიზიკა საბუნებისმეტყველო მეცნიერებაა. იგი ეფუძნება ბუნებრივი მოვლენების ექსპერიმენტულ შესწავლას და მისი ამოცანაა კანონების ჩამოყალიბება, რომლებიც ხსნიან ამ ფენომენებს. ფიზიკა ორიენტირებულია ფუნდამენტური და მარტივი ფენომენების შესწავლაზე და მარტივ კითხვებზე პასუხის გაცემაზე: რისგან შედგება მატერია, როგორ ურთიერთქმედებენ მატერიის ნაწილაკები ერთმანეთთან, რა წესებითა და კანონებით ხდება ნაწილაკების მოძრაობა და ა.შ.

მისი შესწავლის საგანია მატერია (მატერიისა და ველების სახით) და მისი მოძრაობის ყველაზე ზოგადი ფორმები, აგრეთვე ბუნების ფუნდამენტური ურთიერთქმედება, რომლებიც აკონტროლებენ მატერიის მოძრაობას.

ფიზიკა მჭიდროდ არის დაკავშირებული მათემატიკასთან: მათემატიკა უზრუნველყოფს აპარატს, რომლითაც შესაძლებელია ფიზიკური კანონების ზუსტად ჩამოყალიბება. ფიზიკური თეორიები თითქმის ყოველთვის ჩამოყალიბებულია მათემატიკური განტოლებების სახით, მათემატიკის უფრო რთული დარგების გამოყენებით, ვიდრე ეს ჩვეულებრივ სხვა მეცნიერებებშია. პირიქით, მათემატიკის მრავალი დარგის განვითარება სტიმულირებული იყო ფიზიკური მეცნიერების საჭიროებებით.

ფიზიკური სიდიდის განზომილება განისაზღვრება გამოყენებული ფიზიკური რაოდენობების სისტემით, რომელიც არის ფიზიკური სიდიდეების ერთობლიობა, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული დამოკიდებულებებით და რომელშიც რამდენიმე სიდიდეა შერჩეული, როგორც ძირითადი. ფიზიკური სიდიდის ერთეული არის ფიზიკური სიდიდე, რომელსაც შეთანხმებით ენიჭება ერთის ტოლი რიცხვითი მნიშვნელობა. აჩვენებს ფიზიკურ სიდიდეებს და მათ ერთეულებს, რომლებიც მიღებულია ერთეულების საერთაშორისო სისტემაში (SI), რომელიც დაფუძნებულია ერთეულების საერთაშორისო სისტემაზე.

ფიზიკური სიდიდეები და მათი საზომი ერთეულები. SI სისტემა.

ფიზიკური რაოდენობა		ფიზიკური სიდიდის საზომი ერთეული
მექანიკა
წონა	მ	კილოგრამი	კგ
სიმჭიდროვე		კილოგრამი კუბურ მეტრზე	კგ/მ 3
სპეციფიკური მოცულობა	ვ	კუბური მეტრი კილოგრამზე	მ 3 / კგ
მასობრივი ნაკადი	ქმ	კილოგრამი წამში	კგ/წმ
მოცულობის ნაკადი	Q V	კუბური მეტრი წამში	მ 3/წმ
პულსი	პ	კილოგრამი მეტრი წამში	კგ მ/წმ
იმპულსი	ლ	კილოგრამი მეტრი კვადრატში წამში	კგ მ 2/წმ
Ინერციის მომენტი	ჯ	კილოგრამი მეტრი კვადრატში	კგ მ 2
ძალა, წონა	F,Q	ნიუტონი	ნ
ძალაუფლების მომენტი	მ	ნიუტონმეტრი	N მ
იმპულსური ძალა	მე	ნიუტონი მეორე	ნ ს
წნევა, მექანიკური სტრესი	გვ,	პასკალი	პა
მუშაობა, ენერგია	A, E, U	ჯოული	ჯ
Ძალა	ნ	ვატი	ვ

ერთეულების საერთაშორისო სისტემა (SI) არის ერთეულების სისტემა, რომელიც დაფუძნებულია ერთეულების საერთაშორისო სისტემაზე, სახელებთან და სიმბოლოებთან ერთად, აგრეთვე პრეფიქსების და მათი სახელებისა და სიმბოლოების ერთობლიობასთან ერთად, მათი გამოყენების წესებთან ერთად, მიღებული წონისა და ზომების გენერალური კონფერენცია (CGPM).

მეტროლოგიის საერთაშორისო ლექსიკონი
SI მიღებულ იქნა წონისა და ზომების XI გენერალურმა კონფერენციამ (GCPM) 1960 წელს და რამდენიმე შემდგომმა კონფერენციამ შეიტანა რიგი ცვლილებები SI-ში.
SI განსაზღვრავს ფიზიკური სიდიდეების შვიდ ძირითად ერთეულს და წარმოებულ ერთეულებს (შემოკლებით, როგორც SI ერთეულები ან ერთეულები), ასევე პრეფიქსების ერთობლიობას. SI ასევე ადგენს ერთეულების სტანდარტულ აბრევიატურებს და მიღებული ერთეულების ჩაწერის წესებს.
ძირითადი ერთეულები: კილოგრამი, მეტრი, წამი, ამპერი, კელვინი, მოლი და კანდელა. SI ჩარჩოში, ეს ერთეულები განიხილება, რომ აქვთ დამოუკიდებელი ზომები, ანუ არცერთი ძირითადი ერთეული არ შეიძლება იყოს მიღებული სხვებისგან.
მიღებული ერთეულები მიიღება ძირითადი ერთეულებიდან ალგებრული მოქმედებების გამოყენებით, როგორიცაა გამრავლება და გაყოფა. ზოგიერთ წარმოებულ ერთეულს SI-ში ეძლევა საკუთარი სახელები, მაგალითად, ერთეული რადიანი.
პრეფიქსების გამოყენება შესაძლებელია ერთეულების სახელების წინ. ისინი ნიშნავს, რომ ერთეული უნდა გამრავლდეს ან გაიყოს გარკვეულ მთელ რიცხვზე, ხარისხში 10. მაგალითად, პრეფიქსი „კილო“ ნიშნავს 1000-ზე გამრავლებას (კილომეტრი = 1000 მეტრი). SI პრეფიქსებს ასევე უწოდებენ ათობითი პრეფიქსებს.

მექანიკა. მექანიკის პრობლემები.

მექანიკა არის ფიზიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს მექანიკური მოძრაობის კანონებს, ასევე მიზეზებს, რომლებიც იწვევს ან ცვლის მოძრაობას.

მექანიკის მთავარი ამოცანაა სხეულების მექანიკური მოძრაობის აღწერა, ანუ სხეულის მოძრაობის კანონის (განტოლების) დადგენა მათ მიერ აღწერილ მახასიათებლებზე (კოორდინატები, გადაადგილება, გავლილი ბილიკის სიგრძე, ბრუნვის კუთხე, სიჩქარე, აჩქარება და ა.შ.). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ მოძრაობის შედგენილი კანონის (განტოლების) გამოყენებით შეგიძლიათ განსაზღვროთ სხეულის პოზიცია დროის ნებისმიერ მომენტში, მაშინ მექანიკის მთავარი პრობლემა გადაჭრულად ითვლება. არჩეული ფიზიკური რაოდენობებისა და მექანიკის ძირითადი პრობლემის გადაჭრის მეთოდებიდან გამომდინარე, იგი იყოფა კინემატიკად, დინამიკად და სტატიკად.

4.მექანიკური მოძრაობა. სივრცე და დრო. საკოორდინაციო სისტემები. დროის გაზომვა. საცნობარო სისტემა. ვექტორები .

მექანიკური მოძრაობავუწოდებთ სხეულების პოზიციის ცვლილებას სივრცეში სხვა სხეულებთან შედარებით დროთა განმავლობაში. მექანიკური მოძრაობა იყოფა მთარგმნელობით, ბრუნვით და რხევად.

პროგრესულიარის მოძრაობა, რომლის დროსაც სხეულში დახატული ნებისმიერი სწორი ხაზი თავის პარალელურად მოძრაობს. ბრუნვითიარის მოძრაობა, რომელშიც სხეულის ყველა წერტილი აღწერს კონცენტრულ წრეებს გარკვეულ წერტილთან მიმართებაში, რომელსაც ბრუნვის ცენტრი ეწოდება. ოსცილაციურიეწოდება მოძრაობას, რომლის დროსაც სხეული აკეთებს პერიოდულად განმეორებით მოძრაობებს საშუალო პოზიციის გარშემო, ანუ რხევა.

მექანიკური მოძრაობის აღსაწერად შემოღებულია კონცეფცია საცნობარო სისტემები .საცნობარო სისტემების ტიპებიშეიძლება იყოს განსხვავებული, მაგალითად, ფიქსირებული საცნობარო სისტემა, მოძრავი საცნობარო სისტემა, ინერციული მითითების სისტემა, არაინერციული მითითების სისტემა. იგი მოიცავს საცნობარო ორგანოს, კოორდინატთა სისტემას და საათს. საცნობარო ორგანო– ეს ის ორგანოა, რომელსაც კოორდინატთა სისტემა „მიმაგრებულია“. კოორდინატთა სისტემა, რომელიც არის საცნობარო წერტილი (წარმოშობა). კოორდინატთა სისტემას აქვს 1, 2 ან 3 ღერძი, რაც დამოკიდებულია მართვის პირობებზე. წერტილის პოზიცია ხაზზე (1 ღერძი), სიბრტყეზე (2 ღერძი) ან სივრცეში (3 ღერძი) განისაზღვრება, შესაბამისად, ერთი, ორი ან სამი კოორდინატით. დროის ნებისმიერ მომენტში სივრცეში სხეულის პოზიციის დასადგენად, ასევე აუცილებელია დროის დათვლის დასაწყისის დაყენება. ცნობილია სხვადასხვა კოორდინატთა სისტემა: დეკარტიული, პოლარული, მრუდი და ა.შ. პრაქტიკაში ყველაზე ხშირად გამოიყენება კარტეზიული და პოლარული კოორდინატთა სისტემები. დეკარტის კოორდინატთა სისტემა- ეს არის (მაგალითად, ორგანზომილებიან შემთხვევაში) ორი ერთმანეთის პერპენდიკულარული სხივი, რომელიც გამოდის ერთი წერტილიდან, რომელსაც ეწოდება საწყისი, მათზე გამოყენებული მასშტაბით (ნახ. 2.1a). პოლარული კოორდინატთა სისტემა– ორგანზომილებიან შემთხვევაში, ეს არის საწყისიდან გამომავალი რადიუსის ვექტორი და კუთხე θ, რომლითაც ბრუნავს რადიუსის ვექტორი (ნახ. 2.1ბ). დროის გასაზომად საჭიროა საათები.

ხაზს, რომელსაც აღწერს მატერიალური წერტილი სივრცეში, ეწოდება ტრაექტორია. (x,y) სიბრტყეზე ორგანზომილებიანი მოძრაობისთვის ეს არის y(x) ფუნქცია. ტრაექტორიის გასწვრივ მატერიალური წერტილის მიერ გავლილი მანძილი ეწოდება გზის სიგრძე(ნახ. 2.2). ვექტორი, რომელიც აკავშირებს მოძრავი მასალის r(t 1) წერტილის საწყის პოზიციას მის რომელიმე მომდევნო პოზიციასთან r(t 2) ე.წ. მოძრავი(ნახ.2.2):

.

ბრინჯი. 2.2. ბილიკის სიგრძე (ხაზგასმულია თამამი ხაზით); - გადაადგილების ვექტორი.

სხეულის თითოეული კოორდინატი დამოკიდებულია დროზე x=x(t), y=y(t), z=z(t). დროის მიხედვით კოორდინატების შეცვლის ამ ფუნქციებს ე.წ მოძრაობის კინემატიკური კანონი,მაგალითად, forx=x(t) (ნახ. 2.3).

ნახ.2.3. მოძრაობის კინემატიკური კანონის მაგალითი x=x(t).

ვექტორზე მიმართული სეგმენტი, რომლისთვისაც მითითებულია მისი დასაწყისი და დასასრული.სივრცე და დრო მატერიის არსებობის ძირითადი ფორმების აღმნიშვნელი ცნებებია. სივრცე გამოხატავს ცალკეული ობიექტების თანაარსებობის წესრიგს. დრო განსაზღვრავს ფენომენების ცვლილების თანმიმდევრობას.

თემა: რაოდენობები და მათი გაზომვები

სამიზნე:მიეცით რაოდენობის და მისი გაზომვის ცნება. გაეცანით რაოდენობათა ერთეულების სისტემის განვითარების ისტორიას. შეაჯამეთ ცოდნა იმ რაოდენობებზე, რომლებსაც სკოლამდელი ასაკის ბავშვები იცნობენ.

Გეგმა:

რაოდენობების ცნება, მათი თვისებები. რაოდენობის გაზომვის კონცეფცია. რაოდენობების ერთეულების სისტემის განვითარების ისტორიიდან. ერთეულების საერთაშორისო სისტემა. რაოდენობები, რომლებსაც სკოლამდელი ბავშვები იცნობენ და მათი მახასიათებლები.

1. რაოდენობების ცნება, მათი თვისებები

რაოდენობა ერთ-ერთი ძირითადი მათემატიკური ცნებაა, რომელიც წარმოიშვა უძველეს დროში და განიცადა მთელი რიგი განზოგადებები გრძელვადიანი განვითარების პროცესში.

ზომის თავდაპირველი იდეა დაკავშირებულია სენსორული საფუძვლის შექმნასთან, ობიექტების ზომის შესახებ იდეების ჩამოყალიბებასთან: ჩვენება და დასახელება სიგრძე, სიგანე, სიმაღლე.

რაოდენობა ეხება გარემომცველი სამყაროს რეალური ობიექტების ან ფენომენების განსაკუთრებულ თვისებებს. ობიექტის ზომა არის მისი ფარდობითი მახასიათებელი, რომელიც ხაზს უსვამს ცალკეული ნაწილების ზომას და განსაზღვრავს მის ადგილს ერთგვაროვანთა შორის.

მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობით დამახასიათებელი სიდიდეები ეწოდება სკალარული(სიგრძე, მასა, დრო, მოცულობა, ფართობი და ა.შ.). სკალარული რაოდენობების გარდა, მათემატიკა ასევე ითვალისწინებს ვექტორული რაოდენობები,რომლებიც ხასიათდება არა მხოლოდ რიცხვით, არამედ მიმართულებით (ძალა, აჩქარება, ელექტრული ველის სიძლიერე და სხვ.).

სკალარული რაოდენობები შეიძლება იყოს ერთგვაროვანიან ჰეტეროგენული.ერთგვაროვანი სიდიდეები გამოხატავს გარკვეული სიმრავლის ობიექტების ერთსა და იმავე თვისებას. ჰეტეროგენული სიდიდეები გამოხატავს ობიექტების განსხვავებულ თვისებებს (სიგრძე და ფართობი)

სკალარული სიდიდეების თვისებები:

§ ერთი და იგივე სახის ნებისმიერი ორი სიდიდე შესადარებელია, ან ტოლია, ან ერთი მათგანი მეორეზე ნაკლებია (უფრო დიდი): 4t5ts…4t 50 კგÞ 4t5ts=4t500kg Þ 4t500kg>4t50kg, რადგან 500kg>50kg, რაც ნიშნავს

4t5ts >4t 50 კგ;

§ შეიძლება დაემატოს ერთი და იგივე სახის რაოდენობა, შედეგი არის იგივე რაოდენობის რაოდენობა:

2კმ921მ+17კმ387მÞ 2კმ921მ=2921მ, 17კმ387მ=17387მ Þ 17387მ+2921მ=20308მ; ნიშნავს

2კმ921მ+17კმ387მ=20კმ308მ

§ სიდიდე შეიძლება გამრავლდეს რეალურ რიცხვზე, რის შედეგადაც მიიღება იგივე სახის რაოდენობა:

12 მ 24 სმ× 9 Þ 12m24m=1224cm, 1224cm×9=110m16cm, ეს ნიშნავს

12 მ 24 სმ× 9=110მ16სმ;

4 კგ 283 გ-2 კგ 605 გÞ 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g Þ 4283g-2605g=1678g, რაც ნიშნავს

4 კგ 283 გ-2 კგ 605 გ=1კგ678გ;

§ ერთი და იმავე სახის რაოდენობები შეიძლება დაიყოს და მივიღოთ რეალური რიცხვი:

8 სთ 25 წთ: 5 Þ 8 სთ 25 წთ = 8 × 60 წთ + 25 წთ = 480 წთ + 25 წთ = 505 წთ, 505 წთ : 5=101წთ, 101წთ=1სთ41წთ, ეს ნიშნავს 8 სთ 25 წთ: 5=1სთ41წთ.

სიდიდე არის ობიექტის თვისება, რომელსაც აღიქვამენ სხვადასხვა ანალიზატორები: ვიზუალური, ტაქტილური და საავტომობილო. ამ შემთხვევაში, ყველაზე ხშირად მნიშვნელობა აღიქმება ერთდროულად რამდენიმე ანალიზატორის მიერ: ვიზუალურ-მოტორული, ტაქტილ-მოტორული და ა.შ.

სიდიდის აღქმა დამოკიდებულია:

§ მანძილი, საიდანაც ობიექტი აღიქმება;

§ ობიექტის ზომა, რომელთანაც შედარებულია;

§ მისი მდებარეობა სივრცეში.

რაოდენობის ძირითადი თვისებები:

§ შედარება- მნიშვნელობის დადგენა შესაძლებელია მხოლოდ შედარების საფუძველზე (პირდაპირ ან გარკვეულ სურათთან შედარებით).

§ ფარდობითობა- ზომის მახასიათებელი ფარდობითია და დამოკიდებულია შედარებისთვის არჩეულ ობიექტებზე; ერთი და იგივე ობიექტი ჩვენ მიერ შეიძლება განვსაზღვროთ, როგორც უფრო დიდი ან პატარა, იმის მიხედვით, თუ რა ზომისაა იგი შედარებული. მაგალითად, კურდღელი დათვზე პატარაა, მაგრამ თაგვზე დიდი.

§ ცვალებადობა– რაოდენობების ცვალებადობა ხასიათდება იმით, რომ შესაძლებელია მათი დამატება, გამოკლება, რიცხვით გამრავლება.

§ გაზომვა- გაზომვა შესაძლებელს ხდის სიდიდის დახასიათებას რიცხვების შედარების გზით.

2. რაოდენობის გაზომვის ცნება

ყველა სახის სიდიდის გაზომვის აუცილებლობა, ისევე როგორც საგნების დათვლის აუცილებლობა, წარმოიშვა ადამიანის პრაქტიკულ საქმიანობაში ადამიანური ცივილიზაციის გარიჟრაჟზე. ისევე როგორც კომპლექტების რაოდენობის დასადგენად, ადამიანები ადარებდნენ სხვადასხვა კომპლექტებს, სხვადასხვა ერთგვაროვან რაოდენობას, უპირველეს ყოვლისა ადგენდნენ შედარებული რაოდენობებიდან რომელი იყო უფრო დიდი ან პატარა. ეს შედარება ჯერ კიდევ არ იყო გაზომვები. შემდგომში გაუმჯობესდა მნიშვნელობების შედარების პროცედურა. ერთი მნიშვნელობა იქნა მიღებული, როგორც სტანდარტი, ხოლო იმავე ტიპის სხვა მნიშვნელობები შედარებულია სტანდარტთან. როდესაც ადამიანებმა შეიძინეს ცოდნა რიცხვების და მათი თვისებების, სიდიდის შესახებ, ნომერი 1 მიენიჭა სტანდარტს და ამ სტანდარტს დაერქვა საზომი ერთეული. გაზომვის მიზანი უფრო კონკრეტული გახდა - შეფასება. რამდენ ერთეულს შეიცავს გაზომილი რაოდენობა. გაზომვის შედეგი დაიწყო რიცხვის სახით გამოხატვა.

გაზომვის არსი არის გაზომილი ობიექტების რაოდენობრივი დაყოფა და მოცემული ობიექტის ღირებულების დადგენა მიღებულ ზომასთან მიმართებაში. გაზომვის ოპერაციით მყარდება ობიექტის რიცხვითი კავშირი გაზომილ რაოდენობასა და წინასწარ შერჩეულ საზომ ერთეულს, მასშტაბს ან სტანდარტს შორის.

გაზომვა მოიცავს ორ ლოგიკურ ოპერაციას:

პირველი არის გამოყოფის პროცესი, რომელიც ბავშვს საშუალებას აძლევს გაიგოს, რომ მთლიანი შეიძლება დაიყოს ნაწილებად;

მეორე არის შემცვლელი ოპერაცია, რომელიც შედგება ცალკეული ნაწილების შეერთებისგან (გამოსახულია ზომების რაოდენობით).

გაზომვის აქტივობა საკმაოდ რთულია. ის მოითხოვს გარკვეულ ცოდნას, სპეციფიკურ უნარებს, ზოგადად მიღებული ზომების სისტემის ცოდნას და საზომი ხელსაწყოების გამოყენებას.

სკოლამდელ ბავშვებში საზომი აქტივობების შემუშავების პროცესში ბავშვებმა უნდა გაიგონ, რომ:

§ გაზომვა იძლევა სიდიდის ზუსტ რაოდენობრივ აღწერას;

§ გაზომვისთვის აუცილებელია ადეკვატური სტანდარტის არჩევა;

§ გაზომვების რაოდენობა დამოკიდებულია გასაზომ რაოდენობაზე (რაც უფრო დიდია რაოდენობა, მით მეტია მისი რიცხვითი მნიშვნელობა და პირიქით);

§ გაზომვის შედეგი დამოკიდებულია შერჩეულ ზომაზე (რაც უფრო დიდია ზომა, მით უფრო მცირეა რიცხვითი მნიშვნელობა და პირიქით);

§ რაოდენობების შესადარებლად, ისინი უნდა გაიზომოს იგივე სტანდარტებით.

3. რაოდენობების ერთეულების სისტემის განვითარების ისტორიიდან

ადამიანმა დიდი ხანია გააცნობიერა სხვადასხვა სიდიდის გაზომვისა და რაც შეიძლება ზუსტად გაზომვის აუცილებლობა. ზუსტი გაზომვების საფუძველია რაოდენობების მოსახერხებელი, მკაფიოდ განსაზღვრული ერთეულები და ამ ერთეულების ზუსტად რეპროდუცირებადი სტანდარტები (ნიმუშები). თავის მხრივ, სტანდარტების სიზუსტე ასახავს ქვეყნის მეცნიერების, ტექნოლოგიებისა და მრეწველობის განვითარების დონეს და საუბრობს მის სამეცნიერო და ტექნიკურ პოტენციალზე.

რაოდენობების ერთეულების განვითარების ისტორიაში შეიძლება გამოიყოს რამდენიმე პერიოდი.

უძველესი პერიოდია, როდესაც სიგრძის ერთეულები იდენტიფიცირებული იყო ადამიანის სხეულის ნაწილების სახელებთან. ამრიგად, პალმა (ოთხი თითის სიგანე ცერის გარეშე), კუბიტი (იდაყვის სიგრძე), ფეხი (ფეხის სიგრძე), ინჩი (ცერა თითის სახსრის სიგრძე) და ა.შ. სიგრძის ერთეულებად იყენებდნენ.ამ პერიოდში ფართობის ერთეულები იყო: ჭა (ფართობი, რომლის მორწყვა ერთი ჭიდან შეიძლება), გუთანი ან გუთანი (საშუალო ფართობი დღეში დამუშავებული გუთანით ან გუთანით) და ა.შ.

XIV-XVI სს. ვაჭრობის განვითარებასთან დაკავშირებით ჩნდება სიდიდეების საზომი ობიექტური ერთეულები ე.წ. მაგალითად, ინგლისში, ინჩი (სიგრძე ქერის სამი მარცვლის გვერდიგვერდ მოთავსებული), ფეხი (სიგანე 64 ქერის მარცვლის გვერდიგვერდ მოთავსებული).

მასის ერთეულებად შემოღებულ იქნა გრანი (მარცვლის წონა) და კარატი (ერთი სახის ლობიოს თესლის წონა).

რაოდენობათა ერთეულების შემუშავების შემდეგი პერიოდი არის ერთმანეთთან ურთიერთდაკავშირებული ერთეულების დანერგვა. მაგალითად, რუსეთში ეს იყო სიგრძის ერთეულები: მილი, ვერსტი, ფატომი და არშინი; 3 არშინი იყო ფატომი, 500 ფატომი იყო ვერსტი, 7 ვერსტი იყო მილი.

თუმცა, რაოდენობათა ერთეულებს შორის კავშირები იყო თვითნებური; არა მხოლოდ ცალკეული სახელმწიფოები, არამედ ცალკეული რეგიონები იმავე სახელმწიფოში იყენებდნენ სიგრძის, ფართობის და მასის საკუთარ საზომებს. განსაკუთრებული უთანასწორობა შეინიშნებოდა საფრანგეთში, სადაც თითოეულ ფეოდალს ჰქონდა უფლება დაედგინა საკუთარი ზომები თავისი საკუთრების საზღვრებში. რაოდენობების ასეთი მრავალფეროვნება აფერხებდა წარმოების განვითარებას, აფერხებდა მეცნიერულ პროგრესს და სავაჭრო ურთიერთობების განვითარებას.

ერთეულების ახალი სისტემა, რომელიც შემდგომში გახდა საერთაშორისო სისტემის საფუძველი, შეიქმნა საფრანგეთში მე-18 საუკუნის ბოლოს, საფრანგეთის რევოლუციის ეპოქაში. ამ სისტემაში სიგრძის ძირითადი ერთეული იყო მეტრი- დედამიწის მერიდიანის სიგრძის ერთი ორმოცი მილიონი, რომელიც გადის პარიზში.

მრიცხველის გარდა, დამონტაჟდა შემდეგი დანადგარები:

§ არ- კვადრატის ფართობი, რომლის გვერდის სიგრძეა 10 მ;

§ ლიტრი- სითხეების და ნაყარი მყარი ნივთიერებების მოცულობა და მოცულობა, ტოლი კუბის მოცულობისა, რომლის კიდეების სიგრძეა 0,1 მ;

§ გრამი- სუფთა წყლის მასა, რომელიც იკავებს კუბის მოცულობას 0,01 მ კიდის სიგრძით.

ასევე დაინერგა ათწილადი და ქვემრავლობითები, რომლებიც ჩამოყალიბდა პრეფიქსების გამოყენებით: Mira (104), kilo (103), hecto (102), deca (101), deci, centi, milli.

მასის ერთეული, კილოგრამი, განისაზღვრა, როგორც 1 დმ3 წყლის მასა 4 °C ტემპერატურაზე.

ვინაიდან რაოდენობის ყველა ერთეული მჭიდროდ იყო დაკავშირებული სიგრძის მრიცხველთან, რაოდენობათა ახალი სისტემა ე.წ. მეტრულ სისტემას.

მიღებული განმარტებების შესაბამისად, დამზადდა მეტრისა და კილოგრამის პლატინის სტანდარტები:

§ მრიცხველი გამოსახული იყო სახაზავებით მის ბოლოებზე დატანილი შტრიხებით;

§ კილოგრამი - ცილინდრული წონა.

ეს სტანდარტები შესანახად გადაეცა საფრანგეთის ეროვნულ არქივს და, შესაბამისად, მათ მიიღეს სახელები "საარქივო მეტრი" და "საარქივო კილოგრამი".

ზომების მეტრული სისტემის შექმნა დიდი სამეცნიერო მიღწევა იყო - ისტორიაში პირველად გამოჩნდა ზომები, რომლებიც ქმნიდნენ თანმიმდევრულ სისტემას, რომელიც ეფუძნება ბუნებიდან აღებულ მოდელს და მჭიდროდ იყო დაკავშირებული ათობითი რიცხვების სისტემასთან.

მაგრამ მალე ამ სისტემაში ცვლილებები უნდა განხორციელებულიყო.

აღმოჩნდა, რომ მერიდიანის სიგრძე საკმარისად ზუსტად არ იყო განსაზღვრული. უფრო მეტიც, გაირკვა, რომ მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების განვითარებასთან ერთად, ამ რაოდენობის ღირებულება უფრო ზუსტი გახდება. ამიტომ, ბუნებიდან აღებული სიგრძის ერთეული უნდა მიტოვებულიყო. მრიცხველმა დაიწყო საარქივო მრიცხველის ბოლოებზე მონიშნულ შტრიხებს შორის დაშორება და სტანდარტული საარქივო კილოგრამის მასას შორის.

რუსეთში ზომების მეტრული სისტემის გამოყენება დაიწყო რუსული ეროვნული ზომების პარალელურად 1899 წლიდან, როდესაც მიღებულ იქნა სპეციალური კანონი, რომლის პროექტი შეიმუშავა გამოჩენილმა რუსმა მეცნიერმა. საბჭოთა სახელმწიფოს სპეციალური დადგენილებებით ლეგიტიმაცია მოახდინა ზომების მეტრულ სისტემაზე გადასვლა ჯერ რსფსრ-ში (1918), შემდეგ კი მთელ სსრკ-ში (1925 წ.).

4. ერთეულების საერთაშორისო სისტემა

ერთეულების საერთაშორისო სისტემა (SI)არის ერთეულების ერთიანი უნივერსალური პრაქტიკული სისტემა მეცნიერების, ტექნოლოგიების, ეროვნული ეკონომიკისა და სწავლების ყველა დარგისთვის. ვინაიდან მთელი მსოფლიოსთვის ერთგვაროვანი ერთეულების ასეთი სისტემის საჭიროება დიდი იყო, მოკლე დროში მან მიიღო ფართო საერთაშორისო აღიარება და გავრცელება მთელ მსოფლიოში.

ამ სისტემას აქვს შვიდი ძირითადი ერთეული (მეტრი, კილოგრამი, წამი, ამპერი, კელვინი, მოლი და კანდელა) და ორი დამატებითი ერთეული (რადიანი და სტერადიანი).

როგორც ცნობილია, მეტრის სიგრძის ერთეული და კილოგრამის მასის ერთეულიც შედიოდა ზომების მეტრულ სისტემაში. რა ცვლილებები განიცადეს მათ ახალ სისტემაში შესვლისას? შემოღებულ იქნა მრიცხველის ახალი განმარტება - განიხილება, როგორც მანძილი, რომელსაც თვითმფრინავი ელექტრომაგნიტური ტალღა გადის ვაკუუმში წამის ფრაქციაში. მრიცხველის ამ განმარტებაზე გადასვლა გამოწვეულია გაზომვის სიზუსტის მოთხოვნების გაზრდით, ისევე როგორც სურვილი, რომ ჰქონდეს სიდიდის ერთეული, რომელიც არსებობს ბუნებაში და უცვლელი რჩება ნებისმიერ პირობებში.

კილოგრამის მასის ერთეულის განმარტება არ შეცვლილა; კილოგრამი კვლავ არის პლატინა-ირიდიუმის შენადნობის ცილინდრის მასა, რომელიც წარმოებულია 1889 წელს. ეს სტანდარტი ინახება წონებისა და ზომების საერთაშორისო ბიუროში სევრში (საფრანგეთი).

საერთაშორისო სისტემის მესამე ძირითადი ერთეული არის დროის ერთეული, მეორე. ის მეტრზე ბევრად უფროსია.

1960 წლამდე მეორე განისაზღვრა როგორც 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

პრეფიქსის სახელები

პრეფიქსის აღნიშვნა

ფაქტორი

პრეფიქსის სახელები

პრეფიქსის აღნიშვნა

ფაქტორი

მაგალითად, კილომეტრი არის ერთეულის ჯერადი, 1 კმ = 103×1 მ = 1000 მ;

მილიმეტრი არის ქვემრავალჯერადი ერთეული, 1 მმ = 10-3 × 1 მ = 0,001 მ.

ზოგადად, სიგრძისთვის, მრავალჯერადი ერთეულია კილომეტრი (კმ), ხოლო ქვედანაყოფი არის სანტიმეტრი (სმ), მილიმეტრი (მმ), მიკრომეტრი (მკმ), ნანომეტრი (ნმ). მასისთვის მრავალჯერადი ერთეული არის მეგაგრამი (მგ), ხოლო ქვედანაყოფი არის გრამი (გ), მილიგრამი (მგ), მიკროგრამი (მკგ). დროისთვის მრავალჯერადი ერთეული არის კილოწამი (ks), ხოლო ქვეერთეული არის მილიწამი (ms), მიკროწამი (µs), ნანოწამი (არა).

5. რაოდენობები, რომლებსაც სკოლამდელი ბავშვები იცნობენ და მათი მახასიათებლები

სკოლამდელი აღზრდის მიზანია ბავშვებს გააცნოს საგნების თვისებები, ასწავლოს მათ დიფერენცირება, ხაზგასმით აღვნიშნო ის თვისებები, რომლებსაც ჩვეულებრივ სიდიდეებს უწოდებენ და გააცნოს მათ გაზომვის იდეა შუალედური ზომების საშუალებით და რაოდენობების გაზომვის პრინციპი. .

სიგრძე- ეს არის ობიექტის ხაზოვანი ზომების მახასიათებელი. ელემენტარული მათემატიკური ცნებების ფორმირების სკოლამდელ მეთოდებში, ჩვეულებრივ, განიხილება "სიგრძე" და "სიგანე", როგორც ობიექტის ორი განსხვავებული თვისება. თუმცა, სკოლაში, ბრტყელი ფიგურის ორივე ხაზოვან განზომილებას უფრო ხშირად უწოდებენ "გვერდის სიგრძეს"; იგივე სახელი გამოიყენება სამგანზომილებიან სხეულთან მუშაობისას, რომელსაც აქვს სამი განზომილება.

ნებისმიერი ობიექტის სიგრძე შეიძლება შევადაროთ:

§ დაახლოებით;

§ განაცხადი ან გადაფარვა (კომბინაცია).

ამ შემთხვევაში, ყოველთვის შესაძლებელია დაახლოებით ან ზუსტად განვსაზღვროთ „რამდენად არის ერთი სიგრძე მეორეზე დიდი (პატარა).

წონაარის საგნის ფიზიკური თვისება, რომელიც იზომება წონით. აუცილებელია განასხვავოთ საგნის მასა და წონა. კონცეფციით ნივთის წონაბავშვები მე-7 კლასში ხვდებიან ფიზიკის კურსს, რადგან წონა არის მასის პროდუქტი და სიმძიმის აჩქარება. ტერმინოლოგიური უზუსტობა, რომელსაც მოზარდები საკუთარ თავს აძლევენ ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ხშირად აბნევს ბავშვს, რადგან ჩვენ ზოგჯერ, დაუფიქრებლად, ვამბობთ: ”საგნის წონაა 4 კგ”. თავად სიტყვა „აწონა“ ხელს უწყობს სიტყვა „წონის“ გამოყენებას მეტყველებაში. თუმცა, ფიზიკაში ეს სიდიდეები განსხვავდება: ობიექტის მასა ყოველთვის მუდმივია - ეს თავად ობიექტის თვისებაა და მისი წონა იცვლება, თუ იცვლება მიზიდულობის ძალა (თავისუფალი ვარდნის აჩქარება).

იმისათვის, რომ ბავშვმა არ ისწავლოს არასწორი ტერმინოლოგია, რაც მას შემდეგ დაწყებით სკოლაში დააბნევს, ყოველთვის უნდა თქვათ: ობიექტის მასა.

აწონის გარდა, მასა შეიძლება დაახლოებით განისაზღვროს ხელზე არსებული შეფასებით („ბარის შეგრძნება“). მასა რთული კატეგორიაა მეთოდოლოგიური თვალსაზრისით სკოლამდელი ასაკის კლასების ორგანიზებისთვის: მისი შედარება შეუძლებელია თვალით, აპლიკაციით ან შუალედური საზომით. თუმცა, ნებისმიერ ადამიანს აქვს „ბარიული განცდა“ და მისი გამოყენებით შეგიძლიათ ააწყოთ ბავშვისთვის გამოსადეგი მთელი რიგი ამოცანები, რაც მას მიჰყავს მასის ცნების მნიშვნელობის გაგებაში.

მასის ძირითადი ერთეული - კილოგრამი.ამ ძირითადი ერთეულიდან წარმოიქმნება მასის სხვა ერთეულები: გრამი, ტონა და ა.შ.

მოედანი- ეს არის ფიგურის რაოდენობრივი მახასიათებელი, რომელიც მიუთითებს მის ზომებზე სიბრტყეზე. ფართობი ჩვეულებრივ განისაზღვრება ბრტყელი დახურული ფიგურებისთვის. ფართობის გასაზომად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნებისმიერი ბრტყელი ფორმა, რომელიც მჭიდროდ ერგება მოცემულ ფიგურას (უფსკრულის გარეშე), როგორც შუალედური ზომა. დაწყებით სკოლაში ბავშვებს ეცნობიან პალიტრა -გამჭვირვალე პლასტმასის ნაჭერი, რომელზეც გამოიყენება თანაბარი ზომის კვადრატების ბადე (ჩვეულებრივ, 1 სმ 2 ზომის). ბრტყელ ფიგურაზე პალიტრის დაგება შესაძლებელს ხდის მასში მოთავსებული კვადრატების სავარაუდო რაოდენობის დათვლას მისი ფართობის დასადგენად.

სკოლამდელ ასაკში ბავშვები ადარებენ საგნების არეებს, ამ ტერმინის დასახელების გარეშე, საგნების ზედმეტად ან ვიზუალურად, მაგიდაზე ან ადგილზე მათ მიერ დაკავებული სივრცის შედარებით. ფართობი არის მოსახერხებელი რაოდენობა მეთოდოლოგიური თვალსაზრისით, რადგან ის საშუალებას იძლევა სხვადასხვა პროდუქტიული სავარჯიშოების ორგანიზება ტერიტორიების შედარებისა და გათანაბრებისას, ფართობის განსაზღვრა შუალედური ზომების დადგენით და თანაბარი შემადგენლობისთვის დავალებების სისტემის მეშვეობით. Მაგალითად:

1) ფიგურების ფართობების შედარება სუპერპოზიციის მეთოდით:

სამკუთხედის ფართობი ნაკლებია წრის ფართობზე, ხოლო წრის ფართობი მეტია სამკუთხედის ფართობზე;

2) ფიგურების ფართობების შედარება თანაბარი კვადრატების რაოდენობით (ან ნებისმიერი სხვა გაზომვით);

ყველა ფიგურის ფართობი ტოლია, რადგან ფიგურები შედგება 4 თანაბარი კვადრატისგან.

ასეთი დავალებების შესრულებისას ბავშვები ირიბად ეცნობიან ზოგიერთს ტერიტორიის თვისებები:

§ ფიგურის ფართობი არ იცვლება, როდესაც იცვლება მისი პოზიცია სიბრტყეზე.

§ საგნის ნაწილი ყოველთვის უფრო მცირეა ვიდრე მთელი.

§ მთელის ფართობი უდრის მისი შემადგენელი ნაწილების ფართობების ჯამს.

ეს ამოცანები ასევე აყალიბებს ბავშვებში არეალის კონცეფციას ზომების რაოდენობაშეიცავს გეომეტრიულ ფიგურას.

ტევადობა- ეს სითხის ზომების მახასიათებელია. სკოლაში შესაძლებლობების შემოწმება ხდება სპორადულად პირველ კლასში ერთი გაკვეთილის დროს. ბავშვებს ეცნობიან სიმძლავრის საზომს - ლიტრს, რათა მოგვიანებით გამოიყენონ ამ საზომის სახელი პრობლემების გადაჭრისას. ტრადიცია არის ის, რომ სიმძლავრე არ არის დაკავშირებული დაწყებით სკოლაში მოცულობის კონცეფციასთან.

დრო- ეს არის პროცესების ხანგრძლივობა. დროის ცნება უფრო რთულია, ვიდრე სიგრძისა და მასის ცნება. ყოველდღიურ ცხოვრებაში დრო არის ის, რაც განასხვავებს ერთ მოვლენას მეორისგან. მათემატიკასა და ფიზიკაში დრო განიხილება როგორც სკალარული სიდიდე, რადგან დროის ინტერვალებს აქვთ სიგრძის, ფართობის, მასის თვისებების მსგავსი თვისებები:

§ შესაძლებელია დროის პერიოდების შედარება. მაგალითად, ფეხით მოსიარულე უფრო მეტ დროს ატარებს იმავე გზაზე, ვიდრე ველოსიპედისტი.

§ დროის პერიოდები შეიძლება დაემატოს ერთად. ამრიგად, კოლეჯში ლექცია გრძელდება იმდენივე დროში, რაც სკოლაში ორი გაკვეთილი.

§ დროის ინტერვალები იზომება. მაგრამ დროის გაზომვის პროცესი განსხვავდება სიგრძის გაზომისაგან. სიგრძის გასაზომად შეგიძლიათ განმეორებით გამოიყენოთ სახაზავი, გადაიტანოთ იგი წერტილიდან წერტილამდე. ერთეულის სახით აღებული დროის მონაკვეთის გამოყენება შესაძლებელია მხოლოდ ერთხელ. ამიტომ, დროის ერთეული უნდა იყოს რეგულარულად განმეორებადი პროცესი. ასეთ ერთეულს ერთეულთა საერთაშორისო სისტემაში ე.წ მეორე. მეორესთან ერთად სხვებიც გამოიყენება. დროის ერთეული: წუთი, საათი, დღე, წელი, კვირა, თვე, საუკუნე.. ერთეულები, როგორიცაა წელი და დღე, ამოიღეს ბუნებიდან, ხოლო საათი, წუთი, წამი გამოიგონა ადამიანმა.

წელიწადი არის დრო, რაც დედამიწას მზის გარშემო ბრუნავს. დღე არის დრო, როდესაც დედამიწა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო. წელი შედგება დაახლოებით 365 დღისგან. მაგრამ ერთი წელი ადამიანის ცხოვრებაში შედგება მთელი რიგი დღეებისგან. ამიტომ, იმის ნაცვლად, რომ ყოველ წელს 6 საათი დაუმატონ, ყოველ მეოთხე წელს მთელ დღეს უმატებენ. ეს წელი 366 დღისგან შედგება და ნახტომი წელიწადია.

წლების ასეთი მონაცვლეობით კალენდარი შემოიღეს ძვ.წ. ე. რომის იმპერატორი იულიუს კეისარი იმ დროისთვის არსებული ძალიან დამაბნეველი კალენდრის გასამარტივებლად. ამიტომ ახალ კალენდარს ჯულიანის სახელი ჰქვია. მისი თქმით, ახალი წელი 1 იანვარს იწყება და 12 თვისგან შედგება. მან ასევე შეინარჩუნა ბაბილონის ასტრონომების მიერ გამოგონილი დროის ისეთი ზომა, როგორიცაა კვირა.

დრო შლის ფიზიკურ და ფილოსოფიურ მნიშვნელობას. იმის გამო, რომ დროის განცდა სუბიექტურია, ძნელია დაეყრდნო გრძნობებს მის შეფასებასა და შედარებაში, როგორც ეს შეიძლება გაკეთდეს გარკვეულწილად სხვა რაოდენობებთან მიმართებაში. ამასთან დაკავშირებით, სკოლაში, თითქმის მაშინვე, ბავშვები იწყებენ გაცნობას იმ ინსტრუმენტებთან, რომლებიც დროს ობიექტურად ზომავენ, ანუ ადამიანის შეგრძნებების მიუხედავად.

„დროის“ ცნების დანერგვისას თავიდან ბევრად უფრო სასარგებლოა ქვიშის საათის გამოყენება, ვიდრე საათის ისრებით ან ელექტრონული, რადგან ბავშვი ხედავს ქვიშას, რომელიც იღვრება და შეუძლია დააკვირდეს „დროის მსვლელობას“. ქვიშის სათვალე ასევე მოსახერხებელია დროის გაზომვისას შუალედურ საზომად გამოსაყენებლად (სინამდვილეში სწორედ ამისთვის გამოიგონეს).

"დრო" რაოდენობასთან მუშაობა რთულდება იმით, რომ დრო არის პროცესი, რომელიც უშუალოდ არ არის აღქმული ბავშვის სენსორული სისტემის მიერ: მასისგან ან სიგრძისგან განსხვავებით, მისი შეხება ან დანახვა შეუძლებელია. ამ პროცესს ადამიანი ირიბად აღიქვამს, სხვა პროცესების ხანგრძლივობასთან შედარებით. ამავდროულად, შედარების ჩვეულებრივი სტერეოტიპები: მზის სვლა ცაზე, მაჩვენებლების მოძრაობა საათზე და ა.შ. - როგორც წესი, ძალიან გრძელია ამ ასაკის ბავშვისთვის, რომ მათ ნამდვილად მიჰყვეს.

ამ მხრივ, „დრო“ ერთ-ერთი ყველაზე რთული თემაა როგორც სკოლამდელ მათემატიკის სწავლებაში, ასევე დაწყებით სკოლაში.

პირველი იდეები დროის შესახებ ყალიბდება სკოლამდელ ასაკში: სეზონების შეცვლა, დღისა და ღამის შეცვლა, ბავშვები ეცნობიან ცნებების თანმიმდევრობას: გუშინ, დღეს, ხვალ, ზეგ.

სკოლის დაწყებისას ბავშვებს უყალიბდებათ იდეები დროის შესახებ პრაქტიკული აქტივობების შედეგად, რომლებიც დაკავშირებულია პროცესების ხანგრძლივობის გათვალისწინებასთან: დღის რუტინული მომენტების შესრულება, ამინდის კალენდრის დაცვა, კვირის დღეების გაცნობა, მათი თანმიმდევრობა. ბავშვები ეცნობიან საათს და მასზე ორიენტირდებიან საბავშვო ბაღის მონახულებასთან დაკავშირებით. სავსებით შესაძლებელია ბავშვებს გავაცნოთ დროის ისეთი ერთეულები, როგორიცაა წელი, თვე, კვირა, დღე, რათა განვმარტოთ საათისა და წუთის იდეა და მათი ხანგრძლივობა სხვა პროცესებთან შედარებით. დროის საზომი ხელსაწყოებია კალენდარი და საათი.

სიჩქარე- ეს არის სხეულის მიერ გავლილი გზა დროის ერთეულზე.

სიჩქარე არის ფიზიკური სიდიდე, მისი სახელები შეიცავს ორ რაოდენობას - სიგრძის და დროის ერთეულებს: 3 კმ/სთ, 45 მ/წთ, 20 სმ/წმ, 8 მ/წმ და ა.შ.

ძალიან რთულია ბავშვს სიჩქარის ვიზუალური წარმოდგენა მისცე, რადგან ეს არის გზის თანაფარდობა დროსთან და შეუძლებელია მისი გამოსახვა ან დანახვა. ამიტომ, სიჩქარის გაცნობისას, ჩვეულებრივ მივმართავთ ობიექტების თანაბარ მანძილზე გადაადგილების დროის ან მათ მიერ ამავე დროს გავლილი მანძილების შედარებას.

დასახელებული რიცხვები არის რიცხვები სიდიდეების საზომი ერთეულების სახელებით. სკოლაში პრობლემების გადაჭრისას მათთან ერთად უნდა შეასრულოთ არითმეტიკული მოქმედებები. სკოლამდელი ასაკის ბავშვები ეცნობიან დასახელებულ ნომრებს სკოლის 2000 პროგრამებში („ერთი ნაბიჯია, ორი ნაბიჯი...“) და „ცისარტყელა“. სკოლა 2000 პროგრამაში ეს არის ფორმის ამოცანები: „იპოვე და შეასწორე შეცდომები: 5 სმ + 2 სმ - 4 სმ = 1 სმ, 7 კგ + 1 კგ - 5 კგ = 4 კგ. Rainbow პროგრამაში ეს არის იგივე ტიპის ამოცანები, მაგრამ "დასახელებით" ისინი გულისხმობენ ნებისმიერ სახელს რიცხვითი მნიშვნელობებით და არა მხოლოდ რაოდენობების ზომების სახელებს, მაგალითად: 2 ძროხა + 3 ძაღლი + + 4 ცხენი = 9. ცხოველები.

თქვენ შეგიძლიათ მათემატიკურად შეასრულოთ ოპერაცია დასახელებული რიცხვებით შემდეგნაირად: შეასრულეთ მოქმედებები დასახელებული რიცხვების რიცხვითი კომპონენტებით და დაამატეთ სახელი პასუხის წერისას. ეს მეთოდი მოითხოვს მოქმედების კომპონენტებში ერთი სახელის წესთან შესაბამისობას. ეს მეთოდი უნივერსალურია. დაწყებით სკოლაში ეს მეთოდი გამოიყენება ნაერთი დასახელებული რიცხვებით მოქმედებების შესრულების დროსაც. მაგალითად, 2 მ 30 სმ + 4 მ 5 სმ-ის დასამატებლად, ბავშვები შეცვლიან დასახელებულ რიცხვებს ამავე სახელწოდების რიცხვებით და ასრულებენ მოქმედებას: 230 სმ + 405 სმ = 635 სმ = 6 მ 35 სმ ან დაამატეთ რიცხვითი კომპონენტები. იგივე სახელები: 2 მ + 4 მ = 6 მ, 30 სმ + 5 სმ = 35 სმ, 6 მ + 35 სმ = 6 მ 35 სმ.

ეს მეთოდები გამოიყენება ნებისმიერი სახის რიცხვებით არითმეტიკული მოქმედებების შესრულებისას.

ზოგიერთი რაოდენობის ერთეული

სიგრძის ერთეული 1 კმ = 1000 მ 1 მ = 10 დმ = 100 მ 1 დმ = 10 სმ 1 სმ = 10 მმ	მასის ერთეული 1 ტ = 1000 კგ 1 კგ = 1000 გ 1 გ = 1000 მგ	სიგრძის უძველესი ზომები 1 ვერსტი = 500 ფატომი = 1500 არშინი = = 3500 ფუტი = 1066.8 მ 1 ფატომი = 3 არშინი = 48 ვერშოკი = 84 ინჩი = 2,1336 მ 1 იარდი = 91,44 სმ 1 არშინი = 16 ვერშკა = 71,12 სმ 1 ვერშოკი = 4,450 სმ 1 ინჩი = 2,540 სმ 1 ქსოვა = 2,13 სმ
ტერიტორიის ერთეულები 1 მ2 = 100 დმ2 = სმ2 1 ჰა = 100 ა = მ2 1 a (ar) = 100m2	მოცულობის ერთეული 1 მ3 = 1000 დმ3 = 1000000 სმ3 1 დმ3 = 1000 სმ3 1 ბალონი (ბარელი) = 158.987 დმ3 (ლ)	მასის ზომები 1 პუდი = 40 ფუნტი = 16,38 კგ 1 ფუნტი = 0,40951 კგ 1 კარატი = 2×10-4 კგ

ფიზიკური რაოდენობა- ეს არის ფიზიკური სიდიდე, რომელსაც, შეთანხმებით, ენიჭება რიცხვითი მნიშვნელობა ერთის ტოლი.

ცხრილებში ნაჩვენებია ძირითადი და მიღებული ფიზიკური სიდიდეები და მათი ერთეულები, რომლებიც მიღებულია ერთეულების საერთაშორისო სისტემაში (SI).

ფიზიკური სიდიდის შესაბამისობა SI სისტემაში

ძირითადი რაოდენობები

მაგნიტუდა	სიმბოლო	SI ერთეული	აღწერა
სიგრძე	ლ	მეტრი (მ)	ობიექტის მოცულობა ერთ განზომილებაში.
წონა	მ	კილოგრამი (კგ)	სიდიდე, რომელიც განსაზღვრავს სხეულების ინერციულ და გრავიტაციულ თვისებებს.
დრო	ტ	მეორე (s)	ღონისძიების ხანგრძლივობა.
ელექტრული დენის სიძლიერე	მე	ამპერი (A)	მუხტი მიედინება დროის ერთეულზე.
თერმოდინამიკური ტემპერატურა	თ	კელვინი (K)	ობიექტის ნაწილაკების საშუალო კინეტიკური ენერგია.
სინათლის ძალა		კანდელა (cd)	მოცემული მიმართულებით გამოსხივებული სინათლის ენერგიის რაოდენობა დროის ერთეულზე.
ნივთიერების რაოდენობა	ν	მოლი (მოლი)	ნაწილაკების რაოდენობა გაყოფილი ატომების რაოდენობაზე 0,012 კგ 12 C

მიღებული რაოდენობები

მაგნიტუდა	სიმბოლო	SI ერთეული	აღწერა
მოედანი	ს	მ 2	ობიექტის მოცულობა ორ განზომილებაში.
მოცულობა	ვ	მ 3	ობიექტის მოცულობა სამ განზომილებაში.
სიჩქარე	ვ	ქალბატონი	სხეულის კოორდინატების შეცვლის სიჩქარე.
აჩქარება	ა	მ/წმ²	ობიექტის სიჩქარის ცვლილების სიჩქარე.
პულსი	გვ	კგ მ/წმ	სხეულის მასისა და სიჩქარის პროდუქტი.
ძალის		კგ მ/წმ 2 (ნიუტონი, N)	ობიექტზე მოქმედი აჩქარების გარეგანი მიზეზი.
მექანიკური მუშაობა	ა	კგ მ 2/წმ 2 (ჯოული, ჯ)	ძალისა და გადაადგილების წერტილოვანი ნამრავლი.
ენერგია	ე	კგ მ 2/წმ 2 (ჯოული, ჯ)	სხეულის ან სისტემის მუშაობის უნარი.
Ძალა	პ	კგ მ 2/წმ 3 (ვატი, ვტ)	ენერგიის ცვლილების სიჩქარე.
წნევა	გვ	კგ/(მ წმ 2) (პასკალი, პა)	ძალა ერთეულ ფართობზე.
სიმჭიდროვე	ρ	კგ/მ 3	მასა ერთეულ მოცულობაზე.
ზედაპირის სიმკვრივე	ρA	კგ/მ2	მასა ერთეულ ფართობზე.
ხაზოვანი სიმკვრივე	ρ l	კგ/მ	მასა სიგრძის ერთეულზე.
სითბოს რაოდენობა	ქ	კგ მ 2/წმ 2 (ჯოული, ჯ)	ენერგია გადაეცემა ერთი სხეულიდან მეორეში არამექანიკური საშუალებებით
Ელექტრული მუხტი	ქ	A s (კულონი, Cl)
Ვოლტაჟი	უ	მ 2 კგ/(ს 3 ა) (ვოლტი, V)	პოტენციური ენერგიის ცვლილება ერთეულ მუხტზე.
ელექტრული წინააღმდეგობა	რ	მ 2 კგ/(ს 3 A 2) (ომი, ომი)	ობიექტის წინააღმდეგობა ელექტრული დენის გავლის მიმართ
მაგნიტური ნაკადი	Φ	კგ/(ს 2 ა) (ვებერი, Wb)	მნიშვნელობა, რომელიც ითვალისწინებს მაგნიტური ველის ინტენსივობას და მას უჭირავს ფართობს.
სიხშირე	ν	s −1 (ჰერცი, ჰც)	მოვლენის გამეორებების რაოდენობა დროის ერთეულზე.
კუთხე	α	რადიანი (რადანი)	მიმართულების ცვლილების რაოდენობა.
კუთხური სიჩქარე	ω	s −1 (რადიანი წამში)	კუთხის ცვლილების სიჩქარე.
კუთხოვანი აჩქარება	ε	s −2 (რადიანი წამში კვადრატში)	კუთხური სიჩქარის ცვლილების სიჩქარე
Ინერციის მომენტი	მე	კგ მ 2	ობიექტის ინერციის ზომა ბრუნვის დროს.
იმპულსი	ლ	კგ მ 2/წმ	ობიექტის ბრუნვის საზომი.
ძალაუფლების მომენტი	მ	კგ მ 2 / წმ 2	ძალის ნამრავლი და პერპენდიკულარის სიგრძე, რომელიც შედგენილია წერტილიდან ძალის მოქმედების ხაზამდე.
მყარი კუთხე	Ω	სტერადიანი (საშ.)

მაგნიტუდაარის რაღაც, რომლის გაზომვაც შესაძლებელია. ცნებებს, როგორიცაა სიგრძე, ფართობი, მოცულობა, მასა, დრო, სიჩქარე და ა.შ სიდიდეები ეწოდება. ღირებულება არის გაზომვის შედეგი, იგი განისაზღვრება გარკვეული ერთეულებით გამოხატული რიცხვით. ერთეულებს, რომლებშიც რაოდენობა იზომება, ეწოდება საზომი ერთეულები.

რაოდენობის აღსანიშნავად იწერება რიცხვი და მის გვერდით არის იმ ერთეულის დასახელება, რომელშიც ის გაზომეს. მაგალითად, 5 სმ, 10 კგ, 12 კმ, 5 წთ. თითოეულ რაოდენობას აქვს უთვალავი მნიშვნელობა, მაგალითად სიგრძე შეიძლება იყოს ტოლი: 1 სმ, 2 სმ, 3 სმ და ა.შ.

ერთი და იგივე რაოდენობა შეიძლება გამოისახოს სხვადასხვა ერთეულებში, მაგალითად, კილოგრამი, გრამი და ტონა არის წონის ერთეული. ერთი და იგივე რაოდენობა სხვადასხვა ერთეულებში გამოიხატება სხვადასხვა რიცხვებით. მაგალითად, 5 სმ = 50 მმ (სიგრძე), 1 საათი = 60 წუთი (დრო), 2 კგ = 2000 გ (წონა).

სიდიდის გაზომვა ნიშნავს იმის გარკვევას, რამდენჯერ შეიცავს იმავე სახის სხვა რაოდენობას, აღებული როგორც საზომი ერთეული.

მაგალითად, გვინდა გავარკვიოთ ოთახის ზუსტი სიგრძე. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ უნდა გავზომოთ ეს სიგრძე ჩვენთვის კარგად ცნობილი სხვა სიგრძის გამოყენებით, მაგალითად მეტრის გამოყენებით. ამისათვის, რაც შეიძლება ბევრჯერ გამოყავით მეტრი ოთახის სიგრძეზე. თუ ის ზუსტად 7-ჯერ ერგება ოთახის სიგრძეს, მაშინ მისი სიგრძე 7 ​​მეტრია.

რაოდენობის გაზომვის შედეგად ვიღებთ ან დასახელებული ნომერი, მაგალითად 12 მეტრი, ან რამდენიმე დასახელებული რიცხვი, მაგალითად 5 მეტრი 7 სანტიმეტრი, რომლის მთლიანობა ე.წ. ნაერთი დასახელებული ნომერი.

ზომები

თითოეულ შტატში მთავრობამ დააწესა გარკვეული საზომი ერთეულები სხვადასხვა რაოდენობით. ზუსტად გამოთვლილ საზომ ერთეულს, რომელიც მიღებულია სტანდარტად, ე.წ სტანდარტულიან სამაგალითო ერთეული. დამზადდა მეტრის, კილოგრამის, სანტიმეტრის და ა.შ სამოდელო ერთეულები, რომლის მიხედვითაც დამზადდა ყოველდღიური გამოყენების ერთეულები. ე.წ ზომები.

ზომები ე.წ ერთგვაროვანი, თუ ისინი ემსახურებიან იმავე სახის სიდიდეების გაზომვას. ასე რომ, გრამი და კილოგრამი ერთგვაროვანი ზომებია, რადგან ისინი გამოიყენება წონის გასაზომად.

ერთეულები

ქვემოთ მოცემულია სხვადასხვა სიდიდის საზომი ერთეულები, რომლებიც ხშირად გვხვდება მათემატიკის ამოცანებში:

წონის/მასის ზომები

• 1 ტონა = 10 ცენტალი
• 1 კვინტალი = 100 კილოგრამი
• 1 კილოგრამი = 1000 გრამი
• 1 გრამი = 1000 მილიგრამი

• 1 კილომეტრი = 1000 მეტრი
• 1 მეტრი = 10 დეციმეტრი
• 1 დეციმეტრი = 10 სანტიმეტრი
• 1 სანტიმეტრი = 10 მილიმეტრი

• 1 კვ. კილომეტრი = 100 ჰექტარი
• 1 ჰა = 10000 კვ. მეტრი
• 1 კვ. მეტრი = 10000 კვ. სანტიმეტრი
• 1 კვ. სანტიმეტრი = 100 კვადრატული მეტრი მილიმეტრები

• 1 კუბ. მეტრი = 1000 კუბური მეტრი დეციმეტრები
• 1 კუბ. დეციმეტრი = 1000 კუბური მეტრი სანტიმეტრი
• 1 კუბ. სანტიმეტრი = 1000 კუბური მეტრი მილიმეტრები

განვიხილოთ სხვა რაოდენობა, როგორიცაა ლიტრი. ლიტრი გამოიყენება გემების სიმძლავრის გასაზომად. ლიტრი არის მოცულობა, რომელიც უდრის ერთ კუბურ დეციმეტრს (1 ლიტრი = 1 კუბური დეციმეტრი).

დროის ზომები

• 1 საუკუნე (საუკუნი) = 100 წელი
• 1 წელი = 12 თვე
• 1 თვე = 30 დღე
• 1 კვირა = 7 დღე
• 1 დღე = 24 საათი
• 1 საათი = 60 წუთი
• 1 წუთი = 60 წამი
• 1 წამი = 1000 მილიწამი

გარდა ამისა, გამოიყენება დროის ერთეულები, როგორიცაა მეოთხედი და ათწლეული.

• კვარტალი - 3 თვე
• ათწლეული - 10 დღე

თვე ითვლება 30 დღეს, თუ არ არის საჭირო თვის თარიღისა და სახელის მითითება. იანვარი, მარტი, მაისი, ივლისი, აგვისტო, ოქტომბერი და დეკემბერი - 31 დღე. მარტივი წლის თებერვალი 28 დღეა, ნახტომი წლის თებერვალი 29 დღე. აპრილი, ივნისი, სექტემბერი, ნოემბერი - 30 დღე.

წელი არის (დაახლოებით) დრო, რაც დედამიწას სჭირდება მზის გარშემო ერთი შემობრუნებისთვის. მიღებულია ყოველი სამი წლის ზედიზედ დათვლა, როგორც 365 დღე, ხოლო მეოთხე წელი მათ შემდეგ 366 დღედ. წელიწადს, რომელიც შეიცავს 366 დღეს, ეწოდება ნაკიანი წელიწადიდა წლები, რომლებიც შეიცავს 365 დღეს - მარტივი. მეოთხე წელს ემატება ერთი დამატებითი დღე შემდეგი მიზეზის გამო. დედამიწის ბრუნვა მზის გარშემო არ შეიცავს ზუსტად 365 დღეს, არამედ 365 დღეს და 6 საათს (დაახლოებით). ამრიგად, მარტივი წელი ჭეშმარიტ წელზე მოკლეა 6 საათით, ხოლო 4 მარტივი წელი 4 ჭეშმარიტ წელზე მოკლეა 24 საათით, ანუ ერთი დღით. ამიტომ ყოველ მეოთხე წელს (29 თებერვალი) ემატება ერთი დღე.

თქვენ გაეცნობით სხვა ტიპის რაოდენობებს, როდესაც შემდგომ სწავლობთ სხვადასხვა მეცნიერებებს.

ზომების შემოკლებული სახელები

ზომების შემოკლებული სახელები ჩვეულებრივ იწერება წერტილის გარეშე:

კილომეტრი - კმ მეტრი - მ დეციმეტრი - დმ სანტიმეტრი - სმ მილიმეტრი - მმ	წონის/მასის ზომები ტონა - ტ კვინტალი - გ კილოგრამი - კგ გრამი - გ მილიგრამი - მგ
ფართობის ზომები (კვადრატული ზომები) კვ. კილომეტრი - კმ 2 ჰექტარი - ჰა კვ. მეტრი - მ 2 კვ. სანტიმეტრი - სმ 2 კვ. მილიმეტრი - მმ 2	კუბი მეტრი - მ 3 კუბი დეციმეტრი - დმ 3 კუბი სანტიმეტრი - სმ 3 კუბი მილიმეტრი - მმ 3
დროის ზომები საუკუნეში - წ წელი - გ თვე - მ ან თვე კვირა - n ან კვირა დღე - წ ან დ (დღე) საათი - საათი წუთი - მ მეორე - ს მილიწამი - ms	გემის ტევადობის გაზომვა ლიტრი - ლ

საზომი ხელსაწყოები

სხვადასხვა სიდიდის გასაზომად გამოიყენება სპეციალური საზომი ხელსაწყოები. ზოგიერთი მათგანი ძალიან მარტივია და შექმნილია მარტივი გაზომვებისთვის. ასეთ ინსტრუმენტებს მიეკუთვნება საზომი სახაზავი, ლენტი, საზომი ცილინდრი და ა.შ. სხვა საზომი ხელსაწყოები უფრო რთულია. ასეთ მოწყობილობებს მიეკუთვნება წამზომები, თერმომეტრები, ელექტრონული სასწორები და ა.შ.

საზომ ინსტრუმენტებს ჩვეულებრივ აქვთ საზომი სასწორი (ან მოკლედ სასწორი). ეს ნიშნავს, რომ მოწყობილობაზე არის ხაზის გაყოფა და თითოეული ხაზის გაყოფის გვერდით იწერება რაოდენობის შესაბამისი მნიშვნელობა. მანძილი ორ შტრიხს შორის, რომლის გვერდით არის დაწერილი მნიშვნელობის მნიშვნელობა, დამატებით შეიძლება დაიყოს რამდენიმე მცირე განყოფილებად; ეს განყოფილებები ყველაზე ხშირად არ არის მითითებული რიცხვებით.

ძნელი არ არის იმის დადგენა, თუ რა მნიშვნელობას შეესაბამება თითოეული უმცირესი განყოფილება. ასე რომ, მაგალითად, ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა გვიჩვენებს საზომი მმართველს:

რიცხვები 1, 2, 3, 4 და ა.შ. მიუთითებს შტრიხებს შორის მანძილებს, რომლებიც იყოფა 10 იდენტურ განყოფილებად. მაშასადამე, თითოეული განყოფილება (მანძილი უახლოეს დარტყმებს შორის) შეესაბამება 1 მმ. ამ რაოდენობას ე.წ მასშტაბის გაყოფის ფასადსაზომი მოწყობილობა.

სანამ დაიწყებთ მნიშვნელობის გაზომვას, უნდა განსაზღვროთ იმ ინსტრუმენტის მასშტაბის გაყოფის მნიშვნელობა, რომელსაც იყენებთ.

გაყოფის ფასის დასადგენად, თქვენ უნდა:

1. იპოვეთ სკალის ორი უახლოესი ხაზი, რომლის გვერდით არის დაწერილი რაოდენობის მნიშვნელობები.
2. გამოვაკლოთ პატარა რიცხვს უფრო დიდ მნიშვნელობას და მიღებული რიცხვი გავყოთ მათ შორის გაყოფის რაოდენობაზე.

მაგალითად, მოდით განვსაზღვროთ მარცხენა ფიგურაში ნაჩვენები თერმომეტრის მასშტაბური დაყოფის ფასი.

ავიღოთ ორი ხაზი, რომელთა მახლობლად გამოსახულია გაზომილი მნიშვნელობის (ტემპერატურის) რიცხვითი მნიშვნელობები.

მაგალითად, ზოლები, რომლებიც მიუთითებს 20 °C და 30 °C. მანძილი ამ დარტყმებს შორის დაყოფილია 10 განყოფილებად. ამრიგად, თითოეული განყოფილების ფასი ტოლი იქნება:

(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C

ამიტომ, თერმომეტრი აჩვენებს 47 °C-ს.

თითოეულ ჩვენგანს ყოველდღიურ ცხოვრებაში მუდმივად უწევს სხვადასხვა რაოდენობის გაზომვა. მაგალითად, იმისთვის, რომ დროულად მიხვიდე სკოლაში ან იმუშაო, უნდა გაზომო გზაზე გატარებული დრო. ამინდის პროგნოზირებისთვის მეტეოროლოგები ზომავენ ტემპერატურას, ბარომეტრულ წნევას, ქარის სიჩქარეს და ა.შ.