Сергей Никифоров
Хэрэв функцийн дериватив нь интервал дээр тогтмол тэмдэгтэй, функц өөрөө түүний хил дээр үргэлжилдэг бол хилийн цэгүүд нь нэмэгдэх ба буурах интервалд хоёуланд нь хавсардаг бөгөөд энэ нь нэмэгдэх ба буурах функцүүдийн тодорхойлолттой бүрэн нийцдэг.
Фарит Ямаев 26.10.2016 18:50
Сайн уу. Дериватив нь 0-тэй тэнцүү байх үед функц нэмэгддэг гэж яаж (ямар үндэслэлээр) маргаж болох вэ. Шалтгаан өг. Тэгэхгүй бол хэн нэгний дур сонирхол. Ямар теоремоор? Бас нотлох баримт. Баярлалаа.
Дэмжлэг
Тухайн цэг дэх деривативын утга нь интервал дээрх функцийн өсөлтөөс шууд хамааралгүй. Жишээлбэл, функцуудыг авч үзье - тэд бүгд интервал дээр нэмэгддэг
Владлен Писарев 02.11.2016 22:21
Хэрэв функц (a;b) интервал дээр нэмэгдэж, a ба b цэгүүдэд тодорхойлогддог бөгөөд тасралтгүй байвал сегмент дээр нэмэгдэж байна. Тэдгээр. x=2 цэгийг өгөгдсөн интервалд оруулна.
Хэдийгээр дүрэм ёсоор өсөлт, бууралтыг сегмент дээр биш, харин интервалаар тооцдог.
Гэхдээ яг x=2 цэг дээр функц нь локал минимумтай байна. Хүүхдүүдийн өсөлт (бууралт) цэгүүдийг хайж байхдаа бид орон нутгийн экстремумын цэгүүдийг тоолдоггүй, харин өсөлт (бууралт) интервалд ордог гэдгийг хүүхдүүдэд хэрхэн тайлбарлах вэ.
Шалгалтын эхний хэсэг нь "цэцэрлэгийн дунд бүлэг"-д зориулагдсан гэж үзвэл ийм нарийн ширийн зүйл нь хэтрүүлсэн байх магадлалтай.
Тус тусад нь бүх ажилчдад "Би шалгалтыг шийдэх болно" -д маш их баярлалаа - маш сайн гарын авлага.
Сергей Никифоров
Хэрэв бид өсөлт / буурах функцийн тодорхойлолтоос эхэлбэл энгийн тайлбарыг авч болно. Энэ нь иймэрхүү сонсогдож байгааг сануулъя: функцийн том аргумент нь функцийн том/бага утгатай тохирч байвал тухайн функцийг интервал дээр нэмэгдэх/багарах гэж нэрлэдэг. Ийм тодорхойлолт нь дериватив гэсэн ойлголтыг ямар ч байдлаар ашигладаггүй тул дериватив алга болох цэгүүдийн талаар асуулт гарч ирэх боломжгүй юм.
Ирина Ишмакова 20.11.2017 11:46
Өдрийн мэнд. Энд бичсэн сэтгэгдлүүдээс би хил хязгаарыг оруулах ёстой гэсэн итгэл үнэмшлийг олж харж байна. Би үүнтэй санал нэг байна гэж хэлье. Гэхдээ 7089-р асуудлын шийдлийг харна уу. Тэнд өсөлтийн интервалыг зааж өгөхдөө хил хязгаарыг оруулаагүй болно. Мөн энэ нь хариу үйлдэл үзүүлэхэд нөлөөлдөг. Тэдгээр. 6429 ба 7089 даалгаврын шийдлүүд хоорондоо зөрчилдөж байна. Энэ байдлыг тодруулж өгнө үү.
Александр Иванов
6429, 7089 даалгаврууд шал өөр асуултуудтай.
Нэгд нь өсөлтийн интервалууд, нөгөөд нь эерэг дериватив бүхий интервалууд байдаг.
Ямар ч зөрчил байхгүй.
Экстремумууд нь өсөлт ба бууралтын интервалд багтдаг боловч дериватив нь 0-тэй тэнцүү байх цэгүүд нь дериватив эерэг байх интервалд ордоггүй.
А З 28.01.2019 19:09
Нэг цэгт нэмэгдэнэ гэсэн ойлголт байдаг шүү хамт олон
(жишээ нь Фихтенхольцыг үзнэ үү)
мөн x=2 цэгийн өсөлтийн талаарх таны ойлголт сонгодог тодорхойлолттой зөрчилдөж байна.
Өсөх, буурах нь үйл явц учраас энэ зарчмыг баримталмаар байна.
x=2 цэгийг агуулсан аль ч интервалд функц нэмэгдэхгүй. Иймд өгөгдсөн x=2 цэгийг оруулах нь онцгой процесс юм.
Ихэвчлэн төөрөгдөлд орохгүйн тулд интервалын төгсгөлийг тусад нь хэлнэ.
Александр Иванов
Хэрэв энэ интервал дахь аргументийн том утга нь функцийн том утгатай тохирч байвал y=f(x) функцийг зарим интервалаар нэмэгдэх гэж нэрлэдэг.
x = 2 цэг дээр функц ялгах боломжтой бөгөөд (2; 6) интервал дээр дериватив эерэг байна, энэ нь интервал дээр гэсэн үг юм )
