Крапка — це абстрактний об'єкт, який має вимірювальних характеристик: ні висоти, ні довжини, ні радіуса. У рамках завдання важливе лише його місцезнаходження

Крапка позначається цифрою або великою (великою) латинською літерою. Декілька точок — різними цифрами або різними літерами, щоб їх можна було розрізняти

точка A, точка B, точка C

A B C

точка 1, точка 2, точка 3

1 2 3

Можна намалювати на аркуші паперу три точки "А" і запропонувати дитині провести лінію через дві точки "А". Але як зрозуміти через які? A A A

Лінія - це безліч точок. У неї вимірюють лише довжину. Ширини та товщини вона не має

Позначається малими (маленькими) латинськими літерами

лінія a, лінія b, лінія c

a b c

Лінія може бути

1. замкнутої, якщо її початок і кінець знаходяться в одній точці,
2. розімкнутою, якщо її початок і кінець не з'єднані

замкнуті лінії

розімкнені лінії

Ти вийшов із квартири, купив у магазині хліб і повернувся назад у квартиру. Яка лінія вийшла? Правильно замкнута. Ти повернувся у вихідну точку. Ти вийшов із квартири, купив у магазині хліб, зайшов у під'їзд і розмовляв із сусідом. Яка лінія вийшла? Розімкнена. Ти не повернувся у вихідну точку. Ти вийшов із квартири, купив у магазині хліб. Яка лінія вийшла? Розімкнена. Ти не повернувся у вихідну точку.

1. самоперетинається
2. без самоперетинів

самоперетинаються лінії

лінії без самоперетинів

1. прямий
2. ламаною
3. кривий

прямі лінії

ламані лінії

криві лінії

Пряма лінія - це лінія, яка не викривляється, не має ні початку, ні кінця, її можна нескінченно продовжувати в обидві сторони

Навіть коли видно невелику ділянку пряму, передбачається, що вона нескінченно продовжується в обидві сторони

Позначається малою (маленькою) латинською літерою. Або двома великими (великими) латинськими літерами - точками, що лежать на прямій

пряма лінія a

a

пряма лінія AB

B A

Прямі можуть бути

1. такими, що перетинаються, якщо мають загальну точку. Дві прямі можуть перетинатися лише в одній точці.
   • перпендикулярними, якщо перетинаються під прямим кутом (90°).
2. паралельними, якщо не перетинаються, немає загальної точки.

паралельні лінії

лінії, що перетинаються

перпендикулярні лінії

Промінь - це частина прямої, яка має початок, але не має кінця, її можна нескінченно продовжувати тільки в один бік

У променя світла на малюнку початковою точкою є сонце

сонечко

Крапка поділяє пряму на дві частини - два промені A A

Промінь позначається малою латинською літерою. Або двома великими (великими) латинськими літерами, де перша - це точка, з якої починається промінь, а друга - точка, що лежить на промені.

промінь a

a

промінь AB

B A

Промені збігаються, якщо

1. розташовані на одній і тій же прямій,
2. починаються в одній точці,
3. спрямовані в один бік

промені AB і AC збігаються

промені CB та CA збігаються

C B A

Відрізок - це частина прямої, яка обмежена двома точками, тобто вона має початок і кінець, а значить можна виміряти її довжину. Довжина відрізка - це відстань між його початковою та кінцевою точками

Через одну точку можна провести будь-яку кількість ліній, у тому числі прямих

Через дві точки — необмежену кількість кривих, але лише одну пряму

криві лінії, що проходять через дві точки

B A

пряма лінія AB

B A

Від прямої «відрізали» шматочок і залишився відрізок. З прикладу вище видно, що його довжина – найкоротша відстань між двома точками. ✂ B A ✂

Відрізок позначається двома великими (великими) латинськими літерами, де перша - це точка, з якої починається відрізок, а друга - точка, якою закінчується відрізок

відрізок AB

B A

Завдання: де пряма, промінь, відрізок, крива?

Ломанна лінія - це лінія, що складається з послідовно з'єднаних відрізків не під кутом 180 °

Довгий відрізок «поломали» на кілька коротких

Ланки ламаної (схожі на ланки ланцюга) - це відрізки, з яких складається ламана. Сумежні ланки - це ланки, у яких кінець однієї ланки є початком іншої. Сумежні ланки не повинні лежати на одній прямій.

Вершини ламаної (схожі на вершини гір) - це точка, з якої починається ламана, точки, в яких з'єднуються відрізки, що утворюють ламану, точка, якою закінчується ламана.

Позначається ламана перерахуванням її вершин.

ламана лінія ABCDE

вершина ломанної A, вершина ломанної B, вершина ломанної C, вершина ломанної D, вершина ломанної E

ланка ломанної AB, ланка ломанної BC, ланка ломанної CD, ланка ломанної DE

ланка AB та ланка BC є суміжними

ланка BC і ланка CD є суміжними

ланка CD та ланка DE є суміжними

A B C D E 64 62 127 52

Довжина ламаної - це сума довжин її ланок: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Завдання: яка ламана довша, а у якої більше вершин? У першої лінії всі ланки однакової довжини, саме по 13см. У другій лінії всі ланки однакової довжини, саме по 49см. У третьої лінії всі ланки однакової довжини, саме по 41см.

Багатокутник - це замкнута ламана лінія

Сторони багатокутника (допоможуть запам'ятати вислови: "піти на всі чотири сторони", "бігти у бік будинку", "з якого боку столу сядеш?") - це ланок ланки. Суміжні сторони багатокутника – це суміжні ланки ламаної.

Вершини багатокутника – це вершини ламаної. Сусідні вершини - це точки кінців однієї сторони багатокутника.

Позначається багатокутник перерахуванням усіх його вершин.

замкнута ламана лінія, що не має самоперетину, ABCDEF

багатокутник ABCDEF

вершина багатокутника A, вершина багатокутника B, вершина багатокутника C, вершина багатокутника D, вершина багатокутника E, вершина багатокутника F

вершина A та вершина B є сусідніми

вершина B та вершина C є сусідніми

вершина C та вершина D є сусідніми

вершина D та вершина E є сусідніми

вершина E та вершина F є сусідніми

вершина F та вершина A є сусідніми

сторона багатокутника AB, сторона багатокутника BC, сторона багатокутника CD, сторона багатокутника DE, сторона багатокутника EF

сторона AB та сторона BC є суміжними

сторона BC та сторона CD є суміжними

сторона CD та сторона DE є суміжними

сторона DE та сторона EF є суміжними

сторона EF та сторона FA є суміжними

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Периметр багатокутника - це довжина ламаної: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Багатокутник із трьома вершинами називається трикутником, із чотирма — чотирикутником, із п'ятьма — п'ятикутником тощо.

Прямою називається лінія (безліч точок мають лише довжину) яка не викривляється і не має ні початку ні кінця.

Відрізок це пряма обмежена з двох кінців.

Промінь це пряма обмежена з одного кінця.

Точка не має жодних вимірювальних характеристик, у завданнях важливе лише її місцезнаходження.

Зазначимо три точки на прямій

Пряма не є тривимірною фігурою, навіть вона не викривляється, а нескінченно триває не маючи ні ширини ні висоти в 1 площині. Тому і точки можна ставити протягом усієї нескінченної довжини де завгодно, це вплине лише на довжину відрізків, що відсікаються цими точками.

Кількість відрізків

Так як точок три, розташуємо їх довільно на прямий і назвемо а, b, c. Таким чином три точки обмежують пряму, перетворюючи на відрізки три рази, тобто ми маємо три відрізки

Кількість променів

Тепер розберемося з променями. Пряма не обмежена ні з початку ні з кінця, а промінь має бути обмежений з одного боку.

• якщо ми поставимо на прямий 1 точку відповідно, обмеживши її в цій точці, то отримаємо 2 промені,
• якщо поставимо 2 точки ми обмежимо пряму у двох місцях, логічно було б припустити що і променів у нас буде більше 2х, але обмеживши у двох місцях ми отримали відрізок, тому що він обмежений з двох сторін, і 2 промені, т. до маємо ще початок і кінець прямий, які не обмежені,
• якщо поставимо три точки? правильно, ситуація повториться, тільки збільшиться кількість відрізків

Відповідь

Пряма на якій відзначені три точки ділиться цими точками на три відрізки та два промені.

Намалюємо пряму та відзначимо на ній три точки А, В, С. (див. рисунок)

Відрізком називається частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома даними її точками.

Або простіше кажучи, відрізок це частина прямої, обмежена двома точками.

На малюнку вийшло три відрізки:

АВ (рис. 1)

АС (рис. 3)

Промінь - частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать по одну сторону від цієї точки. Будь-яка точка на прямій поділяє пряму на два промені.

Точка А ділить пряму на промені: а та АС. (Рис. 4)

Точка В ділить пряму на промені: ВА та НД. (рис. 5)

Точка С поділяє пряму на промені: СА та с. (Рис. 6)

Вийшло три відрізки та шість променів.

Відрізок. Довжина відрізка. Трикутник.

1. У цьому параграфі ви познайомитеся з деякими поняттями геометрії. Геометрія- наука про "вимір землі". Це слово походить від латинських слів: geo - земля і metr - міра, міряти. У геометрії вивчаються різні геометричні об'єкти, їх властивості, зв'язки України з навколишнім світом. Найпростіші геометричні об'єкти – це точка, лінія, поверхня. Більш складні геометричні об'єкти, наприклад, геометричні фігури та тіла, утворені з найпростіших.

Якщо додати до двох точок А і В лінійку і вздовж неї провести лінію, що з'єднує ці точки, ми отримаємо відрізок,який називають АВ або ВА (читаємо: "а - бе", "бе-а"). Точки А та В називаються кінцями відрізка(малюнок 1). Відстань між кінцями відрізка, виміряна в одиницях довжини, називається довжиноювідрізка.

Одиниці довжини: м – метр, см – сантиметр, дм – дециметр, мм – міліметр, км – кілометр та ін. (1 км = 1000 м; 1м = 10 дм; 1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм).Для виміру довжини відрізків використовують лінійку, рулетку. Виміряти довжину відрізка, отже, з'ясувати, скільки разів у ньому укладається той чи інший захід довжини.

Рівниминазиваються два відрізки, які можна поєднати, наклавши один на інший (рисунок 2). Наприклад, можна вирізати реально чи подумки один із відрізків і прикласти до іншого так, щоб збіглися їхні кінці. Якщо відрізки АВ та СК рівні, то пишуть АВ = СК. Рівні відрізки мають рівні довжини. Правильне зворотне: два відрізки, що мають рівні довжини, рівні. Якщо два відрізки мають різні довжини, вони не рівні. З двох нерівних відрізків менший той, який становить частину іншого відрізка. Порівнювати відрізки накладенням можна за допомогою циркуля.

Якщо подумки продовжити відрізок АВ в обидві сторони до нескінченності, то ми отримаємо уявлення про прямийАВ (рисунок 3). Будь-яка точка, що лежить на прямій, розбиває її на два променя(Малюнок 4). Точка С розбиває пряму АВ на два променяСА та СВ. Туга С називається початком променя.

2. Якщо три точки, що не лежать на одній прямій, з'єднати відрізками, то отримаємо фігуру, яка називається трикутник.Дані точки називаються вершинамитрикутника, а відрізки, що їх з'єднують, сторонамитрикутника (рисунок 5). FNM – трикутник, відрізки FN, NM, FM – сторони трикутника, точки F, N, M – вершини трикутника. Сторони всіх трикутників мають таку властивість: д Ліна будь-якої зі сторін трикутника завжди менша за суму довжин двох інших його сторін.

Якщо подумки продовжити на всі боки, наприклад, поверхню кришки столу, то отримаємо уявлення про площині. Крапки, відрізки, прямі, промені розташовуються на площині (рисунок 6).

Блок 1. Додатковий

Світ, у якому живемо, усе, що нас оточує, древні називали природою чи космосом. Простір, у якому живемо, вважається тривимірним, тобто. має три виміри. Їх часто називають: довжина, ширина та висота (наприклад, довжина кімнати 4 м, ширина кімнати 2 м та висота 3 м).

Уявлення про геометричну (математичну) точку дає нам зірка на нічному небі, точка в кінці цієї пропозиції, слід від голки і т.д. Однак усі перелічені об'єкти мають розміри, на відміну їх розміри геометричної точки вважаються рівними нулю (її виміри дорівнюють нулю). Тому реальну математичну точку можна лише уявити. Можна також сказати, де вона знаходиться. Поставивши авторучкою в зошиті точку, ми зобразимо геометричну точку, але вважатимемо, що побудований об'єкт є геометрична точка (рисунок 6). Крапки позначають великими літерами латинського алфавіту: A, B, C, D, (читають « точка а, точка бе, точка це, точка де») (рисунок 7).

Провід, що висить на стовпах, видима лінія горизонту (кордон між небом і землею або водою), русло річки, зображене на карті, гімнастичний обруч, струмінь води, що б'є з фонтану, дають нам уявлення про лінії.

Розрізняють замкнуті та незамкнуті лінії, гладкі та негладкі лінії, лінії з самоперетином і без самоперетину (рисунки 8 і 9).

Аркуш паперу, лазерний диск, оболонка футбольного м'яча, картон упаковки, новорічна пластикова маска і т.д. дають нам уявлення про поверхнях(Малюнок 10). Коли фарбують підлогу кімнати або автомобіль, покривають фарбою саме поверхню підлоги або автомобіля.

Тіло людини, камінь, цегла, голівка сиру, м'яч, крижана бурулька і т.д. дають нам уявлення про геометричнихтілах (рисунок 11).

Найбільш проста з усіх ліній - це пряма. Прикладемо до аркуша паперу лінійку і проведемо олівцем вздовж неї пряму лінію. Подумки продовживши цю лінію до нескінченності в обидві сторони, ми отримаємо уявлення про пряму. Вважають, що пряма має один вимір - довжину, а два інших її виміри дорівнюють нулю (рисунок 12).

При розв'язанні задач пряму зображують у вигляді лінії, яку проводять уздовж лінійки олівцем або крейдою. Прямі позначаються малими латинськими літерами: a, b, n, m (рисунок 13). Можна позначати пряму двома літерами, відповідними точкам, що лежать на ній. Наприклад, пряму nна малюнку 13 можна позначити: АВ чи ВА, АDабоDА,DВ або ВD.

Точки можуть лежати на прямій (належати до прямої) і не лежати на прямій (не належати до прямої). На малюнку 13 зображені точки A, D, B, що лежать на прямій AB (що належать прямій AB). При цьому пишуть. Читають: точка A належить прямий AB, точка належить AB, точка D належить АВ. Точка D належить також і пряма m, її називають загальноїточкою. У точці D прямі AB та m перетинаються. Точки P та R не належать прямим AB та m:

Через будь-які дві точки завжди можна провести пряму і причому лише одну .

З усіх видів ліній, що з'єднують будь-які дві точки, найменшу довжину має відрізок, кінцями якого є дані точки (рисунок 14).

Фігура, яка складається з точок і відрізків, що їх з'єднують, називається ламаною (Рисунок 15). Відрізки, що утворюють ламану, називаються ланкамиламаною, а їх кінці - вершинамиламаною. Називають (позначають) ламану, перераховуючи по порядку всі її вершини, наприклад, ламана ABCDEFG. Довжиною ламаною називається сума довжин її ланок. Отже, довжина ламаної ABCDEFG дорівнює сумі: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

Замкнена ламана називається багатокутником, її вершини називаються вершинами багатокутника, а її ланки сторонамибагатокутника (рисунок 16). Називають (позначають) багатокутник, перераховуючи по порядку всі його вершини, починаючи з будь-якої, наприклад, багатокутник (семикутник) ABCDEFG , багатокутник (п'ятикутник) RTPKL:

Сума довжин усіх сторін багатокутника називається периметром багатокутника і позначається латинською буквоюp(читаємо: пе). Периметри багатокутників малюнку 13:

P ABCDEFG = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL = RT + TP + PK + KL + LR.

Подумки продовживши поверхню кришки стола або шибки до нескінченності на всі боки, отримаємо уявлення про поверхню, яка називається площиною (Рисунок 17). Позначають площини малими літерами грецького алфавіту: α, β, γ, δ, … (читаємо: площину альфа, бетта, гама, дельта і т.д.).

Блок 2. Словник.

Складіть словник нових термінів та визначень із §2. Для цього в порожні рядки таблиці впишіть слова зі списку наведеного нижче. У таблиці 2 вкажіть номери термінів відповідно до номерів рядків. Перед заповненням словника рекомендується ще раз уважно переглянути §2 і блок 2.1.

Блок 3. Встановіть відповідність (УС).

Геометричні фігури.

Блок 4. Самоперевірка.

Вимірювання відрізка за допомогою лінійки.

Нагадаємо, що виміряти відрізок АВ у сантиметрах, значить, порівняти його з відрізком довжиною 1см і дізнатися, скільки таких відрізків по 1см міститься у відрізку АВ. Щоб виміряти відрізок в інших одиницях довжини, надходять так само.

Для виконання завдань працюйте за планом, наведеним у лівій колонці таблиці. При цьому праву колонку радимо закрити аркушем паперу. Потім ви можете порівняти свої висновки з рішеннями, наведеними в таблиці праворуч.

Блок 5. Встановлення послідовності процесів (УП).

Побудова відрізка заданої довжини.

Варіант 1. У таблиці записаний переплутаний алгоритм (переплутаний порядок дій) побудови відрізка заданої довжини (наприклад, збудуємо відрізок ВС = 7см). У лівому стовпці вказівка ​​до дії правому результат виконання цієї дії. Переставте рядки таблиці так, щоб вийшов правильний алгоритм побудови відрізка заданої довжини. Запишіть правильну послідовність дій.

Варіант 2.У наступній таблиці наведено алгоритм побудови відрізка КМ = n см, де замість nможна підставити будь-яке число. У цьому варіанті немає відповідності між дією та результатом. Тому необхідно встановити послідовність дій, потім для кожної дії вибрати результат. Відповідь запишіть у вигляді: 2а, 1в, 4б і т.д.

Варіант 3.Використовуючи алгоритм варіанта 2, збудуйте в зошиті відрізки при n = 3 см, n = 10 см, n = 12 см.

Блок 6. Фасетний тест.

Відрізок, промінь, пряма, площина.

У задачах фасетного тесту використовуються малюнки та записи під номерами 1 - 12, наведені у таблиці 1. З них формуються дані задач. Потім до них додаються вимоги завдань, які в тесті вміщені після сполучного слова "ТО". Відповіді до завдань розміщені після слова «РІВНЕ». Набір задач наведено в таблиці 2. Наприклад, задача 6.15.19 складається таким чином: «ЯКЩО в задачі використовується рисунок 6 , затем до нього додається умова під номером 15, вимога завдання стоїть під номером 19.

13) побудувати чотири точки так, щоб кожні три з них не лежали на одній прямій;

14) провести через кожні дві точки пряму;

15) кожну з поверхонь коробки продовжити подумки на всі боки до нескінченності;

16) кількість різних відрізків малюнку;

17) кількість різних променів малюнку;

18) кількість різних прямих малюнку;

19) кількість різних площин, що вийшли;

20) довжина відрізка АС у сантиметрах;

21) довжина відрізка АВ у кілометрах;

22) довжина відрізка DC у метрах;

23) периметр трикутника PRQ;

24) довжина ламаної QPRMN;

25) приватне периметрів трикутників RMN та PRQ;

26) довжина відрізка ED;

27) довжина відрізка BE;

28) кількість точок перетину прямих;

29) кількість трикутників, що вийшли;

30) кількість частин, куди виявилася розділена площину;

31) периметр багатокутника, виражений у метрах;

32) периметр багатокутника, виражений дециметрах;

33) периметр багатокутника, виражений у сантиметрах;

34) периметр багатокутника, виражений у міліметрах;

35) периметр багатокутника, виражений у кілометрах;

РІВНЕ (рівна, має вигляд):

а) 70; б) 4; в) 217; г) 8; д) 20; е) 10; ж) 8∙b; з) 800∙b; і) 8000∙b; к) 80∙b; л) 63000; м) 63; н) 63000000; о) 3; д) 6; р) 630 000; с) 6300000; т) 7; у) 5; ф) 22; х) 28

Блок 7. Давай пограємось.

7.1. Математичний лабіринт.

Лабіринт складається з десяти кімнат із трьома дверима кожна. У кожній кімнаті знаходиться по одному геометричному об'єкту (він намальований на стіні кімнати). Відомості про цей об'єкт перебувають у «путівнику» лабіринтом. Читаючи його, треба переходити до тієї кімнати, про яку написано у путівнику. Проходячи кімнатами лабіринту, малюйте свій маршрут. У двох останніх кімнатах є виходи.

Путівник лабіринтом

1. Увійти до лабіринту треба через кімнату, де знаходиться геометричний об'єкт, у якого немає початку, але є два кінці.
2. Геометричний об'єкт цієї кімнати не має розмірів, він подібний до далекої зірки на нічному небі.
3. Геометричний об'єкт цієї кімнати складається з чотирьох відрізків, що мають три спільні точки.
4. Цей геометричний об'єкт складається з чотирьох відрізків із чотирма загальними точками.
5. У цій кімнаті є геометричні об'єкти, кожен з яких має початок, але не має кінця.
6. Тут два геометричні об'єкти, які мають ні початку, ні кінця, але з однією загальною точкою.

1. Уявлення про цей геометричний об'єкт дає політ артилерійських снарядів

(Траєкторія руху).

1. У цій кімнаті є геометричний об'єкт з трьома вершинами, але це не гірські

1. Про цей геометричний об'єкт дає уявлення політ бумеранга (мисливське

зброю корінних мешканців Австралії). У фізиці цю лінію називають траєкторією

рухи тіла.

1. Уявлення про цей геометричний об'єкт дає поверхню озера в

безвітряну погоду.

Тепер можете виходити із лабіринту.

У лабіринті знаходяться геометричні об'єкти: площина, незамкнена лінія, пряма, трикутник, крапка, замкнута лінія, ламана, відрізок, промінь, чотирикутник.

7.2. Периметр геометричних фігур.

У малюнках виділіть геометричні фігури: трикутники, чотирикутники, п'яти - та шестикутники. За допомогою лінійки (у міліметрах) визначте периметри деяких із них.

7.3. Естафета геометричних об'єктів.

У завданнях естафети є пусті рамки. У них запишіть пропущене слово. Потім перенесіть це слово до іншої рамки, куди показує стрілка. При цьому можна змінювати відмінок цього слова. Проходячи по етапах естафети, виконуйте необхідні побудови. Якщо естафету пройдете правильно, то наприкінці отримаєте слово: периметр.

7.4. Фортеця геометричних об'єктів.

Прочитайте § 2, випишіть із його тексту назви геометричних об'єктів. Потім впишіть ці слова в порожні клітини "фортеці".

ПОВТОРЮЄМО ТЕОРІЮ

16. Заповніть перепустки.

1) Точка та відрізок є прикладами геометричних фігур.
2) Виміряти відрізок означає підрахувати, скільки єдиних відрізків у ньому міститься.
3) Якщо на відрізку АВ ометити точку С, то довжина відрізка АВ дорівнює сумі довжин відрізків АС+СВ
4) Два відрізки називають рівними, якщо вони збігаються при накладенні.
5) Рівні відрізки мають рівні довжини.
6) Відстанню між точками А і В називають довжину відрізка АВ.

ВИРІШУЄМО ЗАВДАННЯ

17. Позначте відрізки, зображені на малюнку, та виміряйте їх довжини.

18. Проведіть усі можливі відрізки з кінцями у точках A, B, C та D. Запишіть позначення всіх проведених відрізків.

AB, ВC, CD, АD, АС, ВD

19. Запишіть усі відрізки, зображені на малюнку.

20. Накресліть відрізки СК та АD так, щоб СК=4 см 6 мм, АD=2 см 5 мм.

21. Накресліть відрізок ВЕ, довжина якого дорівнює 5 см 3 мм. Позначте на ньому точку А так, щоб ВА = 3 см 8 мм. Яка довжина відрізка АЕ?

АЕ = ВЕ-ВА = 5 см 3 мм - 3см 8мм = 1 см 5мм

22. Виразіть цю величину у зазначених одиницях виміру.

23. Запишіть ланки ламаної та виміряйте їх довжини (у міліметрах). Обчисліть довжину ламаної.

24. Позначте точку, розташовану на 6 клітин ліворуч і на 1 клітину нижче точки А; точку С, розташовану на 3 клітини правіше і на 3 клітини нижче точки В; точку D, розташовану на 7 клітин правіше і на 2 клітини вище точки С. З'єднайте послідовно відрізками точки А, В, С і D.

Утворилася ламана АВСD, що складається з трьох ланок.

25. Обчисліть довжину ламаної, зображеної на малюнку.

а) 5*36 = 180 мм
б) 3 * 28 = 84 мм
в) 10 * 10 + 15 * 4 = 160 мм

26. Побудуйте ламану DСЕК так, щоб DС=18 мм, РЄ=37 мм, ЕК=26 мм. Обчисліть довжину ламаної.

27. Відомо, що АС=17 см, ВD=9см, ВС=3 см. Обчисліть довжину відрізка АD.

28. Відомо, що МК = KN = NP = PR = RT = 3 см. Які ще рівні відрізки є на цьому малюнку? Знайдіть їх довжину.

29. На прямій відзначили точки так, що відстань між двома будь-якими сусідніми точками дорівнює 4 см, а між крайніми точками - 36 см. Скільки точок зазначено?

30. Накресліть, не відриваючи олівця від паперу, фігури на малюнку. По кожній лінії можна проводити олівцем лише один раз.