Важным и чрезвычайно тонким моментом учебно-воспитательного процесса как для учителя, так и для ученика является контроль знаний. Контроль - составная часть процесса обучения и обеспечивает учителю получение информации о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, а ученикам - получение информации о своих успехах. Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.

Математические диктанты - хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличиваю или уменьшаю.

Прежде чем перейти к объяснению нового материала, целесообразно убедиться, что предыдущая порция знаний учащимися усвоена. Традиционная методика рекомендует в этом месте педагогического процесса организовать опрос учащихся. Опрос, как форма проверки знаний, неэффективен, и прежде всего потому, что для большей части учащихся ответ одноклассника у доски вовсе не помогает повторить ранее изученное. Всякого рода уплотненные опросы, когда одновременно готовятся до 10 учеников, лишь усугубляют дело: вызванные не слушают ответ товарища на законном основании.

Опрос у доски обычно дополняют так называемым устным счетом. Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива опроса и «устного счета» - математический диктант. Отсюда - его место в учебном процессе: в начале урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Отсюда - требование к его содержанию: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли содержание ранее изложенного материала. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут.
Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Рассмотрим различные виды заданий, с которыми сталкиваются ученики в диктантах.

1. Задания репродуктивного типа выполняются учащимися на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов.

Репродуктивные задания позволяют выработать основные умения и навыки, необходимые для изучения математики. И хотя они мало способствуют развитию мышления учащихся, однако создают базу для дальнейшего изучения математики и таким образом способствуют выполнению заданий более высокого уровня сложности.

2. Реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (например, «решите графически неравенство») или на соотнесение к тому или иному материалу (например, «решите задачу составлением системы уравнений»). Выполнение таких заданий возможно только после того, как ученик сам реконструирует их, соотнесет с несколькими репродуктивными. К такого рода заданиям можно отнести задания на построение графиков, задачи на составление уравнений, задания, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, теорем (например, «представьте в виде многочлена выражение (а – 2)x(а + 2) – (2 – а ) 2 »). Эти задания характерны тем, что, приступая к их выполнению, ученик должен проанализировать возможные общие пути решения задачи, отыскать характерные признаки объекта, использовать несколько репродуктивных задач. Отметим, что познавательная деятельность ученика при выполнении этих заданий не выходит за рамки воспроизведения знаний, но неизбежно сопровождается некоторым обобщением. Реконструктивные задания - наиболее распространенный вид заданий, используемый на всех этапах учебного процесса.

3. Более высоким уровнем воспроизводящей деятельности и переходом ее в творческую характеризуются задания вариативного характера . При выполнении их ученику необходимо из всего арсенала математических знаний отобрать нужные для решения данной задачи, воспользоваться интуицией, найти выход из нестандартной ситуации. К такого рода заданиям относятся так называемые задачи на сообразительность, задачи «с изюминкой», многие задачи на доказательство, а также задачи, для решения которых необходимо создание новых алгоритмов решения (например, «Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество а 2 + 6аb + ... = (... + ...) 2 »).

Чтобы развивать мышление учащихся, формировать у них различные виды деятельности на всех этапах обучения математике, необходимо использовать различные виды заданий.

Математический диктант - это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.

Виды диктантов

Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.

Проверочные диктанты предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет ему вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от этого строить работу по изучению данной темы. Учащиеся же получают дополнительную практику в самостоятельном решении задач и тем самым готовятся к контрольной работе по данной теме. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. Основа проверочных диктантов - задания реконструктивного характера. В то же время в проверочные диктанты не следует включать задания сложнее тех, которые выполнялись учащимися на уроках и дома.

Например, так можно построить систему проверочных диктантов по теме «Арифметическая прогрессия» в 9-м классе. Разобьем эту тему на три логически законченных фрагмента.

1. Определение арифметической прогрессии.

2. Формула n -го члена арифметической прогрессии.

3. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

К моменту проведения первого диктанта учащимся знакомо определение арифметической прогрессии, понятие разности арифметической прогрессии. Естественно проверить оба эти понятия, прежде чем приступать к изучению последующего материала.

Диктант № 1

1. Арифметическая прогрессия задана двумя первыми членами: –2,4; 0,5; ... Найдите разность прогрессии.

2. В арифметической прогрессии а 1 = –5,6 и а 2 = –4,8. Найдите а 4 .

3. В арифметической прогрессии а 2 =7,5 и а 3 = 8. Найдите а 1 .

4. В записи конечной арифметической прогрессии (а n ): а 1 ; 8,9; а 3 ; 7,1; а 4 ; а 5 , неизвестны некоторые члены. Найдите их.

Перед вторым диктантом учащиеся знают формулу n -го члена арифметической прогрессии, знают, что арифметическая прогрессия является линейной функцией, заданной на множестве натуральных чисел. Здесь возможен следующий проверочный диктант.

Диктант № 2

1. Известны первый член и разность арифметической прогрессии (х n ): х 1 = 3 и d =2. Найдите х 31 .

2. Известны первый член и разность арифметической прогрессии (а n ): а 1 = –2 и d = 4. Найдите а 26 .

3. Найдите разность арифметической прогрессии, если а 1 = –4, а 9 = 0.

4. Разность арифметической прогрессии равна 1,5. Найдите а 1 , если а 9 = 12.

5. Постройте график арифметической прогрессии (у n ), у которой: у 1 = 3, d = 0,5 и 1≤ n ≤ 6. Запишите уравнение прямой, которой принадлежат точки графика прогрессии.

Третий проверочный диктант проводится после рассмотрения двух формул суммы n первых членов арифметической прогрессии. В диктант необходимо включить такие задания, в результате выполнения которых учащиеся должны продемонстрировать знание и той, и другой изученных формул.

Диктант № 3

1. Найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии (с n ), если с 1 = 11 и с 30 = 27.

2. Найдите сумму 10 первых членов арифметической прогрессии (а n ), у которой а 1 =100, d = –10.

3. Известно, что сумма первых шести членов арифметической прогрессии (у n ) равна 180, а сумма ее первых восьми членов равна 320. Найдите разность и первый член прогрессии.

В процессе изучения некоторых разделов курса учитель проводит несколько контрольных работ, дающих представление об усвоении отдельных тем, входящих в этот раздел. Однако после завершения изучения раздела целесообразно проверить его усвоение в целом, для этой цели можно провести обзорный диктант , который позволит учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами. Для этого необходимо определить, какие основные понятия должен усвоить ученик при прохождении этого раздела, какие умения и навыки должен приобрести, какие задания уметь выполнять, каков уровень сложности этих заданий. При этом не должно быть заданий, отягощенных сложными тождественными преобразованиями, трудоемкой вычислительной работой, требующих на свое выполнение много времени. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания на решение несложных задач и упражнений. Основу обзорных диктантов составляют задания репродуктивного характера. Составленный таким образом диктант дает возможность учителю проверить усвоение узловых вопросов всего раздела.

Для примера рассмотрим обзорный диктант по разделу «Функции» в 7-м классе. При изучении указанной темы учащиеся знакомятся с различными способами задания функции, следовательно, в работу необходимо включить примеры на все способы задания функции. Учащиеся должны уметь находить значение функции по заданному значению аргумента и решать обратную задачу. В этой же теме учащиеся знакомятся с прямой пропорциональностью и графиком прямой пропорциональности, а также учатся строить график линейной функции. Для проверки всех перечисленных умений предложим учащимся такой диктант.

Диктант

1. Функция задана формулой у = –2х + 5. Найдите значения функции, соответствующие значениям аргумента: –8; 0; –2,5.

2. Используя график функции, изображенный на рисунке, заполните таблицу.

3. Постройте график функции у = 3х – 2.

4. Известно, что функция у (х ) является прямой пропорциональностью. Задайте эту функцию формулой и заполните таблицу.

5. Покажите на координатной плоскости взаимное расположение графиков функций

у = 0,5х ; у = 0,5х – 2; у = 0,5х + 2.

Конечно, для проведения такого диктанта должен быть подготовлен раздаточный материал с заранее начерченными таблицами и координатными плоскостями.

Несколько иначе строится обзорный диктант по разделу «Многочлены». Задача данного раздела - научить учащихся преобразовывать целые выражения. При изучении темы семиклассники познакомились с действиями над многочленами, с разложением многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки и способом группировки. Естественно, в работу должны войти задания на перечисленные преобразования. Поэтому целесообразно включить задания на решение уравнений, на вычисление значений выражений, но не требующие громоздких преобразований. Предложим учащимся следующий диктант.

Диктант

1. Из данных выражений выберите то, которое является одночленом:

(x + a )(x – a );x 2 + x 3 – 1.

2. Упростите выражение (3m 2 – 11m + 4) – (6m 2 –2m – 3).

3. Приведите выражение 3x 2 (2x + 5) – 7x к многочлену стандартного вида.

4. Разложите на множители выражение 6x 3 – 12x 2 + 18x .

5. Найдите значение выражения при a = 1, b = –2:

6. Решите уравнение

Составленный таким образом диктант дает возможность посмотреть на изученный материал не фрагментарно, а в комплексе. Он может быть проведен и в 8-м классе перед изучением дробей, когда необходимо повторить тождественные преобразования многочленов.

Организация повторения является важным моментом в методике обучения математике. Повторение ранее изученного материала в связи с его использованием при изучении нового материала является наиболее распространенным видом повторения. Существуют и другие виды повторения, - в частности, обзорное и итоговое повторение темы, раздела, курса.

Завершающим моментом повторения в конце года может явиться проведение итоговых диктантов по основным содержательным линиям изученного курса.

В них следует включать задания репродуктивного и реконструктивного характера, которые должны проверять основные умения и навыки; задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений и свойств математических объектов.

Рассмотрим итоговый диктант по проверке навыков решения уравнений в конце 8-го класса. Какие типы уравнений известны учащимся к этому моменту? Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным. Навыки решения этого типа уравнений были отработаны и проверены в 7-м классе, поэтому нет необходимости включать в данную работу линейные уравнения, но если учитель считает, что этот навык недостаточно проверен, задание на решение линейного уравнения в эту работу включить следует.

В 7-м классе в связи с изучением разложения многочлена на множители рассматривалось решение уравнений вида (ax + b )(cx + d ) = 0. Умение решать уравнения такого типа требуется при изучении различных разделов курса на протяжении всех лет обучения, поэтому включение таких уравнений в итоговую работу целесообразно.

Большое внимание в курсе 8-го класса уделяется решению квадратных уравнений. И в итоговом диктанте должны быть квадратное уравнение, имеющее два корня, уравнение, не имеющее корней, и уравнение, при решении которого учащиеся могут продемонстрировать знание формулы корней с четным коэффициентом.

И еще один из основных навыков, которым должны овладеть восьмиклассники, - это навык решения уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби. Включение в диктант такого типа уравнений также необходимо.

Какие теоретические вопросы следует проверить? Целесообразно проверить знание формулы корней квадратного уравнения и дать несложное задание на исследование квадратного уравнения.

В то же время в диктанте не должно быть заданий, требующих громоздких тождественных преобразований. Цель этого диктанта - проверить умения решать различного рода уравнения и пользоваться формулами для решения уравнений.

Диктант

1. Найдите корни уравнения:

а) (а + 15)(а – 7) = 0;
б) (x + 5)x (x 2 + 7) = 0;
в) 2x 2 – 32 = 0;
г) 0,3x 2 – 1,5x = 0;
д) 6x 2 + 5x – 4 = 0;
е) x 2 – 6x + 9 = 0;
ж) x 2 – 5x + 6 = 0;
з)

2. Составьте уравнение по условию задачи.

Скорость течения реки равна 3 км/ч. Теплоход тратит на путь от одной пристани до другой и обратно 14 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если расстояние между пристанями 150 км.

Итоговые диктанты, составленные по вопросам курса, дают возможность ученику сосредоточиться на одном вопросе, - например, на решении уравнений, и в то же время повторить все смежные вопросы, связанные с решением уравнений. Если учитель найдет время провести все итоговые диктанты или самостоятельные работы, то в результате их выполнения учащиеся повторят весь материал и продемонстрируют основные знания и умения, приобретенные в период изучения математики.

Способы проведения диктантов

Текст диктанта может быть:

а) спроецирован на доску с помощью компьютера;

б) зачитан учителем;

в) воспроизведен с помощью звукозаписи;

г) с графической записью ответа.

Вот примеры заданий математических диктантов, тексты которых лучше проецировать на доску.

Нахождение числа по его проценту

(5-й класс )

1. Чему равно число, которого равна 56?
2. Чему равно число, 1% которого равен 96?
3. Чему равно число, 3% которого равны 63?
4. Если 8% пути составляют 48 км, чему равен весь путь?
5. Если 55% класса, или 22 человека, учатся без троек, сколько учеников всего в этом классе?

Второй признак равенства треугольников

(7-й класс )

1. В треугольниках АВС и DЕF сторона АВ равна DЕ , углы А и В равны соответственно углам D и F . Равны ли эти треугольники по второму признаку равенства?
2. В треугольниках KNМ и РQТ сторона NМ и углы N и М равны соответственно стороне РQ и углам Р и Q . Равны ли эти треугольники по второму признаку?
3. В треугольниках KNМ и РQТ сторона KN равна стороне РQ . Угол N равен углу Q . Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равны по второму признаку?
4. Докажите равенство треугольников АВС и СМK .

5. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из известных вам признаков?

При чтении заданий диктанта паузы определяются по темпу работы среднего ученика. Наблюдения показали, что достаточна пауза, равная времени повтора текста. Следует помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, он просто не знает ответ, и долгая пауза ему не поможет.

Диктанты в два варианта имеют 5 заданий, в один вариант составляются из 10 заданий. Например:

Умножение десятичных дробей

(5-й класс )

1. Вычислите: 2,8710.
2. Выполните умножение: 0,131000.
3. Найдите произведение: 3,5100.
4. Умножьте: 0,340,01.
5. Выполните действие: 0,0120,1.
6. Выполните умножение: 3,14
7. Найдите значение выражения 3,10,4.
8. Найдите произведение: 1,510,03.
9. Стороны прямоугольника имеют длину 7,05 м и 2,3 м. Найдите площадь прямоугольника.
10. Найдите площадь квадрата со стороной 0,1 м.

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n первых членов

(9-й класс )

1. У арифметической прогрессии первый член равен 4, второй - 6. Найдите разность.
2. У арифметической прогрессии первый член равен 6, второй - 2. Найдите третий член.
3. У геометрической прогрессии первый член равен 8, второй - 4. Найдите знаменатель.
4. У геометрической прогрессии первый член равен 9, второй - 3. Найдите третий член.
5. Найдите десятый член арифметической прогрессии, если первый член равен 1, а разность равна 4.
6. Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель равен –2.
7. Является ли последовательность четных чисел арифметической прогрессией?
8. Является ли последовательность степеней числа 2 геометрической прогрессией?
9. Является ли последовательность простых чисел арифметической прогрессией?
10. Является ли последовательность простых чисел геометрической прогрессией?

Методика проведения

Проведение диктанта, особенно в два варианта, требует от учителя весьма большого напряжения: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий; следить за классом; реагировать на неизбежные сбои («повторите», «а у меня ручка перестала писать» и т.п.).
К тому же учащиеся нередко не понимают, какой именно из двух вариантов в данный момент диктуется, и в результате перепутывают задания вариантов. Подобные трудности легко преодолеваются с помощью звукозаписей, в которых задания первого варианта читает мужской голос, а второго - женский. Ученик не реагирует на «чужой» голос: спокойно работает пока диктуется задание другого варианта, а как только начинается чтение задания его варианта, немедленно включается в работу. Использование звукозаписей дисциплинирует класс: ученик понимает, что «бездушной машине» все равно, успел ли он подготовить все необходимое к началу диктанта, пишет ли его ручка и т.п., и сбои становятся крайне редкими. Учителю использование звукозаписи при проведении диктанта дает возможность наблюдать за работой учащихся, делать необходимые и убирать уже ненужные записи и рисунки с доски и т.д.

Диктант можно провести и так.

1) Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая записей.

2) Учитель читает текст по фразам, делая паузы (от одной до четырех минут), чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

3) Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с небольшими остановками (это дает учащимся возможность что-то исправить и сделать дополнения).

4) Правильные ответы записываются на доске, и ученики самостоятельно проверяют диктант у соседа по парте. В 5–7-х классах все работы проверяются учителем.

Организация проверки

Обычный способ проверки, когда ответы учащихся учитель собирает и проверяет дома, малоэффективен: ребенок жаждет узнать результаты своей работы непосредственно после завершения, на следующий день они его интересуют уже меньше. Поэтому организовать проверку можно, например, так. Учащиеся пишут диктант под копирку. Первый экземпляр сдается учителю сразу после слов «диктант окончен», а копия остается у ученика и используется для проверки правильности выполнения работы: учитель записывает на доске правильные ответы.

Весьма важно обучить учащихся правильной проверке своих математических диктантов. Иначе некоторые ученики просто не замечают допущенных ошибок. Можно предложить учащимся самостоятельно оценивать результаты диктанта по указанным критериям.

Вот возможная шкала оценок для диктантов различной длины.

Число вопросов

Число верных ответов

После того как учащиеся научатся проверять свои математические диктанты, учитель может вообще перестать проверять их дома. Вместо самопроверки можно делать взаимопроверку - между двумя учениками. Можно организовать проверку и так: ученик передает свой листок другому ученику, который писал тот же вариант. Он сверяет ответы и ставит знаки «+», «–», «?» не только в своем листке, но и в листке товарища, и отметки ставит в обоих листках. После завершения проверки учитель называет фамилию ученика. Ученик называет поставленную им себе отметку, и сразу же называет поставленную ему отметку одноклассником, который сверял ответы на его листке. Если отметки совпадают, учитель ставит ее в журнал. Если нет, берет диктант на перепроверку.

Но, пожалуй, самым важным в организации проверки диктанта сразу после его завершения является то, что появляется возможность обсудить все те вопросы, которые вызвали затруднения или особенно важны для понимания нового материала: детей, которые только что написали математический диктант, интересует не только отметка, но и обоснование решения. Эта работа может быть организована, например, так. Учитель предлагает сверить ответ, полученный при выполнении первого задания, и поднять руку всем тем, кто допустил ошибку. Если ошибок немного и само задание не такое уж важное, учащимся предлагается сверить свои результаты по второму заданию. Если же оказалось, что решение задания необходимо разъяснить, кто-либо из учеников или учитель дают необходимые пояснения.
В случае необходимости учащимся по ходу проверки предлагается выполнить аналогичное задание. При сверке ответов эффективен следующий прием. Учитель показывает верный ответ и просит сверить с ним свои ответы. О совпадении или не совпадении ответов должны одновременно сигнализировать все ученики. Это можно сделать, например, с помощью карточек разных цветов; совпадение - поднимается зеленая карточка, не совпадение - красная. Учитель видит одновременно ответы всех учащихся и может сказать каждому, верен ли его ответ. Разница между традиционным поднятие руки и описанным голосованием огромная: там отвечает лишь вызванный, здесь - все. Вместо сигнальных карточек можно использовать голосование по следующим правилам: в случае согласия поднимают правую руку, в случае не согласия - левую. А чтобы учащиеся не забыли и не перепутали, на доске надо написать слева слово «нет», справа - слово «да». Поднятые руки, как и цветные карточки, позволяют учителю немедленно узнать, правильно или не правильно каждый ученик выполнил задание.

Заключение

Процесс обучения - процесс двусторонний; для успеха обучения требуется не только высокое качество работы учителя, но и активная деятельность учащихся, их желание овладеть передаваемыми учителем знаниями, их интерес к обучению, сосредоточенная и вдумчивая работа под руководством учителя. Все эти реакции у учащихся должен вызвать к действию учитель, опираясь на свой авторитет, на контакт с учащимися, на свою увлеченность предметом, профессией, любовь и благожелательное отношение к детям.

Практика показывает, что реальный учебный процесс не всегда удается организовать достаточно хорошо. Систематически применяя на своих уроках математические диктанты наряду с другими формами проверки знаний, убеждаешься в том, что они являются эффективным средством активизации учебной деятельности. Но важно подчеркнуть, что в силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы; лаконичные ответы) их педагогические возможности ограниченны. С их помощью, как правило, можно проверить, усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, но нельзя организовать углубленную проверку. Поэтому было бы ошибкой противопоставлять диктанты другим формам контроля. Одно и то же задание может быть как в диктанте, так и в самостоятельной работе, но эти задания будут иметь разную дидактическую функцию.
В самостоятельной работе от ученика требуется фиксирование хода работы, что делает подконтрольным поиск результата. В математическом диктанте контроль может вестись лишь по конечному результату. Надеюсь, что мой опыт заинтересует коллег-математиков, будет полезен при обучении учащихся.

Статья подготовлена при поддержке информационно-образовательного портала «edustudio.ru». Если Вы решили приобрести или углубить свои познания в математике, то оптимальным решением станет обратиться в информационно-образовательный портал «edustudio.ru». Перейдя по ссылке: « », вы сможете, не отходя от экрана монитора, посмотреть решенные примеры, а также задать интересующий вопрос. Более подробную информацию вы сможете найти на сайте www.edustudio.ru.

1. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5–9 классов. - М.: Просвещение, 1991.
2. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Геометрия. 9 класс. (Пособие для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, и др. «Геометрия. 7–9 классы»). - Волгоград: Учитель, 2007.
3. Барышникова Н.В. Математика. 5–11 классы. Нестандартные уроки. - Волгоград: Учитель, 2007.
4. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. - М.: Просвещение, 1990.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7– 9 классов. - М.: Илекса, 2004.
6. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. - М., 1961.
7. Зив Б.Г., Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10–11 классы. Учебно-методическое пособие. - М., 1999.
8. Лебедев П.М. Понятие познавательной активности учащихся и пути ее измерения//Радянська школа, 1970, № 9.
9. Левитас Г.Г. Диктанты по алгебре. 7– 11 классы. Дидактические материалы. - М.: Илекса, 2005.
10. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Геометрия. 7–11 классы. Дидактические материалы. - М.: Илекса, 2006.
11. Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре. - М.: Просвещение,1985.
12. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. - М.: Просвещение, 2002.
13. Ремчукова И.Б. Математика. 5–8 классы. Игровые технологии на уроках. - Волгоград: Учитель, 2007.
14. Терский С.Б. Игра. Творчество. Жизнь. - М., 1966.

Математические диктанты, приведённые в данном пособии, разнообразны:

• диктанты, часть которых - теоретические вопросы, а часть - простейшие практические задания по соответствующей теме, не требующие больших записей;
• диктанты, полностью состоящие из практических заданий, аналогичных заданиям учебника, которые выполняются почти устно, требуется лишь записать ответ;

Применение математических диктантов не решает всех проблем, стоящих перед учителем, но значительно помогает ему в работе. Прежде, чем перейти к изучению нового материала, учителю необходимо убедиться, что предыдущие знания учащимися усвоены. Опросить весь класс на уроке не реально. Если опрашивать нескольких учеников у доски, то, как правило, остальные слушают отвечающих невнимательно. С помощью диктанта можно выяснить уровень усвоения ранее изученного материала у всего класса. Диктанты можно использовать сразу после объяснения нового материала, чтобы учащиеся лучше его усвоили. Эффективно можно использовать диктанты на уроках обобщения и систематизации знаний. К тому же проговаривание одного и того же материала много раз позволяет даже “слабым” усвоить обязательный минимум содержания по математике.

Семенюк Наталья Вячеславовна, 14.11.2017

2314 277

Содержимое разработки

Алгебра 7 класс

Тема 1. Степень с натуральным и целым показателями.

Диктант 1. Степень с натуральным показателем.

1. Запищите в виде произведения третью [пятую] степень числа 5 и найдите её значение.

2. Чему равна первая степень числа -6 ?

3. Вычислите значение выражения 2 2. 2 3 .

4. Чему равна сумма кубов [квадрат разности] чисел 6 и 3 ?

5. Вычислите квадрат куба числа 4 [куб квадрата числа 2].

Диктант 2. Свойства степени с натуральным показателем

1.Запишите выражения а 8 . а 5 [с 5 . с 7 ]. Представьте это выражение в виде степени.

2.Запишите степень, которая получится, если выражение х 2 [а 2 ] возвести в четвертую [третью] степень.

3.Представьте в виде произведения степеней вторую [третью] степень произведения чисел 7 и 13 .

4.Запишите в виде степени выражение 3 13 * 9 13 .

5.Представьте в виде степени числа 5 частное 5 80: 5 40 .

6.Число а отрицательно. Каков знак числа а 18 ? [Число b отрицательно. Каков знак числа b 19 ?]

Диктант 3. Степень с целым показателем

1. Дайте определение нулевой степени числа х .

2.Запишите выражение 5 4 , 7 0 , 2 -3 и найдите их значения.

3.Представьте дробь в виде степени с отрицательным показателем.

4.Запишите выражение х -5 * х 7 [а 8 * а -10 ]. Представьте его в виде степени.

5.Запишите степень, которая получится, если выражение х -5 [у -7 ] возвести в минус четвертую степень.

6. Для каких х, у и а верно, что а х: а у = а х – у ?

Диктант 4. Стандартный вид члена

1.Запишите в стандартном виде число 582,7 .

2.Запишите в стандартном виде число 0,54 .

3.Какое число имеет стандартный вид 3,5 * 10 -5 ?

4.Какое число имеет стандартный вид – 3,001 * 10 5 [-4,006 * 10 -2 ]?

5.Найдите произведения чисел 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [ 4 * 10 3 * 6 * 10 -5 ] и запишите его в стандартном виде.

Диктант 5. Функции у = ах 3 и у = ах 2

Даны точки М (-3; -9); А (2; 4) [С (-13; 169); К (5; 10)] определите через какие из указанных точек проходит график функции: у= х 2 ?

Какие из следующих точек принадлежат, а какие не принадлежат графику функции

у = х 3 В (-2; -8); К (1; 3) [ Р (-4; 64); Е (5; 125)]

Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза [уменьшить в 4 раза].

Дана функция у = -4х 3 . Найдите: значение функции для всех х =-1 [х = 0,5].

Диктант 6. Функция у = и ее график

1. Принадлежит ли графику функции у = точек А (-3,6; -2) [С (0,04; 1800)]

2.В каких координатных углах расположен график функции: у = [у = ]

3.Дана функция у = . укажите множество значений переменной х, при которых функция принимает: положительные значения [отрицательные значения].

4.Определите знак числа k зная, что функция у = расположен: в 1 и 3 координатных четвертях [во 2 и 4координатных четвертях].

Тема 2. Одночлен и многочлен.

Диктант 1. Одночлен

Является ли одночленом выражение 15х 2 у . Если да, то каков его коэффициент и какова его степень?

Возведите в квадрат [в куб] одночлен -4ху 5 [-8ab 3 ]

Запишите в виде одночлена стандартного вида произведения одночленов 4а 3 bx и –8асх 2 .

Диктант 2. Многочлен. Сумма многочленов.

Как называется сумма одночленов?

Запишите какой–нибудь трехчлен [четырехчлен].

Запишите многочлен а – 2а + 2а * а 2 – 5 + 1 Приведите его к стандартному виду.

Сформулировать правило сложения многочленов. Приведите пример.

Завершить равенство: а 2 – 7а + 5 = а 2 – (……..) [х 6 – 6х + 2 = х 2 – (…….)].

Диктант 3. Умножение многочлена на одночлен.

Выпишите одночлены, получающиеся при умножении одночлена у 2 на каждый из членов многочлена 2у 3 – 4у 2 + 6 [х 3 – 3х +5].

Умножьте многочлен 5х – 2у на одночлен – х 2 [-2b 2 ]

Решите уравнение 3х (х - 2) + 3х (6 - х) = 0 .

Умножьте одночлен 3а 2 х [-6by 2 ] на многочлен –4ах 2 + х 3

Умножьте многочлен а 2 – аb + b 2 [х 2 + ху + у 2 ] на одночлен -4аb .

Диктант 4. Умножение многочленов.

Выпишите многочлены, которые получаются, если каждый член многочлена 7х – 2 умножить на каждый член многочлена 5 - 6х 2 .

Умножьте многочлен х + 4 [х - 3] на многочлен х – 3 [х + 3].

Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена

х – 3у [ а – 2b] .

Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение двучлена х – у [а + b ] и трехчлена х 2 + ху + у 2 [а 2 – ab + b 2 ].

Умножьте многочлен х – у [а + b ] на многочлен х + у .

Диктант 5. Вынесение общего множителя за скобки.

1.Какую степень множителя а можно вынести за скобки у многочлена а 2 х – а 5 х

2.Какой числовой множитель можно вынести за скобки у многочлена 12х 2 – 6х 2

3.Вынесите за скобки общий множитель всех членов многочлена а 2 +ab–ac+a .

4.Представьте в виде произведения многочлен 3х + ху

Диктант 6. Способ группировки.

1.Разложите на множители выражение: 3(а+2b ) – a (a +2b ); .

2.Разложите на множители выражение: 7x -7y + a (y -x ); .

3.Разложите на множители многочлен: 3c 2 + 15ac – 2c – 10a ; ;

4.Разложите на множители многочлен: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3 ; ;

Тема 3. Формулы сокращенного умножения.

Диктант 1. Разность квадратов двух выражений.

1.Произведение разности двух выражений и их суммы равно…?

[Разность квадратов двух выражений равна…?]

2. Разложите на множители: x 3 – 25x ; ;

3. Упростите выражение: (3 + 5ab )(3 – 5ab ); [(2a – 3b )(3b + 2a )];

4. Решите уравнение: t 2 – 25=0; ;

5. Вычислите с помощью формулы: 55 2 – 45 2 ; ;

Диктант 2. Квадрат суммы и квадрат разности 2-х выражений.

1.Квадрат суммы двух выражений равен…? [Квадрат разности двух выражений…];

2. Представьте в виде многочлена: (a -5) 2 ; [(2a +4c ) 2 ];

3. Представьте следующие трехчлены в виде квадратов двучленов: a 2 +4c 2 -4ac ;

4. Упростите выражения: (b +1) 2 -5b ; [(a +2) 2 -4a ];

5. Найдите значения выражений: b 2 -2b +1, при b =21; ;

Диктант 3.Формулы куба сумма и куба разности 2-х выражений.

1.Формула куба разности 2- х выражений определяется по формуле ……

(формула куба 2-х выражений определяется по формуле:…..)

2. Найти куб суммы 2-х выражений: 4а и 7в .

3.Найти куб разности 2-х выражений. 6x и 3y .

4. Представьте в виде многочленов: (3m -2n ) 3 [(4y -3) 3 ].

Диктант 4.Формулы суммы и разности куба 2 х выражений.

1.Чему равна сумма кубов 2 х выражений? [чему равна разность кубов 2 х выражений]?

2. Разложите на множетели:1+64n 3 .

3. Упростите выражение (m -2n 2)(m 2 +2mn 2 +4n 2).[(16x 2 +4ax +a 2)(4x -a )].

4.Докажите что,75 3 +65 3 делиться на 700 .

Тема 4. Рациональные дроби.

Диктант 1. Рациональная дробь. Сокращение рациональной дроби.

1.Укажите допустимые значение переменных в выражении:

2. Приведите дробь к знаменателю: 3ad ; -ad

3.C ократите дробь:

Диктант 2. Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1. Сложите дроби: и .

2.Выполните вычитание дробей: и

3. Приведите к общему знаменателю дроби: и и

4.C ложите дроби:

5.Представьте в виде дроби выражение:

Диктант 3.Умножение и деление алгебраических дробей.

1. Представьте в виде дроби выражение:

2. Представьте в виде дроби пятую степень дроби: .

3. Представьте в виде дроби выражение: (a +x )·

4. Представьте в виде степени дробь:

5. Представьте в виде произведения частное от деления дробей:

6. Представьте в виде дроби частное от деления дробей:

Тема 5. Элементы приближенного вычисления.

Диктант 1. Измерение величин. Приближенное значение числа. Абсолютная погрешность.

1. Округлите число 7,827 до десятых и найдите абсолютную погрешность полученного приближенного значения.

2. Округлите число 6,435до сотых и найдите абсолютную погрешность полученного приближенного значения.

3. 9,61. Ученик нашел, что приближенно равно 9,6. Чему равно абсолютная погрешность этого приближения?

[С какой точностью можно измерить объем жидкости литровой кружкой?]

4.Число приближенно равно 8,37. Каково наибольшее возможное значение абсолютной погрешности этого приближения?

[ равно 13,69. Ученик нашел, что приближенно равно 13,7. Чему равно абсолютная погрешность этого приближения?]

5. C какой точностью можно измерить массу килограммовыми гирями? [Число приближенно равно 3,912. Каковы наибольшее возможное значения абсолютной погрешности этого приближения?]

6. Какова точность измерений линейкой с миллиметровыми делениями [транспортиром с градусными делениями?]

7.Округлите число 0,275 до десятых [сотых] и найдите относительную погрешность полученного приближенного значения.

Геометрия 7 класс

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

Диктант 1. Основные понятия геометрии. Отрезок. Луч.

Изобразите и обозначьте точку С. [Назовите какую-нибудь геометрическую фигуру].

Начертите и обозначьте прямую а. [Изобразите и обозначьте точку А].

Начертите и обозначьте прямую α. [Назовите какую-нибудь геометрическую фигуру].

Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые? [Сколько общих точек имеют две непересекающиеся прямые?]

Сколько общих точек имеют две пересекающиеся [непересекающиеся] прямые?

Могут ли две различные прямые иметь две общие точки М и К ?

Прямая b проходит через точку Е и не проходит через точку D . Какая из этих точек лежит на прямой b [ а] ?

Начертите две прямые, пересекающиеся в точке N .

Точки Р и К лежат на одной прямой. Запишите, как можно обозначить эту прямую.

Точка С лежит на отрезке РМ [ВС]. Какая из точек С, Р и М [А, В и С] лежит между двумя другими точками?

Отрезок ХY пересекает прямую а [с], а отрезок ХМ [АС] не пересекает эту прямую. Пересекает ли прямую а [с] отрезок Y М [ ВС] ?

Точка С [А] лежит на луче АВ [ВС]. Как еще можно назвать этот луч?

Диктант 2. Угол. Биссектриса угла .

Диктант 3. Понятие об определениях, аксиомах, теоремах.

Как называются основные свойства простейших геометрических фигур, принимаемые без доказательства? [ Как называется рассуждение, показывающие правильность какого-либо геометрического утверждения?] .

Напишите слово «определение». [Как называется геометрическое утверждение, правильность которого устанавливается путем доказательства?].

Как называется рассуждение показывающее правильность какого-либо геометрического утверждения? [Как называются основные свойства простейших геометрических фигур, принимаемые без доказательства?].

Как называется геометрическое утверждение, правильность которого устанавливается путем доказательства? [ Напишите слово «определение»] .

Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются»? [Как называется та часть формулировки теоремы, в которой говорится о том, что дано?].

Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и вторую»? [Как называется та часть формулировки теоремы, в которой говорится о том, что должно быть доказано?].

Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной»? [«Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются»]?

Диктант 4. Смежные и вертикальные углы.

Каким является угол, смежный с прямым углом? [Один из смежных углов – прямой. Каким является второй угол?].

Сумма двух углов с общей стороной равна 180 0 . [Сумма двух углов равна 180 0 .] Обязательно ли эти углы смежные?

Закончите предложение: «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма …». [«Два угла называются смежными если одна сторона у них – общая, а две другие…»].

Закончите предложение: «Два угла называются смежными если одна сторона у них – общая, а две другие…». [ «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма …»] .

Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 130 0 . Чему равны остальные углы?

Два угла с общей вершиной равны [не равны]. Обязательно ли они вертикальны? [Вертикальные ли они?].

У двух углов – общая вершина. Первый угол равен 60 0 , второй 120 0 . Вертикальные ли это углы? [Чему равен угол, если вертикальный с ним угол равен 130 0 ?].

Тема 2. Взаимное расположение прямых.

Диктант 1. Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых.

Начертите две параллельные прямые АС и РК. [Как называются две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек?].

Запишите с помощью символов: прямые АС и МВ [КТ и НР] параллельны.

Закончите предложение: «Если прямая а параллельна прямой b , а прямая b параллельна прямой с , то …» [ «Две прямые, параллельные третьей, …»] .

Какие углы называются внешними накрест лежащими? [Какие углы называются внутренними накрест лежащими?].

Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 0 , а один из внутренних накрест лежащих углов равен 45 0 . Чему равен второй из внутренних накрест лежащих углов? [Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?].

Посмотрите на доску. а параллельна в, угол 1 равен 70 0 [угол 2 равен 110 0 ]. Найдите все остальные углы, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.

Диктант 2. Пересекающиеся прямые. Перпендикуляр и наклонная.

Какие прямые называются пересекающимися? [Перпендикулярные].

Дана прямая а и точки С принадлежащая а, В не принадлежащая а. Проведите прямую в, перпендикулярную прямой а, проходящую через точку С [через точку В], используя чертежный треугольник.

Дать определение перпендикуляра [наклонной] к прямой.

На какой угол поворачивается человек, стоящий в строю, при командах: «на право» [«на лево»]?

Начертите тупой угол АСВ. Через вершину угла С проведите перпендикулярные прямые к лучам СА [СВ].

Тема 3. Треугольники.

Диктант 1. Треугольники и его виды.

Назовите стороны [вершины] треугольника АОС.

Назовите виды треугольников по длине сторон [по величине углов].

Постройте равносторонний треугольник [равнобедренный треугольник].

Может ли в треугольнике быть два тупых угла [два прямых угла]. Ответ обоснуйте.

Найдите стороны равностороннего треугольника, если его периметр равен 30см .

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 5см и 6см .

Найдите периметр треугольника, если известны длины его сторон 15см, 14см, 5см .

Диктант 2. Сумма внутренних и внешних углов треугольника.

Сколько в треугольнике внешних углов [внутренних углов]?

Существуют ли треугольники с углами 30 0 , 20 0 , 120 0 ?

Найдите третий угол треугольника по двум данным углам: 39 0 , 50 0 .

Найти внешний угол при вершине А [при вершине В]. Если угол А равен 30 0 , угол В равен 90 0 , угол С равен 60 0 .

Диктант 3. Равенство треугольников.

Сформулируйте первый [второй] признак равенства треугольника.

Закончите предложение: «В треугольниках РQR и СST сторона РR равна CT , сторона QR

равна ST . Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по первому признаку?» [ «Первый признак равенства треугольников – это признак равенства по …»] .

В треугольниках MPQ и LKT углы [сторона] M и Q [СD ] равны [равна] соответственно углам [стороне] L и T [РК, угол D равен углу К]. Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по второму признаку?

В треугольниках ВОС и МАЕ равны стороны ВО и МА, ОС и АЕ [В треугольниках АСМ и ВЕК стороны АС и СМ равны соответственно сторонам ВЕ и ЕК.] Обязательно ли эти треугольники равны?

Диктант 4. Свойства равнобедренного треугольника.

Закончите предложение: «В равнобедренном треугольнике углы …» [«Медиана, проведенная к основанию …»].

В равнобедренном треугольнике проведен отрезок, соединяющий вершину с точкой, лежащей на основании. Этот отрезок не является медианой [высотой] данного треугольника. Может ли он оказаться его биссектрисой [медианой]?

Сторона АС – основание равнобедренного треугольника АВС, ВМ – его высота [медиана]. Угол АВС равен 68 0 . Ему равен угол СВМ [ВМС].

В равнобедренном треугольнике XYT сторона XY – основание [стороны МР и РК – боковые стороны]. Какие углы в этом треугольнике равны?

В треугольнике не одна из высот [медиан] не совпадает ни с одной из биссектрис. Равнобедренный ли это треугольник?

Диктант 5. Прямоугольные треугольники.

Закончите предложение: «Как называется треугольник, имеющий угол 90 0 ?» [«Треугольник у которого есть прямой угол, называется …»].

Закончите предложение: «Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому [противолежащая прямому] углу называется …».

В треугольнике MNK угол М – прямой. Чем является в этом треугольнике отрезок NK , катетом или гипотенузой.

Гипотенузы двух прямоугольных треугольников равны. Один из углов первого треугольника равен 50 0 , а один из углов второго - 70 0 . Равны ли эти треугольники?

Один из углов, прилежащих к катету прямоугольного треугольника, равен 50 0 . Чему равен второй угол, прилежащий к тому же катету? [Один из углов прямоугольного треугольника, прилежащий к гипотенузе, равен 50 0 . Чему равен второй угол, прилежащий к гипотенузе?] .

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 48 0 . Чему равны два других его угла?

Тема 4. Окружность. Геометрические построения.

Диктант 1. Окружность и ее элементы. Центральные углы.

Закончите предложение: «Множество точек плоскости, равно удаленных от данной точки …» [ «Хорда, проходящая через центр окружности …»] .

Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности [точку окружности с ее центром]?

Дайте определение центрального угла [хорды].

Найти длину радиуса окружности, если длина диаметра равна 160мм .

Найдите длину диаметра окружности, если длина радиуса 42см .

Начертите окружность радиус которой равен 3см. Проведите хорду АС [диаметр ВМ].

Найдите угловую меру дуги, если градусная мера соответствующего ему центрального угла равна 48 0 .

Диктант 2. Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей.

1. Дайте определение секущей [касательной].

2. Постройте касательную [секущую] к окружности.

3. Какое касание окружности называется внутренним [внешним]? Приведите пример.

4. Установите взаимное расположение окружности, если R равен 5см, r равен 3см; ОО 1 =7см .

Диктант 3. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.

1. Закончите предложение: «Если окружность вписана в треугольник, то она …» [«Если окружность касается всех сторон треугольника, то она …»].

2. Закончите предложение: «Если окружность касается всех сторон треугольника, то этот треугольник называется …» [«Если треугольник описан около окружности, то эта окружность …»].

3. Дана окружность. Начертите произвольный треугольник вписанный [описанный] в эту окружность.

4. Окружность с центром О описана около треугольника МРА . Отрезок МО равен 9см . Чему равен отрезок РО ?.

Предисловие……………………………………………………………………

7 класс. Алгебра

Тема 1 Степень с натуральным и целыми показателями…………………...

Тема 2 Одночлен и многочлен ………………………………………………...

Тема 3 Формулы сокращённого умножения………………………………….

Тема 4 Рациональные дроби……………………………………………….…..

Тема 5 Элементы приближённого вычисления…………………………….....

7 класс. Геометрия

Тема 1 Начальные геометрические сведения…………………………….…..

Тема 2 Взаимное расположение прямых………………………………….….

Тема 3 Треугольники……………………………………………………….….

Тема 4 Окружность. Геометрические построения…………………………...

Алгебра. Математические диктанты. 7-9 классы. Конте А.С.

В.: 2013. - 78 с.

В сборнике предложены математические диктанты по алгебре (комбинированные, словарные, составленные из теоретических вопросов и практических заданий) как одна из форм обучения и контроля знаний и умений, формирования универсальных учебных действий и личностных качеств у учащихся 7-9 классов. Пособие поможет учителю математики организовать образовательный процесс с учетом ФГОС; полезно школьникам для самостоятельной подготовки по предмету.

Формат: pdf

Размер: 2 ,5 Мб

Смотреть, скачать:

Формат: djvu

Размер: 870 Кб

Смотреть, скачать: 14.01.2016г, ссылки удалены по требованию изд-ва "Учитель" (см. примечание)

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
7 КЛАСС 9
Диктант 7-1. Тема «Выражения» 9
Диктант 7-2. Тема «Тождества» 11
Диктант 7-3. Тема «Уравнения» 12
Словарный диктант 7-4. Тема «Выражения, тождества, уравнения» 14
Диктант 7-5. Тема «Определение функции» 15
Словарный диктант. 7-6 Тема «Функции» 16
Диктант 7-7. Тема «Степень с натуральным показателем» 16
Словарный диктант 7-8. Тема «Свойства степени с натуральным
показателем» 18
Диктант 7-9. Тема «Одночлены» 18
Диктант 7-10. Тема «Функции у = х2 и у = г5» 19
Диктант 7-11. Тема «Абсолютная и относительная погрешности» 21
Диктант 7-12. Тема «Многочлены» 22
Диктант 7-13. Тема «Формулы сокращённого умножения» 23
Словарный диктант 7-14. Тема «Многочлены. Формулы сокращённого умножения» 24
Диктант 7-15. Тема «Система линейных уравнений» 25
Словарный диктант 7-16. Тема «Система линейных уравнений» 27
8 КЛАСС 27
Диктант 8-1. Тема «Рациональные выражения» 28
Диктант 8-2. Тема «Сложение и вычитание рациональных дробей» 31
Диктант 8-3. Тема «Произведение и частное рациональных дробей». 33
Словарный диктант 8-4. Тема «Рациональные дроби» 35
Диктант 8-5. Тема «Действительные числа» 36
Диктант 8-6. Тема «Определение арифметического квадратного корня» 37
Диктант 8-7. Тема «Свойства арифметического квадратного корня» 38
Диктант 8-8. Тема «Вычисление квадратных корней» 40
Словарный диктант 8-9. Тема «Квадратные корни» 41
Диктант 8-10. Тема «Квадратные уравнения» 42
Словарный диктант 8-11. Тема «Квадратные уравнения» 44
Диктант 8-12. Тема «Числовые неравенства и их свойства» 45
Диктант 8-13. Тема «Числовые промежутки» 46
Словарный диктант 8-14. Тема «Числовые неравенства» 48
Диктант 8-15. Тема «Степень с целым показателем» 48
Диктант 8-16. Тема «Стандартный вид числа» 50
Словарный диктант 8-17. Тема «Степень с целым показателем» 51
9 КЛАСС 52
Диктант 9-1. Тема «Функции и их свойства» 52
Диктант 9-2. Тема «Квадратный трёхчлен» 54
Диктант 9-3. Тема «Квадратичная функция и её график» 56
Словарный диктант 9-4. Тема «Квадратичная функция» 58
Диктант 9-5. Тема «Уравнения и системы уравнений» 59
Диктант 9-6. Тема «Последовательности» 60
Диктант 9-7. Тема «Арифметическая прогрессия» 62
Диктант 9-8. Тема «Геометрическая прогрессия» 64
Словарный диктант 9-9. Тема «Последовательности» 66
Диктант 9-10. Тема «Чётные и нечётные функции» 66
Диктант 9-11. Тема «Степенная функция» 68
Диктант 9-12. Тема «Определение корня n -й степени» 70
Диктант 9-13. Тема «Свойства корня n -й степени» 72
Диктант 9-14. Тема «Степень с дробным показателем» 74
Литература 76

Здравствуйте, уважаемые родители моих Буквоежек и сами Буквоежки!

Сегодня я хочу поговорить с вами о том, что такое математический диктант .

Вы, ребята, пишете такие диктанты с 1-ого класса, но сейчас, во 2-ом классе, появилось много вопросов у ваших родителей - что это за зверь такой и почему некоторым ребятам никак его не укротить...

Немного теории...

"После прохождения определённого объема учебного материала, перед учителем встает вопрос о проверке качества усвоения материала учениками. Провести опрос всех учеников - задача непосильная и нереальная как по времени, так и физически.
Если же провести выборочный опрос нескольких учеников, то обычно остальные ученики слушают их не внимательно. Поэтому для комплексной проверки качества усвоения материала применяются контрольные работы, тесты, самостоятельные работы или математические диктанты. В большинстве случаев, математические диктанты выполняются устно. И в этом - их особенность и достоинство. При выполнении арифметических операций в устном виде, ученики закрепляют ранее полученные навыки и выполняют математические действия более осмысленно, а не механически. При регулярном выполнении устных вычислений тренируются внимание, сосредоточенность, смекалка".

Итак, как проходит такой диктант в классе.
Во-первых, всегда в начале урока. Во-вторых, такой диктант мы проводим 1-2 раза в неделю (а в неделю 4 урока математики) фронтально, т.е. я задаю вопрос, спрашиваю ответ и все ребята его записывают. Или после моего озвучивания сначала записывают, а потом проговаривают правильный ответ для проверки. Или пишем весь диктант (обычно 10 примеров-заданий), а потом проверяем, зачитывая ответы.

Диктую задание я только один раз ! Дети уже привыкли, знают, что нельзя переспрашивать, надо поставить прочерк. Почему так? Потому что переспрашивание отвлекает других детей и заставляет их ошибаться.
Через какой интервал диктую, не могу сказать... Я смотрю на детей. У нас есть специальный знак (рука на локоток), который означает, что ответ записан. Могу сказать точно одно - такой вид деятельности не занимает у нас больше 7-10 минут.

Как выглядят задания?

Чему равна сумма чисел 12 и 17?
Чему равна разность чисел 19 и 4?
Первое слагаемое - 11, второе слагаемое - 4. Чему равна сумма этих двух слагаемых?
Уменьши число 17 на 5.
Увеличь число 8 на 7.
Какое число надо увеличить на 7, чтобы получить число 18?
Увеличь число 9 на 9.
Найди сумму чисел 3 и 4 и прибавь к полученной сумме 5.
Сколько получится, если к 8 прибавить 5?
От числа 19 отними сумму чисел 3 и 4.
Найди произведение чисел 7 и 3.
На сколько надо умножить 4, чтобы получилось 20?
Первый множитель - 6, второй - 3. Найди произведение.

Чтобы грамотно и без ошибок писать математические диктанты, ребенок должен не только хорошо считать, но и точно знать названия компонентов действий (плакаты висят у нас над доской, так что всегда есть возможность "подглянуть", если забыл)

Напоминаю их здесь.