არავისთვის არ არის საიდუმლო, თუ რამდენად მნიშვნელოვანია გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილების ცოდნა, განსაკუთრებით არითმეტიკული გამოთვლების შესრულებისას და მათემატიკის მაგალითების ამოხსნისას.

თუმცა, რა მოხდება, თუ ბავშვი შეშინებულია რიცხვების ამ უზარმაზარი ნაკრებით, რომელსაც ეწოდება " გამრავლების და გაყოფის ცხრილი", და ამის ზეპირად ცოდნა, როგორც ჩანს, სრულიად შეუძლებელი ამოცანაა?

შემდეგ ჩვენ ვიჩქარებთ დამშვიდებას - მთელი გამრავლების ცხრილის სწავლა ძალიან მარტივია!ამისათვის თქვენ უნდა გახსოვდეთ რიცხვების მხოლოდ 36 კომბინაცია (სამი ნომრის შეკვრა). აქ ჩვენ არ გავითვალისწინებთ 1-ზე და 10-ზე გამრავლებას, რადგან ეს არის ელემენტარული მოქმედება, რომელიც არ საჭიროებს დიდ ძალისხმევას დამახსოვრებაში.

ონლაინ სიმულატორის აღწერა

ეს სიმულატორი მუშაობს მაგალითების სირთულის გაზრდის სპეციალურად შემუშავებული ალგორითმის საფუძველზე: დაწყებული უმარტივესი რიცხვებით "2 x 2", თანდათან იზრდება სირთულის "9 x 9". ამდენად შეუფერხებლად იზიდავს სასწავლო პროცესში.

ამრიგად, თქვენ მოგიწევთ დაიმახსოვროთ გამრავლების ცხრილი მცირე ნაწილებში, რაც მნიშვნელოვნად შეამცირებს დატვირთვას, რადგან ბავშვები ყურადღებას მხოლოდ რამდენიმე მაგალითზე გაამახვილებენ, დაივიწყებენ მთელ "დიდი" მოცულობას.

სიმულატორს აქვს პარამეტრების მენიუ ცხრილის შესწავლის რეჟიმის ასარჩევად. შესაძლებელია მოქმედების შერჩევა - "გამრავლება" ან "გაყოფა", მაგალითების დიაპაზონი "მთელი ცხრილი" ან "რაღაც რიცხვის მიხედვით". ეს ყველაფერი არის საიტის გაფართოებული ფუნქციონირება და ხელმისაწვდომია გადახდის შემდეგ.

ყოველ ახალ მაგალითს ახლავს დახმარების მინიშნება, ასე რომ, ბავშვს გაუადვილდება სწავლის დაწყება და მისთვის უცნობი ახალი კომბინაციების დამახსოვრება.

თუ ტრენინგის მსვლელობისას რაიმე მაგალითი იწვევს სირთულეს, შეგიძლიათ სწრაფად შეახსენოთ საკუთარ თავს მისი შედეგის გამოყენებით დამატებითი მინიშნება, ეს დაგეხმარებათ უფრო ეფექტურად გაუმკლავდეთ რთული მაგალითების დამახსოვრებას.

პროცენტული მასშტაბისწრაფად გაგაცნობთ გამრავლების ცხრილის რა დონის ცოდნას ფლობთ.

მაგალითი ითვლება სრულად ნასწავლად, თუ გაცემულია სწორი პასუხი ზედიზედ 4-ჯერ. თუმცა მიღწევისთანავე 100% , მოგიწოდებთ, არ დაანებოთ სწავლა, მაგრამ მეორე დღესვე დაბრუნდეთ და განაახლეთ ცოდნა ყველა მაგალითის ხელახლა გაცნობით. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს არის რეგულარული გაკვეთილები, რომელიც ავითარებს მეხსიერებას და აძლიერებს უნარებს!

ონლაინ სიმულატორის ინტერფეისის აღწერა

პირველ რიგში, სიმულატორს აქვს "სწრაფი წვდომის პანელი", რომელიც მოიცავს 4 ღილაკს. ისინი საშუალებას გაძლევთ: გადახვიდეთ საიტის მთავარ გვერდზე, ჩართოთ ან გამორთოთ ხმოვანი სიგნალები, გადააყენოთ სწავლის შედეგები (ხელახლა დაიწყოთ სწავლა) და ასევე მოხვდეთ მიმოხილვებისა და კომენტარების გვერდზე.

მეორეც, ეს არის პროგრამის მთავარი სტრუქტურა.

უპირველეს ყოვლისა არის პროცენტული მასშტაბი, გამრავლების ცხრილის ცოდნის მიახლოებითი დონის ჩვენება.

ქვემოთ მოდის მაგალითის ველირომ საჭიროა პასუხის გაცემა. პასუხის დროს ის შეიცვლის ფერს: გაწითლდება - არასწორი პასუხის შემთხვევაში, მწვანე - სწორის შემთხვევაში, ლურჯი - მინიშნების გამოყენების შემდეგ და მოყვითალო - ახალი მაგალითის ჩვენებისას.

შემდეგი არის შეტყობინების ხაზი. ის აჩვენებს ტექსტურ ინფორმაციას შეცდომებზე, სწორ პასუხებზე, ასევე დახმარებასა და დამატებით რჩევებს.

ბოლოს არის ეკრანის კლავიატურა, შეიცავს მხოლოდ სამუშაოსთვის აუცილებელ ღილაკებს: ყველა რიცხვს, "backspace" - თუ პასუხის გასწორება გჭირდებათ, ღილაკები "შემოწმება" და "დამატებითი მინიშნება".

დარწმუნებული ვართ, რომ ეს სიმულატორი "გამრავლების ცხრილი 20 წუთში" დაგეხმარებათ.

და გამრავლება. მხოლოდ გამრავლების ოპერაციის შესახებ იქნება განხილული ამ სტატიაში.

რიცხვის გამრავლება

რიცხვების გამრავლებას მეორე კლასში ბავშვები ითვისებენ და ამაში არაფერია რთული. ახლა განვიხილავთ გამრავლებას მაგალითებით.

მაგალითი 2*5. ეს ნიშნავს 2+2+2+2+2 ან 5+5. ვიღებთ 5 ორჯერ ან 2 ხუთჯერ. პასუხი არის შესაბამისად 10.

მაგალითი 4*3. ანალოგიურად, 4+4+4 ან 3+3+3+3. სამჯერ 4 ან ოთხჯერ 3. პასუხი 12.

მაგალითი 5*3. ჩვენ ვაკეთებთ ისევე, როგორც წინა მაგალითებს. 5+5+5 ან 3+3+3+3+3. პასუხი 15.

გამრავლების ფორმულები

გამრავლება არის იდენტური რიცხვების ჯამი, მაგალითად, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ან 2 * 5 = 5 + 5. გამრავლების ფორმულა არის:

სადაც, a არის ნებისმიერი რიცხვი, n არის a ტერმინების რაოდენობა. ვთქვათ a=2, შემდეგ 2+2+2=6, შემდეგ n=3 3-ზე 2-ზე გამრავლებით მივიღებთ 6-ს. განვიხილოთ საპირისპირო თანმიმდევრობით. მაგალითად, მოცემულია: 3 * 3, ანუ. 3 გამრავლებული 3-ზე - ეს ნიშნავს, რომ სამი უნდა იქნას მიღებული 3-ჯერ: 3 + 3 + 3 \u003d 9. 3 * 3 \u003d 9.

შემოკლებული გამრავლება

შემოკლებული გამრავლება არის გამრავლების ოპერაციის შემოკლება გარკვეულ შემთხვევებში და ამისთვის სპეციალურად შემუშავებულია შემოკლებული გამრავლების ფორმულები. რაც დაგეხმარებათ გამოთვლების ყველაზე რაციონალური და სწრაფი გაკეთებაში:

შემოკლებული გამრავლების ფორმულები

დაე, a, b მიეკუთვნებოდეს R-ს, მაშინ:

ორი გამონათქვამის ჯამის კვადრატი არისპირველი გამოხატვის კვადრატს პლუს ორჯერ პირველი გამოსახულების ნამრავლი და მეორეს პლუს მეორე გამოსახულების კვადრატი. ფორმულა: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

ორი გამონათქვამის განსხვავების კვადრატი არისპირველი გამოხატვის კვადრატს გამოკლებული ორჯერ პირველი გამოსახულების ნამრავლი და მეორეს პლუს მეორე გამოსახულების კვადრატი. ფორმულა: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

კვადრატების განსხვავებაორი გამოსახვა ტოლია ამ გამონათქვამების სხვაობის ნამრავლისა და მათი ჯამის. ფორმულა: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

ჯამის კუბიორი გამონათქვამის ტოლია პირველი გამოსახულების კუბის პლუს სამჯერ პირველი გამოსახულების კვადრატი გამრავლებული მეორეზე დამატებული სამჯერ პირველი გამოსახულების ნამრავლის გამრავლებული მეორის კვადრატზე პლუს მეორე გამოსახულების კუბი. ფორმულა: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

განსხვავება კუბიორი გამონათქვამის ტოლია პირველი გამოსახულების კუბის მინუს სამჯერ პირველი გამონათქვამის კვადრატის ნამრავლი და მეორე პლუსს სამჯერ პირველი გამოსახულების ნამრავლი და მეორის კვადრატს გამოკლებული მეორე გამოსახულების კუბი. ფორმულა: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

კუბურების ჯამი a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)

კუბურების განსხვავებაორი გამოსახვა უდრის პირველი და მეორე გამონათქვამების ჯამის ნამრავლს ამ გამონათქვამების სხვაობის არასრული კვადრატით. ფორმულა: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

დარეგისტრირდით კურსზე "დააჩქარეთ გონებრივი დათვლა და არა გონებრივი არითმეტიკა", რათა ისწავლოთ სწრაფად და სწორად შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა, კვადრატული რიცხვები და თუნდაც ფესვების აღება. 30 დღეში თქვენ ისწავლით, თუ როგორ გამოიყენოთ მარტივი ხრიკები არითმეტიკული მოქმედებების გასამარტივებლად. ყოველი გაკვეთილი შეიცავს ახალ ტექნიკას, ნათელ მაგალითებს და სასარგებლო დავალებებს.

წილადების გამრავლება

წილადების შეკრებისა და გამოკლების გათვალისწინებით, გაჟღერდა წესი, წილადების მიყვანა საერთო მნიშვნელთან, რათა განხორციელდეს გამოთვლა. ამის გამრავლებისას გააკეთეთ Არ არის საჭიროება! ორი წილადის გამრავლებისას მნიშვნელი მრავლდება მნიშვნელზე და მრიცხველი მრიცხველზე.

მაგალითად, (2/5) * (3 * 4). გაამრავლეთ ორი მესამედი ერთ მეოთხედზე. მნიშვნელს ვამრავლებთ მნიშვნელზე, ხოლო მრიცხველს მრიცხველზე: (2 * 3) / (5 * 4), შემდეგ 6/20, ვაკეთებთ შემცირებას, მივიღებთ 3/10.

გამრავლება 2 კლასი

მეორე კლასი მხოლოდ გამრავლების სწავლის დასაწყისია, ამიტომ მეორე კლასელები წყვეტენ უმარტივეს დავალებებს შეკრების გამრავლებით ჩანაცვლებას, ამრავლებენ რიცხვებს, ისწავლიან გამრავლების ცხრილს.ვხედოთ გამრავლების დავალებებს მეორე კლასის დონეზე:

ოლეგი ცხოვრობს ხუთსართულიან კორპუსში, ბოლო სართულზე. ერთი სართულის სიმაღლე 2 მეტრია. რა არის სახლის სიმაღლე?

ყუთში არის 10 შეკვრა ორცხობილა. თითოეული პაკეტი შეიცავს 7 ცალი. რამდენი ქუქი არის ყუთში?

მიშამ თავისი სათამაშო მანქანები ზედიზედ დაალაგა. თითო რიგში 7-ია და სულ 8 რიგია, მიშას რამდენი მანქანა ჰყავს?

სასადილო ოთახში 6 მაგიდა დგას და თითოეული მაგიდის უკან 5 სკამი დევს. რამდენი სკამია სასადილო ოთახში?

დედამ მაღაზიიდან 3 ტომარა ფორთოხალი მოიტანა. შეფუთვაში შედის 22 ფორთოხალი. რამდენი ფორთოხალი მოიტანა დედამ?

ბაღში მარწყვის 9 ბუჩქი იზრდება, თითოეულ ბუჩქზე კი 11 კენკრა. რამდენი კენკრა იზრდება ყველა ბუჩქზე?

რომამ მილის 8 ნაწილი ერთმანეთის მიყოლებით დადო, იგივე ზომის 2 მეტრი. რა არის სრული მილის სიგრძე?

მშობლებმა შვილები სკოლაში პირველ სექტემბერს მიიყვანეს. ჩამოვიდა 12 მანქანა, თითოეულში 2 ბავშვი. რამდენი შვილი მოიყვანეს მშობლებმა ამ მანქანებში?

გამრავლება მე-3 კლასი

მესამე კლასში უფრო სერიოზულ დავალებებს აძლევენ. გამრავლების გარდა გაყოფაც გადაივლის.

გამრავლების დავალებებს შორის იქნება: ორნიშნა რიცხვების გამრავლება, სვეტით გამრავლება, შეკრების გამრავლებით ჩანაცვლება და პირიქით.

სვეტის გამრავლება:

სვეტების გამრავლება არის ყველაზე მარტივი გზა დიდი რიცხვების გასამრავლებლად. განვიხილოთ ეს მეთოდი ორი ნომრის მაგალითის გამოყენებით 427 * 36.

1 ნაბიჯი. ჩავწეროთ რიცხვები ერთი მეორის ქვეშ ისე, რომ 427 იყოს ზევით და 36 ქვემოთ, ანუ 6 7-ის ქვეშ, 3 2-ის ქვეშ.

2 ნაბიჯი. გამრავლებას ვიწყებთ ქვედა რიცხვის ყველაზე მარჯვენა ციფრით. ანუ, გამრავლების რიგია: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, შემდეგ იგივე სამმაგი: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

ასე რომ, ჯერ გავამრავლოთ 6 7-ზე, პასუხი არის: 42. ჩვენ მას ასე ვწერთ: რადგან აღმოჩნდა 42, მაშინ 4 არის ათეული და 2 არის ერთი, ჩანაწერი ჰგავს მიმატებას, რაც ნიშნავს, რომ ექვსის ქვეშ ვწერთ 2, ხოლო 427 რიცხვის ორს ემატება 4. .

3 ნაბიჯი. შემდეგ იგივეს ვაკეთებთ 6 * 2. პასუხი: 12. პირველი ათეული, რომელიც ემატება 427 რიცხვის ოთხს და მეორე - ერთეულები. მიღებულ ორს ვამატებთ წინა გამრავლების ოთხს.

4 ნაბიჯი. გაამრავლეთ 6 4-ზე. პასუხი არის 24 და დაამატეთ 1 წინა გამრავლებიდან. ვიღებთ 25-ს.

ასე რომ, 427-ზე 6-ზე გამრავლებით, პასუხი არის 2562

დაიმახსოვრე!მეორე გამრავლების შედეგი უნდა ჩაიწეროს ქვეშ მეორეპირველი შედეგის ნომერი!

5 ნაბიჯი. მსგავს მოქმედებებს ვასრულებთ 3 რიცხვით. ვიღებთ გამრავლების პასუხს 427 * 3 = 1281

6 ნაბიჯი. შემდეგ მიღებულ პასუხებს ვამატებთ გამრავლებისას და ვიღებთ გამრავლების საბოლოო პასუხს 427 * 36. პასუხი: 15372.

გამრავლება მე-4 კლასი

მეოთხე კლასი არის მხოლოდ დიდი რიცხვების გამრავლება. გამოთვლა ხდება სვეტში გამრავლების მეთოდით. მეთოდი ზემოთ აღწერილია ხელმისაწვდომ ენაზე.

მაგალითად, იპოვეთ რიცხვების შემდეგი წყვილის ნამრავლი:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

გამრავლების პრეზენტაცია

ჩამოტვირთეთ პრეზენტაცია გამრავლების შესახებ უმარტივესი ამოცანებით მეორე კლასელებისთვის. პრეზენტაცია დაეხმარება ბავშვებს ამ ოპერაციის უკეთ ნავიგაციაში, რადგან ის წარმოდგენილია ფერად და მხიარულად - ბავშვის სწავლისთვის საუკეთესოდ!

გამრავლების ცხრილი

გამრავლების ცხრილს მეორე კლასის ყველა მოსწავლე სწავლობს. ყველამ უნდა იცოდეს!

დარეგისტრირდით კურსზე "დააჩქარეთ გონებრივი დათვლა და არა გონებრივი არითმეტიკა", რათა ისწავლოთ სწრაფად და სწორად შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა, კვადრატული რიცხვები და თუნდაც ფესვების აღება. 30 დღეში თქვენ ისწავლით, თუ როგორ გამოიყენოთ მარტივი ხრიკები არითმეტიკული მოქმედებების გასამარტივებლად. ყოველი გაკვეთილი შეიცავს ახალ ტექნიკას, ნათელ მაგალითებს და სასარგებლო დავალებებს.

გამრავლების მაგალითები

გამრავლება ერთმნიშვნელოვნად

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

გამრავლება ორ ციფრზე

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

ორნიშნა გამრავლება ორნიშნა

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

სამნიშნა რიცხვების გამრავლება

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

თამაშები გონებრივი დათვლის განვითარებისთვის

სკოლკოვოს რუსი მეცნიერების მონაწილეობით შემუშავებული სპეციალური საგანმანათლებლო თამაშები ხელს შეუწყობს ზეპირი დათვლის უნარების გაუმჯობესებას საინტერესო თამაშის ფორმით.

თამაში "სწრაფი ქულა"

თამაში "სწრაფი დათვლა" დაგეხმარებათ გააუმჯობესოთ თქვენი ფიქრი. თამაშის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ თქვენ წარმოდგენილ სურათზე თქვენ უნდა აირჩიოთ პასუხი "დიახ" ან "არა" კითხვაზე "არსებობს 5 იდენტური ხილი?". მიჰყევით თქვენს მიზანს და ეს თამაში დაგეხმარებათ ამაში.

თამაში "მათემატიკური მატრიცები"

"მათემატიკური მატრიცები" დიდი ტვინის ვარჯიში ბავშვებისთვის, რაც დაგეხმარებათ განავითაროთ მისი გონებრივი მუშაობა, გონებრივი დათვლა, სწორი კომპონენტების სწრაფი ძიება, ყურადღებიანობა. თამაშის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ მოთამაშემ უნდა მოძებნოს წყვილი შემოთავაზებული 16 ნომრიდან, რომელიც მისცემს მოცემულ რიცხვს მთლიანობაში, მაგალითად, ქვემოთ მოცემულ სურათზე ეს რიცხვია "29", ხოლო სასურველი წყვილი არის "5". ”და ”24”.

თამაში "რიცხობრივი გაშუქება"

თამაში „რიცხვების დაფარვა“ დატვირთავს თქვენს მეხსიერებას ამ ვარჯიშით ვარჯიშის დროს.

თამაშის არსი არის ნომრის დამახსოვრება, რომლის დამახსოვრებას დაახლოებით სამი წამი სჭირდება. მაშინ თქვენ უნდა ითამაშოთ. თამაშის ეტაპების გავლისას რიცხვების რაოდენობა იზრდება, დაიწყეთ ორით და გააგრძელეთ.

თამაში "გამოიცანი ოპერაცია"

თამაში „გამოიცანი ოპერაცია“ ავითარებს აზროვნებას და მეხსიერებას. თამაშის მთავარი არსი არის მათემატიკური ნიშნის არჩევა ისე, რომ თანასწორობა იყოს ჭეშმარიტი. ეკრანზე მოცემულია მაგალითები, დააკვირდით და დააყენეთ სასურველი "+" ან "-" ნიშანი, რათა თანასწორობა იყოს ჭეშმარიტი. ნიშანი "+" და "-" განთავსებულია სურათის ბოლოში, აირჩიეთ სასურველი ნიშანი და დააჭირეთ სასურველ ღილაკს. თუ სწორად უპასუხებთ, თქვენ აგროვებთ ქულებს და აგრძელებთ თამაშს.

თამაში "გამარტივება"

თამაში „გამარტივება“ ავითარებს აზროვნებას და მეხსიერებას. თამაშის მთავარი არსი არის მათემატიკური ოპერაციის სწრაფად შესრულება. დაფაზე ეკრანზე დახატულია მოსწავლე და მოცემულია მათემატიკური მოქმედება, მოსწავლემ უნდა გამოთვალოს ეს მაგალითი და დაწეროს პასუხი. ქვემოთ მოცემულია სამი პასუხი, დათვალეთ და დააწკაპუნეთ თქვენთვის საჭირო რიცხვზე მაუსით. თუ სწორად უპასუხებთ, თქვენ აგროვებთ ქულებს და აგრძელებთ თამაშს.

თამაში "სწრაფი დამატება"

თამაში „სწრაფი დამატება“ ავითარებს აზროვნებას და მეხსიერებას. თამაშის მთავარი არსი არის რიცხვების არჩევა, რომელთა ჯამი უდრის მოცემულ რიცხვს. ამ თამაშს ეძლევა მატრიცა ერთიდან თექვსმეტამდე. მატრიცის ზემოთ იწერება მოცემული რიცხვი, თქვენ უნდა აირჩიოთ მატრიცის რიცხვები ისე, რომ ამ რიცხვების ჯამი იყოს მოცემული რიცხვის ტოლი. თუ სწორად უპასუხებთ, თქვენ აგროვებთ ქულებს და აგრძელებთ თამაშს.

თამაში "ვიზუალური გეომეტრია"

თამაში „ვიზუალური გეომეტრია“ ავითარებს აზროვნებას და მეხსიერებას. თამაშის მთავარი არსი არის სწრაფად დათვალოთ დაჩრდილული ობიექტების რაოდენობა და შეარჩიოთ იგი პასუხების სიიდან. ამ თამაშში ლურჯი კვადრატები ნაჩვენებია ეკრანზე რამდენიმე წამის განმავლობაში, ისინი სწრაფად უნდა დაითვალონ, შემდეგ დახურონ. ცხრილის ქვემოთ ოთხი რიცხვია დაწერილი, თქვენ უნდა აირჩიოთ ერთი სწორი ნომერი და დააწკაპუნოთ მასზე მაუსის საშუალებით. თუ სწორად უპასუხებთ, თქვენ აგროვებთ ქულებს და აგრძელებთ თამაშს.

თამაში "მათემატიკური შედარება"

თამაში „მათემატიკური შედარება“ ავითარებს აზროვნებას და მეხსიერებას. თამაშის მთავარი არსი არის რიცხვებისა და მათემატიკური მოქმედებების შედარება. ამ თამაშში თქვენ უნდა შეადაროთ ორი რიცხვი. ზევით წერია კითხვა, წაიკითხეთ და სწორად უპასუხეთ დასმულ კითხვას. შეგიძლიათ უპასუხოთ ქვემოთ მოცემული ღილაკების გამოყენებით. არის სამი ღილაკი "მარცხნივ", "თანაბარი" და "მარჯვნივ". თუ სწორად უპასუხებთ, თქვენ აგროვებთ ქულებს და აგრძელებთ თამაშს.

ფენომენალური გონებრივი არითმეტიკის განვითარება

ჩვენ განვიხილეთ მხოლოდ აისბერგის წვერი, რათა უკეთ გავიგოთ მათემატიკა - დარეგისტრირდით ჩვენს კურსზე: გონებრივი დათვლის დაჩქარება.

კურსიდან თქვენ ისწავლით არა მხოლოდ ათობით ხრიკს გამარტივებული და სწრაფი გამრავლებისთვის, შეკრების, გამრავლების, გაყოფის, პროცენტების გამოთვლისთვის, არამედ შეიმუშავებთ მათ სპეციალურ დავალებებსა და საგანმანათლებლო თამაშებში! გონებრივი დათვლაც დიდ ყურადღებას და კონცენტრაციას მოითხოვს, რომლებიც აქტიურად ვარჯიშობენ საინტერესო პრობლემების გადაჭრაში.

სიჩქარის კითხვა 30 დღეში

გაზარდეთ კითხვის სიჩქარე 2-3-ჯერ 30 დღეში. 150-200-დან 300-600 wpm-მდე ან 400-დან 800-1200 wpm-მდე. კურსი იყენებს ტრადიციულ სავარჯიშოებს სიჩქარის კითხვის განვითარებისთვის, ხერხებს, რომლებიც აჩქარებს ტვინის მუშაობას, კითხვის სიჩქარის თანდათანობით გაზრდის მეთოდს, აცნობიერებს სიჩქარის კითხვის ფსიქოლოგიას და კურსის მონაწილეთა კითხვებს. განკუთვნილია ბავშვებისთვის და მოზრდილებისთვის, რომლებიც კითხულობენ 5000 სიტყვას წუთში.

ტვინის ფიტნესის საიდუმლოებები, ჩვენ ვავარჯიშებთ მეხსიერებას, ყურადღებას, აზროვნებას, დათვლას

ტვინს, ისევე როგორც სხეულს, სჭირდება ვარჯიში. ფიზიკური ვარჯიში აძლიერებს სხეულს, გონებრივი ვარჯიში ავითარებს ტვინს. 30 დღიანი სასარგებლო ვარჯიშები და საგანმანათლებლო თამაშები მეხსიერების, კონცენტრაციის, ინტელექტისა და სიჩქარის კითხვის განვითარებისთვის გააძლიერებს ტვინს, აქცევს მას ძლიერ თხილად.

ფული და მილიონერის აზროვნება

რატომ არის ფულის პრობლემები? ამ კურსში ჩვენ დეტალურად ვუპასუხებთ ამ კითხვას, ღრმად ჩავხედავთ პრობლემას, განვიხილავთ ფულთან ურთიერთობას ფსიქოლოგიური, ეკონომიკური და ემოციური თვალსაზრისით. კურსიდან გაიგებთ, თუ რა უნდა გააკეთოთ იმისათვის, რომ მოაგვაროთ ყველა თქვენი ფინანსური პრობლემა, დაიწყოთ ფულის დაზოგვა და მომავალში ინვესტირება.

ფულის ფსიქოლოგიის ცოდნა და მათთან მუშაობა ადამიანს მილიონერად აქცევს. შემოსავლის ზრდის მქონე ადამიანების 80% იღებს მეტ სესხს და კიდევ უფრო ღარიბი ხდება. მეორეს მხრივ, თვითნაკეთი მილიონერები 3-5 წელიწადში ისევ მილიონებს გამოიმუშავებენ, თუ ისინი ნულიდან დაიწყებენ. ეს კურსი გვასწავლის შემოსავლის სწორად განაწილებას და ხარჯების შემცირებას, გაძლევს მოტივაციას ისწავლო და მიაღწიო მიზნებს, გასწავლის ფულის ინვესტირებას და თაღლითობის აღიარებას.

თემა: გამრავლების ცხრილი და გაყოფა 2-ზე.(შემაჯამებელი გაკვეთილი)

მიზანი: გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილების გამოთვლითი უნარების კონსოლიდაცია.

გაკვეთილის მიზნები:

1. გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილების ცოდნის კონსოლიდაცია; რთული პრობლემების გადაჭრის უნარის განვითარება; განაგრძეთ თქვენი გამოთვლითი უნარების განვითარება.

2. ლოგიკური და ეკონომიკური აზროვნების განვითარება; დასკვნების გამოტანის, განზოგადების უნარი.

3. ჯგუფებში მუშაობა, ისეთი პიროვნული თვისებების გამომუშავება, როგორიცაა თანამშრომლობა, ურთიერთდახმარება, შემწყნარებლობა; შრომისა და შრომისმოყვარე ადამიანების პატივისცემა.

გაკვეთილის ტიპი : გაკვეთილი უნარების გაუმჯობესებასა და კონსოლიდაციაში.

გაკვეთილების დროს.

1. საორგანიზაციო მომენტი. სტუდენტების ფსიქოლოგიური განწყობა.

ზარი დაირეკა, გაკვეთილი დაიწყო.

- Ბიჭები,წარმოიდგინეთ, რომ თქვენი ხელები პატარა სარკეა, შეხედეთ მას, გაიღიმეთ საკუთარ თავს - ხედავთ, რა საყვარელი და ჭკვიანი ხართ! შეხედეთ ერთმანეთს, გაიღიმეთ და თქვენი განწყობა იქნება ხალისიანი და ხალისიანი, გაგიჩნდებათ ახლის სწავლის სურვილი, რადგან ეს ძალიან საინტერესოა!

იყო ბრძენი კაცი, რომელმაც ყველაფერი იცოდა. ერთმა კაცმა გადაწყვიტა დაემტკიცებინა, რომ ბრძენმა ყველაფერი არ იცის. პეპელას ხელისგულებში ჩაეჭიდა და ჰკითხა: "მითხარი, ბრძენო, რომელი პეპელა მაქვს ხელში: მკვდარი თუ ცოცხალი?" თვითონ კი ფიქრობს: „ცოცხალმა რომ თქვას, მოვკლავ, თუ მკვდარი იტყვის, გავათავისუფლებ“. ბრძენმა ჩაფიქრებულმა უპასუხა: „ყველაფერი შენს ხელშია“.

შენი ცოდნაც შენს ხელშია. დავამტკიცოთ ეს გაკვეთილზე ჩვენი შრომით.

(სლაიდი 1)

II. საბაზისო ცოდნის განახლება.

იმუშაოს სწრაფად და ოსტატურად

ჩვენ გვჭირდება გონების ვარჯიში.

ა) რა არის კენტი რიცხვი?(სლაიდი 2)

რა დავალება უნდა შეასრულოთ რიცხვებთან? (დამატებითი ნომრის ამოღება)

7 14 21 27 28 35 42 49

5 10 11 15 20 25 30 35

4 8 12 16 17 20 24 28

რა უნდა იცოდეთ დავალების შესასრულებლად? (გამრავლების ცხრილები)

შეფასება.

ბ) თქვით სიტყვა.

გეპატიჟებით კითხვების დასმას დღევანდელი გაკვეთილის თემაზე.

1. მოქმედება, რომელსაც შეუძლია შეცვალოს იდენტური ტერმინების ჯამი (გამრავლება)

2. რიცხვი გასაყოფად (გამყოფზე)

3. რიცხვი, რომელიც იყოფა (დივიდენდი)

4. გამრავლების დროს მოქმედების შედეგი (პროდუქტი)

5. მოქმედების შედეგი გაყოფისას (რაოდენობა)

6. გამრავლების მოქმედების კომპონენტი (გამრავლება)

სლაიდი 3. შეფასება.

III. გაკვეთილის თემისა და მიზნის დამოუკიდებელი ფორმულირება. გაკვეთილის მიზნობრივი დაყენება.

ვინ გამოიცანით რა არის გაკვეთილის თემა?

გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილი.

ბიჭებო, რა არის ჩვენი მიზანი?

სლაიდი 4

დღეს ჩვენ გავაერთიანებთ ცოდნას გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილების შესახებ, გამოვიყენებთ ცხრილს ამოცანების, განტოლებების ამოსახსნელად და გამოხატვის მნიშვნელობის საპოვნელად.

პრობლემური კითხვა.

როგორ ფიქრობთ, შესაძლებელია თუ არა გამეორებით და კონსოლიდაციით რაიმე ახლის სწავლა? ჩვენ უნდა გავარკვიოთ.

4. გონებრივი ანგარიში

1. პრობლემის განცხადება. საიდუმლო.

იმის გასარკვევად, თუ რას განიხილავენ დღეს, თქვენ უნდა გამოიცნოთ რუსული ხალხური გამოცანა "გოჭების თაიგული არის, ვინც მათ შეეხოს, ის ღრიალებს". ეჭვი ეპარება პასუხში? და ახლა ჩვენ მოვაგვარებთ ამ პრობლემას გამოთვლების შესრულებით.

სლაიდი 5

რა გველის წინ? (ბლოკის დიაგრამა)

როგორ გავაკეთებთ გამოთვლებს? (ალგორითმის მიხედვით)

რა არის ალგორითმი? (შეასრულეთ მოქმედებები თანმიმდევრობით)

ჩაწერილი რიცხვები 13, 4, 8, 17, 5 წერენ ზრდადი თანმიმდევრობით (4, 5, 8, 13, 17)

სლაიდი 6

რა სიტყვა გამოვიდა? (ფუტკარი)

კიდევ რაზე ვისაუბროთ კლასში?

შეფასება.

სლაიდი 7

ბიჭებო, ფუტკრები დაუღალავი მუშები არიან. სოფლის მეურნეობის დარგი კი მეფუტკრეობაა. რას აკეთებს ეს ინდუსტრია? (ფუტკრის მოშენებით)

რა პროფესიის ადამიანია ფუტკრის მოშენება? (მეფუტკრე).

ბიჭებო, სოფელში მეფუტკრე გყავთ?

როგორ ფიქრობთ, მან ყველაფერი იცის ფუტკრების შესახებ? (დიახ)

ამ პროფესიაში მთავარია, მეფუტკრემ ყველაფერი იცოდეს ფუტკრის შესახებ.

რა იცით ფუტკრების შესახებ?

სამწუხაროდ, ფუტკრების შესახებ ყველაფერი არ ვიცით, მაგრამ ვეცდებით, რაც შეიძლება მეტი გავარკვიოთ. დარწმუნებული ვარ, წარმატებას მიაღწევ.

დღეს გაკვეთილზე ერთ-ერთი ფუტკარი გაგვყვება. ასე რომ, ფუტკრისკენ მიმავალ გზაზე.

მუშაობა წყვილებში. გამონათქვამების მნიშვნელობის პოვნა ცვლადებით.

- ჩვენი გზა სკიდან იწყება. საფუტკრეში, როგორც წესი, ბევრი საფუტკრეა. თითოეულ სკამს აქვს საკუთარი შესასვლელი - ჭრილი. იმისათვის, რომ ჭრილი გავხსნათ, ჩვენ უნდა დავასრულოთ დავალება. რა არის ჩვენი მიზანი ამ დავალებით? (შეასრულეთ ცვლადის გამონათქვამები) -რა არის გამონათქვამი ცვლადით?

გ: 2

C*2

შეფასება. სტანდარტის მიხედვით ურთიერთშემოწმება და თვითშემოწმება.

სლაიდი 8

გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილები კარგად იცით, სკაში ღერი ღიაა და შემთხვევითი არ არის, რომ ჩვენი სკვები სწორედ ასეთი ფერები აღმოჩნდა. (ყვითელი, ლურჯი, თეთრი). ფუტკარი უბრალოდ არ განასხვავებს სხვა ფერებს. მაგრამ მეორეს მხრივ, ის ხედავს ულტრაიისფერ სხივებს, რომლებიც არ ექვემდებარება ჩვენს თვალებს.

IV. ლოგიკური დავალება.

იცი რამდენი თვალი აქვს ფუტკარს? (არა)

სიტყვიერად დავთვალოთ.

ფუტკარს იმდენი თვალი აქვს, რამდენიც შენ გაქვს, ისევ იმდენი და ნახევარი მეტი. (ფუტკარს აქვს 5 თვალი. 2 დიდი, რომელიც თავის მხრივ შედგება 10 ათასი თვალისგან და მდებარეობს თავის გვერდებზე და 3 პატარა მათ შორის შუბლზე)

V. გაშუქებული მასალის კონსოლიდაციაზე მუშაობა.

1. მათემატიკური კარნახი. რვეულებში მუშაობა.

მეფუტკრეები, როგორც წესი, საკუთარ ნომრებს ანიჭებენ საფუტკრეში არსებულ სკებს. ასეთი ნომრებია ჩვენს მეფუტკრეში. ”მაგრამ ჩვენ მათ ვიცნობთ, როდესაც დავასრულებთ დავალებას. ჩაწერეთ მხოლოდ პასუხები.

1) 2 და 4 რიცხვების ნამრავლი

2) გაზარდეთ 2-ით 9-ჯერ

3) რამდენჯერ მეტია 14 2-ზე

4) 1 მამრავლი 2, მეორე იგივეა. მუშაობა?

5) შეამცირეთ 20-ით 2-ჯერ

6) რა რიცხვი შემცირდა 2-ჯერ თუ მიიღებთ 5-ს

7) რამდენს გაამრავლებ 8 თუ მიიღებ 16-ს

სლაიდი 9

8 18 7 4 10 10 2

შეფასება. გადაკვეთა სლაიდიდან.

2. გამოსვლა ფუტკრების შესახებ. (რუბან ვანია.)

Გამარჯობათ ბიჭებო! მე ვარ მუშა ფუტკარი. ვაწარმოებთ ცვილს, პროპოლისს, ყველაზე ძვირფას წამალს - თაფლს და ფუტკრის პურს. პერგა არის ფუტკრის პური, რომელიც მზადდება მტვრისგან და ნექტარისგან. ჩვენ ვჭამთ, ფუტკრები.

რა იცით ფუტკრის ოჯახის შესახებ? (ფუტკრის ოჯახში მთავარია დედოფალი - ის არის დედოფალი. დანარჩენი ფუტკრები მუშები არიან. ისინი ასრულებენ დარაჯების, უჯრედების დამლაგების, ვენტილატორების, ნექტრის შემგროვებლების, უჯრედის მშენებლების საქმეს. მათთან ერთად ცხოვრობენ დრონები, რომლებიც აკეთებენ. არაფერი, მაგრამ საჭიროა გამრავლებისთვის.)

3. გამონათქვამების წერა და მათი ღირებულებების პოვნა. სლაიდი 10

დროა ფუტკარი სამსახურში წავიდეს. რომელ საათზე იწყება სტუდენტის სამუშაო დღე? (8 საათი) როგორ აჩვენებთ დროს? (საათების მიხედვით)

ფუტკარი დროზე კარგად არის ორიენტირებული. ამისთვის მას არც საათი სჭირდება და არც მზე. მას ყვავილები სჭირდება. ის აფრინდება, როცაყვავილების საათი იწყებს მუშაობას.

როგორ გესმით ჩემი სიტყვები?
ასე რომ, ჩვენ ვიმუშავებთ ფერებთან და ვიპოვით გამონათქვამების მნიშვნელობებს. მათემატიკური გამოთქმის პირველი რიცხვი აჩვენებს დროს, როდესაც ყვავილი "იღვიძებს", პასუხი, რომელიც თქვენ იპოვნეთ არის "იძინება".

რა არის მნიშვნელოვანი იცოდეთ ამ ამოცანის შესასრულებლად? (პროცედურა)

ვარდი 2*7-10:2=

ყაყაჩო 5+ 7*2 - 11=

შეფასება. ურთიერთდამოწმება.

4. მართკუთხედის პერიმეტრის პოვნის ამოცანა. სლაიდი 11

რას ვხედავთ სლაიდზე? (ჩარჩო)

რატომ სჭირდება მეფუტკრეს?

რა სახის სამუშაო შეგვიძლია გავაკეთოთ? (იპოვეთ მართკუთხედის გვერდები და პერიმეტრი).

S - 12 დმ2

სიგრძე - 3 დმ

რა ფორმულები დაეხმარა?

ფორმულები პერიმეტრის, ფართობის საპოვნელად.

კიდევ რა დაეხმარა?

გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილი.

5. დიფერენცირებული სამუშაო.

მუშაობა No2 სახელმძღვანელოს მიხედვით (ძლიერი მოსწავლეები) თანატოლთა მიმოხილვა.

ბარათებზე მუშაობა (სუსტი მოსწავლეები) თვითშემოწმება.

5. დავალებაზე მუშაობა. (ბარათები)

ფუტკრები ისეთი შრომისმოყვარეები არიან! და ჩვენ მოვაგვარებთ მათ პრობლემას.

წაიკითხეთ პრობლემა, არსებობს რამდენიმე გამოსავალი. თქვენ უნდა აირჩიოთ ერთი სწორი გამოსავალი, მონიშნეთ პლიუსით. ახსენით თქვენი არჩევანი.

დავალება . ძია ვიტიამ ერთი სკიდან 7 კგ თაფლი ამოუშვა, მეორედან 2-ჯერ მეტი. რამდენი კგ თაფლი ამოიღო ძია ვიტიამ ორი სკიდან?

სლაიდი 12

VII. გაკვეთილის შეჯამება.

ჩვენი გაკვეთილი დასასრულს უახლოვდება. გაკვეთილის დასაწყისში გკითხეთ, შესაძლებელია თუ არა რაიმე ახლის სწავლა განმეორებით და კონსოლიდაციის გაკვეთილზე. რა დასკვნამდე მიხვედი?

რა ახალი ისწავლეთ გაკვეთილზე? (ინდუსტრია მეფუტკრეობაა, პროფესია მეფუტკრეა. რაც უფრო მეტ ფუტკარს მიფრინავს სამუშაოდ, მით მეტ მოსავალს მოვაგროვებთ, მით უფრო ლამაზი იქნება ჩვენი დედამიწა სურნელოვანი ყვავილებისგან.) - რას სწავლობდით?

ჩვენი ფუტკარი მადლობას გიხდით თქვენი შრომისთვის.

გსიამოვნებდათ თანამშრომლობა, წყვილებში მუშაობა, კოლექტიური?

შენც დღეს ფუტკარივით მუშაობდი და შენთან მუშაობა ძალიან მსიამოვნებდა.

ამ გვერდზე მოცემულია მაგალითები, რომლებიც აღწერს 2-ზე გამრავლებას და 2-ზე გამრავლებას, გაყოფას, წერის და გამოთქმის რამდენიმე ხერხს, გამრავლების ცხრილს 2-ზე პასუხების გარეშე, სტატიის ბოლოს არის ჩამოსატვირთად სურათები, რომლითაც შეგიძლიათ დაბეჭდოთ გამრავლება და გაყოფა 2 მაგიდით.

გავამრავლოთ 2-ზე:
1 x 2 = 2
2 x 2 = 4
3 x 2 = 6
4 x 2 = 8
5 x 2 = 10
6 x 2 = 12
7 x 2 = 14
8 x 2 = 16
9 x 2 = 18
10 x 2 = 20

პირველი გამოთქმა:
1 x 2 = 2 (1-ჯერ 2 უდრის 2)
2 x 2 = 4 (2-ჯერ 2 უდრის 4)
3 x 2 = 6 (3-ჯერ 2 უდრის 6)
4 x 2 = 8 (4-ჯერ 2 უდრის 8)
5 x 2 = 10 (5-ჯერ 2 უდრის 10-ს)
6 x 2 = 12 (6-ჯერ 2 უდრის 12-ს)
7 x 2 = 14 (7-ჯერ 2 უდრის 14-ს)
8 x 2 = 16 (8-ჯერ 2 უდრის 16-ს)
9 x 2 = 18 (9-ჯერ 2 უდრის 18-ს)
10 x 2 = 20 (10-ჯერ 2 უდრის 20-ს)

მეორე გამოთქმა:
1 x 2 \u003d 2 (აიღეთ 1 2-ჯერ, მიიღებთ 2)
2 x 2 \u003d 4 (აიღეთ 2 2-ჯერ, მიიღებთ 4)
3 x 2 = 6 (აიღეთ 3 2-ჯერ, მიიღებთ 6-ს)
4 x 2 \u003d 8 (აიღეთ 4 2-ჯერ, მიიღებთ 8-ს)
5 x 2 \u003d 10 (აიღეთ 5 2-ჯერ, მიიღებთ 10-ს)
6 x 2 \u003d 12 (აიღეთ 6 2-ჯერ, მიიღებთ 12-ს)
7 x 2 \u003d 14 (აიღეთ 7 2-ჯერ, მიიღებთ 14)
8 x 2 \u003d 16 (აიღეთ 8 2-ჯერ, მიიღებთ 16-ს)
9 x 2 \u003d 18 (აიღეთ 9 2-ჯერ, მიიღებთ 18)
10 x 2 \u003d 20 (აიღეთ 10 2-ჯერ, მიიღებთ 20-ს)

ზოგჯერ ის ასევე გამოითქმის ასე:
2 ∙ 2 = 4 (ორჯერ ორი არის ოთხი)
პროდუქტის ღირებულება არ იცვლება ფაქტორების ადგილების შეცვლით, ამიტომ, 2-ზე გამრავლების შედეგების ცოდნით, შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ რიცხვი 2-ის გამრავლების შედეგები. სხვადასხვა წყაროში გამრავლების ნიშნად გამოიყენება სხვადასხვა სიმბოლო. ზემოთ ნაჩვენები იყო მაგალითი (x), ამჯერად ჩვენ დავწერთ აწეული წერტილის გამოყენებით (∙)

2 რიცხვის გამრავლება:

2 ∙ 1 = 2
2 ∙ 2 = 4
2 ∙ 3 = 6
2 ∙ 4 = 8
2 ∙ 5 = 10
2 ∙ 6 = 12
2 ∙ 7 = 14
2 ∙ 8 = 16
2 ∙ 9 = 18
2 ∙ 10 = 20

გამოთქმის პარამეტრები:
2 ∙ 1 \u003d 2 (აიღეთ 2 1 ჯერ, მიიღებთ 2)
2 ∙ 2 \u003d 4 (აიღეთ 2 2-ჯერ, მიიღებთ 4-ს)
2 ∙ 3 ​​\u003d 6 (აიღეთ 2 3-ჯერ, მიიღებთ 6-ს)
2 ∙ 4 \u003d 8 (აიღეთ 2 4-ჯერ, მიიღებთ 8)
2 ∙ 5 = 10 (აიღეთ 2 5-ჯერ, მიიღებთ 10-ს)
2 ∙ 6 \u003d 12 (აიღეთ 2 6-ჯერ, მიიღებთ 12-ს)
2 ∙ 7 \u003d 14 (აიღეთ 2 7 ჯერ, მიიღებთ 14)
2 ∙ 8 = 16 (აიღეთ 2 8-ჯერ, მიიღებთ 16-ს)
2 ∙ 9 \u003d 18 (აიღეთ 2 9-ჯერ, მიიღებთ 18-ს)
2 ∙ 10 \u003d 20 (აიღეთ 2 10-ჯერ, მიიღებთ 20-ს)

2 ∙ 1 = 2 (2-ჯერ 1 უდრის 2)
2 ∙ 2 = 4 (2-ჯერ 2 უდრის 4)
2 ∙ 3 ​​= 6 (2-ჯერ 3 უდრის 6)
2 ∙ 4 = 8 (2-ჯერ 4 უდრის 8)
2 ∙ 5 = 10 (2-ჯერ 5 უდრის 10-ს)
2 ∙ 6 = 12 (2-ჯერ 6 უდრის 12-ს)
2 ∙ 7 = 14 (2-ჯერ 7 უდრის 14-ს)
2 ∙ 8 = 16 (2-ჯერ 8 უდრის 16-ს)
2 ∙ 9 = 18 (2-ჯერ 9 უდრის 18-ს)
2 ∙ 10 = 20 (2-ჯერ 10 უდრის 20-ს)

გაყოფა 2-ზე:

2 ÷ 2 = 1 (2 გაყოფილი 2-ზე უდრის 1)

4 ÷ 2 = 2 (4 გაყოფილი 2-ზე უდრის 2)

6 ÷ 2 = 3 (6 გაყოფილი 2-ზე უდრის 3)

8 ÷ 2 = 4 (8 გაყოფილი 2-ზე უდრის 4)

10 ÷ 2 = 5 (10 გაყოფილი 2-ზე უდრის 5)

12 ÷ 2 = 6 (12 გაყოფილი 2-ზე უდრის 6)

14 ÷ 2 = 7 (14 გაყოფილი 2-ზე უდრის 7)

16 ÷ 2 = 8 (16 გაყოფილი 2-ზე უდრის 8)

18 ÷ 2 = 9 (18 გაყოფილი 2-ზე უდრის 9)

20 ÷ 2 = 10 (20 გაყოფილი 2-ზე უდრის 10-ს)

Სურათი:

განყოფილება. Სურათი:

გამრავლება და გაყოფის ცხრილი 2-ზე პასუხების გარეშე (თანმიმდევრობით და შემთხვევით):

1 ∙ 2 =	7 ∙ 2 =	2 ÷ 2 =	10 ÷ 2 =
2 ∙ 2 =	8 ∙ 2 =	4 ÷ 2 =	2 ÷ 2 =
3 ∙ 2 =	9 ∙ 2 =	6 ÷ 2 =	4 ÷ 2 =
4 ∙ 2 =	10 ∙ 2 =	8 ÷ 2 =	6 ÷ 2 =
5 ∙ 2 =	1 ∙ 2 =	10 ÷ 2 =	8 ÷ 2 =
6 ∙ 2 =	2 ∙ 2 =	12 ÷ 2 =	16 ÷ 2 =
7 ∙ 2 =	3 ∙ 2 =	14 ÷ 2 =	18 ÷ 2 =
8 ∙ 2 =	4 ∙ 2 =	16 ÷ 2 =	12 ÷ 2 =
9 ∙ 2 =	5 ∙ 2 =	18 ÷ 2 =	14 ÷ 2 =
10 ∙ 2 =	6 ∙ 2 =	20 ÷ 2 =	4 ÷ 2 =

ცხრილის ეს ნაწილი, როგორც წესი, თუ პირველი არა, მაშინ ერთ-ერთი პირველია კვლევაში. ჩვენ უკვე ვისაუბრეთ წერის გზებზე, ახლა განვიხილოთ მაგალითი 2-ზე გამრავლებით, დააკავშირეთ ძველი ცოდნა ახალთან

აქ 5 არის პირველი ფაქტორი, 2 არის მეორე ფაქტორი და 10 არის პროდუქტის ღირებულება

ხშირად, აწეული წერტილი (5 ∙ 2) და "ვარსკვლავი" ან "ფიფქი" (5 * 2) ასევე გამოიყენება გამრავლების ნიშნად და შეიძლება მოიძებნოს სხვა აღნიშვნები.

ჩვენ უკვე ვთქვით მთავარ ნაწილში, რომ თუ ჩავწერთ გამრავლების ცხრილს 1-დან 10-მდე რიცხვებისთვის, მაშინ დავინახავთ, რომ როდესაც ფაქტორების ადგილები იცვლება, პროდუქტის მნიშვნელობა არ იცვლება (ამის საფუძველზე, ფორმულირებულია კომუტაციური გამრავლების კანონი), ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ ისწავლოთ გამრავლების მხოლოდ ნახევარი ცხრილები და ამის ცოდნით სწრაფად იპოვოთ პასუხები დარჩენილი ნახევრისთვის. სხვათა შორის, არსებობს ცხრილის სწრაფად სწავლის სხვა გზები, ასევე ცხრილის დამახსოვრების გარეშე სწრაფად დათვლა.

ასე რომ, ჩვენ უბრალოდ ვთქვით, რომ რიცხვი 2-ზე 5-ზე გამრავლება იძლევა იგივე რიცხვს, რაც 5-ის 2-ზე გამრავლებისას:

5 x 2 = 2 x 5 = 10.

მაგრამ აქ თქვენ უნდა იყოთ ძალიან ფრთხილად, როდესაც საქმე ეხება არა მხოლოდ ციფრებს, არამედ კონკრეტულ ამოცანებს და მაგალითებს. ბევრი სახელმძღვანელო გვირჩევს პირველი ფაქტორის გამოყენებას იმის მითითებისთვის, თუ რა არის დამატებული, ხოლო მეორის გამოყენება რამდენჯერ.

მაგალითისთვის ავიღოთ შემდეგი სიტუაცია: ვასია და პეტია აპირებდნენ დახატვას. დედამ ყველას მისცა 5 ფურცელი, რაც ნიშნავს, რომ სულ იქნება 10 ფურცელი. ეს შეიძლება დაიწეროს ჩვეულებრივი გზით პლუს ნიშნის გამოყენებით (5 + 5 = 10), ან შეიძლება დაიწეროს ორი მამრავლისა და გამრავლების ნიშნის გამოყენებით. .

იქიდან გამომდინარე, რომ თითოეული ფაქტორი გარკვეულ როლს ასრულებს ჩაწერის დროს, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ თუ პროდუქტის ღირებულება არ იცვლება ფაქტორების ადგილების ცვლილების გამო, ეს არ ნიშნავს იმას, რომ ყოველთვის შეგიძლიათ ჩაწეროთ ფაქტორები ნებისმიერი შეკვეთა. მძაფრი კამათი პერიოდულად იწვის მულტიპლიკატორების ჩაწერის თანმიმდევრობის შესახებ, ვიმედოვნებთ, რომ ამ საკითხზე მალე ურთიერთგაგება მოხდება. ფაქტორების თანმიმდევრობის შესახებ რეკომენდაციების ლოგიკის გასაგებად, საჭიროა ისევ გავავლოთ პარალელი უკვე ცნობილ მიმატებასთან, ფაქტობრივად, წერის ზემოაღნიშნული მეთოდით, პირველი ფაქტორი გვიჩვენებს რომელი რიცხვის დამატება (ჩვენს შემთხვევაში 5) და მეორე - რამდენი ასეთი რიცხვის დამატებაა საჭირო, ანუ ჩანაწერი "5 x 2" მიუთითებს, რომ თქვენ უნდა აიღოთ ხუთი ფურცელი ორჯერ. ნებისმიერ შემთხვევაში, მნიშვნელოვანია ქაღალდზე დაწერილის მნიშვნელობის გაგება.

შეიძლება გაჩნდეს კითხვაც: რატომ არის საერთოდ საჭირო ასეთი ჩანაწერი? რატომ შემოვიღოთ ჩაწერის ახალი მეთოდი, თუ უკვე არსებობს „პლიუსი“?
პრინციპში, ამ შემთხვევაში, აღნიშვნის მოხერხებულობის თვალსაზრისით, "5 x 2" ოდნავ განსხვავდება "5 + 5"-ისგან. მაგრამ რა მოხდება, თუ 5 ფურცელი უნდა დაურიგდეს 10 ბავშვს?
მაშინ მოგიწევთ ჩაწეროთ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50. და თუ დაგჭირდებათ 5 ფურცლის დარიგება მთელ კლასში? არ იქნება ძალიან მოსახერხებელი ამის ჩაწერა დამატების გამოყენებით. ასე რომ, თუ თქვენ გჭირდებათ ხუთი ფურცლის დარიგება ათ ბავშვზე, გამრავლების ნიშნის გამოყენებით, ეს შეიძლება მოკლედ დაიწეროს:
5 x 10 = 50. მაგრამ ახლა მოდით დავუბრუნდეთ მთავარ თემას.

გამრავლების ცხრილის 2-ზე დაწერის გზები:

x	ამაღლებული წერტილი	*	ნიშანი არ არის მითითებული
1 x 2 = 2	1 ∙ 2 = 2	1 * 2 = 2	1 __ 2 = 2
2 x 2 = 4	2 ∙ 2 = 4	2 * 2 = 4	2 __ 2 = 4
3 x 2 = 6	3 ∙ 2 = 6	3 * 2 = 6	3 __ 2 = 6
4 x 2 = 8	4 ∙ 2 = 8	4 * 2 = 8	4 __ 2 = 8
5 x 2 = 10	5 ∙ 2 = 10	5 * 2 = 10	5 __ 2 = 10
6 x 2 = 12	6 ∙ 2 = 12	6 * 2 = 12	6 __ 2 = 12
7 x 2 = 14	7 ∙ 2 = 14	7 * 2 = 14	7 __ 2 = 14
8 x 2 = 16	8 ∙ 2 = 16	8 * 2 = 16	8 __ 2 = 16
9 x 2 = 18	9 ∙ 2 = 18	9 * 2 = 18	9 __ 2 = 18
10 x 2 = 20	10 ∙ 2 = 20	10 * 2 = 20	10 __ 2 = 20

გაყოფა 2-ზე ცხრილის დაწერის გზები:

/	:	÷	ხელმოუწერელი
2 / 2 = 1	2: 2 = 1	2 ÷ 2 = 1	2 __ 2 = 1
4 / 2 = 2	4: 2 = 2	4 ÷ 2 = 2	4 __ 2 = 2
6 / 2 = 3	6: 2 = 3	6 ÷ 2 = 3	6 __ 2 = 3
8 / 2 = 4	8: 2 = 4	8 ÷ 2 = 4	8 __ 2 = 4
10 / 2 = 5	10: 2 = 5	10 ÷ 2 = 5	10 __ 2 = 5
12 / 2 = 6	12: 2 = 6	12 ÷ 2 = 6	12 __ 2 = 6
14 / 2 = 7	14: 2 = 7	14 ÷ 2 = 7	14 __ 2 = 7
16 / 2 = 8	16: 2 = 8	16 ÷ 2 = 8	16 __ 2 = 8
18 / 2 = 9	18: 2 = 9	18 ÷ 2 = 9	18 __ 2 = 9
20 / 2 = 10	20: 2 = 10	20 ÷ 2 = 10	20 __ 2 = 10