Originál prevzatý z ss69100 v lunárnych anomáliách alebo falošnej fyzike?

A dokonca aj v zdanlivo dlhodobo overených teóriách existujú do očí bijúce rozpory a zjavné chyby, ktoré sa jednoducho ututlajú. Uvediem jednoduchý príklad.

Oficiálna fyzika, ktorá sa vyučuje vo vzdelávacích inštitúciách, sa veľmi pýši tým, že pozná vzťahy medzi rôznymi fyzikálnymi veličinami vo forme vzorcov, ktoré sú údajne spoľahlivo podložené experimentom. Na tom, ako sa hovorí, stojíme ...

Najmä vo všetkých referenčných knihách a učebniciach sa uvádza, že medzi dvoma telesami s hmotnosťou ( m) A ( M), vzniká príťažlivá sila ( F), ktorá je priamo úmerná súčinu týchto hmotností a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti ( R) medzi nimi. Tento pomer sa zvyčajne uvádza ako vzorec "zákon univerzálnej gravitácie":

kde je gravitačná konštanta, ktorá sa rovná približne 6,6725 × 10 −11 m³ / (kg s²).

Pomocou tohto vzorca vypočítame, aká je sila príťažlivosti medzi Zemou a Mesiacom, ako aj medzi Mesiacom a Slnkom. Aby sme to dosiahli, musíme do tohto vzorca nahradiť zodpovedajúce hodnoty z adresárov:

Hmotnosť Mesiaca - 7,3477 × 10 22 kg

Hmotnosť Slnka - 1,9891 × 10 30 kg

Hmotnosť Zeme - 5,9737 × 10 24 kg

Vzdialenosť medzi Zemou a Mesiacom = 380 000 000 m

Vzdialenosť medzi Mesiacom a Slnkom = 149 000 000 000 m

Príťažlivá sila medzi Zemou a Mesiacom \u003d 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 × 10 22 x 5,9737 × 10 24 / 380000000 2 \u003d 2,028 × 1020 H

Príťažlivá sila medzi Mesiacom a Slnkom \u003d 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 10 22 x 1,9891 10 30 / 149000000000 2 \u003d 4,39 × 1020H

Ukazuje sa, že sila príťažlivosti Mesiaca k Slnku je väčšia ako dvakrát (!) viac než gravitačná príťažlivosť Mesiaca na Zemi! Prečo teda Mesiac letí okolo Zeme a nie okolo Slnka? Kde je zhoda medzi teóriou a experimentálnymi údajmi?

Ak neveríte vlastným očiam, zoberte si kalkulačku, otvorte si príručky a presvedčte sa sami.

Podľa vzorca „univerzálnej gravitácie“ pre tento systém troch telies, akonáhle je Mesiac medzi Zemou a Slnkom, mal by opustiť kruhovú dráhu okolo Zeme a zmeniť sa na nezávislú planétu s orbitálnymi parametrami blízkymi Zeme. Mesiac však Slnko tvrdohlavo „nevšíma“, ako keby vôbec neexistovalo.

V prvom rade si položme otázku, čo môže byť na tomto vzorci zlé? Možností je tu málo.

Z hľadiska matematiky môže byť tento vzorec správny, ale potom sú hodnoty jeho parametrov nesprávne.

Napríklad moderná veda sa môže vážne mýliť v určovaní vzdialeností vo vesmíre na základe falošných predstáv o povahe a rýchlosti svetla; alebo je nesprávne odhadnúť hmotnosti nebeských telies, len pri tom všetkom špekulatívne závery Kepler alebo Laplace, vyjadrené ako pomery veľkostí obežných dráh, rýchlostí a hmotností nebeských telies; alebo vôbec neporozumieť povahe hmoty makroskopického telesa, o ktorej všetky učebnice fyziky hovoria s maximálnou otvorenosťou, postulujúc túto vlastnosť hmotných objektov bez ohľadu na ich umiestnenie a bez toho, aby sa zaoberali príčinami jej vzniku.

Oficiálna veda sa tiež môže mýliť v dôvode existencie a princípoch gravitačnej sily, čo je najpravdepodobnejšie. Napríklad, ak masy nemajú príťažlivý efekt (ktorých, mimochodom, existujú tisíce vizuálnych dôkazov, len sú umlčané), potom tento „všeobecný gravitačný vzorec“ jednoducho odráža nejakú myšlienku vyjadrenú Isaacom Newtonom, ktorá zmenila byť vonku falošný.

Chybu môžete urobiť tisíckami rôznych spôsobov, no pravda je jedna. A jeho oficiálna fyzika to zámerne skrýva, ako inak možno vysvetliť dodržiavanie takéhoto absurdného vzorca?

najprv a zjavným dôsledkom toho, že "všeobecný gravitačný vzorec" nefunguje, je fakt, že Zem nemá dynamickú odozvu na Mesiac. Zjednodušene povedané, dve takéto veľké a blízke nebeské telesá, z ktorých jedno má len štyrikrát menší priemer ako druhé, by sa mali (podľa názorov modernej fyziky) otáčať okolo spoločného ťažiska – tzv. barycentrum. Zem sa však otáča striktne okolo svojej osi a ani prílivy a odlivy v moriach a oceánoch nemajú absolútne nič spoločné s polohou Mesiaca na oblohe.

S Mesiacom sa spája množstvo absolútne do očí bijúcich faktov o nezrovnalostiach s ustálenými názormi klasickej fyziky, ktoré v literatúre a na internete hanblivo volal "lunárne anomálie".

Najviditeľnejšou anomáliou je presná zhoda periódy obehu Mesiaca okolo Zeme a okolo svojej osi, preto je k Zemi obrátený vždy jednou stranou. Existuje mnoho dôvodov, prečo sa tieto obdobia stále viac a viac nesynchronizujú s každým obehom Mesiaca okolo Zeme.

Nikto nebude napríklad namietať, že Zem a Mesiac sú dve ideálne gule s rovnomerným rozložením hmoty vo vnútri. Z pohľadu oficiálnej fyziky je celkom zrejmé, že pohyb Mesiaca by mal byť výrazne ovplyvnený nielen vzájomnou polohou Zeme, Mesiaca a Slnka, ale dokonca aj prechodmi Marsu a Venuše počas periód maximálnej konvergencie ich dráh so Zemou. Skúsenosti z kozmických letov na obežnej dráhe blízko Zeme ukazujú, že stabilizáciu lunárneho typu je možné dosiahnuť iba vtedy, ak taxi neustále orientačné mikromotory. Ale čo a ako Mesiac taxí? A hlavne – načo?

Táto „anomália“ vyzerá ešte viac odrádzajúc na pozadí málo známeho faktu, že mainstreamová veda ešte nevyvinula prijateľné vysvetlenie. trajektórie po ktorej sa Mesiac pohybuje okolo Zeme. Obežná dráha Mesiaca nie kruhové alebo dokonca eliptické. zvláštna krivka, ktorú Mesiac opisuje nad našimi hlavami, je v súlade len s dlhým zoznamom štatistických parametrov uvedených v príslušnom tabuľky.

Tieto údaje sú zbierané na základe dlhodobých pozorovaní, ale v žiadnom prípade nie na základe nejakých výpočtov. Vďaka týmto údajom je možné s veľkou presnosťou predpovedať určité udalosti, napríklad zatmenie Slnka alebo Mesiaca, maximálne priblíženie alebo oddialenie Mesiaca voči Zemi atď.

Takže presne na tejto zvláštnej trajektórii Mesiac dokáže byť vždy otočený k Zemi len jednou stranou!

To samozrejme nie je všetko.

Ukazuje sa, Zem sa pohybuje na obežnej dráhe okolo Slnka nie stabilným tempom, ako by si to oficiálna fyzika želala, ale robí malé spomalenia a trhnutia vpred v smere svojho pohybu, ktoré sú synchronizované s príslušnou polohou Mesiaca. Zem však nerobí žiadne pohyby do strán kolmých na smer svojej obežnej dráhy, napriek tomu, že Mesiac môže byť v rovine svojej obežnej dráhy na oboch stranách Zeme.

Oficiálna fyzika sa nielenže nezaväzuje tieto procesy popisovať alebo vysvetľovať – je o nich len mlčí! Takýto polmesačný cyklus trhnutí zemegule dokonale koreluje so štatistickými vrcholmi zemetrasení, ale kde a kedy ste o tom počuli?

Viete, že v sústave kozmických telies Zem-Mesiac neexistujú žiadne libračné body, ktorú predpovedal Lagrange na základe zákona „univerzálnej gravitácie“?

Faktom je, že gravitačné pole Mesiaca nepresahuje vzdialenosť 10 000 km od jeho povrchu. Táto skutočnosť má mnoho jasných potvrdení. Stačí pripomenúť geostacionárne družice, ktoré nie sú nijako ovplyvnené polohou Mesiaca, či vedecký a satirický príbeh so sondou Smart-1 z r. ESA, s pomocou ktorej sa chystali v rokoch 2003-2005 náhodne fotografovať miesta pristátia Apolla na Mesiaci.

Sonda "Smart-1" vznikla ako experimentálna kozmická loď s malými iónovými tryskami, no s obrovským operačným časom. poslanie ESA Plánovalo sa postupné zrýchľovanie zariadenia vypusteného na kruhovú obežnú dráhu okolo Zeme tak, aby pohybom po špirálovej trajektórii so stúpaním dosiahlo vnútorný bod librácie systému Zem-Mesiac. Podľa predpovedí oficiálnej fyziky, počnúc týmto momentom, mala sonda zmeniť svoju trajektóriu, presunúť sa na vysokú cirkumlunárnu dráhu a začať dlhý spomaľovací manéver, ktorý postupne zužuje špirálu okolo Mesiaca.

Ale všetko by bolo v poriadku, keby oficiálna fyzika a s jej pomocou urobené výpočty zodpovedali realite. v skutočnosti, po dosiahnutí libračného bodu "Smart-1" pokračoval v lete v odvíjajúcej sa špirále a na ďalších zákrutách ani nepomyslel na reakciu na blížiaci sa Mesiac.

Od tej chvíle okolo letu "Smart-1" začal úžasný sprisahanie mlčania a úprimné dezinformácie, kým trajektória jeho letu napokon neumožnila len rozbiť ho o povrch Mesiaca, čo polooficiálne vedecké a popularizačné internetové zdroje ponáhľali hlásiť pod patričnou informačnou omáčkou ako veľký výdobytok modernej vedy, ktorá sa zrazu rozhodla „zmeniť“ poslanie prístroja a so všetkou chúťkou rozlúsknuť desiatky miliónov devízových peňazí vynaložených na projekt o mesačnom prachu.

Prirodzene, na poslednej obežnej dráhe svojho letu sonda Smart-1 konečne vstúpila do gravitačnej oblasti Mesiaca, ale nemohla spomaliť, aby vstúpila na nízku obežnú dráhu Mesiaca pomocou svojho motora s nízkym výkonom. Výpočty európskej balistiky vstúpili do popredia rozpor s realitou.

A takéto prípady pri štúdiu hlbokého vesmíru nie sú v žiadnom prípade ojedinelé, ale opakujú sa so závideniahodnou pravidelnosťou, počnúc prvými vzorkami dopadu na Mesiac alebo vyslaním sond na satelity Marsu, končiac poslednými pokusmi dostať sa na obežnú dráhu okolo asteroidov. alebo kométy, ktorých sila príťažlivosti úplne chýba ani na ich povrchoch.

Ale potom by mal mať čitateľ úplne legitímna otázka: Ako sa raketovému a vesmírnemu priemyslu ZSSR v 60. a 70. rokoch 20. storočia podarilo preskúmať Mesiac pomocou automatických zariadení, pričom boli v zajatí falošných vedeckých názorov? Ako vypočítala sovietska balistika správnu dráhu letu na Mesiac a späť, ak sa jeden z najzákladnejších vzorcov modernej fyziky ukáže ako fikcia? Nakoniec, ako sa počítajú obežné dráhy automatických lunárnych satelitov, ktoré zhotovujú blízke fotografie a skeny Mesiaca v 21. storočí?

Veľmi jednoduché! Ako vo všetkých ostatných prípadoch, keď prax ukazuje rozpor s fyzikálnymi teóriami, do hry vstupuje Jeho Veličenstvo. Skúsenosti, ktorý navrhne správne riešenie konkrétneho problému. Po sérii úplne prirodzených zlyhaní, empiricky balistika našla nejaké korekčné faktory pre určité etapy letov na Mesiac a iné vesmírne telesá, ktoré sa zavádzajú do palubných počítačov moderných automatických sond a vesmírnych navigačných systémov.

A všetko funguje! Ale čo je najdôležitejšie, je možné zatrúbiť na trúbku do celého sveta o ďalšom víťazstve svetovej vedy a potom naučiť dôverčivé deti a študentov vzorec „univerzálnej gravitácie“, ktorý nemá nič viac spoločné s realitou klobúk baróna Munchausena má na svoje epické činy.

A ak zrazu istý vynálezca príde s ďalšou myšlienkou nového spôsobu pohybu vo vesmíre, nie je nič jednoduchšie, ako ho vyhlásiť za šarlatána na jednoduchom základe, že jeho výpočty sú v rozpore s rovnakou notoricky známou formulkou „univerzálnej gravitácie“. .. krajiny neúnavne pracujú.

Toto je väzenie, súdruhovia. Veľké planetárne väzenie s miernym nádychom vedy na zneškodnenie najmä zanietených jedincov, ktorí si trúfli byť chytrí. Zvyšok stačí na manželstvo, takže po trefnej poznámke Karla Čapka je ich autobiografia na konci...

Mimochodom, všetky parametre dráh a obežných dráh „letov s ľudskou posádkou“ z NASA na Mesiac v rokoch 1969-1972 boli vypočítané a zverejnené práve na základe predpokladov o existencii libračných bodov a o plnení zákona univerzálnej gravitácie pre systém Zem-Mesiac. Nevysvetľuje to samo osebe, prečo boli všetky programy na prieskum Mesiaca s ľudskou posádkou od 70. rokov minulého storočia zrolované? Čo je jednoduchšie: potichu odbočiť od témy alebo priznať sa k falšovaniu celej fyziky?

Napokon, Mesiac má celý rad úžasných javov tzv "optické anomálie". Tieto anomálie už nelezú do žiadnych brán oficiálnej fyziky natoľko, že je lepšie o nich úplne mlčať a záujem o ne nahradiť údajne neustále zaznamenávanou aktivitou UFO na povrchu Mesiaca.

Pomocou fikcií žltej tlače, falošných foto a video materiálov o lietajúcich tanieroch, ktoré sa údajne neustále pohybujú nad Mesiacom a obrovských štruktúrach mimozemšťanov na jeho povrchu, sa snažia zákulisní majitelia zakryť informačným šumom. naozaj fantastická realita mesiaca ktoré treba v tejto práci spomenúť.

Najviditeľnejšia a najzrejmejšia optická anomália Mesiaca viditeľná pre všetkých pozemšťanov voľným okom, a tak sa možno len čudovať, že mu takmer nikto nevenuje pozornosť. Vidíte, ako vyzerá mesiac na jasnej nočnej oblohe vo chvíľach splnu? Vyzerá ako plochý okrúhle telo (napríklad minca), ale nie ako lopta!

Guľové teleso s dosť výraznými nepravidelnosťami na povrchu, ak je osvetlené svetelným zdrojom umiestneným za pozorovateľom, by malo svietiť v najväčšej miere bližšie k svojmu stredu a pri približovaní sa k okraju gule by sa mala svietivosť postupne znižovať. .

Asi o tom kričí najznámejší zákon optiky, ktorý znie takto: "Uhol dopadu lúča sa rovná uhlu jeho odrazu." Ale toto pravidlo neplatí pre Mesiac. Z dôvodov, ktoré oficiálna fyzika nepozná, sa lúče svetla dopadajúce na okraj lunárnej gule odrážajú... späť k Slnku, a preto vidíme Mesiac v splne ako druh mince, ale nie ako loptu.

Ešte väčší zmätok v mysliach zavádza rovnako zrejmú pozorovateľnú vec - konštantnú hodnotu úrovne svietivosti osvetlených úsekov Mesiaca pre pozorovateľa zo Zeme. Zjednodušene povedané, ak predpokladáme, že Mesiac má nejakú vlastnosť smerového rozptylu svetla, tak musíme priznať, že odraz svetla mení svoj uhol v závislosti od polohy sústavy Slnko-Zem-Mesiac. Nikto nebude môcť spochybniť skutočnosť, že dokonca aj úzky kosáčik mladého Mesiaca dáva jas presne taký istý ako centrálna časť polmesiaca, ktorá mu zodpovedá v oblasti. A to znamená, že Mesiac nejakým spôsobom riadi uhol odrazu slnečných lúčov, aby sa vždy odrážali od jeho povrchu presne na Zem!

Ale keď príde spln svietivosť Mesiaca rastie exponenciálne. To znamená, že povrch Mesiaca úžasne rozdeľuje odrazené svetlo do dvoch hlavných smerov – k Slnku a k Zemi. To vedie k ďalšiemu prekvapivému záveru, že Mesiac je pre pozorovateľa z vesmíru prakticky neviditeľný., ktorá nie je na priamych segmentoch Zem-Mesiac alebo Slnko-Mesiac. Kto a prečo potreboval skryť Mesiac vo vesmíre v optickom dosahu? ...

Aby sme pochopili, v čom je vtip, sovietske laboratóriá strávili veľa času optickými experimentmi s mesačnou pôdou, ktorú na Zem dopravili automatické vozidlá Luna-16, Luna-20 a Luna-24. Parametre odrazu svetla vrátane slnečného od lunárnej pôdy však dobre zapadajú do všetkých známych kánonov optiky. Lunárna pôda na Zemi vôbec nechcela ukázať zázraky, ktoré vidíme na Mesiaci. Ukazuje sa, že materiály na Mesiaci a na Zemi sa správajú odlišne?

Je to celkom možné. Koniec koncov, neoxidovateľný film s hrúbkou niekoľkých atómov železa na povrchu akýchkoľvek predmetov, pokiaľ viem, ešte nebol získaný v pozemských laboratóriách ...

Oleje do ohňa pridávali fotografie z Mesiaca, prenášané sovietskymi a americkými guľometmi, ktoré sa podarilo osadiť na jeho povrch. Predstavte si prekvapenie vtedajších vedcov, keď sa podarilo získať všetky fotografie na Mesiaci prísne čiernobiele- bez jediného náznaku pre nás tak známeho dúhového spektra.

Keby sa fotila len mesačná krajina, rovnomerne posypaná prachom z výbuchov meteoritov, dalo by sa to nejako pochopiť. Čierna a biela sa však ukázali ako rovnomerné kalibračný farebný štítok na tele pristávacieho modulu! Akákoľvek farba na povrchu Mesiaca sa zmení na zodpovedajúcu škálu šedej, ktorú nestranne zaznamenávajú všetky fotografie povrchu Mesiaca prenášané automatickými vozidlami rôznych generácií a misií dodnes.

Teraz si predstavte, v akej hlbokej ... kaluži sedia Američania so svojimi bielo-modro-červené hviezdne pruhované vlajky údajne odfotografovali na povrchu Mesiaca udatní „pionierski“ astronauti.

(Mimochodom, ich farebné obrázky A videozáznamov naznačujú, že tam chodia väčšinou Američania Nič nikdy neodoslané! - Červená.).

Povedzte mi, keby ste boli na ich mieste, pokúsili by ste sa tvrdo obnoviť prieskum Mesiaca a dostať sa na jeho povrch pomocou nejakého „pendo roveru“ s vedomím, že obrázky alebo videá budú len čiernobiele ? Je možné ich rýchlo namaľovať, ako staré filmy... Ale, dočerta, akými farbami namaľovať kúsky skál, miestnych kameňov alebo strmých horských svahov?!

Mimochodom, veľmi podobné problémy čakali NASA na Marse. Všetkých bádateľov už zrejme omrzela bahnitá historka s farebným nesúladom, presnejšie, s jasným posunom celého marťanského viditeľného spektra na jeho povrchu na červenú stranu. Keď sú zamestnanci NASA podozrievaní z úmyselného skresľovania obrázkov z Marsu (údajne skrývajú modrú oblohu, zelené koberce trávnikov, modrú farbu jazier, lezúcich miestnych obyvateľov...), vyzývam vás, aby ste si spomenuli na Mesiac...

Myslite, možno na rôznych planétach len konajú rôzne fyzikálne zákony? Potom veľa vecí okamžite zapadne na svoje miesto!

Ale vráťme sa na Mesiac. Skončime so zoznamom optických anomálií a potom prejdime na ďalšie časti Lunar Wonders.

Lúč svetla prechádzajúci blízko povrchu Mesiaca má výrazný rozptyl v smere, a preto moderná astronómia nedokáže ani vypočítať čas potrebný na to, aby teleso Mesiaca pokrylo hviezdy.

Oficiálna veda nevyjadruje žiadne myšlienky, prečo sa to deje, okrem šialených-bláznivých v štýle elektrostatických dôvodov pohybu mesačného prachu vo vysokých výškach nad jeho povrchom alebo činnosti určitých mesačných sopiek, ktoré akoby zámerne vyvrhovali svetlo lámajúce svetlo. prachu presne v mieste pozorovania danej hviezdy. A tak vlastne ešte nikto mesačné sopky nepozoroval.

Ako viete, pozemská veda je schopná zbierať informácie o chemickom zložení vzdialených nebeských telies štúdiom molekulárnych spektrá pohlcovanie žiarenia. Takže pre nebeské teleso najbližšie k Zemi - Mesiac - tento spôsob určenia chemického zloženia povrchu neprejde! Lunárne spektrum je prakticky bez pásov, ktoré môžu poskytnúť informácie o zložení mesiaca.

Jediné spoľahlivé informácie o chemickom zložení lunárneho regolitu boli získané, ako je známe, zo štúdie vzoriek odobratých sovietskymi lunami. Ale aj teraz, keď je možné pomocou automatických zariadení skenovať povrch Mesiaca z nízkej cirkumlunárnej dráhy, sú správy o prítomnosti tej či onej chemickej látky na jeho povrchu mimoriadne rozporuplné. Dokonca aj na Marse - a potom je tu oveľa viac informácií.

A ešte o jednej úžasnej optickej vlastnosti povrchu Mesiaca. Táto vlastnosť je dôsledkom jedinečného spätného rozptylu svetla, ktorým som začal príbeh o optických anomáliách Mesiaca. Takže prakticky všetko svetlo dopadajúce na mesiac odráža sa smerom k slnku a zemi.

Pripomeňme si, že v noci za vhodných podmienok dokonale vidíme Slnkom neosvetlenú časť Mesiaca, ktorá by v zásade mala byť úplne čierna, ak nie ... sekundárne osvetlenie Zeme! Zem, ktorá je osvetlená Slnkom, odráža časť slnečného svetla smerom k Mesiacu. A všetko toto svetlo, ktoré osvetľuje tieň mesiaca sa vracia na zem!

Preto je celkom logické predpokladať, že na povrchu Mesiaca, dokonca aj na strane osvetlenej Slnkom, celý čas vládne súmrak. Tento dohad vynikajúco potvrdzujú fotografie mesačného povrchu zhotovené sovietskymi lunárnymi rovermi. Príležitostne si ich pozorne prezrite; za všetko, čo môžete získať. Boli fotené na priamom slnečnom svetle bez vplyvu atmosférických skreslení, no vyzerajú, ako keby bol kontrast čiernobielej snímky zosilnený v pozemskom šere.

Za takýchto podmienok by tiene objektov na povrchu Mesiaca mali byť úplne čierne, osvetlené iba najbližšími hviezdami a planétami, ktorých úroveň osvetlenia je o mnoho rádov nižšia ako slnko. To znamená, že pomocou žiadnych známych optických prostriedkov nie je možné vidieť objekt nachádzajúci sa na Mesiaci v tieni.

Aby sme zhrnuli optické javy Mesiaca, dajme slovo nezávislému bádateľovi A.A. Grišajev, autor knihy o „digitálnom“ fyzickom svete, ktorý rozvíjajúc svoje myšlienky v ďalšom článku poukazuje na:

„Vzhľadom na existenciu týchto javov poskytuje nové, odsudzujúce argumenty na podporu tých, ktorí veria falzifikáty filmové a fotografické materiály, ktoré údajne svedčia o prítomnosti amerických astronautov na povrchu Mesiaca. Koniec koncov, dávame kľúče na vykonanie jednoduchého a nemilosrdného nezávislého vyšetrenia.

Ak sa nám na pozadí slnkom zaliatych (!) mesačných krajín ukážu astronauti, na ktorých skafandroch nie sú čierne tiene z protislnečnej strany, alebo dobre osvetlená postava astronauta v tieni „lunárneho modulu “, alebo farebné (!) Rámy s farebným podaním farieb americkej vlajky, tak to je všetko nevyvrátiteľný dôkaz kričiaci falšovanie.

V skutočnosti nepoznáme jediný film alebo fotodokument zobrazujúci astronautov na Mesiaci pri skutočnom mesačnom osvetlení a so skutočnou mesačnou farebnou „paletou“.

A potom pokračuje:

„Fyzické podmienky na Mesiaci sú príliš abnormálne a nedá sa vylúčiť, že cirkumlunárny priestor je škodlivý pre pozemské organizmy. Dodnes poznáme jediný model, ktorý vysvetľuje pôsobenie lunárnej gravitácie na krátke vzdialenosti a zároveň pôvod sprievodných anomálnych optických javov – to je náš model „nestáleho priestoru“.

A ak je tento model správny, tak vibrácie „nestáleho priestoru“ pod určitou výškou nad povrchom Mesiaca sú celkom schopné rozbiť slabé väzby v molekulách bielkovín – s deštrukciou ich terciárnych a prípadne sekundárnych štruktúr.

Pokiaľ vieme, korytnačky sa živé vrátili z cirkumlunárneho priestoru na palube sovietskeho aparátu Zond-5, ktorý obehol Mesiac v minimálnej vzdialenosti asi 2000 km od jeho povrchu. Je možné, že pri prechode aparátu bližšie k Mesiacu by zvieratá uhynuli v dôsledku denaturácie bielkovín v ich telách. Ak je veľmi ťažké chrániť sa pred kozmickým žiarením, ale stále je to možné, potom neexistuje žiadna fyzická ochrana pred vibráciami „nestabilného priestoru“ ... “

Vyššie uvedený úryvok je len malou časťou práce, s originálom ktorej Vám vrelo odporúčam oboznámiť sa na stránke autora

Páči sa mi aj to, že lunárna expedícia bola natočená v dobrej kvalite. V skutočnosti to bolo hnusné sledovať. Stále je 21. storočie. Tak sa zoznámte v kvalite HD "Sánkovanie na Shrovetide."

študent

názov

Ak je vektor rýchlosti telesa daný vzorcom znázorneným na obrázku, kde A a B sú nejaké konštanty, i a j sú orty súradnicových osí, potom trajektória telesa ...

Priamka.

Lopta je hodená do steny rýchlosťou, ktorej horizontálna a vertikálna zložka je 6 m/s a 8 m/s. Vzdialenosť od steny k bodu hodu je L = 4 m. V akom bode trajektórie bude loptička pri dopade na stenu?

študent

názov

študent

názov

Na vzostupe.

Pri akom pohybe hmotného bodu je normálne zrýchlenie záporné?

Takýto pohyb je nemožný.

študent

názov

Hmotný bod sa otáča v kruhu okolo pevnej osi. Pre akú závislosť uhlovej rýchlosti od času w(t) pri výpočte uhla natočenia platí vzorec Ф = wt.

Koleso auta má polomer R a otáča sa uhlovou rýchlosťou w. Kedy t

potrebné, aby auto prešlo vzdialenosť L bez šmyku? Zadajte číslo správneho vzorca. odpoveď: 2

Názov rámu

Ako sa zmení veľkosť a smer krížového súčinu dvoch nekolineárnych vektorov, keď sa každý z faktorov zdvojnásobí a ich smer sa obráti?

	Odpoveď študentov		Modul sa zoštvornásobí, smer
			nezmení sa.
	Doba odozvy		14.10.2011 15:30:20
	Hodnotenie systému
	Názov rámu

Priemet zrýchlenia hmotného bodu sa mení podľa znázorneného grafu. Počiatočná rýchlosť je nulová. V ktorých časových okamihoch mení rýchlosť hmotného bodu smer?

Odpoveď študentov

názov

študent

názov

Ako môže smerovať vektor zrýchlenia telesa pohybujúceho sa po znázornenej trajektórii pri prechode bodom P?

V akomkoľvek uhle smerom ku konkávnosti.

Uhol natočenia zotrvačníka sa mení podľa zákona Ф(t) =А·t·t·t, kde А = 0,5 rad/s3, t je čas v sekundách. Na akú uhlovú rýchlosť (v rad / s) sa zotrvačník zrýchli v prvej sekunde od okamihu, keď sa začne pohybovať? Odpoveď: 1.5

Názov rámu205

názov

študent

Tuhé teleso sa otáča uhlovou rýchlosťou w okolo pevnej osi. Zadajte správny vzorec na výpočet lineárnej rýchlosti bodu telesa umiestneného vo vzdialenosti r od osi otáčania. odpoveď: 2

Mesiac obieha okolo Zeme po kruhovej dráhe tak, že jedna jeho strana je neustále obrátená k Zemi. Aká je trajektória stredu Zeme vzhľadom na astronauta na Mesiaci?

Rovný strih.

Kruh.

Odpoveď závisí od toho, kde sa astronaut nachádza na Mesiaci.

04.10.2011 14:06:11

Názov rámu287

Z daného grafu rýchlosti pohybujúceho sa človeka určite, koľko metrov prešiel medzi dvoma zastávkami. odpoveď: 30

Názov rámu288

Telo je hodené šikmo k horizontu. Odpor vzduchu môžeme zanedbať.V ktorom bode trajektórie sa rýchlosť mení vo veľkosti s maximálnou rýchlosťou. Uveďte všetky správne odpovede.

Odpoveď Študent E

Názov rámu289

študent

názov

Zotrvačník sa otáča tak, ako je znázornené na obrázku. Vektor uhlového zrýchlenia B smeruje kolmo na rovinu obrázku k nám a má konštantnú veľkosť. Ako je smerovaný vektor uhlovej rýchlosti w a aký je charakter rotácie zotrvačníka?

Vektor w smeruje od nás, zotrvačník je spomalený.

Hmotný bod sa pohybuje po kružnici a jeho uhlová rýchlosť w závisí od času t, ako je znázornené na obrázku. Ako sa jeho normálne An a

študent

názov

tangenciálne zrýchlenie At?

An sa zvyšuje, At sa nemení.

Zrýchlenie telesa má konštantnú hodnotu A = 0,2 m/s2 a smeruje pozdĺž osi X. Počiatočná rýchlosť je V0 = 1 m/s a smeruje pozdĺž osi Y. Nájdite dotyčnicu uhla medzi rýchlosťou. vektora telesa a osi Y v čase t = 10 s. odpoveď: 2

Menný rám257

študent

názov

Podľa daného grafu premietania rýchlosti určte projekciu posunutia Sx na celý čas pohybu.

Bod sa pohybuje rovnomerne pozdĺž trajektórie znázornenej na obrázku. V ktorom bode (bodoch) sa tangenciálne zrýchlenie rovná 0?

		po celej trajektórii.
	študent
	názov

Teleso sa otáča okolo pevnej osi prechádzajúcej bodom O kolmým na rovinu obrazca. Uhol natočenia závisí od času: Ф(t) = Ф0 sin(Аt), kde А = 1rad/s, Ф0 je kladná konštanta. Ako sa správa uhlová rýchlosť bodu A v čase t = 1 s?

Reakcia študentov sa znižuje.

Názov rámu260

Disk s polomerom R sa otáča s konštantným uhlovým zrýchlením ε. Uveďte vzorec na výpočet tangenciálneho zrýchlenia bodu A na okraji disku pri uhlovej rýchlosti w. Odpoveď: 5

Názov rámu225

Koleso sa valí po ceste bez šmyku pri zvyšujúcej sa rýchlosti. Vyberte správny vzorec na výpočet uhlového zrýchlenia kolesa, ak sa rýchlosť stredu kolesa zvyšuje úmerne s časom. odpoveď: 4

	Názov rámu
		Ak sa súradnice telesa menia s časom t pozdĺž
		rovnice x \u003d A t, y \u003d B t t, kde A a B sú konštanty, potom
		dráha tela...
	Odpoveď študentov	Parabola.
názov

Blahoslavenej pamiatke môjho učiteľa - prvého dekana Fyzikálnej a matematickej fakulty Novočerkaského polytechnického inštitútu, vedúceho katedry "Teoretická mechanika" Kabelkova Alexandra Nikolajeviča

Úvod

August, leto sa blíži ku koncu. Ľudia sa zúrivo ponáhľali k moru a nie je sa čomu čudovať - ​​je sezóna. A na Habré medzitým . Ak hovoríme o téme tohto čísla "Modelovanie ...", potom v ňom spojíme podnikanie s potešením - budeme pokračovať v sľúbenom cykle a trochu konkurovať práve tejto pseudovede pre zvedavé mysle modernej mládeže.

Otázka skutočného však nie je prázdna - od školských rokov sme zvyknutí veriť, že náš najbližší satelit vo vesmíre - Mesiac sa pohybuje okolo Zeme s periódou 29,5 dňa, najmä bez toho, aby sme zachádzali do sprievodných detailov. Náš sused je totiž svojrázny a do istej miery aj unikátny astronomický objekt, s ktorým pohyb po Zemi nie je taký jednoduchý, ako by si niektorí moji kolegovia zo susedných krajín priali.

Ak teda necháme polemiku bokom, pokúsime sa z rôznych uhlov pohľadu, podľa našich najlepších schopností, zvážiť tento nepochybne krásny, zaujímavý a veľmi odhaľujúci problém.

1. Zákon univerzálnej gravitácie a aké závery z neho môžeme vyvodiť

Zákon univerzálnej gravitácie, ktorý v druhej polovici 17. storočia otvoril Sir Isaac Newton, hovorí, že Mesiac je priťahovaný k Zemi (a Zem k Mesiacu!) Silou smerujúcou pozdĺž priamky spájajúcej stredy uvažované nebeské telesá a rovnaké v module

kde m 1 , m 2 sú hmotnosti Mesiaca a Zeme; G \u003d 6,67e-11 m 3 / (kg * s 2) - gravitačná konštanta; r 1,2 - vzdialenosť medzi stredmi Mesiaca a Zemou. Ak sa vezme do úvahy iba táto sila, potom po vyriešení problému pohybu Mesiaca ako satelitu Zeme a po naučení sa vypočítať polohu Mesiaca na oblohe na pozadí hviezd budeme čoskoro presvedčiť sa priamym meraním rovníkových súradníc Mesiaca, že v našej zimnej záhrade nie je všetko také hladké, ako by som chcel. A tu nejde o zákon univerzálnej gravitácie (a v počiatočných štádiách vývoja nebeskej mechaniky sa takéto myšlienky vyjadrovali veľmi často), ale v nevysvetliteľnom rušení pohybu Mesiaca z iných telies. Čo? Pozrieme sa na oblohu a náš pohľad okamžite spočinie na statnej plazmovej guli s hmotnosťou až 1,99 až 30 kilogramov priamo pod našim nosom - Slnku. Je mesiac priťahovaný slnkom? Skôr so silou, ktorá sa rovná modulu

kde m 3 je hmotnosť Slnka; r 1,3 - vzdialenosť od Mesiaca k Slnku. Porovnajte túto silu s predchádzajúcou.

Zoberme si polohu telies, v ktorej bude príťažlivosť Mesiaca k Slnku minimálna: všetky tri telesá sú na rovnakej priamke a Zem sa nachádza medzi Mesiacom a Slnkom. V tomto prípade bude mať náš vzorec tvar:

kde , m je priemerná vzdialenosť od Zeme k Mesiacu; , m - priemerná vzdialenosť od Zeme k Slnku. Do tohto vzorca nahraďte skutočné parametre

Tu je číslo! Ukazuje sa, že Mesiac je priťahovaný k Slnku silou, ktorá je viac ako dvojnásobkom sily jeho príťažlivosti k Zemi.

Takúto odchýlku už nemožno ignorovať a určite ovplyvní konečnú trajektóriu Mesiaca. Poďme ďalej, berúc do úvahy predpoklad, že obežná dráha Zeme je kruhová s polomerom a, nájdeme ťažisko bodov okolo Zeme, kde sila príťažlivosti akéhokoľvek objektu k Zemi sa rovná sile jeho príťažlivosti k Zemi. slnko. Bude to guľa s polomerom

posunuté pozdĺž priamky spájajúcej Zem a Slnko v smere opačnom ako je smer k Slnku o vzdialenosť

kde je pomer hmotnosti Zeme k hmotnosti Slnka. Nahradením číselných hodnôt parametrov získame skutočné rozmery tejto oblasti: R = 259300 kilometrov a l = 450 kilometrov. Táto oblasť je tzv gravitačné sféry Zeme vzhľadom na Slnko.

Známa dráha Mesiaca leží mimo tejto oblasti. To znamená, že v ktoromkoľvek bode trajektórie Mesiac zažíva podstatne väčšiu príťažlivosť zo strany Slnka ako zo strany Zeme.

2. Satelit alebo planéta? Gravitačný rozsah

Táto informácia často vyvoláva spory o tom, že Mesiac nie je satelitom Zeme, ale nezávislou planétou slnečnej sústavy, ktorej obežnú dráhu narúša príťažlivosť blízkej Zeme.

Odhadnime poruchu, ktorú Slnko vnáša do trajektórie Mesiaca voči Zemi, ako aj poruchu, ktorú vnáša Zem do trajektórie Mesiaca voči Slnku, pomocou kritéria navrhnutého P. Laplaceom. Zvážte tri telesá: Slnko (S), Zem (E) a Mesiac (M).
Predpokladajme, že obežné dráhy Zeme voči Slnku a Mesiaca voči Zemi sú kruhové.

Zvážte pohyb Mesiaca v geocentrickej inerciálnej vzťažnej sústave. Absolútne zrýchlenie Mesiaca v heliocentrickom referenčnom systéme je určené gravitačnými silami, ktoré naň pôsobia, a rovná sa:

Na druhej strane podľa Coriolisovej vety absolútne zrýchlenie Mesiaca

kde - prenosné zrýchlenie, ktoré sa rovná zrýchleniu Zeme voči Slnku; je zrýchlenie Mesiaca vzhľadom na Zem. Tu nebude žiadne Coriolisovo zrýchlenie – súradnicový systém, ktorý sme si vybrali, sa posúva dopredu. Odtiaľ dostaneme zrýchlenie Mesiaca vzhľadom na Zem

Časť tohto zrýchlenia, ktorá je rovnaká, je spôsobená príťažlivosťou Mesiaca k Zemi a charakterizuje jeho nerušený geocentrický pohyb. Zostávajúca časť

zrýchlenie Mesiaca spôsobené poruchou od Slnka.

Ak vezmeme do úvahy pohyb Mesiaca v heliocentrickej inerciálnej vzťažnej sústave, potom je všetko oveľa jednoduchšie, zrýchlenie charakterizuje nerušený heliocentrický pohyb Mesiaca a zrýchlenie charakterizuje poruchu tohto pohybu zo strany Zeme.

Pri parametroch obežných dráh Zeme a Mesiaca existujúcich v súčasnej epoche sa v každom bode trajektórie Mesiaca nerovnosť

čo sa dá overiť priamym výpočtom, ale odvolám sa naň, aby som článok zbytočne nezapchával.

Čo znamená nerovnosť (1)? Áno, v relatívnom vyjadrení je vplyv narušenia Mesiaca Slnkom (a veľmi výrazne) menší ako vplyv priťahovania Mesiaca k Zemi. Naopak, narušenie geoliocentrickej trajektórie Mesiaca Zemou má rozhodujúci vplyv na charakter jeho pohybu. Vplyv zemskej gravitácie je v tomto prípade výraznejší, čo znamená, že Mesiac „patrí“ Zemi právom a je jej satelitom.

Ďalšia vec je zaujímavá - prevedením nerovnosti (1) na rovnicu môžete nájsť ťažisko bodov, kde sú účinky narušenia Mesiaca (a akéhokoľvek iného telesa) Zemou a Slnkom rovnaké. Bohužiaľ to nie je také jednoduché ako v prípade gravitačnej sféry. Výpočty ukazujú, že tento povrch je opísaný šialenou rovnicou poriadku, ale je blízko rotačnému elipsoidu. Všetko, čo môžeme urobiť bez väčších problémov, je odhadnúť celkové rozmery tohto povrchu vzhľadom na stred Zeme. Numerické riešenie rovnice

vzhľadom na vzdialenosť od stredu Zeme k požadovanému povrchu v dostatočnom počte bodov získame rez požadovaného povrchu rovinou ekliptiky

Pre prehľadnosť je tu znázornená geocentrická dráha Mesiaca aj sféra gravitácie Zeme vzhľadom na Slnko, ktorú sme našli vyššie. Z obrázku je zrejmé, že sféra vplyvu alebo sféra gravitačného pôsobenia Zeme vzhľadom na Slnko je povrch rotácie okolo osi X, sploštený pozdĺž priamky spájajúcej Zem a Slnko ( pozdĺž osi zatmenia). Obežná dráha Mesiaca je hlboko v tomto imaginárnom povrchu.

Pre praktické výpočty je tento povrch vhodne aproximovaný guľou so stredom v strede Zeme s polomerom rovným

kde m je hmotnosť menšieho nebeského telesa; M je hmotnosť väčšieho telesa, v ktorého gravitačnom poli sa menšie teleso pohybuje; a - vzdialenosť medzi stredmi telies. V našom prípade

Tento nedokončený milión kilometrov je teoretickou hranicou, za ktorú sa sila starenky Zeme nerozšíri – jej vplyv na trajektórie astronomických objektov je taký malý, že ho možno zanedbať. To znamená, že vypustenie Mesiaca na kruhovú dráhu vo vzdialenosti 38,4 milióna kilometrov od Zeme (ako to robia niektorí lingvisti) nebude fungovať, je to fyzikálne nemožné.

Táto guľa je na porovnanie znázornená na obrázku modrou bodkovanou čiarou. Pri vyhodnocovaní výpočtov sa všeobecne uznáva, že teleso nachádzajúce sa vo vnútri danej gule bude pociťovať gravitáciu výlučne zo strany Zeme. Ak je teleso mimo tejto sféry, uvažujeme, že teleso sa pohybuje v gravitačnom poli Slnka. V praktickej astronautike je známy spôsob konjugácie kužeľosečiek, ktorý umožňuje približne vypočítať dráhu kozmickej lode pomocou riešenia úlohy dvoch telies. V tomto prípade je celý priestor, ktorý prístroj prekonáva, rozdelený na podobné sféry vplyvu.

Teraz je napríklad jasné, že na to, aby bolo možné teoreticky vykonávať manévre na vstup na cirkumlunárnu dráhu, musí kozmická loď spadnúť do sféry pôsobenia Mesiaca vzhľadom na Zem. Jeho polomer sa dá ľahko vypočítať podľa vzorca (3) a rovná sa 66 tisíc kilometrov.

3. Problém troch telies v klasickej formulácii

Pozrime sa teda na modelový problém vo všeobecnej formulácii, známy v nebeskej mechanike ako problém troch telies. Uvažujme tri telesá ľubovoľnej hmotnosti, náhodne umiestnené v priestore a pohybujúce sa výlučne pôsobením síl vzájomnej gravitácie

Telesá sa považujú za hmotné body. Poloha telies sa bude merať na ľubovoľnom základe, s ktorým je spojená inerciálna vzťažná sústava Oxyz. Poloha každého z telies je daná polomerovým vektorom , resp. Na každé teleso pôsobí gravitačná sila zo strany dvoch ďalších telies a v súlade s treťou axiómou bodovej dynamiky (3. Newtonov zákon)

Diferenciálne rovnice pohybu každého bodu zapisujeme vo vektorovej forme

Alebo, ak (4)

V súlade so zákonom univerzálnej gravitácie sú sily interakcie smerované pozdĺž vektorov

Pozdĺž každého z týchto vektorov uvoľníme zodpovedajúci jednotkový vektor

potom sa každá z gravitačných síl vypočíta podľa vzorca

Ak vezmeme do úvahy toto všetko, systém pohybových rovníc má formu

Predstavme si označenie akceptované v nebeskej mechanike

- gravitačný parameter priťahujúceho stredu. Potom pohybové rovnice nadobudnú konečný vektorový tvar

4. Normalizácia rovníc na bezrozmerné premenné

Pomerne populárnou technikou v matematickom modelovaní je redukcia diferenciálnych rovníc a iných vzťahov, ktoré opisujú proces na bezrozmerné fázové súradnice a bezrozmerný čas. Ostatné parametre sa normalizujú rovnakým spôsobom. To nám umožňuje uvažovať, aj keď s využitím numerickej simulácie, ale v dosť všeobecnej forme celú triedu typických problémov. Otázku, nakoľko je to opodstatnené pri každom riešenom probléme, nechávam otvorenú, ale súhlasím, že v tomto prípade je tento prístup celkom férový.

Predstavme si teda nejaké abstraktné nebeské teleso s gravitačným parametrom , také, že doba otáčania satelitu na eliptickej obežnej dráhe s hlavnou poloosou okolo nej je rovná . Všetky tieto veličiny sú na základe zákonov mechaniky spojené vzťahom

Predstavme si zmenu parametrov. Pre polohu bodov nášho systému

kde je bezrozmerný vektor polomeru i-tého bodu;
pre gravitačné parametre telies

kde je bezrozmerný gravitačný parameter i-tého bodu;
na čas

kde je bezrozmerný čas.

Prepočítajme teraz zrýchlenia bodov sústavy z hľadiska týchto bezrozmerných parametrov. Uplatňujeme priamu dvojitú diferenciáciu vzhľadom na čas. Pre rýchlosti

Pre zrýchlenia

Pri dosadení získaných vzťahov do pohybových rovníc sa všetko elegantne zrúti do krásnych rovníc:

Tento systém rovníc sa stále považuje za neintegrovateľný do analytických funkcií. Prečo sa to zvažuje a nie? Pretože úspech teórie funkcie komplexnej premennej viedol k tomu, že všeobecné riešenie problému troch telies sa objavilo v roku 1912, Karl Zundman našiel algoritmus na nájdenie koeficientov pre nekonečné série s ohľadom na komplexný parameter. , ktoré sú teoreticky všeobecným riešením úlohy troch telies. Ale... na aplikáciu radu Sundman v praktických výpočtoch s presnosťou, ktorá je pre ne potrebná, je potrebné získať také množstvo členov týchto radov, že táto úloha ďaleko presahuje možnosti počítačov aj v súčasnosti.

Preto je numerická integrácia jediným spôsobom, ako analyzovať riešenie rovnice (5)

5. Výpočet počiatočných podmienok: extrahovanie počiatočných údajov

, pred začatím numerickej integrácie je potrebné venovať pozornosť výpočtu počiatočných podmienok pre riešený problém. V uvažovanom probléme sa hľadanie počiatočných podmienok mení na nezávislú podúlohu, pretože systém (5) nám dáva deväť skalárnych rovníc druhého rádu, čo pri prechode do Cauchyho normálnej formy zvyšuje rád systému o ďalšie 2 krát. To znamená, že musíme vypočítať až 18 parametrov - počiatočné polohy a zložky počiatočnej rýchlosti všetkých bodov v systéme. Kde môžeme získať údaje o polohe nebeských telies, ktoré nás zaujímajú? Žijeme vo svete, kde sa človek prechádzal po Mesiaci – ľudstvo by prirodzene malo mať informácie o tom, ako sa práve tento mesiac pohybuje a kde sa nachádza.

To znamená, hovoríš, ty, kámo, navrhuješ, aby sme vzali z políc hrubé astronomické príručky a sfúkli z nich prach... Nehádal si správne! Navrhujem, aby ste sa pre tieto údaje obrátili na tých, ktorí skutočne kráčali po Mesiaci, do NASA, konkrétne do Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, Kalifornia. Tu - webové rozhranie JPL Horizonts.

Tu po troche času stráveného štúdiom rozhrania získame všetky potrebné údaje. Vyberme si dátum napríklad áno, je nám to jedno, ale nech je 27.7.2018 UT 20:21. Práve v tom momente bola pozorovaná úplná fáza zatmenia Mesiaca. Program nám poskytne obrovskú latku

Plný výkon pre efemerídy Mesiaca 27.07.2018 20:21 (vznik v strede Zeme)

******************************************************* ***** ************************************ Revidované: 31. júla 2013 Mesiac / (Zem) 301 GEOFYZICKÉ ÚDAJE (aktualizované 13. augusta 2018): Zv. Stredný polomer, km = 1737,53+-0,03 Hmotnosť, x10^22 kg = 7,349 Polomer (gravitácia), km = 1738,0 Povrchová emisivita = 0,92 Polomer (IAU), km = 1737,4 GM, hustota km^3/s^2 = 400906. g/cm^3 = 3,3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Povrchové zrýchlenie, m/s^2 = 1,62 pomer hmotnosti Zeme a Mesiaca = 81,3005690769 Odvrátená kôra. hustý. = ~80 - 90 km Stredná hustota kôry = 2,97 ± 0,07 g/cm^3 Nearside kôra. tl.= 58+-8 km Tepelný tok, Apollo 15 = 3,1+-,6 mW/m^2 k2 = 0,024059 Tepelný tok, Apollo 17 = 2,2+-,5 mW/m^2 Rot. Rýchlosť, rad/s = 0,0000026617 Geometrické Albedo = 0,12 Stredný uhlový priemer = 31 "05,2" Obdobie obehu = 27,321582 d Sklon k obežnej dráhe = 6,67 stupňa Excentricita = 0,05490 km, 450 km a 45 väčších radov = 01 a 45 013 01 015 04 01500 /s = 2,6616995x10^-6 Nodálna perióda = 6798,38 d Apsidálna perióda = 3231,50 d Mam. zotrvačnosti C/MR^2= 0,393142 beta (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 gama (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Stredná slnečná konštanta perihélia afélia (W/m^2) 1414+- 7 1323+-7 1368+-7 Maximálne planetárne IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Minimálne planetárne IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** ******************************************************* ***** ************** *********************************** ***** ************************************************** Ephemeris / WWW_USER St Aug 15 20 :45:05 2018 Pasadena, USA / Horizons **************************************** ******** ********************************************* Cieľové telo meno: Mesiac (301) (zdroj: DE431mx) Názov stredového telesa: Zem (399) (zdroj: DE431mx) Názov stredovej stránky: BODY CENTER ******************* *********************************************************** **************** * Čas začiatku: A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB Čas zastavenia: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB Veľkosť kroku: 0 krokov ************************************** *************************************************** Stred geodetický: 0,00000000 ,00000000,0,0000000 (E-lon(stupeň),Lat(stupeň),Alt(km)) : 6378,1 x 6378,1 x 6356,8 km (Rovník, poludník, pól) Výstupné jednotky: AU-D Typ výstupného formátu Stavy výstupného: GEOMETRICKÁ : 3 (poloha, rýchlosť, LT, rozsah, rozsah-rýchlosť) Referenčný rámec: ICRF/J2000. 0 Súradnicový systém: Ekliptická a stredná rovnodennosť referenčnej epochy **************** ***************************************************** ************ JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ** ********************************* ***************************************************** **** $$ SOE 2458327. 347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT = 1,567825598846416E-05 RG= 2,714605874095336E-03 RR=-2,707898607099066E-06 $$EOE ********************************** ********************************************************** ***** Popis súradnicového systému: Ekliptika a stredná rovnodennosť referenčnej epochy Referenčná epocha: J2000.0 Rovina XY: rovina obežnej dráhy Zeme v referenčnej epoche Poznámka: šikmosť 84381,448 oblúkových sekúnd v porovnaní s rovníkom ICRF (IAU76) X -os: von pozdĺž vzostupného uzla okamžitej roviny obežnej dráhy Zeme a stredného rovníka Zeme v referenčnej epoche Os Z: kolmá na rovinu xy v smerovom (+ alebo -) zmysle Zeme severný pól v referenčnej epoche. Význam symbolu : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X X-zložka polohového vektora (au) Y Y-zložka polohového vektora (au) Z Z-komponenta polohového vektora (au) VX X-zložka vektora rýchlosti (au /deň) VY Y-zložka rýchlostného vektora (au/deň) VZ Z-zložka rýchlostného vektora (au/deň) LT Jednosmerná zostupná Newtonova svetelná doba (deň) RG Rozsah; vzdialenosť od súradnicového stredu (au) RR Dosahová rýchlosť; radiálna rýchlosť so súradnicou. stred (au/deň) Geometrické stavy/prvky nemajú aplikované žiadne odchýlky. Výpočty ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Informácie: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Pripojiť: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (cez prehliadač) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (cez príkazový riadok) Autor: [e-mail chránený] *******************************************************************************

Brrr, čo je toto? Bez paniky, pre niekoho, kto v škole dobre učil astronómiu, mechaniku a matematiku, sa nemá čoho báť. Takže najdôležitejšie sú konečné požadované súradnice a zložky rýchlosti Mesiaca.

$$SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT = 1,567825598846416E-05 RG= 2,714605874095336E-03 RR=-2,707898607099066E-06 $$EOE
Áno, áno, áno, sú karteziánske! Ak si pozorne prečítate celý nánožník, potom zistíme, že pôvod tohto súradnicového systému sa zhoduje so stredom Zeme. Rovina XY leží v rovine obežnej dráhy Zeme (rovina ekliptiky) v epoche J2000. Os X smeruje pozdĺž priesečníka roviny zemského rovníka a ekliptiky k bodu jarnej rovnodennosti. Os Z sa pozerá v smere k severnému pólu Zeme, kolmo na rovinu ekliptiky. No a os Y dopĺňa všetko toto šťastie do správnej trojice vektorov. Štandardne sú jednotky súradníc astronomické jednotky (šikovní chalani z NASA udávajú aj hodnotu autonómnej jednotky v kilometroch). Jednotky rýchlosti: astronomické jednotky za deň, deň sa rovná 86 400 sekundám. Úplné mletie!

Podobné informácie môžeme získať aj pre Zem

Úplný výkon efemeridov Zeme 27.07.2018 20:21 (pôvod je v ťažisku slnečnej sústavy)

******************************************************* ***** ******************************* Revidované: 31. júla 2013 Zem 399 GEOFYZICKÉ VLASTNOSTI (revidované 13. augusta , 2018): roč. Stredný polomer (km) = 6371,01 ± 0,02 Hmotnosť x 10^24 (kg) = 5,97219 ± 0,0006 ekv. polomer, km = 6378,137 Hmotnostné vrstvy: Polárna os, km = 6356,752 Atmosféra = 5,1 x 10^18 kg Sploštenie = 1/298,257223563 oceány = 1,4 x 10^21 kg Hustota, g/cm1^3 = 1,5 x 0,2 kôry = 5,5. 22 kg J2 (IERS 2010) = 0,00108262545 plášť = 4,043 x 10^24 kg g_p, m/s^2 (polárne) = 9,8321863685 vonkajšie jadro = 1,835 x 10^24 kg/7.7803 m/7.725, 3 vnútorné jadro = 9,675 x 10^22 kg g_o, m/s^2 = 9,82022 Rad tekutého jadra = 3480 km GM, km^3/s^2 = 398600,435436 Rad vnútorného jadra = 1215 km GM 1-sigma, km^3/ s^2 = 0,0014 Úniková rýchlosť = 11,186 km/s Rot. Rýchlosť (rad/s) = 0,00007292115 Moment zotrvačnosti = 0,3308 Love no., k2 = 0,299 Stredná teplota, K = 270 Atm. tlak = 1,0 bar Vis. mag. V(1,0) = -3,86 Objem, km^3 = 1,08321 x 10^12 Geometrické Albedo = 0,367 Magnetický moment = 0,61 gauss Rp^3 Solárna konštanta (W/m^2) = 1367,6 (priemer), 1414 (perihélium ), 1322 (afélium) CHARAKTERISTIKA OBEHU: Sklon k obežnej dráhe, deg = 23,4392911 perióda hviezdnej dráhy = 1,0000174 y obežná rýchlosť, km/s = 29,79 perióda hviezdnej dráhy = 365,42 gule d = 365,24 9d denný pohyb, polomer = 365,2498d guľa = polomer ******************************************************* ********************************************************** ********************************************************** ******** ********** Ephemeris / WWW_USER St Aug 15 21:16:21 2018 Pasadena, USA / Horizons *************** ********************************************************** *********** ****** Názov cieľového telesa: Zem (399) (zdroj: DE431mx) Názov centrálneho telesa: Solar System Barycenter (0) (zdroj: DE431mx) Stredisko názov: BODY CENTER ********* ************************************************ ****************** ******************** Čas začiatku: A.D. 2018-Jul-27 20:21 :00.0003 TDB Čas zastavenia: A .D 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB Veľkosť kroku: 0 krokov ************************************** *************************************************** Stred geodetický: 0,00000000 ,0,00000000,0,0000000 (E-lon(stupeň),Lat(stupeň),Alt(km)) : (nedefinované) Jednotky výstupu: AU-D Typ výstupu: GEOMETRICKÉ kartézske stavy Formát výstupu: 3 (poloha, rýchlosť, LT, rozsah , rozsah-rate) Referenčný rámec: ICRF/J2000. 0 Súradnicový systém: ekliptická a stredná rovnodennosť referenčnej epochy ********************************************* **************************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ** ******************************************************* ***** ***************************** $$SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05 VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT = 5,832932117417083E-03 RG= 1,009940888883960E+00 RR=-3,947237246302148E-05 $$EOE ********************************** ********************************************************** ***** Popis súradnicového systému: Ekliptika a stredná rovnodennosť referenčnej epochy Referenčná epocha: J2000.0 Rovina XY: rovina obežnej dráhy Zeme v referenčnej epoche Poznámka: šikmosť 84381,448 oblúkových sekúnd v porovnaní s rovníkom ICRF (IAU76) X -os: von pozdĺž vzostupného uzla okamžitej roviny obežnej dráhy Zeme a stredného rovníka Zeme v referenčnej epoche Os Z: kolmá na rovinu xy v smerovom (+ alebo -) zmysle Zeme severný pól v referenčnej epoche. Význam symbolu : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X X-zložka polohového vektora (au) Y Y-zložka polohového vektora (au) Z Z-komponenta polohového vektora (au) VX X-zložka vektora rýchlosti (au /deň) VY Y-zložka rýchlostného vektora (au/deň) VZ Z-zložka rýchlostného vektora (au/deň) LT Jednosmerná zostupná Newtonova svetelná doba (deň) RG Rozsah; vzdialenosť od súradnicového stredu (au) RR Dosahová rýchlosť; radiálna rýchlosť so súradnicou. stred (au/deň) Geometrické stavy/prvky nemajú aplikované žiadne odchýlky. Výpočty ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Informácie: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Pripojiť: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (cez prehliadač) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (cez príkazový riadok) Autor: [e-mail chránený] *******************************************************************************

Tu sa ako počiatok súradníc vyberie barycentrum (ťažisko) slnečnej sústavy. Údaje, ktoré nás zaujímajú

$$SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05 VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT = 5,832932117417083E-03 RG= 1,009940888883960E+00 RR=-3,947237246302148E-05 $$EOE
Pre Mesiac potrebujeme súradnice a rýchlosť vzhľadom k barycentru slnečnej sústavy, môžeme ich vypočítať, alebo môžeme požiadať NASA, aby nám takéto údaje poskytla.

Úplné zobrazenie efemeríd Mesiaca 27.07.2018 20:21 (začiatok je v ťažisku slnečnej sústavy)

******************************************************* ***** ************************************ Revidované: 31. júla 2013 Mesiac / (Zem) 301 GEOFYZICKÉ ÚDAJE (aktualizované 13. augusta 2018): Zv. Stredný polomer, km = 1737,53+-0,03 Hmotnosť, x10^22 kg = 7,349 Polomer (gravitácia), km = 1738,0 Povrchová emisivita = 0,92 Polomer (IAU), km = 1737,4 GM, hustota km^3/s^2 = 400906. g/cm^3 = 3,3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Povrchové zrýchlenie, m/s^2 = 1,62 pomer hmotnosti Zeme a Mesiaca = 81,3005690769 Odvrátená kôra. hustý. = ~80 - 90 km Stredná hustota kôry = 2,97 ± 0,07 g/cm^3 Nearside kôra. tl.= 58+-8 km Tepelný tok, Apollo 15 = 3,1+-,6 mW/m^2 k2 = 0,024059 Tepelný tok, Apollo 17 = 2,2+-,5 mW/m^2 Rot. Rýchlosť, rad/s = 0,0000026617 Geometrické Albedo = 0,12 Stredný uhlový priemer = 31 "05,2" Obdobie obehu = 27,321582 d Sklon k obežnej dráhe = 6,67 stupňa Excentricita = 0,05490 km, 450 km a 45 väčších radov = 01 a 45 013 01 015 04 01500 /s = 2,6616995x10^-6 Nodálna perióda = 6798,38 d Apsidálna perióda = 3231,50 d Mam. zotrvačnosti C/MR^2= 0,393142 beta (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 gama (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Stredná slnečná konštanta perihélia afélia (W/m^2) 1414+- 7 1323+-7 1368+-7 Maximálne planetárne IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Minimálne planetárne IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** ******************************************************* ***** ************** *********************************** ***** ************************************************** Ephemeris / WWW_USER St 15. august 21 :19:24 2018 Pasadena, USA / Horizons **************************************** ******** ********************************************* Cieľové telo meno: Mesiac (301) (zdroj: DE431mx) Názov stredového telesa: Slnečná sústava Barycenter (0) (zdroj: DE431mx) Názov stredovej lokality: BODY CENTER **************** ********* ************************************************** ************** *** Čas začiatku: A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB Čas zastavenia: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB Veľkosť kroku: 0 krokov ************************************** *************************************************** Stred geodetický: 0,00000000 ,0,00000000,0,0000000 (E-lon(stupeň),Lat(stupeň),Alt(km)) : (nedefinované) Jednotky výstupu: AU-D Typ výstupu: GEOMETRICKÉ kartézske stavy Formát výstupu: 3 (poloha, rýchlosť, LT, rozsah , rozsah-sadzba) Referenčný rámec: ICRF/J2000.0 Súradnicový systém: Ekliptická a stredná rovnodennosť referenčnej epochy *************************** ***************************** ************************* ********* JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR *************** ****************** ********************************************************** **** $$ SOE 2458327. 347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05 VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05 LT= 5,848610189172283E-03 RG= 1,012655462859054E+00 RR=-3,979984423450087E-05 $$EOE ****************************** ********************************************************** ******** * Popis súradnicového systému: Ekliptika a stredná rovnodennosť referenčnej epochy Referenčná epocha: J2000.0 Rovina XY: rovina obežnej dráhy Zeme v referenčnej epoche Poznámka: šikmosť 84381,448 oblúkových sekúnd voči rovníku ICRF (IAU76) Os X: von pozdĺž vzostupného uzla okamžitej roviny obežnej dráhy Zeme a stredného rovníka Zeme v referenčnej epoche Os Z: kolmá na rovinu xy v smerovom (+ alebo -) zmysle Zeme“ severný pól v referenčnej epoche. Význam symbolu : JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time X X-zložka polohového vektora (au) Y Y-zložka polohového vektora (au) Z Z-komponenta polohového vektora (au) VX X-zložka vektora rýchlosti (au /deň) VY Y-zložka rýchlostného vektora (au/deň) VZ Z-zložka rýchlostného vektora (au/deň) LT Jednosmerná zostupná Newtonova svetelná doba (deň) RG Rozsah; vzdialenosť od súradnicového stredu (au) RR Dosahová rýchlosť; radiálna rýchlosť so súradnicou. stred (au/deň) Geometrické stavy/prvky nemajú aplikované žiadne odchýlky. Výpočty ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Informácie: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Pripojiť: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (cez prehliadač) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (cez príkazový riadok) Autor: [e-mail chránený] *******************************************************************************

$$SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05 VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05 LT= 5,848610189172283E-03 RG= 1,012655462859054E+00 RR=-3,979984423450087E-05 $$EOE
úžasné! Teraz musíte mierne spracovať prijaté údaje pomocou súboru.

6. 38 papagájov a jedno papagájové krídlo

Na začiatok si definujme mierku, pretože naše pohybové rovnice (5) sú napísané v bezrozmernej forme. Údaje poskytnuté samotnou NASA nám hovoria, že ako súradnicovú stupnicu by sa mala brať jedna astronomická jednotka. Podľa toho ako referenčné teleso, ku ktorému budeme normalizovať hmotnosti iných telies, berieme Slnko a ako časové meradlo obdobie rotácie Zeme okolo Slnka.

To všetko je samozrejme veľmi dobré, ale počiatočné podmienky pre Slnko sme nestanovili. "Prečo?" spýtal by sa ma nejaký lingvista. A ja by som odpovedal, že Slnko nie je v žiadnom prípade stacionárne, ale aj rotuje na svojej dráhe okolo ťažiska slnečnej sústavy. Môžete si to overiť pohľadom na údaje NASA pre Slnko.

$$SOE 2458327,347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 6.520050993518213E+04 Y = 1.049687363172734E+06 Z =-1.304404963058507E+04 VX=-1.265326939350981E-02 VY= 5.853475278436883E-03 VZ= 3.136673455633667E-04 LT = 3,508397935601254E+00 RG= 1,051791240756026E+06 RR= 5,053500842402456E-03 $$EOE
Pri pohľade na parameter RG uvidíme, že Slnko sa točí okolo barycentra slnečnej sústavy a 27.07.2018 je stred hviezdy vo vzdialenosti milión kilometrov od neho. Polomer Slnka, pre referenciu - 696 tisíc kilometrov. To znamená, že barycentrum slnečnej sústavy leží pol milióna kilometrov od povrchu hviezdy. prečo? Áno, pretože všetky ostatné telesá interagujúce so Slnkom mu tiež udeľujú zrýchlenie, najmä, samozrejme, ťažký Jupiter. Podľa toho má aj Slnko svoju obežnú dráhu.

Samozrejme, tieto údaje si môžeme zvoliť ako počiatočné podmienky, ale nie - riešime trojtelesový modelový problém a Jupiter a ďalšie znaky v ňom nie sú zahrnuté. Takže v neprospech realizmu, poznajúc polohu a rýchlosť Zeme a Mesiaca, prepočítame počiatočné podmienky pre Slnko, aby ťažisko sústavy Slnko - Zem - Mesiac bol v počiatku. Pre ťažisko nášho mechanického systému je rovnica

Ťažisko umiestnime na začiatok súradníc, teda nastavíme

kde

Prejdime k bezrozmerným súradniciam a parametrom výberom

Diferencovaním (6) vzhľadom na čas a prechodom na bezrozmerný čas získame vzťah aj pre rýchlosti

Kde

Teraz napíšme program, ktorý vygeneruje počiatočné podmienky v „papagájoch“, ktoré sme si vybrali. O čom budeme písať? Samozrejme v Pythone! Koniec koncov, ako viete, toto je najlepší jazyk pre matematické modelovanie.

Ak sa však dostaneme preč od sarkazmu, potom na tento účel naozaj vyskúšame python a prečo nie? Zabezpečím prepojenie na celý kód v mojom profile Github.

Výpočet počiatočných podmienok pre sústavu Mesiac - Zem - Slnko

# # Počiatočné údaje úlohy # # Gravitačná konštanta G = 6,67e-11 # Hmotnosti telies (Mesiac, Zem, Slnko) m = # Vypočítajte gravitačné parametre telies mu = print("Gravitačné parametre telies") pre i , hmotnosť v enumerate(m ): mu.append(G * hmotnosť) print("mu[" + str(i) + "] = " + str(mu[i])) # Normalizujte gravitačné parametre na Slnko kappa = print("Normalizované gravitačné parametre" ) ​​pre i, gp v enumerate(mu): kappa.append(gp / mu) print("xi[" + str(i) + "] = " + str(kappa[i]) ) print("\n" ) # Astronomická jednotka a = 1,495978707e11 import matematika # Bezrozmerná časová mierka, c T = 2 * math.pi * a * math.sqrt(a / mu) print("Časová mierka T = " + str(T) + "\ n") # súradnice NASA pre Mesiac xL = 5,771034756256845E-01 yL = -8,321193799697072E-01 zL = -4,855790760378579E-05 ako import ray 0 = print Počiatočná poloha Mesiaca, a.u.: " + str(xi_10)) # súradnice Zeme NASA xE = 5,755663665315949E-01 yE = -8,298818915224488E-01 zE = -5,36699449901616 = np.array() print("Počiatočná poloha Zeme, AU: " + str(xi_20)) # Vypočítajte počiatočnú polohu Slnka za predpokladu, že počiatok je v ťažisku celej sústavy xi_30 = - kappa * xi_10 - kappa * xi_20 print("Počiatočná poloha Slnka, au: " + str(xi_30)) # Zadajte konštanty pre výpočet bezrozmerných rýchlostí Td = 86400,0 u = math.sqrt(mu / a) / 2 / math .pi print("\ n") # Počiatočná rýchlosť Mesiaca vxL = 1,434571674368357E-02 vyL = 9,997686898668805E-03 vzL = -5,149408819470315E-05 u vL0 (np, vL0 = ) in enumerate(vL0): vL0[i] = v * a / Td uL0[i] = vL0[i] / u print("Počiatočná rýchlosť Mesiaca, m/s: " + str(vL0)) print(" -/ /- bezrozmerné: " + str(uL0)) # Počiatočná rýchlosť Zeme vxE = 1,388633512282171E-02 vyE = 9,678934168415631E-03 vzE = 3,429889230737490ray pre = n. v in enumerate(vE0) : vE0[i] = v * a / Td uE0[i] = vE0[i] / u print("počiatočná rýchlosť Zeme, m/s: " + str(vE0)) print(" - //- bezrozmerne: " + str(uE0)) # Počiatočná rýchlosť Slnka vS0 = - kappa * vL0 - kappa * vE0 uS0 = - kappa * uL0 - kappa * uE0 print("Počiatočná rýchlosť Slnka, m/s: " + str(vS0)) print(" - //- bezrozmerne : " + str(uS0))

Výfukový program

Гравитационные параметры тел mu = 4901783000000.0 mu = 386326400000000.0 mu = 1.326663e+20 Нормированные гравитационные параметры xi = 3.6948215183509304e-08 xi = 2.912016088486677e-06 xi = 1.0 Масштаб времени T = 31563683.35432583 Начальное положение Луны, а.е.: [ 5.77103476e -01 -8,32119380e-01 -4,85579076e-05] Počiatočná poloha Zeme, AU: [ 5,75566367e-01 -8,29881892e-01 -5,36699450e-05] AU4: počiatočná poloha 27e-1,76 AU: 29 AU 67-1,76 76 06 1,58081871e-10] Počiatočná rýchlosť Mesiaca, m/s: -//- bezrozmerná: [ 5,24078311 3,65235907 -0,01881184] Počiatočná rýchlosť Zeme, m/s: -/Počiatočná/- Bezrozmerná počiatočná rýchlosť: Slnko m/s: [-7,09330769e-02 -4,94410725e-02 1,56493465e-06] -//- bezrozmerné: [-1,49661835e-05 -1,04315813e-05 3,301813e-05 3,301818

7. Integrácia pohybových rovníc a analýza výsledkov

V skutočnosti je samotná integrácia redukovaná na viac-menej štandard pre postup SciPy na prípravu systému rovníc: transformácia systému ODR do Cauchyho tvaru a volanie zodpovedajúcich riešicích funkcií. Aby sme transformovali systém do Cauchyho formy, pripomíname si to

Potom sa zavedie stavový vektor systému

zredukujeme (7) a (5) na jednu vektorovú rovnicu

Na integráciu (8) s existujúcimi počiatočnými podmienkami napíšeme málo, veľmi málo kódu

Integrácia pohybových rovníc v úlohe troch telies

# # Vypočítajte zovšeobecnené vektory zrýchlenia # def calcAccels(xi): k = 4 * math.pi ** 2 xi12 = xi - xi xi13 = xi - xi xi23 = xi - xi s12 = math.sqrt(np.dot(xi12, xi12)) s13 = math.sqrt(np.dot(xi13, xi13)) s23 = math.sqrt(np.dot(xi23, xi23)) a1 = (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s13 ** 3) * xi13 a2 = -(k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 a3 = -(k * kappa / s13 ** 3 ) * xi13 - (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 return # # Systém rovníc v Cauchyho normálnom tvare # def f(t, y): n = 9 dydt = np.zeros((2 * n)) pre i v rozsahu (0, n): dydt[i] = y xi1 = np.array(y) xi2 = np.array(y) xi3 = np.array(y) accels = calcAccels() i = n pre akceleráciu v zrýchlení: pre a v zrýchlení: dydt[i] = a i = i + 1 návrat dydt # Počiatočné podmienky pre Cauchyho problém y0 = # # Integrácia pohybových rovníc # # Čas začiatku t_begin = 0 # Čas konca t_end = 30,7 * Td / T; # Počet bodov trajektórie, ktoré nás zaujímajú N_plots = 1000 # Časový krok medzi bodmi krok = (t_end - t_begin) / N_plots import scipy.integrate as spi solver = spi.ode(f) solver.set_integrator("vode", nsteps= 50000, metóda ="bdf", max_step=1e-6, rtol=1e-12) solver.set_initial_value(y0, t_begin) ts = ys = i = 0, zatiaľ čo solver.successful() a solver.t<= t_end: solver.integrate(solver.t + step) ts.append(solver.t) ys.append(solver.y) print(ts[i], ys[i]) i = i + 1

Pozrime sa, čo máme. Výsledkom bola priestorová trajektória Mesiaca počas prvých 29 dní z nami zvoleného východiskového bodu

ako aj jeho priemet do roviny ekliptiky.

„Hej, strýko, čo nám predávaš?! Je to kruh!"

Po prvé, nie je to kruh - posun projekcie trajektórie od začiatku doprava a dole je viditeľný. Po druhé, všimli ste si niečo? Skutočne nie?

Sľubujem, že pripravím zdôvodnenie (na základe analýzy chýb počítania a údajov NASA), že výsledný posun trajektórie nie je dôsledkom integračných chýb. Aj keď navrhujem čitateľovi, aby ma vzal za slovo - tento posun je dôsledkom slnečnej poruchy lunárnej trajektórie. Roztočíme to ešte raz

Ako! A dávajte pozor na skutočnosť, že na základe počiatočných údajov problému sa Slnko nachádza práve v smere, v ktorom sa pri každej otáčke posúva trajektória Mesiaca. Áno, toto drzé Slnko nám kradne náš milovaný satelit! Ach, to je slnko!

Dá sa usúdiť, že slnečná gravitácia ovplyvňuje obežnú dráhu Mesiaca dosť výrazne – starenka nechodí po oblohe dvakrát rovnako. Obrázok za šesť mesiacov pohybu umožňuje (aspoň kvalitatívne) sa o tom presvedčiť (obrázok je klikateľný)

zaujímavé? Stále by som. Astronómia je vo všeobecnosti zaujímavá veda.

P.S

Na univerzite, kde som študoval a pôsobil takmer sedem rokov - Novočerkaská polytechnická univerzita - sa každoročne konala zonálna olympiáda pre študentov teoretickej mechaniky univerzít Severného Kaukazu. Trikrát sme hostili celoruskú olympiádu. Náš hlavný „olympionik“, profesor A.I.Kondratenko, na vernisáži vždy povedal: „Akademik Krylov nazval mechaniku poéziou exaktných vied.“

Milujem mechaniku. Všetky dobré veci, ktoré som vo svojom živote a kariére dosiahol, boli vďaka tejto vede a mojim úžasným učiteľom. Vážim si mechanikov.

Preto nikdy nikomu nedovolím, aby sa posmieval tejto vede a drzo ju využíval pre svoje účely, aj keby bol aspoň trikrát doktor vied a štyrikrát lingvista a vypracoval aspoň milión učebných osnov. Úprimne verím, že písanie článkov o populárnom verejnom zdroji by malo zabezpečiť ich dôkladnú korektúru, normálne formátovanie (vzorce LaTeXu nie sú rozmarom vývojárov zdrojov!) a absenciu chýb, ktoré vedú k výsledkom porušujúcim zákony prírody. To posledné je vo všeobecnosti „must have“.

Často hovorím svojim študentom: "Počítač vám uvoľní ruky, ale to neznamená, že musíte vypnúť aj mozog."

Vyzývam vás, moji milí čitatelia, aby ste si vážili a rešpektovali mechaniku. Rád odpoviem na akékoľvek otázky a ako som sľúbil, zverejňujem zdrojový text príkladu riešenia úlohy troch telies v Pythone vo svojom profile na Github.

Ďakujem za tvoju pozornosť!